Анализ спектра сигналов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Основные понятия и термины в измерениях

1.1 Метрологическое обеспечение единства измерений

1.2 Виды и методы измерений

2. Анализ формы электрических сигналов

2.1 Общие сведения

2.2 Методы анализа спектра сигналов

2.3 Основные характеристики анализаторов спектра

2.4 Цифровые методы анализа спектра сигналов

2.5 Цифровые анализаторы спектра

2.6 Анализаторы спектра сигналов на цифровых фильтрах

2.7 Измерение коэффициента гармоник

2.8 Цели анализа спектра сигнала

2.9 Применение анализа спектра сигнала

3. Анализ спектра сигналов с использованием оконных функций

3.1 Общее описание оконных функций

3.2 Параметры оконных функций

3.3 Выбор оконных функций при цифровой обработке сигналов

3.4 Основные виды оконных функций

4. Исследование спектра сигналов различной формы помощью

цифрового анализатора LESO4

4.2 Состав оборудования исходной измерительной лабораторной установки

4.3 Описание модернизированной

лабораторно-измерительной установки

5. Безопасность жизнедеятельности

5.2 Организация рабочих мест в аудитории

5.3 Специальная оценка рабочих мест, оснащенных ПК

5.4 Зрительная нагрузка при работе с ПЭВМ

5.5 Пожарная безопасность в ВУЗе

Заключение

Библиография

Приложение А. Общие характеристики модификации ГСПФ-052

Приложение Б. Технические характеристики основного

выхода модификации ГСПФ-052

Приложение В. Характеристики измерительного комплекса LESO4



Введение

В современном мире передача сигналов применяется практически во всех сферах деятельности людей - телефония, телевидение, интернет, производственное и медицинское оборудование, даже бытовая техника в современном мире становится «умной». Оборудование, которое принимает, обрабатывает и передает сигналы, активно развивается. Благодаря этому развитию увеличивается скорость передачи информации, пропускная способность оборудования и каналов передачи, достоверность информации и надежность передачи.

Для обеспечения качественной передачи информационных сигналов, предотвращения искажений, уменьшения потерь, исключения шума и других факторов, оказывающих влияние на сигналы, используется спектральный анализ сигналов.

Спектральный анализ основан на разложении сигнала на гармонические составляющие. Анализ спектра включает определение, как амплитуд гармоник, так и их начальных фаз.

На данный момент цифровые анализаторы спектра способны обеспечивать более точный анализ и удобство работы с сигналами. Примером цифрового анализатора спектра сигналов различной формы является универсальное устройство LESO4, которое так же сочетает в себе вольтметр и осциллограф.

LESO4 позволяет:

? изучать спектр сигнала, выполнять спектральный анализ различными методами;

? изучать плотность распределения вероятности;

? строить осциллограммы;

? измерять среднее, эффективное и амплитудное напряжение.



1. Основные понятия и термины в измерениях

1.1 Метрологическое обеспечение единства измерений

Метрология - наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

К основным направлениям метрологии относятся: общая теория измерений; единицы физических величин и их системы; методы и средства измерений; методы определения точности измерений; основы обеспечения единства измерений и единообразия средств измерений; эталоны образцовые средства измерений; методы передачи размеров единиц от эталонов и образцовых средств измерений рабочим средствам измерений. Часть из них имеют научный характер. Другая часть, посвященная комплексам взаимосвязанных взаимообусловленных общих правил, требованиям и нормам, нуждающимся в регламентации и контроле со стороны государства направленным на обеспечение единства измерений и единообразия средств измерений, относится к законодательной метрологии. Законодательный характер метрологии обуславливает стандартизацию ее терминов и определений. [1]

Нормативно-правовой системой метрологического обеспечения точности измерений является государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Основные нормативно-технические документы ГСИ - Госстандарты ГОСТ 8.417-81 (СТ СЭВ 1052-78).

Метрологическое обеспечение единства измерений - деятельность метрологических и других служб, направленная: на создание в стране необходимых эталонов, образцовых и рабочих средств измерений; на их правильный выбор и применение; на разработку и применение метрологических правил и норм; на выполнение других метрологических работ, необходимых для обеспечения требуемого качества измерений на рабочем месте, предприятии, в отрасли и национальной экономике.

Метрологическое обеспечение направлено на обеспечение единства и точности измерений для достижения установленных техническими условиями характеристик функционирования технических устройств. Метрологическое обеспечение представляет собой комплекс научно-технических и организационно-технических мероприятий, осуществляемых через соответствующую деятельность учреждений и специалистов. Метрологическое обеспечение измерений включает: теорию и методы измерений, контроля, обеспечения точности и единства измерений; организационно-технические вопросы обеспечения единства измерений, включая нормативно-технические документы - государственные стандарты, методические указания, технические требования и условия, регламентирующие порядок и правила выполнения работ.

Практическая деятельность организаций по метрологическому обеспечению охватывает достаточно большой круг вопросов. Осуществляется надзор за применением законодательно установленной системы единиц физических величин. Обеспечение единства и точности измерений проводится путем передачи размеров единиц физических величин от эталонов к образцовым средствам измерений и от образцовых к рабочим. Проводится надзор за функционированием государственных и ведомственных поверочных схем. Постоянно разрабатываются методы измерений дающие наивысшую точность. На этой основе создаются эталоны и образцовые средства измерений.

Осуществляется надзор за состоянием средств измерений в министерствах и ведомствах. Метрологическое обеспечение измерительных средств на разных этапах их жизненного цикла решает вполне конкретные задачи.

Ответственность за правильность, своевременность и полноту метрологического обеспечения технических устройств возлагается на их потребителей. Решение задач по метрологическому обеспечению метрологические службы организаций и предприятий. [8]

1.2 Виды и методы измерений

Измерение - процесс нахождения значения физической величины опытным путем с помощью средств измерения.

Результатом процесса является значение физической величины Q = qU, где q - числовое значение физической величины в принятых единицах; U - единица физической величины. Значение физической величины Q, найденное при измерении, называют действительным.

Принцип измерений - физическое явление или совокупность физических явлений, положенных в основу измерений. Например, измерение массы тела при помощи взвешивания с использованием силы тяжести, пропорциональной массе, измерение температуры с использованием термоэлектрического эффекта.

Метод измерений - совокупность приемов использования принципов и средств измерений.

Средствами измерений (СИ) являются используемые технические средства, имеющие нормированные метрологические свойства.

