Совершенствование развития кредитной политики коммерческого банка

Полученные Банком за отчетный год процентные и комиссионные доходы по ссудному портфелю юридических лиц составили 116426 тыс. руб., или 198% от объема соответствующих доходов за 2007 год, при этом их доля в доходах Банка увеличилась на 4,93 п.п. до 32,43%.

Полученные за 2008 год процентные и комиссионные доходы от кредитования частных клиентов достигли 131561 тыс. руб., или 197% от объема соответствующих доходов за 2007 год, и обеспечили более трети всех доходов Банка за отчетный период - 36,64% .

Таблица 2.5 - Структура доходов, полученных Родионово-Несветайским отделением.

Статьи доходов	за 2007 год (тыс. руб.)	за 2008 год (тыс. руб)	Доля в доходах	Изменение, п.п.
			за 2007 год (%)	за 2008 год (%)
Процентные доходы от операций кредитования, в том числе:	125 784	247 987	58,70%	69,07%	10,37
-юридических лиц	58 921	116 426	27,50%	32,43%	4,93
-физических лиц	66 863	131 561	31,20%	36,64%	5,4
Комиссии полученные	59845	74846	27,93%	20,85%	-7,08
Доходы от внутрисистемных операций	18989	21387	8,86%	5,96%	-2,09
Прочие	9664	14819	4,51%	4,13%	-0,38
Всего доходов	214 282	359 039	100,00%	100,00%	х

Объем комиссионных доходов, полученных за 2008 год, составил 74846 тыс. руб., или 125% от объема комиссионных доходов за 2007 год. Темпы роста комиссионного дохода сложились ниже темпов роста совокупных доходов Банка, что привело к снижению доли комиссий в общем объеме доходов Банка с 27,93% до 20,85%.

Для более детального анализа качества кредитного портфеля приведем структурные показатели деятельности отделения, которые представлены в таблице 2.6.

По данным таблица 2.6 видно, что уровень кредитного риска за анализируемый период увеличился на 0,44 п.п. до 2,57%. Это обусловлено ростом доли просроченной задолженности в общем ссудном портфеле на 0,12 п.п. Наблюдается положительная тенденция увеличения доли работающих активов в активах-нетто до 88,64% (на 0,19 п.п.).

Таблица 2.6 - Структурные показатели деятельности Родионово-Несветайского отделения № 5190.

Структурные показатели	2007 год, %	2008 год, %	Изменение п.п.
Доля работающих активов в активах-нетто	88,45%	88,64%	0,19
Доля срочных ссуд юридическим лицам в работающих активах	33,79%	40,40%	6,61
Доля просроченной задолженности в ссудной задолженности, в том числе - Просрочка юридических лиц - Просрочка физических лиц	0,57% 0,41% 0,16%	0,69% 0,45% 0,24%	0,12 0,04 0,08
Доля кредитов, предоставленных корпоративным клиентам в активах-нетто	29,53%	35,88%	6,35
Доля срочных ссуд физическим лицам в работающих активах	39,92%	44,65%	4,73
Уровень кредитного риска	2,13%	2,57%	0,44

В целом качество кредитного портфеля можно оценить как удовлетворительное, что говорит об эффективности проводимой кредитной политики Родионово-Несветайского отделения № 5190 за анализируемый период. Однако отделению необходимо уделить особое внимание на рост просроченной задолженности заемщиков в общем ссудном портфеле, что говорит о необходимости повышения эффективности системы мониторинга и управления кредитным риском.

3 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КРЕДИТНОЙ ПОЛИТИКИ РОДИОНОВО-НЕСВЕТАЙСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ № 5190 С ПОМОЩЬЮ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

3.1 Применение методики стресс-тестирования как инструмента моделирования кризисных ситуаций

Недавние и текущие события на мировых финансовых рынках, вызванные американским ипотечным кризисом, показали необходимость более строгого подхода банков к оценке имеющихся рисков. Одним из важных обстоятельств, с точки зрения устойчивости банка, является построение более адекватной оценки потерь в экстремальных условиях рынка (в рамках стресс-тестирования), которая создаст предпосылки для эффективного контроля и управления рисками в период возможных кризисных ситуаций. Суть стресс-тестирования заключается в том, чтобы понять, что может случиться, какие убытки может понести банк в той или иной неожиданной ситуации. [27, с. 55]

Существует довольно много различных видов стресс-тестов, выделяются следующие их группы (рисунок 3.1):

Рисунок 3.1 - Виды стресс-тестов

- Однофакторные стресс-тесты (анализ чувствительности). При проведении однофакторных тестов рассматривается влияние изменения одного из факторов риска на стоимость портфеля. Нередко такие тесты используются трейдерами, которые хотят понять, какое влияние на их позиции может оказать существенное изменение определенного фактора риска (например, изменение курса валют). Но проблема заключается в том, что при стрессовых ситуациях изменяются и остальные факторы риска, поэтому если рассматривать изменение только одного из них, то результаты могут получиться некорректными.

- Многофакторные стресс-тесты (анализ сценариев). В данном случае рассматривается изменение сразу нескольких факторов риска. Многофакторные стресс-тесты бывают различного типа. Наиболее распространенные из них основываются на исторических сценариях. Такие сценарии подразумевают рассмотрение изменений факторов риска, которые уже происходили в прошлом. Основным недостатком этого метода является то, что не учитываются характеристики рынка и институциональных структур, которые меняются со временем.

Трудности при использовании известных методов стресс-тестирования часто связаны с отсутствием или недостатком исторических данных о параметрах риска, по которым строятся их прогнозные значения для будущего кризиса. Прежде всего, это относится к оценке кредитного риска, для которого часто отсутствуют исторические данные для построения прогнозной оценки вероятности дефолтов или матрицы вероятностей переходов.

Кроме того, при стресс-тестировании обычно не рассматривается влияние риска ликвидности на величину потерь банка, в то время как отток привлеченных средств в период кризиса может оказывать значительное влияние на величину стоимости активов.

