Одним из основных атрибутов современной развитой рыночной экономики является фондовый рынок. Он позволяет не только переспределять времмено свободные денежные средства, привлекая свободный капитал, но и получать инвестиционные доходы, являясь средой купли/продажи ценных бумаг. Развитость и интегрированность национального фондового рынка зависит от особенностей исторического и экономического развития государства, сформировавшегося менталитета и законодательной бызы. Как и любые инновации и инвестиции, инвестиции в ценные бумаги, эмитированные хозяйствующими субъектами сопровождаются риском. Для потенциального инвестора актуальной проблемой является выбор отдельных видов ценных бумаг для инвестиций, а также обоснование пропорций распределения имеющегося капитала, то есть формирование оптимального портфеля ценных бумаг.

В целью определения структуры и доходности рыночного портфеля в данной работе поставлены следующие задачи:

- проанализировать состояние мирового фондового рынка, и в частности украинского;

- определить тенденции его развития, современные проблемы и пути их решения;

- определены акции для формирования портфеля ценных бумаг, их основные характеристики;

- сформировать набор оптимальных портфелей ценных бумаг и определить их структуру.

Среди работ, послуживших теоретической основой работы следует отметить Марковица, Тобина, Шарпа (создание теории рыночного портфеля), а также Модильяни, Миллера, Блека, Шоулса (теории оптимального портфеля).

1. Общая характеристика фондового рынка Украины

ОАО “Укртелеком“

Монополист на рынке фиксированной связи Украины. ОАО “Укртелеком” (ПФТС: UTEL) - крупнейшая телекоммуникационная компания на рынке фиксированной телефонной связи Украины, которая предоставляет практически все виды современных телекоммуникационных услуг. На обслуживании предприятия находится более 10 млн. телефонных линий, что занимает 71% рынка услуг местной телефонной связи и 83% - междугородной и международной телефонной связи. Предприятие состоит из 30 филиалов, включая 27 региональных дирекций. Укртелеком является соучредителем ряда совместных предприятий, которые функционируют на телекоммуникационном рынке Украины. Среди них - Инфоком, Утел, Украинская мобильная связь, Элсаком Украина, Телесистемы Украины и Телекоминвест.

ИК "Синком Капитал Груп" пересмотрела рекомендацию по акциям "Укртелекома" (тикер: UTLM) с держать на продавать, повысив целевую цену с $0,068 до $0,07. Бумаги компании торгуются со значительной премией к своим российским и восточноевропейским аналогам (+78% по P/E, +35% по EV/EBITDA). При этом рыночная стоимость акций 0,802 грн ($0,101) превышает справедливую цену, определенную методом дисконтирования денежных потоков почти на 14%. Несмотря на рекордный по выручке IV квартал 2009 года (чистый доход вырос на 20% в годовом исчислении и на 14% квартал к кварталу), компания резко снизила валовую рентабельность до 6% и рентабельность EBITDA до 5%, показав при этом чистый убыток 262 млн грн. В целом за год выручка "Укртелекома" выросла всего на 3,3% в гривневом эквиваленте, при этом компания смогла значительно сократить операционный и чистый убыток. Аналитики прогнозируют, что компания сможет вновь стать прибыльной начиная с 2010 года, поскольку сможет окупать свои убыточные сегменты (в первую очередь локальную связь в сельской местности) за счет растущей доли в общей выручке высокодоходных услуг широкополосного доступа к интернету и мобильной связи третьего поколения, где государственный оператор по-прежнему будет монопольным поставщиком услуг в 2010 году. Так, прогноз роста абонентской базы "Ого!" к концу 2010 года - до 1,44 млн абонентов и Utel - до 0,76 млн абонентов. Это позволит увеличить долю выручки от интернет-услуг в общих продажах с 7,8% в 2009 году до 10,4% в 2010 году, а услуг мобильной связи - с 1,3% до чуть более 2%. Аналитики уверены, что в ближайшие пять лет именно эти сегменты "Укртелекома" будут расти наибольшими темпами. Тем не менее этого будет недостаточно, чтобы сравняться по уровню рентабельности с лучшими российскими и восточноевропейскими операторами. Не менее важную роль будут также играть шаги правительства по доведению тарифов на все услуги связи, эксклюзивно предоставляемых "Укртелекомом", до экономически обоснованного уровня, либо введение иных схем дотации монополиста при низких ценах на его услуги. Что же касается будущей приватизации компании, то аналитик Андрей Патиота считает, что будущий инвестор, даже если будет борьба трех-пяти потенциальных покупателей на открытом приватизационном конкурсе, не сможет оценить "Укртелеком" выше $2,1 млрд, что соответствует цене акции 0,88-0,9 грн. Над будущим владельцем наверняка будут довлеть высокая долговая нагрузка и широкий спектр социальных обязательств. А это в свою очередь будет ограничивать его возможности по оптимизации бизнес-процессов и как следствие увеличение рентабельности телекоммуникационного гиганта. Поэтому цену 0,9 грн аналитик видит ценовым потолком для "Укртелекома" на 2010 год.

