Полевой эффект и его применение

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Ульяновский государственный педагогический университет имени И.Н. Ульянова

Кафедра общей физики

Курсовая работа

Полевой эффект и его применение

.

Ульяновск

2010

Содержание

• Введение
• Глава 1 Обзор литературы
• 1.1 Эффект поля в германии при высоких частотах
• 1.2 Применение эффекта поля
• 1.3. Полевой транзистор с управляющим р--n-переходом (ПТУП)
• 1.4 Транзисторы со структурой металл-диэлектрик-полупроводник (МДП)
• 1.5 Пленочные полевые транзисторы (ППТ)
• Глава 2 Физические основы полевого эффекта
• 2.1 Дрейфовый ток в полупроводниках
• 2.2 Диффузионные токи в полупроводниках
• 2.3 Зависимость эффективной подвижности электронов в канале от напряжения на затворе
• 2.4 Поверхность полупроводников
• 2.5 Электромагнитная теория и полевой эффект
• 2.6 Статистика Ферми
• 2.7 Образование обедненных, инверсионных и обогащенных слоев в полупроводнике
• Глава 3 Применение полевого эффекта
• 3.1 Полевые транзисторы
• 3.2 Полевые транзисторы с изолированным затвором
• 3.3 МДП-транзистор с индуцированным каналом
• 3.4 МДП-транзисторы со встроенным каналом
• 3.5 Параметры и свойства полевых транзисторов с изолированным затвором
• Глава 4 Характеристики полевого транзистора
• 4.1 Статические характеристики
• 4.2 Величины Icнac0 и Vнac
• 4.3 Зависимость тока насыщения стока от температуры
• 4.4 Пробивное напряжение
• 4.5 Токи утечки
• 4.6 Активное сопротивление открытого канала
• 4.7 Работа прибора на низких частотах в режиме малого сигнала
• 4.8 Эффекты второго порядка на высоких частотах
• 4.9 Шумовые характеристики
• Глава 5 Приборы с зарядовой связью
• 5.1 Физические основы работы и конструкции приборов с зарядовой связью
• Глава 6 Экспериментальная часть
• 6. 1 Стоко-затворные характеристики полевого транзистора КП303Г и его температурная зависимость
• 6.2 Статические характеристики полевого транзистора КП303Г и его температурная зависимость
• Литература
• Введение
• В настоящее время большое внимание уделяется изучению эффекта поля. На основе эффекта поля создан целый класс полупроводниковых приборов, таких как полевые транзисторы, репрограмируемые элементы памяти с плавающим затвором, приборы с зарядовой связью (ПЗС) и т. п.
• В 1958-1959 годах появились первые интегральные микросхемы на кремнии, что означало появление нового научного направления полупроводниковой электроники - микроэлектроники. При этом удалось существенно уменьшить стоимость и повысить надежность устройств электронной техники, значительно уменьшить их массу и габариты путем формирования всех пассивных и активных элементов интегральных микросхем в едином технологическом процессе, также в результате конструктивной интеграции.
• Первое практическое применение, полевого эффекта было осуществлено в 1960 г. Несколькими десятилетиями раньше уже были заложены основы работы полевых транзисторов, но для их окончательной разработки потребовались многолетние исследования. В 1970 г были созданы первые приборы с зарядовой связью. В 1975 г ПЗС начали активно внедряться в качестве телевизионных светоприёмников. [7,13]
• Конструктивное интегрирование функций фоточувствительных и сканирующих элементов в одном приборе позволяет считать ПЗС наиболее перспективными для создания полностью твердотельной ФСИ.
• Полупроводниковые приборы принцип действия, которых основан на эффекте поля, имеют множество достоинств, таких как надежность, достаточно малые геометрические размеры, низкий уровень шумов, быстродействие и т.п. Дальнейшее совершенствование приборов привело к ряду проблем, решение которых является главной задачей полупроводниковой электроники. Среди проблем наиболее значимыми являются, например, ограничение рабочих частот, ограничение быстродействия и т.д.[7]
• Целью курсовой работы:
• § Изучение принципа действия полевых приборов и исследование их характеристик.
• Задачи курсовой работы:
• § Изучение эффекта поля в полупроводниках.
• § Изучение принципа работы полупроводниковых полевых транзисторов.
• Экспериментально исследовать:
• · Исследование статические характеристики полевых транзисторов.
• · Исследовать зависимость статических характеристик полевых транзисторов от температуры.
• В данной работе в первой главе рассматривается частотная зависимость полевого эффекта и наиболее актуальные на сегодняшний день вопросы о применении этого явления в оптоэлектронике. Во второй главе рассматриваются физические основы полевого эффекта. В третьей главе Ї применение изучаемого явления на примере принципа действия полевых транзисторов и приборов с зарядовой связью. В четвёртой главе рассматриваются основные характеристики полевых транзисторов. Пятая Глава раскрывает физические основы работы и конструкции приборов с зарядовой связью. Шестая глава посвящена экспериментальному изучению основных параметров полевого транзистора, а также изучение частотной зависимости параметров полевого транзистора КП303Г.
• Глава 1 Обзор литературы

1.1 Эффект поля в германии при высоких частотах

Изменение проводимости приповерхностного слоя полупроводника, вызываемое электрическим полем, перпендикулярным этой поверхности, обычно называют эффектом поля. Исследование эффекта поля в германии при высоких частотах приводит к некоторым трудностям, так как возникают большие токи смещения, идущие к поверхностной области. [8]

Эффективная подвижность носителей тока, индуцированных у поверхности полупроводника при приложении поля, часто гораздо меньше подвижности носителей в объеме образца; причина заключается в том, что часть носителей связана на поверхностных уровнях. При достаточно высоких частотах поверхностные уровни не смогут успевать обмениваться с зоной проводимости или валентной зоной и эффективная подвижность в таком случае будет равна объемной подвижности основных носителей.

Рисунок 1. Схема установки для эффекта поля.