Рассмотрим методику оценки потерь банка в условиях кризиса с учетом влияния на эти потери риска ликвидности. Кроме того, при расчете кредитного риска используется модель матрицы вероятностей переходов, позволяющую выразить ее прогнозные значения через другие показатели, для которых имеется надежная информация по уже состоявшимся кризисам. И, наконец, рассмотрим эффект, влияющий на величину потерь банка, проявление которого наиболее характерно именно для кризисных условий, - это взаимодействие различных рисков.

1. Оценка потерь

Портфель активов банка включает в себя различные финансовые инструменты, которые подвергаются различным рискам. Под влиянием рисков изменяется (снижается) стоимость активов, что можно рассматривать как потери, которые приводят к сокращению капитала банка.

Для простоты рассмотрим лишь наиболее важную для нас ситуацию, когда портфель активов состоит только из кредитов. Для определенности будем рассматривать только корпоративные кредиты.

1.1. Потери за период кризиса

В качестве справедливой стоимости кредита будем рассматривать следующую расчетную величину:

(3.1)

где Q - балансовая (номинальная) стоимость кредита, R - резерв, который создается (на определенную дату) на возможные потери по ссуде, он учитывает вероятность невозврата заемщиком основного долга и сокращает капитал банка.

Порядок оценки величины резервов по кредитам определяется Положением Банка России № 254-П, в котором корпоративные (неоднородные) кредиты в зависимости от оценки кредитного риска заемщика помещаются в одну из пяти категорий качества (таблица 3). Величина резерва с учетом обеспечения рассчитывается в соответствии с выражением:

(3.2)

где и - балансовая (номинальная) стоимость субпортфелей рублевых ( R ) и валютных ( S ) кредитов, находящихся в момент времени t в i-й категории качества (i == 1,2,...5 ) и соответствующая им норма резервирования. Величина - обеспечение соответствующих субпортфелей кредитов. Отметим, что для валютных кредитов величины и в формуле (3.2) выражаются в валютном эквиваленте.

Считаем, что обеспечение рублевых и валютных кредитов предоставляется соответственно в рублях и валюте. Для простоты также считаем, что категория качества обеспечения всех кредитов равна 1.

Заметим, что на основе таблицы банк может ввести более детальное распределение кредитов по категориям (или рейтингам), которым будут соответствовать свои диапазоны (их число увеличится) норм резервирования по ссудам.

Таблица 3.1 - Распределение ссуд по категориям качества

Категория качества кредитов	Наименование ссуд	Норма резервирования, % от суммы основного долга
I (высшая)	Стандартные	0 (Положением Банка России № 254-П) от 0 до 1 (модель транзитной стресс-матрицы)
II	Нестандартные	от 1 до 20
III	Сомнительные	от 21 до 50
IV	Проблемные	от 51 до 100
V (низшая)	Безнадежные	100

В дальнейшем для большей конкретности будем рассматривать категории качества кредитов, соответствующие таблице, подразумевая при этом, что эти категории могут быть детализированы и преобразованы (указанным выше способом) в систему рейтингов банка. [27, с. 56] Далее рассмотрим, как изменяется стоимость кредитов в период кризиса. Здесь важно определить основные риски, воздействующие на кредиты. Это, прежде всего, кредитный риск, который в рамках этого подхода характеризуется следующими риск-факторами: категорией качества кредита i и соответствующей ей нормой резервирования. Кроме того, валютные кредиты подвержены валютному риску. Для него риск-фактором служит валютный курс S_t который меняется с течением времени t.

И, наконец, риск ликвидности, который характеризуется оттоком привлеченных средств Дm^R,S в рублях (R) и валюте (S) (-объем привлеченных средств в момент времени t). Источником компенсации оттока пассивов в нашем случае будут ликвидные средства, получаемые в результате погашения кредитов банка. Риск ликвидности при этом состоит в том, что величина оттока средств за какой-либо период может быть не полностью компенсирована объемом погашаемых за этот период кредитов. Отметим, что в результате оттока привлеченных средств и компенсации его погашаемыми кредитами сокращается остаток ссудной задолженности банка. Это, в свою очередь, изменяет величину потерь портфеля кредитов, связанных с влиянием кредитного и валютного рисков. Влияние рисков на стоимость кредитов определяется величиной изменения их риск-факторов, которая зависит от длительности периода существенного воздействия каждого вида риска. На практике эта длительность оказывается различной для различных видов риска. Более того, эти периоды для различных рисков могут быть смещены по времени, т. е. период наиболее существенного воздействия для одного вида риска может наступать ранее или позднее соответствующего периода для другого вида риска. Для оценки общих потерь кредитного портфеля мы, для простоты, будем рассматривать некоторый усредненный период существенного воздействия различных рисков, который назовем периодом активной фазы кризиса. В течение этого периода мы будем рассматривать следующие изменения различных риск-факторов:

(3.3)

(3.4)

(3.5)

где значения времени t = 0 и t = T соответствуют моментам начала и конца кризиса (активной фазы кризиса). Значения изменений риск-факторов (3.3) - (3.5) задаются экспертным путем и представляют собой сценарий кризиса (стресс-сценарий), который определяет воздействие различных рисков на потери, т. е. на изменение капитала банка.

Чтобы оценить общие потери, рассмотрим стоимость портфеля кредитов (рублевых и валютных), которая в соответствии с формулами (3.1) и (3.2) представляется в виде:

(3.6)

где (3.7)

Стоимость привлеченных средств (рублевых и валютных) рассчитывается в соответствии с выражением:

(3.8)

При этом капитал банка равен:

(3.9)

За период кризиса изменение капитала банка составит величину:

(3.10)

Здесь мы использовали соотношения (3.6) - (3.9) и учли, что отток привлеченных средств равен изменению номинальной (балансовой) стоимости кредитов (в связи с компенсацией за счет погашаемых кредитов):

где

Входящие в выражение (3.10) величины соответствуют номинальной стоимости кредитов, которые к концу кризиса оказались в i - й категории качества кредитов под воздействием кредитного риска и в результате компенсации оттока привлеченных средств:

(3.11)

Здесь - номинальная стоимость кредитов, которые находились бы к концу кризиса в категории качества i без учета компенсации оттока привлеченных средств:

(3.12)

В выражении (12) .- номинальная стоимость кредитов, находившихся в начале кризиса в категории j, - матрица вероятностей переходов кредитов за период кризиса из категории качества i в категорию качества j (транзитная матрица). Ниже будет показано, как с помощью заданного сценария кризиса можно оценить транзитную матрицу.

