Оценка эффективности двухгруппового метода расчета нейтронно-физических характеристик в комплексной программе "ПЕРМАК"

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

• Оглавление
• Введение
• 1. Обоснование темы выпускной квалификационной работы
• 2. Описание и основные характеристики активной зоны реактора ВВЭР-440
• 2.1 ТВС и АРК
• 2.2 Пучок с топливом из (UO2) или УГТ
• 2.3 Дистанционирующие решетки
• 2.4 Чехлы РК и ТВС
• 2.5 Крепежные детали
• 2.6 Конструкционные материалы
• 3. Описание важнейших нейтронно-физических характеристик реактора ВВЭР-440
• 3.1 Определение коэффициента размножения
• 3.1.1 Константа
• 3.1.2 Коэффициент использования тепловых нейтронов
• 3.1.3 Коэффициент размножения на быстрых нейтронах
• 3.1.4 Вероятность избежать резонансного захвата
• 3.2 Определение эффективного коэффициента размножения
• 3.2.1 Длина диффузии
• 3.2.2 Возраст нейтрона
• 3.2.3 Площадь миграции нейтронов
• 3.2.4 Эффективная добавка
• 3.2.5 Геометрический параметр.
• 3.2.6 Вероятность избежания утечки замедляющихся нейтронов
• 3.3 Температурные эффекты реактивности реактора
• 3.3.1 Температурный эффект реактивности реактора
• 3.3.2 Температурный коэффициент реактивности реактора (ТКР)
• 3.3.3 Условные составляющие ТЭР и ТКР
• 3.3.4 Мощностной ТЭР (ТКР) реактора
• 3.3.5 ТЭР и ТКР теплоносителя
• 4. Результаты расчетов и сравнение их с альбом НФХ
• 5. Производственная и экологическая безопасность на рабочем месте
• 5.1 Производственная безопасность
• 5.2 Анализ опасных и вредных факторов
• 5.3 Обоснование мероприятий по их устранению (производственная санитария)
• 5.4 Электробезопасность
• 5.5 Пожарная и взрывная безопасность
• 5.6 Защита окружающей среды
• 5.7 Мероприятия по защите от радиоактивных выбросов
• 5.8 Микроклимат рабочего кабинета
• 5.9 Обеспечение санитарных норм по уровню шумов, ионизирующего и электромагнитного излучения
• 6. Автоматическая система регулирования мощности реактора ВВЭР-440 для Кольской АЭС
• 6.1 Описание проектируемой автоматической системы регулирования мощности реактора ВВЭР-440
• 6.2 Выбор технических средств для реализации схемы регулирования мощности
• 6.2.1 Выбор датчиков температуры
• 6.2.2 Формирование каналов измерения расхода
• 6.2.3 Выбор регулирующего устройства
• 6.2.4 Пусковые устройства
• 6.2.5 Исполнительные механизмы
• 6.3 Проектирование функциональной схемы АСР
• 7. Определение капиталовложений и ежегодных эксплуатационных издержек системы «ВВЭР СВШД»
• 7.1 Цель проекта и метод поставленной задачи
• 7.2 Расчеты капитальных и эксплуатационных издержек
• Выводы
• Список использованной литературы
• Введение
• нейтрон физический реактор радиоактивный
• Основная задача нейтронно-физического расчета реактора состоит в физическом обосновании конструкции и определении совокупности физических параметров реактора, удовлетворяющего поставленным требованиям.
• Выбрав и обосновав конструктивную схему реактора, необходимо далее провести расчет компонентов реактора, в результате которого определяется геометрия активной зоны.
• Главная искомая величина в физическом расчете - коэффициент размножения. Для определения оптимального коэффициента размножения физико-нейтронный расчет ведется в Mathcad. Расчетный вариант, отличается от учебной своей сложностью и ведется по реальным эксплуатационным данным.
• Далее рассчитываются характеристики «горячего» реактора и реактора работающего на мощности на начало компании, определяется температурный коэффициент реактивности. После этого идет сопоставление расчетных данных с эксплуатационными.
• 1. Обоснование темы выпускной квалификационной работы
• Расчет нейтронно-физических характеристик на 27 топливную загрузку отличается от раннее использованных учебных методик расчетов своей сложностью, что позволяет уменьшить погрешность результатов.
• Проведено сопоставление расчетов с данными эксплуатации 27-ой топливной загрузки реактора третьего блока Кольской АЭС, в котором используются кассеты с начальным обогащением топлива 4.4%.
• Результаты сопоставления позволяют заключить, что сохраняется консерватизм расчетных значений температурного коэффициента реактивности и неравномерности в мощности РК. Длительности топливных циклов описываются в расчетах с приемлемой точностью.
• Для профилированного топлива усовершенствованной конструкции проведен комплекс теплогидравлических расчетов и обоснованы новые пределы безопасной эксплуатации: коэффициент неравномерности по мощности кассет повышен до 1.37, допустимая температура теплоносителя на выходе из кассет - до 316 - 321С. На стадии проведения расчетов первой переходной топливной загрузки дополнительно контролировалось выполнение ограничений: линейных нагрузок твэгов, “скачков” линейных нагрузок твэлов и твэгов; температуры наиболее горячей струи теплоносителя на выходе из ТВС.
• Предполагалось, что энергоблок в ближайшие годы будет работать в базовом режиме, длительность работы загрузки соответствует требованиям АЭС.
• 2. Описание и основные характеристики активной зоны реактора ВВЭР-440.
• 2.1 ТВС и АРК
• Активная зона реактора предназначена для регулируемого генерирования тепла и передачи его с поверхности тепловыделяющих элементов теплоносителю первого контура.
• Активная зона реактора состоит из 312 РК и 37 кассет АРК, которые могут перемещаться в вертикальном направлении [23]. Активная зона реактора предназначена для эксплуатации в 6-годичном топливном цикле. В переходных загрузках активная зона сформирована профилированными РК со средним обогащением 4.21 % и профилированными РК с уран-гадолиниевым топливом со средним обогащением 4.4%. В стационарных загрузках активная зона сформирована только профилированными РК с уран-гадолиниевым топливом со средним обогащением 4.4 % [1].
