Проектирование железобетонного моста

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исходные данные

1. Полный пролёт 1 15 м

2. Габарит проезжей части 2 Г10+2х1,0

3. Класс бетона и арматуры 3 B30 AIII

4. Схема профиля перехода 4

5. Числовое значение а 5 22 м

6. Числовое значение h 6 11 м

7. Грунтовые условия 7 мелкозернистый песок

8. Отверстие моста а 8 60 м

Введение

В данной работе разработан проект железобетонного моста балочной разрезной конструкции.

История железобетонных мостов начинается с 1873 г., когда изобретатель железобетона француз получил патент на железобетонные мосты, в котором предложил строить из железобетона, как пролётные строения, так и опоры.

Преимущества железобетонных мостов:

выполняются любые конструктивные нормы;

легко выполняются арматурные сопряжения;

широко используются местные материалы;

ввиду значительного веса (5-10 раз больше металла) у железобетонных мостов заметно снижается динамическое воздействие от подвижной нагрузки, благодаря большому весу для них менее опасны возврастания временной нагрузки;

Недостатки железобетонных мостов:

большой собственный вес;

из-за большого собственного веса пролётных строений усложняется транспортировка и монтаж;

трудность бетонирования в зимнее время

1. Описание схемы моста и конструкции пролетных строений

Как известно, мостовой переход - это комплекс сооружений, в состав которого входят мост, подходы к нему; а также ледорезы, регуляционные сооружения и берегоукрепительные устройства, которые в проекте не представлены.

Мост своими конструкциями перекрывает русло и часть поймы реки (поперечный профиль русла дан по заданию). Мост состоит из пролетных строений и опор. Проектируемый мост включает следующие пролёты: 2х15+33+2х15, отверстие моста, равное 60 м (см. приложение А).

По заданию класс реки- VII, это говорит, что река судоходная. Пролет для пропуска судов (пролет 33 м) располагаем в основном русле над судовым ходом (фарватером) реки так, чтобы обеспечивалось требование подмостового габарита для настоящего класса реки (высота подмостового габарита 7,0 м; ширина подмостового габарита 30 м).

Откладываем высоту подмостового габарита от расчетного судоходного горизонта РСУ 14,85м с учётом запаса 0,5м до низа балки, тогда отметка низа пролётного строения составит 14,85+7+0,5=22,35м.

Пролеты кроме пропуска судов должны обеспечить пропуск высоких вод и ледохода.

Пролетные строения моста включают следующие основные части: проезжую часть, несущую часть, систему связей и опорные части.

Проезжая часть воспринимает действие подвижных нагрузок (от транспортных средств и пешеходов) и передает их на несущую часть. В состав проезжей части входит мостовое полотно и несущие элементы.

Мостовое полотно обеспечивает безопасное движение транспорта и отвод воды. Оно включает: одежду ездового полотна, одежду тротуаров, ограждающие устройства, устройства для водоотводов, деформационные швы и сопряжения мостов с подходами.

Ездовое полотно состоит из проезжей части 7,0 м и двум полосам безопасности по 1,5 м, что соответствует заданному габариту Г-10 (для III категории дороги). Дорожная одежда ездового полотна по слоям: (см. рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 - Дорожная одежда ездового полотна

Тротуары имеют пониженную конструкцию. Ширина тротуара, согласно заданию 1,0м.

Для отвода воды с поверхности ездового полотна и тротуарам принимаем односторонний продольный уклон 5‰ и поперечные уклоны: по проезжей части 20‰, по тротуарам 15‰.

Необходимость обеспечения плавности перехода от различных упругих деформаций насыпи и пролетного строения достигается путем создания в местах сопряжения моста с насыпью специальных переходных участков в виде переходных плит, отмосток и подушек из щебеночных и песчано-гравийных материалов .

Несущие элементы проезжей части - железобетонные плиты проезжей части (принимаем толщиной 18 см), воспринимающие нагрузку от транспортных средств с ездового полотна и от пешеходов с тротуаров и распределяющие нагрузку на основные несущие элементы пролетного строения - балки.

Несущая часть пролетного строения воспринимает действие собственного веса пролетного строения и временной подвижной нагрузки и передает его на опоры. Несущая часть представляет собой балки.