Данное исследование проводилось на экспериментальной установке показанной на рисунке 1.

Образец представлял собой прямоугольный параллелепипед размерами , вырезанный из монокристалла германия; к концам образца были припаяны контакты. Поверхность образца подвергалась различным видам обработки.

Образец германия являлся одной из пластин конденсатора, а диэлектриком служила пластина из монокристалла титаната стронция, при этом емкость системы составляла ~ 30 пФ. Конденсатору было приложено переменное напряжение в 10В, создающее максимальное поле порядка 4 10⁴ В /см. Между концами образца германия было приложено меньшее напряжение той же частоты и фазы. В результате модуляции этого напряжения при изменениях проводимости, вызываемых эффектом поля, в цепи гальванометра индуцируется постоянный ток, который, пропорционален эффекту поля.

Эффект поля можно охарактеризовать эффективной подвижностью носителей тока

₁ (1)

где ₁- проводимость образца на единицу поверхности, а - полный заряд, индуцированный полем на единице поверхности. Полная проводимость равна

₁

где W- ширина, а L - длина образца, тогда

_В

здесь С-полная емкость между пластиной и образцом, _В-напряжение приложенное к емкости. Отсюда следует

_эф²_В (2)

Приложенные напряжения, показанные на рисунке 1, синусоидальны со среднеквадратичными значениями V_A и V_B и могут быть записаны в виде

(5а)

(5б)

где - фазовый сдвиг между приложенными напряжениями. При малых изменениях проводимость может быть записана следующим образом:

(3в)

где и'- фазовый сдвиг электропроводности по отношению к _В.Ток вдоль образца при напряжении будет

(4)

(5)

Обычным приемом теории переменного тока можно расширить простое определение (1) , представляя как комплексное число, модуль которого равен отношению амплитуд двух синусоидальных величин ₁и , а аргумент равен фазовому сдвигу между двумя синусоидами. Из уравнения (2) следует, что величина _эф²_В, а из уравнения (3) видно, что равна и'. Из изложенного и уравнения (5) следует

²) (6)

Это основное соотношение между и экспериментальными величинами.

В случае использование схемы, показанной на рисунке 1 0, когда (т.е. ниже нескольких МГц в этих опытах). Для этого диапазона частот из уравнения (6) видно, что измерения дают , т.е. действительную часть . На практике верхняя часть частот определяется условием . Вблизи этой частоты ток смещения через емкость, индуцируемый напряжением _В, сравним с продольным током от напряжения _А (ток и напряжение изменяются вдоль образца), и величиной ни в коем случае нельзя пренебречь. В этой области частот единственным способом оценки является расчет распределения тока и напряжения с последующим интегрированием их произведения вдоль образца. Выше этой области частот такие расчеты становятся не реальными, потому что они критически зависят от симметрии распределения токов, которое трудно в этом случае определить.

Для достижения диапазона высоких частот, поле ограничивалось участком образца около центра, а последовательно с пластиной был помещен небольшой конденсатор. Обе эти меры уменьшили отклонения гальванометра, но зато увеличили верхнюю границу частот

Таким образом, была рассмотрена зависимость эффективной подвижности в германии p-типа в расширенной области частот (рисунок 2).[8,10]

Перед снятием зависимости поверхности образца были протравлены в течение 1 мин в СР-4,

Измерения проводились в сухом кислороде, влажном воздухе, а так же в озоне.

В сухом кислороде наблюдалось уменьшение времени жизни, а также уменьшение эффективной подвижности. Следует отметить тот факт, что независимо от среды, и не зависимо от числа повторяемых циклов, наблюдались лишь незначительные изменения эффекта поля.

В результате различного вида обработок, наблюдалось разрушение инверсионного слоя, что приводило к уменьшению эффекта поля.

При частотах порядка нескольких сотен Герц между быстрыми поверхностными состояниями, зоной проводимости и валентной зоной устанавливается равновесие. При частотах в области сотен килогерц наблюдается квазиравновесие между быстрыми поверхностными состояниями и ближайшей зоной. С некоторыми оговорками, касающимися надежности данных при частотах выше 10 МГц, можно по крайне мере предполагать, что время, требуемое для установления квазиравновесия между быстрыми состояниями и одной из зон, порядка 10⁶)= 10^-8 сек.

На сегодняшний день актуальным является нахождение методов расширения диапазона частот [8].

1.2 Применение эффекта поля

Полевой транзистор (ПТ) был изобретен за много лет до классических работ Бардина, Браттэна, Пирсона и Шокли конца 40-х годов, приведших к созданию точечного и биполярного транзисторов. Еще в 1925 и 1926 гг. Дж. Е. Лилиенфельд подал заявки в патентные бюро Канады и США, озаглавленные «Метод и прибор управления электрическими токами» [1], в которых он предложил полупроводниковый прибор с управляющим электродом. В 1935 г., независимо от Лилиенфельда, О. Хейл [2] описал тонкопленочный полевой прибор с одним и двумя затворами. Серьезные исследования в этом направлении не были осуществлены в то время из-за недостаточного уровня развития физики поверхности полупроводников.

Работы, выполненные в лабораториях «Бэлл Телефон» в конце 40-х годов, были первоначально направлены на создание полевого прибора. Однако результаты, полученные Шокли и Пирсоном [3] в 1948 г., разочаровали исследователей. В экспериментах использовались тонкие германиевые пленки, изолированные от управляющего электрода (затвора) тонкой пленкой слюды. Изменение проводимости германия в функции потенциала затвора регистрировалось с помощью двух электродов, присоединенных к образцу. Наблюдавшаяся модуляция проводимости была значительно меньше ожидаемой, поскольку большая часть («90%) индуцированного заряда захватывалась поверхностными состояниями. В результате этих экспериментов, а также вследствие изобретения точечных и биполярных транзисторов интерес к исследованию приборов с полевым управлением несколько угас, однако проведенная работа явилась большим вкладом в развитие физики поверхностных явлений.