Енакиевский металлургический завод, ОАО Инвестиционная компания (ИК) Galt & Taggart Securities присвоила акциям Енакиевского металлургического завода (тикер ПФТС: ENMZ) рекомендацию покупать с целевой ценой $105,7 (с учетом высокой вероятности его слияния с "Металеном"). Среди основных факторов роста стоимости акции аналитик ИК Ольга Иванчук видит значительное улучшение финансовых показателей Енакиевского метзавода (за I полугодие продажи выросли на 50%, прибыль до вычета процентов, налогов и амортизации - на 214%), высокий спрос на длинномерный прокат в Украине и за рубежом и программу модернизации завода. Факторами, поддерживающими рост стоимости завода, являются его принадлежность к вертикально-интегрированному холдингу, что гарантирует поставки сырья. Среди наиболее важных событий 2008 года - ожидаемое слияние Енакиевского метзавода и "Металена". В оценке заложено предположение, что слияние пройдет так же, как в случае с "Азовсталью" и торговым домом "Азовсталь", и что его вероятность близка к 90%.

ИК Alfa Capital таже рекомендует покупать акции Енакиевского метзавода с целевой ценой $82,8. Аналитик ИК Олег Юзефович считает: несмотря на то, что модернизация завода будет продолжаться до 2011 года, метзавод является одним из самых современных в Украине. Компания увеличит производство стали до 4 млн т (рост на 50%), доведет долю непрерывной разливки стали до 100%, введет новые доменные печи и установит прокатный стан, что увеличит количество продукции с высокой добавленной стоимостью. Рынок ожидает объединения группой "Метинвест" Енакиевского метзавода с "Металеном", что должно упростить корпоративную структуру управления. Сейчас компания котируется с показателями P/E - 13,8, EV/S - 0,9, EV/EBITDA - 7,1.

ОАО Металлургический комбинат "Азовсталь"

МК «Азовсталь» - одно из крупнейшей всемирно известных металлургических предприятий Украины. Комбинат входит в тройку лидеров металлургической отрасли страны по производству чугуна, стали и проката. Высокое качество продукции «Азовстали» признано более чем в 70 странах мира.

МК «Азовсталь» входит в Дивизион стали и проката Группы Метинвест и является стабильно работающим высокотехнологичным предприятием с полным металлургическим циклом.

ИК Galt & Taggart Securities присвоила акциям "Азовстали" (тикер ПФТС: AZST) рекомендацию покупать с целевой ценой $1,3. Компания выигрывает от гарантированных поставок сырья от "Метинвест Холдинга" и спроса на ее полуфабрикат со стороны прокатных заводов холдинга в Европе. Ольга Иванчук отмечает, что комбинат занимает лидирующие позиции на рынках толстого листа, штрипса и рельсов. В I половине 2008 года на "Азовстали" планируется завершение программы модернизации конвертерного цеха поэтому аналитик ожидает, что комбинат сможет увеличить продажи в 2008 году на 16% и сохранить высокую рентабельность.