Далее приводим основные характеристики моста, к которым относятся:

Длина моста L=98,5 м - расстояние по оси моста между линиями, соединяющими внешние концы устоев, примыкающих к насыпи подходов;

Отверстие моста Lo=60 м - горизонтальный размер между внутренними гранями устоев или конусами насыпи, измеренный при расчётном уровне высоких вод с исключением толщины промежуточных опор;

Высота моста H= 9,80 м - расстояние от поверхности проезжей части до уровня меженных вод;

Свободная высота под мостом Ho= 7,58 м-расстояние между низом пролётного строения и расчётным судоходным уровнем;

Высота опор ho - оп.№0 - 7,2 м; оп.№1 - 9,4 м; оп.№2 - 9,6м; оп.№3 - 9,4м; оп.№4 - 7,6м; оп.№5 - 6,1м - расстояние от её верха до подошвы фундамента;

Cтроительная высота пролётного строения h=1,07 м расстояние от проезжей части до самых нижних частей пролётного строения.

Расчетный пролет l=14,40 м - расстояние между осями опирания пролётного строения на смежных опорах;

Ширина моста B=25 м- расстояние между перилами в свету;

Ширина пролётного строения Bo=10,5 м - расстояние между осями крайних главных балок;

Ширина проезжей части b=7 м - расстояние между внутренними гранями полос безопасности;

Ширина ездового полотна Г=10 м - расстояние между ограждениями.

2. Определение расчетных усилий в плите главной балки

Плиту в поперечном направлении рассчитываем на постоянные и временные нагрузки. При расчете плиты рассматриваем ее полосу шириной 1м. Поперечное сечение главной балке представлено на рисунке 2.1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

2.1 Определение расчетной нагрузки в плите проезжей части от постоянной нагрузки

Постоянная нагрузка складывается из веса самой плиты, выравнивающего, изоляционного и защитного слоев, а также покрытия проезжей части (см. таблицу 2.1).

Таблица 2.1-Определение постоянной нагрузки.

Вид нагрузки	Объемный вес, ?, т/м3	Нормативная нагрузка qн, т/м	Коэффициент надежности ?f	Расчетная нагрузка, qр, т/м
1. асфальтобетонное покрытие, ?=7см;	2,3	0,161	1,5	0,242
2. защитный слой, ?=6см;	2,5	0,150	1,3	0,195
3. гидроизоляция, ?=1см;	1,5	0,015	1,3	0,020
4. выравнивающий слой, ?=3см;	2,1	0,063	1,3	0,082
5. ж/б плита, ?=18см.	2,5	0,450	1,1	0,495
суммарная нагрузка, т/м	1,033
суммарная нагрузка, кН/м	10,133

Расчетный пролет: lp=l-b=2,1 - 0,20=1,9м.

Момент от постоянной нагрузке:

Мпост= =10,133· (1,9)2/8=4,572кН·м;

Qпост= =10,133 ·=9,626кН.

2.2 Определение усилий в плите проезжей части от временной нагрузки

В качестве временных нагрузок берутся нагрузки от автотранспортных средств в виде полос А11 с осевой нагрузкой Р=108кН и равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью ?=10,8кН/м, а также от тяжелой одиночной нагрузки НК-80.

а) расчет на нагрузку А11:

Так как lр<2м, то в пролете плиты размещается одна колея от нагрузки А11.



Рисунок 2.2 - Схемы загружения плиты одной колеи нагрузки А11 для определения максимального изгибающего момента и максимальной поперечной силы

Усилие от колеса, действующая на поверхность покрытия по прямоугольной площадке с условными размерами а=0,2м и b=0,6м, распределяется дорожной одеждой на плиту проезжей части под углом 450, т.е.

а1=а+2· hдо=0,2+2·0,17=0,54м;

b1=b+2· hдо=0,6+2·0,17=0,94м;

аоп=а1=0,54м; аопmax=0,63м.

аоп= = =0,63м.

Но в работу на изгиб включается участок плиты, ширина которого больше ширины площадки аоп распределения нагрузки поперек пролета плиты. Расчетная ширина плиты:

арас=а1+ =0,54+ =1,17м;

арас===1,27м;

тогда арасmax=1,27м.

При учете воздействия одной колеи нагрузки А11 вычисляем значение наибольшего изгибающего момента М в середине пролета плиты как в простой балке на двух шарнирных опорах:

М= +(1+?)·(?f?·q?+ ?fт·qp)·b1·(lp-0,5b1)/4,

Где (1+?)- динамический коэффициент, (1+?)=1+(45-1,9)/135=1,319,

?- расчетный пролет (п.2.22 СНиП [5]);

qp===45,353кН/м2;

qv===5,745кН/м2;

Тогда

М=4,572+1,319·(1,2·5,745+1,5·45,353)·0,94·(1,9-0,5·0,94)/4=37,788кН·м

Максимальное значение поперечной силы определяют на опоре:

Q=+(1+?)·(?f?·vось·+ ?fт·рось·),

где y1- ордината линии влияния поперечной силы под грузом.

