1. Премии,

2. Инвестиционный доход на резервы или денежные потоки,

3. Расходы:

a. На ведение дела,

b. Аквизиционные,

c. Инвестиционные;

4. Выплаты:

a. По расторжениям,

b. По дожитиям,

c. По смерти;

5. Комиссии

6. Увеличение тех.резервов

7. Налоги и сборы

8. PVFP=1+2-3-4-5-6-7

Для расчётов всех указанных выше показателей по каждой модели должен использоваться единый актуарный базис, принятый в компании. Все расчёты должны производиться в соответствии с Международной актуарной нотацией. Однако наиболее важным для сравнения результатов, полученных путём анализа MCEV и IFRS отчетностей, является тот факт, что при расчёте PVFP, как составной части стоимости текущего бизнеса компании, используется коэффициент дисконтирования. Данный коэффициент рассчитывается при использовании однолетней форвардной процентной ставки по формуле:

,

При это в случае i=0, однолетняя форвардная ставка равняется однолетней спот-ставке.

Financial Options and Guarantees

Одним из важных показателей деятельности страховой компании / стоимости нового бизнеса страховой компании является стоимость опционов и гарантий (Financial Options and Guarantees, O&G) заложенных в продукт. Под «финансовыми опционами и гарантиями» подразумеваются, в первую очередь, те характеристики, значения которых изменяется в основном за счёт изменений на финансовых рынках. Важно различать Maturities-гарантии и interest rates- гарантии. В первом случае мы говорим о возможности компании осуществить выплаты определенной заранее суммы в конце срока страхования, в то время как interest rates- гарантии подразумевают под собой возможность компании кредитовать счёт застрахованного с определенной доходностью в каждом периоде.

В первую очередь стоимость O&G важна для тех страховых продуктов по страхованию жизни, где, с одной стороны, существует фиксированная выплата аннуитетов, где все финансовые условия гарантируются полностью, а с другой, присутствует участие застрахованных в прибыли компании, которая объявляется в конце периода после определения фактических значений прибыли и распределения маржи для акционеров.

В описанном выше случае для первой, фиксированной, части нет необходимости использовать стохастические методы, так как никакие значения прибыли на данные выплаты не влияют. При появлении доходность сверх гарантированной ставки, она будет записываться в прибыль компании по мере её возникновения. В случае же части с гибкой бонусной ставкой, бонусы для страхователей являются разницей между фактической и базовой процентной ставкой, при этом в продут должны быть заложены явные или неявные гарантии доходности (например, 0%, когда застрахованный не учувствует в распределении отрицательного инвестиционного дохода компании). Именно это случай наиболее интересен для дальнейшего рассмотрения расчета O&G.

В идеальном случае, стоимость O&G должна оцениваться отдельно и отражаться в пассивах копании. Как отмечают Anders Grosen и Peter Lochte Jщrgensen в своей работе «Fair valuation of life insurance liabilities: The impact of interest rate guarantees, surrender options, and bonus policies» существует три вероятные причины, объясняющие отсутствие должного внимания к данному показателю до 1999 года:

1. Часть страховых компаний не осознаёт необходимость расчёта данного показателя.

2. Авторами предполагается, что часть компаний, даже понимая необходимость расчёта этого показателя, видят расходы по расчетам стоимости возможностей и гарантий слишком высокими по сравнению с возможными потерями

3. Отсутствие необходимого математического аппарата.

Исторические данные свидетельствуют о том, что резкое снижение процентных ставок нельзя назвать пренебрежимо-редким событием. В частности, в работе Briys и de Varenne, 1997 указывается, что во время кризисов 1990х годов большое число Американских страховых компаний не смогли выполнить своих обязательств и были вынуждены объявить о дефолте, в то время как страховые компании Великобритании и Дании, в то время уже рассчитывающие стоимость финансовых возможностей и гарантий, выявляли проблему неплатежеспособности на более ранней стадии, сокращали бонусы и были в состоянии продолжать свою деятельность. Так, например, причиной дефолта крупнейшего в Японии общества взаимного страхования стала невозможность поддерживать ставку доходности на уровне даже 4,7% (общий долг компании по обязательствам составлял 2,56 млн $), и только обвал такой крупной компании заставил остальные страховые компании Японии резко сократить гарантированные ставки с 4,5% до 2,5%.

В связи с этим, стоимость возможностей и гарантий страховых компаний кажется важным показателем, а неправильных её расчёт несёт потенциальную опасность для платежеспособности компании. Однако проблему отсутствия необходимого математического аппарата для этих расчётов до начала введение в действие отчетности компаний по MCEV нельзя было назвать до конца решенной. Данной проблемой занимались многие авторы, в том числе:

· Briys и de Varenne, 1997, предложившие оценивать обязательства страховой компании по выплате доп.бонусов, путём простого добавления доп.проценка к гарантированной норме доходностей. Их модель однопериодная и представляет ценность только как фундамент для дальнейших исследований.

· Miltersen и Persson, 1998, предложившие внедрение в компании бонусного счёта, в который компания откладывает средства в «хорошие» годы и использует средства которого в годы, когда доходность оказывается ниже гарантированной. Несмотря на очевидные преимущества такого подхода, модель не кажется идеальной в связи с отсутствием усреднения обязательств компании по годам, а также нереалистичным предположением о том, что в конце срока страхования вся величина бонусного счёта должна быть выплачена застрахованным.

· Grosen и Jorgensen, 1999, чей подход будет кратко рассмотрен ниже, как идейно-похожий на подход, используемый при расчёте MCEV.

Авторами вводились следующие переменные:

P₀ - баланс счёта застрахованного в момент времени 0;

T- срок контракта

r_p(t)- ставка процента в период t

r_G- гарантированная ставка доходности

r_B(t)= r_p(t)- r_G - бонусная ставка процента в период t

A(t)-рыночная стоимость активов компании в период t

P(t)- резерв по полису в период t

B(t)-бонусный резерв в период t

г=- целевой уровень «буфера» в период t

б-коэффициент, отвечающий за долю прибыли компании, отдаваемую держателям полисов

у-волатильность активов

Тогда:

Предполагая ситуацию, в которой доходность будет выше гарантированной, т.е. , получили, что:

,

гдеоптимальный уровень резервов по полису в момент (t-1)

Таким образом, была получена зависимость баланса счёта застрахованного в период t от этого же показателя в предыдущий период, гарантированной нормы доходности и резервов: . Баланс счёта застрахованного минимален в том случае, если на протяжении всех периодов ставка доходности не поднималась выше гарантированной, т.е.

