Спектральный анализ

Изображение на спектральной диаграмме спектра периодического процесса с заданными значениями амплитуды и частоты. Фазовый спектр периодического импульсного процесса. Спектральная плотность одиночного прямоугольного импульса. Анализ спектра суммы сигналов.

Рубрика Физика и энергетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 11.07.2013
Размер файла 412,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Пользуясь парой интегральных преобразований Фурье, вычислить и изобразить на спектральной диаграмме спектр периодического процесса с амплитудой А и частотой 0 (a(t)=Acos0t)

(1)

,

Вычислить и изобразить амплитудный и фазовый спектры периодического импульсного процесса в виде прямоугольных импульсов амплитудой А, длительностью и периодом Т.

Будем использовать пару преобразований Фурье в симметричной форме:

используем свойство

- ()

Умножим числитель и знаменатель на , тогда получим

, ,

Вычислить и изобразить спектральную плотность одиночного прямоугольного импульса амплитудой А и длительностью

Пусть данный сигнал располагается симметрично относительно начала отчета времени.

- комплексная спектральная плотность

Спектральная плотность рассматриваемого сигнала есть вещественная функция частоты.

Удобно ввести безразмерную переменную , и окончательно представим результат так:

(2)

Отметим, что значение спектральной плотности на нулевой частоте равно площади импульса:

спектральный амплитуда частота фазовый

Вычислить и изобразить амплитудный спектр периодического процесса в виде отрезков синусоидальных колебаний амплитудой А, частотой 0 и длительностью (радиоимпульсов), следующих с периодом Т

Найдем спектральную плотность одиночного радиоимпульса, который получится путем произведения одиночного прямоугольного импульса длительностью и амплитудой А = 1 на косинусоиду с частотой и амплитудой А.

В соответствии со свойством преобразования Фурье о смещении спектра колебаний:

,

где - спектр одиночного прямоугольного импульса

,

Для описания периодической последовательности радиоимпульсов с периодом Т, воспользуемся свойством преобразования Фурье при переходе от непрерывного спектра к дискретному:

Воспользовавшись тригонометрическими соотношениями последнее выражение можно привести к виду:

Изобразить амплитудный спектр суммы сигналов, спектры которых вычислены в задачах 1.1 и 1.2

Т.к. преобразование Фурье линейно, то спектр линейной комбинации сигналов представляет собой линейную комбинацию их спектров

, т.е.

, где

Вычислить и изобразить спектр амплитудно-манипулированного сигнала. Амплитудно-манипулированный сигнал (АМ) рассматривать как произведение гармонического колебания a1(t)=Acos0t и сигнала а2(t) в виде периодической последовательности прямоугольных импульсов с единичной амплитудой.

Если a2(t) - функция, в каждый момент времени принимающая значение либо 0, либо 1, то амплитудно-манипулированный сигнал представляется в виде:

(3)

Считая, что амплитуда этих импульсов равна 1, на основании (3) имеем:

где q - скважность последовательности.

Вычислить и изобразить спектр фазоманипулированного сигнала. Фазоманипулированный сигнал (ФМ) представляет собой последовательность радиоимпульсов, имеющих одинаковую амплитуду А и длительность - , отличающихся по фазе на . Его целесообразно рассматривать как сумму двух АМ сигналов

Т.к. при смещении функции времени относительно начала координат, изменяется лишь фазовый спектр, а амплитудный не меняется, т.е. , то воспользовавшись тем, что преобразование Фурье линейно, а также тем, что для получения амплитудно-манипулированных сигналов необходимо сдвинуть спектры на по оси частот. Получаем:

спектр АМ сигнала: прямоугольного и

спектр АМ сигнала: прямоугольного и

спектр фазоманипулированного сигнала.

Вычислить и изобразить спектры продифференцированной импульсной последовательности с параметрами из задачи 1.2.

Спектр исходной импульсной последовательности:

Воспользуемся свойством преобразования при дифференцировании функции времени:

Вычислите и изобразите спектр сигнала, построенного следующим образом. Записать четырёхразрядным двоичным числом n=5. Постройте периодический сигнал с периодом Т=4, где означает длительность символа двоичного кода. Логическую единицу представьте напряжением +1В, логический нуль напряжением -1В. Длительность символа примите равной 1 мкс

Запишем число n = 5 четырехразрядным двоичным числом: n = 0101.

Данный сигнал можно представить в виде:

,

Данный сигнал можно представить как сумму двух периодических последовательностей сдвинутых друг относительно друга по оси времени. Для этого воспользуемся свойством преобразования Фурье:

и

Не проводя вычислений, в общей форме получим для амплитудного спектра:

Подставляя числовые значения получим:

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Действие параметров периодического сигнала на амплитудно-частотный и фазочастотный спектры периодического сигнала. Спектр периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов. Влияние изменения времени задержки на спектр периодического сигнала.

    лабораторная работа [627,1 K], добавлен 11.12.2022

  • Определение спектров амплитуд и фаз периодической последовательности прямоугольных импульсов. Расчет амплитуды гармоник спектра, включая постоянную составляющую. Расчет огибающей спектра амплитуд. Исходный сигнал, составляющие и результирующие ряда Фурье.

    контрольная работа [296,7 K], добавлен 15.10.2013

  • Спектральная плотность непериодического импульса, ее модуль и аргумент. Моделирование цепи для периодического или непериодического воздействия при помощи программы EWB 5.12. Прямое преобразование Фурье. Основные виды импульсов входного сигнала.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 14.11.2012

  • Исходная математическая форма ряда Фурье. Спектр простого гармонического сигнала, периодического аналогового сигнала, бинарного периодического сигнала. Графическое представление объема сигнала. Амплитудная модуляция. Амплитудно-импульсная модуляция.

    реферат [389,5 K], добавлен 07.08.2008

  • Принципы проектирования электрического фильтра и усилителя напряжения. Анализ спектра сложного периодического сигнала. Оценка прохождения входного сигнала через радиотехнические устройства. Разработка схем электрического фильтра и усилителя напряжения.

    курсовая работа [323,7 K], добавлен 28.03.2015

  • Принцып генерирования гармонических сигналов. Спектральный состав и анализ периодических колебаний. Частотный состав непериодического колебания. Распределение энергии в спектре непереодического колебания. Расположение энергетически участков спектра.

    реферат [103,5 K], добавлен 05.05.2009

  • Особенности механизма излучения. Электролюминесценция, катодолюминесценция, хемилюминесценция и фотолюминесценция. Распределение энергии в спектре. Спектральная плотность интенсивности излучения. Количественный анализ состава вещества по его спектру.

    контрольная работа [22,3 K], добавлен 11.07.2012

  • Спектральный анализ, его достоинства и применение. Распределение энергии в спектре. Анализ общей структуры спектра атома гелия на основе принципа Паули. Определение собственных значений энергии системы из двух электронов, движущихся в поле атомного ядра.

    контрольная работа [39,9 K], добавлен 30.07.2011

  • Оптические свойства полупроводников. Механизмы поглощения света и его виды. Методы определения коэффициента поглощения. Пример расчета спектральной зависимости коэффициента поглощения селективно поглощающего покрытия в видимой и ИК части спектра.

    реферат [1,2 M], добавлен 01.12.2010

  • Философская и физическая суть квантованности распределения энергии спектра на основе цветных солитонов; определение частотного фрактала, массы, энергии, температуры, импульса. Внутриприродная информационная система; феномен "спонтанного самовозгорания".

    научная работа [232,6 K], добавлен 07.05.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.