ИФГ "Сократ" также рекомендует покупать акции "Азовстали" с целевой ценой 7,73 грн ($1,53). В I полугодии чистый доход компании составил 7,7 млрд грн, доналоговая прибыль - 1,48 млрд грн. По прогнозам ИФГ, в 2007 году чистый доход компании составит 15,1 млрд грн (прогноз на 2008 год - 18,6 млрд грн), EBITDA - 2,93 млрд грн (4,5 млрд грн), чистая прибыль - 1,87 млрд грн (3,09 млрд грн). Рост показателей ожидается за счет повышения цен на сталь, увеличения объемов производства благодаря запуску машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) #6, увеличения рентабельности (запуск установки ускоренного охлаждения, двух установок печь-ковш и МНЛЗ #6). В средне- и долгосрочной перспективах показатели "Азовстали" будут увеличиваться вследствие амбициозных планов и преимуществ вертикальной интеграции группы "Метинвест". Обеспеченность углем и коксом (собственные мощности производства - 3 млн т кокса), а также железорудным сырьем позволит компании контролировать расходы. Недавнее приобретение группой "Метинвест" потребителей слябов в Европе гарантирует существенный объем сбыта. Курс на расширение мощностей (с 5 млн т до 8 млн т в конвертерном цеху) и повышение рентабельности (выпуск горячекатаного листа вместо слябов, расширение ассортимента толстого листа) будут способствовать росту стоимости этой бумаги. В 2007 году стоимость акций "Азовстали" выросла более чем на 130%, в основном на новости о программе вложений "Метинвеста" на 2007-2012 годы в размере $4,1 млрд. В ИФГ считают, что потенциал программы инвестиций в "Азовсталь" в 2003-2007 годах, а также ожидаемое повышение цены на сталь в 2008 году еще не были полностью учтены в цене, и прогнозируют потенциал роста на 33%.

ОАО "Западэнерго"

ОАО "Западэнерго" - один из ведущих украинских производителей электроэнергии и тепла. Электроэнергия, произведенная компанией, поставляется украинским потребителям и на экспорт к странам Европы. ОАО "Западэнерго" - пятая по величине энергогенерирующая компания Украины с установленной мощностью 4707,5 МВт, что составляет возле 9% от общей мощности электроэнергетики Украины. .

ИК Astrum Investment Management подтвердила рекомендацию держать по акциям "Западэнерго" (тикер: ZAEN) с целевой ценой $64,3 (рыночная - $59,6). Согласно прогнозам аналитиков, тепловые энергогенерирующие компании получили убытки в 2009 году из-за падения потребления электроэнергии, высоких цен на уголь и моратория на повышение цен на электроэнергию. В декабре прошлого года тарифы для ТЭС были увеличены, что позволило частично сократить убытки за год, но уже в январе-феврале 2010 года тарифы ТЭС опять были снижены, что на фоне 10-процентного повышения цен на уголь должно привести к убыткам и в I квартале. В то же время ожидается рост чистой прибыли генераторов в 2010-2012 годах. Прогнозируемое повышение цен на уголь во II-IV кварталах будет адекватно отображено в тарифах ТЭС, что позволит обеспечить рентабельную работу тепловой генерации. По показателю цены 1 кВт установленной угольной мощности (EV/Capacity), которая для "Западэнерго" составляет $155, акция торгуется на уровне со среднеотраслевым показателем, что, однако, ниже, чем у российских ОГК, у которых этот показатель составляет $282/кВт. Целевая цена акции компании рассчитана тремя различными методами оценки: ДДП, сравнительной оценкой по EV/Capacity и по методу оценки активов. В момент объявления приватизации компаний тепловой генерации, которая ожидается в текущем году, возможен спекулятивный рост акций генераторов.

ОАО «ХК «АвтоКрАЗ»

ОАО «ХК «АвтоКрАЗ» - единственный в Украине производитель большегрузных автомобилей, выпускаемых на шасси собственной разработки. Согласно отчетности, около 90% реализуемой продукции составляют автомобили.