Q=9,626+1,319·(1,2·10,8 ·+1,5·108·)=79,555кН.

б) расчет на нагрузку НК-80:

а3=а+2· hдо=0,2+2·0,17=0,54м;

b3=b+2· hдо=0,8+2·0,17=1,14м;

аоп=а1=0,54м; аопmax=0,63м.

аоп= = =0,63м.

Нагрузка от колеса НК-80 действует на поверхность покрытия на прямоугольной площадке с условными размерами а=0,2м и b=0,8м и распределяется дорожной одеждой на плиту проезжей части под углом 450, т.е.

Рисунок 2.3 - Схема загружения плиты нагрузкой НК-80 для определения максимального изгибающего момента и максимальной поперечной силы

В работу на изгиб также включается участок плиты, ширина которого больше ширины площадки аоп распределения нагрузки поперек пролета плиты. Расчетная ширина плиты:

арас=а3+=0,54+=1,17м;

арас===1,27м;

тогда арасmax=1,27м.

По аналогичной схеме определяется момент для от нагрузки НК-80:

М=+(1+?)·?f·qнк-80·b3·(lp-0,5b3)/4,

где (1+?)- динамический коэффициент, (1+?)=1,255 (по интерполяции согласно п.2.22 СНиП [5];

qнк-80===67,954кН/м2;

?f- коэффициент надежности для нагрузки НК-80,?f=1,0 (п.2.23 СНиП [5]).

Тогда

М=4,572+1,255·1,0·67,954·1,14·(1,9-0,5·1,14)/4=36,898кН·м

Максимальное значение поперечной силы определяется на опоре:

Q=+(1+?)··,

где y1- ордината линии влияния поперечной силы под грузом.

Q=9,626+1,255·785· =77,681кН.

Видно, что нагрузка А11 создает большее усилие, поэтому в расчет принимаем полученные значения М=37,788кН·м и Q=79,555кН и с помощью поправочных коэффициентов переходим к реальным усилиям (см.рис.2.4):

М0,5lмах=0,5·Ммах=0,5·37,788=18,894кН·м;

Мопмах=-0,8·Ммах=-0,8·37,788=-30,231кН·м.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

3. Расчет и конструирование плиты проезжей части

По полученным расчетным значениям усилий производим армирование плиты проезжей части с проверкой ее на прочность по моменту и на трещиностойкость как прямоугольного изгибаемого элемента.

Исходные данные:

1) расчетная ширина плиты b=1м;

2) расчетное сопротивление бетона класса В30, согласно таб.23 СНиП:

а) сжатие осевое - Rb=15,5МПа;

б) растяжение осевое - Rbt=1,1МПа;

3)расчетное сопротивление арматуры класса АIII, согласно таб.31 СНиП [5],

Rs=350мПа.

Схема к расчету представлена на рисунке 3.1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет нижней сетки:

1) защитный слой принимаю ?з=3см; диаметр арматуры d=10мм;

2) рабочая высота плиты: h0=hf- ?з-d/2=18-3-10/2=14,5см=0,145м;

3) плечо внутренней пары: z?0,925h0=0,925·0,145=0,1341м;

4) площадь рабочей арматуры:

Аs= = =4,02·10-4м2;

5) площадь одного стержня рабочей арматуры:

Аs0= = =0,79·10-4м2;

6) число стержней рабочей арматуры:

n= Аs/Аs0=4,02·10-4/0,79·10-4=5,13

принимаем число стержней nф=6, тогда фактическая площадь рабочей арматуры Аsфакт=nф·Аs0=6·0,79·10-4=4,71·10-4м2;

7) шаг арматуры: 1/(nф-1)=1/(6-1)=0,2м;

8) высота сжатой зоны:

x= =350·4,71·10-4/15,5·1=0,0106м

9) предельный момент:

Мпр=Rb·b·x·(h0-)=15,5·103·1·0,0106·(0,145-)=23,027кН·м;

(1- )·100%=(1-)·100%=17,95%;

10) площадь распределительной арматуры:

Аsрас=0,2·Аsфакт=0,2·4,71·10-4=0,94·10-4м2;

11) площадь одного стержня распределительной арматуры (при dрас=6мм):

Аsорас=?dрас2/4=3,142·(0,006)2/4=0,28·10-4м2;

12) число стержней распределительной арматуры

n= Аsрас/Аsо рас= 0,94·10-4/0,28·10-4=3,33,

принимаем число стержней распределительной арматуры nф=6,тогда шаг распределительной арматуры: 1/(nф-1)=1/(6-1)=0,20м; согласно п. 3.134 СНиПа [5], распределительную арматуру плиты следует устанавливать с шагом, не превышающем 25см, который и в данном случае и принимается (т.е. nф=6).

