Конструктивная схема сборного перекрытия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание:

1. Исходные данные к дипломному проектированию

2. Конструктивная схема здания

3. Конструктивная схема сборного перекрытия

4. Расчёт многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы

4.1 Размеры формы плиты

4.2 Расчётный пролёт плиты

4.3 Расчётная схема

4.4 Характеристики материалов

4.5 Нагрузки

4.5.1 Расчётные и нормативные нагрузки

4.5.2 Усилия от расчётных и нормативных нагрузок

4.6 Установление размеров сечения плиты

4.7 Расчёт прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

4.8 Расчёт прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

4.9 Расчёт пустотной плиты по предельным состояниям второй группы

4.9.1 Потери предварительного напряжения арматуры

4.9.2 Расчёт по образованию трещин, наклонных к продольной оси

4.9.3 Расчёт по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

4.9.4 Расчёт прогиба плиты

5. Расчёт сборного неразрезного ригеля

5.1 Конструктивная и расчётная схемы, нагрузки, расчётное сечение

5.2 Усилия в сечениях ригеля

5.3 Перераспределение моментов под влиянием пластических шарниров

5.4 Опорные моменты ригеля по граням колонн

5.5 Огибающая эпюра моментов

5.6 Расчёт прочности по сечениям, нормальным к продольной оси

5.7 Расчёт прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

5.8 Построение эпюры материалов

6. Расчёт и конструирование колонны

6.1 Нагрузки, продольные усилия

1. Исходные данные к дипломному проектированию

Здание промышленное четырех этажное, без подвала, с размерами в плане 72,0х17,2м. Сетка колонн 6,0х5,7м. и 6,0х5,8м. Высота этажа 4,2м. Кровля плоская совмещенная. Нормативная длительно действующая 4,0 кН/м?, нормативная кратковременная 2,0 кН/м?. Нормативная временная нагрузка на перекрытие 6,0 кН/м2. 6,0кН/м2 , кратковременная часть. Коэффициент надежности по назначению здания (II класс ответственности здания). Температурные условия здания нормальные. Влажность воздуха выше 40%. Район строительства г. Москва. Снеговой район Ш (карта 1 [4]). Расчётная нагрузка Sg=1,8 кПа. Глубина промерзания грунта 1,5м. Расчётное сопротивление грунта .

2. Конструктивная схема здания

Здание многоэтажное каркасное с неполным ж/б каркасом и несущими наружными кирпичными стенами. Железобетонные перекрытия разработаны в двух вариантах: сборном и монолитном исполнение. Пространственная жесткость здания решена по рамно-связевой схеме. В сборном варианте поперечная жесткость здания обеспечивается поперечными рамами и торцевыми стенами, воспринимающими горизонтальные ветровые нагрузки через диски перекрытий. Торцевые стены служат вертикальными связевыми диафрагмами. В здание до пяти этажей включительно жесткость поперечных диафрагм (стен) намного превышает жесткость поперечных рам, и горизонтальные нагрузки передаются на торцевые стены. Поперечные же рамы работают только на вертикальную нагрузку. Жесткость здания в продольном направление обеспечивается жесткими дисками перекрытий и вертикальными связями, установленными в одном среднем пролете по каждому ряду колонн по всей высоте здания. Под кирпичные стены принят ленточный фундамент, под колонны приняты отдельные фундаменты стаканного типа. Сопряжение колонн и фундамента принято жестким.

3. Конструктивная схема сборного перекрытия

Ригели расположены поперек здания и опираются на продольные несущие стены и консоли колонн. Такое расположение ригелей увеличивает жесткость в поперечном направлении. Сопряжение ригеля с колонной принято жестким на сварке закладных деталей и выпусков арматуры с последующим замоноличиванием стыков. Опирание ригелей на стены принято шарнирным. Плиты перекрытия пустотные, предварительно напряженные, опирающиеся на ригели поверху. Сопряжение плит с ригелем принято на сварке закладных деталей с замоноличиниваем стыков и швов. Привязка стен к крайним разбивочным осям: к продольным -- нулевая, к поперечным --120мм. Заделка ригелей в стены 250 мм. Конструктивная схема сборного перекрытия представлена на рис.1

Рис.1. Конструктивная схема сборного перекрытия.

4. Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы

4.1 Размеры формы плиты

Рис. 2 Сечение плиты.