ИГ ТАСК рекомендует держать акции АвтоКрАЗа с целевой ценой 0,34 грн. В 2008 году ХК снизила производство автомобилей на 13,5%, до 3,634 тыс. штук. Чистый доход вырос на 10,63%, при этом чистая прибыль снизилась на 10,79% по сравнению с 28,4-процентным ростом в 2007 году. По результатам 2008 года рентабельность продаж составила 6,17% (2007 год - 9,32%), рентабельность активов - 1,49% (2007 год - 2,11%), рентабельность собственного капитала - 4,51%. Снижение спроса и заморозка многих проектов привели к сокращению рабочей недели на предприятии в ноябре с пяти до четырех дней, а в январе - с четырех до трех дней. 2009 год отмечен остановкой производства и продажей автомобилей со склада. С 10 марта компания возобновила производственную деятельность с планом на март в 150 автомобилей. Основываясь на оценках спада производства, ИГ ожидает снижения чистого дохода в 2009 году на 50% с последующим восстановлением на 15% ежегодно в 2010 и 2011 годах. Ожидаемый убыток в 2009-2010 годах - 5,2-5,9 млн грн. Реализация масштабных государственных инфраструктурных проектов и восстановление мировой экономики позволят предприятию наращивать производство с 2011 года. В 2009-2010 годах ожидается снижение производства большегрузных автомобилей до уровня 2,4 тыс. в год. Выход на безубыточное производство в 300 автомобилей в месяц во второй половине 2009 года выглядит оптимистично и в условиях спада спроса и роста ценовой конкуренции мало достижимо. Возможный заказ Минобороны на 1 тыс. автомобилей в 2009 году будет служить хорошим подспорьем. Ключевыми заказчиками на ближайшие два года будет выступать государство. Высокая доля обязательств 69,9% в структуре активов в 2008 году против 52,5% в 2007 году оказывает сильное давление на оценочные показатели компании. Кредиты банков составляют более 1,29 млрд грн, обязательства по векселям - 0,47 млрд грн, другие обязательства - 2,82 млрд грн. Кредиты перед дружественным банком "Финансы и Кредит" составляют 370,6 млн грн, что в случае сохранения достаточного контроля в условиях вхождения государства в банк позволит реструктуризировать долги. Из кредитов банков 213,14 млн грн необходимо погасить в 2009 году, 213,3 млн грн - в 2010 году, 842,1 млн грн - в 2011 году. Отложенное IPO усложнит задачу погашения обязательств.

ОАО "Холдинговая компания "Лугансктепловоз"

Российские железные дороги рассчитывают купить 25% акций Трансмашхолдинга. Эта новость подкрепляет уверенность аналитиков в том, что россияне обеспечат Лугансктепловоз заказами на десятки лет вперед. Однако как долго бумаги компании будут расти, никто точно сказать не берется. «Поведение акций напрямую зависит от решения Апелляционного суда. Если предприятие вернут в госсобственность, акции сильно подешевеют. Если же компания останется у прежних собственников, бумаги продолжат расти», -- уверена Надежда Иванчук. Впрочем, есть мнение, что реприватизация завода пойдет на пользу активу: на повторном конкурсе продадут значительно дороже.

Конкурентное преимущество Лугансктепловоза -- вертикальная интеграция с материнской Трансмашхолдинг, считает аналитик. Но с компанией связано немало инвестиционных рисков: львиная доля продукции Лугансктепловоза идет на российский рынок, диверсификацией рынков сбыта компания не занимается.

В Милленниум Капитал пока предпочитают не давать рекомендации по акциям Лугансктепловоза. Больше уверен в предприятии Конкорд Капитал -- аналитики рекомендуют покупать бумаги.

ОАО "Интерпайп Новомосковский трубный завод"

ОАО «Интерпайп Новомосковский трубный завод» крупнейший в юго-восточной Европе производитель и поставщик стальных электросварных труб различного назначения. Компания входит в группу «Интерпайп», в планах которой создание металлургического цикла - от разливки стали до изготовления продукции высоких переделов. На начало 2009 года пакетами компании владеют Interpipe Limited-87,6%(В.Пинчук), прочие инвесторы группы Интерпайп -3,9%, free float-8,5%.

По мнению аналитиков, компания обладает хорошими финансовыми и операционными перспективами.

Рекомендации аналитиков - покупать.

2. Определение основных характеристики ценных бумаг

Основными характеристиками каждого вида ценных бумаг являются его доходность и риск.

Норма прибыли ценной бумаги определяется как отношение прибыли, которую приносит данная бумага, к расходам, связанным с ее приобретением:

(2.1)

где R_t - норма прибыли ценной бумаги за период t;

C_t, C_t-1 - цена ценной бумаги в конце периода t и (t-1) соответственно;

D_t - дивиденды уплаченные владельцу ценной бумаги в течении периода t.

Таблица 2.1 Динамика цен акций отечественных предприятий

Таблица 2.2 Динамика нормы прибыли акций отечественных предприятий

Норма прибыли является случайной величиной и предсказать ее значение заранее невозможно. Основными числовыми характеристиками случайной величины являются ее математической ожидание и дисперсия.

В случае, если известны (например, определены экспертами):

· Множество состояний экономической среды ();

· Вероятности каждого состояния ();

· Значение нормы прибыли і-го вида ценной бумаги в зависимости от состояний, которые может принимать экономическая среда (), то математическое ожидание, можно рассчитать по формуле:

,(2.2)

где m_i - математическое ожидание нормы прибыли і-го вида ценных бумаг.

Дисперсия () представляет собой математическое ожидание квадрата отклонений случайной величины от ее математического ожидания:

.(2.3)

Дисперсия является показателем рассеивания фактических значений доходности акции вокруг ее средней доходности. Чем большим является разброс, тем труднее делать любые прогнозы относительно нормы прибыли ценной бумаги, то есть риск инвестирования в такие ценные бумаги больше, а как следствие дисперсия служит показателем, характеризующим степень этого риска.

Размерность дисперсии представляет собой квадрат доходности акции. Если в формуле доходность учитывается в процентах, то размерность дисперсии - это процент в квадрате. Показателем такой размерности не всегда удобно пользоваться, поскольку сама доходность акции измеряется в процентах. Поэтому из дисперсии извлекают квадратный корень и получают стандартное отклонение доходности:

.(2.4)

Стандартное отклонение измеряется уже в процентах, т.е. в тех же единицах, что и сама доходность.

Очень часто не хватает необходимой информации для расчета математического ожидания и дисперсии нормы прибыли. Тогда при наличии статистических данных относительно курсов ценной бумаги и выплаченных ее владельцам доходов в прошлые периоды можно рассчитать нормы прибыли данного вида ценных бумаг за прошлые периоды и на их основе рассчитать оценки математического ожидания и дисперсии нормы прибыли.

,(2.5)

где R_it - норма прибыли ценной бумаги і-го вида, которая наблюдалась в период t;

T - количество статистических наблюдений.

Статистическую оценку дисперсии нормы прибыли рассчитывают по формуле:

.(2.6)

Если в качестве оценки генеральной дисперсии принять выборочную дисперсию, то она будет приводить к систематическим ошибкам, занижая значение генеральной дисперсии. Это происходит потому, что при расчете отклонения ее считают не от истинного среднего значения переменной, а от выборочного. Выборочное же среднее непосредственно находится в центре выборки и поэтому отклонения от него выборочных данных в среднем меньше, чем от действительного среднего значения переменной в генеральной совокупности. Чтобы скорректировать данную погрешность переходят к так называемой исправленной дисперсии. Она определяется по формуле:

(2.7)

Данная корректировка осуществляется для того, чтобы получить несмещенную оценку генеральной дисперсии. Корректировка является существенной, если оценку дисперсии проводят на основе небольшого количества данных. При большом объеме выборки различие в расчетах будет незначительным. На практике пользуются исправленной дисперсией, если количество наблюдений примерно меньше 30.

Дисперсию как меру риска ввел в теорию портфеля ценных бумаг основоположник современной теории портфеля Г.Марковец. Определенным недостатком данной меры риска является то, что она одинаково учитывает отклонения в доходности актива от его средней доходности как в сторону увеличения, так и снижения. В то же время инвестора, купившего финансовый актив, беспокоит именно снижение его доходности. Рост доходности по сути не является для него риском. Поэтому позже Г.Марковец предложил в качестве меры риска показатель полудисперсии. Выборочная полудисперсия определяется по формуле:

(2.8)

Формула (2.8) отличается от формулы (2.6) только тем что при расчете показателя полудисперсии учитываются только значения доходности актива, которые меньше его ожидаемой доходности. Таким образом, инвесторы получают представление о риске потерь в более прямой форме, чем при расчете дисперсии.

Функции Microsoft Excel ДИСП и СТАНДОТКЛОН позволяют рассчитать дисперсию и среднеквадратичное отклонение нормы прибыли на основе статистической выборки.

В таблице 2.3 отображены результаты расчетов оценок математического ожидания, дисперсии и среднеквадратичного отклонения норм прибылей акций отечественных предприятий.

Таблица 2.3 - Доходность и риск ценных бумаг отечественных предприятий

Таблица 2.3 демонстрирует, что при сохранении текущей динамики цен, смысл инвестировать есть только в акции «Азовстали», «Енакиевского металургического завода» и «Лугансктепловоза». Инвестиции в акции других предприятий нецелесообразны, так как математическое отклонение отрицательное и существует вероятность получения убытков. При этом наиболее привлекательными для инвестора будут акции «Енакиевского металургического завода», так имеют более оптимальное соотношение «доход/риск».

Риск ценной бумаги измеряется такими показателями как дисперсия или стандартное отклонение. Поэтому ожидаемый риск портфеля представляет собой сочетание стандартных отклонений (дисперсий) входящих в него бумаг. Однако в отличие от ожидаемой доходности портфеля его риск не является обязательно средневзвешенной величиной стандартных отклонений (дисперсий) доходностей бумаг. Дело в том, что разные активы могут не одинаково реагировать на изменение конъюнктуры рынка. В результате стандартные отклонения (дисперсии) доходности различных бумаг в ряде случаев будут погашать друг друга, что приведет к снижению риска портфеля. Риск портфеля зависит от того, в каком направлении изменяются доходности входящих в него активов при изменении конъюнктуры рынка и в какой степени. Поэтому при формировании портфеля ценных бумаг инвестору необходимо знать, каким образом будет изменяться доходность одного актива при изменении доходности другого актива.

При построении экономико-математической модели портфеля ценных бумаг важное значение имеет наличие статистической связи между нормами прибыли отдельных видов ценных бумаг. При формировании портфеля степень взаимосвязи между доходностями двух ценных бумаг можно определить с помощью таких показателей как ковариация и коэффициент корреляции. Ковариация говорит о степени зависимости двух случайных величин. Она может принимать положительные, отрицательные значения и равняться нулю. Если ковариация положительна, это говорит о том, что при изменении значения одной переменной другая имеет тенденцию изменяться в том же направлении. Так, при положительной ковариации доходностей двух бумаг с ростом доходности первой бумаги доходность второй также будет расти. При падении доходности первой бумаги доходность второй также будет снижаться. При отрицательной ковариации переменные имеют тенденцию изменяться в противоположных направлениях. В таком случае рост доходности первой бумаги будет сопровождаться падением доходности второй бумаги, и наоборот. Чем больше значение ковариации, тем сильнее зависимость между переменными. Если ковариация равна нулю, никакой зависимости между переменными не наблюдается.

Ковариация между нормами прибыли двух видов акций (у₁₂) рассчитывается по формуле:

. (2.9)

Статистическую оценку ковариации рассчитывают по формуле:

. (2.10)

При расчете ковариации используется только выборка из генеральных совокупностей доходностей ценных бумаг, поскольку невозможно учесть все их значения. Поэтому по формуле (2.10) получают ковариацию, которая называется выборочной. В этом случае оценка ковариации будет иметь отрицательное смещение, так как отклонения считаются не от истинного среднего значения переменных, а от выборочных средних. Выборочные средние непосредственно находятся в центре выборки и поэтому отклонения от них в среднем меньше, чем от действительных средних значений переменных. Оценка ковариации будет несмещенной, если в формуле (2.10) в знаменателе величину п заменить на (n-1):

.(2.11)

Для определения ковариации норм прибыли разных видов ценных бумаг воспользуемся функцией КОВАРИАЦИЯ пункта меню «Анализ данных» пакета прикладных программ Microsoft Excel. В таблице 2.4 отображена ковариация между нормами прибыли акций отечественных предприятий.

Ковариация имеет некоторые недостатки, которые приводят к неудобству ее использования для получения объективной картины тесноты связи между переменными. Так ковариация имеет размерность равную произведению размерности двух случайных величин.

Далее, как следует из формул (2.10) и (2.11), ковариация характеризует не только зависимость переменных, но и их рассеяние вокруг средних значений. В результате, если одна из переменных мало отклоняется от своего среднего значения, то величина ковариации будет небольшой, какой бы тесной не была зависимость переменных. Поэтому ковариация не позволяет получить наглядную картину степени взаимосвязи между переменными.

В результате от ковариации переходят к коэффициенту корреляции.

Коэффициент корреляции также может характеризовать плотность связи между нормами прибыли двух видов ценных бумаг, но в отличие от ковариации его значение может изменяться исключительно в диапазоне от -1 до 1, что делает использование этого показателя более наглядным и понятным. Чем большее значение коэффициенту корреляции по модулю к единице том более сильная связь существует между нормами прибыли, при этом если его значение положительное, то существует прямая связь, а если отрицательное - обратная. Значение коэффициента корреляции (с₁₂₎ можно получить разделив ковариацию на произведение среднеквадратичных отклонений норм прибыли для тех двух видов ценных бумаг, плотность связи между которыми оценивается: