46 x DABCCDABC

7 x DABCCDABCB

4 x DABCCDABCA

1 x DABCCDABAC

(12,0)

(11,8)

(11,8)

(11,8)

(10,8)

4 x CABCCDABC

1 x CBCCDABC

3 x ABCCDABCC

5 x ABCCDABCA

1 x BBCCDABC

(9,6)

(8,4)

(7,8)

(7,6)

(7,4)

t = 2

19 x DBCCDABC

1 x CBCCDABC

57 x ABCCDABC

11 x ABCDDABC

2 x ABBCCDABC

(9,4)

(8,4)

(7,6)

(7,6)

(7,4)

1 x DCDABCCDABCCC

2 x CDABCCDABCCC

39 x DABCCDABC

1 x DABCCDABCA

5 x DABCBDABC

(13,2)

(12,2)

(11,8)

(11,8)

(10,8)

4 x DABCCDABCA

5 x CABCCDABCC

5 x DABCDDDBCA

3 x CABCCDABCB

3 x DABCCDDBCA

(11,8)

(9,8)

(9,6)

(9,6)

(9,6)

t = 3

42 x DBCCDABC

5 x BDCBCCDABC

5 x DBCCDABCD

1 x DBCCDABCB

25 x ABCCDAABC

(9,4)

(9,4)

(9,4)

(9,4)
(7,6)

2 x DABCCDABCAB

2 x CDABCCDABC

27 x DABCCDABC

16 x DDABCCDABC

5 x DDABCCDABCB

(12,2)

(12,0)

(11,8)

(11,8)

(11,8)

1 x DABCCDABCD

17 x DABCCDABCA

1 x DABCCDABDA

2 x DABCBDABCA

1 x DADACDABCA

(12,8)

(11,8)

(11,6)

(10,8)

(10,4)

t = 4

1 x DBCCDABCD

1 x DBCCDABCC

58 x DBCCDABC

23 x BCDBCCDABC

6 x ABCDDABCD

(10,4)
(9,6)
(9,4)
(9,4)
(8,8)

4 x DDABCCDABCD

2 x DABCCDABCD

43 x DABCCDABC

2 x DABCCDABCB

1 x DABCDDABC

(12,8)

(12,8)

(11,8)

(11,8)

(11,8)

1 x DABCCDABCCB

1 x DABCCDABCC

37 x DABCCDABCA

3 x DABCCDABCAC

1 x DABCCDABCAD

(12,0)

(12,0)

(11,8)

(11,8)

(11,8)

t = 5

11 x DBCCDABCD

1 x DBCCDABCC

49 x DBCCDABC

17 x BCDBCCDABC

2 x DBCDDABCC

(10,4)
(9,6)
(9,4)
(9,6)
(9,4)

1 x CDABCCDABCCD

2 x DABBCDABCD

22 x DABCCDABC

3 x DDABCCDABC

13 x DABCADABC

(13,4)

(12,6)

(11,8)

(11,8)

(10,8)

5 x DABCCDABCDC

1 x DABCCDABCAB

1 x DABBCDABCAB

1 x DABCCDABCAD

7 x DABCCDABCA

(12,8)

(12,8)

(12,6)

(12,0)

(11,8)

В третьем варианте имитации (или в игре в имитацию типа III) правила игры смешанные: они представляют собой комбинацию правил I и II типа. Выбранное значение равно

Е_i = w_i,

где w = 1, 2, 3, 4 для начальных («заглавных») букв A, B, C, D. Правила вычисления значений последовательностей букв сводятся к следующим.

IF а§(р ТО р + 1) =АВ LET w: = w + l,

IF а§(р TO p + 1) = AD LET w: = w - l/(g + 1 - q),

IF а§(p TO p + 1) = BA LET w: = w - 1/3,

IF а§(p TO p + 1) = BC LET w: = w + q/3,

IF а§(p TO p + 1) = BD LET w: = w - 1/(g + l - q),

IF а§(p TO p + 1) = CA LET w: = w + q/4,

IF а§(p TO p + 1) = CB LET w: = w - 1/2,

IF а§(p TO p + 1) = CD LET w: = w + 2,

IF а§(p TO p + 1) = DA LET w: = w + 1,

IF а§(p TO p + 1) = DB LET w: = w/4,

IF а§(p TO p + 1) = DC LET w: = w + q/4,

IF a§(p) = a§(p + 5) LET w: = w + b.

В табл. 6 представлены результаты нескольких вариантов численного моделирования при g = 5 и b = q = p - g[(p- l)/g] при постоянных частотах мутации.

Таблица 6

Игра в имитацию типа III (100 последовательностей, 3 различные частоты мутаций MR при общей длине последовательностей v = 32)

	(MR) = 0,03	(MR) = 0,1	(MR) = 0,3
t = 0	100 x ABCDABCD	100 x ABCDABCD	100 x ABCDABCD
t = 1	1 x CBCDABCD 98 x ABCDABCD 1 x ABCBABCD	1 x BABCDABCD 84 x ABCDABCD 5 x ABCDABCA	1 x CDABCDABCD 21 x DABCDABCD 6 x DABCDADCD
t = 2	1 x DABCDABCD 89 x CBCDABCD 10 x ABCDABCD	2 x CBCDABCD 98 x ABCDABCD	1 x DAABCDABCBC 35 x DAABCDABCD 6 x DAABCDCBCD
t = 4	81 x DABCDABC 6 x ABCDABCDA 6 x CBCDABCD	1 x DABCDABCD 7 x AABCDABCD 78 x ABCDABCD	1 x CDACBCDABCDA 18 x CDACBCDABCD 22 x DDAABCDABCD
t = 7	99 x DABCDABCD 1 x ABCDABCDA	1 x DAAABCDABCD 61 x CABCDABCD 26 x ABCDABCD	1 x DCDACDCDABCDA 29 x DCDACDCDABCD 40 x DCDACACDABCD
t = 10	99 x DABCDABCD 1 x ABCDABCDA	1 x DABCDABCDAD 45 x CCABCDABCD 53 x CABCDABCD	1 x DACDACDCDAABCDA 47 x DACDACDCDABCD 4 x DACDACDCCABCD
t = 13	99 x DABCDABCD 1 x DABCDACCD	9 x DABBCDABCDA 38 x DABCDABCDA 23 x CABCDABCD	2 x DACDACDCDABCDA 34 x DACDACDCDABCD 18 x DACDACBCDABCD

Имитация эволюции последовательностей с помощью численных экспериментов сопряжена с относительно большой затратой компьютерного времени, но на первых этапах численное моделирование широко использовалось для достижения понимания наиболее существенных особенностей реальной эволюции. Наконец, для более глубокого понимания эволюционных моделей был предпринят также ряд аналитических исследований.

Заключение

Механизмы мутации играют важную роль не только в процессах биологической эволюции, но и всюду, где только происходят эволюционные процессы -- в технической эволюции, развитии языков, поведения, общественных отношений, процессах, протекающих в нашем сознании, и т.д. Правда, «мутации», происходящие в сложных системах, объединяет с мутациями полимеров только общий принцип: новые структуры возникают в системах стохастически и подвергаются проверке, причем из новых свойств отбираются только такие, которые соответствуют «прогрессу». Еще Гегель, Маркс и Дарвин видели в возникновении новых свойств самую суть эволюции. И в наше время этот аспект занимает центральное место в любой научной теории эволюции. Существование достаточно обширного поля еще неиспользованных возможностей является непременной предпосылкой каждого истинно эволюционного процесса. Имеющиеся возможности не обязательно должны реализоваться в материальной форме, и это доказано, например, в случае биологической эволюции; они вполне могут возникать и подвергаться отбору как чисто мысленные возможности. Именно такие возможности обусловили необычайно высокий темп эволюции после появления на Земле гомо сапиенса. В частности, в основе эволюции наук по существу лежит такая «мутационная стратегия», хотя имеются и другие факторы. «Теоретическая мутация» выступает как новый, причем весьма эффективный, метод наряду с «реальной мутацией», хотя и не может полностью заменить последнюю. Примерами, подтверждающими это, могут служить экспериментальные проверки новых теорий, испытания новых изобретений, товаров, методов обучения, планов преподавания различных дисциплин, проверка на практике организационных структур и т.д. На всех ступенях организации способность системы порождать инновации, позволяющие отбирать и распространять благоприятные варианты, является решающей предпосылкой ее способности эволюционировать. Системы, участвующие в эволюционном процессе, должны порождать инновации ценой своего существования, хотя новые благоприятные возможности открываются гораздо реже, чем неблагоприятные возможности. Отклонение инноваций лишь на первый взгляд кажется оптимальной тактикой, но как стратегия оно гибельно, о чем отчетливо свидетельствует биологическая эволюция.