Основные понятия кибернетики

1

Размещено на http://www.allbest.ru

Реферат

Основные понятия кибернетики

Кибернетика - это наука о системах любой природы, способных воспринимать, хранить и перерабатывать информацию и использовать ее для управления и регулирования.

Эта формулировка - одно из многих определений кибернетики. Можно привести и ряд других.

Кибернетика - это наука о системах, открытых для энергии, но замкнутых для информации и управления.

Кибернетика - это наука, изучающая любые обособленные информируемые, информирующие и информационные системы.

Кибернетика - это наука, изучающая способы создания, раскрытия строения и тождественного преобразования алгоритмов, описывающих процессы управления.

Кибернетика - наука об оптимальном, целенаправленном управлении сложными развивающимися системами.

Несмотря на внешние отличия этих определений, ознакомление с их конкретным содержанием позволяет установить, что имеющиеся различия связаны не с сущностью самого предмета, а с особенностями подхода к изучаемым явлениям. Это становится ясным, если рассмотреть основные понятия и принципы, сформулированные в кибернетике.

Подзаголовок книги Н.Винера <Кибернетика> - control and communication in the animal and the machine. Однако заслуга кибернетики, как науки, не в том, что в ней подчеркивается внешнее сходство в функциях животных и машин. Это было замечено задолго до появления кибернетики и просматривается вплоть до Ламеттри (La Mettrie) и Декарта. И не в том, что эта наука ввела в обиход понятие обратной связи т.е. регуляции управляющих воздействий на основе информации об их результатах. Само по себе представление об обратной связи было известно со времен создания оросительных систем в древнем Вавилоне. Однако принципиально важным было обратить внимание на то, что любая система с обратной связью является автоматически целенаправленной и что различие между автоматически направляемой системой и системой, преследующей цель в результате усилия воли, является чисто "внутренним": его нельзя установить с достоверностью с помощью какого-либо внешнего критерия.

Таким образом, заслуга кибернетики состоит в демонстрации того, что как животные, так и машины могут быть включены в новый и более обширный класс объектов, отличительной особенностью которых является наличие систем управления. Другими словами, кибернетика не просто проводит аналогии между животными и машинами, но занимается вопросами развития систем на столь абстрактном уровне, что для нее и животные, и машины выступают лишь как частные случаи, к которым можно приближаться, моделируя их.

Значимость кибернетики также и в том, что в ее рамках стало возможным говорить о живых организмах, включая человека, и о машинах на одном языке, который годится для описания любых телеологических (целенаправленных) систем. Это последнее допущение, эпистемиологическое по своей сути, в значительной мере определяет специфику средств и методов, используемых в кибернетике.

Анализ существующих взглядов на предмет и содержание этой области знания показывает, что основа кибернетики - принципы организации сложных систем, процессы передачи, хранения и переработки информации, механизмы целенаправленного управления. Именно эти принципы, процессы и механизмы используются для изучения специфических свойств управления и связи, обеспечивающих синтез или имитацию поведения живых организмов и автоматических систем, и составляют суть кибернетических исследований.

Одна из основных идей, внесенных кибернетикой в современное мировоззрение, заключается в новом взгляде на составляющие, из которых состоит окружающий нас мир. Классическое представление о мире, состоящем из материи и энергии уступило взгляду на мир, включающему три составляющие - материю, энергию, и информацию, так как без информации организованные системы немыслимы.

Стало очевидным также, что любые сложные системы не определяются полностью одним лишь их физическим описанием. Должны быть также описаны их информационное содержание и структура управления. Например, система «ген» не определяется полностью описанием молекул ДНК; в гене заключена, помимо этого, информация, закодированная в конфигурации молекул, а также в контурах управления, синтезирующих белки, и в таком контексте ген становится единицей наследственности.

Еще одним принципиальным вопросом, выдвинутым кибернетикой, стал вопрос о соотношении возможностей вычислительных машин и мышления, как крайних типов управляющих систем: полностью формализованной - в случае ЭВМ, и совсем не формализованной, когда речь идет о мышлении.

По мере развития кибернетики взгляд на этот основной вопрос трансформировался, стали разделять собственно кибернетику и искусственный интеллект. Причем, в рамках искусственного интеллекта разрабатываются модели систем, реализующих разные стороны познавательной деятельности, но без требования, чтобы методы, которые при этом используются были теми же, что используют люди и животные. В то же самое время, в собственно кибернетике речь идет о “подобии” живым прототипам.

Кибернетика имеет два аспекта: “синтаксический” и “семантический”, используя эти термины аналогично тому, как это делается в лингвистике. Первый аспект связан с изучением принципов, определяющих функционирование множества всех возможных систем, второй - с изучением соотношений между этими принципами и реально существующими системами из разных областей знаний. При этом главное внимание уделяется очень сложным вероятностным саморегулирующимся системам, являющимся предметом исследования в кибернетике.

Подход к исследованию таких систем осуществляется на уровне организации и информации, а свойства материала, из которого сделаны системы, учитываются только в том случае, когда они влияют на организацию. Для получения конкретных специальных результатов широко используются разнообразные математические методы, позволяющие строить эффективные динамические модели, что является основным методическим приемом в кибернетических исследованиях.