Расчет верхней сетки:

1) защитный слой принимаю ?з=5см; диаметр арматуры d=12мм;

2) рабочая высота плиты: h0=hf- ?з-d/2=18-5-12/2=12,5см=0,124м;

3) плечо внутренней пары: z?0,925h0=0,925·0,124=0,1147м;

4) площадь рабочей арматуры:

Аs= = =7,53·10-4м2;

5) площадь одного стержня рабочей арматуры:

Аs0= =3,142·(0,012)2/4=1,13·10-4м2;

6) число стержней рабочей арматуры: n= Аs/Аs0=7,53·10-4/1,13·10-4=6,66 принимаем число стержней nф=7, тогда фактическая площадь рабочей арматуры Аsфакт=nф·Аs0=7·1,13·10-4=7,91·10-4м2;

7) шаг арматуры: 1/(nф-1)=1/(7-1)=0,167м;

8) высота сжатой зоны:

x= = =0,0179м

9) предельный момент:

Мпр=Rb·b·x·(h0-)=15,5·103·1·0,0179·(0,124-)=31,867кН·м;

(1- )·100%=(1-)·100%=5,14%;

10) площадь распределительной арматуры:

Аsрас=0,2·Аsфакт=0,2·7,91·10-4м2=1,58·10-4м2;

11) площадь одного стержня распределительной арматуры (при dрас=6мм):

Аsорас= =3,142·(0,006)2/4=0,28·10-4м2;

12) число стержней распределительной арматуры:

n= Аsрас/ Аsо рас= 1,58·10-4м2/0,28·10-4м2=5,6

принимаем число стержней распределительной арматуры nф=6,тогда шаг распределительной арматуры: 1/(6-1)=0,200м.

4. Расчёт главной балки

4.1 Определение постоянной нагрузки

Сбор нагрузки производим на 1п. м. конструкции.

Таблица 4.1 - Определение постоянной нагрузки

Вид нагрузки	Объемный вес, ?, т/м3	Нормативная нагрузка qн, т/м	Коэффициент надежности ?f	Расчетная нагрузка, qр, т/м
1. а/б покрытие: а) на проезжей части, ?=7см;	2,3	1,61	1,5	2,415
б) на тротуаре, ?=4см;	2,3	0,184	1,5	0,276
2. защитный слой, ?=6см	2,5	1,5	1,3	1,95
3. гидроизоляция, ?=1см	1,5	0,1785	1,3	0,23205
4. выравнивающий слой, ?=3см	2,1	0,7497	1,3	0,97461
5. бордюрное ограждение	2,5	0,9375	1,1	1,03125
6. тротуарная плита, ?=10см	2,5	0,825	1,1	0,9075
7. перильное ограждение	-	0,25	1,1	0,275
8. ж/б плита	2,5	5,661	1,1	6,2271
9. собственный вес балки	2,5	2,52	1,1	2,772
Суммарная расчётная нагрузка, т/м	14,42		17,06
Суммарная расчётная нагрузка, кН/м	141,42		167,36
Нагрузка на одну балку, кН/м	20,20		23,91

4.2 Определение воздействия временной нагрузки на главную балку

Временная нагрузка может занимать на пролётном строении произвольное положение и вызывать не только изгиб, но и кручение пролётного строения. Плита участвует в работе пролётного строения и распределяет нагрузку между балками. Усилия с учётом пространственной работы пролётного строения определяются с помощью коэффициентов поперечной установки.

Долевое участие каждой балки определяется по линии влияния давления, которая строится по методу внецентренного сжатия. Линия влияния давления прямолинейна, для её построения достаточно найти две ординаты под крайними балками.

Рисунок 4.2.1 - Линии влияния давления для крайних балок.