• Кассета АРК является рабочим органом системы управления и защиты и состоит из двух частей: ТВС (топливной части) и надставки, соединенных промежуточной штангой, которая в свою очередь сцепляется со штангой привода. Кассета АРК выполняет следующие основные функции:
• - обеспечивает быстрое прекращение цепной реакции деления в реакторе путем быстрого введения в активную зону поглотителя и одновременным выведением из активной зоны ее топливной части;
• - участвует в автоматическом регулировании в целях поддержания мощности реактора на заданном уровне и перевода его с одного уровня мощности на другой;
• - компенсирует быстрые изменения реактивности (температурный, мощностной эффекты, отравление и т.д.).
• В активной зоне РК и ТВС кассеты АРК располагаются по треугольной решетке с шагом 147±0.3 мм.
• Основные технические характеристики РК и кассет АРК, их основных узлов и деталей следующие[2]. Масса урана:
• - в РК - (120.2 ± 2.5) кг;
• - в ТВС - (115.2 ± 2.5) кг.
• Расчетные значения масс:
• - общая масса РК - 215кг;
• - общая масса кассеты АРК - 330 кг, в том числе :
• - ТВС - 220 кг;
• - надставка - 110 кг.
• Габаритные и присоединительные размеры РК, ТВС и надставки указаны в чертежах.
• Профилирование обогащения в поперечном сечении РК с твэлами из диоксида урана (UO2) со средним обогащением 4.21 % и РК с уран-гадолиниевым топливом со средним обогащением 4.4% представлено на чертежах.
• В конструкции активной зоны, РК и кассет АРК, ее формирующих, реализованы следующие требования[22]:
• а) непревышение допустимых пределов повреждения оболочек твэлов в течение проектного срока службы;
• б) обеспечение и поддержание требуемой геометрии и положения твэлов в РК и ТВС, а также положение РК и кассет АРК в активной зоне;
• в) обеспечение возможности осевого и радиального расширения твэлов, РК и кассет АРК при температурных и радиационных воздействиях, разности давлений, взаимодействии топливных таблеток с оболочкой;
• г) обеспечение необходимого расхода и теплопередачи;
• д) обеспечение прочности при воздействии механических нагрузок в соответствующих проектных режимах;
• е) обеспечение вибростойкости при воздействии потока теплоносителя (учитывая перепад давления, пульсацию давления, нестабильность потока, вибрацию);
• ж) обеспечение стойкости материалов против коррозионных электрохимических, тепловых, механических и радиационных воздействий;
• з) непревышение заданных значений температуры топлива и оболочки;
• и) обеспечение стойкости поглощающих материалов во вкладышах от воздействия нейтронного потока, температуры, перепада и изменения давления, а также динамических воздействий, связанных со срабатыванием аварийной защиты или динамическими нагрузками;
• к) обеспечение возможности размещения внутри РК датчиков для контроля энерговыделения;
• л) обеспечение взаимозаменяемости свежих и частично выгоревших РК и ТВС путем унификации установочных размеров;
• м) обеспечение безопасности обращения с топливом, транспортировки его на АЭС и загрузки в реактор;
• н) выполнение критериев аварийного охлаждения зоны при всех авариях вплоть до максимально проектной, в качестве которой принят мгновенный разрыв ГЦТ Ду500 с беспрепятственным двухсторонним истечением теплоносителя при работе реактора на номинальной мощности с учетом возможности ее превышения за счет погрешностей и допусков системы контроля и совпадающий с полным обесточиванием станции:
• 1) предотвращение расплавления зоны,
• 2) перевод активной зоны в подкритичное состояние,
• 3) возможность послеаварийного расхолаживания активной зоны, а также демонтажа кассет и ВКУ реактора.
• Для первой переходной загрузки используются РК с твэлами из диоксида урана (UO2)с номинальным размером чехла "под ключ" 143 мм и РК с УГТ с номинальным размером чехла "под ключ" 145 мм (рис.3.1-3 и рис.3.1-4). Для последующих переходных и стационарной загрузок используются РК с твэлами из диоксида урана (UO2) с номинальным размером чехла ''под ключ" 145 мм и РК с УГТ с номинальным размером чехла "под ключ" 145 мм[2]. РК состоит из пучка твэлов, твэгов, головки, хвостовика и чехловой шестигранной трубы. Твэлы в пучке располагаются по треугольной решетке с шагом 12.2 мм и объединены между собой дистанционирующими решетками "сотового" типа, механически закрепленными на центральной трубе, и нижней опорной решеткой, закрепленной на хвостовике. Верхняя дистанционирующая решетка имеет широкий обод, посредством которого верхняя часть пучка центрируется в верхней части чехловой трубы специально для данной цели предназначенными выступами в шестигранной трубе (пуклевками). Нижняя опорная решетка приваривается к хвостовику, предназначенному для установки РК в днище корзины реактора. В гнездо днища корзины реактора РК устанавливается хвостовиком, опираясь шаровой поверхностью на конусную часть гнезда.
• Для ориентации в плане на хвостовике РК имеется фиксирующий палец, а в днище корзины соответствующий паз.
• Головка РК жестко по шестигранной поверхности соединена с чехловой трубой. В головке РК имеются два пальца под транспортный захват перегрузочной машины и подпружиненных упоров, удерживающих кассету от всплытия и компенсирующих тепловые расширения и технологические допуска ВКУ реактора. К нижнему торцу головки крепится защитная решетка. Твэлы закреплены в опорной решетке шплинтующей проволокой. Для компенсации теплового расширения и радиационного роста пучка твэлов относительно опорной решетки конструкция РК обеспечивает возможность удлинения твэлов на 25 мм.
• В верхней и нижней частях чехла кассеты в районе головки и хвостовика имеются отверстия диаметром 9 +0.36 мм. (по два на каждой грани), предназначенные для радиальной разгрузки чехловой трубы от перепада давления теплоносителя в случае возникновения максимальной проектной аварии, связанной с разрывом Ду 500.