Существует различные виды измерений. Классификацию видов измерения проводят, исходя из характера зависимости измеряемой величины от времени, вида уравнения измерений, условий, определяющих точность результата измерений и способов выражения этих результатов:

? по характеру зависимости измеряемой величины от времени измерения выделяют статические и динамические измерения;

? по способу получения результатов, определяемому видом уравнения измерений, выделяют прямые, косвенные, совокупные и совместные измерения;

? по условиям, определяющим точность результата, измерения делятся на три класса: измерения максимально возможной точности, контрольно-поверочные измерения и технические измерения;

? в зависимости от способа выражения результатов измерений различают абсолютные и относительные измерения;

? в зависимости от способа определения значений искомых величин различают два основных метода измерений метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой. [8]



2. Анализ формы электрических сигналов

2.1 Общие сведения

Реальный информационный электрический сигнал как физический объект аналитического и практического исследований достаточно сложен. Чтобы провести анализ прохождения сигнала через радиотехнические цепи телекоммуникационных систем, необходимо его представить в удобной математической форме. В теории сигналов широкое применение нашли два способа математического и физического представления электрических сигналов: временной и спектральный.

Спектральный способ основан на представлении (аппроксимации) сигнала в виде суммы гармонических составляющих разных, обычно кратных друг другу частот. Процессы в электрических цепях получаются тем сложнее, чем более сложной является форма сигналов. В этих случаях часто становится эффективным и полезным спектральное представление сигналов. Идею такого представления предложил Ж. Фурье (1768-1830).

Для периодических сигналов Фурье ввел разложение по различным видам математических рядов - тригонометрическим, гармоническим, комплексным и т.д. Фурье также доказал, что непериодические (импульсные) сигналы можно описать с помощью двух его интегральных преобразований - прямого и обратного.

Анализ спектра включает определение как амплитуд гармоник (спектра амплитуд), так и их начальных фаз (спектра фаз). Однако для многих практических задач достаточно знать лишь спектр амплитуд. Поэтому под анализом спектра принято понимать определение амплитуд и гармоник исследуемого сигнала.

Автоматическое определение амплитуд гармоник исследуемого сигнала осуществляют специальными приборами - анализаторами спектра. Анализаторы спектра сигналов классифицируют:

- по способу анализа - последовательные, параллельные (одновременные) и смешанные;

- по диапазону частот - низкочастотные, высокочастотные, сверхвысокочастотные, широкодиапазонные.

Основные характеристики анализаторов - разрешающая способность, время анализа и погрешности измерения частоты и амплитуды.

При спектральном анализе непериодических (импульсных) сигналов чрезвычайно удобна известная математике формула прямого преобразования Фурье, характеризующая спектральную плотность исследуемого сигнала:

. (2.1)

Впрочем, с аналитической точки зрения имеет место одно обстоятельство, общее для всех схем анализаторов, ограничивающее точность анализа спектра сигнала: преобразование Фурье применимо при исследовании процессов, если для них выполняются условия Дирихле и абсолютной интегрируемости. Для реальных процессов эти условия обычно выполняются. Преобразования Фурье предполагают, что сигнал u(t) задан на всей оси времени от -? до +? и спектр (2.1) определяется всем закончившимся процессом. Однако при практических измерениях анализируют процессы на конечном интервале времени (времени анализа, наблюдения), т.е. не закончившиеся во времени. Это несоответствие позволяет установить модель текущего частотного спектра, определяемого соотношением:

. (2.2)

Говоря иначе, текущая спектральная плотность зависит от времени анализа, и форма текущего спектра в общем случае отличается от истинного тем больше, чем меньше . Отличие текущего спектра от спектра закончившегося процесса зависит от того, проявились ли за время анализа все характерные особенности сигнала. Если исследуемый анализатором сигнал - периодический с периодом следования T, то необходимо лишь выполнение условия: .

При анализе спектра сигналов нижний предел времени анализа является конечным, т. е. интегрирование (усреднение) проводится в интервале от 0 до . За счет этого возникает методическая погрешность определения составляющих спектра, связанная с методом измерений. Эта погрешность для ряда технических применений анализаторов не играет особой роли, но в некоторых случаях ее необходимо учитывать.

Как и все измерительные приборы, анализаторы спектров сигналов делят на аналоговые и цифровые. Несмотря на многие достоинства цифровых анализаторов, аналоговые анализаторы еще широко используют, особенно в верхней части высокочастотного и СВЧ-диапазонов, где цифровые преобразователи имеют определенные частотные ограничения. Современные аналоговые анализаторы спектров содержат и цифровые устройства. Цифровые анализаторы спектра кроме спектральных характеристик обычно вычисляют статистические характеристики сигналов.

Практически во всех аналоговых анализаторах выделение гармоник сигнала производится узкополосными фильтрами. Основным элементом таких анализаторов является полосовой фильтр (высокодобротный резонатор) с узкой полосой пропускания, который выделяет отдельные составляющие или узкие диапазоны частот исследуемого спектра. Используется также и группы фильтров, каждый из которых настроен на индивидуальную полосу частот, или одну гармонику. [2]



2.2 Методы анализа спектра сигналов

Практически все анализаторы спектра реализуют по двум схемам: параллельного и последовательного действия.

Метод параллельного анализа чаще применяют для исследования спектров одиночных импульсных сигналов.

Метод последовательного анализа чаще всего применяют для исследования спектров многократно или периодически повторяющихся временных процессов.

2.3 Основные характеристики анализаторов спектра

Основные характеристики анализаторов спектра - чувствительность, рабочий диапазон частот, разрешающая способность и время анализа.

Чувствительность отражает отношение изменения сигнала на выходе анализатора к вызвавшему его изменению анализируемой величины.

Рабочий диапазон частот - диапазон, в пределах которого погрешность анализатора, полученная при изменении частоты сигнала, не превышает допускаемого предела.

Время анализа - интервал времени анализа, в течение которого получают полное изображение исследуемого спектра на экране анализатора.

Разрешающая способность характеризует минимальное расстояние по частоте между двумя соседними составляющими в спектре с равными амплитудами, при котором соответствующие им выбросы на экране анализатора спектра наблюдаются раздельно.

2.4 Цифровые методы анализа спектра сигналов

При цифровом анализе спектра исследуемый сигнал преобразуют в цифровой код и вычисляют составляющие спектра с помощью специализированных микропроцессоров. Цифровые анализаторы спектра о совокупности дискретных отсчетов (выборок) аналогового сигнала вычисляют спектральную плотность путем замены интеграла на конечную сумму из некоторого числа выборок. Такие вычисления осуществляют с помощью алгоритмов дискретного и быстрого преобразований Фурье.

Алгоритмы дискретного и быстрого преобразований Фурье.