а1=10,5м; а2=6,3м; а3=2,1

1. Нагрузка А-11. Первая схема загружения (при загруженных тротуарах)

Рисунок 4.2.2 - Нагрузка А11, первая схема загружения



2. Нагрузка А-11. Вторая схема загружения

Рисунок 4.2.3 - Нагрузка А11, вторая схема загружения

2. Нагрузка НК-80

Рисунок 4.2.4 - Нагрузка НК80

5. Расчет и конструирование главной балки

5.1 Определение усилий в главной балке

Определение усилий М и Q в главных балках производим путём загружения линии влияния этих усилий постоянной и временной нагрузками.

Определяют усилия в характерных сечениях, количество которых достаточно для построения огибающих эпюр этих усилий.

Усилия определяем в трёх сечениях: в середине пролёта (сечение 1-1), в четверти пролёта (сечение 2-2) и в опорном сечении (сечение 3-3). Линии влияния строятся по правилам строительной механике.

Таблица 5.1.1 - Максимальные значения и площадь линий влияния в сечениях

Сечение	М	Q
	y	w	y+	y-	w+	w-
1-1	3,6	25,920	0,5	0,5	1,800	1,800
2-2	2,70	2,700	0,75	0,25	4,050	0,450
3-3	-	-	1	-	7,2	-



5.1.1 - Линии влияния усилий M и Q в сечениях 1-1 (середина пролёта), 2-2 (четверть пролёта), 3-3 (опорное сечение)

Рисунок 5.1.2 - Схемы загружения линий влияния усилий М и Q постоянной и временной А11 нагрузками в сечениях 1-1, 2-2 и 3-3 по первой схеме загружения



Рисунок 5.1.3 - Схемы загружения линий влияния усилий М и Q постоянной и временной А11 нагрузками в сечениях 1-1, 2-2 и 3-3 по второй схеме загружения



Рисунок 5.1.4 - Схемы загружения линий влияния усилий М и Q постоянной и временной НК80 нагрузками в сечениях 1-1, 2-2 и 3-3

Таблица 5.1.2 - Значений ординаты линий влияния под действием нагрузки

Сечения	A11	НК80
	y1	y2	y1	y2	y3	y4
М1-1	3,60	2,85	3,00	3,60	3,00	2,40
Q1-1	0,50	0,40	0,50	0,42	0,33	0,25
M2-2	2,70	2,33	2,70	2,40	2,10	1,80
Q2-2	0,75	0,65	0,75	0,67	0,58	0,50
Q3-3	1,00	0,90	1,00	0,92	0,83	0,75

Определяем М и Q в сечениях 1-1, 2-2 и 3-3 путём загружения соответствующих линий влияния усилий в каждом сечении постоянной и временной нагрузками. Если через S обозначить любое усилие, то значение усилий определяются: при расчёте на нагрузку А11

,

при расчете на нагрузку НК80

Где - алгебраическая сумма площадей всех участков загружения линий влияния

- расчётная постоянная нагрузка на 1 п.м. главной балки;

- площадь положительного участка линии влияния.

v - полосовая нагрузка

- усилия на ось тележки А11

- усилия на ось нагрузки НК80

- нормативная пешеходная нагрузка (согласно п.2.21 СНиП [1]);

()- динамический коэффициент (согласно п.2.22 СНиП [1]);

- коэффициенты надежности для полосы, тележки и пешеходной нагрузки (согласно п.2.23 СНиП [1]);

- коэффициенты поперечной установки для полосы, тележки и толпы;

y1, y2…yn - ординаты линии влияния под колесами А11 и НК-80;

1 Определение момента

Нагрузка АК-11, первая схема загружения:

Нагрузка АК-11, вторая схема загружения

Нагрузка НК-80:

Сечение 1-1

;

Сечение 2-2

;

2 Определение поперечной силы

Нагрузка АК-11, первая схема загружения:

Нагрузка АК-11, вторая схема загружения:

Нагрузка НК-80:

Сечение 1-1

;

;

Сечение 2-2

;

;

Сечение 3-3

;

;

Результаты расчётов сведены в таблице 5.1.3.

Таблица 5.1.1 - Усилия в главной балке

Сечение	Усилие
	I схема загружения	II схема загружения	НК-80
	М	Q	M	Q	M	Q
1-1	1333,89	84,59	1473,46	107,10	1504,12	110,55
2-2	1035,49	227,93	1151,87	260,74	1128,09	270,32
3-3		377,85		419,38		430,10

По полученным максимальным значениям M и Q строим эпюры огибающих усилий (рис. 5.1.5).



Рисунок 5.1.5 - Эпюры огибающих усилий.

5.2 Армирование главной балки

Расчёт главной балки:

1. Плечо внутренней пары:

z?0,83·hг.б.=0,83·0,9=0,747м;

2. Площадь рабочей арматуры:

As= = 1504,12/(350•103•0,747) =5,75·10-3 м2;

3. Принимаем диаметр рабочей арматуры d=36 мм, тогда площадь одного стержня As0= 1,2·10-3 м2;

4. Число стержней рабочей арматуры:

ns=As /As0= 5,75·10-3/1,2·10-4=5,65

nsфакт=6 стержней;

5. Фактическая площадь рабочей арматуры:

Аsфакт=ns·As0=6·1,2·10-3=6,11·10-3 м2

Конструктивные требования:

1. По расчету получено 3 стержня;

2. В балке не более 3 рядов стержней: стержни располагаем в 2 ряда по 3 штуки;

3. В верхней части ставим монтажную арматуру в 2 ряда с диаметром рабочей арматуры 32 мм;

4. Хомуты образуют каркас;

5. Производим одностороннюю сварку длиной 12d (по п.3.161 СНиПа [5]).

Расчет на прочность главной балки по предельному моменту:

1. Центр тяжести рабочей арматуры аs (см. рисунок 5.2.1):

as= =()· =0,084 м;

Рисунок 5.2.1 - Поперечное сечение главной балки

2. Рабочая высота балки:

h0=hг.б-аs=0,9-0,084=0,816 м;

3. Высота сжатой зоны:

х= = = 0,077м

4. Определение предельного момента:

Мпр=Rb·b·x(h0-0,5·x)

Мпр =15500·1,8·0,077(0,816-0,5·0,077)=1662,349 кН·м;

(1-1504,12/1662,349)·100%=9,52%.

1. Строим эпюру моментов см. рисунок 5.3.1;

2. На эпюре моментов откладываем Мпр=1662,349кН·м;

3. Предельный момент делим на число пар стержней: 1662,349/3 = 554,12 кН·м - доля момента, которая воспринимается парой стержней;

4. Согласно п. 3.126 СНиПа [5] величина заделки (начало отгибов стержней арматуры ) ls=5d=5·0,036=0,18 м;

5. Стержни отгибаем под углом 450.

армирование балка мост плита



Рисунок 5.3.1 - Эпюра материалов

5.4 Расчет наклонного сечения на перерезывающую силу

В сочетание действия М и Q возникают напряжения, действующие под углом, балка трескается по наклонным сечениям. Перерезывающую силу воспринимает бетон в сжатой зоне, а также появлению трещин препятствует поперечная арматура (хомуты) и отгибы. Для хомутов берем сталь АI диаметра d=10 мм (Rx=210мПа, согласно таб.31 СНиПа [5]). Расположение хомутов представлено на рисунке 5.4.1.

Прочность наклонного сечения рассчитываем из условия, что усилие от внешних нагрузок, действующих в сечении должны быть меньше внутренних предельных усилий в том же сечении (Qпред ?Qрас). Усилие в наклонном сечении определяем как равнодействующую всех внешних сил действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения, тогда:

,

где Q - Максимальное значение поперечной силы от внешней нагрузки;

Qотг - сумма проекций усилий всей пересекаемой ненапрягаемой арматуры по длине проекции сечения с, не превышающих 2 h0;

где n0 - количество отгибов попавших в наклонное сечение

k0 - количество срезов

? - 450

где nx - количество хомутов, попавших в наклонное сечение

где ш - шаг хомутов вдоль оси балки)

kx - количество срезов

Аs0 - площадь сечения одного стержня хомута.

где Qb - поперечное усилие передаваемое на бетон сжатой зоны над концом наклонного сечения.

Rb,sh - расчётное сопротивление на скалывание;

?q - наибольшее скалывающее напряжение от нормативной нагрузки;

Qn - поперечная сила от нормативной нагрузки в опорном сечении;

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 5.4.1 - Схема для расчета наклонного сечения

Rsх=Rx·mа4=210·0,8=168 МПа

Rsо=Rs·mа4=350·0,8=280 МПа

где Rsх, Rsо - расчетные сопротивления ненапрягаемой арматуры с учётом коэффициента mа4=0,8.

?=450 - угол наклона стержней к продольной оси элемента в месте пересечения наклонного сечения;

n== 1,63/0,15=11 стержней;

c=2·h0=2·0,816=1,63 - длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента;

s=15 см - расстояние между хомутами.

кН

кН

кН

Сравнивая Q и Qрас , видно, что требуемое условие по прочности наклонного сечения удовлетворяется.

Размещено на Allbest.ur