В ходе своей работы, используя полученные выше соотношения, Grosen и Jorgensen провели стимулирование процентной ставки с учетом ограничений для полиса, а затем сравнили её с реальной рыночной ставкой за период прогнозирования. Результаты сравнения можно видеть на графике ниже:



Рисунок 2 Сравнение реальной и Простимулированной процентной ставки.

Как видно, полученная ставка обладает значительно меньшей волатильностью, чем рыночная, при этом её значения никогда не опускаются ниже гарантированной процентной ставки.

Идея по усреднению показателей рыночной доходности оказалась важна для дальнейших исследований и легла в основу, в том числе, и расчётов стоимости возможностей и гарантий для MCEV-отчетности.

Расчёт O&G в соответствии с MCEV

В соответствии с принципами расчёта O&G для целей MCEV-отчетности необходимо рассчитать как внутреннюю, так и временную их стоимость:

Под внутренней стоимостью опций и гарантий понимается эффект от сокращения маржи, уже включенный в детерменированный центральный расчёт текущей стоимости будущих прибылей (Present Value of Future Profits, PVFP). Данный показатель рассчитывается как разница, между PVFP, рассчитанной в предположении об отсутствии минимальных гарантий и PVFP, рассчитанных по наилучшему (наиболее вероятному/центральному) сценарию:

Под временной стоимостью подразумевается разница между PVFP, рассчитанных по наилучшему (наиболее вероятному/центральному) сценарию и PVFP, с учетом возможностей и гарантий, рассчитанных стохастическими методами.

Таким образом

+=

Рисунок 3 PVFP.

Стохастические методы, используемые мной для расчёта PVFP, будут подробнее описаны в практической части моей работы.

МСФО.

В соответствии с принципами МСФО страховщику разрешается «увеличить уместность своей финансовой отчетности, не уменьшая её надёжности, путём перехода к комплексной основе учета, включающую оценки, которые отражают как внутреннюю, так и временную стоимость встроенных опционов и гарантий». Как видно, стандарты не обязывают страховщика учитывать данную стоимость, кроме того, нет указаний и рекомендаций по методике её расчета.

Анализ отчетности МСФО, опубликованной в открытом доступе крупнейшими в России страховыми компаниями по страхованию жизни (Альянс Жизнь, Сбербанк страхование жизни, СОГАЗ-жизнь, МетЛайф, Райфайзен-лайф, Благосостояние, Ингосстрах-жизнь) показал, что для целей отчетности по Международным Стандартам Финансовой Отчетности стоимость финансовых опционов и гарантий не учитывается.

Таким образом, можно говорить о том, что обязательность расчёта О&G для целей отчетности по MCEV, наряду с разработанной методологией, является важным фактором для своевременного диагностирования проблем платежеспособности компании. Разработка стандартов MCEV, требующих явного раскрытия стоимости опционов и гарантий компании, является важным шагом для совершенствования оценки учета встроенной стоимости компании. В практической части работы мной будут продемонстрирован и проинтерпретирован пример расчета опций и гарантий для смоделированного портфеля с учётом реальных данных.

страхование финансовый отчетность опцион

Cost of holding EV-required Capital (CReC)

Подробное определение требуемого капитала (ReC) было дано в предыдущем разделе. В общем случае может быть предположено, что требуемый капитал- сумма, выданная акционерами компании в момент расчёта Embedded Value, компании, которая подлежит возврату акционерам в тот момент, когда все существующие договора прекратят своё действие.

Стоимость обслуживания этого капитала складывается из следующих показателей:

+ Начальная стоимость EV-ReC;

- Текущая стоимость инвестиционного дохода на активы, подкрепленные EV-ReC;

+ Текущая стоимость налогов, начисленных на инвестиционный доход на активы, подкрепленные EV-ReC;

+/- Текущая стоимость увеличения/ уменьшения размера требуемого капитала.

При этом в расчёт должна включаться дисконтированная стоимость требуемого капитала на конец прогнозируемого периода.

В соответствии с принципами расчёта MCEV, затраты CReC включают в себя:

· Издержки, связанные с налогообложением: неизбежные будущие налоговые обязательства с учетом прогнозируемых значений инвестиционного дохода на EV-требуемый капитал.

· Инвестиционные расходы на активы, подкрепленные требуемым капиталом.

· Деление прибыли с инвестиционного дохода на требуемый капитал с держателями полисов.

Таким образом, можно заметить, что CReC в данном случае имеют довольно узкое определение, не включающее в себя резервы под риск. По мнению представителей CFO-форума, включение затрат, связанных с изменение экономической ситуации, а также посреднических услуг, не должно производиться на данном этапе, так как такого рода затраты должны относиться к общекорпоративным рискам.

Исходя из этого, стоимость хранения необходимого капитала может быть рассчитана по формуле:

, где:

- налоговая ставка в период t;

-форвардная ставка в период t;

-стоимость требуемого капитала, который требуется компании в период t;

- прогнозируемы инвестиционные расходы по активам, подкрепленным требуемым капиталом в период t.

Расчёт данного показателя в рамках MCEV помогает компании лучше оценить размер своих обязательств, при этом отсутствие учета специфических финансовых рисков позволят актуарием компании рассчитывать его самостоятельно. Безусловно, введение этого показателя в MCEV-отчетности в отличии от расчёта операционной прибыли в рамках МСФО позволяет сделать отчет более детальным и информативным для руководства компании.