В 1952 г. Шокли [4] дал теоретическое описание активного прибора нового типа, названного им униполярным полевым транзистором. Принцип действия его, в отличие от биполярного транзистора, основан на модуляции тока основных носителей.

Модуляция тока осуществлялась изменением толщины проводящего канала путем расширения или сужения обедненной области р-n-перехода. Вредное действие поверхностных ловушек было исключено тем, что проводящий канал располагался достаточно далеко от поверхности полупроводника.

Основным преимуществом этого прибора являлось высокое входное сопротивление за счет включения управляющего р-n перехода в запорном направлении. Однако трудности изготовления униполярного транзистора при существовавшем уровне техники были весьма значительными,- и несмотря на то, что вскоре после опубликования работы Шокли были описаны приборы, изготовленные на кремнии и германии, широкого практического применения они не нашли. Ситуация изменилась с появлением технологии маскирования, диффузии и эпитаксиального наращивания, позволившей изготовлять качественные полевые приборы с хорошей воспроизводимостью параметров.

Интерес к полевым транзисторам с изолированным затвором оживился после успешных экспериментов Аталлы и др. [5] по пассивации поверхности кремния наращиванием слоя окисла. В этих опытах была получена достаточно низкая плотность поверхностных состояний, ответственных за захват заряда, наведенного управляющим электродом. В 1960 г. Канг и Аталла [6] предложили использовать структуру металл -- окисел -- полупроводник (МОП), в которой металлический электрод управлял проводимостью между двумя обратно смещенными диодами, расположенными на поверхности полупроводника. Этот прибор, названный МОП-транзистором, в дальнейшем был усовершенствован Хофштейном и Хайманом [7], которые описали транзисторы, работающие в режиме обогащения или обеднения, в зависимости от напряжения, на затворе. Большой вклад в развитие теории полевого транзистора был сделан Иантоллой, Моллом и Са [8, 9].

Параллельно с этими разработками велись исследования другой разновидности полевых приборов, использующих тонкие поликристаллические полупроводниковые пленки. Первый пленочный полевой транзистор (ППТ) был разработан Ваймером с сотрудниками [10] в лаборатории фирмы «Рэдио корпорейшн оф Америка». Впоследствии было исследовано достаточно большое количество структур с применением различных полупроводниковых материалов, однако проблемы захвата заряда и стабильности параметров для них еще полностью не разрешены. Вследствие этого тонкопленочные транзисторы не используются так широко, как приборы с МОП-структурой.

1.3 Полевой транзистор с управляющим р--n-переходом (ПТУП)

Схематическое изображение ПТ с управляющим р-n переходом (униполярный транзистор Шокли) приведено на рис. 3 .

Прибор состоит из области с проводимостью n- (или р-) типа, имеющей омические контакты, называемые истоком и стоком, и двух областей р- (или n-) типа, называемых затворами .

На рис. 3, а показан случай нулевого напряжения на всех электродах. За счет наличия обедненных областей вблизи р-n переходов толщина проводящего канала между истоком и стоком меньше геометрического сечения n-области. Если к затворам приложить обратное смещение V_GS, to размеры областей пространственного заряда (ОПЗ) увеличиваются и толщина проводящего канала еще более уменьшается (рис. 3, б).

При приложении к стоку положительного по отношению к истоку напряжения V_DS по каналу течет ток I_D основных носителей (электронов), а толщина ОПЗ у стокового конца затвора увеличивается вследствие возрастания обратного напряжения между затвором и каналом (рис. 3, в). Таким образом, возрастание V_DS приводит к увеличению сопротивления канала за счет уменьшения «горловины» вблизи стока. При достаточно больших значениях V_DS области пространственного заряда смыкаются (рис. 3, г) и дальнейшее увеличение V_DS практически не вызывает возрастания тока (режим насыщения). Напряжение между затвором и стоком, соответствующее смыканию ОПЗ, называется напряжением перекрытия V_p0. Следует отметить, что канал может быть полностью перекрыт только при I_D=0. При работе прибора в режиме насыщения вблизи стока существует очень узкая проводящая область, в которой плотность тока и электрическое поле велики. На стоковых характеристиках ПТУП (рис. 4, а) точки сечения штриховой линии с кривыми I_D (V_DS/V_PO) соответствуют началу режима насыщения.

На практике при насыщении все же наблюдается незначительное возрастание тока с ростом V_DS (рис. 4,б), причины которого полностью не ясны. По-видимому, это возрастание связано с распространением ОПЗ по направлению к стоковому контакту и частично с увеличением электрического поля в канале. За счет расширения области смыкания в сторону истока ток стока возрастает так, как если бы длина затворов уменьшалась, а толщина канала оставалась постоянной. Это явление, называемое эффектом укорочения канала, определяет конечную величину сопротивления канала при увеличении V_DS.

Рассмотрим влияние напряжения затвора на характеристики прибора. Пусть , a V_GS = 0. Этот случай соответствует ненасыщенному режиму работы (рис. 2,а). При увеличении обратного смещения на затворе толщина канала уменьшается, ток стока падает, и при , где и , наступает режим насыщения. Таким образом, с ростом значение V_DS, соответствующее началу насыщения, уменьшается. С дальнейшим возрастанием |V_GS| ток стока становится равным нулю при V_GS=V_PO. При этом канал полностью перекрыт и представляет собой сплошную обедненную область.

Низкочастотная эквивалентная схема ПТУП для малых сигналов приведена на рис. 5 [4], где r_g и r_ds -- дифференциальные сопротивления затвора и стока соответственно,

-- крутизна передаточной характеристики.

Для типичных маломощных кремниевых приборов в режиме насыщения 109 Ом, 30 кОм, 2 мА/В. Путем увеличения рабочей площади транзистора крутизна может быть повышена до 100 мА/В, а допустимая мощность рассеяния до 10 и более ватт; однако при этом величины r_g и r_ds уменьшаются, а входная емкость возрастает.

Стоковые характеристики ПТУП с достаточной степенью точности могут быть аппроксимированы выражением [17]:

(7)

где I_DO -- ток стока при V_GS = 0; n -- константа, лежащая в пределах 1,5--2,5; штрихом здесь и далее обозначаются величины параметров для режима насыщения.

Дифференцирование (7) дает выражение для крутизны передаточной характеристики:

(8)

Максимальная крутизна, которую можно получить, не смещая управляющий переход в прямом направлении, будет соответствовать V_GS = 0. Обозначая это значение крутизны через g_mo, из (8) получаем

(9)



Поскольку n2, а минимальная величина V_P0, получаемая на практике «1В, то максимально достижимое значение g_mo/I_DO составляет 2 В^-1. Отношение g_mo/I_DO является удобным параметром, характеризующим качество работы прибора на низких частотах.

Преимуществами ПТУП по сравнению с биполярными транзисторами являются не только его высокое входное сопротивление, но и более низкий коэффициент шума, а также возможность подбора смещения, обеспечивающего нулевой температурный коэффициент тока стока.

Важными параметрами ПТУП являются его высокочастотные и переключающие свойства. Поскольку ПТУП представляет собой прибор, работающий на основных носителях, для него отсутствуют эффекты накопления заряда, свойственные биполярным транзисторам.

При рассмотрении высокочастотных свойств ПТУП его удобно представить как прибор, управляемый зарядом, так как для изменения тока стока необходимо изменить полный заряд в обедненной области канала. Скорость изменения этого заряда зависит от постоянной времени, определяемой величиной барьерной емкости затвор -- канал и сопротивлением канала, которое достаточно велико. Эта постоянная времени и ограничивает возможности работы прибора на высоких частотах.

Точная эквивалентная схема областей затвора и канала представляет собой распределенную RC-цепь [18]. Для упрощения ее часто заменяют приближенной моделью, представленной на рис. 6 [19], где C_gd + C_gs -- полная емкость затвор-канал, a R_gd и R_gs-- составляющие сопротивления канала.

В режиме насыщения и в отсутствие эффекта укорочения канала C_gd0, a R_gd В реальном же случае емкость C_gd остается отличной от нуля, хотя и значительно меньшей, чем в ненасыщенном режиме. Если в цепи стока включено нагрузочное сопротивление, эквивалентная входная емкость может сильно возрасти за счет эффекта Миллера аналогично увеличению проходной емкости лампового триода.

1.4 Транзисторы со структурой металл-диэлектрик-полупроводник (МДП)

МДП-транзистор представляет собой полевой прибор, в котором металлический затвор изолирован от полупроводника тонким слоем диэлектрика. Пленочные полевые транзисторы (ППТ обычно относят к другому классу, поскольку в отличие от МДП-приборов они выполняются на изолирующей подложке. Кроме того, ППТ имеют значительно меньшую толщину активной области полупроводника.

МДП-транзисторы могут быть классифицированы по способу создания проводящего канала. В большинстве приборов используется проводящий инверсионный слой вблизи границы диэлектрик -- полупроводник. Существуют, однако, приборы, называемые транзисторами с глубоким обеднением [20,21], основанные на эффекте. уменьшения проводимости канала, расположенного на некотором удалении от поверхности полупроводника. Подвижные носители в инверсионных ППТ- и МДП-транзисторах находятся в приповерхностной области полупроводника, а их концентрация зависит от электрического поля, создаваемого затвором. Это существенно отличает ППТ- и МДП-приборы от рассмотренных выше транзисторов с управляющим р-n-переходом.

Принцип работы МОП-транзистора инверсионного типа проиллюстрирован рис. 7. Для простоты полагается, что затвор отделен от полупроводника идеальным изолятором, а влияние поверхностных ловушек не учитывается. Распределение зарядов при нулевых напряжениях на электродах показано на рис. 5, а. Вблизи n⁺-областей, созданных диффузией для образования истока и стока, имеются области пространственного заряда, возникшие за счет внутренней разности потенциалов на n+-р переходах. Поскольку в р-области электроны практически отсутствуют, сопротивление-исток -- сток весьма велико и соответствует сопротивлению двух встречно включенных диодов при нулевом смещении.



Если к затвору приложено положительное напряжение (рис. 7,б), вблизи поверхности происходит инверсия типа проводимости, так что в этой области концентрация электронов становится достаточно высокой и сопротивление сток - исток резко уменьшается.

При подаче положительного напряжения на сток (рис. 7, в) электроны начинают двигаться от истока к стоку по инверсионному слою. За счет падения напряжения вдоль канала нормальная составляющая поля затвора и соответственно концентрация электронов уменьшаются в направлении от истока к стоку. Толщина же обедненной области под инверсионным слоем в этом направлении увеличивается вследствие возрастания разности потенциалов между подложкой и каналом.

Когда напряжение на стоке превысит определенную величину (рис. 7,г), происходит перекрытие канала вблизи стока, и ток через прибор выходит на насыщение так же, как и в транзисторе с управляющим р-n-переходом. Эффекты укорочения канала и электростатической обратной связи, приводящие к тому, что дифференциальное сопротивление стока на практике остается конечным, будут рассмотрены в гл. 7.

Для приборов, в которых диэлектриком является окисный слой (МОП-транзисторы), существенную роль играет положительный заряд, присутствующий в окисле. Действие этого заряда эквивалентно наличию положительного напряжения на затворе, так что в случае полупроводника р-типа инверсионный слой существует уже при нулевом управляющем напряжении. Для n-полупроводника присутствие положительного пространственного заряда в окисле вызывает образование слоя с повышенной концентрацией электронов (n⁺), поэтому для создания инверсионного слоя напряжение на затворе должно превышать некоторую пороговую величину, достаточную для нейтрализации этого заряда. Таким образом, проводимость канала МОП-транзистора на подложке р-типа (n-канал) можно увеличивать или уменьшать в зависимости от полярности напряжения на затворе. В случае же подложки n-типа (р-канал) при V_GS=0 канал отсутствует и для его создания необходимо приложить V_GS<0, т. е. такие приборы могут работать только в режиме обогащения канала неосновными носителями (дырками). МОП-транзисторы с n-каналом принято называть транзисторами с обеднением, несмотря на то, что они могут работать также и в режиме обогащения канала неосновными носителями (электронами). Типичные стоковые характеристики обоих типов МОП-транзисторов приведены на рис. 8.

Выше предполагалось, что подложка легирована относительно слабо. О возрастанием степени легирования для образования инверсионного слоя необходимо прикладывать большее напряжение к затвору. Увеличивая концентрацию легирующей примеси в приборах на подложке р-типа, можно нейтрализовать действие положительного заряда в окисле и получить МОП-транзистор с индуцированным n-каналом.

Напряжение на затворе, при котором ток стока уменьшается до нуля, называется пороговым напряжением W, причем V_T<0 для транзисторов как с р-, так и с n-каналом (см. рис. 8).

Минимальное напряжение сток -- исток, необходимое для достижения насыщения, как и в случае ПТУП,

.

Приближенное выражение для тока стока в области до насыщения легко может быть получено при следующих упрощающих предположениях [9, 22]:

а) влияние поверхностных ловушек и контактные разности потенциалов не учитываются;

б) в диэлектрике присутствует фиксированный заряд с поверхностной плотностью Q_ss;

в) данный заряд на затворе наводит равный по величине и противоположный по знаку подвижный заряд вблизи поверхности полупроводника;

г) эффективная подвижность носителей в канале считается не зависящей от электрического поля в полупроводнике.

Для прибора, изображенного на рис. 9, ток I_D, протекающий по каналу, создает падение напряжения V(y) по отношению к истоку, так что на расстоянии у от истока напряжение между затвором и каналом будет . Тогда заряд, наводимый в полупроводнике на элементе площади Zdy, будет

(1.4),

где -- удельная емкость диэлектрика; x₀ -- его толщина; -- диэлектрическая проницаемость окисла; -- пороговое напряжение.

Если весь наведенный заряд подвижен, то

, (10)

где -- эффективная подвижность электронов в инверсионном слое.

Подставляя (25) в (10), находим

(11)

Интегрируя (11) по y и учитывая, что V(L)=V_DS, V(0) = 0, получаем

(12)

Рис. 9. Схематическое изображение n-канального МДП-транзистора

Так как I_D не зависит от у, то из (12) следует:

 (13)

Выражение (13) справедливо при условии

(n-канал);

(р-канал).

При происходит перекрытие канала, при этом ток стока согласно (1-8) достигает наибольшего значения .

Будем считать, что ток стока в области насыщения остается постоянным и равным . Тогда из (1.8) следует, что передаточная характеристика в области насыщения имеет квадратичную форму:

(14),

где

Величина K_N является удобным коэффициентом для оценки качества работы прибора на низких частотах.

Крутизна передаточной характеристики при насыщении, как следует из (14), линейно зависит от V_GS:

(15)

Используя (14) и (15), K_N можно выразить через и :

(16)

Для промышленных приборов эти параметры легко могут быть измерены или оценены из паспортных данных.

Экспериментально найдено, что для большинства МОП-приборов сопротивление сток -- исток в режиме насыщения обратно пропорционально току стока. Поэтому максимальный коэффициент усиления по напряжению с помощью (16) может быть представлен в виде Таким образом, для получения большого усиления по напряжению необходимо уменьшать ток стока.

Эквивалентная схема МОП-транзистора на низких частотах имеет такой же вид, как и для ПТУП (рис. 5). Ток утечки затвора типичного МОП-прибора составляет 10^-15 А, т. е. на несколько порядков меньше тока затвора ПТУП. В специальных конструкциях МОП-ПТ с охранными кольцами ток утечки затвора может быть уменьшен до 10^-17 А, что делает такие транзисторы идеальными приборами для электрометрических измерений.

Упрощенная высокочастотная эквивалентная схема МОП-ПТ (рис. 10) отличается от соответствующей схемы ПТУП (рис. 6) добавлением емкостей С_bd и C_bs n⁺-р-переходов подложка сток и подложка -- исток и последовательного сопротивления R_d- Кроме того, в схему включен конденсатор C_gb, учитывающий емкость вывода затвора и емкость, обусловленную влиянием напряжения затвора на заряд обедненной области подложки. В режиме инверсии C_gb обычно мала, однако при запертом транзисторе ее величина может составлять значительную часть общей входной емкости.

Сопротивление Rd может иметь заметную величину для приборов со встроенным каналом. В таких транзисторах для уменьшения емкости затвор--сток, затвор размещается так, чтобы он не перекрывался со стоком. Вследствие этого проводимость небольшой части канала вблизи стока не модулируется напряжением на затворе, что приводит к появлению последовательного сопротивления стока порядка нескольких сотен Ом. Очевидно, что в приборах с индуцированным каналом затвор должен перекрываться с истоком и стоком, так как немодулируемая часть канала представляла бы собой разрыв цепи.

В заключение данного раздела отметим некоторые особенности схемных применений разных типов МОП-транзисторов.

Поскольку в приборах со встроенным каналом длина затвора обычно меньше расстояния сток--исток, они обладают лучшими высокочастотными свойствами из-за меньшей величины входной емкости. Другое достоинство транзисторов этого типа -- возможность получения равенства потенциалов входа и выхода в схеме истокового повторителя.

Существенным преимуществом приборов с индуцированным каналом является простота построения на их основе усилителей напряжения, а также логических и запоминающих схем с гальваническими связями.

Рис. 10. Упрощенная высокочастотная эквивалентная схема МОП-ПТ

1.5 Пленочные полевые транзисторы (ППТ)

Тонкопленочные транзисторы, в отличие от МДП-ПТ, создаются на диэлектрической подложке. Это существенно упрощает проблему изоляции большого количества элементов при конструировании интегральных схем.

На рис. 11 приведено схематическое изображение ППТ, полученного последовательным напылением в вакууме слоев металла, полупроводника и диэлектрика [23]. Полупроводниковая пленка, как правило, является поликристаллической с большой концентрацией ловушек на границах раздела с диэлектриком. Величина порогового напряжения, по-видимому,- определяется этими ловушками, а не зарядом в диэлектрике, как в случае МОП-ПТ.

Меняя условия испарения и конденсации слоев, образующих

ППТ, можно изготавливать приборы разных типов. Например, при использовании сульфида кадмия и моноокиси кремния в зависимости от давления остаточных газов в вакуумной камере могут быть получены приборы как с индуцированным, так и со встроенным каналом.

Рис. 11. Схематическое изображение пленочного полевого транзистора

Считается, что транзисторы, описанные Ваймером [23], работают в режиме аккумуляции, а не инверсии, т. е. канал имеет тот же тип проводимости, что и полупроводник.

Статические характеристики ППТ сходны с характеристиками соответствующих типов МОП-ПТ. Нередко, однако, крутизна ППТ оказывается частотно-зависящей даже при низких частотах. Кроме того, наблюдается дрейф характеристик ППТ со временем, температурой и иногда от приложенного постоянного напряжения. Эти нежелательные эффекты обусловлены недостаточной пассивацией приборов.

Теория работы ППТ еще окончательно не разработана. Установлено, однако, что упрощенная теория МОП-ПТ, рассмотренная выше, весьма удовлетворительно согласуется с данными экспериментального исследования ППТ.

Другой разновидностью ППТ являются приборы, изготовленные на основе монокристаллических полупроводниковых пленок. В работах [20, 21, 24] описаны транзисторы такого типа, полученные эпитаксиальным наращиванием кремния на сапфировую подложку. Транзисторы с индуцированным каналом [24] имеют выпрямляющие контакты истока и стока (§ 2.5); в приборах с глубоким обеднением [20, 21] используются омические контакты, модуляция проводимости осуществляется изменением толщины проводящего канала. Преимуществом ППТ на основе монокристаллических пленок полупроводника является возможность их пассивации, обеспечивающей большую стабильность параметров.

Глава 2 Физические основы полевого эффекта

2.1 Дрейфовый ток в полупроводниках

Электрический ток дрейфа представляет собой поток заряженных частиц в данной точке пространства. Заряженными частицами могут быть электроны или дырки. Для удобства будем считать, что ток переносится только электронами.

Предположим, что все электроны, создающие в полупроводнике ток, имеют некоторую среднюю скорость < v >. Закон Ома для этого случая выглядит так

J = уE (17)

где J- плотность тока, у- удельная электропроводность материала, Е- напряженность электрического поля.

Плотность тока представляет собой заряд, протекающий через единичную площадку полупроводникового материала в единицу времени.

Таким образом

J=dq/dtds (18)

J=ne<v> (19)

где n - объемная концентрация электронов в материале, e- заряд электрона.

При наличии электрического поля скорость пробега электронов увеличивается под действием электростатической силы. Однако ускорение электронов не может продолжаться бесконечно, так как в противном случае их скорость линейно возрастала бы со временем, что привело бы к увеличению плотности тока при постоянном напряжении. Практически это не осуществимо. Поэтому введем предположение о существовании некоторой «силы трения», стремящейся замедлить движение электронов и ограничить их скорость.

Рисунок 12.

Сила трения представляет собой процесс рассеяния электронов. Электрическое поле ускоряет движение электронов до тех пор, пока они не столкнутся с атомами кристаллической решетки, совершающими тепловые колебания, или с ионизированными атомами примеси. Рассеяние может происходить в любом направлении. Однако, считая модель рассеяния одномерной, можно показать, что каждый единичный процесс рассеяния в заданный момент времени сводит скорость электронов к некоторой средней величине. Характер рассеяния иллюстрируется на рисунке 12. Процессы рассеяния в полупроводниковых материалах можно разделить на две основные категории: на тепловых колебаниях кристаллической решетки и на ионизированных атомах примеси.

Наличие этих двух механизмов рассеяния вызывает появление силы трения. Рассмотрим одномерную модель и предположим, что сила трения действует в направлении, обратном движению электрона, и пропорциональна его скорости:

F_тр= -R<v>, (20)

где R- постоянная величина.

Когда скорость электронов достигает предельной величины, средняя сила, действующая на них, должна равняться нулю. Следовательно, сила трения при достижении электронами максимальной скорости, должна равняться силе, действующей со стороны приложенного электрического поля, поскольку они направлены в противоположные стороны:

R<v>=eE. (21)

Из (17) и (19) следует, что

E=ne<v>/у.

Подставляя это выражение в (21) и проведя соответствующие преобразования, получаем

R=ne²/ф (22)

Сила трения может быть определена по формуле

F=-m<v>/ф, (23)

где m - масса электрона; ф- среднее время свободного пробега между последовательными столкновениями.

Определенная таким образом сила трения, представляет собой произведение массы электрона на ускорение.

Приравняв правые части равенств (21) и (23), получим выражение для проводимости материала, обусловленное только проводимостью электронов:

у= ne²ф/m. (24)

Следует отметить, что весь проведенный анализ проводится в предположении, что в выражении для закона Ома используется постоянная скорость электронов, а не постоянное ускорение.

Равенство (24) можно представить в виде

у=ne(eф)/m, (25)

то тогда можно определить подвижность электронов

м= (eф/m). (24)

В системе СGS размерность подвижности будет ². Ранее было показано, что

Ј=ne<v>=уE=ne(eф/m)E,

следовательно,

<v>=v_др=(eф/m)E=мE. (25)

Определяемая формулой (25) скорость есть дрейфовая скорость, равная произведению подвижности электрона на напряженность электрического поля.

Подвижность электрона характеризует «степень легкости», с которой электрон перемещается в кристаллической решетке под действием электрического поля. При комнатной температуре дрейфовая скорость значительно меньше тепловой. Но так как направление тепловых скоростей для различных электронов является не упорядоченным, то возникающий ток в основном будет определяться дрейфовой составляющей, направленной вдоль вектора напряженности электрического поля.

Подвижность электронов и дырок в кристаллической решетке является функцией рассеяния в результате тепловых колебаний узлов кристаллической решетки рассеяния на ионизированных атомах примеси. Поэтому, прежде чем вычислить подвижность, необходимо принять во внимание концентрацию легирующей примеси. В общем случае дрейфовая подвижность м связана с подвижностью, обусловленной рассеянием электронов (дырок) на тепловых колебаниях узлов кристаллической решетки м_т, и с подвижностью, обусловленной рассеянием на ионизированных атомах примеси м_п, по следующему закону:

1/ м=1 / м_т + 1 / м_п. (26)

Дрейфовые скорости электронов и дырок соответственно равны

v _дрn=-м _nE,

v _дрp=м _pE.

Знак минус в выражении для дрейфовой скорости электронов указывает, что электроны перемещаются в направлении, противоположном направлению действующего поля, а дырок - в направлении действия поля. Через м_т и м_п обозначены подвижности электронов и дырок.

Предположим, что к полупроводниковому образцу длиной l и поперечным сечением А приложено напряжение U(рисунок 13). Если концентрация электронов в объеме полупроводника равняется n, а концентрация дырок - p, то в направлении, противоположном направлении поля, дрейфует заряд плотностью - en, а в направлении поля - заряд плотностью ep.



Рисунок 13

Дырочная и электронная составляющие плотности тока представлены следующими выражениями:

Ј_n=-env_{др n} , (27 а)

Ј_p=env_{др p}. (27 б)

Общая плотность тока равняется сумме дырочной и электронной составляющей, т. е.

Ј=Ј_n+Ј_p=-env_дрn+epv_дрp.

Но так как

v _дрn=-м _nE,

v _дрp=м _pE,

то плотность тока, полученная в результате суммирования дырочной и электронной составляющих, примет вид

Ј=eE(м _nn+м _pp). (28)

Напряженность электрического поля в образце:

E=U/l.

Умножим левую и правую части соотношения (14) на площадь поперечного сечения А, получим суммарный ток

I=eUA(м _nn+м _pp)/l . (29)

Из закона Ома для участка электрической цепи U=IR можно найти сопротивление полупроводникового образца

R=l/eA (м _nn+м _pp). (30)

Сопротивление образца (рисунок 2)

R=сl/A, где с- удельное сопротивление материала, равное

с= 1/у=1/e(м _nn+м _pp). (31)

2.2 Диффузионные токи в полупроводниках

Диффузионный ток возникает из-за неравномерного распределения носителей заряда. Плотность тока Ј=уE вызвана только дрейфом носителей, и ее существование предполагает равномерное распределение дырок и электронов в разрешенных зонах. В случае не равномерного распределения появляется градиент концентрации и возникает диффузионный ток. В самом общем случае для одномерной модели составляющие плотностей диффузионных токов дырок и электронов равны

Ј_px=-e D_pdp/dx, (32)

Ј_nx=e D_ndp/dx, (33)

где D_p и D_n- соответствующие коэффициенты диффузии электронов и дырок, связанные с подвижностью соотношением Эйнштейна:

D_n=м_nkT/e , (34)

D_p= м_pkT/e , (35)

где k- постоянная Больцмана; T- абсолютная температура в Кельвина.

Так как плотность в полупроводнике является суммой дрейфовой и диффузионной составляющих, то для одномерной модели имеем

Ј_общ=уE_x+e(D_ndn/dx-D_pdp/dx). (36)

Для трехмерной модели это выражение приобретает следующий вид:

Ј_общ=уE+e(D_n-D_p). (37)

2.3 Зависимость эффективной подвижности электронов в канале от напряжения на затворе

При выводе выражений для электрических параметров МДП-транзистора будем считать, что подвижность носителей тока в канале не зависит от напряжения на затворе. Это условие справедливо не всегда, особенно при малом и большом напряжениях на затворе. В общем случае справедливость предположения о постоянстве подвижности носителей будет зависеть от физической структуры границы раздела кремний -- диэлектрик. Если на границе раздела этих двух областей имеется большое количество ловушек, то дрейфовая подвижность в канале будет резко уменьшаться при низких напряжениях на затворе. Этот эффект легко объясним. Если затвор имеет небольшой положительный потенциал относительно подложки, то из объема материала р-типа по направлению к границе раздела кремний -- диэлектрик притягивается небольшое количество электронов. Большинство этих электронов захватывается ловушками, т. е. электроны становятся неподвижными. Следовательно, в этом случае можно говорить только о некоторой эффективной подвижности электронов в области канала, которая, очевидно, меньше обычной подвижности, определенной для объема полупроводника.

Введем следующие обозначения: n -- концентрация электронов в области канала; n_t -- концентрация захваченных электронов в области канала; n--n_t -- концентрация свободных электронов в области канала; µ_n -- дрейфовая подвижность электронов в подложке. Тогда эффективная дрейфовая подвижность в области канала

µ_эфn=µ_n(n-n_t)/n+µ_захв(n_t/n)

Для электронов, локализованных на ловушках,

µ_захв=0

Следовательно, эффективная подвижность электронов в области канала

µ_эфn=µ_n((n-n_t)/n)

Поскольку

(n--n_t)/n<1,

то

µ_эфn<µ_n

На практике вследствие вторичных эффектов эффективная подвижность при средних напряжениях на затворе немного меньше, чем в объеме.

При возрастании положительного потенциала на затворе количество электронов, поступивших из подложки р-типа, возрастает, и они притягиваются в область канала. Оставшиеся свободными ловушки быстро заполняются, и, в конечном счете, концентрация свободных электронов в канале значительно превысит концентрацию электронов, локализованных на ловушках.

При более высоких напряжениях на затворе n>>n_t, и теоретически эффективная подвижность приблизится к величине объемной подвижности. При больших напряжениях на затворе µ_эфn приближается к µ_п.

Для транзистора с каналом n-типа с обогащением ток между стоком и истоком появляется при положительном потенциале на затворе, составляющем несколько вольт. Так называемое пороговое напряжение соответствует началу процесса захвата электронов, втянутых в область канала по поверхностным ловушкам. Дальнейшее увеличение концентрации свободных электронов в области канала не будет происходить до тех пор, пока большинство ловушек не заполнится. Транзистор с каналом р-типа обычно имеет более высокое пороговое напряжение, чем аналогичный транзистор с каналом n-типа. Действительно, если у поверхности «кремния существует начальный канал n-типа, то он обедняется раньше, чем. в этой области создается достаточная концентрация дырок. Кроме того, дырки, так же как и электроны, захватываются поверхностными ловушками.

При высоких напряжениях на затворе предположение о постоянстве подвижности нарушается. При низких напряжениях на затворе подвижность носителей уменьшается. Однако механизм этого явления совершенно другой. Толщина диэлектрического слоя, находящегося между затвором и подложкой, настолько мала, что при высоких напряжениях на затворе поле затвора обычно превышает 10⁶ в/см. Если напряженность поля в диэлектрике достаточно высока, то на носители тока, протекающего в канале между стоком и истоком, действует сила, оттесняющая их к границе раздела диэлектрик-- полупроводник, которая непрерывно отражает носители. Если граница раздела представляет собой настолько идеальную плоскость, что до и после столкновения носителей момент их движения остается постоянным, подвижность носителей также не изменяется.

Однако на практике это происходит редко, так как граница раздела между двумя материалами обычно имеет неровности и несовершенства. Чем менее ровная граница и чем больше дефектов она имеет, тем более хаотичным будет движение электронов после столкновения. Это вызывает появление другого механизма рассеяния, что приводит к уменьшению подвижности носителей точно таким же образом, как при рассеянии на тепловых колебаниях кристаллической решетки и ионизированных атомах примеси. Последние достижения в области технологии полупроводниковых материалов позволили улучшить качество подготовки поверхности полупроводниковых пластин. Благодаря этому незначительное уменьшение подвижности носителей при больших напряжениях на затворе не оказывает влияния на работу большинства типов МДП-транзисторов, выпускаемых в настоящее время промышленностью. Обычно характеристики МДП-транзисторов при высоких напряжениях на затворе ухудшаются. Часто это обусловлено существованием сопротивления, которое ослабляет любой эффект, приводящий к уменьшению подвижности.

2.4 Поверхность полупроводников

Явление изменения концентрации свободных носителей в приповерхностной области полупроводника за счет внешнего электрического поля называется эффектом поля.

Данное явление можно наблюдать например в системе металл - диэлектрик - полупроводник (МДП)(рисунок 14) .

На металл подается оложительное напряжение или отрицательный потенциал, равный по значению, но противоположный по знаку заряду на металлической пластине. Заряд в полупроводнике не находится на поверхности, а сосредотачивается в приповерхностном слое. Если в металлах, имеющих очень высокую концентрацию носителей заряда (~10²⁸м^-3), нейтрализация поверхностного заряда происходит уже на расстоянии, равном нескольким параметрам решетки, то в полупроводниках область объемного заряда простирается на значительную глубину (~ 10^-6 м и более). Обычно её принимают равной так называемой дебаевской длине экранирования L_D, определяемой как расстояние, на протяжении которого потенциал поля в веществе со свободными носителями заряда уменьшается в e раз (e? 2.72). Расчеты показывают, что для собственного полупроводника

L_D=(ее₀kT/2e²n_i) ^Ѕ =(ее₀ц_Ф/2en_i) ^Ѕ (38)

где е - относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника; е₀ - электрическая постоянная вакуума; ц_Ф= kT /e - температурный потенциал; e - заряд электрона.

Для примесного полупроводника с концентрацией ионизированной примеси N

L_D= (ее0цФ / eN) Ѕ . (39)

Поскольку N » n_i, значение L_D в примесных полупроводниках много меньше, чем в собственных. Например, в собственном кремнии L_D ? 14 мкм, а в примесных кремнии с N_Д = 10²² м^-3 L_D ? 0.04 мкм при температуре Т= 300 К.

Заряжение поверхности полупроводника вызывает возникновение разности потенциалов между его поверхностью и объемом. Следствием этого является искривление энергетических зон у поверхности.

При заряжении поверхности отрицательным зарядом энергетические зоны изгибаются вверх, так как при перемещении электрона из объёма к поверхности его энергия увеличивается. При заряжении поверхности положительным зарядом зоны изгибаются вниз. Изгиб простирается в глубь полупроводника примерно на величину L_D.

2.5 Электромагнитная теория и полевой эффект

Если рассматривать уравнения Максвелла в дифференциальной форме при соответствующих граничных условиях, то физический механизм полевого эффекта на поверхности полупроводника становится понятным. Одно из важнейших уравнений электромагнитной теории записывается как е

Div D=div(еE)=с (40)

где D - вектор электрического смещения; е - диэлектрическая проницаемость материала; Е - напряженность электрического поля; с - объемная плотность электрического заряда.

Таким образом, дивергенция вектора электрического смещения равна объемной плотности заряда. Этот закон будет соблюдаться в любой точке объема исследуемого материала. Однако па границе раздела двух разнородных материалов или на поверхности исследуемого полупроводника возникает электрический заряд. Тогда в этом месте электрическое поле претерпевает разрыв, величину которого можно вычислить, исходя из определенных граничных условий. Из рис. 15 видно, что на границе раздела между двумя областями 1 и 2 существует поверхностный заряд. Плотность поверхностного заряда равняется величине разрыва вектора электрического смещения, перпендикулярного к поверхности пластины. Если у есть плотность поверхностного заряда на единицу площади на границе раздела, a n -- единичный вектор, направленный перпендикулярно к границе раздела в сторону области 2, то граничным условием будет