Расчет электрической цепи постоянного тока

Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.

Отправить свою хорошую работу на сайт просто. Используйте форму, расположенную ниже.

Подобные документы

Методы расчета электрических цепей постоянного тока
Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.
реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010
2.

Расчет цепей постоянного тока
Составление по данной схеме на основании законов Кирхгофа уравнений, необходимых для определения всех токов. Определение токов всех ветвей методом контурных токов. Расчет потенциалов узлов, построение графика зависимости мощности, выделяемой на резисторе.
контрольная работа [697,6 K], добавлен 28.11.2010
3.

Расчет параметров электрической цепи
Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011
4.

Расчет линейных цепей постоянного тока
Система уравнений для расчётов токов на основании законов Кирхгофа. Определение токов методами контурных токов и узловых потенциалов. Вычисление баланса мощностей. Расчет тока с помощью теоремы об активном двухполюснике и эквивалентном генераторе.
практическая работа [276,5 K], добавлен 20.10.2010
5.

Расчет сложной электрической цепи периодического синусоидального тока
Метод преобразования пассивного треугольника в пассивную звезду. Формирование баланса мощностей для заданной цепи. Составление системы уравнений для контурных токов. Векторная диаграмма токов и совмещенная топографическая векторная диаграмма напряжений.
контрольная работа [1,8 M], добавлен 10.05.2012
6.

Расчет параметров электрических цепей постоянного тока средствами EXCEL
Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009
7.

Расчет разветвленных цепей постоянного тока
Расчет токов ветвей методом узловых напряжений, каноническая форма уравнений метода, определение коэффициента этой формы. Расчет узловых напряжений, баланса мощностей, выполнения баланса. Схема электрической цепи для расчета напряжения холостого хода.
контрольная работа [427,5 K], добавлен 19.02.2010
8.

Расчет простых и сложных электрических цепей
Методика определения комплексного сопротивления, проводимости, тока в цепи и напряжения на элементах по данной схеме. Расчет цепей методом узловых напряжений и контурных токов. Определение базисного и потенциального узла, числа уравнений для решения.
методичка [208,1 K], добавлен 31.03.2009
9.

Анализ установившихся режимов линейной электрической цепи при гармонических воздействиях
Анализ электрической цепи без учета и с учетом индуктивных связей между катушками. Определение токов методом узловых напряжений и контурных токов. Проверка по I закону Кирхгофа. Метод эквивалентного генератора. Значения токов в первой и третьей ветвях.
лабораторная работа [1,2 M], добавлен 06.10.2010
10.

Методы расчета цепей постоянного тока
Разветвленная цепь с одним источником электроэнергии. Определение количества уравнений, необходимое и достаточное для определения токов во всех ветвях схемы по законам Кирхгофа. Метод контурных токов. Символический расчет цепи синусоидального тока.
контрольная работа [53,2 K], добавлен 28.07.2008
11.

Расчёт сложных электрических цепей постоянного тока с использованием закона Кирхгофа
Практические рекомендации по расчету сложных электрических цепей постоянного тока методами наложения токов и контурных токов. Особенности составления баланса мощностей для электрической схемы. Методика расчета реальных токов в ветвях электрической цепи.
лабораторная работа [27,5 K], добавлен 12.01.2010
12.

Расчет параметров электрических схем
Расчет заданной схемы по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Уравнение баланса мощностей, проверка его подстановкой числовых значений. Комплексные действующие значения токов в ветвях схемы. Построение векторных диаграмм.
контрольная работа [736,7 K], добавлен 11.01.2011
13.

Расчет сложной цепи постоянного тока
Основные методы расчета сложной цепи постоянного тока. Составление уравнений для контуров по второму закону Кирхгофа, определение значений контурных токов. Использование метода эквивалентного генератора для определения тока, проходящего через резистор.
контрольная работа [364,0 K], добавлен 09.10.2011
14.

Анализ электрической цепи синусоидального тока
Составление системы уравнений по законам Кирхгофа и представление ее в дифференциальной и символической формах. Построение временных графиков мгновенных значений тока в одной из ветвей и напряжения между узлами электрической цепи. Расчет токов в ветвях.
контрольная работа [128,0 K], добавлен 06.12.2010
15.

