Страхование жизни

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Рыночные преобразования в экономике России вызвали коренное изменение роли и места страхования в системе мер, обеспечивающих безопасность хозяйствующих субъектов, населения и российского государства в целом. Развитие отечественного страхового рынка стало одной из важных задач экономического реформирования страны. Ее решение способно во многом обеспечить непрерывность общественного воспроизводства.

Система воздействия на страховой рынок со стороны государства в России до сих пор окончательно не сформировалась. Неустойчивость этой системы вызвана не только внутренними факторами его развития, но и является прямым следствием макроэкономических процессов, наблюдаемых в реформирующейся экономике страны.

Важно подчеркнуть особый характер внешней сферы развития российского рынка страховых услуг. В условиях переходного периода добровольное страхование носит фрагментарный характер. Общественная потребность в этом виде услуг значительна, но организационно она лишь начинает формироваться. Незащищенность юридических и физических лиц влечет за собой существенные бюджетные затраты по ликвидации последствий стихийных бедствий, оказанию социальной поддержки гражданам. Незрелость российского страхового рынка - один из факторов слабости инвестиционного климата и общих условий экономической деятельности.

Преодоление неразвитости сферы страхования вообще и финансовых рисков в частности превращается в России в проблему общегосударственную. Между тем, рынок страховых услуг может выступать в качестве важного стабилизирующего фактора экономики.



1. Теоретические основы построения тарифов по страхованию жизни

1.1 Основные положения методологии расчета тарифов

Страховой тариф представляет собой сумму денег, которую уплачивает страховщику за страхование каждый страхователь с единицы страховой суммы или предмета страхования и тем самым каждый страхователь участвует в создании страхового фонда страховщика по данному виду страхования.

Задача правильного построения страхового тарифа по любому виду страхования заключается в том, чтобы сформировать за счет нетто-ставки тарифа фонд денежных средств, достаточный для страховых выплат по страховым случаям за расчетный (тарифный) период.

Расчет страховых, тарифов по всем видам страхования жизни имеет определенные особенности, связанные с предметом страхования. Этим предметом страхования является жизнь человека, постоянно подвергающегося различным опасностям, последствиями которых может быть и смерть застрахованного.

Поэтому страхование жизни предусматривает страховую защиту имущественных интересов застрахованного лица (его выгодоприобретателей) путем страховых выплат при его дожитии до определенного возраста (или окончания срока страхования), а также в случае его смерти.

Вероятность дожить до определенного возраста или окончания срока страхования зависит в первую очередь от возраста в момент страхования и срока действия договора страхования жизни.

На основании массовых данных демографической статистики и теории вероятностей выявлена подчиняющаяся закону больших чисел зависимость смертности от возраста людей, выведены соответствующие математические формулы для расчета.

По специально разработанной методике с применением этих формул составляются таблицы смертности. Таблицы периодически пересчитываются в связи с изменением показателей смертности населения. Они содержат конкретные цифры смертности для каждого возраста (в полных годах) для 100 000 населения с последовательным уменьшением доживающих при переходе от одной возрастной группы в другую группу, имеющую возраст больше на 1 год.

По таблицам смертности вероятность умереть в возрасте Х - лет, не дожив до возраста Х + 1 год, определяется по формуле:

q х = dx / lx .

Вероятность дожить до любого возраста рх - определяется как разность между 1,0 и qx , т.е.

рх = 1 - qx .

Достоверность и математическая точность данных таблиц смертности позволяют использовать их для финансовых расчетов, включая расчет нетто-ставки по видам страхования жизни.

Только используя таблицы смертности, можно рассчитать, какой величины страховой фонд, например, по страхованию жизни «на дожитие» необходимо иметь страховщику к определенному моменту, учитывая разные возрасты застрахованных лиц и сроки страхования по совокупности договоров страхования.

Зная требуемую величину страхового фонда для страховых выплат, количество доживающих до данного момента застрахованных лиц, доходность от инвестирования страховых резервов по страхованию жизни, можно рассчитать нетто-ставку на дожитие.

