Основы банковских финансовых вычислений

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный экономический университет»

Центр дистанционного образования

Контрольная работа

по дисциплине: Дисциплина "Математика финансовых операций"

Вариант № 6

Исполнитель: студентка

Направление: Управление качеством

Профиль: Управление качеством в производственно-технологических системах

Группа: УКу-12КТ

Никонова Татьяна Юрьевна

Преподаватель: Петрова Светлана Николаевна

Краснотурьинск

2015

СОДЕРЖАНИЕ

Часть I. Основы финансовых вычислений.

Часть II. Произвольные процентные расчеты

Часть III. Анализ финансовых потоков

Часть I. Основы финансовых вычислений

Задача 6. В финансовом договоре клиента с банком предусмотрено погашение долга в размере 240 тыс. руб. через 150 дней при взятом кредите в 200 тыс. руб. Определите доходность такой сделки для банка в виде годовой процентной ставки. При начислении банк использует простые обыкновенные проценты.

где, P - 200 тыс. руб. вложенная сумма,

F - 240 тыс. руб. наращенная сумма,

r - простая ссудная ставка,

t - 150 продолжительность финансовой операции в днях,

T -365 количество дней в году.

Ответ: Доходность сделки для банка составил 49%.

Задача 12. Рассчитайте будущую стоимость 1000 долл. для следующих ситуаций:

1) 5 лет, 8% годовых, ежегодное начисление процентов;

2) 5 лет, 8 % годовых, полугодовое начисление процентов;

3) 5 лет, 8 % годовых, ежеквартальное начисление процентов.

Ответ: Будущая стоимость 1000$ через 5 лет составит при ежегодном начисление процентов 1470$, при полугодовом начисление процентов 1480$, а при ежеквартальном начисление процентов 1490$.

Задача 18. За долговое обязательство в 80 тыс. руб. банком было выплачено 62 тыс. руб. За какое время до срока погашения было учтено это обязательство, если банком использовалась годовая сложная учётная ставка 28% годовых?

где

F - 80 тыс. руб. наращенная сумма,

P -62 тыс. руб. вложенная сумма,

n - количество дней

d - 28% или 0,28 сложная учетная ставка,

m - количество начислений.

Ответ: Это обязательство было учтено за 277 дней или 0,76 года до срока погашения кредита.

Часть II. Произвольные процентные расчеты

Задача 27. Платёж в 600 тыс. руб. со сроком уплаты через 4 года необходимо заменить платежом со сроком уплаты 1) через 2 года; 2) через 5 лет. Используется сложная ссудная ставка 12% годовых. Найти величину нового платежа.

Решение:

где

Р1- платёж

n₁- срок уплаты

Р0 -замена на платёж

n₀ - со сроком уплаты

1)

2)

Ответ: Величина нового платежа со сроком уплаты через 2 года составила 478,2 тыс. рублей. Со сроком уплаты через 5 лет величина составила 672 тыс. рублей.

Задача 38. В банк на депозит внесено 100 тыс. руб., срок депозита - три года, сложная ссудная ставка равна 8% годовых. Определить ставку налога на начисленные проценты, если после его уплаты у вкладчика осталось 120 тыс. руб.

банк процент платеж кредит

Ответ: Ставка налога на начисленные проценты составила 12%.

Часть III. Анализ финансовых потоков

Задача 45. От сдачи в аренду здания предприниматель получает в конце каждого квартала доход в размере 5 тыс. долл., которые он переводит на депозит в банк. Какая сумма будет получена арендодателем в банке в конце года, если банковская ставка по депозитам равна 8% годовых, начисляемых ежеквартально?

где, A-5тыс. $

r=8% ежеквартальная

n=4.

r=8/4=2%

FV pst= 5*FM3 (2%;4)=5*4,122=20,61

Ответ: В конце года в банке на счёте предпринимателя будет 20 610$.

Задача 61. Кредит, выданный на два года, составляет 500 тыс. руб. Процентная ставка по кредиту равна 18%. Клиенту предоставляется возможность выбора следующих вариантов погашения долга:

1) Погашение основного долга и выплата процентов осуществляется ежеквартально аннуитетными платежами в конце рентного периода. Проценты выплачиваются от остаточной суммы основного долга.

Для этого для начала найдём ежемесячную процентную ставку.

Подставим эту ставку в формулу ежемесячного платежа и получим следующие данные.

2) Сумма погашения основного долга увеличивается в геометрической прогрессии на 10%. Погасительные платежи осуществляются ежеквартально (в конце квартала). Проценты выплачиваются от остаточной суммы основного долга.

3) Проценты начисляются ежемесячно, погашение основного долга с процентами осуществляется единовременным взносом в конце кредитного срока.

Решение:

P=500000 руб.

ИЛИ

Решение:

рублей

Составить план погашения кредита для каждого варианта, определить, какой из вариантов погашения кредита является наиболее выгодным с точки зрения минимизации издержек заемщика.

Размещено на Allbest.ru