• Рисунок 2.1- ТВС АРК.
• Кассета АРК состоит из надставки и ТВС, связанных между собой промежуточной штангой.
• Надставка представляет собой сварную конструкцию, внутри которой расположены шестигранные вкладыши из бористой стали,
• ТВС кассеты АРК по своей конструкции аналогична РК за исключением следующих отличий: хвостовик снабжен демпфером, чехол ТВС не имеет перфорации, а в головке ТВС нет подпружиненных упоров.
• Кассета АРК через промежуточную штангу сцепляется и удерживается штангой привода СУЗ Головка ТВС снабжена захватным устройством байонетного типа с седлом под треугольный фиксатор, обеспечивающий зацепление с промежуточной штангой. Промежуточная штанга, проходя по центру надставки на всю ее высоту, сцепляется с захватным байонетным устройством, расположенном в головке ТВС, при этом фиксирующий треугольный стержень промежуточной штанги входит в седло головки ТВС, исключая тем самым поворот и последующее расцепление ТВС с промежуточной штангой.
• В хвостовике ТВС располагается демпфирующее устройство (стакан), которое обеспечивает демпфирование кассеты АРК во всех аварийных режимах вплоть до режима, связанного с обрывом промежуточной штанги. Принцип демпфирования заключается в дросселировании теплоносителя (воды) через зазоры, образующиеся между стержнем, расположенным в днище шахты реактора, и стаканом хвостовика ТВС в момент падения кассеты АРК и посадки стакана на стержень.
• Кроме того дросселирование воды происходит еще через отверстие диаметром 3 мм [22], расположенное в днище стакана хвостовика ТВС.
• Управление цепной реакцией в. активной зоне реактора осуществляется кассетами АРК путем вертикального перемещения их приводами. Перед началом работы реактора все надставки находятся в активной зоне, а ТВС кассет АРК под активной зоной в демпферных трубах (каналах) днища шахты. При работе реактора все надставки, за исключением регулирующей группы, выводятся из активной зоны, а ТВС кассет АРК вводятся в активную зону. ТВС регулирующей группы кассет АРК частично погружены в активную зону.
• Все кассеты АРК разделены на 6 групп. В пределах каждой группы объединено по 6 ТВС, а в одной управляющей группе - 7. Нормальная скорость перемещения кассет АРК в режиме регулирования постоянна и составляет 0.02 м/с. В аварийном режиме при обесточивании электродвигателя и в режиме аварийной защиты скорость движения (падения) кассеты АРК составляет (0,2-0,3) м/с. Расход теплоносителя через пучок РК, ТВС и надставку составляет 100 -130 м3/ч.
• Срок службы кассет в реакторе [22]:
• - РК - 5 лет;
• - ТВС - 4 года, в том числе:
• - в управляющей группе - не более 2 лет;
• - надставка - не более 10 лет, в том числе:
• - в управляющей группе - не более 4 лет.
• 2.2 Пучок с топливом из (UO2) или УГТ
• Пучок в РК и ТВС с топливом из двуокиси урана (UO2) состоит из 126 твэлов связанных между собой 11-ю (включая верхнюю) дистанционирующими решетками, и одной центральной трубой, на которой дистанинонирующие решетки механически закрепляются. Закрепление дистанционирующих решеток на центральной трубе происходит путем обжатия центральной втулки решетки в пазах центральной трубы. Пучок РК с УГТ состоит из 120 твэлов и 6 твэгов [2]. Твэг по конструкции и геометрическим характеристикам аналогичен твэлу за исключением топлива, которое включает 3.35 % Gd2O3.
• Рисунок 2.2 - Пучок с топливом в ТВС.
• В процессе эксплуатации в центральной трубе некоторых РК располагаются датчики, обеспечивающие внутриреакторный контроль плотности потока нейтронов. Номинальные размеры центральной трубы: 10.3 мм - наружный диаметр, 8.8 мм -внутренний диаметр.
• Номинальный шаг (расстояние) между дистанционирующими решетками 40 мм.
• Материал узлов, составляющих пучок (твэлы, решетки, центральная труба) - циркониевый сплав Э110.
• Конструкция пучка и дистанционирующих решеток исключает люфты между центрирующими выступами ячеек дистанционирующих решеток и поверхностью твэлов и процессе всего проектного срока эксплуатации РК и ТВС в активной зоне реактора и при транспортировке топлива на АЭС.
• Тепловыделяющий элемент и твэг.
• Твэл, твэг представляет собой цилиндрическую оболочку (трубу) номинальным диаметром 9.1 мм, заглушенную с торцев заглушками с помощью контактно-стыковой сварки. Внутри трубы находится столб топлива, собираемый из таблеток из диоксида урана или диоксида урана с добавлением 3.35 % Gd2O3 и закрепленный от перемещений пружинным фиксатором. Твэл ТВС кассеты. АРК по своей конструкции аналогичен твэлу РК и отличается от него тем, что для компенсации всплесков нейтронного поля над столбом топлива помещен металлический столбик, что уменьшает длину столба топлива на 100 мм[22].
• Конструкция твэла двухшовной герметизации с помощью контактно-стыковой сварки позволяет производить его сборку, снаряжение топливом и контроль на полностью автоматизированной линии.
• Для снижения температуры топлива (за счет улучшения теплопроводности газового зазора между топливной таблеткой и внутренней поверхностью оболочки твэла, твэга) внутритвэльная полость заполнена гелием давлением (0.50.7) МПа.
• Для газообразных продуктов деления, выделяющихся в процессе эксплуатации твэла, твэга на мощности, в конструкции твэла, твэга предусмотрен компенсационный объем, расположенный в верхней части твэла или твэга и представляющий из себя свободный объем между нижним торцем верхней заглушки и верхним торцем топливного столба в РК и верхним торцем столбика в твэлах кассет АРК.
• Маркировка твэлов, твэгов производится на хвостовике нижней заглушки лазерным способом.
• Таблица 2.1. Основные характеристики твэлов, твэгов