Расчеты нетто-ставки весьма сложны, так как требуют учета не только возраста застрахованных лиц, но и порядка, сроков и периодичности уплаты страховых премий (взносов), нормы доходности инвестиций, а также размеров, периодичности и продолжительности страховых выплат.

Синтез и развитие математических методов, применяемых в статистике, теории вероятностей и долгосрочных финансовых расчетов сформировали особую отрасль науки в области страхования -- теорию актуарных расчетов.

На основе теории актуарных расчетов разрабатываются страховые тарифы по страхованию жизни.

В настоящее время к актуарным расчетам относятся также теоретические и методические основы расчета страховых тарифов по другим подотраслям личного страхования и по имущественным видам страхования.

Страховые тарифы по всем видам личного страхования устанавливаются на основе рассчитанной нетто-ставки и величины нагрузки.

Особенность расчетов тарифных ставок по видам страхования жизни заключается в том, что в них, как правило, учитываются доходы от инвестирования страховых резервов, уменьшающие размер страховых тарифов.

В расчетах тарифных ставок по всем видам страхования жизни возникает необходимость получения ответа на вопрос: каким должен быть размер уплачиваемой страхователем страховой премии (взноса) в начале страхового периода для того, чтобы через n лет срока страхования при определенном порядке внесения страховых платежей, норме доходности (норме годового процента) инвестирования страховых резервов застрахованный (выгодоприобретатель) получил страховую выплату (страховую сумму)B_n?

Ответ на этот вопрос при единовременной уплате страховой премии можно получить из расчета увеличения банковского вклада при начислении дохода по сложным процентам.

Например, сумма банковского вклада равна А, годовой процент по вкладу (допустим, постоянный) - i , срок вклада по договору -n лет.

По годам сумма А будет увеличиваться и формировать промежуточные значения конечной накапливаемой суммы вклада с начисленными процентами за n лет-B_n ,в частности:- за первый го

В₁ = А (1 + i)

- за второй год

B₂ = В₁ (1 + i) = А (1 + i)(1 + i) = А (1 + i)² ;

- за третий год

B₃ =B₂( 1 + i)=A(1 +i)²(1 + i) = A(1 + i)³ ;

- за n-й год

B_n = А (1+ i)^п.

Страховые резервы страховщики размещают не только в банковские вклады, поэтому этот принцип нарастания первоначальных сумм, полученных страховыми компаниями по страхованию жизни, применяется в расчетах и для других направлений инвестирования средств.

Величина (1+ і) называется процентным множителем. За n лет он составит величину (1+ i) ⁿ.

Исходя из выявленной зависимости формирования фонда денежных средств от нормы доходности и срока инвестирования страховых резервов по страхованию жизни, можно вывести формулу для определения величины уплачиваемой страховой нетто-премии в начале страхования А:

А = В.

С целью упрощения расчетов формула преобразуется заменой сомножителя в виде дроби на дисконтирующий множитель (дисконт) V :

V =

Дисконтирующий множитель определяет, какую долю от величины фонда денежных средств, предусмотренного к получению от страховщика в виде страховых выплат через - n лет при норме доходности инвестиций -і, необходимо уплатить страхователю в форме страховой нетто-премии сегодня, в начале страхования.

1.2 Основные положения методики расчета нетто - и брутто-ставки по страхованию на дожитие и на случай смерти

Тарифные ставки рассчитываются для различных способов уплаты страховой премии по страхованию жизни.

Страховая премия может уплачиваться единовременно или путем внесения страховых взносов с определенной договором страхования жизни периодичностью (один раз в год ежеквартально или ежемесячно в течение установленного периода времени либо всего срока страхования).

С позиций концентрации денежных ресурсов, продолжительности и эффективности инвестирования страховых резервов, увеличения дохода для страховщика значительно выгоднее единовременная уплата страховой премии.

