Механика жидкости и газа

Построение гидродинамической сетки обтекания кругового цилиндра. Эпюры скоростей и давлений для одного сечения потока. Диаграмма распределения давления вдоль продольной оси канала. Расчет диаграммы скоростей и давлений по контуру кругового цилиндра.

Рубрика Физика и энергетика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 27.03.2015
Размер файла 252,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Цель и задачи курсовой работы

давление гидродинамический цилиндр

Целью курсовой работы является закрепление теоретических и практических положений (разделов) «Механики жидкости и газа».

Задачи первой части курсовой работы:

1. По заданным параметрам потенциального потока выполнить расчеты и построить картину обтекания кругового цилиндра: линии тока аi и эквипотенциальные поверхности вi (гидродинамическая сетка).

2. Выполнить расчеты и построить эпюры скоростей и давлений для одного сечения потока (по согласованию с консультантом).

3. Выполнить расчеты и построить диаграмму скоростей и давлений по контуру кругового цилиндра.

4. Определить подъемную силу.

Задачи второй части курсовой работы:

1. Выполнить расчеты и построить эпюры скоростей и касательных напряжений в сечении потока.

2. Выполнить расчеты и построить диаграммы распределения давления вдоль продольной оси канала.

3. Определить интегральные параметры: расход жидкости Q ; силу гидравлического трения R0, среднюю скорость Wcp ; количество движения К (изменение количества движения К=K1-K2); полный импульс Ф (изменение полного импульса Ф=Ф1-Ф2 ).

2. Плоские потенциальные установившиеся течения несжимаемой жидкости

В общем случае движение жидкой частицы можно разложить на переносное движение вместе с некоторым полюсом, вращательное движение с угловой скоростью вокруг мгновенной оси, проходящей через этот полюс, а также деформационное движение, которое заключается в линейных деформациях со скоростями хх, уу, zz и угловых - со скоростями ху=ух, zy=yz, хz= .

Уравнения движения жидкой частицы в общем случае имеют вид:

(1.1)

Уравнения (1.1) можно переписать в виде:

(1.2)

(1.3)

Полагая в этих формулах r= r0 , получим распределение скоростей по контуру цилиндра: Wr=0; W=-2W0sin . (1.4)

Вычислим с помощью уравнения Бернулли распределение давления по контуру цилиндра. Так как поток мы предполагаем потенциальным и, следовательно, пренебрегаем действием сил трения, то уравнение Бернулли будем применять в следующем частном его виде:

Если характеризовать давление в данной точке, как это обычно принято, безразмерным коэффициентом давления p , то получим:

, (1.5)

или, в прямоугольной системе координат:

, (1.6)

Эпюра распределения давления, построенная по формуле (1.5), будет иметь вид, представленный на рис.2.1 (пунктирная кривая).

Рис.2.1. Распределение давления по сечению кругового цилиндра (пунктирная линия - расчет, сплошная - эксперимент)

Комплексный потенциал, потенциал скоростей и функция тока результирующего потока будут равны соответственно

(1.7)

Радиальная и окружная составляющие скорости в этом потоке определяются по формулам

(1.8)

В частности, на контуре цилиндра, т.е. при r=r0

Wr=0; (1.9)

Отсюда

(1.10)

Этому значению синуса соответствует два угла кр . Определяемые ими точки на контуре должны находиться в третьем и четвертом квадрантах, так как sinкр в рассматриваемом случае - величина отрицательная.

Рис.2.2. Линии тока при обтекании цилиндра с циркуляцией

Рис.2.3. Распределение давлений по сечению кругового цилиндра, обтекаемого с циркуляцией.

Коэффициент давления имеет вид

(1.11)

Проекция результирующей силы давления, определяющая подъемную силу выражается формулой

Вычисление интеграла дает

РуW0Г . (1.12)

2.1 Расчет и построение гидродинамической сетки обтекания потенциальным потоком кругового цилиндра без циркуляции

По заданным параметрам потенциального потока выполняем расчеты и строим картину обтекания кругового цилиндра: линии тока аi и эквипотенциальные поверхности вi (гидродинамическая сетка).