Величина в выражении (3.11) описывает часть оттока привлеченных средств, которая компенсируется за счет погашения кредитов, находившихся к концу кризиса в категории качества i. Для простоты будем считать, что на компенсацию идет одна и та же часть от погашаемых кредитов в каждой категории качества i, т. е.

(0 < г^R,S <1), (3.13)

а для оценки объема погашаемых кредитов используем простейшую модель, которая учитывает кредитный риск в виде линейной зависимости (1 -- ) для различных категорий качества кредитов:

(3.14)

Здесь мы рассматриваем портфели кредитов, средний срок до погашения которых (дюрация D^R,S) больше периода активной фазы кризиса (T<D^R,S).

Подставляя теперь (3.14) в (3.13) и производя суммирование по категориям качества, находим следующее выражение для коэффициента г^R,S:

(3.15)

Соотношение (3.15) можно рассматривать как условие ликвидности, которое накладывает ограничение на величину оттока привлеченных средств в период кризиса (при достаточно большой величине оттока привлеченных средств условие ликвидности банка нарушается).[27, с. 57]

Используя (3.13) - (3.15), выражение (3.11) для номинальной стоимости кредитов, оказавшиеся в конце кризиса в i- й категории качества (с учетом компенсации оттока привлеченных средств), можно представить в виде:

(3.16)

где

Отметим, что при выполнении условия ликвидности (3.15) значение коэффициента <1. При этом выполняется условие неотрицательности для номинальной стоимости кредитов (см. (3.16)).

Еще одно важное замечание: поскольку обеспечение связано с кредитом, его распределение по категориям качества кредитов в конце кризиса будет аналогично выражению (3.16):

(3.17)

В данном случае - обеспечение кредитов, находящихся в конце кризиса в категории качества i (без учета компенсации погашаемыми кредитами оттока привлеченных средств):

(3.18)

где - матрица вероятностей переходов кредитов по категориям качества за период кризиса (см. (12)); - обеспечение кредитов, находившихся в начале кризиса в категории качества j . В выражении (3.17) мы также учли обесценение обеспечения в конце кризиса: - средний по всему рублевому (R) и валютному (S) портфелям кредитов коэффициент обесценения залога ( < 1).

Из выражений (3.16), (3.17) получаем следующее соотношение между номинальной стоимостью кредитов и их обеспечением в каждой категории качества кредитов в конце кризиса:



Подставляя это соотношение в (3.10), получаем следующее выражение для изменения капитала банка за период кризиса:

(3.19)

Здесь величины и в конце кризиса выражаются с помощью формул (3.12) и (3.18) через соответствующие начальные распределения и . Значения риск-факторов кредитного риска (норма резервирования ) и валютного риска (валютный курс S_T) в конце кризиса связаны формулами (3) и (4) с начальными значениями риск-факторов и S₀ и их изменениями и ДS за период кризиса.

Таким образом, выражение (3.19) определяется начальными значениями распределений по категориям качества кредитов: номинальной стоимости кредитов () обеспечения кредитов (), норм резервирования (), а также начальным значением валютного курса (S₀). Наряду с этим в выражении (3.19) для оценки изменения капитала (потерь) банка задаются значения изменений риск-факторов: кредитного риска (), валютного риска (ДS), риска ликвидности () и риска обесценения залога (в^R,S), которые определяются сценарием кризиса (стресс-сценарием). [27, с. 58]

1.2. Влияние отдельных рисков и их взаимодействие

Анализ чувствительности потерь (3.19) к различным видам риска показывает, что под влиянием роста только кредитного риска (< 0, изменения всех остальных риск-факторов равны нулю) или только риска обесценения обеспечения (в^R,S > 0) потери банка растут.

Риск ликвидности, связанный с оттоком привлеченных средств ( < 0), напротив, приводит к уменьшению потерь (резервов), поскольку при этом уменьшается объем (номинальная стоимость) кредитов, часть которых идет на компенсацию оттока привлеченных средств.

Валютный риск влияет более сложным образом. Во-первых, изменения валютного курса в сторону увеличения (ДS > 0) или уменьшения (ДS < 0) изменяют знак вклада валютного риска в изменение капитала. Во-вторых, даже при фиксированном изменении валютного курса знак вклада в изменение капитала может изменяться в зависимости от соотношения значений параметров портфеля кредитов и величины привлеченных средств.

Выражение (3.19) помимо членов, которые содержат изменения риск-факторов по отдельным видам риска (их влияние рассмотрено выше), включает в себя также члены, которые содержат произведения изменений различных риск-факторов. Эти члены описывают взаимодействие соответствующих рисков, т. е. представляют потери, связанные с одновременным присутствием нескольких рисков.

Так, например, в члене, представляющем валютные кредиты, можно выделить составляющую, которая описывает взаимодействие валютного и кредитного рисков и дает следующий вклад в изменение капитала:

Нетрудно видеть, что в период кризиса (> 0) при девальвации рубля (ДS > 0) вклад этого члена в изменение капитала будет отрицательным (увеличивает потери). Это связано с тем, что при росте девальвации рубля заемщикам будет труднее возвращать валютные кредиты, что выразится в увеличении потерь, связанных с валютными кредитами. Эти потери будут тем больше, чем больше будет девальвация рубля (ДS) и величина кредитного риска ().

Выражение (3.19) содержит в себе члены, описывающие взаимодействие и других видов риска, например: кредитного риска () и риска ликвидности (), риска ликвидности и валютного риска (ДS) и т.п. Кроме того, в выражении присутствуют члены, описывающие взаимодействие трех видов риска в различных сочетаниях, а также член, представляющий взаимодействие всех четырех рассматриваемых видов риска.