Cost of Non-Hedgeable Risk (CNHR)

Все риски, которые берет на себя компания по страхованию жизни, можно разделить на хеджируемые и нехеджируемые риски. Под хеджируемыми принято подразумевать те риски, которые возможно сократить путём покупки того или иного инструмента хеджирования или без существенных затрат передать третьему лицу в условиях нормального функционирования рынка, что подразумевает достаточность его глубины и ликвидности. В противовес им нехеджируемые риски нельзя без существенных затрат захеджировать или передать третьему лицу. Данное деление применяется в стандартах Solvency II. Кроме этого, риски принято делить на финансовые и нефинансовые по своей природе.

Хеджируемы финансовые риски, такие, например, как риски стоимости активов, торгуемых на глубоких ликвидных рынках, должны отображаться в стоимости финансовых опционов и гарантий, заложенных в продукт, а также в приведенной стоимости потока будущих прибылей. При использовании подхода, согласованного с рынком, оценка стоимости таких рисков предполагается независимой и точной.

Хеджируемые нефинансовые риски встречаются достаточно редко. В долгосрочном периоде, при условии достаточной развитости финансовых рынков, одним из немногочисленных примеров, может служить так называемые «Extreme Mortality Bond» (EMB), однако в средне- и кратко-срочной перспективе наличие подобных инструментов кажется маловероятным в связи с недостойной ликвидностью. Кроме того, не всегда собственный риск страховой компании может быть описан торгуемыми Mortality Bond.

Нехеджируемые нефинансовые риски, согласно п.9 Принципов MCEV могут быть отнесены как к PVFP или O&G, так и к CRNHR. В частности, предположения по расходам компании, используемые для расчёта PVFP могут базироваться на историческом опыте компании, подразумевающем, что реализовывался ранее и будет реализовываться в дальнейшем средний уровень операционного риска. Некоторые компании могут также моделировать поведение застрахованных в зависимости от рассчитанных O&G: предполагается, что по мере уменьшения стоимости будущих гарантий, вероятность расторжений будет расти. Этот риск также можно отнести к нехеджируемому нефинансовому. Кроме того, компания может принимать на себя финансовые риски, нехеджируемые по своей природе. В частности, это может происходить в случаях недостаточной развитости финансового рынка в некоторых странах.

Расчёт величины стоимости остаточных нехеджируемых рисков призван показать объем как финансовых, так и не финансовых рисков, не учтенных при расчёте других показателей MCEV-отчетности. Для определения величины стоимости остаточных нехеджируемых рисков необходимо произвести резервирование на риски в тех случаях, когда средний ожидаемый доход акционеров не отражается в средней величине переменной риска. Это может иметь место, например, в случае непропорционального перестрахования или если акционер паевого фонда должен оказывать поддержку фонду в условиях уменьшения минимального капитала, но при этом имеет в нем только долю в прибыли. Необходимо также создание резерва на риски, по которым не сформирован надлежащий резерв в рамках дисконтированной стоимости будущей прибыли и временной стоимости финансовых опционов и гарантий.

Однако на текущий момент не существует моделей, позволяющих определить стоимость остаточных нехеджируемых рисков с достаточной точностью, а также с временными, материальными и трудовыми затратами, сопоставимыми с точностью полученного результата. В связи с этим Принципами допускается расчёт CNHR как доли от математического резерва компании, указанная доля должна определяться совместно финансовым и актуарным департаментами компании.

Новый бизнес компании

Безусловно, одним из важнейших сегментов для анализа как со стороны актуарного, так и со стороны финансового департаментов, является сегмент нового бизнеса компании. Необходимо на этапе запуска портфеля контролировать его рентабельность и сроки окупаемости. В Принципах расчёта MCEV компании указано, что под стоимостью нового бизнеса (Value of new Business, VNB) следует понимать «дополнительный доход/убыток, получаемый акционерами в результате появления договоров нового бизнеса». Данный показатель предполагается наиболее важным из рассчитываемых в ходе составления отчетности, в том числе из-за того, что текущая VNB используется компанией как индикатор платежеспособности компании по будущим договорам нового бизнеса:



,

где стоимость будущего нового бизнеса компании рассчитывается на основании данных о новом бизнесе компании за предыдущие периоды.

В подавляющем большинстве случаев для компаний, рассчитывающих на продолжение своей деятельности в обозримом будущем, методики расчетов всех показателей, обозначенных ранее, не различаются для договоров действующего и нового бизнеса, т.к. разные поколения полисов разделяют один блок активов и соответствуют одной стратегии развития компании, базируются в одинаковые периоды на единых предположениях. Несмотря на это, новый бизнес необходимо рассматривать отдельно по нескольким причинам:

1. Рассмотрение существующего и нового бизнеса раздельно позволяет избежать кросс-субсидирования, которое при совместном рассмотрении этих портфелей может быть на начальном этапе не заметно за счёт увеличения объема общего портфеля;

2. При запуске нового бизнеса необходимо учитывать, что он запускается в новых экономических условиях с новыми ставками доходности, что может оказать влияние на доход акционеров;

3. Совместное рассмотрение не позволяет увидеть, что часть из расходов нового бизнеса-начальные и не будут носить систематический характер;

4. При совместном рассмотрении сложнее выделить влияние на акционерный доход отложенных затрат (например, отложенных налоговых выплат)

Таким образом, для получения более точных и наглядных результатов, портфели нового бизнеса целесообразнее рассматривать в режиме «нового фонда», т.е. отдельно от всех остальных договоров компании. Следует, однако, учитывать, что часть расходов (такие, например, как CNHR) в силу их природы следует всё же рассматривать совместно с договорами существующего бизнеса и делить их пропорционально на in-force и новый бизнес компании.

Наиболее важные показатели для нового бизнеса

Наиболее важными показателями для нового бизнеса компании являются показатели NBM (New Business Margin, маржа нового бизнеса) и VNB (Value of New Business, стоимость нового бизнеса).

Стоимость нового бизнеса определяется как:

PVFP- present value of future profits

O&G- Options & Guarantees:

RM- risk margin

Т.е. является аналогом ViF, рассчитанным для договоров нового бизнеса, при этом рассчитываемый для стоимости нового бизнеса показатель RM является аналогом CNHR.

Маржа нового бизнеса является ключевым показателем, на который стоит обращать внимание при запуске нового продукта, т.к. именно она показывает рентабельность запуска нового бизнеса и позволяет еще до запуска страховых программ выбрать наиболее привлекательную:

Кейс, иллюстрирующий необходимость расчёта NBM будет рассмотрен мной ниже.

