Локальные системы автоматики
Построение в соответствии с заданными параметрами структурных схем объекта локальной системы автоматического управления. Предварительный расчет параметров настройки ЛСУ по заданным показателям качества с использованием рекомендованной методики расчета.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 05.11.2011 |
| Размер файла | 1,2 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное агентство по образованию
Московский государственный открытый университет
Чебоксарский политехнический институт
Кафедра
Управления и информатики в технических системах
Специальность 220201
Контрольная работа №1
по курсу «Локальные системы управления»
Вариант № 50
Дата проверки: Выполнила студентка:
Цветкова Н.В.
Результат проверки: Учебный шифр: 607081
Курс: 3 (сокращ.)
Замечания: Проверила: Изосимова Т.А.
2010 год
Оглавление
- Задание на контрольную работу. 3
- Решение 4
- Использованная литература 17
- Задание на контрольную работу
- 1. Для ПИД - закон регулирования
- 2. Выбрать кривую разгона согласно варианту задания (рис.1).
- 3. Аппроксимировать кривую разгона апериодическим звеном первого порядка с запаздыванием. Определить соотношение угла наклона .
- 4. Найти оптимальные настройки регулятора (метод Копеловича).
- 5. Найти передаточную функцию замкнутой системы.
- 6. Определить выражение замкнутой ВЧХ .
- 7. Методом трапеций найти переходной процесс соответствующим регулятором.
- 8. Смоделировать АСР с использованием программы 20-sim.
- 9. Произвести сравнительный анализ полученной системы.
- Решение
- 1. Выберем кривую разгона согласно варианту задания
- Рис.1.
- 2. Аппроксимируем кривую разгона апериодическим звеном первого порядка с запаздыванием
- Определим соотношение угла наклона , .
- Воспользуемся простейшим методом аппроксимации переходных функций.
- Проведем к кривой разгона (рис.2.) через точку перегиба касательную и обозначим отрезок, отсекаемый касательной на оси абсцисс, буквой , а отрезок от точки пересечения касательной с линией нового установившегося состояния до буквой .
- Из рисунка определим:
- Соотношение угла наклона:
- Рис.2.
- 3. Найдем оптимальные настройки регулятора с помощью метода Копеловича
- Для нахождения динамических настроек регулятора воспользуемся приближенными формулами, приведенными А.П. Копеловичем для объектов с самовыравниваем:
- Для ПИД-регулятора с 20% перерегулирования:
- где - коэффициент усиления объекта,
- - транспортное запаздывание,
- - постоянная времени объекта регулирования.
- 4. Найдем передаточную функцию замкнутой системы
- Передаточная функция ПИД-регулятора имеет вид:
- ,
- тогда передаточная функция разомкнутой системы:
- и тогда передаточная функция замкнутой системы:
- или
- Произведем замену , тогда передаточная функция примет вид:
- 5. Определим выражение замкнутой ВЧХ
- По условию для ПИД - закона регулирования
- Подставим наши найденные значения и вычислим выражение замкнутой ВЧХ :
- 6. Методом трапеций найдем переходный процесс соответствующего регулятора
- 1. С помощью программы Maple 7 построим график ВЧХ (Рис. 3а, 3б.)
- Рис. 3а.
- Изменим масштаб графика.
- Рис. 3б.
|
№ варианта |
Закон регулирования |
Критерий качества регулирования |
|
|
50. |
ПИД |
20% перерегулирования (=20%) |
2. График Р(w) разобьем на трапеции 1, 2, 3, 4, для каждой из которых определим ее параметры Рi(0), wdi, wki (рис. 4.).
Значения Рi(0) вычислим с помощью пакета Maple 7 (Рис. 5.).
|
Трапеция 1 |
Трапеция 2 |
Трапеция 3 |
Трапеция 4 |
|||||
|
Р1(0) |
0,0586 |
Р2(0) |
0,0645 |
Р3(0) |
0,0597 |
Р4(0) |
0,0418 |
|
|
щd1 |
0,0760 |
щd2 |
0,1045 |
щd3 |
0,1135 |
щd4 |
0,1320 |
|
|
щk1 |
0,1045 |
щk2 |
0,1135 |
щk3 |
0,1255 |
щk4 |
0,1580 |
|
|
ч1= щd1/щk1 |
0,9500 |
ч 2= щd2/щk2 |
0,9015 |
ч 3= щd3/щk3 |
0,9292 |
ч 4= щd4/щk4 |
0,8681 |
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 4.
Рис. 5. Значения Р(0)
3. Для каждой из этих трапеций при помощи таблицы h-функций построим график hi(t), при этом относительное время ф пересчитаем в натуральное ti = ф / wki.
|
Трапеция 1 |
Трапеция 2 |
Трапеция 3 |
||||||||||
|
ф |
h(ф) |
t = ф/щk1 |
h(t) = P1(0)•h(ф) |
ф |
h(ф) |
t = ф/щk2 |
h(t) = P2(0)•h(ф) |
ф |
h(ф) |
t = ф/щk3 |
h(t) = P3(0)•h(ф) |
|
|
0 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0 |
0 |
0,000 |
0,000 |
|
|
0,5 |
0,297 |
4,717 |
0,020 |
0,5 |
0,297 |
4,348 |
0,019 |
0,5 |
0,297 |
3,906 |
0,174 |
|
|
1 |
0,575 |
9,434 |
0,038 |
1 |
0,575 |
8,696 |
0,037 |
1 |
0,575 |
7,813 |
0,337 |
|
|
1,5 |
0,813 |
14,151 |
0,054 |
1,5 |
0,813 |
13,043 |
0,052 |
1,5 |
0,813 |
11,719 |
0,476 |
|
|
2 |
0,986 |
18,868 |
0,065 |
2 |
0,986 |
17,391 |
0,063 |
2 |
0,986 |
15,625 |
0,578 |
|
|
2,5 |
1,105 |
23,585 |
0,073 |
2,5 |
1,105 |
21,739 |
0,071 |
2,5 |
1,105 |
19,531 |
0,648 |
|
|
3 |
1,172 |
28,302 |
0,078 |
3 |
1,172 |
26,087 |
0,075 |
3 |
1,172 |
23,438 |
0,687 |
|
|
3,5 |
1,175 |
33,019 |
0,078 |
3,5 |
1,175 |
30,435 |
0,075 |
3,5 |
1,175 |
27,344 |
0,689 |
|
|
4 |
1,141 |
37,736 |
0,076 |
4 |
1,141 |
34,783 |
0,073 |
4 |
1,141 |
31,250 |
0,669 |
|
|
4,5 |
1,085 |
42,453 |
0,072 |
4,5 |
1,085 |
39,130 |
0,069 |
4,5 |
1,085 |
35,156 |
0,636 |
|
|
5 |
1,019 |
47,170 |
0,067 |
5 |
1,019 |
43,478 |
0,065 |
5 |
1,019 |
39,063 |
0,597 |
|
|
5,5 |
0,962 |
51,887 |
0,064 |
5,5 |
0,962 |
47,826 |
0,061 |
5,5 |
0,962 |
42,969 |
0,564 |
|
|
6 |
0,922 |
56,604 |
0,061 |
6 |
0,922 |
52,174 |
0,059 |
6 |
0,922 |
46,875 |
0,540 |
|
|
6,5 |
0,903 |
61,321 |
0,060 |
6,5 |
0,903 |
56,522 |
0,058 |
6,5 |
0,903 |
50,781 |
0,529 |
|
|
7 |
0,909 |
66,038 |
0,060 |
7 |
0,909 |
60,870 |
