Розрахунок ведемо методом двох складових, котрий базується на методах гармонійних складових і еквівалентного статичного навантаження.

Струм фази двофазної системи АІД - АД можна подати у вигляді двох складових: струму першої гармоніки , що залежить від частоти обертання ротора АД, і суми струмів усіх вищих гармонік , що практично не залежить від :

=+ (4.1)

Схема заміщення обертаючого двигуна приведена на рисунку 4.1.

Рисунок 4.1 - Схема заміщення обертаючого двигуна

де - активний опір статора;

- активний опір ротора приведений до опору статора;

x1Н - індуктивний опір статора;

x'2 - індуктивний опір ротора приведений до індуктивного опору статора;

xОН - індуктивний опір намагнічуючого контуру.

Параметри ковзання знаходимо за виразами:

, (4.2) та , (4.3)

де - частота струму статора; - частота ковзання; - базова частота.

б = = 1,77, в = = 0,029

Розраховуємо загальний активний опір за формулою:

, (4.4)

r= 0,29 + = 12,721 Ом

Розраховуємо загальний реактивний опір хэ за формулою:

(4.5)

x = Ом

Еквівалентний опір Zэ розраховуємо за формулою:

, (4.6)

z = Ом

Амплітудне значення напруги :

(4.7)

U = В

Амплітудне значення напруги першої гармоніки фазної напруги:

(4.8)

В

Амплітудне значення струму першої гармоніки :

, (4.9)

А

Кут зміщення ц1:

, (4.10)

ц = рад = 22,47 град

Струм першої гармоніки на періоді 2р знаходимо за формулою:

(4.11)

Розрахунки приведемо в таблиці 4.1.

Таблиця 4.1 - Розрахунок струму фази

Складову суми струмів вищих гармонік можна подати у вигляді:

=+, (4.12)

де - реакція схеми заміщення загальмованого АД на прикладену

східчасту напругу;

- струм першої гармоніки в режимі загальмованого АД.

Якщо двигун загальмований, то частота струму дорівнює частоті мережі, тобто , а з цього .

Схема заміщення загальмованого двигуна приведена на рис.4.2.

Рисунок 4.2 - Схема заміщення загальмованого двигуна

Загальний активний опір загальмованого двигуна знаходимо за формулою:

, (4.13)

Ом

Реактивний загальний опір для загальмованого двигуна знаходимо за формулою:

, (4.14)

Ом

Еквівалентний опір для загальмованого двигуна знаходимо за формулою:

, (4.15)

Ом

Амплітудне значення струму першої гармоніки розраховуємо за формулою:

, (4.16)

А

Кут зміщення розраховуємо за формулою:

, (4.17)

ц рад = 81 град

Струм першої гармоніки в режимі загальмованого двигуна розраховуємо за формулою:

, (4.18)

Розрахунки приведемо в таблиці 4.1.

На інтервалі кожного напівперіоду крива фазної напруги АІН описується виразом:

(4.19)

Запишемо рівняння електричної рівновагі по інтервалах фазної напруги для фази АД, подавши її еквівалентним статичним навантаженням:

(4.20)

З умови безперервності фазного струму на границях інтервалів у сталому режимі маємо:

, (4.21)

Вираз (4.20) являють собою початкові умови, що дозволяють визначити єдиний розв'язок системи (4.21.):

(4.22)

Уведемо такі позначення:

, , . (4.23)

(4.24)

Підставляючи прийняті позначення і розв'язуючи цю систему з урахуванням граничних умов, дістанемо:

(4.25)

Підставляючи отримані значення для початкових умов у систему (4.22) одержимо вирази, що описують фазні струми АД на інтервалах для узагальненої кривої фазної напруги АІН:

(4.26)

При введені кутової й амплітудної і комутуючих функцій загальний розв'язок для фазних струмів на інтервалі зміни поточного електричного кута в межах від 0 до р можна подати у вигляді одного рівняння:

(4.27)

Значення кутової та амплітудної комутуючих функцій за інтервалом безперервності живлячої напруги наводимо в таблиці 4.2.

Таблиця 4.2 - Значення кутової й амплітудних комутуючих функцій

де розраховуємо за формулою:

(4.28)

(4.29)

(4.30)

Індуктивність загальмованого двигуна знаходимо за формулою:

(4.31)

Гн

Часова складова загальмованого двигуна знаходимо за формулою:

(4.32)

Результати розрахунку реакції схеми заміщення загальмованого АД на прикладену східчасту напругу наводимо в таблиці 4.1.

Синусоїдальна складова фазного струму АД визначається першою гармонікою прикладеної напруги:

, (4.33)

Результати розрахунку наведені в таблиці 4.3.

Таблиця 4.3 - Розрахунок синусоїдної складової фазного струму та

Визначивши числове значення будуємо залежності фазного струму та його першої гармоніки , живлячої напруги та її першої гармоніки .

Також будуємо різницю між прикладеною напругою та її першою гармонікою, тобто напругою на двигуні .

Будуємо різницю між струмом загальмованого двигуна та першою гармонікою .

Рисунок 4.3 - Прикладена напруга та її перша гармоніка

Рисунок 4.4 - Напруга вислих гармонік, тобто напруга на двигуні

Рисунок 4.5 - Різниця струмів

Рисунок 4.6 - Фазний струм та його перша гармоніка

Висновок