Основные понятия и результаты кибернетики

Кибернетика - научная дисциплина, которая основана на работах Винера, Мак-Каллока, У. Эшби, У. Уолтера. Кибернетика - наука об управлении объектом своего изучения. Роль компьютеров как сложных технических преобразователей информации. Значение кибернетики.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 29.11.2010
Размер файла 42,1 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Вологодский государственный педагогический университет

Факультет физической культуры

Тема: Основные понятия и результаты кибернетики

Выполнил: студент 4 курса ОЗО ФФК

Скороходько С.С.

Проверил: Титова О.В.

Вологда 2010

Содержание

1.История кибернетики

1.1 Корни кибернетической теории

1.2 XX век

2. Наука кибернетика

2. Предмет и цели и задачи.

2.2 Методы кибернетики

2.3 Кибернетика и компьютеры

3.Значение и результаты развития кибернетики

1.История кибернетики

1.1 Корни кибернетической теории

В древности термин «кибернетика» использовался Платоном в контексте «исследования самоуправления» в «Законах», для обозначения управления людьми. Слово «cybernetique» использовалось практически в современном значении в 1830 году французским физиком и систематизатором наук Андре Ампером (1775--1836), для обозначения науки управления в его системе классификации человеческого знания:

Первая искусственная автоматическая регулирующая система, водяные часы, была изобретена древнегреческим механиком Ктезибием. В его водяных часах вода вытекала из источника, такого как стабилизирующий бак, в бассейн, затем из бассейна -- на механизмы часов. Устройство Ктезибия использовало конусовидный поток для контроля уровня воды в своём резервуаре и регулировки скорости потока воды соответственно, чтобы поддержать постоянный уровень воды в резервуаре, так, чтобы он не был ни переполнен, ни осушен. Это было первым искусственным действительно автоматическим саморегулирующимся устройством, которое не требовало никакого внешнего вмешательства между обратной связью и управляющими механизмами. Хотя они, естественно, не ссылались на это понятие как на науку кибернетику, и считали это областью инженерного дела. Ктезибий и другие мастера древности, такие как Герон Александрийский или китайский учёный Су Сун, считаются одними из первых, изучавших кибернетические принципы. Исследование механизмов в машинах с корректирующей обратной связью датируется ещё концом XVIII века, когда паровой двигатель Джеймса Уатта был оборудован управляющим устройством, центробежным регулятором обратной связи для того, чтобы управлять скоростью двигателя. А.Уоллес описал обратную связь как «необходимую для принципа эволюции» в его известной работе 1858 года. В 1868 году великий физик Дж. Максвелл опубликовал теоретическую статью по управляющим устройствам, одним из первых рассмотрел и усовершенствовал принципы саморегулирующихся устройств. Я.Икскюль применил механизм обратной связи в своей модели функционального цикла (Funktionskreis) для объяснения поведения животных.

1.2 XX век

Современная кибернетика началась в 1940-х как междисциплинарная область исследования, объединяющая системы управления, теории электрических цепей, машиностроение, логическое моделирование, эволюционную биологию, неврологию. Системы электронного управления берут начало с работы инженера Bell Labs Гарольда Блэка в 1927 году по использованию отрицательной обратной связи, для управления усилителями. Идеи также имеют отношения к биологической работе Людвига фон Берталанфи в общей теории систем.

Ранние применения отрицательной обратной связи в электронных схемах включали управление артиллерийскими установками и радарными антеннами во время Второй мировой войны. Джей Форрестер, аспирант в Лаборатории Сервомеханизмов в Массачусетском технологическом институте, работавший во время Второй мировой войны с Гордоном С. Брауном над совершенствованием систем электронного управления для американского флота, позже применил эти идеи к общественным организациям, таким как корпорации и города как первоначальный организатор Школы индустриального управления Массачусетского технологического института в MIT Sloan School of Management. Также Форрестер известен как основатель системной динамики.

Многочисленные работы появились в смежных областях. В 1935 году российский физиолог П. К. Анохин издал книгу, в которой было изучено понятие обратной связи («обратная афферентация»). Исследования продолжались, в особенности в области математического моделирования регулирующих процессов, и две ключевые статьи были опубликованы в 1943 году. Этими работами были «Поведение, цель и телеология» А.Розенблюта, Норберта Винера и Дж.Бигелоу и работа «Логическое исчисление идей, относящихся к нервной активности» У. Мак-Каллока и У. Питтса.

Кибернетика как научная дисциплина была основана на работах Винера, Мак-Каллока и других, таких как У. Р. Эшби и У. Г. Уолтер.

Уолтер был одним из первых, кто построил автономные роботы в помощь исследованию поведения животных. Наряду с Великобританией и США, важным географическим местоположением ранней кибернетики была Франция.

Весной 1947 года Винер был приглашён на конгресс по гармоническому анализу, проведённому в Нанси, Франция. Мероприятие было организовано группой математиков Николя Бурбаки, где большую роль сыграл математик Ш. Мандельбройт.

Во время этого пребывания во Франции Винер получил предложение написать сочинение на тему объединения этой части прикладной математики, которая найдена в исследовании броуновского движения (т. н. винеровский процесс) и в теории телекоммуникаций. Следующим летом, уже в Соединённых Штатах, он использовал термин «кибернетика» как заглавие научной теории. Это название было призвано описать изучение «целенаправленных механизмов» и было популяризировано в книге «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине» (Hermann & Cie, Париж, 1948).

В начале 1940-х Джон фон Нейман, более известный работами по математике и информатике, внёс уникальное и необычное дополнение в мир кибернетики: понятие клеточного автомата и «универсального конструктора» (самовоспроизводящегося клеточного автомата). Результатом этих обманчиво простых мысленных экспериментов стало точное понятие самовоспроизведения, которое кибернетика приняла как основное понятие. Понятие, что те же самые свойства генетического воспроизводства относились к социальному миру, живым клеткам и даже компьютерным вирусам, является дальнейшим доказательством универсальности кибернетических исследований.

Винер популяризировал социальные значения кибернетики, проведя аналогии между автоматическими системами (такими как регулируемый паровой двигатель) и человеческими институтами в его бестселлере «Кибернетика и общество» (The Human Use of Human Beings: Cybernetics and Society Houghton-Mifflin, 1950).

Одним из главных центров исследований в те времена была Биологическая компьютерная лаборатория в Иллинойском университете, которой в течение почти 20 лет, начиная с 1958 года, руководил Х. Фёрстер.

1.3 Упадок и возрождение

В течение последних 30 лет кибернетика прошла через взлёты и падения, становилась всё более значимой в области изучения искусственного интеллекта и биологических машинных интерфейсов, то есть киборгов, но, лишившись поддержки, потеряла ориентиры дальнейшего развития.

В 1970-х новая кибернетика проявилась в различных областях, но особенно -- в биологии. Некоторые биологи под влиянием кибернетических идей Матурана и Варела, «осознали, что кибернетические метафоры программы, на которых базировалась молекулярная биология, представляли собой концепцию автономии, невозможную для живого существа. Следовательно, этим мыслителям пришлось изобрести новую кибернетику, более подходящую для организаций, которые человечество обнаруживает в природе -- организаций, не изобретённых им самим». Возможность того, что эта новая кибернетика применима к социальным формам организаций, остаётся предметом теоретических споров с 1980-х годов.

В экономике в рамках проекта Киберсин попытались ввести кибернетическую административно-командную экономику в Чили в начале 1970-х. Эксперимент был остановлен в результате путча 1973 года, оборудование было уничтожено.

В 1980-х новая кибернетика, в отличие от её предшественницы, интересуется «взаимодействием автономных политических фигур и подгрупп, а также практического и рефлексивного сознания предметов, создающих и воспроизводящих структуру политического сообщества. Основное мнение -- рассмотрение рекурсивности, или самозависимости политических выступлений, как в отношении выражения политического сознания, так и путями, в которых системы создаются на основе самих себя».

Голландские учёные-социологи Гейер и Ван дер Зоувен в 1978 году выделили ряд особенностей появляющейся новой кибернетики. «Одной из особенностей новой кибернетики является то, что она рассматривает информацию как построенную и восстановленную человеком, взаимодействующим с окружающей средой. Это обеспечивает эпистемологическое основание науки, если смотреть на это с точки зрения наблюдателя. Другая особенность новой кибернетики -- её вклад в преодоление проблемы редукции (противоречий между макро- и микроанализом). Таким образом, это связывает индивидуума с обществом». Гейер и Ван дер Зоувен также отметили, что «переход от классической кибернетики к новой кибернетике приводит к переходу от классических проблем к новым проблемам. Эти изменения в размышлении включают, среди других, изменения от акцента на управляемой системе к управляющей и фактору, который направляет управляющие решения. И новый акцент на коммуникации между несколькими системами, которые пытаются управлять друг другом».

Последние усилия в изучении кибернетики, систем управления и поведения в условиях изменений, а также в таких смежных областях, как теория игр (анализ группового взаимодействия), системы обратной связи в эволюции и исследование метаматериалов (материалов со свойствами атомов, их составляющих, за пределами ньютоновых свойств), привели к возрождению интереса к этой всё более актуальной области.

2.Наука кибернетика

2.1 Предмет, цели и задачи

Специфика этой науки заключается в том, что она изучает не вещественный состав систем и не их структуру, а результат работы данного класса систем. В кибернетике впервые было сформулировано понятие «черного ящика» как устройства, которое выполняет определенную операцию над настоящим и прошлым входного потенциала, но для которого мы необязательно располагаем информацией о структуре, обеспечивающей выполнение этой операции.

Кибернетика как наука об управлении объектом своего изучения имеет управляющие системы. Для того чтобы в системе могли протекать процессы управления, она должна обладать определенной степенью сложности. С другой стороны, осуществление процессов управления в системе имеет смысл только в том случае, если эта система изменяется, движется, т. е. если речь идет о динамической системе. Поэтому можно уточнить, что объектом изучения кибернетики являются сложные динамические системы. К сложным динамическим системам относятся: живые организмы (животные и растения), социально-экономические комплексы (организованные группы людей, бригады, подразделения, предприятия, отрасли промышленности, государства) и технические агрегаты (поточные линии, транспортные средства, системы агрегатов).

Однако, рассматривая сложные динамические системы, кибернетика не ставит перед собой задач всестороннего изучения их функционирования. Хотя кибернетика и изучает общие закономерности управляющих систем, их конкретные физические особенности находятся вне поля ее зрения. Так, при исследовании с позиций кибернетической науки такой сложной динамической системы, как мощная электростанция, мы не сосредоточиваем внимание непосредственно на вопросе о коэффициенте ее полезного действия, габаритах генераторов, физических процессах генерирования энергии и т. д. Рассматривая работу сложного электронного автомата, мы не интересуемся, на основе каких элементов (электромеханические реле, ламповые или транзисторные триггеры, ферритовые сердечники, полупроводниковые интегральные схемы) функционируют его арифметические и логические устройства, память и др. Нас интересует, какие логические функции выполняют эти устройства, как они участвуют в процессах управления. Изучая, наконец, с кибернетической точки зрения работу некоторого социального коллектива, мы не вникаем в биофизические и биохимические процессы, происходящие внутри организма индивидуумов, образующих этот коллектив.

Изучением всех перечисленных вопросов занимаются механика, электротехника, физика, химия, биология. Предмет кибернетики составляют только те стороны функционирования систем, которыми определяется протекание в них процессов управления, т. е. процессов сбора, обработки, хранения информации и ее использования для целей управления. Однако когда те или иные частные физико-химические процессы начинают существенно влиять на процессы управления системой, кибернетика должна включать их в сферу своего исследования, но не всестороннего, а именно с позиций их воздействия на процессы управления. Таким образом, предметом изучения кибернетики являются процессы управления в сложных динамических системах.

Основная цель кибернетики как науки об управлении -- добиваться построения на основе изучения структур и механизмов управления таких систем, такой организации их работы, такого взаимодействия элементов внутри этих систем и такого взаимодействия с внешней средой, чтобы результаты функционирования этих систем были наилучшими, т. е. приводили бы наиболее быстро к заданной цели функционирования при минимальных затратах тех или иных ресурсов (сырья, человеческого труда, машинного времени, горючего и т. д.). Все это можно определить кратко термином «оптимизация». Таким образом, основной целью кибернетики является оптимизация систем управления.

К главным задачам кибернетики относятся:

а) установление фактов, общих для всех управляемых систем или, по крайней мере, для некоторых их совокупностей;

б) выявление ограничений, свойственных управляемым системам, и установление их происхождения;

в) нахождение общих законов, которым подчиняются управляемые системы;

г) определение путей практического использования установленных фактов и найденных закономерностей.

2.2 Методы кибернетики

Всеобщим методом познания, в равной степени применимым к исследованию всех явлений природы и общественной жизни, служит материалистическая диалектика. Однако, кроме общефилософского метода, в различных областях науки применяется большое количество специальных методов.

До недавнего времени в биологических и социально-экономических науках современные математические методы применялись в весьма ограниченных масштабах. Только последние десятилетия характеризуются значительным расширением использования в этих областях теории вероятностей и математической статистики, математической логики и теории алгоритмов, теории множеств и теории графов, теории игр и исследования операций, корреляционного анализа, математического программирования и других математических методов. Теория и практика кибернетики непосредственно базируются на применении математических методов при описании и исследовании систем и процессов управления, на построении адекватных им математических моделей и решении этих моделей на быстродействующих ЭВМ. Таким образом, одним из основных методов кибернетики является метод математического моделирования систем и процессов управления.

Системы изучаются в кибернетике по их реакциям на внешние воздействия, другими словами, по тем функциям, которые они выполняют. Наряду с вещественным и структурным подходами, кибернетика ввела в научный обиход функциональный подход как вариант системного подхода в широком смысле слова. Применение системного и функционального подходов при описании и исследовании сложных систем относится к основным методологическим принципам кибернетики.

Системный подход выражается в комплексном изучении системы с позиций системного анализа, т. е. анализа проблем и объектов как совокупности взаимосвязанных элементов, исходя из представлений об определенной целостности системы.

Функциональный анализ имеет своей целью выявление и изучение функциональных последствий тех или иных явлений или событий для исследуемого объекта. Соответственно, функциональный подход предполагает учет результатов функционального анализа при исследовании и синтезе систем управления.

Для исследования систем кибернетика использует три принципиально различных метода: математический анализ, физический эксперимент и вычислительный эксперимент.

Первые два из них широко применяются и в других науках. Сущность первого метода состоит в описании изучаемого объекта в рамках того или иного математического аппарата (например, в виде системы уравнений) и последующего извлечения различных следствий из этого описания путем математической дедукции (например, путем решения соответствующей системы уравнений). Сущность второго метода состоит в проведении различных экспериментов либо с самим объектом, либо с его реальной физической моделью. В случае уникальности исследуемого объекта и невозможности существенного влияния на него (как, например, в случае Солнечной системы или процесса биологической эволюции) активный эксперимент переходит в пассивное наблюдение.

2.3 Кибернетика и компьютеры

Из числа сложных технических преобразователей информации наибольшее значение имеют компьютеры. Компьютеры обладают свойством универсальности. Это означает, что любые преобразования буквенно-цифровой информации, которые могут быть определены произвольной конечной системой правил любой природы (арифметических, грамматических и др.), могут быть выполнены компьютером после введения в него составленной должным образом программы. Другим известным примером универсального преобразователя информации (хотя и основанного на совершенно иных принципах) является человеческий мозг. Свойство универсальности современных компьютеров открывает возможность моделирования г. их помощью любых других преобразователей информации, в том числе мыслительных процессов. Таким образом, с момента своего возникновения компьютеры представляют собой основное техническое средство, основной аппарат исследования, которым располагает кибернетика.

Точно так же, как разнообразные машины и механизмы облегчают физический труд людей, компьютеры облегчают его умственный труд, заменяя человеческий мозг в его наиболее простых и рутинных функциях. Компьютеры действуют по принципу «да-нет», и этого достаточно для того, чтобы создать вычислительные машины, хотя и уступающие человеческому мозгу в гибкости, но превосходящие его по быстроте выполнения вычислительных операций. Аналогия между компьютерами и мозгом человека дополняется тем, что компьютеры как бы играют роль центральной нервной системы для устройств автоматического управления.

Введенное в кибернетике понятие самообучающихся машин аналогично воспроизводству живых систем. И то, и другое подразумевает создание систем, подобных или идентичных родителю. Это относится как к машинам, так и к живым системам.

Процесс воспроизводства -- это всегда динамический процесс, включающий какие-то силы или их эквиваленты. Винер так сформулировал гипотезу воспроизводства, которая позволяет предложить единый механизм самовоспроизводства для живых и неживых систем: «Один из возможных способов представления этих сил состоит в том, чтобы поместить активный носитель специфики молекулы в частотном строении ее молекулярного излучения, значительная часть которого лежит, по-видимому, в области инфракрасных электромагнитных частот или даже ниже. Может оказаться, что специфические вещества (вирусы) при некоторых обстоятельствах излучают инфракрасные колебания, обладающие способностью содействовать формированию других молекул вируса из неопределенной магмы аминокислот и нуклеиновых кислот. Вполне возможно, что такое явление позволительно рассматривать как некоторое притягательное взаимодействие частот».

Современные ЭВМ значительно превосходят те, которые появились на заре кибернетики. Еще 10 лет назад специалисты сомневались, что шахматный компьютер когда-нибудь сможет обыграть приличного шахматиста, однако теперь он почти на равных сражается с чемпионом мира. То, что машина чуть было, не выиграла у Каспарова за счет громадной скорости перебора вариантов (100 миллионов в секунду против двух у человека), остро ставит вопрос не только о возможностях компьютеров, но и о том, что такое человеческий разум.

Предполагалось два десятилетия назад, что ЭВМ будут с годами все более мощными и массивными, но вопреки прогнозам крупнейших ученых были созданы персональные компьютеры, которые стали повсеместным атрибутом нашей жизни. В перспективе нас ждет всеобщая компьютеризация и создание человекоподобных роботов.

3. Значение и результаты развития кибернетики

Значение кибернетики признано в разных сферах.

Философское значение, поскольку кибернетика дает новое представление о мире, основанное на роли связи, управления, информации, организованности, обратной связи, целесообразности, вероятности.

Социальное значение, поскольку кибернетика дает новое представление об обществе как организованном целом.

Общенаучное значение в трех смыслах: во-первых, потому что кибернетика дает общенаучные понятия, которые оказываются важными в других областях науки - понятия управления, сложнодинамической системы и т.п.; во-вторых, потому что дает науке новые методы исследования: вероятностные, стохастические, моделирования на ЭВМ и т.д.; в-третьих, потому что на основе функционального подхода «сигнал-отклик» кибернетика формирует гипотезы о внутреннем составе и строении систем, которые затем могут быть проверены в процессе содержательного исследования. Например, в кибернетике выработано правило (впервые для технических систем), в соответствии, с которым для того, чтобы найти ошибку в работе системы, необходима проверка работы трех одинаковых систем. По работе двух находят ошибку третьей. Возможно, так действует и мозг.

Методологическое значение кибернетики определяется тем обстоятельством, что изучение функционирования более простых технических систем используется для выдвижения гипотез о механизме работы качественно более сложных систем (живых организмов, мышления человека) с целью познания происходящих в них процессов: воспроизводства жизни, обучения и т.п. Подобное кибернетическое моделирование особенно важно в настоящее время во многих областях науки, поскольку отсутствуют математические теории процессов, протекающих в сложных системах, и приходится ограничиваться их простыми моделями.

Наиболее известно техническое значение кибернетики: создание на основе кибернетических принципов электронно-вычислительных машин, роботов, искусственного интеллекта, персональных компьютеров, породившее тенденцию кибернетизации и информатизации не только научного познания. Но и всех сфер жизни.

Достижением кибернетики является разработка и широкое использование нового метода исследования, получившего название вычислительного или машинного эксперимента, иначе называемого математическим моделированием. Смысл его в том, что эксперименты производятся не с реальной физической моделью изучаемого объекта, а с его математическим описанием, реализованным в компьютере. Огромное быстродействие современных компьютеров зачастую позволяет моделировать процессы в более быстром темпе, чем они происходят в действительности. В исследовании кибернетикой способов связи и моделей управления ей понадобилось еще одно понятие, которое было давно известно, но впервые получило фундаментальный статус в естествознании -- понятие информации (с латинского -- ознакомление) как меры организованности системы в противоположность понятию энтропии как меры неорганизованности.

Простираясь на изучение все более сложных систем, метод моделирования становится необходимым средством, как познания, так и преобразования действительности.

Развитие информационной техники позволило компенсировать человеку психофизиологическую ограниченность своего организма в ряде направлений. “Внешняя нервная система” , создаваемая и расширяемая человеком, уже дала ему возможность вырабатывать теории, открывать количественные закономерности, раздвигать пределы познания сложных систем. Искусственный интеллект и его совершенствование превращают границы сложности, доступные человеку, в систематически раздвигаемые. Это особенно важно в современную эпоху, когда общество не может успешно развиваться без рационального управления сложными и сверхсложными системами. Разработка проблем искусственного интеллекта является существенным вкладом в осознание человеком закономерностей внешнего и внутреннего мира, в их использование в интересах общества и тем самым в развитие свободы человека.

Литература

1. Большая Советская Энциклопедия (электронная библиотека DJVU).

2. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2010

3. Викпедия. Статья «Кибернетика».

4. Горелов А. А. Концепции современного естествознания: учебное пособие. - М.: Высшее образование, 2006. - 335с

5. Гусейханов М. К., Раджабов О. Р. Концепции современного естествознания: Учебник. -- 6-е изд., перераб. и доп. -- М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2007. -- 540 с.

6. КИБЕРНЕТИКА http://www.bibliotekar.ru/rInform/24.htm


Подобные документы

  • Кибернетика как наука о системах, открытых для энергии, но замкнутых для информации и управления. Концепция "черного ящика" и способ его исследования. Математическая сторона кибернетики. Структура обобщенной системы связи. Понятие "системы управления".

    реферат [60,2 K], добавлен 20.08.2015

  • Кибернетика как научное направление, предмет методы ее исследования, история и основные этапы развития. Главные методы кибернетики и практическое значение, особенности применения методов к другим системам. Анализ достижений современной кибернетики.

    презентация [1,2 M], добавлен 02.12.2010

  • История зарождения кибернетики как науки, ее значение и основные причины развития. Кибернетический подход к изучению объектов различной природы. Познание и самообучение как важный признак кибернетики, ее направления развития и предметная область.

    курсовая работа [77,3 K], добавлен 27.05.2013

  • Кибернетика как наука. Значение кибернетики. Электронно-вычислительные машины и персональные компьютеры. Моделирование систем. Сферы использования кибернетики. Системный анализ и теория систем. Теория автоматического управления.

    реферат [21,7 K], добавлен 23.03.2004

  • Кибернетика Норберта Винера в управлении связей в машинах и биологических системах с обратной связью. Задатки вундеркинда в детстве, влияние отца, ученые степени и философская карьера, математические и научно-технические изыскания и разработки ученого.

    реферат [20,6 K], добавлен 27.02.2009

  • Сфера исследований эволюционной кибернетики. Математическое моделирование и методы кибернетики в применении к другим системам. Основная задача кибернетики. Отличительная черта кибернетического подхода к познанию и совершенствованию процессов управления.

    презентация [1,3 M], добавлен 08.12.2010

  • Исторический аспект появления кибернетики как науки. Информация как ее основа. Использование черного ящика. Особенности робототехники, ее сфера использования в наши дни. Наследие Норберта Винера. Связь между роботами, кибернетикой и образованием.

    курсовая работа [57,5 K], добавлен 31.05.2013

  • Появление, становление и структура информатики. Сущность теоретической информатики, математической логики, теории информации, системного анализа, кибернетики, биоинформатики, программирования. Особенности перехода от классической кибернетики к новой.

    реферат [40,9 K], добавлен 16.11.2009

  • Кибернетика - буржуазная лженаука и роль Винера в ее развитии. Зенитная битва за Англию, рождение Интернета и "Кибернетика" Винера. Университетская карьера, гуманистические изыскания ученого и общая теория управления системами и их производными.

    реферат [14,5 K], добавлен 27.02.2009

  • Никита Николаевич Моисеев как советский и российский учёный в области общей механики и прикладной математики. Его биография, основные направления исследовательской деятельности. Его труды в области прикладной математики, заслуги в развитии кибернетики.

    доклад [8,1 K], добавлен 03.12.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.