Характеристика	Величина
Наружный диаметр оболочки твэла, твэга (за исключением районов сварных швов), мм	9.1+0.1 0.05
Внутренний диаметр оболочки твэла, твэга, мм	7.72+0.08
Габаритная длина твэла, твэга, мм:	2536±3.5
Высота топливного сердечника, мм:
- твэл, твэг РК	2420±10
- твэл ТВС	2320±10
Длина свободного объема твэла. твэга (с пружинным фиксатором), мм:
- твэл, твэг РК	78 - 93
- твэл ТВС	78 -93
Массовая доля U235 в уране. %:
- твэлы РК	3.6; 4.0; 4.4
- твэлы РК с твэгами	4.0; 4.6
- твэг РК	4.0
- твэл ТВС	3.6
Расчетный радиальный зазор между таблеткой и оболочкой, мм	0.13 - 0.26

• Концевые детали и оболочка твэлов, твэгов изготавливаются из циркониевого сплава Э110[2]. Столбик и втулочный фиксатор изготавливаются из хромоникелевой нержавеющей стали.
• Фиксатор пружинный изготавливается из сплава типа ХН40М5Т2ГЮБР[2].
• Таблетка для твэла, твэга.
• Топливные таблетки из спеченной двуокиси урана и из двуокиси урана с добавлением 3.35 % Gd2O3 [2] формируют топливный сердечник твэла, твэга соответственно.
• Плотность топливных таблеток для твэла и твэга - (10.43 - 10.73) г/см3.
• 2.3 Дистанционирующие решетки
• Все решетки в конструкции кассет можно разделить на три типа: опорные, дистанционирующие и защитные.
• Опорная - решетка нижняя с помощью уголков приваривается к хвостовику кассеты и служит для восприятия веса пучка твэлов и закрепления твэлов от их возможного перемещения. Кроме того, опорная решетка имеет необходимое количество проходных отверстий (перфорацию) для потока теплоносителя, поступающего через хвостовик кассеты в пучок. Материал опорной решетки - хромоникелевая нержавеющая сталь.
• Дистанционирующие решетки служат для сборки твэлов в пучок и дистанционирования твэлов в кассете в процессе эксплуатации в реакторе.
• В конструкции кассет предусмотрено одиннадцать дистанционирующих решеток, включая верхнюю.
• Решетка верхняя РК (рисунок 2) имеет широкий обод толщиной 0,8 мм. С помощью данного обода происходит дистанционирование верхней части пучка твэлов относительно выступов чехловой трубы.
• Решетка верхняя (рисунок 2) ТВС кассеты АРК имеет некоторые отличия от решетки РК, в частности, на широком ободе выполнены пуклевки для радиального закрепления пучка твэлов.

• Рисунок 2.3 - Фрагмент дистанционирующей решетки.
• Промежуточные дистанционирующие решетки (рисунок 3-9) РК с размером «под ключ» чехла 145мм имеют обод толщиной 0,3мм и размер «под ключ» 140_max[2].
• Для изготовления ячеек дистанционирующих решеток РК и ТВС применяются трубы Дн (12,2 0,25) мм и (12,4х0,25) мм, соответственно для периферийных и полевых ячеек из циркониевого сплава Э110. Конструкция дистанционирующей решетки представляет собой массив из 126 соединенных точечной сваркой тонкостенных ячеек специального профиля.
• Вписанный диаметр ячейки составляет 8,88^+0,12 мм. Расположение ячеек в дистанционирующей решетке треугольное с шагом (12,30,12) мм. В каждой ячейке имеется три выступа, обеспечивающие фиксацию твэла.
• В центре дистанционирующей решетки закреплена при помощи сварки центральная втулка, с помощью которой решетка крепится на центральной трубе пучка, выполненной из сплава Э110 с наружным диаметром 10,3 мм и внутренним диаметром 8,8 мм.
• Все ячейки по сопряженным граням друг с другом и с втулкой соединены точечной сваркой.
• На активной длине кассеты расположено 10 дистанционирующих решеток с шагом 250 мм.
• Конструкция и технология изготовления ячеистых дистанционирующих решеток обеспечивают необходимый ресурс упругости по фиксации твэлов в пучке в течение времени эксплуатации кассет в реакторе.
• Защитная решетка или сетка располагается на головке кассеты и крепится к ней с помощью сварки. Функционально данная решетка предназначена для выравнивания профиля скоростей потока теплоносителя на выходе из кассеты, а также для предотвращения выноса осколков (частей твэлов) в первый контур реакторной установки в случае возможной фрагментации твэлов в аварийной ситуации. В центральное отверстие сетки РК вставлена втулка, закрепленная сваркой с сеткой. Втулка в РК выполняет роль направляющей для внутризонных датчиков измерений и дополнительным фиксирующим элементом пучка твэлов в радиальном направлении относительно головки кассеты.
• В конструкции РК и ТВС предусмотрена одинаковая защитная решетка. Материал защитной решетки - нержавеющая сталь.
• 2.4 Чехлы РК и ТВС
• Толщина листа, идущего на изготовление чехлов для РК и ТВС - 1,5^+0,15 мм [2].
• Чехол РК представляет из себя трубу шестигранного сечения толщиной 1,4…1,65 мм, длиной (27850,5) мм и размером под ключ (145_-0,7) мм. На концах чехла находятся отверстия (по одному на каждой грани), предназначенные для крепления чехла к головке и хвостовику РК, и отверстия диаметром 9 мм (по два на каждой грани) для разгрузки чехла при возникновении на нем перепадов давления в случае аварий. На конце чехла, которым он крепиться к головке РК, выполнены пуклевки для дистанционирования пучка твэлов в радиальном направлении. Функциональное назначение чехла - создание силового каркаса, защита пучка твэлов от механических воздействий и организация потока теплоносителя.
• Чехол ТВС кассет АРК по конструкции аналогичен чехлу РК, за исключением следующих отличий:
• - отсутствуют отверстия диаметром 9 мм;
• - на концах чехла находятся по два отверстия на каждой грани, предназначенные для крепления к головке и хвостовику;
• - отсутствуют пуклевки на конце, которым чехол крепится к головке;
• - к внутренним граням чехла на конце, которым чехол крепится к головке, закреплены точечной сваркой листы из гафния.
• Материал чехла _ циркониевый сплав Э125 (Zr+2,5%Nb)[2].
• 2.5 Крепежные детали
• К крепежным деталям относятся элементы конструкции РК и ТВС, предназначенные для закрепления основных узлов РК и ТВС в процессе сборки механически или с помощью сварки.
• К крепежным деталям относятся:
• - винты М10 или М12, крепящие чехол к концевым деталям;
• - штифты диаметром 4 мм для контровки крепежных винтов М10 или М12 (для ТВС);
• - штифты, фиксирующие пружины в головках РК;
• - шплинтовочная проволока, закрепляющая нижние заглушки твэлов в опорной решетке ТВС.
• Материал крепежных деталей - хромоникелевая нержавеющая сталь.
• 2.6 Конструкционные материалы
• В конструкции РК и ТВС кассеты АРК используется сталь типа 12Х18Н10Т (08Х18Н10Т, 06Х18Н10Т), сталь типа ХН77ТЮР и циркониевые сплавы. Стали 12Х18Н10Т, 08Х18Н10Т, 06Х18Н10Т и ХН77ТЮР отличаются высокой коррозионной и радиационной стойкостью, обладают высокими технологическими свойствами [2].
• Таблица 2.2. Химический состав сталей.