Рассчитываем рядовую плиту П-1 (1500х6000)

LК= LН - 20= 6000-20= 5980 мм.

ВК= ВН-2?=1500-10=1590 мм.

4.2 Расчётный пролёт плиты

Находим расчетную длину плиту из выражения:

.

Где: номинальная длина плиты равная расстоянию между осями пролета;

высота ригеля, принимаем кратно 50 мм hр= 500 мм.

номинальная длина ригеля;

Находим конструктивную длину плиты -

(данные параметры приведены на рис.2 и 3).

Рис 3. Конструктивная схема опирания плиты.

4.3 Расчётная схема

Рис. 4. Схема нагрузок

4.4 Характеристики материалов (прочности бетона и арматуры)

Пустотную предварительно напряженную плиту армируем стержневой арматурой класса А-V с электрическим натяжением на упоры формы. К трещиностойкости плиты предъявляют требования третей категории. Изделие подвергают тепловой обработке при атмосферном давление.

Бетон тяжёлый класса В25 соответствующий напрягаемой арматуре (табл.2.4[1]).Согласно приложению 1-4 [1]призменная прочность бетона: нормативная-Rbn=Rb,ser=18.5 МПа, расчетная Rb=14.5 МПа; коэффициент условий работы бетона . Нормативное сопротивление при растяжение Rbtn=Rbt,ser=1.60 МПа; расчетное Rbp устанавливается так, чтобы при обжатии отношение напряжений .

Арматура продольных ребер класса А-V, нормативное сопротивление Rsn=785 МПа, расчетное сопротивление Rs=680 МПа; модуль упругости Es=190000 МПа (табл.1 прил.5[1]). Предварительное напряжение арматуры принимаем равным .

Проверяем выполнение условия 2.22[1]

где p=30+360/l- значение при электротермическом натяжении арматуры;

l-длина натягиваемого стержня , принимаемого как расстояние между наружными гранями упоров =6,5м.

p=30+360/6,5=85,4 МПа

Вычисляем предельные отклонения предварительного напряжения по формуле 2.25[1]

где np=10 число арматурных стержней.

Коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения по формуле 2.24[1] . При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимаем .

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения

4.5 Нагрузки

4.5.1 Расчетные и нормативные нагрузки

Подсчет нагрузок на 1м2перекрыти приведен в таблице 1.

Находим расчетную нагрузку на 1м длины при ширине плиты , с учетом коэффициента надежности по назначению здания ;

Постоянная

Полная

Нормативная нагрузка на 1м длины:

Постоянная

Полная

В том числе постоянная длительная

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка Н/м2	Коэф-т надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка Н/м2
Постоянная: Собственный вес пустотной плиты Тоже слоя цементного раствора () Тоже керамической плитки	3000 440 240	1.1 1.3 1.1	3300 572 264
Итого Временная: В том числе длительнодействующая кратковременная	3680 6000 4000 2000	- 1.2 1.2 1.2	4134 7200 4800 2400
Полная нагрузка В том числе: Постоянная (3680Н/м2)и длительная временная (4000 Н/м2) Кратковременная	9680 7680 2000	- - -	11334 - -

Таблица 1

4.5.2 Усилия от расчетных и нормативных нагрузок

От расчетной нагрузки:

От нормативной полной нагрузки:

От нормативной постоянной длительной:

4.6 Установление размеров сечения плиты

Высота сечения многопустотной предварительно напряженной плиты h =22 см; рабочая высота сечения h0=h-a=22-3=19 см; размеры: толщина верхней и нижней полок . Ширина рёбер: средних 4,0см, крайних- 5,3см. В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения; отношение h'f/h=38,5/220= 0.175 >0.1, при этом в расчет вводится вся ширина полки b'f=1460 мм; расчетная ширина ребра:

4.7 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

М=60.09 кНм.

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне.

Вычисляем:

Из таблицы III.1[4] находим ?=0,1; x = ?b0=0,119=1,9см<3,0 см - нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки; ?=0,95.

Вычисляем характеристику сжатой зоны по формуле:

w=0,85-0,008g_b2R_b=0,85-0,00814,50,9=0,75.

Вычисляем граничную высоту сжатой зоны по формуле:

здесь s_SR=R_s=680+400-588=492 МПа;

в знаменателе формулы принято 500 МПа, поскольку g_b2<1.

