Поиск солнечных аксионов с помощью резонансного поглощения ядрами 169Tm

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

64

65

Поиск солнечных аксионов с помощью резонансного поглощения ядрами ¹⁶⁹Tm

Оглавление

Введение

Глава 1. Обзор экспериментов по поиску аксиона

1.1 Возникновение аксиона в теории

1.1.1 Взаимодействие аксиона с фотоном

1.1.2 Взаимодействие аксиона с электроном

1.1.3 Взаимодействие аксиона с нуклонами

1.2 Эксперименты по поиску “стандартного” аксиона

1.3 Эксперименты по поиску «невидимого» аксиона

1.3.1 Конверсия аксиона в фотон в лабораторном магнитном поле

1.3.2 Конверсия солнечных аксионов в фотоны в поле кристалла

1.3.3 Другие методы регистрации аксионов

1.4 Астрофизические ограничения

Глава 2. Солнечные аксионы

2.1 Поток и энергетический спектр аксионов, возникающих при конверсии фотонов в поле плазмы Солнца

2.2 Резонансное поглощение аксионов в ядерных переходах магнитного типа

Глава 3. Экспериментальная установка

3.1 Описание установки

3.2 Программа вычисления эффективности регистрации гамма-квантов с помощью метода Монте-Карло

3.3 Программы накопления данных on-line

Глава 4. Полученные результаты. Анализ результатов измерений

4.1 Использование метода максимального правдоподобия для обработки экспериментальных спектров

4.2 Верхний предел на константу связи аксиона с фотоном и массу аксиона полученный в эксперименте с отдельным Si(Li)-детектором

4.3 Верхний предел на константу связи аксиона с фотоном и массу аксиона полученный в эксперименте с секционированным Si(Li)-детектором

Заключение

Литература

аксион солнечный эксперимент

Введение

Современная теория элементарных частиц и их взаимодействий хорошо описывает подавляющее большинство экспериментальных результатов. К нерешенным проблемам, таким как вопрос о природе холодной темной материи, ненаблюдаемые до сих пор частицы Хиггса и др., следует отнести и проблему отсутствия СР-несохранения в сильных взаимодействиях. Экспериментальный верхний предел для СР-несохраняющего параметра составляет и ? 10^-9. Малое значение данной величины по сравнению с другими параметрами, входящими в лагранжиан квантовой хромодинамики (КХД), продолжает оставаться загадкой на протяжении нескольких десятилетий.

Наиболее естественное решение было предложено Печчеи (Peccei) и Квинн (Quinn) путем введения новой глобальной киральной симметрии, спонтанное нарушение которой при энергии f_A позволяет точно скомпенсировать СР-несохраняющий член в лагранжиане КХД [Литература

[].Peccei R.D., Quinn H.R., CP conservation in the presence of pseudoparticles., Phys.Rev.Lett., 1977, V.38., P.1440-1443.]. Вайнберг [[].Weinberg S., A new light boson?, Phys.Rev.Lett., 1978., V.40., P.223-226.] и Вилчек [[].Wilczek F., Problem of strong P and T invariance in the presence of instantones., Phys.Rev.Lett.,1978.,V.40, P.279-282.] показали, что спонтанное нарушение PQ-симметрии при энергии f_A должно приводить к возникновению новой нейтральной псевдоскалярной частицы - аксиона.

В первоначальной модели «стандартного» аксиона предполагалось, что нарушение симметрии происходит на масштабе электрослабой шкалы f_A ~ (G_F )^-1/2 ? 250 ГэВ, при этом масса аксиона казывалась порядка (0.1 - 1.0) МэВ. Существование “стандартного” аксиона, было надежно закрыто целой серией экспериментов, выполненных с искусственными радиоактивными источниками, на реакторах и ускорителях. В реакторных экспериментах и в экспериментах с искусственными радиоактивными источниками проводился поиск распада аксиона на два -кванта, в ускорительных экспериментах пытались обнаружить распады К -мезонов (K⁺⁺+А) и тяжелых кваркониев с излучением аксиона (/JА+ и А+), а также распады самого аксиона на электрон-позитронную пару (Ае⁺+е^-).

Два класса новых теоретических моделей “невидимого” аксиона сохранили аксион в том виде, в каком он нужен для решения проблемы СР-сохранения в сильных взаимодействиях, и в тоже время подавили его взаимодействие с фотонами (g_Aг), лептонами (g_Aee) и адронами (g_AN). Это модели “адронного” или KSVZ-аксиона [[].Kim J.E., Weak interaction singlet and strong CP invariance., Phys.Rev.Lett., 1979, V.43, P.103-107.,[].Shifman M.A., Vainstein A.I., Zakharov V.I., Can confiment ensure natural CP invariance of strong interaction., Nucl.Phys., 1980, V.B166, P.493-506.], в которых требуется существование более тяжелого кварка и “GUT” или DFSZ-аксиона [[].Житницкий А.Р., О возможности подавления аксион-адронных взаимодействий., ЯФ, 1980, Т.31, С.497-504.,[].Dine M, Fischler F., Srednicki M., A simple solution to the strong CP problem with a harmlee axion., Phys.Lett., 1981, V.B104, P.199-202.], в которых введены добавочные хиггсовские поля. Масштаб нарушения симметрии f_A в обеих моделях оказывается произвольным и может быть продлен вплоть до планковской массы m_P ? 10¹⁹ ГэВ. Поскольку амплитуда взаимодействия аксиона с адронами и лептонами пропорциональна массе аксиона, соответственно будет подавлено взаимодействие аксиона с веществом.

Масса аксиона, равно как и эффективные константы связи g_Aг, g_Aee и g_AN, оказывается обратно пропорциональна шкале нарушения симметрии, масса аксиона (в эВ) выражается через f_A следующим образом :

(1)

где z и w - отношения масс легких кварков (z = m_u/m_d 0.59, w = m_u/m_s 0.029), m_р и f_р - масса и распадная константа р-мезона.

В результате, новые теоретические модели «невидимого» аксиона служат основанием для продолжения экспериментального поиска псевдоскалярной частицы, слабо взаимодействующей с веществом, с массой от 10^-12 эВ до десятков кэВ.

Другая причина интенсивных поисков аксиона обусловлена тем, что аксионы, вместе с классом слабовзаимодействующих массивных частиц, так называемых WIMPs (weakly interacting massive particles), являются наиболее популярными кандидатами на роль частиц, из которых состоит “темная материя” во Вселенной. Таким образом, проблема экспериментального обнаружения аксиона является крайне актуальной задачей.

Если аксион существует, Солнце является мощным источником данных частиц. Одним из возможных источников солнечных аксионов является механизм конверсии тепловых фотонов в аксионы. Конверсия происходит в электромагнитном поле плазмы Солнца. Поток и энергетический спектр данных аксионов определяется константой связи аксиона с фотонами.

Целью работы являлось проведение эксперимента по поиску резонансного поглощения солнечных аксионов, возникающих в результате конверсии тепловых фотонов в электромагнитном поле плазмы, ядрами ¹⁶⁹Tm. Основные задачи работы состояли в следующем:

1. Создание низкофоновой экспериментальной установки с Si(Li)-детекторами, включающей в себя пассивную защиту от внешней гамма-активности и активную защиту от космического излучения, а также регистрирующую аппаратуру.

2. Создание программы накопления данных для низкофоновой установки, позволяющей проводить длительные измерения и контролирующей работу Si(Li)-детекторов и активной защиты.

3. Разработка и создание программы для определения эффективности регистрации гамма-квантов с использованием метода Монте-Карло.

4. Математическая обработка спектров, измеренных в совпадении и антисовпадении с активной защитой, заключающейся в поиске пика с энергией 8.410 кэВ, соответствующей энергии первого возбужденного уровня ядра . Работа была выполнена в Петербургском Институте Ядерной Физики им. Б.П. Константинова Российской Академии Наук.

Глава 1. Обзор экспериментов по поиску аксиона

В первом разделе описаны основные процессы, в которых возможно обнаружить аксион, обусловленные его взаимодействием с фотонами, электронами и нуклонами. Во втором разделе кратко описаны эксперименты по поиску «стандартного» аксиона. В третьем разделе представлены результаты экспериментов по поиску «невидимого» аксиона, основанные на конверсии аксиона в фотон в лабораторном магнитном поле и конверсия солнечных аксионов в фотоны в поле кристалла. В заключительном четвертом разделе, представлены астрофизические ограничения на массу аксиона.

1.1 Возникновение аксиона в теории

Появление в теории аксиона, гипотетической псевдоскалярной частицы, связано с проблемой отсутствия СР-нарушения в сильных взаимодействиях или с проблемой, так называемого, -члена в лагранжиане квантовой хромодинамики (КХД). Обычный лагранжиан может быть дополнен -членом, представляющим собой взаимодействие глюонных полей G^a (названный -членом в соответствии с множителем), который является лоренц- и калибровочно-инвариантным и не нарушает перенормируемости теории :

(1)

Однако этот член является Р - и Т - нечетным, т.е. в сильных взаимодействиях при 0 должно наблюдаться СР- несохранение. Из экспериментального верхнего предела на величину дипольного электрического момента нейтрона (d ? 6.3^.10^-26 e^.cм) [[].Harris P.G. et al., New experimental limit on the electric dipole moment of the neutron, Phys.Rev.Lett., 1999, V.82, P.904. ,[].Алтарев И.С., Борисов Ю.В., Боровикова Н.В., и др., Поиск электрического дипольного момента нейтрона., ЯФ, 1996, Т.59, С.10-17.], обнаружение которого означает существование СР-несохранения в сильных взаимодействиях, следует, что -член очень мал по сравнению с другими членами лагранжиана КХД: значение -члена не превышает величину 10^-9.

Для разрешения этой загадки Печчеи и Квин [1], предложили новую киральную симметрию U(1), спонтанное нарушение которой, как показали Вайнберг и Вилчек, должно приводить к существованию новой частицы - аксиона, [2,3] , а -член оказывается точно равным нулю. Это достигается путем введения нового аксионного поля _А, которое входит в лагранжиан следующим образом:

(2)

где f_A - имеет размерность энергии и определяет шкалу нарушения симметрии Печчеи-Квинн. В первоначальной «стандартной» модели аксиона предполагалось, чтo нарушение симметрии происходит на электрослабом масштабе:

, (3)

при этом ожидаемая масса аксиона получалось равной:

m_A (25 кэВ)N(X+1/X) (4)

где N- число кварковых поколений, а Х- неизвестный параметр, равный отношению вакуумных средних значений хиггсовских полей.

Как следует из выражения (4), масса “стандартного” аксиона должна быть больше 150 кэВ. Наиболее вероятной модой распада аксиона оказывался распад на два -кванта, при этом ожидаемое время жизни аксиона составляет (100 кэВ/m_A)⁵ сек. Если масса аксиона больше 2m_e, возможен распад на электрон-позитронную пару.

Вскоре после появления работ [[].Faissner F., Frenzel E.,Heinrigs W.,et al., Observation of the two-photon decay of a light penetrating particle. Phys.Lett., 1981, V.103B, P.234-240.,[].Faisner F., Evidence for axion - or something like that? Prep. PITNA 81/32., 1981, P.1-25.], в которых авторы утверждали, что наблюдают распад аксиона на два фотона, существование стандартного аксиона было надежно закрыто, для всей области значений параметра Х, целой серией экспериментов, выполненных с искусственными радиоактивными источниками (¹³⁷Ba^*[[].Zender A., Axion search in a monochromatic -transition: a new lower limit for the axion mass., Phys.Lett., 1981, V.104B, P.494-498.], ⁶⁵Cu[[].Avignone F.T., Baktash C., Barker W.C., et al., Search for axions from the 1115-keV transition of ⁶⁵Cu., Phys.Rev., 1988, V.37D, P.618-630.]), на реакторах [[].Vuilleumier J.L., Boehm F., Hahn A.A., et al., An experimental limit on production of axions in a fission reactor., Phys.Lett., 1981, V.101B, P.341-343.,[].Кетов С.Н., Климов Ю.В., Николаев С.В., Микаэлян Л.А., и др., Поиски необычных явлений в потоке реакторных антинейтрино., Письма ЖЭТФ, 1986, Т.44, С.114-117.] и ускорителях [[].Faissner H., Frenzel E., Heinrigs W., Preussger A., Samm D., Samm U., Limit on axion decay into an electron pair., Phys.Lett., 1980, V.96B, P.201-205.,[].Savage M.J., Flippone B.W., Mitchel L.W., New limits on light scalar and pseudoscalar particles produced in nuclear decay. Phys.Rev., 1988, V.37, P.1134-1141.]. В реакторных экспериментах и экспериментах с искусственными источниками проводился поиск распада аксиона на два -кванта. В ускорительных экспериментах пытались обнаружить распады К -мезонов (K^{+ +}+A) и р-мезонов (р⁺ е⁺+ н+А, А е⁺+е^-) и тяжелых кваркониев с излучением аксиона (/J A+ и A+), а также распады самого аксиона, рождающегося в реакции р(e)+N > A+X, на электрон-позитронную пару (A е⁺+е^-) или два -кванта.

Однако, вскоре, появились две новые теоретические модели “невидимого” аксиона, в которых удалось сохранить аксион в том виде, в каком он нужен для решения проблемы -члена, и в тоже время подавить его взаимодействие с фотонами, лептонами и адронами. Этим двум классам моделей дали названия по первым буквам фамилий авторов: модель KSVZ (Kim-Shifman-Vainstein-Zakharov) или адронный аксион [4,5,[].Wise M.B., Georgi H., Glashow S., SU(5) and the invisible axion., Phys.Rev.Lett.. 1981, V.47, P.402-404.]) и модель DFSZ (Dine-Fischler-Srednicki-Zhitnitskii) аксиона [6,7]. В модели KSVZ вводится новый тяжелый кварк, несущий заряд Печчеи-Квин; DFSZ модель не нуждается в новых кварках, но требует два добавочных хиггсовских поля. Принципиальное отличие KSVZ моделей состоит в том, что адронный аксион не имеет непосредственной константы связи с лептонами и кварками, взаимодействие с ними осуществляется за счет петлевых (радиационных) поправок. Масштаб нарушения симметрии f_A в обеих моделях оказывается произвольным и может быть продлен вплоть до планковской массы 10¹⁹ ГэВ. Значение массы аксиона m_A определяется величиной f_A :

, (5)

где m_р=140 МэВ и f_р=93 МэВ - масса и постоянная распада р-мезона. Таким образом, масса аксиона может лежать в интервале от 10^-12 эВ до десятков кэВ. Поскольку амплитуда взаимодействия аксиона с адронами и лептонами пропорциональна массе аксиона m_A (и обратно пропорциональна f_A), соответственно будет подавлено взаимодействие аксиона с веществом. Данное обстоятельство продолжает служить основанием для экспериментального поиска псевдоскалярной частицы, слабо взаимодействующей с веществом. Взаимодействие аксиона с фотоном, электроном и нуклоном, помимо значения f_A, задающего масштаб нарушения симметрии, определяется эффективными константами связи g_Aг, g_Ae и g_AN.. Данные величины в существенной степени являются модельно зависимыми, так, например, взаимодействие адронного аксиона с электроном, возникающее лишь за счет радиационных поправок, сильно подавлено.

Рис. 1. Диаграммы, показывающие возможные методы регистрации аксиона, основанные на взаимодействии аксиона с фотонами и электронами: а) - распад аксиона на два фотона A2; b) - конверсия аксиона в фотон в поле ядра A+Z Z'+; c) - аксиоэлектрический эффект А+Z Z+e ; d) - аксион-комптоновский процесс A +e e+.

Кратко опишем взаимодействия аксиона с фотонами, лептонами и адронами и рассмотрим реакции, в которых аксионы могут быть обнаружены. Это распад аксиона на два фотона и конверсия аксиона в фотон в электромагнитном поле ядра. Вероятности данных процессов определяются константой связи аксиона с фотоном g_Aг. При взаимодействии аксиона со свободным электроном происходит превращение аксиона в фотон, при взаимодействии со связанным электроном возможен аксио-электрический эффект. Диаграммы данных процессов показаны на рис.1. Константа связи аксиона с нуклонами приводит к излучению и поглощению аксиона в ядерных переходах.

1.1.1 Взаимодействие аксиона с фотоном

Взаимодействие аксионного поля Ц_А с электромагнитным полем F_мн определяется лагранжианом:

(6)

при этом константа связи g_Aг в моделях невидимого аксиона оказывается равной:

_; (7)

где б?1/137 - постоянная тонкой структуры; z и w - отношения масс легких кварков (z = m_u/m_d 0.59, w = m_u/m_s 0.029); N -число поколений, а E/N - модельно зависимый параметр: E/N=8/3 в модели DFSZ аксиона и E/N=0 для оригинального KSVZ аксиона. Соответственно, значение параметра C_A для DFSZ аксиона составляет C_A=0.74 и для адронного аксиона C_A=-1.92. Следует отметить, что существуют модели адронного аксиона в которых E/N может равняться 2, соответственно C_A ? 0. В таких моделях существующие экспериментальные ограничения на константу связи g_Aг будут существенно слабее [[].Kaplan D.B., Opening the axion window, Nucl. Phys., 1985, V.B260, P.215.].

Время жизни аксиона относительно распада на два фотона, в собственной системе отсчета, равняется [[] Moroi T., Murayama H., Axionic hot dark matter in the hardronic axion window, Phys. Lett., 1998, V. D440, P.69.]:

(8)

Для стандартного аксиона массой 150 кэВ время жизни составляет всего лишь ф_c.m. ? 0.1 сек. Угол разлета фотонов однозначно фиксируется значениями массы и энергии аксиона E_A:

(9)

Схемы поиска данного распада идентичны для всех экспериментов - два или несколько детекторов, способных регистрировать фотоны, просматривают объем, через который проходит поток аксионов. Другая реакция, сечение которой определяется константой связи аксиона с фотоном g_Aг, это конверсия аксиона в фотон в поле ядра А + N(A,Z) > г + N(A,Z). Данная реакция называется также конверсией Примакова, по аналогии с конверсией р⁰-мезона в фотон в поле ядра. Интегральное сечение реакции было вычислено в работе [13]:

 (10)

где в = х/C =p_A/E_A. Используя зависимость g_Aг от f_A можно связать время жизни аксиона с сечением реакции Примакова:

(11)

Поправки на взаимодействие возникающего электрона с атомной оболочкой, аналогичные поправкам на экранирование, учтенным впервые Роузе [[].Роуз M.Э., Теория разрешенных -переходов., в кн. Бета- и гамма-спектроскопия., Физматлит, М., 1959, P.267-281.] для случая для в-распада ядер, могут быть выполнены в соответствии с работой [13].

1.1.2 Взаимодействие аксиона с электроном

Взаимодействие аксиона с электроном определяется Лагранжианом [19,22]:

(12)

Константа g_Ae для DFSZ аксиона связана с массой электрона m_e и шкалой нарушения симметрии следующим образом:

g_{A e}= 2m_e /f_A = 1.6510^-10(m_A/1эВ). (13)

В отличии от константы g_Aг имеющей размерность ГэВ^-1, аксион-электронная константа связи безразмерная и для стандартного аксиона имеет значение g_Ae?2m_e/(250 ГэВ) = 4.110^-6.

Как отмечалось выше, адронный аксион не имеет прямого взаимодействия с электроном, его эффективная константа взаимодействия, вычисленная для однопетлевой поправки (рис.2), оказывается равной [[].Srednicki M. Axion coupling to matter, Nuclear Physics, 1985, V.B260, P.689-700.]:

) (14)

где N -число поколений, 1 ГэВ - порог обрезания шкалы в КХД, Численное значение g_Ae для E/N=8/3 и N=1 равно

g_Ae = 2.110^-15((8/3^.ln(1.2110¹⁰/m_A) -14.6) m_A, (15)

где m_A выражается в эВ. Сравнивая с выражением (12), можно видеть, что взаимодействие адронного аксиона с электроном подавлено, по крайней мере, в ^-2~10⁴ раз.

A

e e

Рис.2. Взаимодействие адронного аксиона с электроном через радиационные поправки.

Взаимодействие аксиона с электроном может быть зарегистрировано в двух основных процессах, аналогичных комптоновскому рассеянию г-кванта на свободном электроне и фотоэффекту для фотонов при взаимодействии с атомом.

Дифференциальное сечение аксион-комптоновского рассеяния A + e + e было вычислено в работах [13^,[].Житницкий А.Р., Сковпень Ю.И., О рождении и регистрации аксионов при прохождении электронов через вещество, Ядерная физика, 1979, Т.29, С.995-1000.,[].Donnelly T.W. et al., Do axions exist? Phys.Rev. 1978, V.D18, P.1607.]:

(16)

где E - энергия гамма-кванта, p_A и E_A - импульс и энергия аксиона соответственно, - угол между аксионом и излучаемым фотоном и y=2mE_A + m_A². Используя данное выражение можно вычислить спектр фотонов, который имеет максимум при E_г= 2Е_А/(2Е_А+m_A) и стремится к нулю при E_г = Е_А. Выражение для интегрального сечения рассеяния имеет сложный вид:

(17)

Для малых значений m_А полное сечение можно представить как у_сс ? g_Ae² 5.5x10^-25 см². Сечения, вычисленные для «стандартного» аксиона (g_Ae = 2m/250 ГэВ), DFSZ-аксиона (g_Ae = 2m/f_A) и адронного аксиона (для g_Ae использовалось выражение (15), показаны на рис. 3.

В процессе аксио-электрического эффекта (аналоге фото-электрического эффекта) A+e+Ze+Z - аксион исчезает и электрон вырывается с атомной оболочки с энергией поглощенного аксиона минус энергия связи электрона E_b.. Сечение аксио-электрического эффекта для электронов, находящихся на К-оболочке, при условии, что энергия аксиона много больше энергии связи электрона E_A>>E_b , былo вычислено в работе [23]:

(18)

Сечение имеет Z⁵ зависимость, поэтому для регистрации данного процесса предпочтительнее использовать ядра с большим зарядом Z. Зависимость сечений аксион-комптон рассеяния и акcио-электрического эффекта аксиона с энергией Е_А ? m_e, на углероде (Z=6), входящем в большинство жидких сцинтилляционных детекторов, от массы аксиона, вычисленная в соответствии с формулами (17) и (18), показана на рис.3. Можно видеть, что сечения рассмотренных выше реакций малы по сравнению с сечениями, обусловленными сильными и электромагнитными взаимодействиями - так при массе аксиона 1 кэВ сечение комптоновского рассеяния адронного аксиона становится сравнимым с сечением реакции упругого рассеяния нейтрино на электроне.

Рис.3. Сечения взаимодействия аксиона с электроном в трех различных моделях аксиона. 1,2,3 - реакция «комптоновского» рассеяния A + e + e, 4,5,6 - реакция аксио-электрического эффекта A+e+Ze+Z.

1.1.3 Взаимодействие аксиона с нуклонами

Взаимодействие аксиона с нуклонами определятся константой связи g_AN, которая состоит из изоскалярной g_AN⁰ и изовекторный g_AN³ частей [24,19,22,13]:

(19)

В моделях адронного аксиона константы g_AN⁰ и g_AN³ могут быть представлены в виде:

(20)

(21)

где m_N = 939 МэВ - масса нуклона, константы D и F выражаются через изовекторную F_A3 = -1.25 и изоскалярную F_A0 ? 3/5 F_A3 константы связи р-мезона с нуклонами следующим образом: 4F = - (F_A0+ F_A3) и 4D =(3F_A3- F_A0). Точные значения параметров D и F, определенные из полулептонных распадов гиперонов, составляют D=0.460 и F=0.806 [[].Ratcliffe P.G. et al., Phys.Lett., SU(3) breaking effects in hyperon semi-leptonic decays and the extraction of F and D, 1996, V.B365, P.383. ]. Значение параметра S, учитывающее вклад s-кварка, достаточно неопределенно (S = 0.3 ч 0.68). Согласно последним экспериментальным данным S ? 0.4 [[].Mallot G.K. et al., The spin structure of the nucleon, Int.J.Mod.Phys., 2000, V.A15S1, P.521-537.]. В численном виде, изоскалярный g⁰_AN и изовекторный g³_AN параметры взаимодействия адронного аксиона с нуклоном, могут быть представлены в виде, зависящем от массы аксиона (D = 0.460, F=0.806, S=0.4):

(22)

Аналогичные соотношения для g_AN⁰ и g_AN³ для DFSZ аксиона в большей степени модельно зависимы, но имеют тот же порядок величины [22]. Их численные значения лежат в интервале (0.3-1.5) от значений данных констант для адронного аксиона.

Аксион, как псевдоскалярная частица, должен испускаться в ядерных переходах магнитного типа. Отношение вероятности ядерного перехода с излучением аксиона (щ_A) к вероятности магнитного перехода (щ), вычисленное в длинноволновом приближении имеет вид [13,24]:

(23)

где p и p_A - импульсы фотона и аксиона, = Е2/М1 отношение вероятностей Е2 и М1 переходов, б ? 1/137 - постоянная тонкой структуры, µ₀ = µ_р + µ_n ? 0.88 и µ₃ = µ_p - µ_n ? 4.71- изоскалярный и изовекторный ядерные магнитные моменты, в и з - параметры, зависящие от конкретных ядерных матричных элементов.

1.2 Эксперименты по поиску “стандартного” аксиона

В оригинальной модели аксиона значение энергии, при которой происходит нарушение симметрии, определено f_A ? 250 ГэВ, поэтому вероятности рассмотренных выше процессов могут быть точно вычислены. В первых экспериментах по поиску аксиона пытались обнаружить распад аксиона на электрон и позитрон: А е⁺ + е^- [24,[].Belotti E., Fiorini E., Zanotti I., Experimental limits on axion production and interaction cross sections, and decay rate,  Phys. Lett., 1978, V.76B, P.223.,[].Coteus P., et al., Search for New Particles at the Alternating-Gradient-Synchrotron Beam Dump, Phys.Rev.Lett., 1980, V.42, P.1438.,[].Soukas A., et al., Search for Prompt Neutrinos and New Penetrating Particles from 28-GeV Proton-Nucleus Collisions., Phys.Rev.Lett., 1980, V.44, P.564.,[].Faissner H., et al., Limit on axion decay into an electron-positron pair., Phys. Lett., 1980, V.96B, P.201-205.]. Эта реакция возможна, если масса аксиона превышает 2m_е. Время жизни аксиона относительно данного распада составляет:

(24)

Эксперименты были выполнены на ускорителях в схеме beam dump - высокоточный протонный пучок направлялся на медную мишень, аксионы должны были возникать при взаимодействии протонов с ядрами мишени. Вероятность процесса определяется константой взаимодействия аксиона с нуклонами g_AN. Полученные экспериментальные ограничения на вероятность данного распада соответствовали значениям ^exp 10^{7 th} для значения X=1, что практически свидетельствовало о том, что масса аксиона меньше 2m_е.

Как отмечалось выше, если m_A 2m_e, наиболее вероятной модой распада является A 2. Эксперименты, по поиску данного распада были выполнены на реакторах [14,15] и с искусственным радиоактивными источниками [12,13]. В ядерном реакторе аксионы испускаются в переходах магнитного типа в осколках деления. Ожидаемый поток аксионов оценивается как ~10^-6 от потока нейтрино, который хорошо известен.

Поток аксионов от радиоактивных источников вычисляется более надежно, поскольку активность источника может быть определена путем регистрации г-излучения. В качестве источников использовались ядра ¹³⁷Ва [12] и ⁶⁵Zn [13]. В результате распада, дочерние ядра оказываются в возбужденном состоянии, которое разряжается в переходах магнитного типа, в которых возможно излучение аксиона.

Общая схема экспериментов по поиску распада аксиона на два г-кванта приведена на рис.4. Сцинтилляционные NaI(Tl) детекторы просматривают объем, в котором распадается аксион. В эксперименте [12] использовалось два NaI(Tl) - детектора, а в эксперименте [13] - четыре. Детекторы расположены внутри пассивной защиты, состоящей из свинца и меди. Распад аксиона должен соответствовать одновременному срабатыванию двух детекторов, поэтому все детекторы включены в схему совпадения. Ожидаемая скорость счета совпадений зависит от времени жизни аксиона, величины распадного объема и эффективности регистрации г-квантов, возникающих в результате распада. Эффективность регистрации зависит от геометрии эксперимента и собственной эффективности используемых детекторов.

Рис.4. Схема экспериментов по поиску распада аксиона на два г-кванта. В качестве источника аксионов использовался ядерный реактор или искусственные радиоактивные источники. Детектирующая система представляла собой несколько NaI(Tl) детекторов, размещенных внутри пассивной защиты, включенных на совпадения.

В работе [13] использовался источник ⁶⁵Zn. Ядро ⁶⁵Zn испытывает электронный захват и превращается в ядро ⁶⁵Cu, при этом в 50% случаев переход идет на возбужденное состояние, которое разряжается в М1-переходе с излучением г-кванта с энергией 1115 кэВ. Если аксион излучается в данном переходе и затем распадается на два г-кванта, в спектре суммарной энергии, зарегистрированной двумя детекторами, сработавшими в совпадении, должен появиться пик с энергией 1115 кэВ. Такой суммарный спектр, полученный в эксперименте [13], показан на рис.5. Пунктирной линией показан дополнительный вклад в спектр в случае излучения невидимого аксиона для f_A = 230 ГэВ и параметра Х = 1 (согласно формуле (4) это соответствует массе аксиона m_A = 150 кэВ). Можно видеть, что данный эксперимент надежно исключал модель «стандартного» аксиона.

Рис. 5. Результаты эксперимента по поиску излучения аксиона в М1-переходе ядра ⁶⁵Cu [13]. Показан суммарный спектр двух детекторов, сработавших в совпадении. Пунктирной линией показан дополнительный вклад в случае излучения «стандартного» аксиона, вычисленный для значения X=1 (масса аксиона 150 кэВ)

1.3 Эксперименты по поиску «невидимого» аксиона

Далее представлены результаты экспериментов по поиску «невидимого» аксиона, основанные на конверсии аксиона в фотон в лабораторном магнитном поле и конверсия солнечного аксиона в фотон в поле кристалла. Описан метод регистрации связанный с использованием лазерного пучка и поиском исчезновения г-кванта в ядерном магнитном переходе. Представлены также астрофизические ограничения на массу аксиона.

1.3.1 Конверсия аксиона в фотон в лабораторном магнитном поле

Появление новых моделей «невидимого» аксиона, в которых шкала нарушения PQ-симметрии оказывается свободным параметром, расширило экспериментальную зону поиска аксиона. Наиболее перспективными в области малых масс аксиона (1 эВ) являются эксперименты по поиску конверсии аксиона в фотон в магнитном поле, как показано на рисунке ниже[[].Sikivie P., Experimental tests of the “invisible” axion., Phys.Rev.Lett., 1983, V.51, P.1415-1417.,[].Sikivie P., Detection rates for “invisible” axion searches., Phys.Rev., 1985, V.D32, Р.2988-2991.,[].Wuensh W.U., De panfilis-Wuensch, Semertzidis V.K., et al., Results of a laboratory search for cosmic axions and other weakly coupled light particles., Phys.Rev., 1989, V.D.40, P.3153-3167.,[].Hagmann C., Stoeffl W., van Bibber K., et al., A second-generation cosmic axion experiment., in Proc. of the XXXth Rencontre de Moriond “Dark matter in cosmology clocks and tets of fundamental laws”., ed. Frontiers, 1995, P.181-186.]:

Рис.6. Конверсия аксиона в фотон в магнитном поле В.

Поиск солнечных и галактических аксионов с массой m_A (10^-5- 10^-3) эВ проводился с использованием резонаторов, в которых могли бы накапливаться фотоны, возникающие в результате конверсии. Схема эксперимента из работы [[] Smith P.F., Lewin J.D., Dark matter detection., Phys. Rep., 1990, V.187, P.203. ] показана на рис. 7.

Медный резонатор, помещенный в магнитное поле, охлаждался до температуры жидкого гелия. Использовалось магнитное поле силой 5 Тл и резонатор объемом 10 дм³. При совпадении частоты фотонов, появляющихся в результате взаимодействия аксионов с магнитным полем, с частотой резонатора, происходит накопление фотонов, что может быть зарегистрировано. Резонансная частота резонатора имела ширину Е/Е 10^-6, была просканирована область частот от 2 до 2000 ГГц, что соответствует области масс аксиона в интервале от 10^-5 до 10^-3 эВ. Однако положительных сигналов обнаружено не было.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

64

65

Рис. 7. Схема эксперимента из работы [35]. Детектирование аксионов основано на накоплении фотонов, возникающих при конверсии аксионов, в полости резонатора.

Солнечные аксионы с массой до 0.1 эВ пытались обнаружить с помощью «гелиоскопов», которые представляют собой трубу, направленную на Солнце, внутри которой имеется сильное магнитное поле [[] D.Lazarus et al., Search for solar axions., Phys. Rev. Lett. 69 (1992) 2333. ,[] Y.Inoue et al., Search for sub-electronvolt solar axions using coherent conversion of axions into photons in magnetic field and gas helium., Phys. Lett., 2002, V. B536, P.18. ]. Возникающие фотоны регистрируются системой детекторов. Наибольшая чувствительность к константе взаимодействия аксиона с фотоном достигнута в эксперименте CAST, проводимом в ЦЕРНе. Данная установка только начинает измерения, ее чувствительность составит g_Aг ?10^-10 ГэВ^-1 для масс аксиона менее 1 эВ [[] Collar J.I. et al, CAST coll., Search for solar axions: The CAST experiment at CERN., hep-ex/0304024, 2003. ,[].S.Anriamonie et al., First results from CAST, hep-ex/0411033, 2004. ,[].Beltran B. for CAST coll, Search for solar axions : the CAST experiment at CERN., hep-ex/0507007, 2005.]. Ограничения на константу g_Aг, полученные в экспериментах с гелиоскопами, показаны на рис.8.

Рис. 8. Ограничения на константу связи аксиона с фотоном g_Aг, полученные в экспериментах с гелиоскопами и кристаллическими детекторами. Показаны также астрофизические ограничения и наиболее вероятные значения g_Aг в различных теоретических моделях [40].

1.3.2 Конверсия солнечных аксионов в фотоны в поле кристалла

Использовать твердотельные детекторы для регистрации аксионов было предложено в работах [[].Pascos E.A., Zioutas K., A proposal for solar axion detection via Bragg scattering., Phys. Let., 1994, V.B323, P.367.,[].Creswick R.J. et al., Theory for the direct detection of solar axions by coherent Primakoff conversion in germanium detectors., Phys. Lett., 1998, V.B427, P.235. ]. Идея метода состоит в том, что низкоэнергетические аксионы проходя вдоль ядер, расположенных в плоскости кристаллической решетки, где существует сильное электрическое поле, могут конвертироваться в фотон, при этом энергия фотона в точности равна энергии аксиона. Если угол падения аксиона на кристаллическую плоскость меньше угла Брэгга, эффект будет когерентно усиливаться. Таким образом, в случае с солнечными аксионами, должна наблюдаться модуляция скорости счета детектора, связанная с движением Земли относительно Солнца. Эта модуляция будет различной для различных энергетических интервалов. Низкоэнергетические аксионы эффективно производятся в центральной области Солнца за счет конверсии аксионов в фотон в электромагнитном поле плазмы и имеют среднюю энергию 4 кэВ (что соответствует температуре 10⁷ K).

Данная возможность обнаружить аксион была использована в экспериментах с германиевыми детекторами (эксперименты SOLAX [[].Avignone F.T., Abriola D., Brodzinski R.L., et al., First results from SOLAX: a new technique to detect axions from the Sun., ЯФ, 1998, Т.61, С.1237-1242.,[].F.T. Avignone et al., Solar axion experiments using coherent primakoff conversion in single crystals., Nucl.Phys., Proc.Supll., 1999, V. 72, P.176. ] и COSME [[].Scopel S., et al., Theretical expectations and experimental prospects for solar axions searches with crystal detectors., astro-ph/9810308, 1998. ,[].Morales A., et al., Particle dark matter and solar axion searches with a small germanium detector at the Canfranc Underground Laboratory.,  Astropart. Phys., 2002, V.16, P. 325. ]) и с NaI-детекторами (DAMA [[].Bernabei R. et al., Search for solar axions by Prymakoff effect in NaI crystals., Phys. Lett., 2001, V. B515, P. 6.]). Полученные ограничения на константу взаимодействия аксиона с фотоном показаны на рис.8. Их значения находятся на уровне g_Aг ?(2-3)^.10^-9 ГэВ^-1 для масс аксиона менее 1 кэВ.

1.3.3 Другие методы регистрации аксионов

Источником аксионов может быть интенсивный лазерный пучок, фотоны которого превращаются в аксионы в магнитном поле. Образовавшиеся аксионы могут вновь конвертироваться в фотон в магнитном поле. Схема эксперимента, проведенного в работе [35], показана на рис.9a. Лазерный пучок проходит через магнитное поле, где некоторое количество фотонов может конвертироваться в аксионы. Образовавшиеся аксионы проходят через непроницаемый для света экран и проходя второе магнитное поле некоторые из них вновь превращаются в фотоны с первоначальной энергией. Образовавшиеся фотоны детектируются с помощью ФЭУ. Чувствительность метода можно увеличить используя интерференцию начального лазерного луча с вновь образовавшимися фотонами (рис. 9b).

Рис. 9. Образование и детектирование аксионов с помощью лазера: (а) прямое детектирование регенерированных фотонов; (б) использование интерференции между регенерированными и исходными фотонами [35,[].Клапдор-Клайнгротхаус Г.В., Штаудт А. Неускорительная физика элементарных частиц., Москва, Наука, Физматлит, 1997.].

Новые возможности для поиска аксиона, открывает методика поиска пропавшего -кванта в ядерных магнитных переходах. В работе [49] изучался К-захват ядра ¹³⁹Се на возбужденный уровень ядра ¹³⁹La, который разряжается -квантом, возникающем в М1- переходе (рис.10). Источник ¹³⁹Се был окружен сборкой из 11 CsI детекторов. Если вместо фотона в М1-переходе испускается аксион, то должно регистрироваться только рентгеновское излучение ядра ¹³⁹La. В энергетическом спектре должен появиться пик с энергией равной энергии связи электрона на К-оболочке.

Рис. 10. Схема эксперимента из работы [[].Minowa M., Inoue I., Asanuma T., Imamura M., Invisible axion search in ¹³⁹La M1 transition., Phys.Rev.Lett., 1993, V.71, P.4120-4123.] и схема распада ядра ¹³⁹Се.

Недостаток методики заключается в том что, во-первых, существует вероятность К-захвата на основное состояние ¹³⁹La. В этом случае полностью имитируется излучение аксиона. Во-вторых, нет критерия, по которому можно различить случай излучения аксиона от случая поглощения фотона в нечувствительном объеме детектора.

Предпочтительнее проводить поиск аксиона, исследуя М-переходы в изомерных ядрах, в первую очередь, из-за отсутствия неопределенности, связанной с испусканием нейтрино, характерной для ядер, испытывающих - и ЕС-распады. В работах [[].Дербин А.А., Егоров А.И., Митропольский И.А., и др., Поиск “невидимого” аксиона в М1-переходе ^125mТе., Письма ЖЭТФ, 1997, Т.65, С.576-580.,[].Derbin A.V., Egorov A.I., Mitropolsky I.A., et al., Search for axion emitted in the nuclear magnetic transitions., ЯФ, 2002, т.65, с.1302-1307.,[].Дербин А.А., Егоров А.И., Митропольский И.А., и др., Поиск аксиона в ядерных переходах магнитного типа., Известия РАН, Серия физическая, 2002, т.66, С.410-417.,[].Derbin A.V., Egorov A.I., Mitropolsky I.A., Muratova V.N., Bakhlanov S.V., Tukhonen L.M., Search for the axion emitted in the nuclear magnetic transitions, Nuclear Physics, 2003, V.B118, P.528.] для обнаружения аксиона анализировался энергетический спектр фотонов и электронов, возникающих при распаде ядра ^125mTe (T_1/2 = 57 дней). Это изомерное ядро испытывает два последовательных -перехода с энергиями Е₁= 109.3 кэВ (М4-переход) и Е₂ =35.5 кэВ (М1-переход). М1-переход является практически чистым переходом магнитного типа, примесь перехода электрического типа E2 составляет E2/М1=0.029 [[].Lederer C.M., Shirley V.S., Table of Isotopes., Wiley, New York, 1978.]. Из-за взаимодействия возбужденного ядра теллура с атомной оболочкой каждый распад ядра сопровождается каскадом -квантов, конверсионных электронов, рентгеновских квантов и Оже-электронов.

Рис.11. Схема опыта по поиску аксиона в переходах магнитного типа в изомерных ядрах. Е1,Е2 - энергии перехода.

Схема опыта представлена на рис.11. Изомерное ядро распадается на основное состояние, излучая при этом два г-кванта с энергиями Е₁ и Е₂. Представим, что источник радиоактивных ядер помещен в центр «идеального» детектора, обладающего 4р-геометрией, не имеющего нечувствительного объема и который имеет размеры, достаточные для полной регистрации излученных г-квантов, а также конверсионных электронов, рентгеновского излучения и Оже-электронов, которые сопровождают данный распад. В этом случае, в измеренном энергетическом спектре будет присутствовать только один монохроматический пик, с шириной определяемой разрешением используемых детекторов. Излучение “невидимого” аксиона в М-переходе с энергией Е₂, покидающего детектор без взаимодействия, приведет к появлению пика с энергией Е₁.

Для измерения энергетического спектра ^125mТе использовались два цилиндрических планарных HPGe-детектора, плотно прилегавших друг к другу торцевыми плоскостями. В центре торца одного из детекторов была вышлифована маленькая лунка, глубиной 0.5 мм и диаметром 3 мм, в которой находился источник ^125mTe.

Полученное значение для отношения интенсивности излучения аксиона к полной интенсивности составило I_A/I= (4.5 2.5) 10^-6, что соответствует ограничению I_A/I 8.5 10^-6 для 90% уровня достоверности. Чувствительность к излучению аксиона в магнитном переходе составляет 2.5^.10^-6, что превышает уровень, достигнутый во многих экспериментах по поиску аксиона, излучаемого в ядерных переходах.

1.4 Астрофизические ограничения

Астрофизические ограничения на массу аксиона основаны на появлении дополнительного механизма потери энергии звездами и практически исключают аксион с массой более нескольких эВ [[].Turner M.S., Windows for axion., Phys.Rep., 1990, V.197, P.67-97.,[].Raffelt G.G., Astrophysical methods to constrain axions and other novel particle phenomena., Phys.Rep., 1990, V.198, P.1-113.]. Космологические и астрофизические аргументы устанавливают и нижний порог для массы аксиона на уровне 10^-5 эВ, поскольку, в противном случае, слишком много вещества существовало бы в виде аксионов [[].Ruffelt G.G., Axion in astrophysics and cosmology., Proc. XVth Moriond Workshop, 1995, P.159-168. ].

Данные по вспышке сверхновой SN1987A позволили ввести запрет на массу аксиона превышающую 10^-3 эВ. Этот предел на массу аксиона получен из ограничений на константу взаимодействия аксиона с фотонами g_Aг и справедлив только для DFSZ аксиона, поскольку, как отмечалось выше, в отличие от DFSZ-аксиона адронный аксион не имеет прямого взаимодействия с лептонами, поэтому ограничения на его массу слабее. Данные по сверхновой SN1987A, в моделях адронного аксиона в которых взаимодействие аксионов с фотонами сильно подавлено [19], не исключают возможности существования адронного аксиона с массой в несколько эВ [[].Raffelt G.G., Stars as laboratories for fundamental physics, University of Chicago Press, Chicago, 1996. ]. Таким образом, из астрофизических данных, аксион, решая проблему СР-несохранения и оставаясь кандидатом на скрытую массу, должен иметь массу в диапазоне 10^-5-10^-3 эВ. Для адронного аксиона существует дополнительное окно диапазоне (0.1-10) эВ. Ограничения на массу аксиона (и на значение энергии f_A при которой происходит нарушения PQ-симметрии), полученные в прямых лабораторных экспериментах совместно с астрофизическими ограничениями показаны на рис.11.

Следует отметить, что данные ограничения получены в моделях предполагающих строгую связь массы аксиона и шкалы нарушения PQ-симметрии (f_Am_A ? f_рm_р). Однако в моделях, которые включают взаимодействие нашего мира с зеркальным, это соотношение не выполняется, и для аксиона было найдено новое окно (~ 1 МэВ), которое не исключено никакими имеющимися наблюдательными данными [[].Berezhiani Z., et al., Strong CP problem and mirror world: the Weinberg Wilczek axion revisited., Phys. Lett., 2001, V.B500, P.286-296.].

Рис.12. Ограничения на массу аксиона полученные в прямых лабораторных экспериментах совместно с астрофизическими ограничениями. Рисунок из обзора Г. Раффелта [[].Raffelt G.G., Axion and other very light bosons: astrophysical constraints., (Particle Data Group), Phys. Lett., 2004, V.B592, P.391.].