Исследование частотно-модулированных сигналов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРНОЙ ФИЗИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра Радиотехники

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

РТЦиС

«Исследование частотно-модулированных сигналов»

Руководитель __________ Патюков В.Г.

Студент РФ08-10 __________ Тараненко А.Ю.

Красноярск 2010

Цель работы:

Исследовать частотно-модулированные (ЧМ) сигналы: аналитическое, временное и спектральное описание сигнала.

Согласно варианту задания:

Частота несущего колебания F0=60кГц;

Частота модуляции Fm=12кГц;

Амплитуда несущего колебания Um=1В;

Индекс модуляции m=2.41;

Формула для сигнала при гармонической модуляции:

Где Um-амплитуда несущего колебания;

- частота несущего колебания;

m - индекс модуляции;

- частота модулирующего колебания.

Математическую модель ЧМ-сигнала с помощью которой можно найти спектр частотно-модулированного сигнала можно представить следующим образом:

модуляция сигнал гармонический частотный

Рис.1. Временная диаграмма частотно модулированного сигнала

Рис.2. Спектральная диаграмма частотно модулированного сигнала.

Компьютерное моделирование ЧМ-сигналов проводилось с помощью программного пакета Electronics Workbench, схема исследования приведена на Рис.3.

Рис.3. Принципиальная схема для исследования ЧМ-сигналов в среде Electronics Workbench.

При помощи виртуального осциллографа был зафиксирован ЧМ-сигнал, показанный на Рис.4.

Рис.4. Осциллограмма ЧМ-сигнала.

Используя меню Analysis\Fourier программы Electronics Workbench, был получен спектр ЧМ-сигнала (Рис.5).

Рис.5. Спектр ЧМ-сигнала.

Было проведено исследование влияния индекса и частоты модуляции на осциллограмму и спектр сигнала.

Осциллограммы и спектры ЧМ-сигналов при постоянстве частоты модуляции изменении индекса модуляции(m=1 и m=3.5) показаны на Рис.6-9.

Рис. 6. Осциллограмма ЧМ-сигнала при М=1.

Рис. 7. Спектр ЧМ-сигнала при М=1.

Рис. 8. Осциллограмма ЧМ-сигнала при М=3,5.

Рис. 9. Спектр ЧМ-сигнала при М=3,5.

В результате исследования зависимости параметров ЧМ-сигнала от значения индекса модуляции оказалось, что при увеличении индекса модуляции увеличивается изменение частоты несущего колебания(см. Рис.6, Рис.8) и увеличивается ширина спектра ЧМ-сигнала(см. Рис.7, Рис.9).

Осциллограммы и спектры ЧМ-сигналов при постоянстве индекса модуляции и изменении частоты модуляции (5кГц и 20 кГц) показаны на Рис.10-13.

Рис. 10. Осциллограмма ЧМ-сигнала при fm=5кГц.

Рис. 11. Спектр ЧМ-сигнала при fm=5кГц.

Рис. 12. Осциллограмма ЧМ-сигнала при fm=20кГц.

Рис. 13. Спектр ЧМ-сигнала при fm=20кГц.

В результате исследования зависимости параметров ЧМ-сигнала от значения частоты модуляции оказалось, что при увеличении частоты модуляции увеличивается изменение частоты несущего колебания(см. Рис.10, Рис.12) и увеличивается ширина спектра ЧМ-сигнала(см. Рис.11, Рис.13).

Вывод

В процессе работы было произведено исследование осциллограмм и спектров ЧМ-сигналов при различных значениях индекса угловой модуляции и частоты модуляции. По результатам исследований ЧМ-сигналов в программе Electronics Workbench можно сделать следующие выводы:

· При изменении индекса угловой модуляции m изменяется форма ЧМ-сигнала; при уменьшении m форма сигнала приближается к форме несущего колебания, а при увеличении - на осциллограммах становится заметным изменение частоты несущего колебания. При m<<1 спектр ЧМ-сигнала состоит из основной гармоники, находящейся на частоте несущего колебания, и нескольких боковых, отстоящих от основной на величины, кратные частоте модулирующего сигнала; при увеличении m происходит расширение спектра и перераспределение мощности в спектре модулированного сигнала.

· При низких частотах модулирующего колебания осциллограмма ЧМ-сигнала практически не отличается от осциллограммы несущего колебания, а при увеличении частоты становится заметным несущей частоты, т.е. эффект модуляции проявляется сильнее. В частотной области при увеличении частоты модуляции происходит расширение спектра.

Литература

Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М. :Радио и связь,1986.

Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.:Высшая шк.,1986-88.

Контрольное задание

Расчёт контрольной задачи производился в программе MathCAD, текст программы представлен ниже:

Размещено на Allbest.ru