Кроме указанных выше показателей, рекомендуется рассчитывать также показатель, называемый Annualised premium margin:

APM=

Однако в реальности данный коэффициент рассчитывается редко в связи со сложной интерпретацией: в то время, как в числителе представлен показатель, состоящий из приведенных стоимостей со всего временного горизонта, а знаменателе - только за текущий год.



Часть III

В практической части моей работы будут рассмотрены 2 кейса, иллюстрирующие необходимость и значимость введения отчетности компаний в соответствии с принципами Market Consistent Embedded Value в России. И в первом, и во втором случае мной будут сравниваться результаты, которые возможно получить из MCEV и МСФО отчетностей: в первом случае для оценки текущей и будущей стоимостей компании при условии функционирования компании в режиме закрытого фонда; во втором - для анализа рентабельности запуска нового продукта.

Данные, используемые в моделях, получены из реально существующей крупной компании по страхованию жизни, однако в целях соблюдения конфиденциальности данные были взяты в агрегированном виде, о чем подробнее будет сказано в описании кейсов. Экономические и неэкономические допущения, используемые для построения моделей, соотносятся с принципами MCEV, одинаковы для обоих случаев и описаны ниже.

Предположения и допущения

В процессе составления MCEV-отчетности, необходимо принять ряд экономических и неэкономических допущений. Ниже рассмотрим их подробнее.

Общие допущения

Таблицы смертности / инвалидности

Согласно п.25 Приказа Министерства Финансов №32н от 09.04.2009 «Об утверждении порядка формирования страховых резервов по страхованию жизни», страховая компания в праве сама выбирать, использовать ли ей одни и те же таблицы смертности/инвалидности/заболеваемости для расчёта резервов и тарифов, либо для расчёта резервов использовать более консервативную таблицу. При выборе таблиц смертности /инвалидности/ заболеваемости необходимо учитывать тот факт, что таблицы смертности для клиентов страховых компаний могут быть скорректированы, по сравнению со средними по стране показателями, в виду более высокого уровня жизни, большего доступа к медицинским услугам и др.

В виду недостаточной развитости сети точек продаж у большинства страховых компаний по страхованию жизни, деление таблиц смертности на городские и сельские может стать лишним, так как часть сельских жителей будут регистрироваться как городские в виду отсутствия в их городе точки продажи.

В силу отсутствия достаточных оснований для использования модифицированных таблиц смертности, для построения моей модели мной будут использованы стандартные таблицы смертности 1998 года по России в целом с делением по полу. При этом в отдельных случаях будут использованы повышающие коэффициенты для вероятности смертности и инвалидности. В этом случае модифицированные вероятности того, что индивидуум возраста x-лет умрет/ получит инвалидность до возраста x+1, рассчитываются по формулам:

,

Налоговые ставки

Согласно существующему законодательству, ставка налога на прибыль для компаний по страхованию жизни в РФ составляет 20%.

Также к общим допущениям следует отнести характеристики уровня расторжений, комиссий и порядок уплаты страховых премий, не требующих отдельного описания.

Экономические допущения

Принцип 12 MCEV-принципов прямо указывает, что экономические допущения должны быть внутренне непротиворечивыми и должны быть определены так, чтобы прогнозируемые денежные потоки оценивались в соответствии с ценами на аналогичные потоки денежных средств, обращающихся на рынке капитала. В случае если компания облает филиалами, для соблюдения постоянства ожиданий рынка некоторые значения должны предоставляются централизованно.

Инфляция

При расчёте уровня инфляции следует принять во внимание тот факт, что она прямо связана с уровнем расходов, понесенных компанией. При этом в случае, если компания активно работает над оптимизацией и сокращением расходов, как в случае рассматриваемых мной кейсов, уровень инфляции может быть назначен на более низком, чем предполагается регулятором, уровне. В моём случае прогнозируемый уровень инфляции на 2015 год составит 10%, 7% на 2016-2017 года, 6% в 2018 году, а все дальнейшие года будут предполагать 5% уровень инфляции.

Уровень доходности/ставка дисконтирования

Для составления отчетности, основанной на Принципах MCEV необходимы предположения о будущей доходности активов, также ставке дисконтирования. Так как вопрос выбора верной ставки дисконтирования достаточно масштабный и решается во всех компаниях по-своему, в моём случае мы будет основываться на предположении о том, что ставка дисконтирования равняется ставке инвестирования за тот же период.

Для того, чтобы получить ставку доходности за каждый из периодов прогнозирования для каждого, из возможных сценариев, необходимо прежде всего получить данные и доходности и волатильсти гос.облигаций. Кривая бескупонной доходности государственных облигаций находится в открытом доступе на сайтах Центрального Банка РФ, Московской биржи. Данные представлены для 3 и 6 месячных, а также годовых данных, также для периодов 2,3 5,10,15,20,25 и 30 лет. Доходность и волатильность для промежуточных сроков получим путём линейной интерполяции.

Коэффициент дисконтирования для каждого периода рассчитывается из полученных значений доходности по формуле:, а форвардная ставка по формуле: .

Значения доходности для каждого из периодов для каждого из сценариев будут рассчитываться при помощи обратной функции логнормального распределения, при этом в качестве среднего необходимо взять логарифм от полученного ранее значения , в качестве стандартного отклонения - полученное для каждого периода значение волатильность. В качестве вероятности необходимо задать значения 1, 5, 20, 50 (центральный), 80, 95 или 99 % для каждого из 7 рассматриваемых сценариев.

Результатом указанных расчётов будет таблица доходности по каждому периоду для каждого из 7 сценариев.

Кроме того к экономическим предположениям также относятся уровень собственного удержания компанией, уровень инвестиционных расходов, а также прочие, определяемые для каждой компании в отдельности согласно собственным моделям и не представляющих принципиального интереса для рассматриваемой мной проблемы, параметры. Эти показатели были взяты мной без изменений из отчета об экономических предположениях страховой компании, предоставившей данные для данной работы.

Пример 1. Стоимость компании

Первым, из рассматриваемых примеров, иллюстрирующих преимущества применения MCEV-отчетности, является пример с определением стоимости продажи страхового портфеля. Предполагается, что компания обладает определенным страховым портфелем и собирается передать этот портфель в другую страховую организацию, в связи с чем, определяется стоимость и целесообразность передачи этого портфеля. Безусловно, это более широкий вопрос, требующий анализа не только актуарной составляющей, но также, например:

· Изменения стоимости обслуживания полисов в связи с передачей их другой управляющей организации;

· Изменения рисковой составляющей, связанной с возможным изменением организации риск-менеджмента и стратегии инвестирования в принимающей портфель компании;

· Риски ухода клиентов, лояльных к передающей компании, а также увеличения числа клиентов за счёт перехода в новую компанию,

При передаче страхового портфеля должны учитываться не только указанные выше, но и множество других, однако в моей работе будут рассматриваться только показатели, связанные с актуарной стоимостью самого страхового портфеля, которые возможно получить из расчёта операционной прибыли компании в соответствии с МСФО-отчетностью и расчёта рыночной стоимости компании и стоимости нового бизнеса в соответствии с принципами MCEV.

Ниже будет представлено описание компании, затем описан способ расчёта всех необходимых для анализа показателей, представлены, а затем проанализированы полученные в процессе расчетов результаты.

Описание компании

В ходе моей работы мной были проанализированы данные о страховом портфеле одной из крупнейших в России страховой компании по страхованию жизни с исключительно высоким (наивысшим) рейтингом надёжности, согласно рейтинговой шкале рейтингового агентства RAEX, т.е. портфель компании предполагается сбалансированным. По этой причине созданный мной портфель будет отражать структуру реального портфеля. Кроме того, тарифы и экономические и общие допущения, принятые в компании, будут использованы мной без изменений также с целью не нарушения сбалансированности портфеля, а также отражения реальной экономической ситуации в России.

Компания имеет широкий ассортимент страховых продуктов, однако анализ портфеля показал, что наибольшую часть портфеля занимают 3 типа продуктов:

Таблица 3 Описание страховых программ для примера 1.

Страховой продукт 1. Смешанное страхование жизни с накоплением
Риск	Выплата
Дожитие	100% страховой суммы по риску «Дожитие» + дополнительная выкупная сумма, если она была начислена в период действия договора страхования.
Смерть л/п	100% страховой суммы по риску «Смерть л/п» + дополнительная выкупная сумма, если она была начислена в период действия договора страхования.
ОУСВ	Страховщик берет на себя обязательства по уплате взносов без изменения страховых сумм
Страховой продукт 2 Страхование жизни к сроку
Риск	Выплата
Дожитие	100% страховой суммы по риску «Дожитие» + дополнительная выкупная сумма, если она была начислена в период действия договора страхования.
Смерть л/п	Выплата 100% страховой суммы по риску «Смерть л/п» в конце срока действия договора + ДВС, если она была начислена в период действия договора страхования.
ОУСВ	Страховщик берет на себя обязательства по уплате взносов без изменения страховых сумм
Страховой продукт 3 Страхование жизни на срок
Риск	Выплата
Смерть л/п	100% страховой суммы по риску «Смерть л/п»
ОУСВ	Страховщик берет на себя обязательства по уплате взносов без изменения страховых сумм



В портфель предполагаемой мной страховой компании будут включены только эти три типа продуктов, при этом взяты они будут в той же пропорции, что и в реальном портфеле. При составлении теоретического портфеля из 3 наиболее крупных продуктов компании учитывались:

I. Процентное соотношение продуктов в портфеле;

II. Деление договоров на договора с единовременной и регулярной оплатой страховых взносов: только незначительное количество договоров (около 4%) заключается по системе единовременной оплаты взносов, что увеличивает риски расторжений для компании;

III. Гендерная структура застрахованных: около 52% застрахованных- мужчины;

IV. Распределение клиентов компании по возрастам: можно увидеть, что у мужчин и женщин модальный возраст страхования различается: для мужчин наибольшее число застрахованных находится в промежутке 27-46 лет, для женщин-36-50лет. На графике по вертикальной оси указано количество застрахованных, по горизонтальной- их возраст.

Рисунок 4 Распределение среднего счёта у мужчин и женщин в зависимости от возраста застрахованного.

V. Распределение среднего счета по выделенным половозрастным группам.

Отдельно следует отметить, что при выборе страховых продуктов, анализировался рынок предоставления услуг по страхованию жизни в России. Ккрупнейшие компании по СЖ в РФ, такие как, Альянс Жизнь, Благосостояние, МетЛайф, Ренессанс Жизнь, Росгосстрах Жизнь, Сбербанк страхование жизни, в том, или ином виде продают описанные выше продукты. В связи с этим можно считать, что анализ проводился для типичных для России продуктов.

Исходя из этих данных, мной был построен портфель договоров в количестве 70шт., которые, предположительно, заключаются компании ежегодно.

В моём примере предполагается, что компания, ежегодно заключающая 70 одинаковых договоров, существовала с 2010 по 2015 год. В 2015 году компания продолжала заключать договора, после чего на конец указанного года производится расчёт операционной прибыли и MCEV-стоимости компании с целью передачи страхового портфеля в предположении о продолжении деятельности компании в режиме закрытого фонда, т.е. в случае, когда новые договора заключаться не будут, однако все обязательства по ранее заключенным договорам должны выполняться как страхователем, так и застрахованными. Данный режим работы компании выбран из трёх возможных для оценки (продолжение деятельности, закрытый фонд, ликвидация фонда (Шоломицкий, 2007)), так как именно в этом случае наиболее наглядно демонстрируется достаточность средств компании на осуществление уставной деятельности, или же указание на то, что средства на текущее ОУД берутся из тех, что рассчитаны на будущие выплаты.

Для упрощения анализа для всех расчётных периодов будет выбран единый курс валюты, а также единые ставки процента. Т.к. цель работы - проанализировать результаты МСФО и MCEV отчетности, данное допущение не ведет к изменению результатов, т.к. применяется и в одной, и в другой модели одинаково.



Расчёт операционной прибыли для компании

В модели, с учётом дохода от инвестирования средств страхователей, операционная прибыль компании рассчитывается как:

1) Премии

2) Инвестиционный доход

3) Расходы

a) На комиссию

b) Аквизиционные

c) На ведение дела

d) Инвестиционные

4) Выплаты

a) По дожитиям

b) По смерти

c) По расторжениям

5) Увеличение резервов за период

6) Операционная прибыль=1+2-3-4-5

Ниже рассмотрены все эти показатели в отдельности.

Премии за период

При расчёте премий, полученных компанией за период, учитывается риск смерти застрахованного до момента уплаты очередного взноса, риск расторжения договора страхования по инициативе застрахованного, а также, в случае, когда в договор включена опция освобождения от уплаты страховых взносов в случае получения инвалидности I и II групп (ОУСВ), вероятность получения застрахованным инвалидности. Таким образом:

- вероятность того, что индивидуум в возрасте x лет умрет до достижения возраста x+1 лет.

- вероятность того, что индивидуум станет инвалидом I или II группы в возрасте x лет до наступления x+1 лет.

Данные показатели определяются на основе таблиц смертности и инвалидности, принятых в компании, на основании данных из которой строился теоретический портфель. На основании актуарных расчетов будут получены следующие показатели:

- вероятность того, что лицо в возрасте x лет будет живым в течение k лет:

, считаем что

- вероятность того, что лицо в возрасте x лет останется живым в течение k лет и не станет инвалидом I или II группы:

считаем что

Для каждого из прогнозируемых периодов определяется своя вероятность получения премии по каждому полису, тогда сумма прогнозируемой полученной премии за период определяется как:

, где

Ind - индикатор, ind=1, если в текущем периоде в соответствии с условиями договора страхования предполагаются страховые взносы, ind=0 иначе.



Инвестиционный доход/ инвестиционные расходы

Для целей отчетности по МСФО предполагаемый уровень инвестиционного дохода по договорам, заключенным в рублях, составляет 7% от резерва компании на конец отчетного периода, по договорам, заключенным в валюте-3%. Расходы на совершение инвестиционных операций составляют 0,17% от резерва компании на конец отчетного периода.

Аквизиционные расходы

Несмотря на то что аквизиционные расходы, т.е расходы на оплату труда аквизиторов- агентов и инспекторов по заключению новых договоров страхования, несутся компанией единовременно в момент заключения договора страхования, допускается в этой же статье расходов учитывать и часть других затрат, которые страховая компания несет в течение всего срока действия полиса. В связи с этим, величина аквизиционных расходов в рассматриваемом кейсе (т.е. в случае, когда заключение новых договор будет остановлено) будет ежегодно сокращаться, однако не приравняется к нулю уже в первый год отсутствия заключения новых договоров.

Комиссионные расходы и расходы на ведение дела

Данные расходы рассчитываются согласно предположениям, принятым в компании: комиссия выплачивается в размере установленного процента от страховой премии в течение первых пяти лет действия полиса согласно следующей схеме: в первый год комиссия составляет 38,1 / 50,8 / 25,4 % от премии для страхового продукта 1,2 и 3 соответственно, во второй год- 6,35 / 12,7 / 25,4, 3- 3,81 / 6,35 / 25,4 , 4- 2,54 / 3,81 / 6,35, 5- 1,27 / 1,27 /3,81.

Расходы на ведение дела устанавливаются в фиксированном объеме на каждый период по каждому полису.



Изменения в страховых резервах

В моей модели рассчитываются следующие виды страховых резервов:

1. Математический резерв

2. Резерв DAC

3. Резерв расходов,

Расчет указанных резервов производится по каждому договору страхования отдельно. Общая величина резервов определяется как сумма соответствующих резервов по всем договорам страхования.

Математический резерв

При определении величины математических резервов по страхованию жизни используются актуарные методы, основанные на принципе эквивалентности. Это означает, что актуарная стоимость потоков страховых премий и страховых выплат по договору страхования должна покрываться величиной математического резерва на любую отчетную дату. В таблице ниже приведен расчет величины математического цильмелизированного резерва на конец страхового года h-1 (страховая годовщина h) для каждой из программ:

S- страховая сумма по договору страхования,

GP- страховая премия по договору страхования,

K-срок уплаты страхователем страховых взносов

N- срок действия договора страхования,

Таблица 4 Расчёт математического резерва

	СП1. Смешанное страхование жизни с накоплением.	СП 2. Смешанное страхование жизни к сроку.	СП 3. Страхование жизни на срок
PV потоков страховых выплат
PV потоков страховых премий
Фиксированный % резервируемой нетто-премии в GP
Фиксированный % резервируемой цильмеризированной нетто-премии в GP
Резерв	или:	или:	или:

Резерв расходов

Для расчёта резерва на обслуживании страховых обязательств обозначим за S и GP объем страховой суммы и страховой премии по полису соответственно. Приведенная стоимость потока страховых премий рассчитывается как:

Тогда единичный поток расходов на обслуживание страховых обязательств компании в период после внесения застрахованным всех страховых взносов можно рассчитать как:



Приняв за ? величину будущих расходов страховщика по обслуживанию страхования в процентах от страховой суммы, получим фиксированных процент резервируемой нетто-премии на покрытие расходов:

Таким образом, величина резервов расходов может быть рассчитана как:

Резерв DAC

Резерв под отложенные аквизиционные расходы рассчитывается как:

Используя указанную выше методику расчетов, получим показатель операционной прибыли по теоретическому портфелю компании. Все полученные результаты представлены в таблице 1.

Так как предполагаемая покупка портфеля страховой компании должна совершиться в 2016 году, расчёт всех показателей производился на 31.12.2015, при этом все показатели, относящиеся к 2015 году, не учитывались. Отдельно в таблице выделен 2020 год- это год, в который начнут производиться первые выплаты по дожитию: первые договора портфеля относятся к 2010 году, срок страхования для всех полисов составляет 10 лет.