Кроме того, единовременная уплата страхователем страховой премии более надежна для страховщика, так как какие-либо непредвиденные обстоятельства в жизни или деятельности страхователя в этом случае не отразятся на выполнении им этого обязательства перед страховщиком. Уменьшаются также расходы на сбор, учет страховой премии, банковские операции с денежными средствами страховой организации.

Для большинства страхователей, наоборот, предпочтительнее уплата страховой премии частями (взносами) в течение длительного периода времени.

Поэтому обычно в правилах страхования жизни страховщики предусматривают различные способы уплаты страховой премии.

Рассчитаем сначала единовременную нетто-ставку для договоров страхования на дожитие. Через n лет страховщик должен иметь определенную величину фонда денежных средств (B_n) , сформированную за счет страховых взносов (страховой премии), уплачиваемых единовременно страхователями, и инвестиционного дохода.

Сумма фонда должна быть достаточной для выплаты страховой суммы S , всем дожившим до окончаний срока страхования.

Однако в начале страхования общая уплачиваемая страхователями сумма страховой нетто-премии может быть меньше, так как в течение n лет она будет возрастать (вместе с начисленным доходом за каждый год) ежегодно на i сложных процентов за счет инвестирования страховых резервов по страхованию жизни.

Поэтому современная стоимость (на начало страхования) требующегося фонда денежных средств (A_x) может быть рассчитана по формуле с использованием дисконтирующего множителя Vⁿ:

A_x = B_n * Vⁿ

Для того чтобы определить, какую сумму нетто-премии должен заплатить каждый страхователь, необходимо разделить Ax на количество вступивших в страхование лиц Lx .

Это и будет единовременная нетто-ставка (_nE_x) по страхованию на дожитие.

В результате преобразований формула для расчета единовременной нетто-ставки на дожитие с 1ед. страховой суммы(_nE_x) будет иметь следующий вид:

_nE_x =

Анализируя выведенную формулу, можно сделать вывод: чем длительнее срок страхования на дожитие, тем ниже нетто-ставка, так как увеличивается сумма учитываемого в расчете и снижающего нетто-ставку дохода от инвестируемых страховых резервов по страхованию жизни.

Проводя аналогичные рассуждения, рассчитаем единовременную нетто-ставку по страхованию на случай смерти.

Общая величина необходимого фонда денежных средств В_n для выплаты страховых сумм S по случаю смерти застрахованных лиц всем их выгодоприобретателям, начиная с первого и до последнего года страхования ,может рассчитываться по формуле:

где d_х , d_{x +1} , d_{x +2}, ...d_{x + n -1} - число умирающих по срокам страхования в годах.

Окончательная рабочая формула для расчета единовременной нетто-ставки на случай смерти с 1ед. страховой суммы (_nА_х) с учётом дисконтирующего множителя и числа вступивших в страхование лиц будет иметь следующий вид:



Брутто-ставка (Т_б) при страховании рассчитывается по формуле:

(4).

Где Т_н - соответствующая единовременная нетто-ставка по виду страхования;

f= К_вд + К_пр

удельный вес нагрузки в структуре брутто-ставки:

К_вд - норматив расходов на ведение дела;

К_пр - норматив прибыли.

1.3 Переход от единовременной нетто-ставки к ставке при уплате страховой премии в рассрочку

В случае уплаты страховых взносов ежегодно в течение установленного договором страхования периода для всего срока страхования жизни страховщик не может получить такой же доход от инвестирования страховых резервов, как при единовременной уплате страховой премии.

Кроме того, часть взносов страховщик вообще не получит из-за уменьшения числа застрахованных лиц вследствие их смертности. Поэтому нетто-ставку при рассрочке страховых платежей нельзя определять простым делением единовременной нетто-ставки на число лет страхования. Чтобы обеспечить получение страховой премии при рассрочке ее уплаты по годам страхования в сумме, эквивалентной (с компенсацией потерь части доходов от инвестирования средств резервов и страховых взносов), но не равной арифметически уплачиваемой единовременно страховой премии, рассчитываются годичные нетто-ставки.

Годичные нетто-ставки исчисляются делением единовременных нетто-ставок на коэффициенты рассрочки.

За счет того, что полученные с помощью коэффициентов рассрочки годичные нетто-ставки взносов по величине больше, чем их значения, получаемые простым делением единовременных нетто-ставок на количество лет страхования, компенсируются потери страховщика в связи с рассрочкой уплаты страховой премии в сравнении с единовременным страховым платежом.

Применяются два вида коэффициента рассрочки в зависимости от времени уплаты годовой суммы страхового взноса:

- коэффициент рассрочки постнумерандо -- при уплате взноса в конце года:

;

Где _nа'_х - представляет собой современную стоимость годичной ставки взноса в размере 1 ед. при сроке страхования n лет и норме доходности - i .

- коэффициент рассрочки пренумерандо -- при уплате взноса в начале страхового года:

.

В практике страхования при расчетах годовых нетто-ставок на дожитие и на случай смерти, как правило, используется коэффициент рассрочки платежа пренумерандо. В случае уплаты ежемесячных платежей рассчитываются соответствующие месячные ставки путем деления годовых нетто-ставок на число 12. Брутто-ставка (Т_б) при расчетах годовых и месячных платежей рассчитывается по формуле:

Где Т_н - соответствующая годовая или месячная нетто-ставка по виду страхования;

f= К_вд + К_пр

удельный вес нагрузки в структуре брутто-ставки; К_вд - норматив расходов на ведение дела;

К_пр - норматив прибыли.

1.4 Основные положения методики расчета нетто - и брутто-ставок по страхованию ренты и пенсии

Формулы для расчета нетто-ставок по страхованию пожизненной ренты и пожизненной пенсии выводятся практически одинаково.

Предположим, что договоры страхования пожизненной ренты (пенсии) заключают все лица, достигшие возраста х лет, т.е. по таблице смертности L_x человек. Размер годовой ренты (пенсии) для установления нетто-ставки со 100 ед. страховой суммы принимаем условно 100 ед. (S=100ед.). Начало выплаты ренты (пенсии) через n полных лет. Число доживших до получения ренты (пенсии) лиц через n лет будет равно L_х+n.

Расчеты единовременных нетто-ставок пост - и пренумерандо производятся соответственно по формулам:

- единовременная нетто-ставка постнумерандо:

- единовременная нетто-ставка пренумерандо:

Переход от единовременных нетто-ставок к годичным и месячным нетто-ставкам осуществляется путем деления единовременных ставок на коэффициенты рассрочки и число 12 .

Брутто-ставка (Т_б) при расчетах годовых и месячных платежей рассчитывается так же, как и в предыдущих примерах.

В последние годы математический аппарат расчета страховых тарифов получил значительное развитие. Выведены формулы для расчета тарифных ставок на персональных компьютерах.

Разработанные страховые тарифы в стабильных экономических условиях действуют обычно продолжительное время и являются важнейшим элементом в организации экономических отношений между страхователями и страховщиком.

Умножением тарифной брутто-ставки на страховую сумму определяется размер страховой премии, уплачиваемой страхователем за страхование страховщику. Своевременная уплата страхователем страховой премии (взносов) является основным его обязательством перед страховой организацией.



2. Перестрахование и соцстрахование

страховой тариф ставка рассрочка

По организационно-экономической форме участия страховщиков в страховании крупных рисков выделяются сострахование, перестрахование и страхование участниками страхового пула.

Сострахование -- это страхование крупных страховых рисков по одному договору страхования совместно несколькими страховщиками. Если в таком договоре не определены права и обязанности, объем страховой ответственности каждого из страховщиков, то они солидарно (в равной мере) отвечают перед страхователем (выгодоприобретателем) за выплату страхового возмещения по договору имущественного страхования или страхового обеспечения (страховой суммы) по договору личного страхования.

Перестрахование -- это передача страховщиком, заключившим договор страхования (перестрахователем), по специальному договору перестрахования части принятой на себя ответственности, превышающей допустимый размер собственного удержания (объема ответственности), другому страховщику-перестраховщику (или специализированной перестраховочной организации).

По условиям лицензирования страховой деятельности страховщик вправе брать на себя максимальный объем страховой ответственности по отдельному риску договора страхования в размере не более 10% его собственных средств. Поэтому, если объем ответственности страховщика по договору страхования превышает указанный допустимый объем ответственности (допустимый размер собственного удержания), он передает превышение другому (другим) страховщику (страховщикам) по договору (договорам) перестрахования. При этом перестрахователь несет непосредственную ответственность перед страхователем по договору страхования. Перестраховщик в отношения со страхователем не вступает и не имеет перед ним никаких обязательств.

Договор перестрахования определяет способ передачи риска в перестрахование (факультативный способ или договорный -- на основе заранее заключенного договора о передаче -- принятии рисков в перестрахование в течение года или иного периода времени), права и обязательства сторон, включая условия и момент наступления обязанности перестраховщика участвовать в страховой выплате, получение им доли страховой премии на принятый объем ответственности.

По способу передачи рисков в перестрахование и оформления правовых отношений перестрахователя и перестраховщика выделяют факультативное и договорное перестрахование. Факультативное перестрахование -- это передача, принятие риска в перестрахование без гарантирования таких обязательств перед другой стороной. Договорное перестрахование отличается от факультативного тем, что отношения между перестрахователем и перестраховщиком четко оговариваются в перестраховочном договоре и являются обязательными (носят облигаторный характер).

Различают две группы перестраховочных договоров: пропорциональные и непропорциональные. К пропорциональным относятся квотные и эксцедентные договоры, а к непропорциональным -- договоры эксцедента убыточности. Имеется также множество видоизмененных и комбинированных договоров на основе указанных форм соглашений.

По квотному договору страховщик передает перестраховщику в перестрахование согласно заранее установленному проценту (квоте) часть всех принятых на страхование рисков (объемов ответственности) по определенному виду или группе видов страхования. Страховые выплаты, которые страховщик обязан выплачивать страхователю, распределяются между участниками перестраховочного квотного договора в пропорции распределения страховой суммы (как объема страховой ответственности в денежной оценке).

По эксцедентному договору устанавливается твердая сумма собственного удержания (собственной ответственности) перестрахователя по каждому передаваемому в перестрахование риску (договору страхования). Остальная часть ответственности перед страхователем подлежит передаче в перестрахование в пределах установленного лимита ответственности тому или иному перестраховщику.

Договор эксцедента убытка относится к группе непропорциональных перестраховочных договоров. Основное его назначение -- обеспечить защиту страхового портфеля перестрахователя по отдельным видам страхования от возможных существенных увеличений страховых выплат по одному страховому случаю, по застрахованному риску (договору страхования). По условиям данного перестраховочного договора перестраховщик участвует в покрытии убытков от страхового случая только при превышении ими обусловленной перестраховочным договором суммы. Ответственность перестраховщика распространяется на сумму убытков в той ее части, которая превышает обусловленную договором величину, но в пределах установленного его лимита ответственности.

Таким образом, сущность процесса перестрахования состоит в передаче всех или части обязательств перед страхователем другому страховщику. Особенность перестрахования заключается в передаче части обязательств по договору другому страховщику.

При состраховании объект страхования может быть зарегистрирован по одному договору совместно несколькими страховщиками. При этом в договоре должны содержаться условия, определяющие права и обязанности каждого страховщика.

Главное отличие перестрахования от сострахования заключается в том, что перестрахование является процессом «вторичным», а при состраховании одновременно сразу устанавливаются несколько состраховщиков для страхователя, которые делят между собой все обязанности по договору страхования.

При состраховании договор обязательного страхования заключается со страхователем одним страховщиком от имени всех страховщиков, участвующих в страховании. В отношениях со страхователем и потерпевшим указанный страховщик имеет все права и несет всю ответственность по договору обязательного страхования (договору сострахования). При этом страховщики, участвующие в состраховании, должны иметь лицензию на проведение обязательного страхования и несут солидарную ответственность перед потерпевшим за осуществление страховой выплаты. Страховщики, участвующие в состраховании, указываются в страховом полисе обязательного страхования.



3. Задача

Страховая компания заключает договоры по имущественному страхованию.

Вероятность наступления страхового случая составляет 0,05.

Средняя страховая сумма составляет 9000 руб.

Среднее возмещение при наступлении страхового события составляет 7800 руб.

Количество договоров 8000 шт.

Доля нагрузке в структуре брутто-тарифа составляет 30%.

Данных о разбросе возможных возмещений нет.

Вероятность гарантии безопасности составляет 0,90.

Коэффициент, зависящий от гарантии безопасности 1,3.

Определить величину нетто - и брутто - ставки.

Решение:

1). Рассчитывается нетто-ставка (Тн). Она состоит из основной части (То) и рисковой надбавки (Тр):

Тн = То+ Тр

Основная часть нетто-ставки определяется по формуле:

где Р - вероятность наступления страхового случая;

Wc - среднее страховое возмещение;

Snc - средняя страховая сумма

Рисковая надбавка определяется:



где a(y) - коэффициент, который зависит от выбранного значения вероятности (гарантии безопасности у).

2). Брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле:

Тб=Тн/(1-f)

где f (%) - доля нагрузки в брутто-ставке.

Используя вышеуказанные формулы, решим задачу:

То=100*7800/9000*0,05=4,3 %;

Тр=1,2*4,3*1,3* =6,708*0,048 =0,33%

Тн =4,3+0,33 = 4,63%

Тб=4,63/(1-0,3)=4,63/0,7=6,61%.

Ответ: Нетто-ставка равна 4,63%, брутто-ставка - 6,61%.



Заключение

Сфера страхования представляет собой инфраструктуру, способствующую повышению эффективности всех сфер предпринимательской деятельности. Этим и определяется значимость развития всех видов страхования в России, в т.ч. и для процесса интеграции РФ в мировое сообщество.

Правовые отношения закрепляются в правилах и условиях страхования, предусматриваемых в страховых полисах различных страховых обществ, причем такие правила и условия характеризуются большим разнообразием и нестабильностью. Анализ указанных источников и практика их применения показывает несовершенство, а точнее незавершенность правового регулирования страховых отношений. Все это усугубляется отсутствием серьезных аналитических материалов по состоянию и перспективам развития страховой индустрии, а также научно обоснованных методик и пособий по организации деятельности страховщиков, регулирующих механизм предпринимательской деятельности. Для дальнейшего развития страхового дела не хватает также профессиональных публикаций по видам страховой деятельности, представляющих интерес для потенциальных потребителей страховых услуг.

Мне кажется, что введение новых видов страхования не означает, что исчерпаны все возможности совершенствования правового регулирования страховых отношений.

Наука и практика должны искать пути дальнейшего развития страхования, улучшения условий действующих и разработку перспективных видов личного страхования, отвечающих потребностям граждан.



Список литературы

1. Шахов В.В. Страхование: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ, 2002. - 311с.

2. Гвозденко А.А. Основы страхования: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 304с.

3. Основы страховой деятельности: Учебник/Отв. ред. проф. Т.А. Федорова. - М.: Издательство БЕК, 2005. - 768с.

4. Зубец А.Н. Маркетинговые исследования страхового рынка. - М.: Центр экономики и маркетинга, 2004.-224с.

5. Страхование и управление риском: Терминологический словарь. - М.: Наука, 2007. - 565 с.

Размещено на Allbest.ru