Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Поиск резонансного поглощения аксионов, излучаемых при М1-переходе ⁵⁷Fe на Солнце

Введение

Современная теория элементарных частиц и их взаимодействий хорошо описывает подавляющее большинство экспериментальных результатов. К нерешенным проблемам, таким как вопрос о природе холодной темной материи, ненаблюдаемые до сих пор частицы Хиггса и др., следует отнести и проблему отсутствия СР-несохранения в сильных взаимодействиях. Экспериментальный верхний предел для СР-несохраняющего параметра составляет и ? 10^-9. Малое значение данной величины по сравнению с другими параметрами, входящими в лагранжиан квантовой хромодинамики (КХД), продолжает оставаться загадкой на протяжении нескольких десятилетий.

Наиболее естественное решение было предложено Печчеи (Peccei) и Квинн (Quinn) путем введения новой глобальной киральной симметрии, спонтанное нарушение которой при энергии f_A позволяет точно скомпенсировать СР-несохраняющий член в лагранжиане КХД []. Вайнберг [] и Вилчек [] показали, что спонтанное нарушение PQ-симметрии при энергии f_A должно приводить к возникновению новой нейтральной псевдоскалярной частицы - аксиона.

В первоначальной модели «стандартного» или PQWW-аксиона предполагалось, что нарушение симметрии происходит на масштабе электрослабой шкалы f_A ~ (G_F)^-1/2 ? 250 ГэВ, при этом масса аксиона оказывалась порядка (0.1 - 1.0) МэВ. Существование «стандартного» аксиона, было надежно закрыто целой серией экспериментов, выполненных с искусственными радиоактивными источниками, на реакторах и ускорителях. В реакторных экспериментах и в экспериментах с искусственными радиоактивными источниками проводился поиск распада аксиона на два -кванта, в ускорительных экспериментах пытались обнаружить распады К - мезонов (K⁺⁺+А) и тяжелых кваркониев с излучением аксиона (/JА+ и А+), а также распады самого аксиона на электрон-позитронную пару (Ае⁺+е^-).

Два класса новых теоретических моделей «невидимого» аксиона сохранили аксион в том виде, в каком он нужен для решения проблемы СР-сохранения в сильных взаимодействиях, и в тоже время подавили его взаимодействие с фотонами (g_Aг), лептонами (g_Aee) и адронами (g_AN). Это модели «адронного» или KSVZ-аксиона [^,], в которых требуется существование более тяжелого кварка и «GUT» или DFSZ-аксиона [^,], в которых введены добавочные хиггсовские поля. Масштаб нарушения симметрии f_A в обеих моделях оказывается произвольным и может быть продлен вплоть до планковской массы m_P ? 10¹⁹ ГэВ. Поскольку амплитуда взаимодействия аксиона с адронами и лептонами пропорциональна массе аксиона, соответственно будет подавлено взаимодействие аксиона с веществом.

Масса аксиона, равно как и эффективные константы связи g_Aг, g_Aee и g_AN, оказывается обратно пропорциональна шкале нарушения симметрии, масса аксиона (в эВ) выражается через f_A следующим образом:

(1)

аксион магнитный конверсия спектр

где z и w - отношения масс легких кварков (z = m_u/m_d 0.59, w = m_u/m_s 0.029), m_р и f_р - масса и распадная константа р-мезона.

В результате, новые теоретические модели «невидимого» аксиона служат основанием для продолжения экспериментального поиска псевдоскалярной частицы, слабо взаимодействующей с веществом, с массой от 10^-12 эВ до десятков кэВ.

Другая причина интенсивных поисков аксиона обусловлена тем, что аксионы, вместе с классом слабовзаимодействующих массивных частиц, так называемых WIMPs (weakly interacting massive particles), являются наиболее популярными кандидатами на роль частиц, из которых состоит «темная материя» во Вселенной.

Таким образом, проблема экспериментального обнаружения аксиона является крайне актуальной задачей.

Если аксион существует, Солнце является мощным источником данных частиц. Одним из возможных источников солнечных аксионов являются переходы магнитного типа в ядрах, низколежащие уровни которых возбуждаются за счет высокой температуры. Наиболее интенсивный поток монохроматических аксионов от Солнца связан с М1-переходом в ⁵⁷Fe, между основным и первым ядерным уровнем.

Целью работы являлось проведение эксперимента по поиску резонансного поглощения солнечных аксионов, излучаемых при 14.4 кэВ переходе магнитного типа в ядре ⁵⁷Fe на Солнце. Основные задачи работы состояли в следующем:

1. Создание низкофоновой экспериментальной установки с Si(Li) - детекторами, включающей в себя пассивную и активную защиту и регистрирующую аппаратуру.

2. Создание программы накопления данных для низкофоновой установки, позволяющей проводить длительные измерения и контролирующей работу Si(Li) - детекторов и активной защиты.

3. Проведение измерений, математическая обработка измеренных спектров, заключающаяся в поиске пика с энергией 14.4 кэВ.

Работа была выполнена в Петербургском институте ядерной физики им. Б.П. Константинова Российской Академии Наук.

2. Взаимодействие аксионов с веществом

2.1 Излучение и поглощение аксионов в ядерных переходах магнитного типа

Аксион как псевдоскалярная частица может испускаться и поглощаться в ядерных магнитных переходах. Взаимодействие аксиона с нуклонами определятся константой связи g_AN, которая состоит из изоскалярной, g_AN⁰, и изовекторный, g_AN³, частей [^8.9]:

(2)

В моделях адронного аксиона константы g_AN⁰ и g_AN³ могут быть представлены в виде

(3)

(4)

где m_N = 939 МэВ - масса нуклона; константы D и F выражаются через изовекторную, F_A3 = 1.25 и изоскалярную, F_A0 ? 3/5 F_A3, константы связи р-мезона с нуклонами: 4F = (F_A0+ F_A3) и 4D = (3F_A3F_A0). Точные значения параметров D и F, определенные из полулептонных распадов гиперонов, составляют D = 0.460 и F = 0.806 []. Значение параметра S, учитывающее вклад s-кварка, достаточно неопределенно (S = 0.3 ч 0.68). Согласно последним экспериментальным данным, S ? 0.4 []. В численном виде, изоскалярный g_AN⁰ и изовекторный g_AN³ параметры взаимодействия адронного аксиона с нуклоном могут быть представлены в виде, зависящем от массы аксиона (D = 0.460, F=0.806, S=0.68):

 (5)

Аналогичные соотношения для g_AN⁰ и g_AN³ для DFSZ-аксиона более модельно зависимы, но имеют тот же порядок величины. Их численные значения лежат в интервале 0.31.5 от значений данных констант для адронного аксиона.

Отношение вероятности ядерного перехода с излучением аксиона (щ_A) к вероятности магнитного перехода (щ), вычисленное в длинноволновом приближении, имеет вид[^,]:

, (6)

где p и p_A - импульсы фотона и аксиона, = Е2/М1 = 0.0022 отношение вероятностей Е2- и М1-переходов, б ? 1/137 - постоянная тонкой структуры, µ₀ = µ_р+ µ_n ? 0.88 и µ₃ = µ_p µ_n ? 4.71 изоскалярный и изовекторный ядерные магнитные моменты, в и з - параметры, зависящие от конкретных ядерных матричных элементов.

2.2 Аксион-электронное взаимодействие

Взаимодействие аксиона с электроном определяется лагранжианом:

(7)

где - безразмерная константа связи аксиона с электроном.Параметр связан с массой электрона , так что , где фактор порядка единицы, который зависит от конкретной модели аксиона. В стандартной PQWW-модели значения, =250 ГэВ, и фиксирован и . В DFSZ-модели, , где - неизвестный параметр модели, который определяется отношением введенных хиггсовских полей. Если принять , то константа связи аксиона с электроном выражается через массу аксиона следующим образом , если выражена в единицах эВ.

Адронный аксион не имеет прямого взаимодействия с электроном на древесном уровне, его взаимодействие с электроном обусловлено(вызвано) только радиационными поправками. Эффективная константа связи в этом случае оказывается равной:

(8)

где отношение E/N = 8/3 в DFSZ модели и E/N=0 для оригинальной KSVZ модели, Л ГэВ масштаб обрезания в шкале КХД. Поскольку взаимодействие адронного аксиона с электроном связано только с радиационными поправками, оно подавлено фактором~. Числовое значение , для значений E/N=8/3 и N=1, которые являются характерными для DFSZ моделей равно:

(9)

где выражено в единицах эВ.

Взаимодействие (7) приводит к двум процессам, которые могут быть обнаружены экспериментально. Это комптоновский процесс A+e>г+e, который аналогичен комптоновскому рассеянию гамма-квантов и аксио-электрический эффект A + e + Z>e + Z, который есть аналог фотоэффекта.

Дифференциальное сечение для процесса A+e>г+e была вычислено и представляет:

(10)

где - энергия гамма-квантов, и - импульсы и энергия аксиона соответственно, и - угол между импульсами аксиона и испускаемого фотона и . Энергия электронов может быть найдена из сотношения .

Интегральное сечение рассеяние имеет сложный вид:

(11)

Сечения реакции A+e>г+e, рассчитанные для различных моделей аксиона (PQWW-, DFSZ- и KSVZ) как функция массы аксиона показана на рис. 1.

Рис. 1. Сечение комптоновской конверсии аксионов в фотон (1,2,3) и аксио-электрический эффект (4,5,6) 1-стандартный аксион, 2-DFSZ аксион, 3-KSVZ аксион

Для стандартного аксиона = m_е /250 ГэВ и не зависит от массы аксиона. Поэтому зависимость сечения от m_A связана только с кинематическим фактором. В DSFZ - модели g_Ae зависит от массы как . Для адронного аксиона данная зависимость может быть рассчитана по формуле (8). Как можно видеть из кривой 1 на рис. 1, для стандартного аксиона кинематический фактор в (8) практически не зависит от и для < 200 КэВ и .

Другой процесс, связанный с аксио-электронным взаимодействием это - аксио-электрический эффект (аналог фотоэлектрического эффекта A+e+Z>e+Z). В этом процессе аксион исчезает, и электрон испускается из атома с энергией аксиона минус энергия связи электрона . Сечение аксио-электрического эффекта для электронов на K-оболочке при энергии аксиона выглядит следующим образом:

(12)

Сечение имеет зависимость , поэтому для поиска данного процесса следует использовать детекторы, рабочий материал которых имеет большое значение Z. Для атома углерода сечение составляет , что примерно на 3 порядка ниже, чем сечение комптоновской конверсии. Попытки обнаружить взаимодействие аксиона с электроном были сделаны в работах [].

2.3 Аксион-фотонное взаимодействие

Лагранжиан взаимодействия аксиона с фотоном:

 (13)

где F электро-магнитный тензор и константа взаимодействия аксиона с фотоном, имеющая размерностью (энергия)^-1, которая выглядит как

(14)

где E/N это модельно зависимый параметр. E/N=8/3 в DFSZ модели () и E/N=0 для KSVZ модели (). Значение второго слагаемого в выражении (14) равно (1.950.08), поэтому аксион-фотонное взаимодействие может быть существенно подавлено в моделях аксиона, в которых E/N близко к двум.

Аксион-фотонное взаимодействие (13) приводит к распаду аксиона на два гамма-кванта и конверсии аксиона в фотон в поле ядра. Время жизни аксиона относительно распада на два фотона в системе центра масс составляет:

(15)

Для , измеряемого в секундах, g_Aг - в ГэВ^-1 и m_A - в эВ, время жизни составляет:

(16)

Для m_A = 1 эВ время жизни аксиона превышает возраст Вселенной.

При поиске солнечных аксионов следует учитывать возможность распада аксиона во время его полета до Земли. Аксион, испускаемый на Солнце может распасться при полете на Землю, что ограничивает изучение области больших значений .

Поток аксионов, достигший Земли, дается выражением:

(17)

время полета в с.ц.м. -

. (18)

Здесь L среднее расстояние между Солнцем и Землей и в =.

Число A> распадов в объеме детектора V выражается:

(19)

Функция , рассчитанная для модели KSVZ-аксиона, показана на рис. 2. для различных значений .

Эксперименты по поиску распада аксиона на два гамма-кванта не чувствительны к малым значениям , поскольку в этом случае мала вероятность распада аксиона внутри объема детектор. С другой стороны, эксперименты не чувствительны и к большим значениям , потому что в этом случае аксион распадается в течение его полета от Солнца.

Другой процесс, зависящий от взаимодействия, это эффект Примакова - конверсия аксиона в фотон в поле ядра >. Интегральное сечение данной реакции равняется:

 (20)

Поскольку сечение зависит от атомного номера как Z², поэтому для поиска такой конверсии, как и в случае аксио-электрического эффекта, следует использовать детекторы с большим Z.

Рис. 2. Ожидаемое число распадов A> (1) и числа конверсий > (эффект Примакова) (2) для KSVZ аксиона. Линии 3,4 построены из расчета, что аксион не распадается на Солнце

3. Эксперименты по поиску аксионов

3.1 Эксперименты по поиску «стандартного» аксиона

В оригинальной модели аксиона значение энергии, при которой происходит нарушение симметрии, определено f_A ? 250 ГэВ, поэтому вероятности рассмотренных выше процессов могут быть точно вычислены. В первых экспериментах по поиску аксиона пытались обнаружить распад аксиона на электрон и позитрон: А е⁺ + е ^- [^,,,]. Эта реакция возможна, если масса аксиона превышает 2m_е. Время жизни аксиона относительно данного распада составляет:

(21)

Эксперименты были выполнены на ускорителях в схеме beam dump - высокоточный протонный пучок направлялся на медную мишень, аксионы должны были возникать при взаимодействии протонов с ядрами мишени. Вероятность процесса определяется константой взаимодействия аксиона с нуклонами g_AN. Полученные экспериментальные ограничения на вероятность данного распада соответствовали значениям ^exp 10^{7 th} для значения X=1, что практически свидетельствовало о том, что масса аксиона меньше 2m_е.

Как отмечалось выше, если m_A 2m_e, то наиболее вероятной модой распада является A 2. Эксперименты по поиску данного распада были выполнены на реакторах [^10,] и с искусственным радиоактивными источниками [¹⁰]. В ядерном реакторе аксионы испускаются в переходах магнитного типа в осколках деления. Ожидаемый поток аксионов оценивается как ~10^-6 от потока нейтрино, который хорошо известен.

Поток аксионов от радиоактивных источников вычисляется более надежно, поскольку активность источника может быть определена путем регистрации г-излучения. В качестве источников использовались ядра ¹³⁷Ва [¹⁷] и ⁶⁵Zn [¹⁰]. В результате распада, дочерние ядра оказываются в возбужденном состоянии, которое разряжается в переходах магнитного типа, в которых возможно излучение аксиона.

Рис. 3. Схема экспериментов по поиску распада аксиона на два г-кванта. В качестве источника аксионов использовался ядерный реактор или искусственные радиоактивные источники. Детектирующая система представляла собой несколько NaI(Tl) детекторов, размещенных внутри пассивной защиты, включенных на совпадения

Общая схема экспериментов по поиску распада аксиона на два г-кванта приведена на рис. 3. Сцинтилляционные NaI(Tl) детекторы просматривают объем, в котором распадается аксион. В эксперименте [¹⁷] использовалось два NaI(Tl) - детектора, а в эксперименте [¹⁰] - четыре. Детекторы расположены внутри пассивной защиты, состоящей из свинца и меди. Распад аксиона должен соответствовать одновременному срабатыванию двух детекторов, поэтому все детекторы включены в схему совпадения. Ожидаемая скорость счета совпадений зависит от времени жизни аксиона, величины распадного объема и эффективности регистрации г-квантов, возникающих в результате распада. Эффективность регистрации зависит от геометрии эксперимента и собственной эффективности используемых детекторов.

В работе [¹⁰] использовался источник ⁶⁵Zn. Ядро ⁶⁵Zn испытывает электронный захват и превращается в ядро ⁶⁵Cu, при этом в 50% случаев переход идет на возбужденное состояние, которое разряжается в М1-переходе с излучением г-кванта с энергией 1115 кэВ. Если аксион излучается в данном переходе и затем распадается на два г-кванта, в спектре суммарной энергии, зарегистрированной двумя детекторами, сработавшими в совпадении, должен появиться пик с энергией 1115 кэВ. Такой суммарный спектр, полученный в эксперименте [¹⁷], показан на рис. 4. Пунктирной линией показан дополнительный вклад в спектр, в случае излучения невидимого аксиона для f_A = 230 ГэВ и параметра Х = 1 (согласно формуле (4) это соответствует массе аксиона m_A = 150 кэВ). Можно видеть, что данный эксперимент надежно исключал модель «стандартного» аксиона.

Рис. 4. Результаты эксперимента по поиску излучения аксиона в М1-переходе ядра ⁶⁵Cu [¹⁰]. Показан суммарный спектр двух детекторов, сработавших в совпадении. Пунктирной линией показан дополнительный вклад в случае излучения «стандартного» аксиона, вычисленный для значения X=1 (масса аксиона 150 кэВ)

3.2 Эксперименты по поиску «невидимого» аксиона

Далее представлены результаты экспериментов по поиску «невидимого» аксиона, основанные на конверсии аксиона в фотон в лабораторном магнитном поле и конверсия солнечного аксиона в фотон в поле кристалла. Описан метод регистрации связанный с использованием лазерного пучка и поиском исчезновения г-кванта в ядерном магнитном переходе. Представлены также астрофизические ограничения на массу аксиона.

3.3 Конверсия аксиона в фотон в лабораторном магнитном поле

Появление новых моделей «невидимого» аксиона, в которых шкала нарушения PQ-симметрии оказывается свободным параметром, расширило экспериментальную зону поиска аксиона. Наиболее перспективными в области малых масс аксиона (1 эВ) являются эксперименты по поиску конверсии аксиона в фотон в магнитном поле, как показано на рисунке ниже[^,,,]:

Рис. 5. Конверсия аксиона в фотон в магнитном поле В

Поиск солнечных и галактических аксионов с массой m_A (10^-5 - 10^-3) эВ проводился с использованием резонаторов, в которых могли бы накапливаться фотоны, возникающие в результате конверсии. Схема эксперимента из работы [] показана на рис. 6.

Медный резонатор, помещенный в магнитное поле, охлаждался до температуры жидкого гелия. Использовалось магнитное поле силой 5 Тл и резонатор объемом 10 дм³. При совпадении частоты фотонов, появляющихся в результате взаимодействия аксионов с магнитным полем, с частотой резонатора, происходит накопление фотонов, что может быть зарегистрировано. Резонансная частота резонатора имела ширину Е/Е 10^-6, была просканирована область частот от 2 до 2000 ГГц, что соответствует области масс аксиона в интервале от 10^-5 до 10^-3 эВ. Однако положительных сигналов обнаружено не было.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6. Схема эксперимента из работы [²²]. Детектирование аксионов основано на накоплении фотонов, возникающих при конверсии аксионов, в полости резонатора

Солнечные аксионы с массой до 0.1 эВ пытались обнаружить с помощью «гелиоскопов», которые представляют собой трубу, направленную на Солнце, внутри которой имеется сильное магнитное поле [^,]. Возникающие фотоны регистрируются системой детекторов. Наибольшая чувствительность к константе взаимодействия аксиона с фотоном достигнута в эксперименте CAST, проводимом в ЦЕРНе. Данная установка только начинает измерения, ее чувствительность составит g_Aг ?10^-10 ГэВ^-1 для масс аксиона менее 1 эВ [^,,]. Ограничения на константу g_Aг, полученные в экспериментах с гелиоскопами, показаны на рис. 7.

Рис. 7. Ограничения на константу связи аксиона с фотоном g_Aг, полученные в экспериментах с гелиоскопами и кристаллическими детекторами. Показаны также астрофизические ограничения и наиболее вероятные значения g_Aг в различных теоретических моделях [²⁷]

3.4 Конверсия солнечных аксионов в фотоны в поле кристалла

Использовать твердотельные детекторы для регистрации аксионов было предложено в работах [^,]. Идея метода состоит в том, что низкоэнергетические аксионы проходя вдоль ядер, расположенных в плоскости кристаллической решетки, где существует сильное электрическое поле, могут конвертироваться в фотон, при этом энергия фотона в точности равна энергии аксиона. Если угол падения аксиона на кристаллическую плоскость меньше угла Брэгга, эффект будет когерентно усиливаться. Таким образом, в случае с солнечными аксионами, должна наблюдаться модуляция скорости счета детектора, связанная с движением Земли относительно Солнца. Эта модуляция будет различной для различных энергетических интервалов. Низкоэнергетические аксионы эффективно производятся в центральной области Солнца за счет конверсии аксионов в фотон в электромагнитном поле плазмы и имеют среднюю энергию 4 кэВ (что соответствует температуре 10⁷ K).

Данная возможность обнаружить аксион была использована в экспериментах с германиевыми детекторами (эксперименты SOLAX [^,] и COSME [^,]) и с NaI-детекторами (DAMA []). Полученные ограничения на константу взаимодействия аксиона с фотоном показаны на рис. 7. Их значения находятся на уровне g_Aг ?(2-3)^.10^-9 ГэВ^-1 для масс аксиона менее 1 кэВ.

3.5 Другие методы регистрации аксионов

Источником аксионов может быть интенсивный лазерный пучок, фотоны которого превращаются в аксионы в магнитном поле. Образовавшиеся аксионы могут вновь конвертироваться в фотон в магнитном поле. Схема эксперимента, проведенного в работе [²²], показана на рис. 8. Лазерный пучок проходит через магнитное поле, где некоторое количество фотонов может конвертироваться в аксионы. Образовавшиеся аксионы проходят через непроницаемый для света экран и проходя второе магнитное поле некоторые из них вновь превращаются в фотоны с первоначальной энергией. Образовавшиеся фотоны детектируются с помощью ФЭУ. Чувствительность метода можно увеличить, используя интерференцию начального лазерного луча с вновь образовавшимися фотонами (рис. 8b).



Рис. 8. Образование и детектирование аксионов с помощью лазера: (а) прямое детектирование регенерированных фотонов; (б) использование интерференции между регенерированными и исходными фотонами [22,]

Новые возможности для поиска аксиона, открывает методика поиска пропавшего -кванта в ядерных магнитных переходах. В работе [³⁶] изучался К-захват ядра ¹³⁹Се на возбужденный уровень ядра ¹³⁹La, который разряжается -квантом, возникающем в М1 - переходе (рис. 9). Источник ¹³⁹Се был окружен сборкой из 11 CsI детекторов. Если вместо фотона в М1-переходе испускается аксион, то должно регистрироваться только рентгеновское излучение ядра ¹³⁹La. В энергетическом спектре должен появиться пик с энергией равной энергии связи электрона на К-оболочке.



Рис. 9. Схема эксперимента из работы [] и схема распада ядра ¹³⁹Се

Недостаток методики заключается в том что, во-первых, существует вероятность К-захвата на основное состояние ¹³⁹La. В этом случае полностью имитируется излучение аксиона. Во-вторых, нет критерия, по которому можно различить случай излучения аксиона от случая поглощения фотона в нечувствительном объеме детектора.

Предпочтительнее проводить поиск аксиона, исследуя М-переходы в изомерных ядрах, в первую очередь, из-за отсутствия неопределенности, связанной с испусканием нейтрино, характерной для ядер, испытывающих - и ЕС-распады. В работах [^,,,] для обнаружения аксиона анализировался энергетический спектр фотонов и электронов, возникающих при распаде ядра ^125mTe (T_1/2 = 57 дней). Это изомерное ядро испытывает два последовательных -перехода с энергиями Е₁= 109.3 кэВ (М4-переход) и Е₂ =35.5 кэВ (М1-переход). М1-переход является практически чистым переходом магнитного типа, примесь перехода электрического типа E2 составляет E2/М1=0.029 []. Из-за взаимодействия возбужденного ядра теллура с атомной оболочкой каждый распад ядра сопровождается каскадом -квантов, конверсионных электронов, рентгеновских квантов и Оже-электронов.

Рис. 10. Схема опыта по поиску аксиона в переходах магнитного типа в изомерных ядрах. Е1, Е2 - энергии перехода

Схема опыта представлена на рис. 10. Изомерное ядро распадается на основное состояние, излучая при этом два г-кванта с энергиями Е₁ и Е₂. Представим, что источник радиоактивных ядер помещен в центр «идеального» детектора, обладающего 4р-геометрией, не имеющего нечувствительного объема и который имеет размеры, достаточные для полной регистрации излученных г-квантов, а также конверсионных электронов, рентгеновского излучения и Оже-электронов, которые сопровождают данный распад. В этом случае, в измеренном энергетическом спектре будет присутствовать только один монохроматический пик, с шириной определяемой разрешением используемых детекторов. Излучение «невидимого» аксиона в М-переходе с энергией Е₂, покидающего детектор без взаимодействия, приведет к появлению пика с энергией Е₁.

Для измерения энергетического спектра ^125mТе использовались два цилиндрических планарных HPGe-детектора, плотно прилегавших друг к другу торцевыми плоскостями. В центре торца одного из детекторов была вышлифована маленькая лунка, глубиной 0.5 мм и диаметром 3 мм, в которой находился источник ^125mTe.

Полученное значение для отношения интенсивности излучения аксиона к полной интенсивности составило I_A/I= (4.5 2.5) 10^-6, что соответствует ограничению I_A/I 8.5 10^-6 для 90% уровня достоверности. Чувствительность к излучению аксиона в магнитном переходе составляет 2.5^.10^-6, что превышает уровень, достигнутый во многих экспериментах по поиску аксиона, излучаемого в ядерных переходах.

3.6 Астрофизические ограничения

Астрофизические ограничения на массу аксиона основаны на появлении дополнительного механизма потери энергии звездами и практически исключают аксион с массой более нескольких эВ [^,]. Космологические и астрофизические аргументы устанавливают и нижний порог для массы аксиона на уровне 10^-5 эВ, поскольку, в противном случае, слишком много вещества существовало бы в виде аксионов [].

Данные по вспышке сверхновой SN1987A позволили ввести запрет на массу аксиона превышающую 10^-3 эВ. Этот предел на массу аксиона получен из ограничений на константу взаимодействия аксиона с фотонами g_Aг и справедлив только для DFSZ аксиона, поскольку, как отмечалось выше, в отличие от DFSZ-аксиона адронный аксион не имеет прямого взаимодействия с лептонами, поэтому ограничения на его массу слабее. Данные по сверхновой SN1987A, в моделях адронного аксиона в которых взаимодействие аксионов с фотонами сильно подавлено [], не исключают возможности существования адронного аксиона с массой в несколько эВ []. Таким образом, из астрофизических данных, аксион, решая проблему СР-несохранения и оставаясь кандидатом на скрытую массу, должен иметь массу в диапазоне 10^-5-10^-3 эВ. Для адронного аксиона существует дополнительное окно диапазоне (0.1-10) эВ. Ограничения на массу аксиона (и на значение энергии f_A при которой происходит нарушения PQ-симметрии), полученные в прямых лабораторных экспериментах совместно с астрофизическими ограничениями показаны на рис. 11.

Следует отметить, что данные ограничения получены в моделях предполагающих строгую связь массы аксиона и шкалы нарушения PQ-симметрии (f_Am_A ? f_рm_р). Однако в моделях, которые включают взаимодействие нашего мира с зеркальным, это соотношение не выполняется, и для аксиона было найдено новое окно (~ 1 МэВ), которое не исключено никакими имеющимися наблюдательными данными [].

Рис. 11. Ограничения на массу аксиона полученные в прямых лабораторных экспериментах совместно с астрофизическими ограничениями. Рисунок из обзора Г. Раффелта [].

4. Поток и энергетический спектр солнечных аксионов, излучаемых в М1-переходе ⁵⁷Fe

Если аксион существует, Солнце является мощным источником данных частиц. Аксион может эффективно рождаться на Солнце за счет эффекта Примакова, приводящего к преобразованию фотонов в аксионы в электромагнитном поле плазмы звезды []. Аксионы имеют среднюю энергию ? 4 кэВ и могут быть обнаружены в обратной реакции - конверсии аксиона в фотон в лабораторных магнитных полях ^[23,24,27] или в поле кристалла [^28,31,33,34]. Полученные верхние пределы на константу связи аксиона с фотоном составляют g_Aг ? 10^-1010^-8 ГэВ^-1, что соответствует все еще огромному ожидаемому потоку аксионов на уровне 10^11ч10¹³ см^-2с^-1кэВ^-1.

Реакции основного солнечного цикла также являются возможными источниками аксионов. Например, реакция электронного захвата ⁷Be + e ⁷Li (⁷Li^*) + н_e с вероятностью ? 0.1 идет на возбужденное состояние 1/2 ^- ядра ⁷Li, которое разряжается гамма-квантом в переходе типа М1. Ожидаемый поток аксионов, испускаемых в этом переходе, прямо связан с потоком ⁷Ве-нейтрино и сопоставим с потоками аксионов от ядерного реактора или искусственных радиоактивных источников. Попытка обнаружить данные аксионы была сделана в работах [^23,].

Рис. 12. Схема уровней ядра ⁵⁷Fe и вероятности переходов на возбужденные уровни при электронном захвате ⁵⁷Co⁵⁷Fe [²⁴]

Другой источник солнечных аксионов - переходы магнитного типа в ядрах, низколежащие уровни которых возбуждаются за счет высокой температуры. Температура в центре Солнца составляет 1.5^.10⁷ К, что приводит к возбуждению ядерных уровней некоторых ядер - ⁵⁷Fe, ⁵⁵Mn, ²³Na и др. [²⁷]. Полный поток, излучаемых Солнцем аксионов Ф_А, зависит от энергии уровня (Е_г), температуры (Т), времени жизни ядерного уровня(ф_г), распространенности изотопа на Солнце (N) и вероятности излучения аксиона в данном ядерном переходе (щ_А/щ_г) [²⁷]:

(22)

Эти аксионы могут быть обнаружены в обратной реакции резонансного поглощения ядрами А+(Z, N) (Z, N)^* (Z, N) + г, путем регистрации гамма-квантов, возникающих при разрядке возбужденного ядерного уровня [^{50, ,}].

Наиболее интенсивный поток аксионов от Солнца связан с М1-переходом в ядре ⁵⁷Fe, схема уровней которого показана на рис. 12. Энергия первого ядерного уровня (3/2^-) равняется 14.413 кэВ, примесь перехода Е2-типа д = 0.0022. Коэффициент электронной конверсии составляет е/г = 8.5 [], следовательно, вероятность излучения гамма-кванта з = 1/(1+e/г) = 0.105.

Вследствие доплеровского уширения спектр аксионов будет представлять гауссову кривую Ф_А(Е_А) с дисперсией у_S(Т) = Е_г(кТ/M_57Fe)^1/2, где Т ? температура в месте рождения аксиона и М_57Fe - масса ядра ⁵⁷Fe. Для температуры в центре Солнца ширина линии составляет у_S(Т) = 2.2 эВ. Сдвиг энергии аксиона за счет энергии ядра отдачи ⁵⁷Fe составляет E_r = 0.0018 эВ. Время жизни первого возбужденного уровня ⁵⁷Fe равняется

ф = Т_1/2 / ln2 = 142 нс, соответственно собственная ширина уровня

Г = 4.7^.10^-9 эВ. Доплеровское уширение линии для температуры Т = 300 К, при которой находятся ядра мишени, составляет у_300K = 0.01 эВ. Значения E_r, Г и у_300K существенно меньше ширины спектра аксионов. Таким образом, доля аксионов, которые могут испытать резонансное поглощение, ~ Г/у_S. Вычисления, учитывающие зависимость плотности и температуры Солнца от радиуса Солнца, выполнены в работе [].

В результате дифференциальный поток аксионов, соответствующий максимуму гауссовского распределения, может быть представлен в виде:

см^-2с^-1кэВ^-1 (23)

Для М1-перехода в ядре ⁵⁷Fe значения в и з, вычисленные в работе [], равны в = 1.19 и з = 0.8. Тогда отношение щ_А/щ_г, как функция массы аксиона выглядит следующим образом (рис. 13):

(24)

Рис. 13. Отношение вероятностей аксионного и магнитного переходов для первого возбужденного уровня ядра ⁵⁷Fe в зависимости от массы аксиона m_A

Сечение резонансного поглощения аксионов с энергией Е_А дается выражением, аналогичным резонансному поглощению гамма-квантов, поправленному на отношение щ_А/щ_г:

, (25)

где у_0г ? максимальное сечение резонансного поглощения гамма-квантов:

, (26)

где I₀ и I₁ - спины основного и возбужденного состояний ядра ⁵⁷Fe,

л = hc/E - приведенная длина гамма-излучения и б = 8.5 - коэффициент электронной конверсии для данного перехода. Для аксионов значение у₀ увеличивается вдвое, вследствие различия спинов аксиона и фотона: у_0А = 2у_0г. Экспериментально определенное значение у_0г = 2.56^.10^-18 см² [].

Для получения полного сечения выражение (25) нужно проинтегрировать по спектру аксионов:

(27)

Интегрирование узкого гауссовского распределения (25) по широкому спектру аксионов дает значение, близкое к величине Ц_A(Е_М1). Скорость поглощения солнечных аксионов ядром ⁵⁷Fe в единицу времени составит:

(28)

Используя зависимость Ц_A от (щ_A/щ_г) и (щ_A/щ_г) от m_A, можно представить в численном виде ожидаемое число событий резонансного поглощения аксионов в мишени, содержащей N_57Fe ядер ⁵⁷Fe, за время измерения T:

(29)

Количество зарегистрированных гамма-квантов, следующих за поглощением аксиона, определяется эффективностью детектора, а вероятность наблюдения пика с энергией 14.4 кэВ - уровнем фона экспериментальной установки.

5. Экспериментальная установка

5.1 Характеристики планарного Si(Li) детектора

Для поиска гамма-квантов с энергией 14.4 кэВ использовался планарный Si(Li) - детектор с диаметром чувствительной области 6 мм и толщиной 5 мм. Детектор находился в вакуумном криостате на расстоянии ? 8 мм от входного бериллиевого окна толщиной 12 мкм. Между детектором и бериллиевым окном был установлен коллиматор из тантала диаметром 5 мм. Мишень из обогащенного до 80% изотопа ⁵⁷Fe была расположена прямо на поверхности бериллиевого окна. Мишень имела массу 16.5 мг и диаметр 5 мм, что соответствует толщине х₀ = 84 мг/см².

5.2 Пассивная и активная защита детектора

Пассивная защита состояла из медной оболочки толщиной 40 мм, которая непосредственно примыкала к криостату, слоя железа толщиной 35 мм и 50 мм свинца.

Рис. 14а. Схема установки и защиты



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 14b. Общий вид установки и защиты детектора

Установка была расположена на поверхности Земли. Для подавления фона, связанного с космическим излучением, использовалась активная защита, состоявшая из 5 пластиковых сцинтилляторов размером 500х500х120 мм. Общая загрузка с активной защиты была установлена на уровне ? 600 имп/с, что при длительности импульса запрета 120 мкс приводило к ? 7% «мертвого» времени. Измерение спектра сигналов Si(Li) - детектора в совпадении с активной защитой позволяет определить вероятность возбуждения первого ядерного уровня ⁵⁷Fe ядерно-активной компонентой и мюонами космического излучения.

5.3 Электронная схема эксперимента и расчет эффективности

Спектрометрический канал Si(Li) - детектора состоял из предусилителя с импульсной стоковой связью, усилителя (БУИ-3К) с временем формирования 8 мкс и 12-разрядного АЦП (161.31). Электронная схема приведена на Рис. 15. Напряжение смещения (HV) на детекторе составляло 500 вольт. В предусилителе (ПУ) использовался полевой транзистор (FET) марки N4416. Усиление БУИ-3К было выбрано таким образом, что цена канала АЦП составляла ? 15 эВ.

Рис. 15 Электронная схема эксперимента

Съем светового сигнала с пластических сцинтилляторов активной защите на основе полиметилметакрилата осуществлялся с помощью фотоумножителя марки 49Б с диаметром фотокатода 150 мм. Сигнал с ФЭУ поступал на предусилитель, быстрый усилитель (БУ) и дискриминатор импульсов, который вырабатывал импульс запрета длительностью 120 мкс. Длительность импульса запрета определяется временем жизни нейтронов, возникающих под действием космических мюонов, в водородсодержащей среде. Импульс запрета поступал на входной регистр, состояние которого записывалось сигналом строб с АЦП, отмечая таким образом состояние активной защиты в момент прихода импульса с Si(Li) - детектора.

На рисунке 16 приведен спектр детектора, измеренный с радиоактивным источником ²⁴¹Am. Ядро ²⁴¹Am испытывает б-распад превращаясь в ²³⁷Np, при этом испускается характеристическое рентгеновское излучение нептуния и гамма-линии, соответствующие разрядке возбужденных уровней ядра ²³⁷Np. Энергии и интенсивности данных линий приведены в таблиц 1.

Энергетическое разрешение детектора, определенное по линии 25.6 кэВ составило 240 эВ. Разрешение для энергии 5.9 кэВ было определено с помощью источника ⁵⁵Fe. Оно составило 150 эВ.

Эффективность регистрации гамма-квантов с энергией 14.4 кэВ определялась с помощью стандартного источника ⁵⁷Со, который распадается в ⁵⁷Fe, при этом выход линии 14.4 кэВ составляет 9.16%

(рис. 12). Определенная эффективность регистрации гамма-квантов с энергией 14.4 кэВ составила е = (2.19 ± 0.05)%.

Коэффициент ослабления (эффективное сечение) гамма-квантов с энергией 14.4 кэВ в железе равняется м = 63.1 см²/г. Для данного расположения детектора и источника вероятность выхода квантов из мишени толщиной х₀ составляет:

(30)

Для используемого образца эта величина Р (84 мг/см²) = 0.189.

Таблица 1 Энергия и интенсивность рентгеновских и гамма линий

Линия	LI	Lб1б2	Lв	Lг	г	г
Е, кэВ	11,87	13,9	17,8	20,78	26,35	59,53
I, %	0,85	13,3	19,3	4,93	2,4	35,7



Рис. 16. Энергетический спектр рентгеновского и гамма излучения от источника ²⁴¹Am

Рис. 17. Спектр источника ⁵⁷Со, который использовался для определения эффективности регистрации гамма-квантов с энергией 14.4 кэВ.

5.4 Программы накопления данных on-line

В памяти компьютера происходило накопление двух 4096-канальных спектров, соответственно в совпадении и в антисовпадении с сигналом от активной защиты.

Используемое программное обеспечение позволяет собирать экспериментальные данные, проводить их предварительную оперативную обработку, отображать получаемые результаты в удобной для экспериментатора форме. В памяти компьютера накапливался суммарный энергетический спектр с детектора.

Для данного эксперимента была специально создана программа CAMAXION. Она основывалась на ранее разработанных анализаторных программах и программах накопления, использовавшихся в экспериментах по поиску 17-кэВ нейтрино [], двойного бета-распада ядер на возбужденные состояния дочерних ядер [], в измерениях бета-спектра ⁴⁸Са c целью поиска отклонений от теоретической формы [] и поиску массивных сильновзаимодействующих частиц [].

Программа была написана на языке Borland Pascal 7.0 для операционной системы MS-DOS. В операционной системе MS-DOS все работает в пределах одного адресного пространства. Идет прямое обращение к портам, что гораздо быстрее, чем через драйвер. Программа моментально реагирует на прерывания от контроллера КАМАК. Это позволило создать систему накопления данных не используя сложной аналоговой схемы совпадений и промежуточных буферов памяти состояний АЦП1 и АЦП2.

Программа CAMAXION хорошо структурирована: она создана на основе как ранее разработанных модулей GMENU, TIMER, GETFN01, CARBEG, CAMSTART, CARDISP, CARMATH, так и специально написанных для данного эксперимента модулей AXMONTE, AXIGAUS, AXIONM3. Разбиение программы на модули является очень эффективным фактором, особенно на стадии настройки эксперимента. Практически любой экспериментатор может легко и быстро внести изменения в интересующие его модули программы, оттранслировать и запустить задачу. Таким образом, созданное программное обеспечение позволяет быстро создавать новые модули для автоматизации эксперимента и изменять структуру уже существующих модулей.

Программное обеспечение может быть разделено на три основных части.

Первая часть связана с непосредственным управлением (инициализация и установка NAF), контролем состояния модулей КАМАК, приемом запроса LAM и считыванием данных с АЦП и входного регистра. Используются модули CARBEG, STARTAX.

Вторая часть использует программные средства графического представления данных в реальном времени эксперимента. На мониторе выводится энергетический спектр, скорости счета каждого из детекторов в контрольных энергетических интервалах спектра, число совпадающих событий с детекторов. На жесткий диск периодически сохраняются спектры, накопленные с детектора. Пример выводимых на дисплей данных показан на рис. 18. Используются модули: GETFN01, CARDISP.

Третья часть программы позволяет проводить предварительную обработку данных: можно определить положение пиков, провести энергетическую калибровку спектра, определить разрешение детекторов, сравнить спектры детекторов и др. Энергетическая калибровка может быть выполнена в двух режимах: при непосредственном указании номера канала, соответствующего данной энергии или с учетом положения пиков, которое вычисляется, как среднее значение, для указанной зоны.



Рис. 18. Вид интерфейса пользователя, предоставляемый программой CAMAXION

В программе имеется возможность для выделения на спектре специальных зон интереса. В выделенных зонах (Рис. 18) идет автоматическая обработка по ходу накопления данных: вычисляются параметры пиков, такие как полная ширина на полувысоте (FWHM), ширина на одной десятой высоты (FWTM), положение пика (в каналах и энергии) (CENTR), асимметрия пика, что важно для проверки насколько пик соответствует гауссовой форме, (ASIM это отношение наблюдаемой FWTM к расчетной, основанной на гауссовом распределении для FWHM), площадь пика (S). Значения параметров обновляются во время накопления спектра при каждой смене дисплея, частота обновления которого задается в меню программы. Используются модули: CARMATH, AXMONTE, AXIGAUS, AXIONM2, AXIONM3, AXIONADD.

6. Полученные результаты

6.1 Анализ фонового спектра

Измерения проводились в течение 29.7 суток, сериями продолжительностью 1 сутки. Полученные энергетические спектры в интервале до 60 кэВ приведены на рис. 19. Спектр сигналов, зарегистрированных Si(Li) - детектором, не сопровождающихся сигналом от активной защиты, отмечен цифрой «1».

Рис. 19. Энергетический спектр Si(Li) - детектора, измеренный за 29.7 суток. 1 - спектр сигналов, несовпадающих с сигналом активной защиты; 2 - спектр сигналов, совпадающих с сигналом активной защиты. На вставке показан спектр, измеренный во всем энергетическом диапазоне

В спектре идентифицируется 8 явно выраженных пиков, связанных с активностью ²³⁸U и ²⁴¹Am. Два гамма-пика с энергиями 26.4 и 59.5 кэВ связаны с активностью ²⁴¹Am. Наиболее интенсивным оказался пик с энергией 59.54 кэВ, активность которого определяет основной вклад в счет детектора при энергии менее 12 кэВ. Его интенсивность составила 390 соб/сутки и связана, в первую очередь, с загрязнениями внутренней конструкции криостата. Остальные пики соответствуют L-сериям характеристического рентгеновского излучения атомов тория и нептуния, возникающих в результате б-распадов ²³⁸U²³⁴Th и ²⁴¹Am²³⁴Np. Характеристики данных рентгеновских линий, а также линий, возникающих при б-распаде ²³²Th²²⁸Pa, приведены в таблице 1.

Таблица 2. Энергии и интенсивности рентгеновских линий L-серии (для 100 вакансий на L-оболочке) Th, Pa, U и Np

Рентгеновская линия	Th	Pa	U	Np
Lб1	Е, кэВ	12.968	13.291	13.618	13.946
	I	15.6	16.2	16.8	17.3
Lб2	Е, кэВ	12.809	13.127	13.442	13.761
	I	1.70	1.82	1.89	1.94
Lв1	Е, кэВ	16.202	16.708	17.222	17.751
	I	10.7	10.5	10.3	10.3
Lв2,15	Е, кэВ	15.605	16.008	16.410	16.817
	I	4.09	4.27	4.45	4.59
Lг1	Е, кэВ	18.980	19.571	20.169	20.784
	I	2.5	2.5	2.5	2.5

Спектр сигналов, зарегистрированных в совпадении с сигналом активной защиты, отмечен цифрой «2». Поскольку суммарная длительность сигналов активной защиты составляет ? 7% от общего времени измерений, часть сигналов в спектре 2 связана со случайными совпадениями. Учитывая интенсивность 59.9 кэВ пика, связанного со случайными совпадениями, можно получить спектр сигналов, действительно совпадающих с сигналом активной защиты.

Видно, что в обоих спектрах, измеренных в совпадении и антисовпадении с активной защитой, пик с энергией 14.4 кэВ явно не проявился. Энергетический интервал 12?19 кэВ спектра 1, в котором следует ожидать появление «аксионного» пика, показан на рисунке 20.

6.2 Определение интенсивности пика с энергией 14.4 кэВ

Для получения верхнего предела на число отсчетов в данном пике, а следовательно и на поток аксионов от Солнца, использовался метод максимального правдоподобия. Функция правдоподобия находилась в предположении, что число отсчетов в каждом канале имеет нормальное распределение. В измеренном спектре при энергии менее 13 кэВ начинается нелинейный подъем, связанный с комптоновским рассеянием гамма-квантов с энергией 59.5 кэВ. Поэтому для описания непрерывного фона была выбрана сумма линейной и экспоненциальной функций, последняя учитывала возрастание фона при низких энергиях. К функции, описывающей непрерывный фон, было добавлено 7 гауссовых функций, 6 из них описывали известные пики характеристического излучения Th и Np и один - искомый пик с энергией 14.4 кэВ. В результате подгоночная функция имела следующий вид:

(31)

Все пики имели одинаковую дисперсию у, которая варьировалась, площади пиков S_i были независимыми свободными параметрами. Поскольку энергии пиков известны с высокой точностью, варьировалось только положение первого пика с энергией 12.968 кэВ (L_б1 Th). У остальных пиков положения (Е_i) были привязаны к положению первого пика. Таким образом, варьировалось 13 параметров-4 описывали непрерывный фон, два - дисперсию и положение пика с энергией

12.968 кэВ и семь - площади всех пиков. Общее число степеней свободы в интервале 12?18.6 кэВ составило 98.



Рис. 20. Результаты фитирования спектра сигналов, зарегистрированных в антисовпадении с сигналом активной защиты. Верхний предел на число событий в пике с энергией 14.41 кэВ составляет 12 событий для 90% у.д

Результаты фита спектра 1, соответствующего минимуму ч² = 112/98, показаны на рис. 20. Определенные значения интенсивностей рентгеновских пиков приведены в таблице 3. Минимум ч² соответствует нефизическому значению площади пика с энергией 14.4 кэВ: S= (-10 ± 8) событий.

Таблица 3. Площади рентгеновских линий Th и Np, полученные для минимального значения ч²

	Th Lб1	Th Lв2	Th Lв1	Np Lб1	Np Lв2	Np Lв1
Е, кэВ	12.968	15.605	16.202	13.946	16.817	17.751
Si	130±24	33±16	205±23	64±19	72±17	165±20

6.3 Верхний предел на массу адронного аксиона

Верхний предел на число событий в пике, соответствующий 90% уровню достоверности, был определен стандартным образом - вычислялась зависимость ч² от площади аксионного пика S для различных фиксированных значений S, при этом остальные параметры были свободными. Далее определялась вероятность получения данного значения ч²(S). Полученная функция Р(ч²(S)) нормировалась на единицу в области значений S ? 0. Вычисленный таким образом верхний предел составил S_lim = 12 событий (рис. 21).