Наименование элементов	Массовая доля, %
	Марка стали
	06Х18Н10Т	08Х18Н10Т	12Х18Н10Т	ХН77ТЮР
Углерод	Не более 0,06	Не более 0,08	Не более 0,12	Не более 0,07
Кремний	Не более 0,6	Не более 0,6	Не более 0,6	Не более 0,6
Марганец	Не более 2,0	Не более 2,0	Не более 2,0	Не более 0,4
Хром	17,0-19,0	17,0-19,0	17,0-19,0	19,0-22,0
Никель	9,0-11,0	9,0-11,0	9,0-11,0	Осн.
Титан*	5С-0,7	5С-0,7	5С-0,8	2,4-2,8
Алюминий	-	-	-	0,6-1,0
Вольфрам	Не более 0,2	Не более 0,2	Не более 0,2	-
Молибден	Не более 0,5	Не более 0,5	Не более 0,5	-
Ниобий	-	-	-	-
Ванадий	Не более 0,2	Не более 0,2	Не более 0,2	-
Железо	Осн.	Осн.	Осн.	Не более 1,0
Сера	0,020	0,020	0,020	0,007
Фосфор	Не более 0,40	Не более 0,40	Не более 0,40	0,015
Прочие элементы	-	-	-	Бор не более 0,01 Церий не более 0,02 Свинец не более 0,01

• Для оболочек твэлов и дистанционирующих решеток применен циркониевый сплав Zr+1%Nb (Э110), для чехлов РК и ТВС применен циркониевый сплав Zr+(2,5)%Nb (Э-125) [2].
• Эти материалы сочетают в себе низкое сечение поглощения нейтронов "теплового спектра", высокую устойчивость к деформации, вызванной перепадами давления и механическими взаимодействиями, высокую коррозионную устойчивость к воздействию теплоносителя, топлива, продуктов деления. Циркониевые сплавы Э-110 и Э-125 хорошо зарекомендовали себя в качестве оболочек твэлов и чехловых труб, что подтверждается значительным опытом эксплуатации реакторов ВВЭР-440.
• В качестве оболочек твэлов используются трубы из сплава циркония с 1% ниобия - сплав Э-110. Массовая доля ниобия составляет 0,9 - 1,1%.
• Таблица 2.3. Химический состав сплава (кроме циркония и ниобия).

Наименование элементов	Массовая доля, %, не более
Алюминий	0,008
Берилий	0,003
Железо	0,05
Кремний	0,02
Кальций	0,03
Медь	0,005
Марганец	0,002
Титан	0,005
Водород*	0,0015
Свинец	0,005
Кислород	0,1
Азот	0,006
Углерод	0,02
Гафний	0,05
Кадмий	0,00003
Никель	0,02
Бор	0,00005
Молибден	0,005
Хром	0,02
* Контролируется в готовом прокате.

• 3. Описание важнейших нейтронно-физических характеристик реактора ВВЭР-440
• 3.1 Определение коэффициента размножения
• Эффективные размножающие свойства активной зоны (характеризуемые величиной k_э) представляют собой сложную комбинацию свойств отдельных сторон нейтронного цикла в реакторе (характеризуемых сомножителями , , , , р_з и р_т) [21], для того, чтобы понять, от чего и как зависит величина эффективного коэффициента размножения, следует детально выяснить все те факторы, которые определяют величины упомянутых шести сомножителей, рассмотреть, как они влияют на их величины, и только после этого возвращаться к анализу влияния различных зримых, ощутимых для эксплуатационника, факторов на величину эффективного коэффициента размножения и производной от него величины реактивности реактора.
• 3.1.1 Константа
• Константа в общем случае - это среднее число получаемых в делениях быстрых нейтронов деления, приходящееся на каждый поглощаемый делящимися под действием тепловых нейтронов ядрами тепловой нейтрон [21]. Характеристика по данному определению является частным случаем более общего понятия - константы (Е), представляющей собой среднее число нейтронов деления, приходящееся на каждый поглощаемый делящимися нуклидами нейтрон с энергией Е, применительно к тепловым нейтронам, поскольку последние играют определяющую роль в тепловом реакторе.
• Делящихся тепловыми нейтронами компонентов в топливе может быть один (уран-235 или плутоний-239), два (уран-235 + плутоний-239), и более [13]. В соответствии с этим топливо ядерного реактора называют однокомпонентным, двухкомпонентным, или многокомпонентным (уран-238, делящийся только быстрыми надпороговыми нейтронами, в расчёт не принимается). В общем случае многокомпонентного топлива величина константы должна находиться как частное от деления числа быстрых нейтронов деления, полученных в делениях всех делящихся под действием тепловых нейтронов ядер, на число тепловых нейтронов, поглощённых всеми этими делящимися ядрами за один и тот же промежуток времени. В частности - за единичное время и в единичном объёме активной зоны; в этом случае речь будет вестись о легко вычисляемых скоростях генерации и поглощения нейтронов делящимися нуклидами [21]:
• Величина константы в двух- и многокомпонентных топливах. Реальное ядерное топливо теплового энергетического реактора АЭС в произвольный момент кампании активной зоны представляет собой, как минимум, двухкомпонентную смесь делящихся тепловыми нейтронами нуклидов: урана-235 и плутония-239 (воспроизводимый в очень небольших количествах плутоний-241 в первом приближении можно в расчёт не брать). Величина константы ₅₉ для такого топлива, исходя из общего определения (3.1.1.1), найдется как [16]:
• Выражение показывает, что величину назвали константой довольно опрометчиво: для двухкомпонентного топлива эта величина определяется не только природой двух делящихся нуклидов, но и соотношением их концентраций в топливной смеси.
• При накоплении плутония-239 в тепловых энергетических реакторах величина ₅₉ изменяется вроде бы не столь значительно.
• Таблица 3.1. Увеличение величины константы ₅₉ c ростом накопления плутония-239 в уран-плутониевой топливной композиции.

N9/N5,%	0	5	10	15	20	25	30	35
59	2.0704	2.0728	2.0750	2.0768	2.0785	2.0800	2.0813	2.0825

• Но дело не только в том, что величина константы ₅₉ изменяется в процессе кампании реактора с изменением соотношения количеств основного и вторичного топливных компонентов. Получается, что эта (вроде бы, незыблемая ядерная) характеристика зависит ещё и от температуры топлива, то есть не просто от какой-то теоретической величины, а от параметра, непосредственно подконтрольного оператору реактора.
• 3.1.2 Коэффициент использования тепловых нейтронов
• Коэффициент использования тепловых нейтронов - это доля тепловых нейтронов, поглощённых делящимися под действием тепловых нейтронов нуклидами топлива (²³⁵U и ²³⁹Pu), от общего числа тепловых нейтронов поколения (поглощаемых всеми материалами активной зоны) [21]. Диффузия любого избежавшего утечки из активной зоны теплового нейтрона заканчивается его поглощением, причём часть тепловых нейтронов поглощается ядрами замедлителя, другая часть - ядрами теплоносителя, третья часть - в конструкционных материалах активной зоны, четвёртая - ядрами разжижителя топлива, пятая - ядрами урана-238, и, наконец, шестая - ядрами, делящимися под действием тепловых нейтронов - ²³⁵U и ²³⁹Pu. Именно эта последняя доля поглощений тепловых нейтронов является потенциально-созидательной, так как эти поглощения имеют хорошие шансы завершиться делениями указанных ядер, в то время как поглощения тепловых нейтронов любыми другими материалами активной зоны заканчиваются бесполезным для дела радиационным захватом.
• Приведенное выше определение дано применительно к общему числу тепловых нейтронов поколения, поглощаемых в активной зоне, но величину коэффициента использования тепловых нейтронов можно выразить и безотносительно к понятию поколения нейтронов как отношение средних скоростей поглощения тепловых нейтронов делящимися нуклидами и всеми материалами единичного объёма активной зоны. Поэтому в самом общем случае [21]:
• где индексами R_aⁱ обозначены скорости поглощения тепловых нейтронов: R_a⁵ - ядрами ²³⁵U, R_a⁹ - ядрами ²³⁹Pu, R_a⁸ - ядрами ²³⁸U, R_a^p - ядрами разжижителя топлива (например, кислорода в UO₂), R_a^км - ядрами конструкционных материалов активной зоны, R_a^тн - ядрами теплоносителя, R_a^з - ядрами замедлителя.
• Выражение для скорости реакции поглощения (R_aⁱ = _aⁱ Ф) нам давно известно, но дело в том, что в гетерогенном реакторе:
• - во-первых, каждый материал в активной зоне занимает различный по величине (и по форме) объём;
• - во-вторых, распределение величины плотности потока тепловых нейтронов в активной зоне и в объёме каждого материала, как уже известно, существенно неравномерно, а, значит, средние значения плотности потока тепловых нейтронов в объёмах различных материалов активной зоны также будут явно различны.
• Величина в гетерогенной двухзонной цилиндрической ячейке, состоящей из цилиндрического топливного блока, окруженного равномерным слоем чистого замедлителя. Основой регулярной структуры гетерогенной активной зоны является повторяющийся объёмный элемент - ячейка активной зоны.
• Это может быть одиночный твэл вместе с относящимся к нему объёмом водного замедлителя (как в ВВЭР-400) Геометрическая форма ячейки может быть разной: прямой шестиугольной призмы (ВВЭР-440)[20].
• Для уяснения общих закономерностей распределения плотности потока тепловых нейтронов в реальных ячейках активных зон и для нахождения на этой основе величины коэффициента использования тепловых нейтронов теория реакторов вводит понятие элементарной ячейки - физической модели реальной ячейки, состоящей из цилиндрического топливного блока, окружённого слоем замедлителя равной толщины (Рисунок 4)[21].
• Вначале положим для простоты, что топливный блок состоит из чистого металлического урана-235.
• Рисунок 3.1 - Элементарная двухзонная ячейка и радиальное распределение плотности потока тепловых нейтронов в ней.
• Качественную картину радиального распределения плотности потока тепловых нейтронов в такой ячейке можно представить, исходя из простых рассуждений.
• Быстрые нейтроны рождаются в делениях ядер ²³⁵U в топливном блоке, но получающиеся из них в результате замедления тепловые нейтроны рождаются в замедлителе - среде с высокой замедляющей способностью (_s), но малой поглощающей способностью (_a). Вследствие малой поглощающей способности замедлителя рождающиеся в нём тепловые нейтроны вынуждены накапливаться в слое замедлителя до тех пор, пока плотность их не вырастет до такой величины, при которой скорость их генерации не сравняется с суммой скоростей их поглощения и утечки, в итоге чего в замедлителе устанавливается стационарное распределение плотности потока тепловых нейтронов по радиальному направлению - Ф_з(r) и соответствующее этому распределению среднее по радиусу значение плотности потока тепловых нейтронов .
• В топливном блоке, вследствие его малой замедляющей способности и высокой поглощающей способности тепловых нейтронов образуется мало по сравнению с замедлителем, благодаря чему в рассматриваемой двухзонной ячейке однозначно определяется направление диффузии тепловых нейтронов [16].
• - радиальное направление из замедлителя (области высокой плотности тепловых нейтронов) в топливный блок (область более низкой плотности их). Поэтому получается, что почти все тепловые нейтроны попадают в топливный блок извне, в результате их диффузии из замедлителя.
• В процессе диффузии в замедлителе по направлению к топливному блоку нейтроны, несмотря на естественное сжатие их потока (за счёт уменьшения объёма каждого последующего элементарного слоя с уменьшением его радиуса), частично поглощаются в замедлителе (в любом реальном замедлителе _a 0), из-за чего плотность их потока Ф(r) уменьшается с приближением к топливному блоку. Не поглощенные в замедлителе тепловые нейтроны диффундируют в топливный блок, где эффект радиального уменьшения плотности потока с приближением к оси симметрии блока проявляется ещё резче из-за более сильных поглощающих свойств материала топливного блока [20].
• Природа топлива и замедлителя в ячейке всё расставляет по своим местам: в соответствии с неодинаковыми поглощающими свойствами топлива и замедлителя распределение плотности потока тепловых нейтронов по радиусу ячейки обретает стационарный характер Ф(r), а вместе с этим распределением - устанавливаются средние по радиусу топлива и замедлителя значения плотности потока тепловых нейтронов, а также локальное значение плотности потока тепловых нейтронов на границе топливного блока с замедлителем - Ф_п (то есть на поверхности топливного блока). Таким образом, в радиальном распределении плотности потока тепловых нейтронов имеет место значительная неравномерность - относительно небольшая в замедлителе, но довольно существенная - в топливном блоке.
• Эти неравномерности можно количественно оценивать по-разному: можно мерой неравномерности избрать отношение наибольшей по радиусу величины Ф_max к наименьшей Ф_min, а можно - отношение наибольшей величины Ф_max к средней по радиусу её величине . Последняя мера намного удобнее при анализе и в расчётах, так как величину легче находить исходя из средних величин плотностей потока тепловых нейтронов в топливе и замедлителе.
• Итак, качественно радиальная неравномерность распределения Ф(r) в двухзонной гетерогенной ячейке обусловлена двумя специфическими гетерогенными эффектами:
• а) Эффект уменьшения плотности потока тепловых нейтронов при их диффузии в замедлителе по направлению к топливному блоку, обусловленный поглощающими свойствами реального замедлителя, называемый внешним блок-эффектом.
• б) Эффект более значительного уменьшения плотности потока тепловых нейтронов при их диффузии от периферии к оси топливного блока, определяемый сильными поглощающими свойствами материала топливного блока, называемый внутренним блок-эффектом [21].
• Эффекты неравномерности распределения плотности потока тепловых нейтронов по радиусу топлива и замедлителя потому называют блок-эффектами, что в обоих случаях имеет место частичная естественная блокировка внутренних кольцевых слоёв топлива и замедлителя от проникновения в них извне тепловых нейтронов за счёт поглощения их наружными слоями топлива или замедлителя. Блок-эффект в замедлителе потому внешний, а в топливе потому внутренний, что они имеют место соответственно во внешней и внутренней однородных зонах ячейки.
• Теперь, когда качественный характер радиального распределения плотности потока тепловых нейтронов более или менее ясен, можно заняться нахождением в такой двухзонной ячейке. Исходная посылка - общее определение как отношение скоростей поглощения тепловых нейтронов в объёмах топливного блока (так как он целиком состоит из чистого ²³⁵U) и всей ячейки [21]:
• ₌
• Здесь V_з и V_т, см³ - объёмы замедлителя и топливного блока в ячейке соответственно, а и , нейтр/см²с - средние по объёму (или по радиусу) значения плотности потока тепловых нейтронов в замедлителе и топливном блоке.
• Сравнивая (3.1.2.2) с выражением для коэффициента использования тепловых нейтронов в гомогенной размножающей среде из таких же материалов (3.1.2.2), мы должны заключить, что даже при V_з/V_т = 1 (т.е. если сравнивать величины в гомогенной и гетерогенной системах с одинаковыми количествами одинаковых топлива и замедлителя) величина в гетерогенной ячейке оказывается ниже, чем величина гомогенной смеси из тех же количеств тех же самых топлива и замедлителя. Иначе говоря, в гетерогенном случае имеет место проигрыш в полезном использовании тепловых нейтронов, и этот проигрыш обусловлен тем, что в двухзонной ячейке:
• , или / > 1,
• то есть потому, что среднее значение плотности потока тепловых нейтронов в замедлителе двухзонной ячейки выше, чем в топливном блоке. Поэтому величину [21]
• - называют коэффициентом проигрыша.
• Коэффициент проигрыша П является мерой уменьшения величины в гетерогенной ячейке.
• 3.1.3 Коэффициент размножения на быстрых нейтронах

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах () - отношение числа быстрых нейтронов, образованных в делениях нейтронами всех энергий к числу нейтронов, образованных в делениях только тепловыми нейтронами [20]:

,

где - условная энергия, отделяющая тепловой диапазон энергий от промежуточного.

Коэффициент характеризует вклад нейтронов деления ²³⁸U в общее число нейтронов деления.

3.1.4 Вероятность избежать резонансного захвата

Определение и общие понятия. Второй величиной, определяющей эффективные размножающие свойства реактора, связанной с наличием в активной зоне его ядер ²³⁸U, является вероятность избежания резонансного захвата. Позитивной роли урана-238, как о компоненте, делящемся быстрыми надпороговыми нейтронами, в результате чего в этих делениях рождается добавочное количество нейтронов деления, которые включаются в общий цикл размножения, увеличивая значение эффективного коэффициента размножения. С точки зрения одногруппового диффузионно-возрастного приближения этот процесс имеет место в самом начале процесса замедления. В конце же процесса замедления тот же уран-238 выступает в прямо противоположной, негативной, роли - как резонансный захватчик замедляющихся нейтронов, из-за наличия которого часть замедляющихся нейтронов выбывает из цикла размножения, уменьшая величину эффективного коэффициента размножения.

Вероятностью избежать резонансного захвата () называется доля нейтронов, избежавших резонансного захвата при замедлении, от общего числа нейтронов поколения, замедляющихся в объёме активной зоны [21].

Величина в гетерогенных системах. В гетерогенных реакторах топливо располагается в твэлах отдельно от окружающего их замедлителя. В твэле замедление идёт с очень слабой интенсивностью (замедляющая способность топливной композиции мала), в замедлителе, напротив, вследствие его высокой замедляющей способности замедление нейтронов в резонансном интервале энергий проходит с высокой плотностью, но...

Нейтроны резонансных энергий рождаются в процессе замедления в замедлителе, а в топливном блоке генерация резонансных нейтронов если и идёт, то очень слабо, и поэтому резонансные нейтроны (как и тепловые) поступают в топливный блок извне, из замедлителя. Если в резонансном интервале энергий нейтроны находятся в замедлителе, они со стопроцентной гарантией избегают резонансного захвата, поскольку не соприкасаются с ядрами резонансного захватчика в процессе замедления. Но рождаться в замедлителе, в непосредственной близости от топливного блока, и затем поступать в блок резонансные нейтроны вполне могут, это единственная представимая возможность процесса.

В топливном блоке поступающие из замедлителя нейтроны резонансных энергий и испытывают захват ядрами урана-238, и общее количество резонансных поглощений нейтронов этими ядрами в топливном блоке, очевидно, должно определяться распределением плотности потока резонансных нейтронов по радиусу топливного блока [21].

Рисунок 3.2 - Качественно-различный характер резонансного захвата ядрами урана-238 нейтронов с энергиями сильных (а) и слабых (б) уровней.

Исследователи резонансного захвата в гетерогенных решётках Гуревич и Померанчук, рассуждая приблизительно в таком ключе, сразу же предположили, что резонансное поглощение ядрами ²³⁸U на его сильных и слабых уровнях должно иметь качественно-различный характер [20]. Действительно, если ядро ²³⁸U взаимодействует с резонансным нейтроном c энергией сильного резонансного уровня, вероятность захвата такого нейтрона очень высока (поскольку среднее микросечение захвата на сильном уровне - большое); если же ядро ²³⁸U взаимодействует с нейтроном, обладающим энергией слабого резонансного уровня, то вероятность захвата такого нейтрона - существенно ниже[21]. Отсюда следует, что резонансные нейтроны с энергиями сильных резонансных уровней вряд ли способны глубоко проникать внутрь топливного блока, т.к. с поступлением в топливный блок они сразу же поглощаются в периферийных его слоях; у резонансных нейтронов с энергиями слабых резонансов шансы на проникновение в более глубинные слои топливного блока - значительно выше. Поэтому радиальное распределение плотности резонансных нейтронов с энергиями сильных уровней от периферии к оси топливного блока имеет характер резкого падения до нуля уже в ближайших к поверхности слоях.

Резонансным нейтронам с энергиями слабых резонансов тоже свойственен внутренний блок-эффект, но он значительно слабее, чем при блокированном резонансном захвате [21], и поэтому называется неблокированным резонансным захватом. Нейтроны с энергиями слабых резонансов поглощаются ядрами ²³⁸U практически во всём объёме топливного блока, в то время как нейтроны с энергиями сильных резонансов поглощаются только в тонких приповерхностных слоях топлива твэлов.

Кроме того, было учтено, что резонансный захват, в отличие от гомогенных систем, идёт только в объёме топлива (V_т), а в объёме замедлителя (V_з) замедляющиеся нейтроны со 100%-ной достоверностью избегают резонансного захвата. В итоге преобразований из формулы Ферми получено выражение, пригодное для расчёта в гетерогенных двухзонных ячейках и решётках из них. Одна из частных модификаций этого выражения, справедливая для уран-водных систем, выглядит так [20]:

Эта формула годна для "чистых" уран-водных ячеек с цилиндрическими блоками диаметром d_бл, а также в тех случаях, когда ячейки содержит, кроме воды, ещё несколько дополнительных замедлителей. При наличии нескольких замедлителей величина в знаменателе (_s^з)_резV_з будет представлять собой суммарную замедляющую способность всех замедлителей в ячейке [21]:

(_s^з)_резV_з=(_s^з1)_резV_з1+(_s^з2)_резV_з2+...+(_s^зk)_резV_зk

Первое слагаемое в круглых скобках - значение составляющей эффективного резонансного интеграла, соответствующей слабым резонансным уровням (оно вырождается в константу, равную 3.75), а второе - составляющая ЭРИ по сильным резонансным уровням.

Можно использовать для вычисления в ТВС энергетических тепловых реакторов [21]:

По сравнению с в ней соотношение объемов (V_тк/V_з) заменено равным ему соотношением поперечных сечений (S_тк/S_з) топливной композиции и замедлителя, а вместо диаметра топливного блока d_бл подставлена величина диаметра топливной композиции в твэлах [2]:

d_тк = d_т - 2_т,

меньшая величины диаметра цилиндрического твэла на удвоенную толщину оболочки твэла _т.

Влияние температуры топлива на величину в гетерогенных решётках твэлов реакторов учитывается введением доплеровской температурной поправки k_т в составляющую блокированного резонансного поглощения, вводимую в неё в качестве отдельного сомножителя. Величина этого корректирующего множителя определяется только величиной средней температуры топливной композиции твэлов в реакторе [16]:

.

3.2 Определение эффективного коэффициента размножения

Коэффициент размножения в бесконечной среде не может в полной мере описывать жизненный цикл нейтронов в реакторе, поскольку не учитывает их утечку. В реальном ректоре утечка нейтронов играет большую роль в нейтронном балансе. Поэтому, для реактора конечных размеров вводится эффективный коэффициент размножения[21]:

(3.2)

где P - вероятность нейтрону избежать утечки.

3.2.1 Длина диффузии

Длина диффузии. Ранее вскользь отмечалось, что диффузионная характеристика среды активной зоны, определяющая величину вероятности избежания утечки тепловых нейтронов, должна быть связана со среднеквадратичным пространственным смещением тепловых нейтронов в процессе диффузии таким же образом, как возраст тепловых нейтронов связан со среднеквадратичной длиной замедления. К этому подталкивает почти полная аналогия представлений о процессах замедления и диффузии.

По определению кинетической теории нейтронов:

Квадрат длины диффузии тепловых нейтронов в среде - шестая часть среднего квадрата удаления теплового нейтрона в момент его поглощения от точки его рождения в этой среде [21]:

L² = (1/6) l_т²

И поскольку полученное в кинетической теории значение среднего квадрата пространственного смещения теплового нейтрона при диффузии [21]:

l_т² = 2/_{a tr},

то величины квадрата и самой длины диффузии будут равны:

L² = и L =

Как видим, квадрат длины диффузии L² - такая же и по смыслу, и по размерности (см²) характеристика диффузионных свойств среды, какой является возраст тепловых нейтронов _т - характеристика замедляющих свойств среды. Длина диффузии среды L (и её квадрат) характеризует её способность давать определённое среднеквадратичное пространственное смещение теплового нейтрона от точки рождения до точки его поглощения.

Поэтому каждому конкретному веществу в нормальных условиях (при t = 20^оС или Т = 293К и нормальном атмосферном давлении) свойственна своя, стандартная длина диффузии, например [16]:

- у воды (Н₂О) L_o = 2.714 см;

- у графита (С) L_o = 51.2 см;

- у бериллия (Ве) L_o = 22.1 см;

- у оксида бериллия (ВеО) L_o = 30.0 см;

- у тяжёлой воды (D₂O) L_o = 171 см и т.д.

Стандартные длины диффузии большинства материалов, используемых в реакторостроении, приводятся в справочниках по ядерным константам.

3.2.2 Возраст нейтрона

При слабой зависимости коэффициента диффузии и сечений от энергии возраст нейтрона можно записать [20]:

Отсюда видно, что имеет размерность см² и является функцией смещения нейтрона от точки рождения - чем больше интервал (), тем больше возраст нейтрона и тем дальше уходит нейтрон от источника.

Несложно показать, что возраст нейтрона связан со средним квадратом смещения замедляющихся нейтронов () соотношением:

Величина называется длиной замедления. Таким образом, возраст определяет миграцию замедляющихся нейтронов и играет для них роль, аналогичную роли квадрата длины диффузии для тепловых нейтронов.

3.2.3 Площадь миграции нейтронов

Полное смещение нейтрона от точки рождения до точки поглощения определяется двумя процессами: замедлением до тепловой энергии и диффузией. Средний квадрат расстояния от точки рождения до точки его поглощения равен [21]:

Величина называется площадью миграции, а - длиной миграции.

Возраст нейтрона, квадрат длины диффузии и, следовательно, площадь миграции в реакторе зависят от используемого замедлителя. Данные по возрасту, квадрату длины диффузии и площади миграции для некоторых наиболее распространенных замедлителей приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 Значения , , и для некоторых замедлителей.

Замедлитель	Плотность, г/см2	Квадрат длины диффузии L2, см2	Возраст , см2	Площадь миграции M2, см2
Легкая вода	1,0	7,3	27,3	34,7
Тяжелая вода	1,1	10449	123	10570
Графит	1,6	2756	352	3109

Из данных таблицы 3.2.3 следует [21], что миграция нейтронов в реакторе с замедлителем из легкой воды полностью определяется процессом замедления (>>), а в реакторах с замедлителем из тяжелой воды или графита процессом диффузии (>>), что объясняется их малыми значениями сечения поглощения.

3.2.4 Эффективная добавка (э)

Итак, окружение активной зоны реактора бесконечно-толстым слоем хорошего замедлителя, называемого отражателем, даёт возможность уменьшить критические размеры активной зоны и, тем самым, добиться экономии ядерного топлива и конструкционных материалов.