Создание в среде программирования Matlab программ для изучения простейших радиотехнических сигналов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Целью данной работы является изучение простейших радиотехнических сигналов, разложение их в ряд Фурье, создание в среде программирования Matlab соответствующих программ.

Ход работы:

1. Создать программу построения следующих простейших радиотехнических сигналов и представить их графики:

1.1. прямоугольный импульс;

1.2. сумма синусов;

1.3. радиоимпульс с прямоугольной огибающей;

1.4. синк;

1.5. радиоимпульс с гауссовской огибающей;

1.6. последовательность импульсов типа «меандр»;

1.7. фазоманипулированная последовательность;

1.8. радиоимпульс с экспоненциальной огибающей.

2. Создать подпрограмму разложения сигнала в ряд Фурье.

3. Определить автокорреляционную функцию Rxx(k) для сформированных моделей сигналов.

4. Рассчитать с помощью программы, полученной в п.2 разложение в ряд Фурье всех сигналов, представленных в п.1 и построить соответствующие графики.

5. Оценить коэффициент корреляции исходного сигнала и его разложения в ряд Фурье.

1. Прямоугольный импульс

clear all

dt=0.01; %Шкала времени

t=-4:dt:4;

y=rectpuls(t-0.25,0.5); %Сигнал прямоугольного импульса

subplot(4,1,1), plot(t,y);

axis([-4,4,-0.2,1.5])

xlabel('t'),ylabel('y(t)') %Подписываем ось X и ось Y

title('rectangular pulse') %Подписываем зависимость

[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased'); %Определим автокорреляционную функция

%Rxx(k)

subplot(4,1,2),plot(b*dt,Rss);

xlabel('\tau'),ylabel('Rss(\tau)') %Подписываем ось X и ось Y

title('auto-correlation') %Подписываем зависимость

Y=fft(y,8192); %Преобразование Фурье

AY=abs(Y); %Находим модуль комплексного спектра

f=5000*(0:4096)/8192; %Частота дискретизации

w=2*pi*f;

subplot(4,1,3), plot(w,AY(1:4097)) %Выводим спетр сигнала

xlabel('\omega'), ylabel('yA(\omega)')

title('Amplitude-frequency characteristic')

PY=phase(Y); %Находим фазу комплексного спектра

subplot(4,1,4), plot(w,PY(1:4097))

xlabel('\omega'), ylabel('yA(\omega)')

title('phase-frequency characteristic')

shg

графическое представление прямоугольного импульса

2. Сумма синусов

clear all

dt=0.01;

t=0:dt:4;

y=sin(20*pi*t)+sin(5*pi*t);

subplot(4,1,1), plot(t,y);

xlabel('t'),ylabel('y(t)')

title('y=sin(20\pit)+sin(5\pit)')

[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');

subplot(4,1,2), plot(b*dt,Rss);

xlabel('\tau'),ylabel('Rss(\tau)')

title('auto-correlation')

Y=fft(y,8192);

AY=abs(Y);

f=5000*(0:4096)/8192;

w=2*pi*f;

subplot(4,1,3), plot(w,AY(1:4097))

xlabel('\omega'), ylabel('yA(\omega)')

title('Amplitude-frequency characteristic')

subplot(4,1,4)

PY=phase(Y);

plot(w,PY(1:4097))

title('phase-frequency characteristic')

shg

графическое представление суммы сиусов

программа радиоимпульс огибающий графический

3. Радиоимпульс с прямоугольной огибающей

clear all

dt=0.01;

t=0:dt:4;

y=sin(10*2*pi*t).*rectpuls(t-0.5,1);

subplot(4,1,1), plot(t,y);

xlabel('t'), ylabel('y(t)')

title('RF pulse with a rectangular envelope')

[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');

subplot(4,1,2), plot(b*dt,Rss);

axis([-2,2,-0.2,0.2])

xlabel('\tau'), ylabel('Rss(\tau)')

title('auto-correlation')

Y=fft(y,8192);

AY=abs(Y);

f=5000*(0:4096)/8192;

w=2*pi*f;

subplot(4,1,3), plot(w,AY(1:4097))

xlabel('\omega'),ylabel('yA(\omega)')

title('Amplitude-frequency characteristic')

subplot(4,1,4)

PY=phase(Y);

plot(w,PY(1:4097))

title('phase-frequency characteristic')

shg

графическое представление радиоимпульса с прямоугольной огибающей

4. Синк

clear all

dt=0.01;

t=-4:dt:4;

y=sinc(10*t);

subplot(4,1,1), plot(t,y);

axis([-1,1,-0.5,1.5])

xlabel('t'),ylabel('y(t)'), title('y=sinc(t)')

[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');

subplot(4,1,2), plot(b*dt,Rss);

axis([-1,1,-0.02,0.02])

xlabel('\tau'),ylabel('Rss(\tau)')

title('auto-correlation')

Y=fft(y,8192);

AY=abs(Y);

f=5000*(0:4096)/8192;

w=2*pi*f;

subplot(4,1,3), plot(w,AY(1:4097))

axis([0,4000,0,15])

xlabel('\omega'),ylabel('yA(\omega)')

title('Amplitude-frequency characteristic')

subplot(4,1,4)

PY=phase(Y);

plot(w,PY(1:4097))

axis([0,4000,-150,0])

title('phase-frequency characteristic')

shg

графическое представление синка

5. Радиоимпульс с гауссовской огибающей

clear all

dt=0.01;

t=-4:dt:4;

y=sin(5*2*pi*t).*exp(-t.*t);

subplot(4,1,1), plot(t,y);

xlabel('t'), ylabel('y(t)')

title('y(t)=Gaussian function')

[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');

subplot(4,1,2), plot(b*dt,Rss);

axis([-4,4,-0.1,0.1])

xlabel('\tau'), ylabel('Rss(\tau)')

title('auto-correlation')

Y=fft(y,8192);

AY=abs(Y);

f=5000*(0:4096)/8192;

w=2*pi*f;

subplot(4,1,3), plot(w,AY(1:4097))

xlabel('\omega'), ylabel('yA(\omega)')

title('Amplitude-frequency characteristic')

PY=phase(Y);

subplot(4,1,4)

plot(w,PY(1:4097))

shg

графическое представление радиоимпульса с гауссовской огибающей

6. Последовательность импульсов типа «меандр»

clear all

dt=0.01;

t=0:dt:4;

y=square(2*pi*1000*t);

subplot(4,1,1), plot(t,y);

xlabel('t'), ylabel('y(t)')

title('y=y(x)')

[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');

subplot(4,1,2), plot(b*dt,Rss);

xlabel('\tau'), ylabel('Rss(\tau)')

title('auto-correlation')

Y=fft(y,8192);

AY=abs(Y);

f=5000*(0:4096)/8192;

w=2*pi*f;

subplot(4,1,3), plot(w,AY(1:4097))

xlabel('\omega'), ylabel('yA(\omega)')

title('Amplitude-frequency characteristic')

PY=phase(Y);

subplot(4,1,4)

plot(w,PY(1:4097))

shg

графическое представление последовательности импульсов типа «меандр»

7. Фазоманипулированная последовательность

clear all

dt=0.01;

t=-4:dt:8;

w0=3*pi;

xt=0.5*sign(cos(0.5*pi*t))+0.5;

y=cos(w0*t+xt*pi);

subplot(4,1,1), plot(t,y);

axis([0,8,-1,1])

xlabel('t'),ylabel('y(t)'), title('PSK')

[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');

subplot(4,1,2), plot(b*dt,Rss);

xlabel('\tau'), ylabel('Rss(\tau)')

title('auto-correlation')

Y=fft(y,8192);

AY=abs(Y);

f=5000*(0:4096)/8192;

w=2*pi*f;

subplot(4,1,3), plot(w,AY(1:4097))

xlabel('\omega'), ylabel('yA(\omega)')

title('Amplitude-frequency characteristic')

subplot(4,1,4)

PY=phase(Y);

plot(w,PY(1:4097))

shg

графическое представление фазоманипулированной последовательност

8. Радиоимпульс с экспоненциальной огибающей

clear all

dt=0.01;

t=0:dt:4;

y=sin(100*t).*exp(-t);

subplot(4,1,1), plot(t,y);

xlabel('t'),ylabel('y(t)')

title('RF pulse with an exponential envelope')

[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');

subplot(4,1,2), plot(b*dt,Rss);

xlabel('\tau'), ylabel('Rss(\tau)')

title('auto-correlation')

Y=fft(y,8192);

AY=abs(Y);

f=5000*(0:4096)/8192;

w=2*pi*f;

subplot(4,1,3), plot(w,AY(1:4097))

xlabel('\omega'),ylabel('yA(\omega)')

title('Amplitude-frequency characteristic')

PY=phase(Y);

subplot(4,1,4), plot(w,PY(1:4097))

xlabel('\omega'),ylabel('yA(\omega)')

title('phase-frequency characteristic')

shg

графическое представление радиоимпульса в экспоненциальной огисоющей

Вывод

После лабораторной работы №1 мы изучили как определить преобразование Фурье и как найти АЧХ и ФЧХ сигналов и их авто коррелационную функцию в Matlab.

В Matlab мы получили , что АЧХ прямоугольного импульса представляет собой функцию синка а спектр функции синка является прямоугольным импульсам но не совсем; Спектр суммы синусов есть два импульса; и другие случати.

Как мы учили в лекции, мы видели спектр данных сигналов и их ФЧХ в Matlab, но не совсем одинаковый. Но с помощью Matlab, мы могут удобно и быстро получить АЧХ и ФЧХ сигналов. И если сигнал, который мы обработают, представляет собой очень сложный, необходимо используют Matlab. А мы знаем немного о Matlab, еще не знаем камонды и как использовать их. Вам еще нужно изучать.

Размещено на Allbest.ru