0,058 |
7 |
0,909 |
54,688 |
0,533 |
|
|
7,5 |
0,934 |
70,755 |
0,062 |
7,5 |
0,934 |
65,217 |
0,060 |
7,5 |
0,934 |
58,594 |
0,547 |
|
|
8 |
0,97 |
75,472 |
0,064 |
8 |
0,97 |
69,565 |
0,062 |
8 |
0,97 |
62,500 |
0,568 |
|
|
8,5 |
1,006 |
80,189 |
0,067 |
8,5 |
1,006 |
73,913 |
0,064 |
8,5 |
1,006 |
66,406 |
0,590 |
|
|
9 |
1,039 |
84,906 |
0,069 |
9 |
1,039 |
78,261 |
0,066 |
9 |
1,039 |
70,313 |
0,609 |
|
|
9,5 |
1,059 |
89,623 |
0,070 |
9,5 |
1,059 |
82,609 |
0,068 |
9,5 |
1,059 |
74,219 |
0,621 |
|
|
10 |
1,063 |
94,340 |
0,070 |
10 |
1,063 |
86,957 |
0,068 |
10 |
1,063 |
78,125 |
0,623 |
|
|
10,5 |
1,055 |
99,057 |
0,070 |
10,5 |
1,055 |
91,304 |
0,067 |
10,5 |
1,055 |
82,031 |
0,618 |
|
|
11 |
1,034 |
103,774 |
0,068 |
11 |
1,034 |
95,652 |
0,066 |
11 |
1,034 |
85,938 |
0,606 |
|
|
11,5 |
1,01 |
108,491 |
0,067 |
11,5 |
1,01 |
100,000 |
0,065 |
11,5 |
1,01 |
89,844 |
0,592 |
|
|
12 |
0,984 |
113,208 |
0,065 |
12 |
0,984 |
104,348 |
0,063 |
12 |
0,984 |
93,750 |
0,577 |
|
|
12,5 |
0,965 |
117,925 |
0,064 |
12,5 |
0,965 |
108,696 |
0,062 |
12,5 |
0,965 |
97,656 |
0,565 |
|
|
13 |
0,955 |
122,642 |
0,063 |
13 |
0,955 |
113,043 |
0,061 |
13 |
0,955 |
101,563 |
0,560 |
|
|
13,5 |
0,954 |
127,358 |
0,063 |
13,5 |
0,954 |
117,391 |
0,061 |
13,5 |
0,954 |
105,469 |
0,559 |
|
|
14 |
0,965 |
132,075 |
0,064 |
14 |
0,965 |
121,739 |
0,062 |
14 |
0,965 |
109,375 |
0,565 |
|
|
14,5 |
0,981 |
136,792 |
0,065 |
14,5 |
0,981 |
126,087 |
0,063 |
14,5 |
0,981 |
113,281 |
0,575 |
|
|
15 |
1,001 |
141,509 |
0,066 |
15 |
1,001 |
130,435 |
0,064 |
15 |
1,001 |
117,188 |
0,587 |
|
|
15,5 |
1,019 |
146,226 |
0,067 |
15,5 |
1,019 |
134,783 |
0,065 |
15,5 |
1,019 |
121,094 |
0,597 |
|
|
16 |
1,031 |
150,943 |
0,068 |
16 |
1,031 |
139,130 |
0,066 |
16 |
1,031 |
125,000 |
0,604 |
|
|
16,5 |
1,036 |
155,660 |
0,069 |
16,5 |
1,036 |
143,478 |
0,066 |
16,5 |
1,036 |
128,906 |
0,607 |
|
|
17 |
1,032 |
160,377 |
0,068 |
17 |
1,032 |
147,826 |
0,066 |
17 |
1,032 |
132,813 |
0,605 |
|
|
17,5 |
1,023 |
165,094 |
0,068 |
17,5 |
1,023 |
152,174 |
0,065 |
17,5 |
1,023 |
136,719 |
0,599 |
|
|
18 |
1,008 |
169,811 |
0,067 |
18 |
1,008 |
156,522 |
0,064 |
18 |
1,008 |
140,625 |
0,591 |
|
|
18,5 |
0,933 |
174,528 |
0,062 |
18,5 |
0,933 |
160,870 |
0,060 |
18,5 |
0,933 |
144,531 |
0,547 |
|
|
19 |
0,981 |
179,245 |
0,065 |
19 |
0,981 |
165,217 |
0,063 |
19 |
0,981 |
148,438 |
0,575 |
|
|
19,5 |
0,973 |
183,962 |
0,064 |
19,5 |
0,973 |
169,565 |
0,062 |
19,5 |
0,973 |
152,344 |
0,570 |
|
|
20 |
0,972 |
188,679 |
0,064 |
20 |
0,972 |
173,913 |
0,062 |
20 |
0,972 |
156,250 |
0,570 |
|
|
20,5 |
0,974 |
193,396 |
0,064 |
20,5 |
0,974 |
178,261 |
0,062 |
20,5 |
0,974 |
160,156 |
0,571 |
|
|
21 |
0,981 |
198,113 |
0,065 |
21 |
0,981 |
182,609 |
0,063 |
21 |
0,981 |
164,063 |
0,575 |
|
|
21,5 |
0,997 |
202,830 |
0,066 |
21,5 |
0,997 |
186,957 |
0,064 |
21,5 |
0,997 |
167,969 |
0,584 |
|
|
22 |
1,012 |
207,547 |
0,067 |
22 |
1,012 |
191,304 |
0,065 |
22 |
1,012 |
171,875 |
0,593 |
|
|
22,5 |
1,022 |
212,264 |
0,068 |
22,5 |
1,022 |
195,652 |
0,065 |
22,5 |
1,022 |
175,781 |
0,599 |
|
|
23 |
1,025 |
216,981 |
0,068 |
23 |
1,025 |
200,000 |
0,065 |
23 |
1,025 |
179,688 |
0,601 |
|
|
23,5 |
1,023 |
221,698 |
0,068 |
23,5 |
1,023 |
204,348 |
0,065 |
23,5 |
1,023 |
183,594 |
0,599 |
|
|
24 |
1,015 |
226,415 |
0,067 |
24 |
1,015 |
208,696 |
0,065 |
24 |
1,015 |
187,500 |
0,595 |
|
|
24,5 |
1,005 |
231,132 |
0,067 |
24,5 |
1,005 |
213,043 |
0,064 |
24,5 |
1,005 |
191,406 |
0,589 |
|
|
25 |
0,991 |
235,849 |
0,066 |
25 |
0,991 |
217,391 |
0,063 |
25 |
0,991 |
195,313 |
0,581 |
|
|
25,5 |
0,986 |
240,566 |
0,065 |
25,5 |
0,986 |
221,739 |
0,063 |
25,5 |
0,986 |
199,219 |
0,578 |
|
|
26 |
0,984 |
245,283 |
0,065 |
26 |
0,984 |
226,087 |
0,063 |
26 |
0,984 |
203,125 |
0,577 |
|
Трапеция 4 |
|||||
|
ф |
h(ф) |
t = ф/щk4 |
h(t) = P4(0)•h(ф) |
Р(0)=Р1(0)+Р2(0)+Р3(00+Р4(0) |
|
|
0 |
0 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
|
0,5 |
0,29 |
3,165 |
0,012 |
0,225 |
|
|
1 |
0,562 |
6,329 |
0,023 |
0,435 |
|
|
1,5 |
0,794 |
9,494 |
0,033 |
0,615 |
|
|
2 |
0,974 |
12,658 |
0,041 |
0,747 |
|
|
2,5 |
1,09 |
15,823 |
0,046 |
0,837 |
|
|
3 |
1,164 |
18,987 |
0,049 |
0,888 |
|
|
3,5 |
1,174 |
22,152 |
0,049 |
0,890 |
|
|
4 |
1,149 |
25,316 |
0,048 |
0,865 |
|
|
4,5 |
1,099 |
28,481 |
0,046 |
0,823 |
|
|
5 |
1,037 |
31,646 |
0,043 |
0,773 |
|
|
5,5 |
0,979 |
34,810 |
0,041 |
0,730 |
|
|
6 |
0,934 |
37,975 |
0,039 |
0,699 |
|
|
6,5 |
0,91 |
41,139 |
0,038 |
0,685 |
|
|
7 |
0,908 |
44,304 |
0,038 |
0,689 |
|
|
7,5 |
0,927 |
47,468 |
0,039 |
0,708 |
|
|
8 |
0,955 |
50,633 |
0,040 |
0,735 |
|
|
8,5 |
0,99 |
53,797 |
0,041 |
0,762 |
|
|
9 |
1,023 |
56,962 |
0,043 |
0,787 |
|
|
9,5 |
1,048 |
60,127 |
0,044 |
0,802 |
|
|
10 |
1,059 |
63,291 |
0,044 |
0,805 |
|
|
10,5 |
1,058 |
66,456 |
0,044 |
0,800 |
|
|
11 |
1,044 |
69,620 |
0,044 |
0,784 |
|
|
11,5 |
1,024 |
72,785 |
0,043 |
0,766 |
|
|
12 |
1 |
75,949 |
0,042 |
0,746 |
|
|
12,5 |
0,979 |
79,114 |
0,041 |
0,732 |
|
|
13 |
0,964 |
82,278 |
0,040 |
0,724 |
|
|
13,5 |
0,958 |
85,443 |
0,040 |
0,723 |
|
|
14 |
0,961 |
88,608 |
0,040 |
0,731 |
|
|
14,5 |
0,971 |
91,772 |
0,041 |
0,743 |
|
|
15 |
0,987 |
94,937 |
0,041 |
0,758 |
|
|
15,5 |
1,003 |
98,101 |
0,042 |
0,772 |
|
|
16 |
1,018 |
101,266 |
0,043 |
0,781 |
|
|
16,5 |
1,027 |
104,430 |
0,043 |
0,785 |
|
|
17 |
1,03 |
107,595 |
0,043 |
0,782 |
|
|
17,5 |
1,027 |
110,759 |
0,043 |
0,775 |
|
|
18 |
1,018 |
113,924 |
0,043 |
0,764 |
|
|
18,5 |
1,007 |
117,089 |
0,042 |
0,710 |
|
|
19 |
1,007 |
120,253 |
0,042 |
0,745 |
|
|
19,5 |
0,985 |
123,418 |
0,041 |
0,738 |
|
|
20 |
0,979 |
126,582 |
0,041 |
0,737 |
|
|
20,5 |
0,976 |
129,747 |
0,041 |
0,738 |
|
|
21 |
0,975 |
132,911 |
0,041 |
0,743 |
|
|
21,5 |
0,988 |
136,076 |
0,041 |
0,755 |
|
|
22 |
0,997 |
139,241 |
0,042 |
0,766 |
|
|
22,5 |
1,008 |
142,405 |
0,042 |
0,774 |
|
|
23 |
1,015 |
145,570 |
0,042 |
0,776 |
|
|
23,5 |
1,017 |
148,734 |
0,043 |
0,775 |
|
|
24 |
1,017 |
151,899 |
0,043 |
0,769 |
|
|
24,5 |
1,014 |
155,063 |
0,042 |
0,762 |
|
|
25 |
1,008 |
158,228 |
0,042 |
0,752 |
|
|
25,5 |
1,001 |
161,392 |
0,042 |
0,748 |
|
|
26 |
0,987 |
164,557 |
0,041 |
0,746 |
Искомую переходную функцию находят путем алгебраического суммирования ординат переходных функций, соответствующих каждой трапеции (рис. 6.) локальный автоматический управление
Рис. 6.
7. Смоделируем АСР с использованием программы 20-sim
Составим структурную схему нашей системы (рис. 6.) и занесем найденные нами параметры (рис. 7.).
Рис. 7.
Получим переходный процесс (рис. 8.):
Рис. 8.
Рис. 9.
8. Оценим качество регулирования
На практике используются такие оценки качества регулирования АСР:
ш - степень затухания - это отношение разности двух соседних положительных амплитуд колебаний выходной величины к первой из них:
.
хвых.макс. - максимальная величина динамического отклонения.
у - перерегулирование - отношение разности между максимальным динамическим отклонением и установившимся значением регулируемой величины к установившемуся значению регулируемой величины:
%.
tp - время регулирования - промежуток времени, в течение которого отклонение регулируемой величины от заданного значения делается меньшей определенной наперед заданной величины ?х.
Определим параметры для нашего переходного процесса h(t) (рис. 5) и для модели, построенной в 20-sim (рис. 8.).
|
Параметры |
h(t) |
20-sim |
|
|
хвых.макс |
0,89 |
1,92 |
|
|
хвых.1 |
0,138 |
0,91 |
|
|
хвых.3 |
0,053 |
0,35 |
|
|
?х |
0,081 |
0,098 |
|
|
Хвых(?) |
0,752 |
1,01 |
|
|
у |
?18% |
?90% |
|
|
tp |
117,089 |
117,17 |
|
|
ш |
0,62 |
0,62 |
Рис. 10. хвых.макс. - максимальная величина динамического отклонения.
Рис. 11. tp - время регулирования.
Использованная литература:
1. Яковлев Ю.С. Локальные системы автоматики: Текст лекций. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 1993
2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: изд-во «Наука», 1975
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет параметров, оценка показателей качества регулирования и моделирование системы автоматического управления для лентопроводящей системы многокрасочной печатной машины. Значение эквивалентной постоянной времени. Передаточная функция замкнутой системы.
курсовая работа [4,4 M], добавлен 26.05.2015Элементы структурной схемы. Передаточная функция параллельного–согласованного, параллельного-встречного и последовательного соединений. Преобразование структурных схем. Передаточная функция замкнутой системы. Прямые и обратные связи, узлы разветвления.
реферат [52,4 K], добавлен 15.08.2009Аналитический расчет переходной и импульсной характеристик объекта автоматического управления. Передаточная функция и переходная характеристика замкнутой системы. Начальное и конечное значение, оценка качества переходного процесса замкнутой системы.
курсовая работа [1021,0 K], добавлен 06.06.2016Характеристика системы управления двигателем постоянного тока. Моделирование системы управления в среде Matlab 6.1. Подбор параметров регуляторов структурной схемы в соответствии с предъявляемыми требованиями. Исследование электрической схемы системы.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 29.11.2010Поведение идентификации термического объекта исследования, компьютерного моделирования объекта по полученной математической модели. Расчет переходных характеристик замкнутой системы автоматического управления, а также анализ ее устойчивости и качества.
дипломная работа [1,8 M], добавлен 17.09.2011Понятие системы управления, ее виды и основные элементы. Критерии оценки состояния объекта управления. Классификация структур управления. Особенности замкнутых и разомкнутых систем автоматического управления. Математическая модель объекта управления.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 23.10.2015Переходная и импульсная характеристики объекта управления. Передаточная функция и переходная характеристика замкнутой системы. Оценка качества переходного процесса в среде LabView. Сравнение частотных характеристик объекта управления и замкнутой системы.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 27.05.2014Схемотехнический синтез системы автоматического управления. Анализ заданной системы автоматического управления, оценка ее эффективности и функциональности, описание устройства и работы каждого элемента. Расчет характеристик системы путем моделирования.
курсовая работа [3,4 M], добавлен 21.11.2012Составление и анализ математической модели объекта управления и структурной схемы системы. Построение областей устойчивости, требуемой точности и быстродействия статического регулятора. Анализ замкнутой системы управления с непрерывным регулятором.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 12.04.2012Проектирование элементов микросхем ПЗУ и ОЗУ с помощью приложения MS Visio 2010. Деление и расширение адресного пространства. Расчет дополнительного оперативного запоминающего устройства и проверка компонентов системы на электрическое взаимодействие.
курсовая работа [174,9 K], добавлен 08.11.2014