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, согласно формуле:

g_s6=h-(h-1)(2x/x_R-1)=1,15-(1,15-1)(20,1/0,57-1)=1,247>h

здесь: h=1,15 - для арматуры класса А-V; принимаем g_s6=h=1,15.

Вычисляем площадь растянутой арматуры:

см2.

Принимаем 6 стержней ? 10 мм с Аs= 4,71 см2.

4.8 Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси, Q=47,24 кН.

Влияние усилия обжатия P= 301,55 кH:

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчёту.

Условие:

Qmax=47,24103 Н<2,5Rbtbh0=2,50,91,05(100)45,8319=205,7103 Н - удовлетворяется.

При

и поскольку

0,16b4(1+n)Rbtb=0,161,5(1+0,33)0,91,0545,83100=1382,43Н/см

>110,2 Н/см,

принимают с=2,5h0=2,519= 47,5 см.

Другое условие: при Q = Qmax - q1c = 47,24103 - 110,2*47,5 = 42103 H,

-

удовлетворяется. Следовательно, поперечной арматуры по расчёту не требуется.

На приопорных участках длиной l/4 арматуру устанавливают конструктивно, 4ЖВр-I с шагом s=h/2=22/2=11 см (принимаем 100 мм); в средней части пролёта поперечная арматура не применяется.

4.9 Расчет пустотной плиты по предельным состояниям второй группы

4.9.1 Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменяют эквивалентным квадратным со стороной:

h=0.9d=0,9·15,9=14,31см.

Толщина полок эквивалентного сечения:

h'f=h=(22-14,31) ·0,5=3,85см.

Ширина ребра 146-7·14,31=45,83 см.

Ширина пустот 146-45,83=100,17 см.

Площадь приведённого сечения Ared=146·22-100,17·14,31=1778,567 см2.

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения: y0=0,5h=0,5·22=11см.

Момент инерции сечения (симметричного):

см4.

Момент сопротивления сечения по нижней зоне:

см3;

то же, по верхней зоне см3.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения по формуле

cм;

то же, наименее удалённой от растянутой зоны (нижней) rinf =4,57 см.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне согласно формуле:

см3,

здесь ?=1,5 для двутаврового сечения.

Упругопластический момент по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия W'pl=14330,4 см3.

4.9.2 Потери предварительного напряжения арматуры

Коэффициент точности натяжения арматуры ?p=1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения:

s₁=_._3s_sp=0.03588=17,64 МПа

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами s₂=0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Усилие обжатия:

P₁=A_s(s_sp-s₁)=6,28(588-17,64)(100)=358186 H

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения:

eop=y0-d=11-3 = 8 см

Напряжение в бетоне при обжатии:

МПа

Устанавливаем величину передаточной прочности бетона из условия: s_bp/R_bp<0.75

Rbp=5,01/0,75=6,68<0.5B25=12,5 МПа

Принимаем Rbp=12,5МПа. Тогда отношение ?bp/Rbp=5,01/12,5=0,4.

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р1 (без учета изгибающего момента от веса плиты):

МПа

Потери от быстро натекающей ползучести при s_bp/R_bp=4,19/12,5=0.335 при a>0.3:

s₆=40s_bp/R_bp=400,335=13,4 МПа

Первые потери: s_los1=s₁+s₆=17.64+13,4=31,04 МПа

С учетом потерь s₁+s₆: Р₁=А_s(s_sp-s_los1)=6,28(588-31,04)(100)=349770 H

МПа;

s_bp/R_bp=4,1/12.5=0.328

Потери от усадки бетона s₈=35 МПа.

Потери от ползучести бетона s₉=150as_bp/R_bp=1500.850.328=41,82 МПа

где a=0.85 при тепловой обработке и атмосферном давлении.

Вторые потери: s_los2=s₈+s₉=35+41,82=76,82 МПа

Полные потери: s_los=s_los1+s_los2=31,04+76,82=107,86 МПа > 100 МПа - больше минимального значения.

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

Р₂=А_s(s_sp-s_los)=6,28(588-107,82)(100)=301,55 кН

4.9.3 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин.

Коэффициент надежности по нагрузке f=1; М=58,99 кНм.

Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:

Mcrc=Rbt,serWpl+Mrp=1,614330(100)+ 3411435 =5704235 Н*см=57,04 кНм

Здесь ядровый момент усилия обжатия при g_sp=0.9:

M_rp=g_spP₂(e_op+r)=0.9301550(8+4.57)=3411435 Hсм

Поскольку М=58,99>M_crc=57,04 кНм- трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения g_sp=1.10 (момент от веса плиты не учитывается).

Расчетное условие:

g_spP₁(e_op-r_inf)-M<R_btpW'_pl

g_spP₁(e_op-r_inf)=1.10358168(8-4,57) =1343821,864 Hсм

R_btpW'_pl =114330(100)=1433000 Hсм

1343821,864 Hсм <1433000 Hсм

Условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются.

здесь R_btp=1МПа - сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона R_bp=12.5 МПа.

4.9.4 Расчёт по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная , продолжительная . Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной - М=46,80 кНм; полной М=58,99 кНм. Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок определяется по формуле

Где - плечо внутренней пары сил; - усилие обжатия Р, приложенное в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры; - момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки



Где , , , , - диаметр продольной арматуры;

Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок

Ширину раскрытия трещин от длительного действия постоянной и длительной нагрузок

Непродолжительная ширина раскрытия трещин

Продолжительная ширина раскрытия трещин

4.9.5 Расчет прогиба плиты

Прогиб определяется от нормативного значения постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб f=l0/200=585/200=2,93 см. Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М=46,80 кНм; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при sp=1; Ntot=P2=301,55 кН; эксцентрисистет: es,tot=M/Ntot=4680000/301550=15,52 см,

j_l=0.8- коэффициент, при длительном действии нагрузки.

(принимаем )

Коэффициент, характеризующий неравномерности деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами:

Вычисляем кривизну оси при изгибе:

здесь y_b = 0.9; l_b = 0.15 - при длительном действии нагрузок.

Аb== 1463,845=561,37 см2; z1=h0-0.5h=19-0,5*3,845=17,0775 - плечо внутренней пары сил.

Вычисляем прогиб плиты:

- условие по прогибу выполняется.

5. Расчет сборного неразрезного ригеля

5.1 Конструктивная и расчетная схемы, нагрузки, расчетное сечение

Ригели расположены поперек здания, образуя с колоннами несущие поперечные рамы. Стык ригеля с колонной принят консольным. Жесткость стыка обеспечена сваркой закладных деталей и выпусков арматуры с последующим замоноличиванием стыка. Опирание ригеля на колонну принято шарнирным. Заделка ригеля в стену принято 250 мм. Поперечные рамы работают на восприятие вертикальных нагрузок.

Расчётная схема опирания ригеля:

Нагрузка от плит перекрытия принята равномерно распределенной, ширина грузовой полосы (шаг поперечных рам) равен l = 6,0 м.

Рис. 6 Конструктивная схема опирания ригеля.

1. Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля - постоянная от перекрытия

где: q - расчетная постоянная нагрузка на плиту с учетом ее собственного веса (см. табл.1); - коэффициент надежности по нагрузке;

2. Постоянная нагрузка от собственного веса ригеля:

где: - размеры сечения ригеля, равные 300?500мм;

- коэффициент условий работы бетона;

3. Полная постоянная нагрузка:

.

4. Временная длительная:

где: - временная расчетная длительная нагрузка на перекрытие (см. табл. 1);

5. Временная кратковременная:

где: - временная расчетная кратковременная нагрузка на перекрытие (см. табл. 1);

6. Полная временная нагрузка:

.

7. Полная расчетная нагрузка:

5.2 Усилия в сечениях ригеля

Отношение погонных жесткостей ригеля и колонны:

,

Где

- момент инерции сечения колонны.

Принимаем сечение колонны равным 300?300 мм;

- момент инерции сечения ригеля;

- высота этажа;

Определение поперечных сил:

Определение пролетных моментов:

-- для схемы 1:;

-- для схемы 2 и 4: ;

-- для схемы 3: ;

Данные всех расчетов заносятся в таблицу 2.