Члены в формуле (3.19), описывающие взаимодействие рисков, с математической точки зрения являются нелинейными относительно рассматриваемых изменений риск-факторов. В обычных условиях, когда относительные изменения риск-факторов невелики, нелинейные члены дают малый вклад в общие потери, и поэтому взаимодействием рисков в этом случае можно пренебречь. Другое дело - период кризиса. В это время относительные изменения, по крайней мере, некоторых риск-факторов могут достигать больших величин. При этом члены, описывающие взаимодействие таких рисков, могут давать вклад и потери, сравнимый и даже значительно превосходящим вклады от отдельных видов риска.

1.3. Многоступенчатый подход к оценке потерь

С целью получения большей точности формулу (3.19) можно применить для многоступенчатой оценки потерь, рассматривая поэтапно изменения риск-факторов ( и S(t)) за более короткие промежутки времени. Для этого строится следующая система оценки.

Весь период кризиса T разбивается на интервалы Дt, для которых можно использовать следующее ступенчатое приближение для изменения риск-факторов:

RF(t) = RF(t_k), t_k <t < t_k+1, (3.20)

RF(t_k) = RF₀ + k * дRF,

t_k = k + Дt 1 ? k ? n,

Дt = T/n, дRF = ДRF/n.

где Rf₀ - значение риск-фактора в момент начала кризиса (t = 0), ДRF - задаваемое сценарием изменение риск-фактора за период кризиса Т , n - число разбиений периода кризиса. [27, с. 59]

Для расчета потерь в рамках данного приближения в выражении (3.19) вместо периода кризиса Т рассматривается временной интервал Дt, а вместо начала (t = 0 ) и конца периода кризиса (t = T ) используются значения t_k и t_k+1 - начала и конца k-го интервала Дt (t_k = k + Дt, t_k+1 = (k+1) + Дt).

Параметры и (t = t_k, t_k+1) в соответствии с (3.12) и (3.18) выражаются через матрицу вероятностей переходов, которая также рассматривается на интервале Дt (оценка этой матрицы будет дана ниже).

Что касается величины падения стоимости залога, то вместо величины, в^R,S, которая соответствует периоду кризиса Т , используется риск обесценения залога в^R,S(Дt) на интервале Дt, который связан с в^R,S соотношением:

в^R,S = (1 - в^R,S(Дt))ⁿ.

И, наконец, в выражении (19) в качестве изменения риск-факторов на интервале Дt используются величины дRF (см. (3.20)).

В результате потери капитала на k-ом интервале Дt составляют расчетную величину дK(t_k). При этом за весь период кризиса потери капитала рассчитываются как сумма потерь на каждом интервале Дt:

2. Моделирование транзитной стресс-матрицы

Для оценок совокупных потерь по формуле (3.19) осталось определить матрицу вероятностей переходов (транзитная матрица, или матрица переходов).

Отметим, что построение такой матрицы с использованием исторических данных и статистического подхода представляет значительные трудности. Дело в том, что поскольку кризисные события являются довольно редким явлением, исторические данные по прошлым кризисам и статистические оценки, сделанные по этим данным, оказываются, вообще говоря, неприменимыми для будущего кризиса.

Вместе с тем ряд общих свойств, которыми обладает матрица переходов, является ожидаемым и остается общим для всех кризисов. Мы попытаемся сформулировать эти свойства и на их основании построить аналитическую модель транзитной матрицы в период кризиса (транзитную стресс-матрицу).

2.1. Ожидаемые свойства транзитной стресс-матрицы

Матрица вероятностей переходов кредитов во время кризиса должна обладать следующими свойствами:

1. В период кризиса кредиты совершают в основном переходы (назовем их прямыми) из более высокой категории качества i в более низкую категорию j (i < j). Обратные переходы (i > j) в период кризиса весьма маловероятны (их существенно меньше, чем прямых), поэтому будем считать их вероятность равной нулю, т. е.

(3.21)

2. Вероятность "короткого" перехода выше, чем вероятность "длинного". Из двух переходов кредитов из категории качества i в категории качества j и j + k первый - назовем "коротким", а второй - "длинным". При этом

(3.22)

"Коротким" будем также называть переход кредита из категории качества i + k в категорию качества j (i + k < j) по сравнению с "длинным" переходом из категории качества i в категорию качества j. При этом

(3.23)

3. В период кризиса кредиты мигрируют из более высоких категорий качества i в более низкие j (i < j). При этом в течение любого k-го интервала Дt происходит их накапливание в пятой категории качества (дефолт), т.е. объем кредитов в этой категории качества к концу k-го интервала (t = t_k+1) возрастает:

(3.24)

4. При усилении кризиса нормы резервирования по всем категориям качества увеличиваются (в рамках своих диапазонов), т. е.

где и - изменения норм резервирования по кредитам, находящимся в категории качества i (i = 1,2,3,4) при старом и новом сценарии кризиса, > 0 (/ = 1,2,3,4), = 0. При этом вероятности дефолтов по кредитам всех категорий качества возрастают, т.е.

i,l = 1,2,3,4. (3.25)

В соответствии с пп.1 и 2 приведенных условий матрица вероятностей во время кризиса является треугольной (см. (3.21)), ненулевые недиагональные члены которой в каждой строке убывают слева направо, а в каждом столбце - снизу вверх.

(3.26)

2.2. Построение транзитной стресс-матрицы. [27, с. 60]

Будем считать, что поскольку нормы резервирования являются риск-факторами кредитного риска, то они определяют вероятности переходов кредитов по категориям качества. В связи с этим представим вероятность перехода кредита из категории качества i в категорию качества j (i < j) за время Дt в виде:

(3.27)

где N_j - норма резервирования по ссудам категории качества j, которая изменяется со временем t от начала кризиса в соответствии с приближением (3.20), б_i - некоторая величина, зависящая от категории качества i, времени t и интервала Дt.

Величину б_i можно выразить через долю кредитов g_i, переходящих за время Дt из категории качества i (i ? 4) во все другие категории j (i < j):

(3.28)

Здесь суммирование ведется по состояниям j, удовлетворяющим условию: i < j.