Исходные данные:

W0=3.0 м/с

r0=0.050 м

а) Для точек аi по заданным параметрам вычисляем функции тока по формулам для бесциркуляционного обтекания

Значения функций тока для бесциркуляционного обтекания приведены в таблице 1.

Таблица 1

ai

X, м

Y, м

Ш ai

0

-0,2

0

0,0000

1

-0,2

0,01

0,0281

2

-0,2

0,02

0,0563

3

-0,2

0,03

0,0845

4

-0,2

0,04

0,1128

5

-0,2

0,05

0,1412

6

-0,2

0,06

0,1697

7

-0,2

0,07

0,1983

8

-0,2

0,08

0,2271

9

-0,2

0,09

0,2560

10

-0,2

0,10

0,2850

11

-0,2

0,11

0,3142

12

-0,2

0,12

0,3435

13

-0,2

0,13

0,3729

14

-0,2

0,14

0,4024

15

-0,2

0,15

0,4320

б) Дальнейший характер протекания линий тока шai = const определяем из тех же уравнений, разрешенных относительно переменной r:

для бесциркуляционного обтекания.

Результаты расчета приведены в таблице 2.

Таблица 2

и

r1, м

r2, м

r3, м

r4, м

r5, м

r6, м

r7, м

r8, м

90

0,050

0,0609

0,0736

0,0879

0,1034

0,1199

0,1371

0,1548

100

0,050

0,0611

0,0740

0,0886

0,1044

0,1212

0,1387

0,1568

110

0,050

0,0616

0,0753

0,0908

0,1075

0,1253

0,1439

0,1629

120

0,050

0,0627

0,0778

0,0949

0,1135

0,1331

0,1535

0,1745

130

0,050

0,0646

0,0821

0,1021

0,1236

0,1464

0,1699

0,1940

140

0,050

0,0677

0,0895

0,1143

0,1410

0,1689

0,1976

0,2268

150

0,050

0,0736

0,1034

0,1371

0,1729

0,2100

0,2478

0,2861

160

0,050

0,0867

0,1344

0,1871

0,2420

0,2980

0,3546

0,4116

170

0,050

0,1328

0,2385

0,3493

0,4616

0,5747

0,6882

0,8019

r9, м

r10, м

r11, м

r12, м

r13, м

r14, м

r15, м

r16, м

0,1730

0,1915

0,2102

0,2291

0,2481

0,2673

0,2866

0,3060

0,1753

0,1940

0,2131

0,2323

0,2517

0,2712

0,2908

0,3104

0,1824

0,2022

0,2222

0,2425

0,2628

0,2833

0,3039

0,3246

0,1958

0,2175

0,2394

0,2615

0,2837

0,3060

0,3285

0,3510

0,2184

0,2432

0,2682

0,2933

0,3186

0,3440

0,3695

0,3951

0,2564

0,2863

0,3164

0,3466

0,3770

0,4074

0,4380

0,4686

0,3248

0,3637

0,4028

0,4420

0,4813

0,5207

0,5602

0,5998

0,4689

0,5264

0,5840

0,6417

0,6996

0,7575

0,8155

0,8736

0,9158

1,0298

1,1440

1,2583

1,3727

1,4872

1,6017

1,7164

в) для точек bi по заданным параметрам вычисляем потенциал скоростей

по формуле для бесциркуляционного обтекания

Значения потенциала скоростей для бесциркуляционного обтекания приведены в таблице 3.

Таблица 3

bi

X, м

Y, м

ц bi

0

-0,60

0

-1,81

1

-0,58

0

-1,75

2

-0,56

0

-1,69

3

-0,54

0

-1,63

4

-0,52

0

-1,57

5

-0,50

0

-1,52

6

-0,480

0

-1,46

7

-0,460

0

-1,40

8

-0,440

0

-1,34

9

-0,420

0

-1,28

10

-0,400

0

-1,22

11

-0,380

0

-1,16

12

-0,360

0

-1,10

13

-0,340

0

-1,04

14

-0,320

0

-0,98

15

-0,300

0

-0,92

г) дальнейший характер протекания линий тока цai = const определить из тех же уравнений, разрешенных относительно переменной х

для бесциркуляционного обтекания.

Результаты расчета приведены в таблице 4.

Таблица 4

И

r1, м

r2, м

r3, м

r4, м

r5, м

r6, м

90

468056535

479757948

501767749

530464073

563618077

599892459

100

0,5486

0,5626

0,5887

0,6229

0,6622

0,7053

110

0,2722

0,2795

0,2930

0,3107

0,3310

0,3532

120

0,1791

0,1843

0,1939

0,2064

0,2208

0,2363

130

0,1319

0,1362

0,1441

0,1543

0,1660

0,1785

140

0,1029

0,1069

0,1142

0,1233

0,1337

0,1447

150

0,0831

0,0872

0,0944

0,1033

0,1131

0,1234

160

0,0686

0,0733

0,0811

0,0903

0,1000

0,1100

170

0,0572

0,0638

0,0729

0,0826

0,0925

0,1024

175

0,0524

0,0610

0,0707

0,0806

0,0906

0,1006

r7, м

r8, м

r9, м

r10, м

r11, м

r12, м

638436205

678681975

720236995

762820710

806227381

850302705

0,7510

0,7987

0,8480

0,8984

0,9498

1,0020

0,3767

0,4013

0,4265

0,4524

0,4787

0,5054

0,2528

0,2699

0,2874

0,3054

0,3236

0,3421

0,1917

0,2053

0,2193

0,2335

0,2480

0,2625

0,1562

0,1680

0,1800

0,1923

0,2046

0,2170

0,1340

0,1448

0,1558

0,1669

0,1780

0,1892

0,1202

0,1305

0,1408

0,1513

0,1617

0,1722

0,1125

0,1225

0,1326

0,1427

0,1528

0,1630

0,1106

0,1206

0,1307

0,1407

0,1507

0,1607

r13, м

r14, м

r15, м

r16, м

894928683

940013541

985484822

1031284565

1,0549

1,1082

1,1620

1,2162

0,5323

0,5596

0,5871

0,6147

0,3607

0,3795

0,3985

0,4175

0,2772

0,2921

0,3069

0,3219

0,2296

0,2422

0,2548

0,2675

0,2005

0,2117

0,2231

0,2344

0,1827

0,1933

0,2038

0,2143

0,1731

0,1832

0,1933

0,2035

0,1708

0,1808

0,1908

0,2009

Все расчеты сведем в гидродинамическую сетку бесциркуляционнго обтекания потенциальным потоком кругового цилиндра, изображенную на рис.1.

2.2 Расчет и построение эпюры скоростей для различных сечений тока

Составляющие вектора скорости определим для бесциркуляционного обтекания по формулам

,

Произведем расчет для выбранных сечений и построим эпюры.

а) Результаты расчета для сечения при и=90є сведены в таблицу 5

Таблица 5

r, м

Wr, м /с

Wи, м/с

0,048

0,00

6,40

0,06

0,00

5,25

0,08

0,00

4,35

0,1

0,00

3,94

0,12

0,00

3,71

0,14

0,00

3,58

0,16

0,00

3,49

0,18

0,00

3,43

0,2

0,00

3,38

0,22

0,00

3,35

0,24

0,00

3,33

0,26

0,00

3,31

0,28

0,00

3,29

0,3

0,00

3,28

0,32

0,00

3,27

0,34

0,00

3,26

б) Результаты расчета для сечения при и=120є сведены в таблицу 6

Таблица 6

в) Результаты расчета для сечения при и=150є сведены в таблицу 7

Таблица 7

2.3 Диаграммы скоростей и давлений по контуру кругового цилиндра для бесциркуляционного обтекания

а)Диаграмму скоростей по контуру кругового цилиндра рассчитываем по формулам для бесциркуляционного обтекания

Wr=0;

W=-2W0sin

Результаты расчета приведены в таблице 8.

Таблица 8

и

Wr, м/с

Wи, м/с

0

0,0000

0,0000

10

0,1745

1,1113

20

0,3491

2,1889

30

0,5236

3,2000

40

0,6981

4,1138

50

0,8727

4,9027

60

1,0472

5,5426

70

1,2217

6,0140

80

1,3963

6,3028

90

1,5708

6,4000

100

1,7453

6,3028

110

1,9199

6,0140

120

2,0944

5,5426

130

2,2689

4,9027

140

2,4435

4,1138

150

2,6180

3,2000

160

2,7925

2,1889

170

2,9671

1,1113

180

3,1416

0,0000

Построим диаграмму скоростей, которая будет иметь вид, представленный на рис.3.

б)Диаграмму скоростей по контуру кругового цилиндра рассчитываем по формулам для бесциркуляционного обтекания

Результаты расчета приведены в таблице 9.

Таблица 9

и

P, Па

0

1,00

10

0,88

20

0,53

30

0,00

40

-0,65

50

-1,35

60

-2,00

70

-2,53

80

-2,88

90

-3,00

100

-2,88

110

-2,53

120

-2,00

130

-1,35

140

-0,65

150

0,00

160

0,53

170

0,88

180

1,00

Построим диаграмму скоростей, которая будет иметь вид, представленный на рис.4.

2.4 Расчет построение гидродинамической сетки обтекания потенциальным потоком кругового цилиндра с циркуляцией

Исходные данные:

W0=3.2 м/с

r0=0.048 м

Г= 1,92 м2/c

а) для точек аi по заданным параметрам вычисляем функции тока по формуле для обтекания цилиндра с циркуляцией

Значения функций тока для бесциркуляционного обтекания приведены в таблице 10.

Таблица 10

ai

x, м

y, м

Шai

0

-0,5

0,42

1,2

1

-0,5

0,4

1,1

2

-0,5

0,38

1,1

3

-0,5

0,36

1,0

4

-0,5

0,34

0,9

5

-0,5

0,32

0,9

6

-0,5

0,3

0,8

7

-0,5

0,28

0,7

8

-0,5

0,26

0,7

9

-0,5

0,24

0,6

10

-0,5

0,22

0,5

11

-0,5

0,2

0,4

12

-0,5

0,18

0,4

13

-0,5

0,16

0,3

14

-0,5

0,14

0,2

15

-0,5

0,12

0,2

б) дальнейший характер протекания линий тока ai = const определить из тех же уравнений, разрешенных относительно переменной y:

Результаты расчета приведены в таблице 11.

Таблица 11

x, м

y1, м

y2, м

y3, м

y4, м

y5, м

y6, м

y7, м

y8, м

y9, м

y10, м

y11, м

y12, м

y13, м

-0,2

0.1

0.08

0.06

0.04

0.02

0,00

-0.021

-0.04

-0.06

-0.08

-0.1

-0.12

-0.14

-0,19

0.104

0.084

0.064

0.044

0.024

0,006

-0.015

-0.035

-0.055

-0.075

-0.095

-0.116

-0.136

-0,18

0.107

0.088

0.068

0.049

0.03

0.011

-0,009

-0.029

-0.05

-0.07

-0.09

-0.111

-0.132

-0,17

0.111

0.092

0.073

0.055

0.036

0.017

-0,002

-0.022

-0.044

-0.064

-0.085

-0.106

-0.127

-0,16

0.115

0.096

0.078

0.06

0.042

0.023

0,004

-0.016

-0.036

-0.058

-0.079

-0.101

-0.123

-0,15

0.118

0.1

0.083

0.065

0.047

0.03

0.011

-0,008

-0.029

-0.05

-0.072

-0.095

-0.117

-0,14

0.122

0.105

0.087

0.07

0.053

0.036

0.018

-0,005

-0.021

-0.042

-0.065

-0.089

-0.112

-0,13

0.125

0.108

0.092

0.075

0.059

0.043

0.026

0,007

-0.012

-0.033

-0.057

-0.082

-0.106

-0,12

0.129

0.112

0.096

0.081

0.065

0.05

0.034

0.016

0,003

-0.023

-0.047

-0.074

-0.099

-0,11

0.132

0.116

0.101

0.086

0.071

0.056

0.041

0.025

0,007

-0.012

-0.036

-0.065

-0.092

-0,1

0.135

0.119

0.105

0.09

0.076

0.062

0.049

0.034

0.018

0,00

-0.023

-0.053

-0.084

-0,09

0.138

0.123

0.108

0.095

0.081

0.069

0.056

0.043

0.029

0.013

-0,007

-0.038

-0.074

-0,08

0.14

0.126

0.112

0.099

0.086

0.074

0.062

0.051

0.039

0.026

0,009

-0.018

-0.06

-0,07

0.142

0.128

0.115

0.102

0.09

0.079

0.068

0.058

0.048

0.037

0.024

0,006

-0.036

-0,06

0.144

0.131

0.118

0.106

0.094

0.084

0.074

0.064

0.054

0.046

0.036

0.025

0,009

-0,05

0.146

0.133

0.12

0.108

0.097

0.087

0.078

0.07

0.061

0.053

0.046

0.037

0.028

-0,04

0.148

0.134

0.122

0.111

0.1

0.091

0.082

0.074

0.066

0.059

0.052

0.045

0.039

-0,03

0.149

0.136

0.123

0.112

0.102

0.093

0.085

0.077

0.07

0.063

0.057

0.051

0.046

-0,02

0.149

0.136

0.125

0.114

0.104

0.095

0.087

0.079

0.072

0.066

0.061

0.055

0.051

-0,01

0.15

0.137

0.125

0.114

0.104

0.096

0.088

0.08

0.074

0.068

0.063

0.058

0.054

0

0.15

0.137

0.125

0.115

0.105

0.096

0.088

0.081

0.074

0.069

0.063

0.059

0.055

На рис.5 изображен характер построения линий тока, разрешенных относительно переменной у.

Положение критических точек на контуре цилиндра определяется полярным углом икр:

Так как sinикр<-1, критическая точка находится в потоке вне цилиндра.

2.5 Расчет и построение эпюры скоростей для различных сечений тока

а) Составляющие вектора скорости определить для обтекания с циркуляцией по формулам:

,

Произведем расчет для выбранных сечений и построим эпюры.

а) Результаты расчета для сечения при и=90є сведены в таблицу 12

Таблица 12

r, м

Wr, м/с

Wи, м/с

0,048

0

-12,77

0,05

0

-12,67

0,06

0

-12,38

0,07

0

-11,91

0,08

0

-11,27

0,09

0

-10,48

0,1

0

-9,57

0,11

0

-8,55

0,12

0

-7,48

0,13

0

-6,36

0,14

0

-5,25

0,15

0

-4,18

0,16

0

-3,17

0,17

0

-2,25

б) Результаты расчета для сечения при и=120є сведены в таблицу 13

Таблица 13

r, м

Wr, м/с

Wи, м/с

W, м/с

б

0,048

0

-12,13755

12,137546

90

0,05

0,12544

-11,65648

11,657153

89,383441

0,06

0,576

-9,820888

9,8377645

86,643419

0,07

0,84767347

-8,596623

8,6383146

84,368531

0,08

1,024

-7,725932

7,7934977

82,449986

0,09

1,144888889

-7,076881

7,1688923

80,81038

0,1

1,231360001

-6,575376

6,6896802

79,393166

0,11

1,295338844

-6,176781

6,3111427

78,156081

0,12

1,344000001

-5,852679

6,005014

77,066914

0,13

1,381869823

-5,584164

5,7526044

76,100688

0,14

1,411918368

-5,358185

5,5410886

75,237742

0,15

1,436160001

-5,165455

5,361388

74,462386

0,16

1,456000001

-4,999191

5,2069042

73,761953

0,17

1,472442907

-4,854329

5,0727313

73,126101

0,18

1,486222223

-4,727012

4,955149

72,546306

в) Результаты расчета для сечения при и=150є сведены в таблицу 14

Таблица 14

r, м

Wr, м/с

Wи, м/с

W, м/с

б

0,048

0

-9,79498

9,794983

90

0,05

0,217268453

-9,40574

9,408253

88,67673

0,06

0,997661265

-7,89999

7,962733

82,80242

0,07

1,468213517

-6,8746

7,029636

77,94442

0,08

1,773620027

-6,13299

6,3843

73,87048

0,09

1,983005725

-5,57244

5,914757

70,4114

0,1

2,132778083

-5,13423

5,559593

67,44183

0,11

2,243592689

-4,78247

5,282589

64,8674

0,12

2,327876286

-4,49399

5,061125

62,61597

0,13

2,393468742

-4,2532

4,880411

60,63157

0,14

2,445514349

-4,04922

4,730403

58,87024

0,15

2,487502088

-3,87423

4,604059

57,29699

0,16

2,521865976

-3,72249

4,496307

55,88367

0,17

2,550345926

-3,58967

4,403407

54,60742

0,18

2,574212401

-3,47244

4,322547

53,44947

0,19

2,594410597

-3,36822

4,251571

52,3943

0,2

2,61165549

-3,27496

4,188804

51,42894

0,21

2,626495984

-3,19102

4,132925

50,54252

0,22

2,639359142

-3,11507

4,082877

49,72582

0,23

2,650581253

-3,04603

4,037807

48,97101

0,24

2,660430041

-2,983

3,997018

48,27135

Построим эпюры скоростей для выбранных сечений, которые будут иметь вид, представленный на рис.6.

2.6 Диаграммы скоростей и давлений по контуру кругового цилиндра для обтекания с циркуляцией

а)Диаграмму скоростей по контуру кругового цилиндра рассчитываем по формулам для обтекания с циркуляцией

Wr=0;

Результаты расчета приведены в таблице 15.

Таблица 15

и

Wr, м/с

Wи, м/с

0

0

-6,594983

10

0

-7,706331

20

0

-8,783912

30

0

-9,794983

40

0

-10,70882

50

0

-11,49767

60

0

-12,13755

70

0

-12,60902

80

0

-12,89775

90

0

-12,99498

100

0

-12,89775

110

0

-12,60902

120

0

-12,13755

130

0

-11,49767

140

0

-10,70882

150

0

-9,794983

160

0

-8,783912

170

0

-7,706331

180

0

-6,594983

Построим диаграмму скоростей, которая будет иметь вид, представленный на рис.7.

б)Диаграмму давлений по контуру кругового цилиндра рассчитываем по формулам для обтекания с циркуляцией

Результаты расчета приведены в таблице 16.

Таблица 16

и

P, Па

0

-1,941491

10

-2,48822

20

-2,855447

30

-2,99888

40

-2,901219

50

-2,574242

60

-2,057389

70

-1,412999

80

-0,718795

90

-0,058509

100

0,4882201

110

0,8554474

120

0,9988803

130

0,9012188

140

0,5742423

150

0,0573888

160

-0,587001

170

-1,281205

180

-1,941491

Построим диаграмму скоростей, которая будет иметь вид, представленный на рис.8.

2.7 Определение подъемной силы для обтекания с циркуляцией

Подъемную силу определим для обтекания с циркуляцией цилиндра по формуле Н.Е. Жуковского

Ру=в··Wо ·Г.

в=5м;

=1000 кг/м3;

W0= 3,2 м/с;

Г=1,92 м2/c;

Ру=5·1000·3,2·1,92=30720 Н.

3. Ламинарные течения вязкой несжимаемой жидкости в каналах

Ламинарное течение в каналах устанавливается всегда, когда число Рейнольдса Re=WсрDг/ меньше критического его значения, находящегося в интервале Reкр=20003000 (здесь Dг - гидравлический диаметр поперечного сечения потока; Wср - средняя скорость по сечению; - коэффициент кинематической вязкости).

Метод решения задач ламинарного движения заключается в составлении дифференциального уравнения движения элемента жидкости, преобразовании этого уравнения с помощью подстановки выражения закона жидкостного (гидравлического) трения Ньютона и интегрировании его при заданных граничных условиях задачи.

Дифференциальное уравнение ламинарного напорного движения в трубе круглого поперечного сечения (рис. 2.1) имеет вид

, (2.1)

где W - скорость жидкости на радиусе R , р - перепад давления на длине участка L.

Рис.2.1. Схема течения Пуазейля

Интегрируя дифференциальное уравнение (2.1), получим закон распределения скоростей по сечению канала:

,

которое при граничных условиях W=0 при R=R0 (скорость частиц жидкости на стенке равна нулю) приводится к уравнению

, (2.2)

где R0 - радиус трубы.

Скорость распределяется в поперечном сечении трубы по параболическому закону, максимум скорости имеет место на оси трубы:

. (2.3)

Касательное напряжение изменяется в сечении по линейному закону

. (2.4)

Сила трения на длине трубопровода L0 определяется по формуле

. (2.5)

Характер изменения давления по длине трубопровода определяется по формуле Дарси-Вейсбаха

(2.6)

или по формуле

, (2.7)

где - гидравлический коэффициент сопротивления определяется для ламинарного течения в трубе по формуле Пуазейля

. (2.8)

Расход жидкости через поперечное сечение трубы

. (2.9)

Из выражения (2.9) можно видеть, что средняя скорость потока в сечении составляет половину максимальной

. (2.10)

Количество движения и полный импульс в сечении потока определяются по выражениям:

, (2.11)

. (2.12)

Ламинарное напорное течение в трубе известно в гидродинамике как течение Пуазейля.

Расчет плоских ламинарных течений вязкой несжимаемой жидкости в каналах

Исходные данные:

с = 860 кг/м3,

н50 = 70.10-6 м2/с,

R0 = 0,016 м,

L0 = 3,2 м,

Re = 1700.

Динамическая вязкость жидкость:

Среднюю скорость вычислим по формуле:

Гидравлический коэффициент сопротивления определяется для ламинарного течения по формуле Пуайзеля:

Зная среднюю скорость и гидравлический коэффициент сопротивления, рассчитываем перепад давления по формуле:

Результаты расчета приведены в Таблице 17.

Таблица 17

Дp, Па

L, м

0

0

2238,6875

0,32

4477,375

0,64

6716,0625

0,96

8954,75

1,28

11193,4375

1,6

13432,125

1,92

15670,8125

2,24

17909,5

2,56

20148,1875

2,88

22386,875

3,2

Перепад давления изображено на рис. 9.
Максимум скорости:
Распределение скоростей и касательных напряжений по сечению канала при L = 1,6 м и Дp = 11193,44 Па найдем по формулам:

Результаты расчета приведены в Таблице 18.

Таблица 18

r, м

W, м/с

ф, Па

0

7,4375

0

0,002

7,321289

-6,9959

0,004

6,972656

-13,9918

0,006

6,391602

-20,9877

0,008

5,578125

-27,9836

0,01

4,532227

-34,9795

0,012

3,253906

-41,9754

0,014

1,743164

-48,9713

0,016

0

-55,9672

Построим эпюру скоростей и касательных напряжений в сечении потока, которые будет иметь вид, представленный на рис.10.

Сила трения на длине кольцевого трубопровода L0:

Расход жидкости через поперечное сечение кольцевого трубопровода:

Количество движения и полный импульс в сечении канала определяются по формулам:

Список литературы

1. Механика жидкости и газа. Методические указания по выполнению курсовой работы. Составитель Э.Г. Гимранов

2. Попов Д.Н. Гидромеханика: Учеб. Для вузов/ Д.Н. Попов, С.С. Панапотти, М.В. Рябинин; Под ред. Д.Н. Попова. - М: МГТУ им. Баумана, 2002. - 384 с.

3. Попов Д.Н. Механика гидро- и пневмоприводов: Учеб. пособие для вузов/Ред. Г.А. Никова. - М.: МГТУ, 2001. - 320 с.

4. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. -3-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1970. - 904с.

5. Элементы гидропривода. Справочник. 2-е изд., перераб. и доп. Е.И. Абрамов, К.А. Колесниченко, В.Т. Маслов, Киев: Техника, 1977. - 320с.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Конденсационная паровая турбина К-300-240-1. Тепловая схема турбоагрегата. Разбивка теплоперепада цилиндра низкого давления (ЦНД) по ступеням. Расчет ступеней ЦНД и построение треугольников скоростей. Техническо-экономические показатели турбоустановки.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 04.04.2012

  • Расчет потерь напора при турбулентном режиме движения жидкости в круглых трубопроводах и давления нагнетания насоса, учитывая только сопротивление трения по длине. Определение вакуума в сечении, перемешивания жидкости, пульсации скоростей и давлений.

    контрольная работа [269,2 K], добавлен 30.06.2011

  • Порядок определения момента вращения при вращении одного цилиндра относительно другого. Расчет силы трения, действующей на внутренний цилиндр. Динамический коэффициент вязкости. Вычисление разности давлений в точках, заполненных водой резервуаров.

    контрольная работа [315,0 K], добавлен 05.04.2011

  • Технические характеристики и системы регулирования турбины. Расчет расхода пара на нее. Разбивка теплоперепада цилиндра высокого давления по ступеням. Технико-экономические показатели турбоустановки. Прочностной расчет лопаток и диска последней ступени.

    курсовая работа [632,9 K], добавлен 01.03.2013

  • Определение поля скоростей и вихревого поля. Нахождение критических точек, расчет обтекаемого контура и линий тока. Определение распределения давления на обтекаемый контур, направления и величины главного вектора сил давления. Построение эпюр напряжений.

    курсовая работа [230,9 K], добавлен 04.05.2011

  • Проект цилиндра паровой конденсационной турбины турбогенератора, краткое описание конструкции. Тепловой расчет турбины: определение расхода пара; построение процесса расширения. Определение числа ступеней цилиндра; расчет на прочность рабочей лопатки.

    курсовая работа [161,6 K], добавлен 01.04.2012

  • Методы изготовления аппаратов высокого давления, их структурные компоненты и особенности применения. Назначение трубопроводов, вентилей, рабочей жидкости и газа. Способы соединения отдельных частей установки высокого давления в домашних условиях.

    реферат [1,4 M], добавлен 28.09.2009

  • Проверка закона распределения скоростей молекул с помощью прибора Штерна. Его конструкция: коаксиальные цилиндры, между которыми создается вакуум, вдоль оси - платиновая нить, покрытая серебром. Введение Ламмертом селекторов скоростей в устройство.

    реферат [400,6 K], добавлен 18.11.2010

  • Общая картина движения газа в циклонной камере. Влияние основных конструктивных и режимных характеристик на аэродинамику циклонной камеры. Описание стенда. Расчет распределений скоростей и давлений в циклонной камере по методу аэродинамического расчета.

    курсовая работа [576,2 K], добавлен 13.09.2010

  • Использование теоремы об изменении кинетической энергии. Исследование качения цилиндра с проскальзыванием и без него, со сдвинутым центром тяжести. Составление уравнения движения. Вычисление начальных давлений на стену и пол при падении стержня.

    лекция [579,2 K], добавлен 30.07.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.