Сейчас уже абсолютно ясно, что многие концептуальные схемы, определяющие, например, поведение живых организмов при решении конкретных задач, практически идентичны схемам, характеризующим процессы управления в сложных технических системах. Более того, не вызывает сомнения, что и социальные модели управления и модели управления в экономике могут быть проанализированы на основе тех же общих положений и в рамках понятий, которые разработаны к настоящему времени в кибернетике.

В изучении общих закономерностей, присущих весьма разнообразным по своей природе и по конкретным механизмам их деятельности системам, необходимо далеко идущее абстрагирование, основанное на ряде математических дисциплин (теория вероятностей, математическая статистика, теория множеств, функциональный анализ, топология и т.д.). Опираясь в своем развитии на математические дисциплины, кибернетика вместе с тем способствует их развитию и возникновению новых направлений математической науки. Фактически в прямой зависимости от кибернетики возникли и оформились в самостоятельные направления такие математические дисциплины как теория информации, теория игр, теория автоматов и некоторые другие.

Организация. В триединой сущности кибернетики - организация , информация, управление - организацию можно условно поставить на первое место как начальное условие для последующего анализа кибернетических систем От Дж. фон Неймана идет представление о том, что когда исследуются сложные системы вопрос, как элементы исследуемых систем работают, является только одной частью проблемы,. Вторая часть - вопрос о способе, каким элементы соединены в целое. И именно эта часть является собственно кибернетической, так как она связана с организацией систем и оценкой степени их организованности.

Обычно под организацией понимают объединение множества элементов в некое целое, подчиняющее их разнообразную деятельность какому-то общему порядку, который определяет специфические свойства образующейся при этом системы.

В свою очередь, система - совокупность взаимодействующих элементов или процессов, объединенных в целое выполнением некоторой общей функцией, несводимой к функции ее компонентов. Таким образом понятия системы и организации тесно связаны между собой.

В качестве признаков системы можно выделить следующие: во взаимодействиях со средой система выступает как единое целое; каждый элемент внутри системы является неделимым; при изменениях внешних условий и внутреннего состояния сохраняется общая структура взаимодействий между элементами системы.

Общим для всех систем является наличие определенных входных переменных, которые преобразуются в выходные переменные в соответствии с функцией, реализуемой этой системой. Наиболее полной характеристикой любой системы является описание всей совокупности значений величин, определяющих ее поведение. Эта совокупность определяется множеством входных величин, множеством выходных величин, множеством внутренних состояний, множеством функций перехода состояний и множеством функций выхода и представляет собой пространство состояний системы.

Как правило, пространство состояний является - мерным, где задается количеством независимых переменных и определяет число координат. В пространстве состояний системы количество независимых переменных является числом степеней ее свободы.

Наличие большого числа элементов, взаимодействующих между собой непростым образом, приводит к тому, что в кибернетических системах целое больше, чем сумма частей, в том смысле, что по заданным свойствам частей и их взаимодействиям нельзя правильным образом получить выводы о свойствах этой системы в целом.

Организация кибернетических систем проявляется также в процессе управления. Характерным является то, что для организованных систем в каждый момент времени динамика протекающих в них процессов определяется относительно небольшим количеством параметров, и это, в свою очередь, позволяет рационально строить процесс управления и отыскивать наиболее важные свойства таких систем.

Сложность кибернетических систем, как правило, проявляется в форме иерархии, и все иерархические системы обладают общими свойствами, не зависящими от конкретного содержания самих этих систем, а определяемыми интенсивностями и структурами взаимодействий подсистем, из которых они состоят.

Исходя из этого, под иерархической системой понимают систему, состоящую из взаимосвязанных подсистем, каждая из которых в свою очередь является иерархической по своей структуре, и т.д. до тех пор, пока мы не дойдем до некоторого самого нижнего уровня элементарных подсистем. Таким образом, особенностью иерархических структур является последовательное расчленение системы на подсистемы, между которыми устанавливаются отношения соподчиненности.

Хорошо известна иерархическая организация биологических систем. Если считать элементарной подсистемой клетку, то клетки организованы в ткани, ткани - в органы, органы - в системы органов, системы органов - в организм и т.д.

С представлениями об иерархической организации тесно связаны представлениям об уровнях организации, т.е. об уровнях описания, абстрагирования и сложности принимаемых решений для кибернетических систем. Из этих представлений следует, что, например, живыми организмами имеет смысл заниматься только на более высоких уровнях, чем физические и химические процессы, и что именно на этих уровнях возникают совершенно новые явления, весьма существенные для самоорганизующихся систем и не заметные на более низких уровнях.

По характеру своей организации, проявляющейся в функционировании все системы можно разделить на детерминированные и вероятностные. Детерминированной является система, при исследовании которой не возникает никакой неопределенности. Для такой системы, если заданы предыдущее состояние, входной сигнал и правила преобразования входного сигнала, то последующее состояние можно предсказать безошибочно. Если при тех же условиях предсказание можно сделать только с большей или меньшей вероятностью, то такая система называется вероятностной. Выше уже упоминалось, что именно вероятность является одной из характеристик систем, являющихся предметом исследования в кибернетике.

Существенной характеристикой любой сложной системы является степень ее организованности, зависящая от степени разнообразия элементов и связей между ними, а также множественностью связей, т.е. достаточной структурной и функциональной сложностью системы. Организованность, т.е. наличие определенной структуры, выражающейся в целесообразности составляющих систему элементов и связей между ними , является необходимым условием для существования в системе хотя бы потенциальных возможностей к управлению.

Определить понятие организованности достаточно сложно, но интуитивно понятно, что для организованных систем характерна большая или меньшая упорядоченность, а в качестве меры упорядоченности можно принять степень отклонения состояния системы от термодинамического равновесия.

Можно считать, что организация возникает в тот момент, когда связь между двумя величинами начинает зависеть от значения или состояния третьей. Это можно проиллюстрировать на условном примере («остов палатки»). Пусть a необходимо для в и с, в - для a и с, с - для a и в. Никакие два из этих членов не могут существовать без третьего, и потому любая попытка построить такую систему последовательным прибавлением членов оборвется на первом же шаге. Другими словами, система такого рода представляет собой и может существовать как единое целое, где взаимодействие между каждой парой элементов зависит от третьего элемента.

Одной из особенностей организованной системы является свойство извлекать порядок для поддержания или даже повышения собственной упорядоченности. Этот последний случай представляет особый интерес, так как позволяет предположить существование универсального принципа обеспечивающего, например, биологическим системам повышать упорядоченность структуры и функции в ходе роста, развития и приспособления к окружающей среде. Кибернетические системы, в которых реализуется этот принцип получили название самоорганизующихся.

Характерной особенностью самоорганизующихся систем является их способность изменять свое поведение в зависимости от изменений той среды, в которой они функционируют. Такое поведение включает в себя и простое приспособление, обеспечиваемое обратной связью, и более сложную его разновидность - приспособление посредством обучения. При этом решаются два класса задач управления: управление внутренней организацией системы и управления ее функционированием.

Термин «самоорганизация» имеет , по крайней мере, два значения. Первое значение относится к случаю, когда в наличии система, все части которой вначале отделены друг от друга, а затем в процессе работы между ними образуются связи. Второе значение относится к случаю, когда имеет место переход от системы с «плохой организацией» к системе с « хорошей организацией».

В кибернетике под «хорошей организацией» понимается такая, которая в каждом конкретном случае обеспечивает взаимодействие частей системы для достижения некоторого заданного условия (целевой функции). Но в принципе понятие «хорошая организация» является относительным. Например, многообразие функциональных связей между отдельными частями мозга животных хорошо постольку поскольку внешняя среда богата связями. Когда части окружающей среды не очень связаны (независимы) приспособление будет идти быстрее, если части мозга также будут слабо связаны (независимы).

Другой особенностью организованных систем является наличие функционально различных взаимосвязанных частей, позволяющих отличать структуру и назначение одних элементов системы от структуры и назначения других элементов и устанавливать характер их взаимодействия друг с другом и с окружающей систему средой.

При формальном рассмотрении организации широко используется вспомогательная концепция "черного ящика". Она формализует обычную стратегию исследования, когда каждый вновь впервые изучаемый объект представляет собой «черный ящик», т.е. объект, внутренняя структура которого неизвестна, но о котором известно следующее: он может воспринимать определенное множество входных сигналов, генерировать определенное множество выходных сигналов и ассоциировать входы с выходами согласно одному из множества допустимых законов.

Таким образом, под «черным ящиком» понимается система, в которой доступны внешнему наблюдателю лишь входные и выходные величины, а внутренне устройство неизвестно. При этом оказывается, что ряд важных выводов о поведении системы можно сделать, наблюдая реакции выходных величин на изменения входных. Такой подход открывает возможности объективного изучения систем, устройство которых либо неизвестно, либо слишком сложно для того , чтобы можно было вывести их поведение из свойств составных частей этих систем и структуры связей между ними.

Способ исследования «черного ящика» состоит в изучении потоков информации и выборе алгоритма, обеспечивающего такое преобразование входной информации, чтобы получить состояние выходов. При использовании концепции «черного ящика» существует определенный предел для информации, который может быть получен. «Черный ящик» может быть изучен с точностью до изоморфизма. Другими словами, если на основании имеющихся данных может быть построен механизм, в точности повторяющий поведение «черного ящика», то задачу можно считать решенной. Но создание аналога «черного ящика», т.е. устройства изоморфного ему, еще не означает, что мы полностью познали черный ящик. Следует иметь в виду, что изучение системы методом «черного ящика» принципиально не может привести к однозначному выводу о внутренней структуре этой системы, так как ее поведение не отличается от поведения всех изоморфных ей систем.

Когда относительно простая система соответствует свойствам более сложной системы, т.е. когда возможно однозначное преобразование сложного в простое, но не наоборот, то эти системы гомоморфны. Поэтому можно сделать вывод, что реальные «черные ящики» могут только лишь гомоморфно отражаться в виде моделей, технических устройств и алгоритмов.

Всегда можно произвести декомпозицию любой сложной системы на некоторое количество «черных ящиков» и сосредоточить усилия на исследовании организации и принципов функционирования только одного или нескольких из них, и именно в этом состоит значение концепции «черного ящика».

В процессе изучения черного ящика решаются следующие задачи:

определение входов и выходов системы (гомоморфный подход);

выявление потоков информации (последовательные испытания с целью ограничения разнообразия ответов системы);

раскрытие кода информации (установление необходимых дихотомических выборов, правил, по которым состояния входов меняют состояния выходов);

построение модели, гомоморфной исследуемому черному ящику (установление алгоритма).

Успехи в анализе и синтезе кибернетических систем можно символически представить как замещение черных ящиков белыми, где под белым ящиком, в свою очередь, понимается система, состоящая из известных элементов, соединенных известным образом, так, что создается данная зависимость между входами и выходами.

Концепция «черного ящика» в определенном смысле является реализацией эпистемологического допущения в кибернетике, состоящего в том, что любое четкое - в терминах правил - описание поведения может быть формализовано. Поэтому, в принципе, даже поведение человека можно представить с помощью набора независимых утверждений, описывающих “входы” организма и соотнесенных с утверждениями, описывающими его “выходы”.

Моделирование. Математическая сторона кибернетики - алгоритмическое описание функционирования управляющих систем. Кроме формализованных математических, существенную роль в кибернетике играют и другие методы исследования, связанные с наблюдениями, статистическим анализом и особенно с моделированием (машинными экспериментами).

Таким образом, кибернетический подход - это не просто описание систем с помощью того или иного формализма. Это попытка понять как работают реальные системы с помощью построения эффективных динамических моделей.

Исследование простых систем может быть проведено средствами классической математики. Для сложных систем, в частности, биологических эти методы, как правило, оказываются непригодными. Эффективное исследование таких систем, состоящих из большого числа элементов с разнообразными и нерегулярными связями между собой, не сводящихся к простым закономерностям, классическими дедуктивными методами оказывается невозможным. Поэтому в качестве основного метода исследования сложных систем используют математическое моделирование в виде имитационных вычислительных экспериментов на ЭВМ. Такое моделирование с середины 20 века стало новым методом научного познания, а в кибернетике концепция моделирования стала определяющей для методологии изучения поведения кибернетических систем. От разработки этого исследовательского приема в существенной степени зависит успешность дальнейшего развития кибернетики.

Кибернетические системы - это сложные вероятностные системы, внутренняя структура которых недоступна для непосредственного наблюдения или экспериментирования. Поэтому при исследовании любой из таких систем для нее строится идеальный аналог-модель, состоящая из четко описываемых элементов со с определенными связями между ними. Описание элементов и связей осуществляется по возможности с использованием всех знаний о системе - прообразе модели и с учетом установленных ранее закономерностей. Там, где реальных знаний не хватает, используются гипотезы и постулаты о принципах организации и механизмах управления в исследуемой системе. Описание формулируется на математическом языке, позволяющем, с одной стороны, выводить суждения о некоторых чертах поведения этой системы при помощи формальных процедур над ее описанием, а с другой, получать из анализа модели выводы имеющие силу и строгость доказательств. Путем моделирования на ЭВМ выявляют поведение модели во внешней среде, которая также задается модельно.

Результаты функционирования модели могут оказаться сходными или несходными с известными из опыта или наблюдений поведением реальной системы - прообраза модели. И именно сходство или различие функций позволяет принять, исправить или отвергнуть гипотезы и постулаты, используемые в модели, и, таким образом, получить некоторые дополнительные знания о структуре и алгоритмах управления исследуемой системы. В этом и состоит суть метода моделирования.

Таким образом, создаваемая модель играет роль динамической совокупности связанных друг с другом гипотез. Изменения в любой части модели вызывает изменения во многих других частях, и это соответствует причинным связям в реальной системе, которая исследуется.

В основе моделирования поведения лежит тот факт, что одинаковое поведение может наблюдаться у систем, существенно различных по форме, структуре и по природе протекающих в них процессов. Системы , характеризующиеся одинаковыми наборами входных и выходных величин и одинаково реагирующих на внешние воздействия, являются изоморфными. Для наблюдателя, которому доступны только входные и выходные величины, такие системы неотличимы друг от друга. При этом степень изоморфности математической модели реальной системе определяет достоверность получаемых при моделировании предсказаний.

С другой стороны, поскольку математическое описание не может быть всеобъемлющим и идеально точным, то математические модели описывают не реальные системы, а их упрощенные (гомоморфные) модели, и их поведение может сопоставляться с поведением реальной системы только в пределах ограниченного времени.

Математическое моделирование и вычислительный эксперимент - новый метод исследования в кибернетике, когда речь идет об имитации не внешнего сходства, а о сходстве функциональной структуры объектов, о единстве процессов управления и связи в живых и неживых системах.

Кибернетическое моделирование отличается следующими особенностями:

широким использованием абстрактного приема - модели черного ящика с широким охватом самых разнообразных, часто весьма далеких друг от друга объектов;

функциональным подходом к моделям, когда выявляются общности в функционировании, а не в структуре;

изучением моделей не с точки зрения механизмов функционирования, а в качестве управляющих механизмов;

преобладанием математических моделей с гомоморфным отражением;

широким использованием для моделирования ЭВМ.

Построение моделей в кибернетике требует точных формулировок и ясного и определенного понимания взаимосвязей, существующих в исследуемой системе. Однако исследование созданных моделей многими способами помогает понять объект моделирования и, как правило, становится источником новых задач и планов исследований. Таким образом кибернетические модели выступают как эвристическое средство.

Существует и ряд других мотивов для создания и использование моделей в кибернетике. В некоторых случаях процессы в реальных системах идут слишком медленно или слишком быстро, так что реальные эксперименты и наблюдения над ними практически невозможны. В этих случаях модели выступают как заменители реальных систем. С такими моделями легче и удобней обращаться, а многие результаты, получаемые при их исследовании, могут быть перенесены и использованы для понимания реальных систем, в частности, живых.

Когда исследуемая сложная система изучена, в том числе и с использованием модели, достаточно подробно и стали понятны принципы ее организации и управления, то модель может использоваться как средство для демонстрации этих принципов.

Наконец, достаточно продвинутые машинно-экспериментальные модели кибернетических систем, могут выступать в качестве прототипа для создания программных или аппаратных средств, более эффективно решающих конкретные прикладные задачи.

Информация. Управление по своей сути есть процесс приема, накопления, преобразования и передачи информации, поэтому информация является, наряду с понятием организации, одним из фундаментальных понятий кибернетики. Понятие информации позволяет рассматривать с единой общей точки зрения самые различные процессы.

Информация - это сообщение о событиях, происходящих внутри любой сложной системы и во внешней среде. Такая информация передается по каналам связи, в качестве которых могут выступать самые разнообразные среды (воздух, вода, металлические проводники и т.д.), обеспечивающие взаимодействие между элементами системы или взаимодействие между системой и внешним источником информации.

Идеи, распространившиеся с развитием кибернетики, стали способствовать применению слова "информация" и к ситуациям, до этого не рассматривавшимся, например, для установления связи между человеком и животным, между человеком и машиной, между животными, между машинами, к передаче наследственных признаков. и т. д.

То, что передается по каналам связи представляет собой поток вещества или энергии, но этот поток всегда содержит известный элемент выбора - выбора данного определенного вида потока из множества видов, которые также могли бы осуществиться. Этот выбор представляет собой информацию, и поток информации можно рассматривать независимо от конкретных физических процессов - ее носителей.

Информация передается при помощи сигналов - физических процессов, которые могут существовать в самых различных формах: электрической, акустической, химической и т.д. Сигналы можно передавать на расстояние, осуществляя связь между объектами в пространстве, или запоминать для последующей передачи, связывая между собой объекты разделенные по времени.

Используемые для передачи информации параметры физических процессов должны находиться в однозначном соответствии с передаваемой информации. Установление такого соответствия называется кодированием, а правило, по которому оно производится носит название кода.

Большой интерес представляет изучение созданных природой естественных способов кодирования наследственной информации, обеспечивающих в ничтожных объемах наследственного вещества сохранение огромного количества информации, содержащего уже в зародышевой клетке признаки, определяющие структуру организма и закономерности его развития.

Структура обобщенной системы связи включает в себя пять частей:

источник информации, который избирает для передачи одно из возможных сообщений, подлежащих передаче;

передатчик, кодирующий определенным образом сообщение и вырабатывающий сигналы, передающие это закодированное сообщение по каналу связи;

канал связи - среда, в которой осуществляется передача информации (сигнала) от передатчика к приемнику. На канал связи действуют источники помех, так что в процессе передачи сигналов возможны искажения сигнала (шум);

приемник - преобразователь-декодер принятого сигнала в первоначальное сообщение;

получатель информации - живой организм или устройство, для которого предназначено сообщение.

Источник сообщений математически задается совокупностью возможных сообщений, которые он может вырабатывать, с указанием вероятности появления каждого из них. Эти сообщения не передаются непосредственно, а сначала попадают в кодирующее устройство, которое кодирует сообщения, чтобы сделать возможным их передачу.

Математически канал связи задается множеством сообщений, которые он может принимать, множеством сообщений, которые он способен пропускать, и матрицей условных вероятностей появления каждого данного выходного сообщения в результате каждого данного входного сообщения.

Процесс передачи сообщений представляет собой поток информации, который связывается с величиной количества информации, которая не зависит от семантического (смыслового) содержания.

В качестве примера обобщенной системы связи рассмотрим следующую систему: книга-глаза-нервные пути-подкорковые зрительные центры-кора больших полушарий. Здесь текст, содержащийся в книге, является подлежащей передаче информацией. Глаза - чувствительные элементы, преобразующие информацию в сигналы, которые могут быть переданы по нервным путям. Приемником информации в данном случае являются подкорковые зрительные центры. Они преобразуют сигнал таким образом, чтобы восстановить сообщение. Потребителем информации является кора головного мозга. Если во время чтения возникают дополнительные зрительные раздражения, например, изменяется освещенность страниц книги, то возникают помехи, затрудняющие восстановление сообщения.

Другой пример канала связи с шумами - репродуктивная система животных или человека, по которой передается наследственная информации в виде молекул ДНК, а поля разной физической природы представляют собой шум, который иногда приводит к искажению передаваемых сигналов со всеми вытекающими отсюда последствиями.

Использование информации для целей управления с необходимостью ставит вопросы ее количественной оценки. Количественной оценкой информации занимается теория информации, которая по существу является теорией передачи сигналов по каналам связи.

Для количественной оценки информации необходимо отвлечься от содержания сигналов и рассматривать их абстрактно. Кибернетика рассматривает информацию вне связи с природой ее источника. Материальными носителями могут быть свет, звук, буква, цифра и т.д. Но законы передачи, приема и переработки информации едины для всех видов кибернетических систем. Именно это придает кибернетике характер синтетической науки.

Строгое понятие информации, точнее количества информации, получило права гражданства только в 50-х годах нашего столетия, хотя само слово - латинское informatio - разъяснение, изложение - известно очень давно и широко использовалось и используется для обозначения сведений и процесса их передачи и получения.

Потребности теории связи привели к развитию комплекса идей, составивших, в конечном счете, теорию информации. Теория информации в ее современном виде - это научная дисциплина, изучающая способы передачи и хранения информации наиболее надежными и экономными методами. Однако, являясь разделом математики и кибернетики, теория информации используется для решения широкого круга задач в самых разных областях знания. кибернетика связь информация система

Создателем этой научной дисциплины является Клод Э. Шеннон, который в 1948 г. опубликовал работу “Математическая теория связи”, заложившую основы теории информации. Справедливости ради следует отметить, что в разных областях науки еще задолго до выхода в свет этой работы появлялись идеи, на базе которых и сформировалась современная теория информации.

Так, впервые идею о связи между вероятностью и информацией высказал известный английский статистик сэр Рональд Фишер. С другой стороны ряд результатов, сыгравших значительную роль в формировании теории информации, был сформулирован в физике еще в прошлом веке. Так, например, на базе фундаментальных работ, выполненных Л. фон Больцманом, стало возможным связать понятия вероятности с мерой необратимости (неопределенности) тепловых процессов, получившей название термодинамической энтропии. Впоследствии понятие энтропии, но уже применительно к процессам передачи сигналов стало, наряду с понятием количества информации, основным в теории информации.

В теории информации собственно понятие информации не определено. Однако необходимым и достаточным условием для построения этой теории является понятие количества информации. Количество информации должно определяться через нечто, присущее всему многообразию существующей информации, оставаясь нечувствительным при этом к смыслу и ценности информации. Этим общим является факт проведения эксперимента (опыта), понимаемого в обобщенном смысле, и наличие неопределенности в том или ином исходе эксперимента. В самом деле, если бы получателю до опыта было бы известно, какое сообщение он получит в результате его проведения, то получив сообщение, он не приобрел бы никакого количества информации.

Понятно также, что после проведения эксперимента ситуация становится более определенной, так как либо можно однозначно ответить на вопрос, который стоял перед проведением эксперимента, либо число возможных ответов, а следовательно, и неопределенность уменьшатся. Количество снятой неопределенности после эксперимента можно считать тем количеством информации, которое было получено в ходе этого эксперимента.

Итак, мера количества информации () должна отвечать следующим интуитивно понятным свойствам:

количество получаемой информации больше в том испытании, в котором больше число возможных исходов;

испытание с одним исходом, т.е. когда имеет место достоверное событие, несет количество информации, равное нулю;

количество информации в двух независимых испытаниях должно равняться сумме количеств информации от каждого из них.

Единственной функцией от числа возможных исходов, отвечающей этим требованиям, является логарифмическая.

Понятно, что максимальное количество информации, содержащееся в сообщении должно быть пропорционально его длине. Выбор коэффициента пропорциональности сводится к выбору основания логарифмов и означает выбор единицы количества информации. В качестве логарифма в теории информации выбран двоичный логарифм. В этом случае количество информации, заключающееся в выборе одного из двух возможных сообщений, принимается за единицу информации и носит название бит ( binary digit).

Мера для максимального количества информации, которое может содержаться в сообщении была предложена Л. Хартли в 1928 г. Эта мера обладает двумя важными свойствами: монотонно возрастает с возрастанием N и является аддитивной.

Свойство аддитивности состоит в том, что количество информации в совокупности двух независимых сообщений равно сумме количеств информации в каждом из этих сообщений, что согласуется с нашими интуитивными представлениями.

Величина, предложенная Л.Хартли, указывает на верхнюю границу количества информации, которое может содержаться в сообщении. Действительное же количество информации зависит не только от числа возможных сообщений, но и от их вероятностей. Это было учтено К. Шенноном в разработанной им мере количества информации.

Если сообщение имеет вероятность появления ) и , то количество информации вычисляется по формуле Шеннона:

.

Эта формула определяет количество информации, при условии, что после получения сообщения неопределенность отсутствует. В тех же случаях, когда некоторая неопределенность остается, в рассмотрение вводится новое понятие - энтропия.

Энтропией, по традиции обозначаемой, как, называется среднее количество неопределенности того или иного исхода до проведения испытания. При таком определении количество информации, получаемое в сообщении, представляет собой меру снятой неопределенности, т.е. равно количеству информации, которое было получено в ходе этого эксперимента.

Энтропия может быть истолкована как информация, содержащаяся в объектах относительно самих себя, и из этого следует, что максимальное количество информации, которое можно получить об объекте численно равно энтропии.

Энтропия неотрицательна, т.е. , причем знак равенства имеет место только в том случае, когда испытание имеет один достоверный исход.

При заданном n энтропия максимальна и равна , когда все исходы, получаемые в ходе проведения испытания, равновероятны.

Описанные свойства энтропии хорошо согласуются с интуитивно понятными требованиями, предъявляемыми к количественной мере неопределенности и это естественно, так как в определение энтропии заложены сформулированные выше постулаты относительно количества информации, получаемой в результате проведения экспериментов с вероятностными исходами.

При кодировании информации может измениться множество символов и распределение вероятностей. Поэтому каждый код для передачи информации должен оцениваться по величине относительной энтропии, представляющей собой отношение энтропии данного кода к максимально возможной энтропии, т.е. . Так как наибольшее значение относительной энтропии равно единице, то можно ввести понятие избыточности :, которое одновременно может быть использовано в качестве меры упорядоченности при оценке организованности кибернетических систем.

До передачи сигнала по каналу связи бывает известна энтропия источника сообщений Н(х). После получения сигнала становится известной энтропия у получателя информации - Н(у), но так как переданный сигнал, как правило, искажен за счет шумов в канале связи, существует также остаточная неопределенность, характеризуемая условной энтропией Н(х/у). Используя эти понятия, можно подсчитать уменьшение энтропии в единицу времени при передаче по каналу связи. Такая величина носит название скорости передачи информации.

Уменьшение неопределенности выбора после приема сигнала относительно исходной энтропии сигнала носит название отрицательной или негэнтропии.

Именно негэнтропию, также как количество вещества или энергии, рассматривал Н.Винер в качестве одной из фундаментальных характеристик явлений природы. Отсюда толкование кибернетики, как теории организации и борьбы с возрастанием энтропии, т.е. с хаосом, искажающим информацию.

Скорость передачи информации по каналам связи зависит от распределения вероятностей как сообщений, так и шумов. При этом возможность искажений сообщений в процессе их передачи обусловлена как помехами, которые могут возникнуть в канале связи, так и неправильным выбором скорости передачи информации.

Для одного из таких распределений скорость передачи оказывается максимальной. Эта максимальная скорость носит название пропускной способности канала. Такая величина, являясь характеристикой канала связи, имеет тот смысл, что при правильном кодировании, т.е. при статистическом согласовании источника и канала, по каналу можно передавать в единицу времени количество информации, равное пропускной способности канала связи, со сколь угодно малой вероятностью ошибки.

Таким образом, теория информации определяет, сколько битов можно передать в секунду по идеальному и неидеальному каналам связи в зависимости от их свойств, как измерить скорость с которой источник создает информацию, как эффективнее закодировать передаваемое сообщение и как избежать ошибок при передаче.

На базе теоретико-информационных понятий была сформулирована кибернетическая теория биологического гомеостазиса. Для этого была использована следующая теорема К. Шеннона.

Пусть имеется канал связи, питаемый некоторым источником информации. Если Н(х) - энтропия входа, Н(у) - энтропия выхода и Н(у/х) - условная энтропия, т.е. неопределенность выходного сигнала, когда известен входной сигнал, то Н(х,у)=Н(х)+Н(у/х). Другими словами, совместная неопределенность входа и выхода системы равна сумме энтропии входа и энтропии выхода, если известен вход. Для обеспечения безошибочной передачи информации по каналу связи необходимо корректировать получаемую информацию. Если пропускная способность канала коррекции равна Н(у/х), то корректирующие данные можно закодировать так, чтобы при передаче их по этому каналу скорректировать (исправить) все ошибки . Таким образом, Н(у/х) есть количество дополнительной информации, которая должна быть передана для исправления принятого сообщения.

На базе этой теоремы была сформулированы следующие положения. Любой живой организм непрерывно «бомбардируется» информацией, исходящей из окружающей среды и стремящейся вывести его за те границы, в пределах которых возможно выживание. Поэтому для достижения и поддержания стабильности (устойчивости) организм должен, в свете приведенной выше теоремы, иметь запас информации в некоем «регуляторе» (аналогичном каналу коррекции) в количестве, по меньшей мере соответствующем числу «нарушений».

Запасание информации необходимо также для осуществления связи между системами, разделенными во времени. И по этой причине необходимо в канале связи иметь «резервуары», где информация могла бы сохраняться в течение интервала, отделяющего момент возникновения сообщения от моментов, когда она может потребоваться. Существование таких резервуаров с очевидностью вытекает из наличия памяти у человека и животных.)

Этот принцип необходимого разнообразия, сформулированный Р.У.Эшби, означает, что организм должен постоянно заниматься накоплением информации (запасаемой против градиента, обусловленного вторым законом термодинамики). Причем количество этой информации должно быть достаточным для того, чтобы организм мог противостоять определенным угрожающим ему воздействиям среды.

Очевидно, что сформулированный принцип остается справедливым для любых уровней организации живого, так как и для них существует обмен веществ, в них действует второй закон термодинамики и существуют сходные проблемы гомеостаза. В заключение отметим, что в рамках существующей теории информации информация типа "герб" или "решетка", полученная при бросании монеты, и информация о результате любого другого испытания с равновероятными альтернативами (рождения мальчика или девочки) эквивалентны.

Поэтому возникает несколько тупиковая ситуация, так как целый ряд вопросов, связанных со смысловыми и прагматическими аспектами переработки информации, естественно, не имеют своего решения. Отсюда вытекает, что, когда в цепь передачи информации включены живые организмы, особенно человек как источник и потребитель информации, желательно было бы иметь и использовать более широкое понятие информации.

По мнению Weaver W. существует, по крайней мере, три уровня (level) информации и соответствующие им три вида проблем:

синтаксическая (насколько точно (accurately) могут быть переданы знаки);

семантическая (насколько точно( precisely) знаки передают смысл);

прагматическая (насколько эффективны (effectively) полученные значения).

В соответствие с этим, помимо статистического в теории информации существует и семантический подход, имеющий целью выработку количественных методов оценки смысла и ценности информации (сообщений). К этому направлению относится также изучение автоматической выработки понятий, их классификации и опознания образов на основе обучения и самообучения.

Имеет смысл также отметить, что существует и такая крайняя точка зрения (Дж. Дж. Гибсон), в рамках которой постулируется необходимость принципиально другого определения и соответственно другой теории информации, когда речь идет о процессах, связанных с восприятием и организацией действия у животных и людей.

Вне зависимости от справедливости такой точки зрения, любое приложение методов теории информации к естественному повседневному поведению требует большой осторожности. Еще большая осторожность требуется в приложениях теоретико-информационных методов к анализу бессознательной активности на физиологическом, клеточном или биохимическом уровне. Однако при соблюдении должной осторожности кибернетика вообще и теория информации, в частности, могут быть интересным и перспективным инструментом для кибернетических исследований в биологии.

Управление. В кибернетике одним из основных понятий является понятие “системы управления”. Такие системы представляют собой упорядоченные совокупности взаимосвязанных и взаимодействующих между собой и окружающим миром элементов. Эти связи и взаимодействия, составляющие материальную основу управления осуществляются за счет сил, потоков энергии, вещества, информации. При этом кибернетика изучает процессы управления с информационной стороны, отвлекаясь от физических и конструктивных характеристик реальных систем управления.

Под управлением в самом общем виде понимается такое воздействие одних элементов системы на другие, которое приводит систему в заданное состояние, позволяет достичь определенных целей или нужных результатов.

Кибернетика рассматривает не системы вообще, а системы управления. Всякое управление подразумевает достижение каких-то целей путем воздействий на связи между объектами. Понятие цели управления в кибернетике имеет весьма широкий смысл, включающий в себя также естественную целесообразность систем управления живой природы, направленную на обеспечение устойчивости биологических видов и приспособление их к изменяющимся условиям внешней среды.

Целенаправленность может быть обеспечена только при наличии управления. Сущность принципа управления заключается в том, что движение и действие больших масс или передача и преобразование больших количеств энергии направляются и контролируются с помощью небольших количеств энергии, несущей информацию. Этот принцип лежит в основе организации и действия любых управляемых систем будь-то автоматические машины или живые организмы.

Таким образом, управление можно рассматривать как целевое воздействие на объект функционирования, при котором последний переходит из одних состояний в другие в соответствии с целью, задачей управления, вырабатываемой в самой системе или задаваемой извне. Назначение кибернетики состоит в изучении того общего, что есть в основе управления в различных средах, условиях, явлениях.

В любой системе управления можно выделить следующие части: управляющая и управляемая системы и линии связи между ними. Связь между системами осуществляется с помощью сигналов, представляющих физический процесс, несущий информацию об управлении. Назначение любой управляющей системы - регулятора состоит в выработке управляющих воздействий на управляемую систему, которая в соответствии с поступающими сигналами осуществляет переход из одних состояний в другие. Регулятор представляет собой устройство переработки информации, поступающей извне от других объектов и изнутри - от объекта управления по линии обратной связи. (рисунок)

Более формально части, составляющие систему управления могут определены следующим образом.

Управляемая система(объект управления) - система, в которой желаемые изменения вызываются воздействием другой системы. Управляющая система (регулятор) - система, воздействие которой приводит к желаемому изменению в другой системе. Цепь управления - система, через которую одна система воздействует на другую. Контур управления - контур с обратной связью, состоящий из управляющей, управляемой систем и цепей управления. Процесс управления - процесс, складывающийся из явлений в контуре управления.

Итак, для любых процессов управления характерно наличие организованной системы, состоящей из управляющих и управляемых (исполнительных) органов, взаимодействие данной организованной системы с внешней средой, являющейся источником случайных или систематических возмущений, осуществление управления на основе приема и передачи информации, наличие цели и алгоритма управления.

Алгоритм (по имени аль-Хорезми - средневекового математика, который дал ряд правил выполнения арифметических действий) управления - это предписания, определяющие характер и последовательность управляющих воздействий. Следовательно, под управлением понимается процесс осуществления воздействий в соответствии с алгоритмом. Алгоритмическое описание процессов управления и строения систем является наиболее общим и представляется в виде словесных правил, схем, математических формул и программ для ЭВМ.

Подобие общих законов управления позволяет провести ряд аналогий между системами управления в живых организмах и технических устройствах. Кибернетика не делает упор на физическую, химическую или биологическую природу управления. Как физиологические процессы в нервных клетках головного мозга не исчерпывают сущности мышления, так и электрический ток в технической системе не может дать представления о всей сложности ее работы. Для овладения общими законами управления надо отвлечься от конкретной природы элементов, участвующих в управлении.

Изучение биологических систем управления, достигших значительного совершенства в процессе эволюции, дает возможность найти новые принципы для создания сложных технических устройств. В свою очередь, совершенствование техники позволяет ближе подойти к изучению жизненных явлений, понять принципы, на основе которых живые организмы собирают, хранят, передают и обрабатывают информацию, управлять отдельными частями биологической системы.

В любой сложной системе управление реализуется на разных уровнях. При этом каждый уровень имеет свои локальные цели, которые должны сопрягаться с целевой функцией всей системы в целом. Например, управляющие системы в отдельных живых организмах реализуют процессы управления для получения двух типов полезных результатов. Цели одного типа направлены на сохранение вида, к которому принадлежит данный организм (производство наследственного материала, специальные формы поведения и т.д. - цель системы - вида). Результаты второго типа направлены на сохранение жизни и нормального функционирования самого организма (обеспечение пищей, кислородом и т.д. - локальная цель подсистемы).