Из представленной ниже таблицы можно увидеть, что прибыль компании стабильно положительна в первые годы после предполагаемой покупки портфеля. Это неудивительно, если учитывать, что созданный теоретический страховой портфель достаточно точно отображает реальный хорошо-сбалансированый и правильно-тарифицированный портфель реальной страховой компании по страхованию жизни. Однако в связи с тем, что новые договора перестают заключаться, с течением времени показатели операционной прибыли начинают снижаться.

Тенденция к снижению OP по портфелю с течением времени прогнозируема, но скорость и масштаб снижения необходимо рассчитывать дополнительно. В рассмотренном теоретическом портфеле это было сделано, результаты можно наблюдать в таблице, однако в случае работы с реальным страховым портфелем такие расчёты чрезмерно сложны и не выполняются актуариями. Кроме того, полученные результаты:

· Не учитывают различные экономические сценарии на прогнозируемый период, а именно:

o Изменение ставки процента,

o Изменение курса валют;

· Не приводят показатели к текущему моменту и не указывают ставки дисконтирования для дополнительного приведения, что может существенно затруднить анализ рентабельности существующего портфеля.

Рассмотрим ниже результаты MCEV отчетности для тех же заданных условий.

Таблица 5 Сводная таблица с расчётом операционной прибыли для Примера 1

IFRS	Expenses	Claims
	GPW	Investment income	Commissions	Acquisition expenses	Maintenance expenses	Investment exp	Death Claims	Surrender Claims	Maturity Claims	IFRS mathematical reserve, EoY	Д IFRS math.reserves	IFRS expenses reserve, EoY	Д IFRS exp.reserves	DAC reserves EoY	Д DAC	OP estimation
2015	-	-	-	-	-	-	-	-	-	226 530	-	1 344	-	48 560	-	-
2016	62 042	8 885	1 560	17 719	4 909	424	20 106	3 656	-	249 247	22 717	1 240	- 104	40 397	-8 163	8 104
2017	54 827	9 760	315	15 658	4 697	465	15 206	3 745	-	273 817	24 570	1 133	- 107	32 227	-8 171	8 208
2018	49 690	10 545	163	14 190	4 589	503	14 783	3 834	-	295 842	22 025	997	- 136	24 396	-7 830	8 115
2019	45 655	11 267	94	13 038	4 511	537	14 469	4 034	-	316 077	20 235	831	- 166	16 915	- 7 481	7 651
2020	34 832	9 082	49	9 962	3 960	433	13 006	4 695	75 866	254 785	- 61 292	599	-233	10 361	- 6 554	4 021
2021	25 256	6 975	-	7 227	2 932	333	9 622	3 829	69 914	195 669	- 59 116	399	- 199	5 730	- 4 631	2 321
2022	16 811	4 924	-	4 817	2 076	235	6 127	2 424	65 422	138 131	- 57 539	242	- 157	2 715	-3 015	1 344
2023	9 962	3 051	-	2 858	1 328	146	4 607	2 039	56 619	85 606	- 52 525	123	- 119	888	- 1 827	- 111
2024	4 430	1 413	-	1 276	715	67	2 712	1 471	47 450	39 648	- 45 958	42	- 81	55	- 834	-976
2025	240	-	-	77	213	-	813	876	39 320	-	- 39 648	-	- 42	-	- 55	- 1 314
	303 744	65 902	2 181	86 820	29 928	3 143	101 451	30 604	354 592

Расчёт MCEV для компании

На следующем этапе мной была рассчитана рыночная стоимость портфеля согласно принципам расчёта MCEV. Расчёт таких составляющих MCEV, как требуемый капитал (ReC), текущая стоимость потока будущих прибылей (PVFP) и стоимость держания требуемого капитала (CReС) были рассчитаны в соответствии с методикой, описанной в предыдущей главе данной работы. Отдельно следует отметить расчёт свободного остатка (Free Surplus) и финансовых опционов и гарантий.

Free Surplus

Как было сказано выше, свободный остаток- это часть акционерной стоимости компании, оставшаяся после распределения дивидендов, не являющаяся обязательной для покрытия обязательств по существующим договорам. Таким образов, эта величина не влияет на платежеспособность компании, зависит от результатов инвестирования, т.е. в модели может быть задана любым предположением. Однако для большей сопоставимости результатов MCEV и МСФО отчетности, последняя из которых не учитывает положительные результаты инвестирования с доходностью выше необходимой для обеспечения обязательств, будем предполагать эту величину равной нулю.

Финансовые опционы и гарантии

В предыдущей главе стоимость финансовых опционов и гарантий определялась как разница между детерменистической и стохастической стоимостью будущих прибылей. Можно говорить о том, что размер финансовых опционов и гарантий будет существенным только в случаях тех страховых продуктов, которые существенным образом зависят от ставки процента: например, где заложена высокая гарантированная норма доходности, а также в продуктах инвестиционного страхования жизни.

Для составления сценариев развития экономики и изменения нормы доходности, использовались данные о доходности государственных облигаций от 31.12.2015, полученные с официального сайта Московской биржи: http://moex.com/ru/marketdata/indices/state/yieldcurve/, пропущенные значения срока действия облигаций были получены путём линейной интерполяции. Предполагается логнормальное распределение доходностей облигаций, по которому определяются квантили в 1, 5, 20, 50, 80, 95 и 99%, на основании которых строятся 7 сценариев развития. С учётом информации о доходности гос.облигаций, приведённой в таблице 6, получим информацию о распределении доходности в каждом из рассматриваемых сценариев по всем периодам, проиллюстрированную на рисунке 6.

Таблица 6 Данные о кривой бескупонной доходности гос.облигаций РФ по состоянию на 31.12.2015.

31.12.2015
Government bond yields
Duration	rate
3m	9.79%
6m	9.84%
1y	10.01%
2y	10.14%
3y	10.04%
4y	9.92%
5y	9.88%
7y	9.77%
8y	9.72%
9y	9.66%
10y	9.55%
15y	9.43%
20y	9.36%
25y	9.33%
30y	9.30%



Рисунок 5 Распределение доходности в зависимости от сценария.