Анализ сложных электрических цепей постоянного тока и однофазного переменного тока
Анализ электрических цепей постоянного тока. Расчёт токов с помощью законов Кирхгофа. Расчёт токов методом контурных токов. Расчёт токов методом узлового напряжения. Исходная таблица расчётов токов. Потенциальная диаграмма для контура с двумя ЭДС.
курсовая работа [382,3 K], добавлен 02.10.2008
16.

Расчет сложных электрических цепей гармонического тока
Применение метода комплексных амплитуд к расчёту цепей гармонического тока, особенности построения векторных диаграмм. Расчет методом контурных токов мгновенного значения токов в ветвях, проверка баланса мощностей, векторной диаграммы токов и напряжений.
курсовая работа [160,3 K], добавлен 19.12.2009
17.

Электрические цепи постоянного тока
Основные понятия, определения и законы в электротехнике. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока с использованием законов Ома и Кирхгофа. Сущность методов контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора, их применение.
реферат [66,6 K], добавлен 27.03.2009
18.

Метод контурных токов, метод узловых потенциалов
Метод контурных токов позволяет уменьшить количество уравнений системы. Метод узловых потенциалов. Положительное направление всех узловых напряжений принято считать к опорному узлу. Определить токи в ветвях.
реферат [105,0 K], добавлен 07.04.2007
19.

Соотношения синусоидальных напряжений и токов в цепи с последовательным соединением элементов
Порядок определения степени проводимости электрической цепи по закону Кирхгофа. Комплекс действующего напряжения. Векторная диаграмма данной схемы. Активные, реактивные и полные проводимости цепи. Сущность законов Кирхгофа для цепей синусоидального тока.
контрольная работа [144,6 K], добавлен 25.10.2010
20.

Линейные электрические цепи постоянного и синусоидального тока
Методика и основные этапы определения токов всех ветвей схемы, используя МКТ, МУП, а также тока в выделенной ветви, используя МЭГi, МЭГu. Порядок проверки баланса мощностей. Схемы в EWB или Ms для измерения токов ветвей, напряжений на элементах.
курсовая работа [156,3 K], добавлен 26.01.2011

Другие подобные документы

Задание на выполнение работы

Схема исследуемой цепи:

Рис. 1. Принципиальная схема исследуемой цепи

Таблица 1. Параметры элементов схемы

Элемент схемы	E₁	E₂	R₁	R₂	R₃	R₄	R₅	R₆	R₇	R₈
U, V	20	47
R_F,			51	130	175	240	300	140	179	500

Пункт 1. Рассчитаем значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа. Для расчета используем схему, приведенную на рис. 1. Данная схема содержит 5 узлов, 8 ветвей, 2 источника ЭДС и не содержит источников тока. Подсчитаем количество уравнений системы, составленной по методу Кирхгофа.

Количество уравнений для первого закона равно:

где N_у - количество узлов рассматриваемой принципиальной схемы.

Количество уравнений для второго закона равно:

где N_в, N_T - количество узлов и источников тока соответственно.

Подставив значения, получаем, что количество уравнений, составленных по первому закону равно 4, а по второму также 4. Приняв положительное направление обхода контуров и направления токов в ветвях, отметим это на схеме (рис. 2.).

Рис. 2

Составим систему уравнений, основываясь на направлениях токов и положительном направлении обхода.

Подставив значения сопротивлений резисторов из таблицы 1, сформируем матричное уравнение вида A X = B, где

Решая указанную систему, получаем искомую матрицу Х, которая содержит значения токов.

Найденные токи перечислены в таблице 2.

Таблица 2

Номер тока	1	2	3	4	5	6	7	8
Значение тока, mA	11	-16	2	7	-9	-10	6	2

Пункт 2. Рассчитаем токи в исходной схеме по методу контурных токов. Количество уравнений для данного метода равно количеству уравнений для второго закона Кирхгофа, которое было подсчитано ранее. Исследуемая принципиальная схема содержит 4 контура, в которых действуют 4 контурных тока, направления которых показаны на рис. 3.

Рис. 3. Условные положительные направления контурных токов

Учитывая эти положительные направления можно записать систему уравнений по методу контурных токов в общем виде:

Собственные сопротивления контуров:

Общие сопротивления контуров:

Контурные Э.Д.С.:

Матрицы, составленные по представленным данным имеют вид:

Решив систему, получим:

Зная контурные токи, находим токи в ветвях:

Сравнивая значения токов, полученные методом контурных токов и методом уравнения Кирхгофа, видим, что они практически совпадают.

Пункт 3. Рассчитаем токи методом узловых напряжений. Схема с нумерацией узлов и условными положительными направлениями узловых напряжений показана на рис. 4.

Рис. 4. Направления узловых напряжений.

Анализируемая схема содержит четыре независимых узла, значит количество уравнений будет равно количеству уравнения первого закона Кирхгофа, а общий вид системы для определения узловых напряжений будет таким:

Собственные проводимости узлов:

Общие проводимости узлов:

Узловые токи:

Матрицы имеют вид:

Решив систему, получим:

Зная узловые напряжения, найдем токи ветвей. Для этого воспользуемся вторым законом Кирхгофа:

Найденные токи совпадают с рассчитанными ранее другими методами.

Пункт 4. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.

Рис. 5. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную

Изменяются параллельно соединённые участки цепи одним эквивалентным.

Пункт 5. Рассчитаем токи в исходной схеме по методу контурных токов. Схема содержит три независимых контура с тремя контурными токами, она изображена на рис. 6.

Рис. 6. Нахождение тока в преобразованной цепи

Необходимо составить систему уравнений для первого и второго уравнения Кирхгофа.

Составляем матрицу для получения нужных токов.

Получаем искомые токи:

Пункт 6. Расчёт тока в заданной ветке методом эквивалентного генератора.

После разрыва исследуемой ветви схема примет вид, показанный на рис. 7.

Рис. 7.

После разрыва ветви схема упрощается: резисторы теперь образуют одну ветвь с током .

Рассчитаем напряжение холостого хода, составив уравнение второго закона Кирхгофа:

Для того, чтобы рассчитать , необходимо знать токи знать токи и . После разрыва схема содержит 3 независимых контура и 4 независимых узла. Поэтому рассчитаем токи методом контурных токов. Система уравнений в общем виде будет такой:

Собственные сопротивления контуров:

Общие проводимости узлов:

Узловые токи:

Матрицы имеют вид:

Ее решение: Искомые токи

Теперь можно найти:

Для расчета исключим из схемы источники энергии, оставив их внутренние сопротивления. Для этого имеющиеся в схеме источники напряжения необходимо замкнуть накоротко. Схема без источников имеет вид (рис. 8):

Рис. 8. Схема для определения

В принципиальной схеме резисторы , и соединены треугольником. Заменим это соединение эквивалентной звездой , , . Имеем:

После замены схема имеет вид (рис. 9):

Рис. 9.

Проведём нужные преобразования ещё раз:

Рис. 10.

После сделанных преобразований мы имеем еще один условный треугольник ,

Рис. 11.

Эквивалентное сопротивление генератора можно найти следующим способом:

Для проверки правильности расчетов определим по формуле эквивалентного генератора ток в ветви с в исходной схеме:

Этот ток практически совпадает с найденным ранее, что свидетельствует о буквальной правильности вычислений.

Ток	Метод уравнений закона Кирхгофа	Метод контурных токов	Метод узловых напряжений	Метод уравнений Кирхгофа для преобразованной схемы	Метод эквивалентного генератора
I₁	0,11	0,11	0,11
I₂	-0,16	-0,16	-0,12
I₃	0,02	0,02	0,02	-0,02
I₄	-0,07	-0,07	0,07	-0,1	-0,07
I₅	-0,1	-0,1	-0,1
I₆	-0,01	-0,01	-0,01	0,01
I₇	0,06	0,06	0,06	0,06
I₈	0,02	0,02	0,02
I₉				0,15
I₁₀				0,11