Термодинамические процессы. Определение работы и теплоты через термодинамические параметры состояния

Взаимосвязь между количеством теплоты, внутренней энергией и работой; методы исследования основных термодинамических процессов, установление зависимости между основными параметрами состояния рабочего тела в ходе процесса; изменения энтальпии, энтропии.

Рубрика Физика и энергетика
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 23.01.2012
Размер файла 215,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

РЕФЕРАТ

Термодинамические процессы. Определение работы и теплоты через термодинамические параметры состояния

Первый закон термодинамики устанавливает взаимосвязь между количеством теплоты, внутренней энергией и работой. При этом количество теплоты, подводимое к телу или отводимое от тела, зависит от характера процесса.

К основным термодинамическим процессам относятся: изохорный, изотермический, изобарный и адиабатный.

Для всех этих процессов устанавливается общий метод исследования, который заключается в следующем:

а) устанавливается зависимость между основными параметрами (p,v,T) рабочего тела в начале и конце процесса;

б) определяется изменение внутренней энергии по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа (при постоянной теплоемкости):

ДU = (m/м)· Сvм ·(t2 - t1); (1)

Здесь

(t2 - t1) = ?t°С = ?T°К =T2 -T1,

т.к. разница температур в градусах Цельсия и Кельвина одинакова;

в) вычисляется работа: бесконечно малая работа (механическая) определяется как дL = P·dV. Интегрирование даёт полную работу

L= ·dV. (2).

Значение интеграла зависит от вида процесса

г) определяется количество теплоты, участвующее в процессе:

Q = (m/м)·Сx·(t2- t1); (3)

Количество теплоты можно определить и, используя первое начало термодинамики

д) определяется изменение энтальпии по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа (при постоянной теплоемкости):

I = U + P·V (4)

удельная энтальпия

i = I/m = u + p·v; u = U/m, v=V/m

- удельные значения внутренней энергии и объёма. Продифференцируем формулу для энтальпии (4):

dI=dU+P·dV+V·dP = дQ + V·dP;

Отсюда дQ = dI - VdP;

Проведя интегрирование, получим

Q = ?I + L*; для единицы массы

q= ? i +l* (5).

Это новая запись первого начала термодинамики. Здесь:

L* = - dP

называют полезной внешней работой (технической работой, работой по изменению давления). При постоянном давлении:

ДI = Q = (m/м) Сpм ·(t2 - t1); (6).

Следует иметь в виду, что значения изобарной теплоёмкости Сpм меняются с изменением температуры и в формуле (6) используются средние значения теплоёмкости в заданном интервале температур t2 - t1. Для идеального двухатомного газа (воздух) Сpм = (7/2) R. Для изобарных процессов изменение энтальпии равно подведённой к системе теплоте (ф-ла 6). Действительно, второе слагаемое при Р = const равно нулю dP = d(const) =0 и Q = ?I. Физический смысл энтальпии можно показать на примере расширения идеального газа под поршнем в цилиндре, расположенном вертикально, на который действует извне сила F (например вес груза). Назовём такую систему (газ под поршнем и груз) расширенной. Энергия такой системы складывается из внутренней энергии газа и потенциальной энергии груза (равной mg·a; а - высота поднятия груза mg):

Е = U+P·V= I

Таким образом, энтальпию можно трактовать как энергию расширенной системы. Изобарные процессы часто используются в теплоэнергетике, в химической технологии, поэтому выражение (6) широко используется в расчётах.

ж) определяется изменение энтропии ?S. Все процессы рассматриваются как обратимые. Это означает, что при совершении подобных процессов, как в прямом, так и в обратном направлении, термодинамическая система возвращается в исходное состояние без каких- либо изменений в окружающей среде. При необратимых процессах система уже не может вернуться в исходное состояние без изменений в окружающей среде.

Рассмотрим более подробно каждый из названных процессов. Анализировать процессы удобно, используя так называемые термические диаграммы. Наиболее важными из них являются Р-V, T-S и I-S диаграммы.

1). Изохорный процесс (рис 1) V=const

Рис. 1

Уравнение процесса

P2 / P1 = T2 / T1 (7)

Так как v 2 = v 1, то удельная работа l = 0 и уравнение го закона термодинамики имеет вид:

q = Дu = сv·(t2 - t1); (8)

Для нахождения изменения энтальпии и энтропии можно использовать формулы

Дi = Дu + v·(P2-P1) (9)

Дs = cv·ln(Р21) = cv·ln(T2/T1) (10)

Примечание: формулы записаны для единицы массы газа.

2) Изобарный процесс (рис. 2).

сonst, P2 = P1

Рис. 2

Уравнение процесса:

х 2 1 = T2/ T1 (11)

Работа этого процесса:

l = P·(х 2 - х 1). (12)

Уравнение го закона термодинамики имеет вид:

q = Дu + l = ср·(t2 - t1) = сv (t2 - t1) + l = Дi; (13)

Дs = cv·ln(v2/v1) = cv·ln(T2/T1) (14)

3). Изотермический процесс (рис. 3). Т = сonst, Т2 = Т1 Уравнение состояния:

P1 / P2 = х 2 / х 1, (15)

Так как Т2 = Т1, то Дu = 0 и уравнение го закона термодинамики будет иметь вид:

q = l = Rµ·T·ln(х 2/х 1), (16)

или q = l = Rµ·T·ln(P1/P2), (17)

где Rµ = R/ µ - удельная газовая постоянная [Дж/(кг·К)].

Рис. 3. Изотермический процесс

Уравнение (16) получено из формулы (2) для удельной работы l = ·dх заменой давления из формулы Менделеева-Клапейрона Р = RT/(µ·х) и дальнейшего интегрирования в пределах объёма от х1 до х2Rµ = R/µ -удельная газовая постоянная. Постоянные величины Rµ и T выносятся за знак интеграла, а табличный интеграл от

х/х=ln (х 2/х 1) = ln(P1/P2). Дi =0; Дs = R·ln(v2/v1) = -R·ln(P2/P1) (18)

4). Адиабатный процесс (рис. 4).

В данном процессе не подводится и не отводится тепло, т.е. q =0.

Уравнение состояния:

P хг = сonst, (19)

где г = cp / cv (20) - показатель адиабаты.

термодинамический процесс энтальпия энтропия

Рис 4. Взаимное расположение адиабаты 1 и изотермы 2

Уравнение го закона термодинамики будет иметь вид:

l = - Дu = - сv·(t2 - t1) = сv·(t1 - t2), l = (P1·х 1)·[1 - (х1/ х2)г -1] /(г - 1);(21)

l = (P1·х1)·[1 - (P2/P1) (г -1)/ г] /(г - 1). (22)

Для идеального газа произведение (P1·х 1) можно заменить на R·T1:

l = (R·T1)/(г -1) ·[1 - (P2/P1) (г -1)/ г] (23)

Дs = 0. Из ф-лы (5)

q= ? i +l* l* = -Дi = (i i2) =г·(P1·х1)·[1-(х1/х2)г -1] /(г - 1)=г·(P1·х 1)·[1-

(P2/P1) (г -1)/ г] /(г - 1) (24)

Рис. 5. Политропные процессы идеального газа изобара, 2-изотерма, 3-адиабата, 4- изохора

Для идеального газа:

(i i2) = l* =·(R·T1)/(г -1)]·[1 - (P2/P1) (г -1)/ г] (25)

Примечание: формулы приведены для единицы массы газа

5) Политропный процесс

Политропным процессом называется процесс, все состояния которого удовлетворяются условию:

P хn = сonst,

где n - показатель политропы, постоянная величина для данного процесса. Изобарный, изохорный, изотермический и адиабатный процессы являются частными случаями политропного процесса (рис. 5):

при n = ± ? P хn = сonst, P1/n х = сonst, х = сonst/ P1/n= сonst/ P1/?= сonst/

P0 = const/1=сonst изохорный процесс;

при n = 0 х 0 = 1 P = сonst, изобарный процесс;

при n = 1 P х 1 = P х = сonst, это уравнение изотермического процесса

при n = г хг= сonst, получаем уравнение Пуассона для адиабатного процесса

Работа политропного процесса определяется аналогично, как при адиабатном процессе. Для идеального газа работа по изменению объёма:

l = R·(T1 - T2) / (n - 1); l = R·T1·[1 - (х 1/ х 2) n-1] /(n - 1); (26)

l = R·T1·[1 - (P2/P1) (n-1)/ n] /(n - 1). (27)

Теплота процесса:

q = cn (T2 - T1), (28)

где

cn = cv (n - г)/(n - 1) - (29)

- массовая (удельная) теплоемкость политропного процесса. Аналогично определяются и изменения энтальпии, энтропии.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Определение основных параметров состояния рабочего тела в характерных точках цикла. Вычисление удельной работы расширения и сжатия, количества подведенной и отведенной теплоты. Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии в процессах цикла.

    курсовая работа [134,6 K], добавлен 20.10.2014

  • Первый закон термодинамики. Обратимые и необратимые процессы. Термодинамический метод их исследования. Изменение внутренней энергии и энтальпии газа. Графическое изображение изотермического процесса. Связь между параметрами газа, его теплоемкость.

    лекция [438,5 K], добавлен 14.12.2013

  • Удельная теплоемкость - отношение теплоты, полученной единицей количества вещества, к изменению температуры. Зависимость количества теплоты от характера процесса, а теплоемкости - от условий его протекания. Термодинамические процессы с идеальным газом.

    реферат [81,5 K], добавлен 25.01.2009

  • Расчёт оптимального значения степени повышения давления в компрессоре газотурбинного двигателя. Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии в процессах цикла, параметров состояния рабочего тела в промежуточных точках процессов сжатия и расширения.

    курсовая работа [278,4 K], добавлен 19.04.2015

  • Фундаментальные законы термодинамики. Понятие термодинамической системы и рабочего тела, их термодинамические параметры. Идеальный газ и уравнение его состояния. Формулы и взаимосвязь удельной и молярной теплоемкости, изобарного и изохорного процессов.

    реферат [15,0 K], добавлен 22.01.2012

  • Определение показателя политропы, начальных и конечных параметров, изменения энтропии для данного газа. Расчет параметров рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с изохорно-изобарным подводом теплоты.

    контрольная работа [1,1 M], добавлен 03.12.2011

  • Расчёт состояния и параметров пара в начале и конце процесса, коэффициента теплоотдачи у поверхности панели. Расчёт газовой постоянной воздуха, молекулярной массы и количества теплоты. H-d-диаграмма влажного воздуха. Понятие конвективного теплообмена.

    контрольная работа [336,5 K], добавлен 02.03.2014

  • Молярная масса и массовые теплоемкости газовой смеси. Процесс адиабатного состояния. Параметры рабочего тела в точках цикла. Влияние степени сжатия, повышения давления и изобарного расширения на термический КПД цикла. Процесс отвода теплоты по изохоре.

    курсовая работа [35,7 K], добавлен 07.03.2010

  • Характеристика термодинамического состояния идеального газа в переходных точках. Изменение калорических характеристик при переходе рабочего тела из начального состояния в конечное. Расчет количества теплоты, деформационной работы и работы перемещения.

    контрольная работа [924,3 K], добавлен 21.11.2010

  • Расчет параметров рабочего тела в цикле с подводом теплоты при постоянном объеме. Анализ результатов для процесса сжатия. Значения температуры рабочего тела в отдельно взятых точках термодинамического цикла. Температура в произвольном положении поршня.

    контрольная работа [36,2 K], добавлен 23.11.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.