Отметим, что величина g_i помимо временного интервала Дt зависит также и от нормы резервирования N_i. Последнее отражает тот факт, что при увеличении кредитного риска в категории i (растет N_i) увеличивается доля кредитов, переходящих из этой категории качества в другие (более низкие) категории. Из выражения (3.28) имеем:

Подставляя теперь это выражение в (3.27), получаем следующую формулу для оценки вероятности перехода кредитов в течение интервала Дt из категории качества i в категорию качества j (i < j , i ? 4, j ? 5):

(3.29)

Вероятность того, что кредиты останутся в категории качества i (i ? 4 ), с учетом (28) равна:

(3.30)

Поскольку кредиты из категории качества i = 5 никуда не переходят, то

W₅₅ =1. (3.31)

Далее, учитывая, что величина g_i растет с увеличением Дt и N_i, а также полагая, что она в течение всего интервала Дt остается меньше 1, зависимость g_i от Дt и N_i можно смоделировать с помощью следующей простой функции:

(3.32)

Здесь f является размерным коэффициентом (f * Дt < 1), который может быть оценен с помощью исторических данных.[27, с. 61]

Отметим, что полученное выражение (3.29)-(3.32) для транзитной матрицы зависит как от интервала Дt, в течение которого рассматриваются переходы кредитов как по категориям качества, так и от времени t от начала кризиса, с которым связаны значения норм резервирования N_i(t) (см. (3.20)).

В связи с этим при расчете потерь по формуле (3.19) (в соответствии с многоступенчатым подходом, см. п. 1.3) матрицу переходов следует применять для каждого из интервалов Дt, рассматривая результаты переходов кредитов по категориям качества в k-ом интервале (t = t_k) как исходные распределения для k+1-ого интервала (t = t_k+1).

Следует отметить, что с помощью транзитной матрицы (3.29)-(3.32), применяя ее последовательно к интервалам Дt, можно оценить матрицу вероятностей переходов за весь период кризиса Т :

где - транспонированная транзитная матрица, соответствующая k-му интервалу Дt (см. (3.20)). При этом полученную матрицу вероятностей можно использовать в выражении (3.19) для расчета потерь капитала за весь период кризиса. Однако, как отмечалось выше, эта оценка является менее точной, чем при многоступенчатом подходе (см. п. 1.3).

Покажем теперь, что полученное аналитическое выражение (3.29) - (3.32) для матрицы вероятностей переходов обладает всеми свойствами транзитной стресс-матрицы, которые были перечислены в п. 2.1.

1. Соотношения (3.29) - (3.32) выражаются через показатели кредитного риска (категория качества кредита и соответствующая норма резервирования), которые определяют возможность ухудшения состояния кредита, т. е. возможность (вероятность) перехода кредита в более низкие категории качества.

Данные соотношения описывают только прямые переходы кредитов: из более высокой категории качества i в более низкую категорию качества j (). Считаем, что обратные переходы (i > j), ввиду их малой вероятности, отсутствуют, т.е. считаем вероятность таких переходов равной нулю. При этом модельная матрица вероятностей (3.29)-(3.32) является треугольной (см. (3.26)).

2. В соответствии с Положением Банка России № 254-П первой категории качества кредитов соответствует норма резервирования, равная нулю (см. таблицу 3.1). В рамках нашего подхода это означает, что кредиты, находящиеся в этой категории качества, являются безрисковыми даже в период кризиса, т.е. переходов из этой категории в другие не происходит. Это видно также из формул (3.29)-(3.32).

Чтобы учесть возможность переходов кредитов из первой категории качества в другие, скорректируем значение нормы резервирования N_l следующим образом. Будем считать, что N_l, подобно нормам резервирования, соответствующим другим категориям качества, также изменяется внутри диапазона, а именно: от нижней границы 0% до верхней - 1%.

Теперь можно показать, что формулы (3.29)-(3.32) удовлетворяют также свойству 2 транзитной матрицы. Действительно, соотношение (3.21) легко получается из (3.29), поскольку для соответствующих норм резервирования выполняется соотношение: N_j+k > N_j. А соотношение (3.23) выполняется в связи с тем, что выражение для вероятности "короткого" перехода содержит меньше членов в знаменателе:

3. Свойство 3 матрицы вероятностей переходов (см. (3.24)), как легко видеть, удовлетворяется, если рассмотреть изменение объема кредитов в пятой категории качества в течение любого k-го интервала Дt:

Здесь мы использовали условие W₅₅ ⁼ 1 (см.(31)).

4. Формулы (3.29)-(3.32) описывают также свойство 4 матрицы вероятностей переходов в период кризиса. Рассмотрим для этого изменение этой матрицы под влиянием усиления кризиса (дN_i > 0): ,

Опуская вычисления частных производных, приведем окончательные выражения для изменения транзитной матрицы (i < 4):

i < j, (3.33)

(3.34)

Таким образом, в результате усиления кризиса (дN_k > 0, k = 1,2,3,4, (дN₅ = 0) вероятность дефолтов W_i5 по кредитам, находящимся во всех категориях качества i (i =1,2,3,4), увеличивается (см. (3.25)), т.е.

.

В заключение рассмотрим еще два простых свойства модельной матрицы, связанных с изменением норм резервирования, и покажем, что они также качественно согласуются с ожидаемыми свойствами реальной транзитной матрицы в период кризиса.[27, с. 62]

1) Из формул (3.33), (3.34) видно, что увеличение нормы резервирования в категории i (дN_i > 0) уменьшает вероятность удержания кредита в категории i и соответственно увеличивает вероятности его переходов в другие категории j (i < j).

Отметим, что этот результат вполне соответствует ожидаемому поведению кредитов, подверженных увеличению рисков в категории i (дN_i > 0).

2) Из формулы (3.33) видно, что вклад в ДW_ij от увеличения нормы резервирования в категории j (дN_j > 0) определяется разностью между членом, стоящим под знаком суммы при k = j, и последним членом в скобках. Поскольку суммарный вклад этих членов отрицателен, то из формулы (3.33) следует, что увеличение нормы резервирования в категории j (дN_j > 0) приводит к уменьшению вероятности перехода кредитов в эту категорию качества (разность рассматриваемых членов отрицательна, так как в первом члене коэффициент ).

К такому же выводу мы приходим, рассматривая увеличение нормы резервирования в категории j (дN_j > 0) как "удлинение" перехода кредита в категорию j, т. е. как увеличение расстояния между категориями i и j по шкале норм резервирования (N_j.+ дN_j -N_i). При этом часть кредитов, которые раньше из категории i попадали в категорию j, теперь перемещается (из-за изменения рисков в категории j) в соседнюю категорию.

Построенная модельная матрица, которая определяется через нормы резервирования по ссудам (они задаются сценарием кризиса), является матрицей вероятностей переходов и удовлетворяет основным ожидаемым свойствам реальной транзитной матрицы в период кризиса. При этом нормы резервирования предстают здесь как факторы кредитного риска, определяющие (помимо обесценения кредитов) также их вероятностную характеристику, а именно миграцию кредитов по категориям качества. [27, с. 63 ]

Таким образом, применение приведенной выше методики позволит Родионово-Несветайскому отделению №5190 Юго-Западного банка Сбербанку России в сложившейся ситуации более точно определить уровень кредитного риска, что позволит выполнить задачи и цели кредитной политики Сбербанка - обеспечение эффективного управления кредитными ресурсами, направляя их преимущественно в реальный сектор экономики, удовлетворение возрастающей потребности населения, формирование качественного и доходного кредитного портфеля в сложной экономической ситуации.

Комплексная разработка теоретических и практических вопросов формирования и реализации механизма управления кредитным риском коммерческого банка является важной экономической проблемой, решение которой позволит существенно повысить качество кредитного портфеля. Для решения этой задачи необходимо внедрять передовой зарубежный и отечественный теоретический и практический опыт в части оценки кредитных рисков, использовать единые подходы к анализу кредитоспособности индивидуальных заемщиков, качества кредитов и бизнес-риска индивидуальных заемщиков. С другой стороны, необходимо проводить последовательный анализ качества кредитного портфеля банка в целом и его структуры.

Такой подход будет способствовать существенному ограничению степени влияния кредитного риска на банковскую систему страны, и, следовательно, способствовать укреплению ее стабильности и эффективности.

3.2 Использование технологии интеллектуального анализа данных, как способ снижения кредитного риска

Для уменьшения риска при операциях кредитования физических лиц рассмотрим метод, основанный на применении технологии интеллектуального анализа данных (Data Mining). Можно привести давно всем известную цепочку связанных событий: чем меньше рискует банк при предоставлении кредита, тем меньше процентная ставка, предлагаемая этим банком; чем меньше процентная ставка, тем больше клиентов обратиться в именно этот банк; чем больше клиентов обратиться в банк, тем большую прибыль получит банк, а это одна из основных целей коммерческой деятельности. Риск, связанный с невозвратом суммы основного долга и процентов можно значительно снизить, оценивая вероятность возврата заемщиком кредита. В последнее время для оценки риска кредитования заемщика в мировой практике широкое распространение получил скоринг. В России ему также уделяют должное внимание. Сущность этого метода состоит в том, что каждый фактор, характеризующий заемщика, имеет свою количественную оценку. Суммируя полученные баллы, можно получить оценку кредитоспособности физического лица. Каждый параметр имеет максимально возможный порог, который выше для важных вопросов и ниже для второстепенных.

На сегодняшний день известно достаточно много методик кредитного скоринга. Одной из самых известных является модель Дюрана. Дюран определил группы факторов, позволяющих максимально определить степень кредитного риска. Но эта модель как любая другая не идеальна и имеет ряд недостатков. Основным недостатком скоринговой системы оценки кредитоспособности физических лиц является то, что она очень плохо адаптируема, а используемая для оценки кредитоспособности система, должна отвечать настоящему положению дел. Например, в США считается плюсом, если человек поменял много мест работы, что говорило о том, что он востребован. В других станах наоборот - данное обстоятельство говорило о том, что человек либо не может ужиться с коллективом, либо это малоценный специалист, а соответственно повышается вероятность просрочки в платежах. Таким образом адаптировать модель просто крайне необходимо, как для разных периодов времени, так и для разных стран и даже для разных регионов страны. Для адаптации скоринговой модели оценки кредитоспособности физических лиц специалисту необходимо проделывать путь, подобный тому, что проделал Дюран. То есть специалисты, которые будут заниматься такой адаптацией должны быть высоко квалифицированными, а значит и очень высокооплачиваемые. Это должны такие люди, которые в состоянии оценить текущую ситуацию на рынке. Результатом такого рода проделанной работы будет набор факторов с весовыми коэффициентами плюс некий порог (значение), преодолев который, человек, обратившийся за кредитом, считается способным погасить испрашиваемую ссуду плюс проценты. Полученные результаты являются по большей части субъективным мнением и, как правило, плохо подкрепленные статистикой (статистически необоснованные). Как следствие всего этого, полученная модель не в полной мере отвечает текущей действительности. Одним из вариантов решения работы является применение алгоритмов, решающих задачи классификации. Задача классификации - это задача отнесения какого-либо объекта (потенциальный заемщик) к одному из заранее известных классов (Давать/Не давать кредит). Такого рода задачи с большим успехом решаются одним из методов Data Mining - при помощи деревьев решений.

Прежде чем приступить к описанию решения необходимо осветить некоторые аспекты методики анализа с использованием механизмов Data Mining. Краеугольным камнем методики является качество исходных данных. От него напрямую зависит качество построенной модели. Чтобы обеспечить его, необходимо придерживаться следующего алгоритма:

1) Выдвижение гипотезы - предположение о влиянии тех или иных факторов на исследуемую задачу. Данную задачу решают эксперты, полагаясь на свой опыт и знания. Результатом на данном этапе является список всех факторов.

2) Сбор и систематизация данных - представление данных в формализованном виде, подготовка данных в определенном виде (например, соблюдение упорядоченности по времени).

3) Подбор модели и тестирование - комбинирование различных механизмов анализа, оценка экспертами адекватности полученной модели. Возврат на предыдущие шаги при невозможности получения приемлемых результатов (например, проверка очередной гипотезы).

4) Использование приемлемой модели и ее совершенствование.

5) Именно с помощью такого подхода составлены анкеты - заявки на получение кредита. Экспертами в данной области были выявлены факторы, наиболее влияющие на результат. Эту информацию и заполняют в анкетах потенциальные заемщики. Помощь в проверке гипотез может оказать реализованный в Deductor факторный анализ. Данный инструмент выявляет значимость тех или иных факторов. [40, URL: http://www.basegroup.ru/library/practice/solvency/]

Итак, задача заключается в построении модели оценки (классификации) потенциальных заемщиков. Решение задачи также должно обладать большой достоверностью классификации, возможностью адаптации к любым условиям, простотой использования модели.

Пользуясь приведенной методикой, была предложена гипотеза о том, какие факторы влияют на кредитоспособность человека. По мнению экспертов, по этим факторам можно учесть суммарный риск. Тем самым должно достигаться и отнесение потенциального заемщика к способным вернуть кредит или не способным.

Дерево решений (рисунок 3.2) - один из методов автоматического анализа данных. Получаемая модель - это способ представления правил в иерархической, последовательной структуре, где каждому объекту соответствует единственный узел, дающий решение.

Рисунок 3.2 - Дерево решений

Сущность этого метода заключается в следующем:

1) На основе данных, за прошлые периоды строится дерево. При этом класс каждой из ситуаций, на основе которых строится дерево, заранее известен. В нашем случае должно быть известно, была ли возвращена основная сумма долга и проценты, и не было ли просрочек в платежах. При построении дерева все известные ситуации обучающей выборки сначала попадают в верхний узел, а потом распределяются по узлам, которые в свою очередь также могут быть разбиты на дочерние узлы. Критерий разбиения - это различные значения какого-либо входного фактора. Для определения поля, по которому будет происходить разбиение, используется показатель, называемый энтропия - мера неопределенности. Выбирается то поле, при разбиении по которому устраняется больше неопределенности. Неопределенность тем выше, чем больше примесей (объектов, относящихся к различным классам) находятся в одном узле. Энтропия равна нулю, если в узле будут находиться объекты, относящиеся к одному классу. [40, URL: http://www.basegroup.ru/library/practice/solvency/]

2) Полученную модель используют при определении класса (Давать/ Не давать кредит) вновь возникших ситуаций (поступила заявка на получение кредита).

3) При существенном изменении текущей ситуации на рынке, дерево можно перестроить, т.е. адаптировать к существующей обстановке.

Для демонстрации подобной технологии будет использоваться программа Tree Analyzer из пакета Deductor ver.3. В качестве исходных данных была взята выборка, состоящая из 1000 записей, где каждая запись - это описание характеристик заемщика плюс параметр, описывающий его поведение во время погашения ссуды. При обучении дерева использовались следующие факторы, определяющие заемщика: "N Паспорта"; "ФИО"; "Адрес"; "Размер ссуды"; "Срок ссуды"; "Цель ссуды"; "Среднемесячный доход"; "Среднемесячный расход"; "Основное направление расходов"; "Наличие недвижимости"; "Наличие автотранспорта"; "Наличие банковского счета"; "Наличие страховки"; "Название организации"; "Отраслевая принадлежность предприятия"; "Срок работы на данном предприятии"; "Направление деятельности заемщика"; "Срок работы на данном направлении"; "Пол"; "Семейное положение"; "Количество лет"; "Количество иждивенцев"; "Срок проживания в данной местности"; "Обеспеченность займа"; "Давать кредит". При этом поля: "N Паспорта", "ФИО", "Адрес", "Название организации" алгоритм уже до начала построения дерева решений определил как непригодные (рисунок 3.3) по причине практической уникальности каждого из значений.

Целевым полем является поле "Давать кредит", принимающий значения "Да"(True) и "Нет"(False). Эти значения можно интерпретировать следующим образом: "Нет" - плательщик либо сильно просрочил с платежами, либо не вернул часть денег, "Да" - противоположность "Нет". Факторы для построения дерева были собраны и консолидированы в хранилище данных Deductor Warehouse.

Рисунок 3.3 - Настройка определяющих и целевых факторов

Методология хранилища такова, что информация хранится в процессах, каждый процесс имеет определенный набор измерений и фактов. Т.е. процесс реализован по стандартной схеме "Звезда", в центре которой хранятся факты, а измерения являются лучами. В данном случае процесс отображает выдачу кредита заемщику. Наиболее ценной информацией процесса является статус кредита. Хороший кредит - тот, который заемщик вернул в срок и в полном объеме, плохой - обратная ситуация.

При построении модели оценки кредитоспособности огромную помощь эксперту окажет разнообразная аналитическая отчетность. Поскольку данные в хранилище представлены в многомерном виде, то, несомненно, наиболее удобно получать отчетность в виде набора срезов данных - кросс - таблиц. [42]

Рисунок 3.4 - Суммы, которые получили заемщики (или требовали потенциальные заемщики)

Например, на рисунке 3.4 видно распределение сумм кредитов по возрасту заемщиков. Также информация отображается в разрезе как "хороших", так и "плохих" кредитов.

Более наглядно распределение представляется в виде кросс-диаграммы (рисунок 3.5).

Рисунок 3.5 - Представление данных в виде кросс-диаграммы

На рисунке наглядно видно, что в основном берут кредит лица до 30 лет, от 30 до 50 менее активно, от 50 до 70 практически не берут. Видимо, условия кредитования не устраивает лиц, старше 30 лет в большинстве случаев. Банку, для привлечения данной категории лиц придется менять условия кредитования (например, уменьшить плату за кредит). Если анализировать причину такого количества отказов в выдачи кредитов, то выяснится, что потенциальные заемщики неадекватно оценивали свои возможности по погашению кредита (это наглядно видно на самоорганизующихся картах далее).

В Deductor 4 в OLAP-кубе с помощью инструмента "селектор" можно агрегировать факты по какому-либо измерению, оставляя только те объекты, которые соответствуют указанному условию. Например, можно объединить сумму кредитов по возрастам заемщиков, оставив только тех, которые в сумме берут 50% кредитов. На рисунках 3.6 и 3.7 представлены селектор и заемщики, взявшие 50% от общей суммы.

Рисунок 3.6 - Селектор

Так подтверждается популярность кредитования среди молодежи. Это небольшой пример применения аналитической отчетности. На практике можно таким образом анализировать любую информацию о заемщиках, имеющуюся в хранилище в произвольных разрезах.

После процесса построения дерева решений при помощи программы Tree Analyzer получаем следующую модель оценки кредитоспособности физических лиц, описывающую ситуацию, относящуюся к определенному банку. Эта модель представлена в виде иерархической структуры правил - дерева решений (рисунок 3.8). [40, URL: http://www.basegroup.ru/library/practice/solvency/]

Рисунок 3.7 - Заемщики, взявшие 50% всех кредитов

Рисунок 3.8 - Дерево решений - модель определения кредитоспособности физических лиц

Анализируя полученное дерево решений (см. рисунок 3.4) можно сделать вывод, что при помощи дерева решений можно проводить анализ значащих факторов. Такое возможно благодаря тому, что при определении параметра на каждом уровне иерархии, по которому происходит разделение на дочерние узлы, используется критерий наибольшего устранения неопределенности. Таким образом, более значимые факторы, по которым проводится классификация, находятся на более близком расстоянии (глубине) от корня дерева, чем менее значимые. Например, фактор "Обеспеченность займа" более значим, чем фактор "Срок проживания в данной местности". Фактор "Основное направление расходов" значим только в сочетании с другими факторами. Еще одним интересным примером значимости различных факторов служит отсутствие в построенном дереве параметра "Наличие автотранспорта", что говорит о том, что на сегодняшний день это наличие не является определяющим при оценке кредитоспособности физического лица.

Можно заметить, что такие показатели как "Размер ссуды", "Срок ссуды", "Среднемесячный доход" и "Среднемесячный расход" вообще отсутствуют в полученном дереве. Данный факт можно объяснить тем, что в исходных данных присутствует такой показатель как "Обеспеченность займа", и т.к. этот фактор является точным обобщением четыре вышеописанных показателей, алгоритм построения дерева решений выбрал именно его.

Очень важной особенностью построенной модели является то, что правила, по которым определяется принадлежность заемщика к той или иной группе записаны на естественном языке. Например, на основе построенной модели получаются следующие правила:

1. ЕСЛИ Обеспеченность займа = Да И Срок проживания в данной местности, лет > 5,5 И Количество лет > 19,5 И Наличие недвижимости = Да И Наличие банковского счета = Да ТО Давать кредит = Да (Достоверно на 98%)

2. ЕСЛИ Обеспеченность займа = Да И Срок проживания в данной местности, лет > 5.5 И Наличие недвижимости = Да И Количество лет > 21.5 И Срок работы на данном направлении, лет <= 5.5 И Пол = Муж И Наличие банковского счета = Нет И Основное направление расходов = Одежда, продукты питания и т.п. ТО Давать кредит = Нет (Достоверно на 88%).

Правильно построенное на данных прошлых периодов дерево решения обладает одной еще очень важной особенностью. Эта особенность называется способность к обобщению. Т.е. если возникает новая ситуация (обратился потенциальный заемщик), то, скорее всего, такие ситуации уже были и достаточно много. Вследствие чего можно с большой долей уверенности сказать, что вновь обратившийся заемщик поведет себя так же, как и те заемщики, характеристики которых очень похожи на характеристики вновь обратившегося. На основе построенной модели можно определять принадлежность потенциального заемщика к одному из классов. Для этого необходимо воспользоваться диалоговым окном "Эксперимент" программы Tree Analyzer (рисунок 3.9), в котором, последовательно отвечая на вопросы, можно получить ответ на вопрос: "Давать ли кредит".

Пример получения результата. Вопросы: Обеспеченность займа: Да > Наличие недвижимости: Да > Пол: Муж > Наличие банковского счета: Нет > Основное направление расходов: Покупка товаров длительного пользования.

Ответ: Кредит давать: Да (достоверно на 96 %).



Рисунок 3.9 - Окно "Эксперимент"

Используя такой подход можно устранить сразу оба вышеописанных недостатка скоринговой системы оценки кредитоспособности. То есть:

1) Стоимость адаптации сводится практически к минимуму за счет того, что алгоритмы построения модели классификации (дерево решений) - это самоадаптируемые модели (вмешательство человека минимально).

2) Качество результата достаточно велико за счет того, что алгоритм выбирает наиболее значимые факторы для определения конечного ответа. Плюс ко всему полученный результат является статистически обоснованным.

Основные преимущества системы:

1) Гибкая интеграция с любыми сторонними системами, т.е. получение информации для анализа и перенос результатов не вызывает проблем.

2) Консолидация информации о заемщиках в специальном хранилище данных, т.е. обеспечение централизованного хранения данных, непротиворечивости, а также обеспечение всей необходимой поддержки процесса анализа данных, оптимизированного доступа, автоматического обновления данных, использование при работе терминов предметной обрасти, а не таблиц баз данных.

3) Широкий спектр инструментов анализа, т.е. обеспечение возможности эксперту выбрать наиболее подходящий метод на каждом шаге обработки. Это позволит наиболее точно формализовать его знания в данной предметной области.

4) Поддержка процесса тиражирования знаний, т.е. обеспечение возможности сотрудникам, не разбирающимся в методиках анализа и способах получения того или иного результата получать ответ на основе моделей подготовленных экспертом. Так, сотрудник, оформляющий кредиты должен ввести данные по потребителю и система автоматически выдаст решение о выдачи кредита или об отказе.

5) Поддержка групповой обработки информации, т.е. обеспечение возможности дать решение по списку потенциальных заемщиков. Из хранилища автоматически выбираются данные по лицам, заполнившим анкету вчера (или за какой угодно буферный период), эти данные прогоняются через построенную модель, а результат экспортируется в виде отчета (например, в виде excel файла), либо экспортируется в систему автоматического формирования договоров кредитования или писем с отказом в кредите. Это позволит сэкономить время и деньги.