Если исследуемый сигнал u(t), являющийся непрерывной функцией времени на интервале , представлен своими k-ми отсчетами амплитуды , взятыми через отрезки времени , то его можно представить в виде дискретного преобразования Фурье (ДПФ):

, (2.3)

где - число отсчетов; - комплексные гармоники исследуемого спектра; n - 0, 1, 2, …, (N/2-1) - номер спектральной составляющей.

Многократно сократить число вычислительных операций позволяет быстрое преобразование Фурье (БПФ). В основу алгоритма БПФ положен принцип разбиения (прореживания во времени или децимации) заданной последовательности из элементов, где r - целое число (если это условие не выполняется, то последовательность искусственно дополняют нулями до требуемого значения N) отсчетов дискретного сигнала на ряд промежуточных подпоследовательностей. При этом входную последовательность представляют в виде двух подоследовательностей с четными и нечетными номерами и половинным числом членов в каждой:

, , . (2.4)

Коэффициенты ДПФ для подпоследовательностей с четными и нечетными номерами записывают как и . Оказывается, что коэффициенты результирующего ДПФ входной последовательности в диапазоне номеров от 0 до (N/2-1) определяются соотношением:

; . (2.5)

А коэффициенты ДПФ входной последовательности для отсчетов с номерами от N/2 до N-1:

; . (2.6)

Формулы (2.5) и (2.6) представляют собой алгоритмы БПФ. В этих алгоритмах экспоненциальные фазовые множители учитывают влияние сдвига нечетной подпоследовательности отсчетов сигнала относительно четной. Чтобы уменьшить число вычислений, четную и нечетную подпоследовательности также разбивают на две промежуточные части. Разбиение продолжают вплоть до получения простейших двухэлементных подпоследовательностей. При объединении ДПФ четной и нечетной подпоследовательностей используют алгоритмы (2.5) и (2.6), подставляя в них соответствующие значения номеров N и n.

2.5 Цифровые анализаторы спектра

Современный анализатор представляет собой качественно новый тип аппаратуры, в которой специфические функции многочисленных приборов моделируют с помощью набора компьютерных программ: для изменения характера функционирования достаточно вызвать соответствующую программу обработки без аппаратурной перестройки устройств. Комплекс программ цифрового анализатора спектра позволяет сочетать в одном приборе практически все функциональные возможности, необходимые для всестороннего исследования параметров различных сигналов и процессов.

2.6 Анализаторы спектра сигналов на цифровых фильтрах

Внедрение цифровых методов обработки сигналов в измерительной технике привело к созданию эффективных и высокоскоростных анализаторов спектра на цифровых фильтрах. Цифровой фильтр имеет стабильную частотную характеристику, не нуждается в подстройке, компенсирующей неточности из-за старения элементов, и его универсальность намного выше аналогового фильтра. При перестройке цифрового фильтра не надо менять элементы, а достаточно его перепрограммировать. Однако главное преимущество цифровой фильтрации измерительной технике применение высокочастотных цифровых детекторов и устройств усреднения (цифровых интеграторов). Цифровой детектор измеряет практически истинное среднее квадратическое значение анализируемого сигнала без ограничений, связанных с его амплитудным значением.

2.7 Измерение коэффициента гармоник

Измерение ряда физических величин, отражающих параметры и характеристики сигналов или электрических цепей, осуществляют с помощью приборов, аналогичных по структуре анализаторам спектра. К таким параметрам и характеристикам относят нелинейные искажения и связанные с ними изменения формы и спектра сигналов, которые возникают в цепях с нелинейной амплитудной характеристикой. При прохождении по нелинейным цепям полезные колебания теряют синусоидальную форму (искажаются) в их спектре появляются высшие гармоники.

Возникающие при нелинейных искажениях гармоники можно исследовать и измерить с помощью анализаторов спектра. Известны несколько количественных показателей уровня нелинейных искажений. Наибольшее распространение получил такой показатель, как коэффициент нелинейных искажений (коэффициент гармоник), представляющий собой отношение среднего квадратического значения всех высших гармоник напряжения (или тока):

, (2.7)

к среднему квадратическому значению его первой гармоники :

. (2.8)

Для измерения относительного значения напряжения гармоник можно использовать анализатор спектра, если его разрешающая способность позволяет наблюдать раздельно спектральные составляющие. Если детектор анализатора линейный, то формулу (2.7) вместо напряжений можно подставить значения их амплитуд, измеренных на экране анализатора в единицах длины.

Существуют специальные приборы, измеряющие коэффицент нелинейных искажений, - измерители нелинейных искажений.

В основе измерительной методики таких приборов лежит метод подавления основной частоты исследуемого сигнала. Входное устройство служит для согласования измерительного прибора с источником исследуемого сигнала. Перед измерением переключатель Кл ставят в положение Калибровка. Затем с помощью усилителя уровень исследуемого сигнала повышают до такого фиксированного значения, при котором электронный цифровой вольтметр среднего квадратического значения будет проградуирован в значениях коэффициента нелинейных искажений. При этом измеряется среднее квадратическое значение напряжение всего исследуемого сигнала:

. (2.9)

Затем переключатель Кл прибора ставят в положение Измерение. Настраивая заграждающий фильтр, подавляют напряжение основной частоты (первой гармоники ). Полное подавление гармоники будет при минимальном показании прибора. В этом случае цифровой вольтметр показывает среднее квадратическое значение суммы высших гармонических составляющих сигнала (2.7). Сравнивая показания во втором и первых случаях, находят коэффициент гармоник по формуле 2.10:

. (2.10)

При положении переключателя Кл Измерение измеряют коэффициент . При этом коэффициент гармоник вычисляют по формуле:

. (2.11)

При небольших нелинейных искажениях исследуемого сигнала ( коэффициенты и отличается меньше чем на 1%. Обычно измерители нелинейных искажений применяют для измерения коэффициента гармоник в пределах 0,1…30%. При этом диапазон рабочих частот составляет полосу от 0,01 кГц до 25 МГц. [2]



2.8 Цели анализа спектра сигнала

Использование спектрального анализа позволяет анализировать сложные модулированные сигналы, изучать результаты взаимной модуляции составляющих сложных сигналов и искажений, анализировать шумы и сдвиги, производить точные измерения частоты слабых сигналов в присутствии более сильных сигналов и при выполнении множества других измерений.

Разложение сложного колебания на его составляющие основано на теоремах Фурье и называется спектральным анализом.

Спектром называют совокупность гармонических колебаний, имеющих различные амплитуды и частоты. Спектральное разложение принято представлять в виде спектрограммы. По горизонтальной оси откладывают частоты составляющих (гармонических) колебаний, а по вертикальной - их амплитуды.

Если исследуемый процесс периодичен, то отдельные составляющие его имеют строго определенные частоты, разделенные промежутками, в которых колебаний нет. Поэтому спектр периодического процесса имеет дискретный (линейчатый) характер и называется линейным.

Сплошной спектр возникает тогда, когда составляющие непрерывного заполняют интервал частот. Примером непериодических колебаний, имеющих сплошной спектр, могут служить одиночные импульсы. [9]

2.9 Применение анализа спектра сигнала

Разложение сигнала в спектр применяется в анализе прохождения сигналов через электрические цепи (спектральный метод). Спектр периодического сигнала является дискретным и представляет набор гармонических колебаний, в сумме составляющий исходный сигнал. Одним из преимуществ разложения сигнала в спектр является следующее: сигнал, проходя по цепи, претерпевает изменения (усиление, задержка, модулирование, детектирование, изменение фазы, ограничение и т. д.). Токи и напряжения в цепи под действием сигнала описываются дифференциальными уравнениями, соответствующими элементам цепи и способу их соединения. Линейные цепи описываются линейными дифференциальными уравнениями, причём для линейных цепей верен принцип суперпозиции: действие на систему сложного сигнала, который состоит из суммы простых сигналов, равно сумме действий от каждого составляющего сигнала в отдельности. Это позволяет при известной реакции системы на какой-либо простой сигнал, например, на синусоидальное колебание с определённой частотой, определить реакцию системы на любой сложный сигнал, разложив его в ряд по синусоидальным колебаниям.

На практике спектр измеряют при помощи специальных приборов: анализаторов спектра. [2]



3. Анализ спектра сигналов с использованием оконных функций

3.1 Общее описание оконных функций

Основной задачей обработки сигналов с использованием оконных функций является измерение их параметров, определяющих составляющие этих сигналов, обычно при наличии различного рода помех. При решении этих задач часто используют дискретное преобразование Фурье (ДПФ), обеспечивающее разложение сигнала по базису, состоящему из простых косинусоидальных и синусоидальных функций.

Обрабатываемый сигнал на заданном интервале преобразуется в N эквидистантных отсчетов, а его гармонические оценки получаются с помощью ДПФ, определяющего N соответствующих спектральных составляющих. Для получения удовлетворительных результатов такого преобразования в случаях, когда длительность сигнала не соответствует выбранному интервалу обработки или если период следования сигнала не кратен этому интервалу, используются различные оконные функции, реализующие сглаживание спектральных компонент. Применение ДПФ предполагает периодическое продолжение сигнала вне интервала обработки (3.1 - 3.3).

Таким образом, окна представляют собой весовые функции, обеспечивающие уменьшение размывания спектральных компонент, связанного с конечностью интервала наблюдения. Влияние оконной функции приводит к существенному повышению гладкости исследуемого сигнала на границах его периодического продолжения, если обеспечить равными или близкими к нулю максимальное число производных этой функции на границах выбранного интервала обработки.

Все виды оконных функций симметричны относительно середины временного интервала и ограничены по длительности этим интервалом. Следовательно, эти функции могут быть представлены с использованием ортогональных косинусоидальных базисных функций с периодами, кратными интервалу T:

(3.1)

где

Нормированные спектры таких функций могут быть представлены в виде:

(3.2)

где

Эквидистантные отсчеты оконных функций (3.1), взятые на интервале T в точках , определяются отношением:

. (3.3)

Значение числа M чаще всего выбирают . [3]

Поскольку при ДПФ предполагается периодическое продолжение последовательности (3.1), т.е. преобразуемые функции представимы в виде бесконечной суммы - , то спектральные окна ДПФ представлены в виде суммы нормированных ядер Дирихле D:

(3.4)

(3.5)

Формулы (3.2) и (3.4) совпадают при .

Поскольку оконные функции (3.1) строго ограничены на конечном временном интервале, их Фурье-спектры (3.2) теоретически не могут быть ограничены.

Предположим, спектр сигнала ограничен и в соответствии с теоремой Котельникова-Найквиста его можно описать эквидистантной последовательностью отсчётов , если его относительная граничная частота .

Эту последовательность конечной длительности на заданном интервале при четном числе N можно определить конечной суммой:

, (3.6)

или при сдвиге индекса суммирования на реализуется прямое ДПФ:

. (3.7)

В этих отношениях

Для оценки влияния окон на результаты преобразований предположим, что спектр сигнала определяется относительной величиной F(y), а спектр оконной функции равен W(y). В таком случае результатом преобразования является свертка спектров:

. (3.8)

Это соотношение является ключом для оценки влияния конечной длины последовательности данных на результаты их обработки.

Предположим, в качестве оконной функции используется наиболее простое дискретное прямоугольное окно , спектр которого D(y) определяется ядром Дирихле (3.5) и соотношение (3.7) представимо в виде:

. (3.9)

Если не учитывать член, характеризующий смещение окна на интервал точек, необходимо для реализации вычислительного алгоритма, то период этого преобразования имеет форму, изображенную на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Ядро Дирихле из последовательности N точек

Свертка спектров сигнала и окна (3.8) на заданной частоте, например, , представляет собой сумму всех спектральных компонент, предварительно взвешенных спектральным окном с центром на частоте . На рисунке 3.2, (а) изображен вариант наличия анализируемой спектральной составляющей частоты , мешающей спектральной составляющей частоты и непрерывного спектра флуктуационной помехи.

Рисунок 3.2, (б) иллюстрирует наличие спектральных компонент частот и , а также спектра дискретного окна Дирихле. В результате преобразования (1.9) величина измеренной спектральной составляющей частоты (рисунок 3.2, (в)) определяется всей окрашенной частью спектра, изображенной на рисунок 3.2, (б).

Рисунок 3.2 - Графическая интерпретация соотношения (3.8) (окно представлено в виде спектрального фильтра)

3.2 Параметры оконных функций

Окна влияют на многие показатели анализа информации с помощью ДПФ, в том числе на обнаружение гармонических составляющих, разрешение, динамический диапазон, степень достоверности и реализуемости вычислительных операций. Чтобы иметь возможность сравнивать характеристики оконных функций, необходимо знать, какие из их параметров являются наиболее значимыми:

1) эквивалентная шумовая полоса;

2) усиление преобразования;

3) корреляция перекрывающихся участков;

4) паразитная амплитудная модуляция спектра;

5) максимальные потери преобразования;

6) просачивание спектральных составляющих;

7) минимальная разрешаемая полоса;

8) относительная разность шумовой полосы окна и его полосы по уровню ? 3дБ;

9) максимальный уровень боковых лепестков;

10) скорость спада боковых лепестков. [4]

3.3 Выбор оконных функций при цифровой обработке сигналов

При цифровых измерения спектрального состава сигналов большое значение имеет выбор оконной функции для обеспечения динамического диапазона спектрального анализа, с одной стороны, и разрешения по частоте - с другой.

Без оконного сглаживания, при использовании только прямоугольного окна, в связи с высоким уровнем его боковых лепестком на фоне основной гармоники сигнала затруднен анализа синусоидальных сигналов малого уровня.

При использовании, предположим, оконных функций Хеннинга возможно измерении уровней синусоидальных сигналов значительно меньшей величины.

При спектральном оценивании сигнала с известным или заданным динамическим диапазоном необходимо выбирать такую оконную функцию, уровень боковых лепестков спектра которой меньше заданного динамического диапазона. В противном случае некоторые спектральные составляющие сигнала могут быть не обнаружены.

Следует заметить, что применение оконных функций со значительным подавлением боковых лепестков ухудшает разрешающую способность спектрального анализа по частоте.

Таким образом, из определения требований к качественному спектральному анализу сигналов, необходимо выбрать такую оконную функцию исходя из динамического диапазона сигнала так, чтобы уровень боковых лепестков спектра оконной функции был меньше динамического диапазона сигнала, и определить размер выборки ДПФ для обеспечения требуемого разрешения по частоте, исходя из частоты дискретизации и свойств выбранной оконной функции.

3.4 Основные виды оконных функций

1) Прямоугольное окно (окно Дирихле)

Такое окно можно рассматривать как последовательность стробирующих импульсов, выделяющий конечный участок входной последовательности. Форма окна для конечного преобразования Фурье определяется как:

(3.10)

где x=t/T.

Существенным недостатком использования такой оконной функции является наличие точек разрыва на ее границах, что может проявляться вблизи этих точек как «звон», называемый явлением Гиббса. Именно от этих осцилляций стремятся избавиться, используя непрямоугольные оконные функции.

2) Треугольное окно (окно Файера или Бартлетта)

Форма треугольного окна для конечного преобразования Фурье определяется как:



(3.11)

Преобразование этого окна представляет собой квадрат ядра Дирихле. Ширина его главного лепестка между пересечениями нуля вдвое больше, чем у прямоугольного окна.

3) Оконные функции Хеннинга

Удобство использования этого семейства окон вида связано с простотой вычисления значений отсчётов оконной функции, поскольку число б обычно выбирается целым. Дискретные отсчёты окна определяются следующим соотношением:

, (3.12)

а смещенное окно для ДПФ - выражением:

(3.13)

На рисунке 3.3 приведены прямоугольное, треугольное окна, окна Хеннинга и их нормированные частоты.



Рисунок 3.3 - Прямоугольное, треугольное окна, окна Хеннинга и их нормированные спектральные функции

4) Окно Хэмминга

Для достижения наибольшего подавления боковых лепестков в данном случае подбираются относительная величина параметра б в форме оконной функции:

(3.14)

5) Окно Блэкмана

Спектральные окна Хеннинга и Хэмминга представляют собой суммы трех сдвинутых взвешенных ядер Дирихле. Очевидно, можно разработать оконные функции с большим числом ненулевых коэффициентов и получать спектральные окна суммированием соответствующего количества ядер.

При конечном преобразовании Фурье форма оконной функции представима суммой последовательностей:

где [4]

Окна Хэмминга и Блэкмана приведены на рисунке 3.4.

Рисунок 3.4 - Окна Хэмминга и Блэкмана



4. Исследование спектра сигналов различной формы с помощью цифрового анализатора LESO4

4.1 Состав оборудования исходной измерительной лабораторной установки

Анализ спектра сигналов различной формы проводится в рамках лабораторных занятий по дисциплинам метрологического профиля.

Для изучения характеристик электрических сигналов и способов анализа спектра применялось следующее измерительное оборудование:

1) Генератор сигналов низкочастотный Г3-112:

Предназначен для формирования (генерации) синусоидных и прямоугольных сигналов низкой частоты.

2) Осциллограф С1-93:

Предназначен для исследования формы периодических электрических сигналов в диапазоне частот от 0 до 15МГц.

3) Измеритель нелинейных искажений С6-5:

Предназначен для измерения коэффициента гармоник (Кг), среднеквадратического значения напряжения, частоты.

4) Измерительный указатель уровня ИУУ-300:

Предназначен для измерения абсолютных уровней гармонических составляющих спектра периодических сигналов произвольной формы.

Задание к исходной лабораторной работе:

1) измерить нелинейные искажения сигналов лабораторного макета с помощью измерителя нелинейных искажений;

2) измерить напряжения (уровни) и частоты первых семи гармоник сигналов с помощью избирательного вольтметра и по ним рассчитать коэффициент гармоник.

Ввиду отсутствия анализатора спектра часть задания лабораторной работы из методических указаний не выполнялась.

Поскольку оборудование исходной измерительной установки устарело и не подлежит процедурам поверки калибровки, решено модернизировать установку, используя современное аппаратно-программные средства. [6]

4.2 Описание модернизированной лабораторно-измерительной установки

Описание оборудования

Для выполнения лабораторной работы используется Генератор ГСПФ-052 и анализатор сигналов LESO4.

Генератор является источником исследуемых сигналов. С помощью ПО Генератор можно задавать требуемые амплитуду, частоту, период и длительность исследуемого сигнала, а также изменять форму самого сигнала. Вид программного окна программы Генератор приведен на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 - Вид программного окна программы Генератор

1) Описание генератора

1.1) Назначение и область применения

1.1.1) Преобразователь цифро-аналоговый для IBMPC-совместимых компьютеров совместно с программным обеспечением ГСПФ-05 предназначены для образования на базе ПЭВМ генератора.

1.1.2) Генератор представляет собой источник сигналов синусоидальной, треугольной (в том числе сигналов треугольной формы с фиксированной длительностью фронта и среза), прямоугольной формы (в том числе типа «меандр»), напряжения постоянного уровня.

1.1.3) Генератор имеет возможность непрерывного, однократного, внешнего запуска и работы в составе автоматизированной измерительной системы.

1.1.4) Генератор имеет возможность сохранения сформированного сигнала в цифровой форме в файл с последующим его воспроизведением и воспроизведение произвольного сигнала из файла.

1.1.5) Генератор предназначен для исследований, настройки и испытаний систем и приборов, используемых в радиоэлектронике, связи, автоматике, вычислительной и измерительной технике, приборостроении.

1.1.6) Генератор удовлетворяет требованиям ГОСТ 22261-94 в части метрологических характеристик.

1.1.7) Генератор удовлетворяет требованиям ГОСТ Р 51318.22-99 и ГОСТ Р 50034-92 по электромагнитной совместимости.

1.2) Условия применения

1.2.1) Климатические условия применения преобразователя указаны в таблице 4.1.

Таблица 4.1 - Условия применения

Температура окружающего воздуха
Относительная влажность воздуха	От 30 до 80 % при температуре 25
Атмосферное давление	84 -106 кПа (630 - 795 мм рт. ст.)

1.2.2) По условиям эксплуатации преобразователь относится к группе 3 согласно ГОСТ 22261-94 касательно рабочих условий применения по механическим воздействиям, а также по предельным условиям транспортирования.

Общие характеристики модификации ГСПФ-052 приведены в приложении А [10], а технические характеристики основного выхода модификации ГСПФ-052 приведены в приложении Б [10].

2) Описание LESO4

LESO4 позволяет наблюдать временные диаграммы исследуемого сигнала. Анализатор сигналов предназначен для работы с персональным компьютером (ПК). Все индикаторы и органы управления отображаются на мониторе ПК. Питание осуществляется от шины USB. В совокупности с персональным компьютером или ноутбуком устройство представляет собой многофункциональный аппаратно-программный измерительный комплекс. Возможности комплекса позволяют использовать его в учебных лабораториях. Вид программного окна программы LESO4 приведен на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 - Вид программного окна программы LESO4

Окно программы состоит из дисплея и элементов управления.

Панель элементов управления приведена на рисунке 4.3.



Рисунок 4.3 - Панель управления LESO4

1 - отображение коэффициентов развертки

2 - масштаб оси времени

3 - отображение курсоров

4 - автоматическая развертка

5 - автоматические измерения

6 - пауза

7 - сохранение осциллограммы

8 - размер буфера

9 - источник синхронизации

10 - фронт синхронизации

11 - край/центр

12 - уровень синхронизации

13 - развертка

14 - включение канала

15 - тип входа (открытый / закрытый)

16 - выбор способа развертки

17 - усиление

18 - коэффициент усиления

19 - вызов окна спектра

20 - вызов окна гистограммы

21 -аналоговый вольтметр

22 - цифровой вольтметр

23 - фазометр

24 - частотомер

Масштаб оси времени - при активации кнопки масштаб кнопки уменьшается в пять раз - эффект «растяжения осциллограммы».

Вызов окна спектра - кнопка активирует окно измерения спектра, повторное нажатие закроет окно.

Размер буфера - определяет количество отсчетов сигнала в выборке на каждый канал. Может изменяться от 1к (1000 отсчетов), до 16к (16000), значение по умолчанию - 4к. Большее значение позволяет более точно измерять спектр сигнала, но приводит к замедлению работы, особенно при высоких значениях коэффициента развертки.

Коэффициент развертки - коэффициент развёртки устанавливается степенями от 0,5 мкс/деление до 2 мс/деление соответственно ряду чисел 1- 2-5 (12 фиксированных положений). Выбранное значение коэффициента развертки определяет полосу пропускания измерительного канала и эффективную частоту дискретизации, а также частотный интервал измерения спектра сигнала. Меньшим временам развертки соответствует больший частотный диапазон. При включенном отображении коэффициентов развертки на экране будет показана максимально возможная частота в спектре измеряемого сигнала (F_max).

Коэффициент усиления - коэффициент отклонения каналов по вертикали устанавливается ступенями от 0,1 В/деление до 5 В/деление соответственно ряду чисел 1, 2.5, 5 (5 фиксированных положений). Все измеряемые значения напряжений масштабируются автоматически согласно выбранному коэффициенту.

Усиление - масштабирует вертикальную ось. На автоматические измерения влияния не оказывает.

Открытый/ закрытый вход - кнопка переключает соответствующий измерительный канал в режим закрытого входа. Входной сигнал поступает через разделительный конденсатор. Включение канала - кнопка отключает луч осциллографа, во включенном состоянии кнопка имеет цвет луча, в деактивированном состоянии цвет кнопки серый.

Источник синхронизации - позволяет выбрать в качестве источника синхронизации один из измерительных каналов. По умолчанию установлен автоматический выбор источника сигнала, в этом случае выбирается канал с максимальной мощностью сигнала.

Фронт синхронизации - выбора запуска сигнала по фронту или спаду.

Край/центр - положение на дисплее точки синхронизации. Может находиться с левого края, с правого края или по центру.

Уровень синхронизации - ручка устанавливает уровень срабатывания триггера синхронизации. По умолчанию установлен средний уровень сигнала.

Измерение спектра с помощью LESO4.

Окно измерения спектра вызывается кнопкой на панели управления. Окно измерения спектра приведено на рисунке 4.4.



Рисунок 4.4 - Окно измерения спектра

Кнопка dB (по умолчанию деактивирована) определяет единицы измерения уровня, при активации уровень измеряется в дБ, в противном случае - в Вольтах. В режиме «дБ» шкала по вертикали фиксирована (от -40 дБ до 30 дБ), в режиме «В» шкала автоматически масштабируется.

В верхней части окна спектра расположено окно предварительного просмотра спектра (рисунок 4.4). Перетаскивая мышкой границы видимой части спектра можно точно выбрать необходимую для исследования область спектра.

Характеристики измерительного комплекса LESO4 приведены в приложении В [11].

Задачи для контроля самостоятельной подготовки

Перед выполнением лабораторной работы рекомендуется решить теоретические задачи с целью усвоения изучаемого материала.

Задача №1:

При анализе спектра видеосигнала типа «меандр» установлен его спектральный состав в полосе обзора 90 кГц:



Вычислить коэффициент гармоник, коэффициент нелинейный искажений и определить период исследуемого сигнала.

Задача №2:

В тракте с характеристическим сопротивлением 600 Ом были измерены абсолютные уровни напряжения гармоник: р₁ = 19 дБ, р₂ = 7 дБ, р₃ = 3 дБ, р₄ = -2 дБ, р₅ = -6 дБ, р₇ = -13 дБ. Записать аналитическое выражение для исследуемого сигнала, если частота первой гармоники равна 700 Гц.

Задача №3:

Известно, что среднеквадратическое значение напряжения первой гармоники периодического сигнала равно 5 В. Определить среднеквадратическое значение напряжения высших гармонических составляющих сигнала, если коэффициент нелинейных искажений этого сигнала равен 1,5 %.

Задание к лабораторной работе

1) Измерить напряжения (уровни) и частоты первых семи гармоник сигналов и по ним рассчитать коэффициент гармоник, а также коэффициент нелинейных искажений. Оценить погрешность измерений. Результаты расчетов свести в таблицу.

Таблица 4.2 - Исходные данные к заданию 1

	Последняя цифра номера зачетной книжки
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Амплитуда, В	3,5	5	7	9	3,5	5	9	7	5	3,5
Частота, МГц	2,5	1,8	2,5	1,2	1	2,5	1,5	1	1	1,8
Длительность, с	15	15	25	5	25	40	15	40	40	15



Таблица 4.3 - Исходные данные к заданию 1

Предпоследняя цифра номера зачетной книжки	Случай 1	Случай 2	Случай 3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

2) Получить изображения спектров прямоугольного (типа «меандр»), симметричного треугольного и пилообразного (для нечетной последней цифры номера зачетной книжки , для четной - ) сигналов заданной частоты (см. таблицу 4.4). Измерить частотный интервал между соседними гармониками и отношение амплитуд высших гармоник к амплитуде первой гармоники. Значение амплитуды сигнала выбирается из таблицы 4.2.

Таблица 4.4 - Исходные данные к заданию 2

	Последняя цифра номера зачетной книжки
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
F, кГц	800	850	900	950	990	1050	1100	1150	1250	1300

3) Получить изображение огибающей спектра периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов при заданной их длительности и периоде следования. Измерить ширину каждого лепестка спектра видеоимпульсов и отношение максимумов первого и второго лепестков. Сравнить изображения спектров периодической последовательности видеоимпульсов при различной частоте следования. Из таблицы 4.2 взять значение амплитуды, согласно своему варианту.

Таблица 4.5 - Исходные данные к заданию 3

Последняя цифра номера зачетной книжки	Период, мкс	Длительность, мкс
0	50	40
	300
1	100	60
	350
2	100	80
	400
3	80	50
	160
4	120	30
	320
5	160	100
	400
6	80	70
	190
7	70	40
	200
8	140	80
	220
9	50	30
	130

Методические указания по выполнению лабораторной работы

Для начала работы с анализатором сигналов LESO4 следует подключить прибор к USB порту персонального компьютера и запустить программу leso4.exe. Подключить программный генератор ко входу установки LESO4 и подать сигнал. На экране монитора появится окно, показанное на рисунке 1.

На панели управления выбрать канал (A, B, C или D), на вход которого подан сигнал. На рисунке 4.5 выбран канал А (светится жёлтая лампочка).

Рисунок 4.5 - Вид программного окна при первом запуске

Окно измерения спектра вызывается кнопкой на панели управления, расположенной справа от экрана осциллографа. Окно измерения спектра показано на рисунке 4.6.



Рисунок 4.6 - Окно измерения спектра

В верхней части окна спектра расположено окно предварительного просмотра спектра (рисунок 4.7).

Рисунок 4.7 - Окно предварительного просмотра спектра

Чтобы выбрать необходимую для исследования область спектра, нужно при помощи курсора мышки сдвинуть границы видимой части спектра, обозначив, таким образом, наблюдаемый участок (рисунок 4.8).

Рисунок 4.8 - Выбор исследуемой области спектра

В верхнем левом углу окна спектра расположена панель, изображённая на рисунке 4.9.

Рисунок 4.9 - Панель настроек

1) Амплитуды спектральных составляющих сигнала можно наблюдать в единицах измерения напряжения (в В по умолчанию) или в единицах измерения уровня (в дБ). В режиме «дБ» шкала по вертикали фиксирована, в режиме «В» шкала автоматически масштабируется.

Чтобы перейти в режим «дБ», следует нажать кнопку .

2) Для отображения курсора на координатной сетке следует нажать кнопку . С помощью мыши курсор можно перемещать по сетке.

В точке курсора указаны значения частоты и амплитуды соответствующей спектральной составляющей (рисунок 4.10).

Рисунок 4.10 - Отображение курсора на координатной сетке

3) Для сохранения изображения спектра необходимо нажать кнопку .

В появившемся окне выбрать папку, в которую сохранится изображение, задать имя файла, нажать ОК. Изображение сохранится в формате .png.

Для наблюдения спектральных составляющих сигнала следует выбрать соответствующий тип сглаживания*. Для вызова окна сглаживания нужно нажать правой клавишей мыши в поле координатной сетки окна спектра. Навести курсор на появившееся меню и выбрать соответствующий тип окна сглаживания (рисунок 4.11).

* Сглаживание - фильтрация сигнала от скачкообразных изменений.

** Прямоугольное окно - изображение спектра без сглаживания.

Рисунок 4.11 - Вызов окна сглаживания

1) Выполнить измерения согласно с п.1 лабораторного задания. Для этого использовать Generator и LESO4. Измерения производить в следующей последовательности:

1.1) Запустить программы LESO4 и Generator.

1.2) Установить значения амплитуды, частоты и длительности согласно варианту. Проконтролировать с помощью LESO4 форму исследуемого сигнала.

1.3) С помощью вкладки анализатора спектра произвести измерения частоты, напряжения (уровня) первых 7 гармоник сигнала. Результаты измерений занести в таблицу 4.6.

1.4) Изменить форму сигнала с помощью Generator. Повторить п.1.2-1.3.

1.5) Оценить погрешность измерения коэффициента гармоник и коэффициента нелинейных искажений, записать результаты расчетов в таблицу 4.7.



Таблица 4.6 - Таблица для внесения результатов измерения частоты, напряжения (уровня)

Форма сигнала	№ гармоники	Частота, кГц	Уровень, дБ	Напряжение, В	Абсолютная неопределенность измерения	Относительная неопределенность измерения напряжения, %	Результат измерения
					Напряжения, В	Уровня, дБ		Напряжения, В	Уровня, дБ
Прямоугольный (импульс)	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
Синусоидальный	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
Пилообразный (возрастающий)	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7

Таблица 4.7 - Таблица для внесения результатов измерения коэффициента гармоник и коэффициента нелинейных искажений

Форма исследуемого сигнала	Значение Kг	Значение Kни	Абсолютная неопределенность Kг, %	Абсолютная неопределенность Kни, %	Результат измерения Kг	Результат измерения Kни
1
2
3



1.6) По результатам расчетов, представленных в таблице 4.7, сформулировать вывод и записать его в отчете.

2) Для выполнения п.2 лабораторного задания используйте сигналы специальной формы и анализатор LESO4.

2.1) Установить переключатель формы сигналов на требуемую форму сигнала. Измерить интервал между гармониками. Определить отношение амплитуд высших гармоник к первой. Результаты измерений и расчетов занести в таблицу 4.8. Зарисовать спектр.

Таблица 4.8 - Таблица для внесения результатов исследования спектра сигналов различной формы

Форма и частота сигнала	Расстояние между гармониками (fi-fi+1)	Отношение амплитуд высших гармоник к первой (Ui / U1)
Прямоугольный сигнал типа «меандр» F=	1-2		2
	2-3		3
	3-4		4
	4-5		5
	5-6		6
	6-7		7
Симметричный треугольный сигнал F=	1-2		2
	2-3		3
	3-4		4
	4-5		5
	5-6		6
	6-7		7
Пилообразный сигнал (возрастающий) F=	1-2		2
	2-3		3
	3-4		4
	4-5		5
	5-6		6
	6-7		7

2.2) Выполнить измерения для трех видов форм сигналов. Результаты измерений и расчетов записать в таблицу 4.8.

3) Для выполнения п.3 настроить анализатор спектра так, чтобы на экране были видны три лепестка спектра, и чтобы они занимали около двух третей ширины экрана. Измерить ширину каждого лепестка спектра видеоимпульсов и отношение максимумов (по напряжению) первого и второго лепестков. Результаты измерений занести в таблицу 4.9. Зарисовать спектрограмму.

измерение сигнал анализатор цифровой

Таблица 4.9 - Таблица для внесения результатов измерения ширины и максимумов лепестков спектра видеоимпульсов

Период	Ширина лепестка	Максимум лепестка	Отношение максимумов
	1	2	3	U1	pU1	U2	pU2	По напряжению
T1
T2

4) По результатам выполнения лабораторной работы сделать вывод.

Пример выполнения лабораторной работы. Проведение измерений

В соответствии с заданием и методическими указаниями по выполнению лабораторной работы можно установить следующий порядок проведения измерений.

1) Запускаем программы Generator и LESO4.

2) Устанавливаем значения амплитуды, частоты и длительности согласно своему варианту (рисунок 4.12). В качестве примера возьмем следующие значения:

U=4 В;

f=80 кГц;

Длительность=7 мкс.

Рассмотрим прямоугольный (импульс), синусоидальный и пилообразный (возрастающий) сигналы.



Рисунок 4.12 - Вид программного окна генератора

Устанавливаем развертку 5мкс/дел (рисунок 4.13) и заходим в спектрометр для снятия показаний (рисунок 4.14). Для анализатора спектра выбираем окно сглаживания Хемминга.

Рисунок 4.13 - Вид программного окна LESO4



Рисунок 4.14 - Вид программного окна Спектрометра

Результат измерений сводим в таблицу 4.10. В таблице 4.10 так же отражена обработка результатов экспериментальных измерений в виде оценки неопределенности измерения и получения окончательного результата. Для оценки погрешности используются метрологические характеристики средств измерения и математический аппарат, применяемый для обработки результатов экспериментальных исследований.

Таблица 4.10 - Результаты измерения напряжения (уровней)

Форма сигнала	№ гармоники	Частота, кГц	Уровень, дБ	Напряжение, В	Абсолютная неопределенность измерения	Относительная неопределенность измерения напряжения, %

Подобные документы

• Ррасчет спектра различных сигналов и их энергетических характеристик

  Расчет спектра, полной и неполной энергии сигналов. Определение параметров АЦП и разработка математической модели цифрового сигнала. Согласование источника информации с каналом связи. Определение вероятности ошибки в канале с аддитивным белым шумом.
  
  курсовая работа [1,2 M], добавлен 07.02.2013
  

• Спектральное представление сигналов

  Использование спектра в представлении звуков, радио и телевещании, в физике света, в обработке любых сигналов независимо от физической природы их возникновения. Спектральный анализ, основанный на классических рядах Фурье. Примеры периодических сигналов.
  
  курсовая работа [385,8 K], добавлен 10.01.2017
  

• Спектральный и корреляционный анализ непериодических сигналов

  Расчет спектральной плотности непериодических сигналов. Спектральный анализ непериодических сигналов. Определение ширины спектра по заданному уровню энергии. Расчет автокорреляционной функции сигнала и корреляционных функций импульсных видеосигналов.
  
  контрольная работа [96,4 K], добавлен 29.06.2010
  

• Спектральный анализ речевых сигналов

  Обзор особенностей речевых сигналов, спектрального анализа и способов его применения при обработке цифровых речевых сигналов. Рассмотрение встроенных функций и расширений Matlab по спектральному анализу. Реализация спектрального анализа в среде Matlab.
  
  курсовая работа [2,2 M], добавлен 25.05.2015
  

• Дискретизация обычных и двумерных сигналов

  Теорема дискретизации или Котельникова. Соотношение между непрерывными сигналами и значениями этих сигналов лишь в отдельные моменты времени – отсчетами. Получение спектра дискрeтизованной функции. Дискретизация реальных сигналов (речь, музыка).
  
  реферат [353,2 K], добавлен 10.02.2009
  

• Спектральный анализ аналоговых сигналов и расчет откликов на выходе линейной цепи

  Спектральный анализ аналоговых непериодического и периодического сигналов. Анализ аналоговой линейной электрической цепи во временной и частотной области. Расчет и построение спектра коэффициентов комплексного ряда Фурье. Расчет шины спектра сигнала.
  
  курсовая работа [582,6 K], добавлен 02.09.2013
  

• Исследование сигналов

  Сигналы и их характеристики. Линейная дискретная обработка, ее сущность. Построение графиков для периодических сигналов. Расчет энергии и средней мощности сигналов. Определение корреляционных функций сигналов и построение соответствующих диаграмм.
  
  курсовая работа [731,0 K], добавлен 16.01.2015
  

• Характеристики сигналов в каналах связи

  Общие сведения о модуляции. Расчёт автокорреляционной функции кодового сигнала и его энергетического спектра. Принципы преобразования сигналов в цифровую форму. Согласование источника информации с каналом связи. Расчёт спектральных характеристик сигналов.
  
  курсовая работа [2,0 M], добавлен 07.02.2013
  

• Системы обнаружения и измерения параметров сигналов со скачкообразным изменением частоты

  Анализ методов обнаружения и определения сигналов. Оценка периода следования сигналов с использованием методов полных достаточных статистик. Оценка формы импульса сигналов для различения абонентов в системе связи без учета передаваемой информации.
  
  дипломная работа [3,0 M], добавлен 24.01.2018
  

• Разработка генератора аналоговых сигналов

  Исследование принципов разработки генератора аналоговых сигналов. Анализ способов перебора адресов памяти генератора аналоговых сигналов. Цифровая генерация аналоговых сигналов. Проектирование накапливающего сумматора для генератора аналоговых сигналов.
  
  курсовая работа [513,0 K], добавлен 18.06.2013
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам