Кривые Безье. В-сплайны
Построение периодических и непериодических В-сплайнов 3 порядка по 4 и 6 точкам. Сравнение полученных сплайнов. Построение кривой Безье, функции сопряжения для периодического и непериодического сплайнов. Использование базисных многочленов Бернштейна.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 22.11.2015 |
| Размер файла | 369,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова»
Кафедра АСОИУ
ОТЧЕТ
по лабораторной работе №3
по дисциплине «Прикладная механика»
на тему «Кривые Безье. В-сплайны»
Выполнила
Ледянкина А.В.
Ижевск 2015
1. Построить периодический и непериодический В-сплайны 3 порядка по 4 точкам. Сравнить полученные В-сплайны.
2. Построить непериодический В-сплайн 3 порядка по 6 точками сплайн Безье по тем же точкам. Сравнить полученные сплайны.
Исходные координаты точек:
3. Периодический В-сплайн
Для построения периодического В-сплайна 3 порядка по 4 точкам воспользуемся формулой:
Далее представлены параметрические коэффициенты для точек периодического В-сплайна.
сплайн безье сопряжение многочлен
Ниже представлен периодический В-сплайн.
Рисунок 1
4. Непериодический В-сплайн
Для построения непериодического В-сплайна 3 порядка по 4 точкам воспользуемся формулой:
Далее представлены параметрические коэффициенты для точек непериодического В-сплайна.
Ниже представлен непериодический В-сплайн.
Рисунок 2
Построим функции сопряжения для периодического и непериодического сплайнов. Ниже представлены функции сопряжения для периодического и непериодического сплайнов соответственно.
Рисунок 3
Таким образом, для периодического сплайна все точки оказывают влияние на форму кривой примерно в одинаковой степени, для непериодического - большее влияние оказывают конечные точки, через которые проходит сплайн. Сплайны похожи формой, но непериодический сплайн имеет более гладкую форму из-за более высокой степени влияния конечных точек.
5. Непериодический сплайн по 6 точкам
Для построения непериодического сплайна 3 порядка по 6 точкам воспользуемся формулой:
Далее представлены параметрические коэффициенты для точек непериодического В-сплайна по 6 точкам:
Ниже представлены непериодический сплайн 3 порядка по 6 точкам и функции сопряжения соответственно.
Рисунок 4
6. Кривая Безье
Построим кривую Безье по тем же исходным точкам, используя формулу:
В качестве параметрических коэффициентов здесь выступают базисные многочлены Бернштейна:
Далее представлены кривая Безье и функции сопряжения соответственно.
Рисунок 5
Таким образом, обе кривые проходят через конечные точки. При этом для каждой кривой из функций сопряжения точки оказывают влияние на ее форму, а для непериодического сплайна это влияние несколько ограничено.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Действие параметров периодического сигнала на амплитудно-частотный и фазочастотный спектры периодического сигнала. Спектр периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов. Влияние изменения времени задержки на спектр периодического сигнала.
лабораторная работа [627,1 K], добавлен 11.12.2022Спектральная плотность непериодического импульса, ее модуль и аргумент. Моделирование цепи для периодического или непериодического воздействия при помощи программы EWB 5.12. Прямое преобразование Фурье. Основные виды импульсов входного сигнала.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 14.11.2012Кривые объема и площадей. Определение емкости водохранилища без учета потерь и с учетом потерь стока. Характерные уровни и емкости водохранилища. Обеспеченность гидрологических характеристик. Построение теоретической кривой по методу Крицкого-Менкеля.
реферат [494,1 K], добавлен 24.07.2012Методология регрессионного анализа и описание переменных. Построение эконометрической модели для Нидерландов и Бельгии. Статистика, построение модели. Тесты на гетероскедастичность и автокорреляцию. Интерпретация и анализ полученных результатов.
контрольная работа [122,7 K], добавлен 13.01.2017Математическое описание системы автоматического регулирования. Передаточные функции отдельных звеньев. Преобразование структурной схемы. Оценка запасов устойчивости критерием Найквиста. Построение кривой переходного процесса методом разностных уравнений.
курсовая работа [722,1 K], добавлен 24.12.2012Принцып генерирования гармонических сигналов. Спектральный состав и анализ периодических колебаний. Частотный состав непериодического колебания. Распределение энергии в спектре непереодического колебания. Расположение энергетически участков спектра.
реферат [103,5 K], добавлен 05.05.2009Общие характеристики колебаний, их виды, декремент затухания, добротность колебательной системы. Уравнение собственных затухающих колебаний физического и пружинного маятников. Сущность периодического и непериодического механизма затухающих колебаний.
курсовая работа [190,0 K], добавлен 13.11.2009Определение параметров характерных точек цикла. Расчет давления, температуры и удельного объёма. Полезная работа за цикл. Вычисление параметров дополнительных точек для цикла, осуществляемого при заданных постоянных. Построение графика по точкам.
контрольная работа [244,4 K], добавлен 30.03.2015Построение схемы замещения и расчет ее параметров в относительных базисных единицах. Векторные диаграммы напряжений для несимметричных КЗ. Определение значения периодической составляющей тока трёхфазного короткого замыкания для момента времени 0,2 с.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 12.02.2013Решение задачи на построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений ступенчатого стержня. Проектирование нового стержня, отвечающего условию прочности. Определение перемещения сечений относительно неподвижной заделки и построение эпюры перемещений.
задача [44,4 K], добавлен 10.12.2011