В рассматриваемом кейсе был рассчитан размер O&G. Расчёт текущей стоимости будущих прибылей был произведен для каждого периода и для каждого из сценариев в отдельности, затем методом линейной интерполяции, с учётом информации о значении вероятности, заданной для логнормального распределения у каждого из сценариев, были получены значения для PVFP для всех возможных 99 сценариев, после чего было получено их среднее значение. Стоимость O&G являлась разница между PVFP в центральном сценарии и PVFP среднем, по всем сценариям. Результат получился или крайне мал, сопоставимо с объемом MCEV, или даже отрицателен, что говорит о разумно сделанных предположениях и хорошей сбалансированности портфеля. Поэтому для рассмотрения полученных результатов в нашем случае, как и допустимо, в случае с реальной компанией, было решено заменить все значения на ноль.

При этом следует отдельно отметить, что расчёт опционов и гарантий, несмотря на последующее обнуление результатов, не был бессмысленным, так как получившиеся маленькие значения говорят о том, что компания в состоянии отвечать по своим обязательствам в большинстве экономических ситуаций.



Стоимость остаточных нехеджируемых рисков

В рассматриваемом в работе случае была принята допустимая Принципами опция, и стоимость остаточных нехеджируемых рисков была рассчитана как процент от математического резерва компании за период. Процент был получен мной на основании исторических данных от реально-существующей компании, где рассчитывался и математический резерв, и точное значение CNHR. Так как теоретический портфель представляет собой отображение реального портфеля компании, было решено взять среднее значение доли CNHR компании от её мат.резервов за последние 5 лет, т.е. за после-кризисное время.

Ниже представлены результаты расчётов.

Таблица 7 Сводная таблица с расчётом MCEV для Примера 1

	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022	2023	2024	2025
NAV
Free Surplus	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
ReC	43 971	54 993	66 427	78 303	70 833	61 261	48 955	34 762	18 502	0
VIF
PVFP	78 315	72 208	64 108	56 917	34 976	26 125	16 053	6 149	1 248
O&G	0	0	0	0	0	0	0	0	0
CNHR	2 268	2 492	2 692	2 876	2 319	1 781	1 257	779	361	-
CReC	4 984	4 665	4 278	3 938	2 180	1 928	1 024	341	351
MCEV	115 034	120 044	123 565	128 405	101 310	83 677	62 727	39 79	19 038	115 034
Д MCEV		5 010	3 521	4 840	- 27 095	- 17 633	- 20 950	- 22 936	-20 753	- 19 038
OP IFRS		8 208	8 115	7 651	4 021	2 300	1 340	- 111	- 976	- 1 314

Анализ полученных результатов

Для того, чтобы нагляднее увидеть полученные результаты, рассмотрим следующие графики:

А) Изменения рыночной стоимости портфеля компании (MCEV)

Б) Сравнение приращения MCEV компании и операционной прибыли (OP), полученной в том же периоде.

Рисунок 6 Изменение MCEV с течением времени

Рисунок 7 сопоставление изменения MCEV и операционной прибыли за период.

По условиям нашего кейса, последние договора были заключены компанией в 2015 году, а первые выплаты по дожитию, составляющие наиболее существенную часть от всех выплат, начнут производиться в 2020 году, когда подойдёт к концу срок действия 10-летних договоров страхования, заключенных в 2010 году.

В связи с этим, кажется естественным, что рыночная стоимость портфеля с 2015 до 2020 года имеет тенденцию к увеличению: компания больше не несет издержек, связанных с заключением новых контрактов, срок выплат по дожитию, составляющих большую часть от всех выплат компании, еще не подошел, а новые премии поступают в достаточно большом объеме. При этом следует отметить, что рассмотрение изменения стоимости портфеля во времени связано с некоторыми допущениями, а именно:

1) Увеличивается на (1+ставка дисконтирования) весь поток будущих премий, начинающийся с нового расчетного периода, что в некоторых случаях может компенсировать то, что прошлые премии перестают учитываться;

2) Изменяются вероятности дожития, смертности, уплаты очередного взноса и т.д.. В частности, если в период t=1 премии периода t=2 поступают с некоторой вероятностью, то при расчете стоимости портфеля на следующий период эти же премии поступают уже со 100%-вероятностью, условные вероятности прихода всех последующих премий также увеличиваются, что в некоторых случаях может компенсировать то, что прошлые премии перестают учитываться.

Таким образом, мы можем видеть, что, несмотря на то что портфель начинает убывать, новые договора перестают заключаться, его стоимость некоторое время продолжает расти.

Начиная с 2020 года, стоимость портфеля начинает резко снижаться в связи с необходимостью совершения выплат по договорам и сокращению объема поступающих премий за счёт снижения числа договоров, входящих в портфель, а затем становится равной нулю, когда все обязательства как у компании перед застрахованными, так и у застрахованных перед компанией, выполнены.

Таким образом, начиная с любой точки отсчёта, стоимость портфеля можно определить на каждый период, при этом это каждый период будут дисконтированные потоки всех платежей, учтены все заложенные ранее экономические и общие предположения. Рассчитав MCEV, можно заранее увидеть динамику изменения стоимости портфеля и принять решение о целесообразности приобретения портфеля..

Изменение стоимости портфеля (MCEV) не может не находить отображения в других видах отчетности. Стоимость портфеля может изменяться за счёт факторов, указанных выше, за счёт изменения предположений, которые были заложены при расчётах: например, изменение таблиц смертности, неожиданные изменения процентных ставок и т.д; или за счёт признания часть стоимости портфеля в составе операционной прибыли компании, рассчитываемой в соответствии со стандартами МСФО. Так как в нашем случае на всём горизонте прогнозирования предположения оставались неизменными, можно говорить, что этот фактор не оказывал влияния на изменение стоимости компании.

Рассмотрев подробнее динамику изменения операционной прибыли за весь период, мы также можем говорить о том, будет ли компания нести прибыль или убытки в те или иные убытки, однако данный показатель не удобен к использованию т.к.:

1. Расчёты требуют вовлечения большого числа трудовых, материальных и временных ресурсов. В случае теоретического портфеля с тремя продуктами, небольшим числом договоров и отсутствием заключения новых контрактов (т.е. с ограниченным сроком существования портфеля), возможно, однако в более сложных условиях это может оказаться невыполнимым.