Комплексная задача по кинематике материальной точки
Построение траектории движения точки. Определение скорости и ускорения точки в зависимости от времени. Расчет положения точки и ее кинематических характеристик. Радиус кривизны траектории. Направленность вектора по отношению к оси, его ускорение.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 12.10.2014 |
| Размер файла | 27,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный горный университет
Кафедра механики
Расчетно-графическое задание№2
Вариант№21
Название: Комплексная задача по кинематике материальной точки
Выполнил: студент гр. ТНГ-10-2
Хозяйкин А.В./
Проверил: Доцент
Платовских М.Ю./
Санкт-Петербург
2011
Задание. Движение точки задано координатным способом на плоскости Оху. Следует найти траекторию точки и построить ее на рисунке. Скорость, полное ускорение и касательное ускорение найти как функции времени. Скорость, ускорение, касательное ускорение, нормальное ускорение и радиус кривизны траектории определить в момент времени . Векторы показать на рисунке.
Дано. Движение точки задано уравнениями
Решение.
А. Определение траектории точки. Исключаем время из уравнения движения:
Отсюда получаем уравнение траектории
Это парабола симметричная относительно оси координат. Из условий следует, что Траекторией является часть параболы, заключенная в указанных интервалах. Она изображена на рис. 1.
Начальная точка траектории имеет координаты (при t=3) .
Б. Определение скорости и ускорения точки в зависимости от времени. Вычисляем проекции скорости и ускорения на прямоугольные оси:
Величины скорости и ускорения равны
Касательное ускорение будет
В.Определение положения точки и ее кинематических характеристик в заданный момент времени. При имеем координаты точки
Следовательно, точка находится в IV координатной плоскости (рис. 1). По формулам предыдущего пункта находим
точка траектория ускорение кинематический
Последнее означает, что вектор скорости направлен по касательной к траектории вниз. Вектор полного ускорения точки строим по его проекциям:
Вектор направлен параллельно оси ОХ влево. Далее
Радиус кривизны траектории будет
Ответ.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Определение реакций связей в точках, вызываемых действующими нагрузками. Определение главного вектора и главного момента системы относительно начала координат. Расчет скорости и ускорения точки в указанный момент времени; радиус кривизны траектории.
контрольная работа [293,6 K], добавлен 22.01.2013Построение траектории движения тела, отметив на ней положение точки М в начальный и заданный момент времени. Расчет радиуса кривизны траектории. Определение угловых скоростей всех колес механизма и линейных скоростей точек соприкосновения колес.
контрольная работа [177,7 K], добавлен 21.05.2015Характеристика движения объекта в пространстве. Анализ естественного, векторного и координатного способов задания движения точки. Закон движения точки по траектории. Годограф скорости. Определение уравнения движения и траектории точки колеса электровоза.
презентация [391,9 K], добавлен 08.12.2013Вычисление скорости, ускорения, радиуса кривизны траектории по уравнениям движения точки. Расчет передаточных чисел передач, угловых скоростей и ускорений звеньев вала электродвигателя. Кинематический анализ внецентренного кривошипно-ползунного механизма.
контрольная работа [995,0 K], добавлен 30.06.2012Закон движения груза для сил тяжести и сопротивления. Определение скорости и ускорения, траектории точки по заданным уравнениям ее движения. Координатные проекции моментов сил и дифференциальные уравнения движения и реакции механизма шарового шарнира.
контрольная работа [257,2 K], добавлен 23.11.2009Равновесие жесткой рамы. Составление уравнений равновесия для плоской системы сил. Нахождение уравнения траектории точки, скорости и ускорения, касательного и нормального ускорения и радиуса кривизны траектории. Дифференциальные уравнение движения груза.
контрольная работа [62,3 K], добавлен 24.06.2015Реакции в точках, вызываемые действующими нагрузками. Плоская система сил. Точки приложения сил. Уравнение равновесия действующей на плиту пространственной системы сил. Уравнение траектории точки. Касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны.
контрольная работа [91,5 K], добавлен 19.10.2013Понятие и характерные свойства геометрического вектора. Правило сложения векторов по треугольнику. Сущность и методика исследования траектории движения. Скорость и ускорение движения, их оценка и относительность. Система координат и точки в ней.
реферат [141,3 K], добавлен 24.12.2010Рассмотрение алгоритма решения задач о равновесии плоской и пространственной систем сил. Нахождение уравнения траектории точки для заданного момента времени; определение ее скорости, касательного и нормального ускорения, а также радиуса кривизны.
контрольная работа [303,8 K], добавлен 26.04.2012Составление расчетной схемы установки. Нахождение уравнения траектории движения точки. Построение траектории движения в соответствующих координатах и участка ее в интервале времени. Линейные скорости звеньев и передаточные числа зубчатых зацеплений.
задача [1020,9 K], добавлен 27.12.2010
