Размещено на http://www.allbest.ru/

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Институт международных образовательных программ

Кафедра математика и естественно-научные дисциплины

Направление: 553300 - Прикладная механика

Магистерская программа: 553303 - Вычислительная механика

Диссертация допущена к защите

Зав. кафедрой А.В.Степанова

Диссертация

на соискание ученой степени магистра

Оценка надежности работы ротора ЦКМ К398-21-1Л

Выполнил студент гр. 6145/10

С.И. Попович

Руководитель, к.т.н.

Ю.Р. Миронов

Санкт-Петербург 2014



Оглавление

Введение

• 1. Объект исследования
• 1.1 Ротор компрессора К398-21-1Л
• 2. Расчет собственных частот и форм колебаний ротора
• 2.1 Определение собственных частот и форм колебаний
• 2.2 Результаты расчета в ANSYS
• 3. Статический расчет ротора
• 3.1 Возможности решения контактных задач в системе ANSYS
• 3.2 Посадка элементов ротора на вал с гарантируемым натягом
• 3.3 Результаты расчета
• 4. Статический расчет рабочих колес
• 4.1 Результаты расчетов
• 5. Определение собственных частот и форм колебаний рабочих колес
• 5.1 Результаты расчетов

Заключение

Литература

ротор компрессор ansys вал



Введение

Российская Федерация в мировой системе оборота энергоресурсов занимает одно из ведущих мест, и особенно значимы позиции страны на мировом рынке углеводородов. Россия занимает первое место в мире по запасам природного газа (23% мировых запасов) и по объемам его ежегодной добычи, обеспечивая 25% мировой торговли этим энергоносителем. Так, например, на российский природный газ приходится около 30% в общем объеме потребления газа в странах Европы. В процессе становления и развитии газовой промышленности в России сложилась уникальная газотранспортная система (ГТС), которая играет одну из основополагающих ролей в надежном и бесперебойном газоснабжении и газораспределении, обеспечивает энергетическую безопасность многих стран, что является фундаментом для устойчивого роста экономики, как самой России, так и стран- импортеров российского природного газа [1].

Важным элементом ГТС являются центробежные компрессорные машины (ЦКМ), которые входят в состав газоперекачивающих агрегатов (ГПА), и выполняют их базовую функцию.

Общая мировая тенденция уменьшения доли физического эксперимента при проектировании компрессорных машин привела к увеличению значимости расчета и к ужесточению требований к его проведению. На многих современных Российских машиностроительных предприятиях, проведение физического эксперимента ограничивается только приемо-сдаточными испытаниями. В связи с этим проверить достоверность расчетных оценок возможно только на этих испытаниях и во время работы компрессора на станции.

Наиболее популярным численным пакетом при проектировании ЦКМ на сегодняшний день является конечно-элементный комплекс ANSYS.

Распространенность ANSYS в среде инженеров-расчетчиков, обусловлена широкими возможностями программы в области решения сложных проблем механики деформируемого твердого тела, теплообмена, газодинамики и электромагнитных полей.

Касательно ЦКМ ANSYS получил широкое применение в решении задач прочности. Наиболее нагруженным элементом ЦКМ с позиции прочности является ротор.

Одним из важнейших расчетов при проектировании роторов является расчет по определению собственных частот. В ANSYS такой расчет реализуется в модальном анализе. ANSYS позволяет учитывать податливость опор, а так же частоту вращения ротора.

Не менее важными расчетами являются расчеты статической прочности ротора и рабочих колес. Эти расчеты позволяют оценить общее напряженно-деформируемое состояние ротора, проверить достаточность выбранных натягов и т.д.

До последнего времени при оценке соответствия роторов и их элементов нормам прочности использовались модели сформированные в 60-х, 70-х годах прошлого столетия на основе балочной теории и теории оболочек.

Целью настоящей работы является отработка современных инженерных методов расчета на разных этапах проектирования, на примере прочностного расчета ротора ЦКМ К398-21-1Л.

Поставленные задачи:

1. Определение собственных частот и форм колебаний ротора.

Проводилась серия расчетов в двух постановках: 2D осесимметричной и 3D. 2D осесимметричная постановка использовалась на стадии эскизного проекта. 3D постановка применяется в качестве поверочного расчета.

2. Статический расчет ротора.

Позволяет оценить напряженно-деформируемое состояние (НДС) ротора в целом, а так же проверить достаточность выбранных натягов

3. Статический расчет рабочих колес (РК).

Рабочие колеса являются наиболее нагруженными частями ротора, поэтому необходимо провести расчет по оценке статической прочности более детально для этих элементов.

4. Определение собственных частот и форм колебаний РК.

Проверка отстройки от резонанса - по рабочим частотам и по кратностям воздействия связанным с количеством лопаток рабочего колеса и количеством лопаток диффузора предыдущей ступени.

Решение поставленных задач позволит в достаточной степени оценить работоспособность исследуемого ротора.



1. Объект исследования

Исследуемым объектом является ротор компрессор К398-21-1Л, проектировщик и изготовитель ОАО "Компрессорный комплекс". Машина была изготовлена в 2003г. для газоперекачивающего агрегата ГПА-16М-04 "Урал" КС "Пуртазовская" ООО "Сургутгазпром". В 2013 году поступил заказ на сменную проточную часть (СПЧ), что и послужило причиной данной работы.

На рисунке 1.1. представлен блок компрессора в продольном разрезе.

Рисунок 1.1. Блок компрессора К398-21-1Л.

В таблице 1.1 приведены основные характеристики материалов применяемых при изготовлении элементов ротора.

Таблица 1.1 - Основные характеристики компрессора.

	Наименование параметра	Норма
1.	Производительность объемная, отнесенная к 20 0С и 0.1013 МПа, млн. м3/сут.	21,5
2.	Производительность массовая, кг/с	168,5
3.	Производительность объемная, отнесенная к начальным условиям, м3/мин	300
4.	Давление газа конечное, абсолютное на выходе из компрессора, МПа	7.45
5.	Степень сжатия (отношение давления)	1.7
6.	Политропный КПД	0.83
7.	Мощность, потребляемая компрессором, на муфте привода, МВт	15.6



1.1 Ротор компрессора К398-21-1Л

3D модель ротора показана на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2. Трехмерная модель ротора

Элементы ротора: 1 - вал, 2 - рабочее колесо 1-ой ступени, 3 - рабочее колесо 2-ой ступени, 4 - думмис, 5 - упорный диск.

В таблице 1.1. представлены материалы элементов ротора и их основные характеристики. Согласно техническому заданию номинальная частота вращения ротора составляет 5300 об/мин (88,3 Гц), диапазон изменения частоты вращения ротора изменяется 70-105% от номинальной частоты вращения.

Таблица 1.1. - Основные характеристики материалов элементов ротора.

Элемент ротора	Материал	с, кг/м3	уt , кгс/мм2 у0,2, кгс/мм2	E, МПа х	Масса, кг
Вал	30Х2НМФА	7800	уt=80 у0,2=90	Е=2,1 х=0,3	618
1-ое РК	14Х2ГМР	7800	уt=60 у0,2=70	Е=2,1 х =0,3	162,4
2-ое РК	14Х2ГМР	7800	уt=60 у0,2=70	Е=2,1 х =0,3	138,5
Думмис	Сталь 40	7850	уt=77 у0,2=95	Е=2,1 х =0,3	76,5
Диск упорный	38Х2МЮА	7710	уt=60 у0,2=75	Е=2,1 х =0,3	11,8

В таблице 1.2. представлены выбранные натяги для исследуемых элементов ротора.



Таблица 1.2. - Выбранные натяги.

Наименование детали	Натяг, мм
	min	max
Колесо рабочее 1-ой ступени	0.426	0.322
Колесо рабочее 2-ой ступени	0.402	0.298
Думмис	0.300	0.204
Диск упорный	0.035	0.015



2. Расчет собственных частот и форм колебаний ротора

Определение собственных частот и форм колебаний ротора, является важнейшей задачей роторной динамики. Собственные частоты могут быть определены энергетическим методом, аналитическим и численным на основе метода конечных элементов. В последнем случае для этой цели использовался конечно-элементный пакет ANSYS.

Была проведена серия расчетов по определению собственных частот ротора в двух постановках: двухмерной осесимметричной и трехмерной. Жесткость опор изменялась в диапазоне от 10000 кгс/мм до кгс/мм.

Согласно техническому заданию критические частоты ротора должны отстоять не менее чем на 20% от границ рабочего диапазона вращения ротора.

Реальная модель ротора упрощалась до расчетной : лопатки рабочих колес каждой ступени были заменены сплошными телами эквивалентной массы.

Двухмерная осесимметричная постановка.

Данный расчет проводился на стадии эскизного проекта, его основным преимуществом является малая трудоемкость, в отличии от одномерного расчета с сосредоточенными массам который активно применялся недавно.

К недостаткам можно отнести отсутствие возможности получения крутильных и продольных форм колебаний.

Опоры моделируются элементом CONBIN14, который имеет продольные или крутильные свойства, что позволяет применять его в одномерных, двухмерных или трехмерных задачах. Опция продольного упругого демпфера формирует одноосный элемент, воспринимающий растяжение и сжатие, имеющий до трех степеней свободы в каждом узле: перемещения в направлении осей X,Y и Z узловой системы координат. Опция крутильного упругого демпфера формирует чистый поворотный элемент с тремя степенями свободы в каждом узле: повороты вокруг осей X,Y и Zузловой системы координат. Свойства изгиба или восприятия продольного усилия отсутствуют. [2]

Для двухмерной постановки был выбран элемент PLANE25, этот элемент используется для моделирования осесимметричных конструкций с неосесимметричными нагрузками. Примерами таких нагрузок являются нагрузки, вызывающие изгиб, сдвиг или кручение. Элемент определяется четырьмя узлами, имеющими три степени свободы в узле: перемещения в направлении осей X,Y и Z узловой системы координат. Для узловых систем координат, не являющимися повернутыми, эти направления соответствуют, соответственно, радиальным, осевым и касательным направлениям. [2]

Трехмерная постановка.

Расчет в трехмерной постановке проводился в качестве поверочного расчета. Расчет позволяет получить продольные и крутильные формы колебаний.

К недостаткам данного расчет можно отнести его большую трудоемкость и требование больших мощностей вычислительной машины.

Для трехмерной модели был выбран элемент SOLID185, этот элемент используется для моделирования объемных конструкций. Элемент определяется узлами, имеющими три степени свободы в каждом узле: перемещения в направлении осей X,Y и Z узловой системы координат.[2]

2.1 Определение собственных частот и форм колебаний

Собственные колебания совершаются при отсутствии внешних сил. Это наиболее естественные движения конструкции. Они являются важнейшей характеристикой линейных систем.

Общее уравнение движения:

[M] {н''} + [C] {н'} + [K] {н} = [P(t)] (2.1),



где

[K] - матрица жёсткости тела;

[M] - его матрица масс;

[C] - матрица демпфирования;

{н} - вектор узловых перемещений;

{н'} - вектор узловых скоростей;

{н''} - вектор узловых ускорений;

[P(t)] - вектор внешних узловых сил, которые являются функциями времени.

Уравнения собственных колебаний является частным случаем уравнения движения:

[M] {н''} + [K] {н} = 0 (2.2)

В анализе свободных колебаний предполагается упругое поведение конструкции, поэтому ожидаемый отклик является гармоническим:

{н} = {н0}cos t; (2.3)

{н''} = - {н0}2cos t. (2.4)

В результате получим:

(-[M]2 + [K]){н0} = 0 (2.5.)

Для существования не тривиальных решений ({н0} 0) детерминант -[M]2 + [K] должен быть равен нулю |-[M]2 + [K]| = 0.

Если n - порядок матрицы, то решением будет являться полином n-го порядка, который имеет nкорней: 12, 22, … n2.

Эти корни являются собственными значениями уравнений. Подстановка корней в уравнение (2.2) позволяет найти n соответствующих векторов {н0}:{н1}, {н2} … {нn}. Они известны как собственные формы.

Всякое упругое тело с распределенной массой обладает бесчисленным множеством частот собственных колебаний. Каждой из собственных частот соответствует своя строго определенная форма колебаний, т.е. определенное распределение прогибов и напряжений.

Т.к. нахождение собственных значений значит нахождение корней полинома n-го порядка, то требуется итеративное решение задачи, кроме тривиальных случаев.

В программном комплексе ANSYS существует несколько методов проведения модального анализа. Метод Ланцоша, метод подпространств и т.д.

2.2 Результаты расчета в ANSYS

Модальный анализ проводился блочным методом Ланцоша. Предназначен для отыскания большого числа мод (более 40) для больших моделей. Рекомендуется, когда модель содержит 2- и 3-мерные элементы "плохой" формы. Хорошо работает, если модель содержит оболочечные элементы или комбинации оболочечных элементов и солидов. Работает быстрее, но требует более чем на 50% больше памяти, чем метод итераций в подпространстве.

Для расчетов с учетом частоты вращения ротора, необходимо сначала решить статическую задачу. В окне Solution Control необходимо включить проверочный блок Calculate prestress effects - блок вычисления предварительных напряжений. После статического анализа выполняем модальный, в опциях нужно указать, что необходимо учитывать предварительно напряженное состояние.

Было проведено 6 расчетов для каждой постановки, расчеты для трехмерной постановки проводились с учетом и без учета частоты вращения ротора. В расчетах где учитывалась частота вращения ротора, была выбрана максимальная частота, равная 5565 об/мин (92,75 Гц).

На рисунке 2.1 представлена конечно элементная модель для двухмерного осесимметричного расчета.

Рис. 2.1. 2D конечно-элементная модель (N=7784, E=7067)

Граничные условия:

В узлах А и Б: Ux=0;

В узле В: Uy=0;

На рисунке 2.2 представлена трехмерная конечно-элементная модель.

Узел Д лежит на оси симметрии вала, в районе упорного диска.

Рис. 2.2. 3D конечно-элементная модель (N=21870, E=22370)

Граничные условия:

В узлах Б, Г: Ux=0;

В узлах А, В: Uz=0;

В узле Д: Uy=0;

На рисунках 2,3-2,10 представлены собственные частоты для расчета с жесткостью опор 500000 кгс/мм², в двухмерной осесимметричной постановке и трехмерной постановке, с учетом частоты вращения ротора. Собственные формы для расчета в трехмерной постановке без учета частоты вращения не представлены, так как они идентичны расчету с учетом частоты вращения.

Рисунок 2.3. Первая собственная форма, С=500000 кгс/мм, f=113,3 Гц.

Рисунок 2.4. Вторая собственная форма, С=500000 кгс/мм, f=296,2 Гц.

Рисунок 2.5. Третья собственная форма, С=500000 кгс/мм, f=382,4 Гц.

Рисунок 2.6. Четвертая собственная форма, С=500000 кгс/мм, f=431,2 Гц.

Рисунок 2.7. Первая собственная форма, С=500000 кгс/мм, f=111,9 Гц.

Рисунок 2.7. Вторая собственная форма, С=500000 кгс/мм, f=302,9 Гц.

Рисунок 2.9. Третья собственная форма, С=500000 кгс/мм, f=388,7 Гц.

Рисунок 2.10. Четвертая собственная форма, С=500000 кгс/мм, f=432,6 Гц.

На рисунке 2.11 представлена зависимости первой собственной частоты от жесткости опор и представлен рабочий диапазон ротора.

Рисунок 2.11. Зависимость первой собственной частоты от жесткости опор и рабочий диапазон вращения ротора.

Как видно из рисунка 2.11, жесткость подшипников значительно влияет на значение критической частоты вращения ротора только до определенного значения.

В таблице 2.1. представлена первая собственная частота всех расчетов и значение ее отстояния от номинальной частоты вращения ротора.

Таблица 2.1. - Первая собственная частота всех расчетов и ее отстояние от номинала.

С, кгс/мм	2D, Гц (об/мин)	3D, Гц (об/мин)	3D с учетом частоты вращения, Гц (об/мин)	% от номинала (5300)
104	61,1 (3666)	61,2 (3673)	61,2 (3676)	-30,6%
5·104	96,1 (5768)	95,1 (5709)	95,3 (5721)	8%
105	105( 6300)	103,6 (6277)	103,8 (6293)	15,8%
5·105	113,2 (6795)	111,5 (6690)	111,8 (6711)	26,6%
106	114,3 (6861)	112,5 (6752)	112,9 (6776)	27,9%
2·106	114,9 (6895)	113,1 (6785)	113,5 (6808)	28,5%



3. Статический расчет ротора

Целью данного расчета является оценка общего НДС ротора, а так же проверка достаточности выбранных натягов для посадки рабочих колес, думмиса и упорного диска на вал.

Расчет проводился в 2D осесимметричной постановке, с учетом частоты вращения ротора в конечно-элементном пакете ANSYS.

Была проведена серия расчетов:

1. Минимальные натяги, максимальная частота вращения ротора;

2. Минимальные натяги, ротор в покое;

3. Максимальные натяги, максимальная частота вращения ротора;

4. Максимальные натяги, ротор в покое;

Был выбран элемент PLANE25, который используется для моделирования 2D осесимметричных конструкций с неосесимметричными нагрузками. Примерами таких нагрузок являются нагрузки, вызывающие изгиб, сдвиг или кручение. Элемент определяется четырьмя узлами, имеющими три степени свободы в узле: перемещения в направлении X,Y, и Z узловой системы координат. Для узловых систем координат, не являющихся повернутыми, эти направления соответствуют, соответственно, осевым и касательным направлениям. [2]

На рисунке 3.1. показана конечно элементная модель ротора.

В области контакта вала с рабочими колесам, думмисом и упорным диском, необходимо сделать более мелкое разбиение сетки, и обеспечить несовпадение узлов на контактных поверхностей, для избежание влияния краевого эффекта. Как и в предыдущем расчете реальная модель ротора упрощалась до расчетной: лопатки рабочих колес каждой ступени были заменены сплошными телами эквивалентной массы. Для того чтобы проверить достаточность выбранных натягов в ANSYS необходимо решить контактную задачу.



Рисунок 3.1. Конечно-элементная модель ротора (NN=16429, NE=14979)

3.1 Возможности решения контактных задач в системе ANSYS

Контактные задачи являются существенно нелинейными и требуют значительных компьютерных ресурсов для решения. При этом для выбора модели, приводящей к наиболее эффективному решению, очень важно понимать физическое содержание задачи.

Нелинейность контактных задач связана с двумя моментами. Во-первых, область контакта, а следовательно, граничные условия до получения решения являются неизвестными. Во-вторых, во многих контактных задачах необходимо учитывать трение. Имеется несколько моделей трения, и все они являются нелинейными. Эффекты, связанные с трением, могут приводить к плохо сходящимся задачам.

Классификацияконтактов: rigid-to-flexible и flexible-to-flexible. Контактные задачи условно делятся на два класса: абсолютно жесткое тело к деформируемому (rigid-to-flexible) и деформируемое тело к деформируемому (flexible-to-flexible). Первый класс либо является приближением ситуации, когда жесткость одного из контактирующих тел много больше, чем у другого (например, контакт резины с металлическим массивом), либо возникает из упрощений вследствие симметрии (задача Герца о контакте двух одинаковых шаров). Второй класс представляет собой модель общей ситуации и является, безусловно, более широким.

Виды контактов: поверхность-поверхность, узел-поверхность, узел-узел.

Система ANSYS поддерживает три модели контакта "узел-узел", "узел-поверхность" и "поверхность-поверхность". Каждый тип модели использует особый набор контактных элементов ANSYS. Модель "поверхность-поверхность" является наиболее универсальной (хотя не всегда самой экономичной) и пригодна для решения большого класса задач.

Контактные элементы "поверхность-поверхность".

Система ANSYS поддерживает контактные элементы типа "поверхность-поверхность" для обеих моделей контакта: rigid-to-flexible и flexible-to-flexible. При формулировке элементов используются понятия "целевая поверхность" ("targetsurface") и "контактная поверхность" ("contactsurface"). Эти поверхности образуют контактную пару:

- целевая поверхность моделируется элементами TARGE169 или TARGE170 (для 2D и 3D соответственно);

- контактная поверхность моделируется элементами CONTA171, CONTA172, CONTA173 и CONTA174.

Элементы "поверхность-поверхность" годятся для таких приложений, как посадочный или начальный контакт, ковка, задачи глубокого прессования (волочения). Элементы "поверхность-поверхность" имеют преимущества перед элементами "узел-узел" CONTA175.

Указанные элементы:

- поддерживают элементы низкого и высокого порядка на контактной и целевой поверхностях;

- позволяют получать лучшие результаты для контакта как с трением, так и без него;

- не имеют ограничений на форму целевой поверхности. Разрывы поверхности могут быть обусловлены как физически, так идискретизацией (расчетной сеткой).

Контактные элементы имеют многочисленные способы управления моделированием. Средства управления сосредоточены в опциях элемента, реальных константах, опциях решателя.[4]

Для решения поставленной задачи были выбраны элементы CONTA172 и TARGE169.

3.2 Посадка элементов ротора на вал с гарантируемым натягом

Представлена классическая методика расчета посадки с гарантируемым натягом. Для оценки расчета в ANSYS необходимо знать минимальные удельные давления на контактных поверхностях, которые представлены ниже в формуле 3.2.1, эта формула будет основным критерием для оценки достаточности натягов.

Исходные данные:

- длина контакта сопрягаемых поверхностей, м;

Мкр - крутящий момент, Н·м;

d - номинальный диаметр соединения, м;

f - коэффициент трения;

d1- диаметр отверстия в вале (охватываемой детали);

d2 - наружный диаметр втулки (охватывающей детали);

E1,м1, E2 ,м2 - соответственно модуль продольной упругости и коэффициент Пуассона охватываемой и охватывающей деталей;

Определяем минимальное удельное давление на контактных поверхностях соединения:

где - минимальное удельное давление поверхности, Н/м².

Определяем значение наименьшего расчётного натяга, предварительно определив коэффициенты Ляме с1 и с2:

где с1 и с2 - коэффициенты Ляме;

Определяем минимальный допустимый натяг с учётом поправок:

где - минимальный допустимый натяг, мкм;

гш - поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения

гt - поправка, учитывающая различие рабочей температуры деталей и температуры сборки, различие коэффициентов линейного расширения материалов соединяемых деталей;

гц - поправка, учитывающая ослабление натяга под действием и центробежных сил; гп - добавка, компенсирующая уменьшение натяга при повторных запрессовках.

Определяем наибольшее допустимое удельное давление на поверхности вала и втулки, соответствующие отсутствию пластической деформации на контактных поверхностях:

- для вала

- для втулки

где , - предел текучести охватываемой и охватывающей деталей;

В качестве [берется наименьшее из двух значений.

Определяем наибольший расчётный натяг:

Определяем максимальный допустимый натяг с учётом поправок:

где гуд - коэффициент увеличения удельного давления у торцов

охватывающей детали

Выбираем стандартную посадку, соблюдая условия:

3.3 Результаты расчета

В таблице 3.1 приведены максимальные и минимальные допустимые натяги основных элементов, минимальные удельные давления на контактных поверхностях соединений.

Контактная задача решалась в двухмерной осесимметричной постановке.

Таблица 3.1 - Натяги и минимальные удельные давления на контактных поверхностях.

Наименование детали	Натяг, мм	Рmin, кгс/мм2
	Минимальный	Максимальный
Колесо рабочее 1-ой ступени	0.322	0.426	1.2
Колесо рабочее 2-ой ступени	0.298	0.402	1.1
Думмис	0.204	0.300	1.9
Диск упорный	0.039	0.099	30

Минимальные натяги, максимальная частота вращения ротора (5565 об/мин):

На рис.3.1 -3.4 представлены контактные давления в местах посадок с натягом:

Рисунок 3.2. Контактные давления, кгс/мм²

Рисунок 3.3. Контактные давления - рабочее колесо 1-й ступени, кгс/мм²

Рисунок 3.4. Контактные давления - рабочее колесо 2-й ступени и думмис, кгс/мм²

Рисунок3.5. Контактные давления - диск упорный, кгс/мм²

На рис. 3.6-3.8. представлены напряжения от центробежной силы и посадки:

Рисунок 3.6. Напряжения по Мизесу, кгс/мм²



Рисунок 3.7. Первые Главные напряжения, кгс/мм²

Рисунок 3.8. Третьи Главные напряжения, кгс/мм²

Максимальные натяги, максимальная частота вращения ротора (5565 об/мин):

На рис. 3.9-3.3.12 представлены контактные давления в местах посадок с натягом:

Рисунок 3.9. Контактные давления, кгс/мм²

Рисунок 3.10. Контактные давления- рабочее колесо 1-й ступени, кгс/мм²

Рисунок 3.11. Контактные давления - рабочее колесо 2-й ступени, думмис, кгс/мм²

Рисунок 3.12. Контактные давления - диск упорный, кгс/мм2

На рис.3.13-3.15. представлены напряжения от центробежной силыи посадки:

Рисунок 3.13. Напряжения по Мизесу, кгс/мм²

Рисунок 3.14. Первые Главные напряжения, кгс/мм²

Рисунок 3.15. Третьи Главные напряжения, кгс/мм2

Минимальные натяги, ротор в покое:

На рис. 3.16 - 3.19 представлены контактные давления в местах посадок с натягом:

Рисунок 3.16. Контактные давления, кгс/мм²

Рисунок 3.17. Контактные давления - рабочее колесо 1-й ступени, кгс/мм²



Рисунок 3.18. Контактные давления- рабочее колесо 2-й ступени и думмис, кгс/мм²

Рисунок 3.19. Контактные давления - диск упорный, кгс/мм²

На рис.3.20-3.22 представлены напряжения от центробежной силы и посадки:

Рисунок 3.20. Напряжения по Мизесу, кгс/мм²



Рисунок 3.21 Первые Главные напряжения, кгс/мм²

Рисунок 3.22. Третьи Главные напряжения, кгс/мм²

Максимальные натяги, ротор в покое:

На рис.3.23 - 3.26 представлены контактные давления в местах посадок с натягом:

Рисунок 3.23. Контактные давления, кгс/мм²



Рисунок 3.24. Контактные давления- рабочее колесо 1-й ступени, кгс/мм²

Рисунок 3.25. Контактные давления - рабочее колесо 2-й ступени и думмис, кгс/мм²

Рисунок 3.26. Контактные давления - диск упорный, кгс/мм²



На рис. 3.27-3.29 представлены напряжения от центробежной силы и посадки:

Рисунок 3.27. Напряжения по Мизесу, кгс/мм²

Рисунок 3.28 Первые Главные напряжения, кгс/мм²

Рисунок 3.29 Третьи Главные напряжения, кгс/мм²



В таблице 3.2 представлены результаты всех расчетов.

Таблица 3.2 - Результаты расчетов.

Обороты, об/мин	0	5830
Натяг	max	min	max	min
Номинальные давления, кгс/мм2
1	Колесо 1-й ступени	5.0	3.8	4.0	2.6
2	Колесо 2-й ступени	8.1	5.3	3.2	-
3	Думмис	-	-	-	-
4	Упорный диск	9.3	3.7	7.6	2.1
Максимальные давления, кгс/мм2
1	Колесо 1-й ступени	52.7	39.8	16.3	3.7
2	Колесо 2-й ступени	13.2	9.7	3.8	2.9
3	Думмис	59.9	41.9	34.1	13
4	Упорный диск	35.9	14.4	29.9	8.4



4. Статический расчет рабочих колес

Рабочие колеса являются наиболее напряженными деталями ротора. При работе основными нагрузками которые испытывает рабочее колесо, являются центробежные силы от вращения ротора и контактное давление на посадочной поверхности от натяга.

По требованиям норм прочности колес ЦКМ коэффициент запаса по статическим напряжениям для покрывающих дисков должен быть не менее 1.3, для основных дисков и лопаток - 1.5, для ступицы 1.15.[9] Следовательно, допускаемые напряжения равны:

[покр.д.]= 46 кгс/мм² (452 МПа);

[осн.д.] = 40 кгс/мм² (392 МПа);

[лоп.] = 40 кгс/мм² (392 МПа);

[ступ.] = 52,2 кгс/мм² (512МПа).

На рисунке 4.1представлены трехмерные модели рабочих колес, для расчета было решено взять сектор рабочего колеса, конечно-элементная модель которого представлена на рисунке 4.2 и 4.3. Такая модель позволит сэкономить время счета. Как и в предыдущем расчете трехмерной постановки был выбран элемент SOLID185. Для расчетов колес применяют процедуры циклической симметрии, которая обеспечивает равные перемещения одинаковых узлов на рассеченных гранях дисков (см. рис.4.4).

Была проведено 4 расчета:

1. Минимальные натяги, максимальная частота вращения ротора;

2. Минимальные натяги, ротор в покое;

3. Максимальные натяги, максимальная частота вращения ротора;

4. Максимальные натяги, ротор в покое;



Рисунок 4.1. Трехмерные модели рабочих колес 1-ой и 2-ой ступеней

Рисунок 4.2. Конечно-элементная модель сектора рабочего колеса 1-ой ступени(N=92479, E=89643).

Рисунок 4.3. Конечно-элементная модель сектора рабочего колеса 2-ой ступени (N=98270, E=94116).



Рисунок 4.4. Применение циклической симметрии

4.1 Результаты расчетов

Минимальные натяги, максимальная частота вращения ротора:

На рисунках 4.5 - 4.7представлены напряжения по Мизесу, первые и третьи главные напряжения для РК 1-ой ступени.

Рисунок 4.5. Напряжения по Мизесу, кгс/мм²

Рисунок 4.6.Первые главные напряжения, кгс/мм²



Рисунок 4.7. Третьи главные напряжения, кгс/мм²

Максимальные натяги, максимальная частота вращения ротора:

На рисунках 4.8-4.10 представлены напряжения по Мизесу, первые и третьи главные напряжения для РК 1-ой ступени.

Рисунок 4.8. Напряжения по Мизесу, кгс/мм²

Рисунок 4.9.Первые главные напряжения, кгс/мм²



Рисунок 4.10. Третьи главные напряжения, кгс/мм²

Минимальные натяги, ротор в покое:

На рисунках 4.11 - 4.13 представлены напряжения по Мизесу, первые и третьи главные напряжения для РК 1-ой ступени.

Рисунок 4.11. Напряжения по Мизесу, кгс/мм²

Рисунок 4.12.Первые главные напряжения, кгс/мм²



Рисунок 4.13. Третьи главные напряжения, кгс/мм²

Максимальные натяги, ротор в покое:

На рисунках 4.14 - 4.16 представлены напряжения по Мизесу, первые и третьи главные напряжения для РК 1-ой ступени.

Рисунок 4.14. Напряжения по Мизесу, кгс/мм²

Рисунок 4.15.Первые главные напряжения, кгс/мм²



Рисунок 4.16. Третьи главные напряжения, кгс/мм²

Рисунки для распределения напряжений РК 2-ой ступени приводить не будем, так как они практически идентичны распределению напряжений РК первой ступени. Более информативна будет таблица коэффициентов запаса прочности. В таблицах 4.1 и 4.2 приведены коэффициенты запаса прочности для РК 1-ой и 2-ой ступеней.

Таблица 4.1 - Коэффициенты запаса прочности РК 1-ой ступени

	Коэффициент запаса прочности
Частота вращения	0 об/мин	5830 об/мин
Натяги	min	max	min	max
Основной диск	1,5	1,2	2,1	1,8
Лопатки	7,6	7,4	1,1	1,1
Покрывающий диск	12,8	11,8	1,9	1,7

Таблица 4.2 - Коэффициенты запаса прочности РК 2-ой ступени

	Коэффициент запаса прочности
Частота вращения	0 об/мин	5830 об/мин
Натяги	min	max	min	max
Основной диск	1,5	1,2	2,1	1,8
Лопатки	7,7	5,4	1,1	1,1
Покрывающий диск	13,6	10,6	1,9	1,7



5. Определение собственных частот и форм колебаний рабочих колес

При проектировании рабочих колес необходимо обеспечить не попадание собственных частот рабочих колес в рабочий диапазон вращения ротора. Так же важно чтобы рабочие колеса не попадали в рабочий диапазон по кратности возбуждающих элементов самого колеса, а для второго рабочего колеса еще и по возбуждающим элементам лопаточного диффузора предыдущей ступени.

В таблице 5.1 приведен диапазон рабочих частот по кратности возбуждающих элементов и количество возбуждающих элементов.

Таблица 5.1 - Количество возбуждающих элементов и диапазон рабочих частот по кратности

Возбуждающий элемент	Количество лопаток	Диапазон рабочих частот по кратности, Гц
Лопатки 1-го РК	15	927 - 1391
Лопатки 2-го РК	15	927,5 - 1391
Лопаточный диффузор 1-ой ступени	18	1113 - 1669

На рисунках 5.1и 5.2 представлены конечно-элементные модели рабочих колес 1-ой и 2-ой ступеней.

Было проведено по два расчета для каждого рабочего колеса:

1. Ротор в покое

2. Максимальная частота вращения ротора

Рисунок 5.1. Конечно-элементная модель РК 1-ой ступени (N=51270, E=153105)



Рисунок 5.2. Конечно-элементная модель РК 2-ой ступени (N=55460, E=178345)

5.1 Результаты расчетов

Максимальные частота вращения ротора:

На рисунках 5.3-5.6 приведены собственные формы рабочего колеса 1-ой ступени.

Рис. 5.3. Первая собственная частота, 697 Гц

Рис. 5.4. Вторая собственная частота, 1399 Гц

Рис. 5.5. Третья собственная частота, 1959 Гц

Рис. 5.6. Четвертая собственная частота, 2433 Гц

Ротор в покое:

На рисунках 5.7-5.10 приведены собственные формы рабочего колеса 1-ой ступени.

Рис. 5.7. Первая собственная частота, 681 Гц

Рис. 5.8. Вторая собственная частота, 1384 Гц

Рис. 5.9. Третья собственная частота, 1943 Гц

Рис. 5.10. Четвертая собственная частота, 2416 Гц

Для рабочего колеса второй ступени собственные формы выглядят аналогично, собственные частоты приведены в таблице 5.2.

Таблица 5.2. Собственные частоты РК 1-ой и 2-ой ступени с учетом частоты вращения ротора.

	1-ая собств. частота, Гц	2-ая собств. частота, Гц	3-ая собств. частота, Гц	4-ая собств. частота, Гц
1-ое РК	697	1399	1959	2433
2-ое РК	657	1298	1804	2217



Заключение

В результате проделанной работы можно сделать следующие выводы:

· Для определения собственных частот и форм колебаний ротора проводились расчеты в двух постановка, обе постановки достаточно хорошо коррелируются.

· Ротор компрессора является "жестким", так как его первая собственная частота лежит выше рабочего диапазона вращения ротора.

· Общее напряженно-деформируемое состояние ротора удовлетворяет нормам прочности отрасли. Максимальные локальные напряжения равны 76,8 кгс/мм², они находятся в месте посадки думмиса на вал, и не превосходят предел текучести.

· Выбранные натяги обеспечивают передачу крутящего момента всем элементам кроме упорно диска. В связи с тем, что упорный диск по ряду причин демонтируют с вала на станции, для него выбирают натяги, при которых возможна посадка без его разогрева. Передача крутящего момента обеспечивается шпоночным соединением.

· Максимальные локальные напряжения возникают в лопатке в области стыка "покрывающий диск - лопатка" и равны 54,9 кгс/мм², при расчете максимальные обороты и минимальные натяги, а также в ступице основного диска равные 50,1 кгс/мм² при расчете ротор в покое и максимальные натяги. Коэффициент запаса прочности удовлетворяет нормам прочности отрасли для всех элементов рабочих колес, кроме лопаток. Максимальные локальные напряжения в лопатках являются сжимающими, и их можно считать не опасными.

· Первая собственная частота рабочих колес отстоит от верхней границы рабочего диапазона более чем на 600%. По кратности возбуждающих элементов рабочих колес 2-ые собственные частоты попадают в рабочий диапазон, максимальные перемещения лежат в области лопаток, можно считать эту частоту не опасной. Не попадание максимальных перемещений в область межлопаточного пространства обеспечивается нечетным количеством лопаток. По кратности возбуждающих элементов лопаточного диффузора 2-ая собственная частота 2-го рабочего колеса так же попадает в рабочий диапазон, максимальные перемещения так же не попадают в область межлопаточного пространства.

Полученные результаты свидетельствуют о том, Основные элементы ротора имеют достаточный запас прочности.



Литература

1. Energy Strategy of Russia for the period up to 2030 (ES-2030). Approved by decree N1715-r of the Government of the Russian Federation on 13 November 2009. URL: http://www.energystrategy.ru/projects/docs/ES-2030_(Eng).pdf

2. Басов К.А. ANSYS: справочник пользователя. - М.: ДМК Пресс, 2005. - 640с., ил.

3. Дроконов А.М. Ansys: Руководство по расчету критической частоты ротора: учеб. пособие / А.М. Дроконов, В.В. Рогалев, А.В. Бирюков. - Брянск: БГТУ, 2010. - 79 с.

4. Леонтьев Н.В. Применение системы ANSYS к решению задач модального и гармонического анализа. Учебно-методический материал по программе повышения квалификации "Информационные системы в математике и механике". Нижний Новгород, 2006, 101 с.

5. Моделирование контактной задачи с помощью программы ANSYS: учеб.-метод. пособие. / А.Н. Лукьянова. - Самара; Самар. гос. техн. ун-т, 2010. - 52 с.: ил. 49.

6. Кузьмин А.В., Чернин И.М., Козинцов Б.С. Расчеты деталей машин: Справ. пособие.-- 3-е изд., перераб. и доп.-- Мн.: Выш. шк., 1986.-- 400 с: ил.

7. Ваняшов А.Д., Кустиков Г.Г. Расчет и конструирование центробежных компрессорных машин: Учеб. Пособие. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005. - 208 с.

8. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1982, 271 с. ил.

9. Хисамеев И.Г., Максимов В.А., Баткис Г.С., Гузельбаев Я.З. Проектирование и эксплуатация промышленных центробежных компрессоров. - Казань: Изд-во "ФЭН", 2010. - 610 с.

10. Анофриев В.Ю., Гецов Л.Б., Ножницкий Ю.А. Обеспечений прочностной надежности колес центробежных компрессоров из высокопрочных сталей (часть 1) // Авиационно-космическая техника и технологии - ноябрь-декабрь 2005. - Х.: ХАИ. - 2005. - С. 16-23.

11. Гецов Л.Б., Семенов А.С. Мельников Б.Е., Тургеньев К.А. Сравнительный анализ различных подходов к оценке прочности сварных колес центробежных компрессоров // Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкции и методы их решения. Труды VI Межд. конф.- СПб.: СПБГПУ.- 2005.- С. 164-173.

Размещено на Allbest.ru