Таблица 5.1

№	Схема загружения.	Опорные моменты, кНм.	Пролётные моменты, кНм.	Поперечные силы, кН.
		М21	М23	М32			Q12	Q21	Q23	Q32
1		-0.109227,485,8252= =-101,82	-0.093927,485,82= =-86,80	-0.093927,485,82= =-86,80	71,21	28,75	62,56	-97,52	79,69	-79,69
2		-0.078641,045,8252= =-109,45	-0.030741,045,82= =-42,38	-0.030741,045,82= =-42,38	123,64	-42,38	100,74	-138,32	0	0
3		-0.030741,045,8252= =-42,75	-0.063241,045,82= =-87,25	0.063241,045,82= =-87,25	-17,1	85,32	-7,34	-7,34	119,02	-119,02
4		-0.117141,045,8252= =-163,06	-0.109841,045,82= =-151,59	-0.047441,045,82= =-65,44	102,09	64,10	91,54	-147,52	162,09	-104,16
	1+2	-211,27	-129,18	-129,18	194,85	-13,63	163,3	-235,84	79,69	-79,69
	1+3	-144,57	-174,05	-174,05	54,11	114,07	55,22	-104,86	198,71	-198,71
	1+4	-264,88	-238,39	-152,24	173,3	92,85	154,1	-245,04	241,78	-183,85
	1+4выр	-211,27	-174,05	-173,69	194,74	114,3	151,64	-224,18	187,17	-187,04
	?	53,61	64,34	-21,45	21,44	21,45	-	-	-	-

Опорные моменты:

от постоянной нагрузки:

M=gl2.

от временной нагрузки:

M=l2.

от полной нагрузки:

M=(g+)l2.

Поперечные силы:

Схема 1:



Схема 2:

Схема 3:

Схема 4:

Пролётные моменты:

Схема 1:

Схема 2:

Схема 3:

Схема 4:

5.3 Перераспределение моментов под влиянием пластических шарниров

Пластический расчёт заключается в уменьшении опорных моментов не более чем на 30 %, при этом намечается образование пластических шарниров на опоре. Выполняется перераспределение моментов для эпюры к схеме (1+4). Для этого к эпюре (1+4) добавляется выравнивающая эпюра.

Ординаты выравнивающей эпюры:

М21= =264,88-211,27=53,61кН·м

М23= =238,39-174,05=64,34 кН·м

М32= -М23/3= -64,34/3= -21,45 кН·м

кН·м

кН·м

Ординаты выравнивающей эпюры по схеме 1+4 выровненной:

Поперечные силы для схемы 1+4 выровненной:



5.4 Опорные моменты ригеля по граням колонн

Схема (1+2):

М21гр=|М21|-|Q21|hк/2 = 211.27-235.840,3/2 = 175.89 кНм

М23гр=|М23|-|Q23|hк/2 = 129,18-79.690,3/2 = 117.23 кНм

Схема (1+3):

М21гр=|М21|-|Q21|hк/2 = 144.57-104.860,3/2 = 128.41кНм

М23гр=|М23|-|Q23|hк/2 = 174.05-198.710,3/2 = 144.24 кНм

Схема (1+4выр):

М21гр=|М21|-|Q21|hк/2 = 211,27-224,180,3/2 = 177,64 кНм

М23гр=|М23|-|Q23|hк/2 = 174,05-187,170,3/2 = 145,97 кНм

Для расчетов принимаем максимальный из полученных расчетных моментов.

5.6 Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон тяжелый класса В25, расчетные сопротивления при сжатии R_b=14.5 МПа, при растяжении R_bt=1.05 МПа; коэффициент условий работы бетона g_b2=0.90; модуль упругости Е_b=30000 МПа. Арматура продольная рабочая класса А-III, расчетное сопротивление R_s=365 МПа, модуль упругости Е_s=200000 МПа.

Определение высоты сечения ригеля.

Высоту сечения подбираем по опорному моменту при x=0.35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует, затем проверить по пролетному моменту (если он больше опорного) так, чтобы относительная высота сжатой зоны была x<x_y и исключалось переармированное неэкономичное сечение.

Находим значение _м=0.289 при x=0.35

Граничная высота сжатой зоны:

Требуемая рабочая высота сечения ригеля: при b=25см

Полная высота h=h0+as=43,4+5=48,4мм. > h=50 см.

as = 5 см - расстояние до арматуры.

Производим подбор сечений арматуры в расчетных сечениях ригеля.

Сечение 1-1 в первом пролете: М=194.85 кНм; h0=50-5=45 см

m=М/Rbbh02=19485000/0.914.525452(100)=0,295

по таблице = 0.82, (0,36<0,59)

As=M/Rsh0=19485000/3650,8245(100)=14,47 см2

Принимаем 4 стержня 22 А-III с Аs=15,2 см2

Определяем количество верхней арматуры.

Арматура принимается конструктивно 2?12 А-III с Аs=2,26 см2

Сечение 2-2 в среднем пролете: М=114,3 кНм; h0=45 см

m=М/Rbbh02=11430000/0.914.525452(100)=0,173

по таблице =0.904, , (0,191<0,59)

As=M/Rsh0=11430000/3650.90445(100)=7.70 см2

Принимаем 4 стержня ? 16 А-III с Аs= 8,04 см2

Для восприятия отрицательного момента в верхней зоне среднего ригеля принимаем равной 50% от нижней 2 стержня ? 16 А-III с Аs= 4,02 см2



Сечение 3-3 на средней опоре верхняя арматура: M=177,64кНм; h₀=50-4=46 см

_m=/R_bbh₀²=17764000/0.914.52546²(100)=0.257

по таблице =0.849, (0,303<0,59)

A_s= /R_shh₀=17764000/3650.84946(100)=12,46 см²

Принимаем 2 стержня Ж28 c A_s=12,32 см²--

?Сечение 4-4 на средней опоре верхняя арматура: M=145,94 кНм; h0=46

m= /Rbbh02=14594000/0.914.525462(100)=0.211

по таблице =0.88, (0,24<0,59)

A_s= /R_shh₀=14694000/3650.8846(100)=9,96см²

Принимаем 2 стержня ?25 c As=9,82 см2?

Нижняя арматура 2 ?16 А-III с Аs=4,02 см2 (по сечению 2-2)

5.7 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

На средней опоре поперечная сила Q=245,04 кН. Диаметр поперечных стержней устанавливают из условия сварки их с продольной арматурой диаметром d=28мм и принимают dsw=8 мм с площадью Аs=0.503см2. При классе A-III Rsw=285 МПа; поскольку dsw/d=8/28=0,29<1/3, вводят коэф. условий работы s2=0.9 и тогда Rsw=0.9285=257 МПа. Число каркасов -2, при этом Asw=20.503=1,01 см2. Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям =h/3=50/3=16,7 см. Принимаем =15 см. На всех приопорных участках длиной l/4 принят шаг =15 см, в средней части пролёта шаг =3h/4=350/4=37,5 см. Принимаем =35 см.

Погонное усилие в поперечных стержнях

qsw=RswAsw/=2571.01100/15=1730 H/см.

Qb.min=b3Rbtbh0=0.60.91,052545100=63,79кН

qsw=1730 H/см > Qb.min/2h0=63790/245=708,75 H/см -

условие прочности по наклонному сечению между соседними хомутами удовлетворяется.

Условие Smax также удовлетворяется

Smax=b4Rbtbh02/Q=1.50.91,0525452100/245,04103=29,29см >15 cм - удовлетворяется.

Расчёт прочности по наклонному сечению.

Вычисляют Mb=b2Rbtbh02=21,050.925452100=95,68105 H/см.

Поскольку q1=g+/2=27,48+41,04/2=48 кН/м=480 Н/см < 0.56qsw=0.561730=968,8 Н/см

значение С вычисляют по формуле:

с=см<3,33h0=3,3345=149,85см.

Принимаем С=141.19

При этом

Qb=Mb/c=95,68105/141.19=67.77103 H >Qb.min=63,79103 H.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения

Q=Qmax-q1c=245,04103-480141.19=177,27103.

Длина проекции наклонного сечения

с0=см < 2h0=245=90см.

Вычисляют Qsw=qswc0=173074,37=128,66103H.

Условие прочности

QQb+Qsw=67,77103+128,66103=196,43103H>173,11103H

- обеспечивается. Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

w=Asw/bs=1.01/2515=0.0027; =Es/Eb=200000/30000=6.67;

w1=1+5w=1+56.670.0027=1.09; b1=1-0.01Rb=1-0.0114.5=0.855.

УсловиеQ=245040<0.3w1b1Rbbh0=0.31.090.8550.914.52545100=410466H удовлетворяется.

5.8 Построение эпюры материалов

Принятая продольная арматура - рабочая принятая по максимальным пролётным и опорным моментам по мере удаления от опор и середины пролётов часть рабочей арматуры можно оборвать. Точки пересечения огибающей эпюры и эпюры моментов дают теоретические точки обрыва продольной арматуры. Порядок обрыва продольной арматуры:

1. Строятся в масштабе огибающие эпюры M и Q от внешней нагрузки.

2. Определяют М, которые могут воспринимать сечения армированной принятой рабочей арматурой.

3. В масштабе М эпюры материалов накладываются на огибающие эпюры моментов, точки пересечения этих опор и дают теоретические точки обрыва.

4. Определяют анкеровку обрываемых стержней за теоретические точки обрыва.

Сечение 1-1

Моменты, которые может воспринимать армированное сечение:

а) 422 Аs=15.2 см2, h0=h-as=50-5=45 см.

; =0.811

М422=RsAsh0=36510315.210-40.8114510-2=202.47 кНм.

б) 222 Аs=7,6 см2, h0=h-as=50-3=47 см.

; =0.909

М222=RsAsh0=3651037,610-40.9094710-2=118,51кНм.

в) 212 Аs=2.26 см2, h0=h-as=50-4=46 см.

; =0.972

М212=RsAsh0=3651032.2610-40.9724610-2=36,88 кНм.

Сечение 2-2

а) 416 Аs=8,04см2, h0=h-as=50-5=45 см.

; =0.902

М416=RsAsh0=3651038,0410-40.9024510-2=119,12 кНм.

б) 216 Аs=4,02см2, h0=h-as=50-3=47 см.

4

; =0.958

М216=RsAsh0=3651034,0210-40.9584710-2=66,07 кНм.

в) 216 Аs=4,02 см2, h0=h-as=50-4=46 см.

; =0.951

М216=RsAsh0=3651034,0210-40.9514610-2=64,19кНм.

Сечение 3-3, 4-4

228 Аs=12,32 см2, h0=h-as=50-4=46 см.

; =0.851

М228=RsAsh0=36510312,3210-40.8514610-2=176,03 кН.

I пролёт: М422= 202,47 кНм,

М222= 118,51 кНм,

М212= 36,88 кНм

II пролёт: М416= 119,12 кНм

М216= 66,07 кН

М216= 64,19 кН

Опора: М228=176,03кНм

Анкеровка обрывных стержней.

W(Q/2qsw)+5d

W20d

Где d- диаметр обрываемой арматуры, Q - поперечная сила в точке теоретического обрыва

qsw=RswAsw/=2571.01100/15=1730 H/см.

где S - это шаг поперечных стержней в месте анкеровки

qsw=1730 Н/см

1.Q1 =88.88 кН; W1=(88,88103/21730)+52.2=36,69 см

W=202.2=44 см

2. Q2=97,93 кН W2=(97,93103/21730)+52.2=39,3 см

W=202.2=44см

3. Q3 =136,57 кН W3=(136,58103/21730)+52.8=53,47 см

W=202,8=56 см

4. Q4 =145,54 кН W4=(145,54103/21730)+52.8=56,06 см

W=202,8=56 см

5. Q5 =82,87 кН W5=(82,87103/21730)+51.6=31,95 см

W=201.6=32 см

6. Q6 =74,96 кН W5=(74,96103/21730)+51.6=29,66 см

W=201.6=32 см

5. Q7 =128,42 кН W5=(128,42103/21730)+52.8=51,12см

W=202.8=56 см

6. Расчёт и конструирование колонны

6.1 Нагрузки, продольные усилия

Таблица 6.1

Нагрузка	Нормативная, кН/м2	f	Расчётная
I. Покрытие: постоянная.
1. Рулонный ковер в 3 слоя	0.12	1.2	0.144
2. Цементная стяжка =20мм, =20кН/м3.	0.40	1.3	0.520
3. Утеплитель - пенобетонные плиты =120мм, =4кг/м3.	0.48	1.2	0.576
4. Пароизоляция	0.04	1.2	0.048
5. Сборные ж/б плиты	3.00	1.1	3.300
6. Ригель: Fтр=0.250.505,825/34,5=0.53 кН	0.53	1.1	0.583
Итого:	4.57		5.171
II. Временная - III снеговой район
Длительная	0,64	1.4	0,9
Кратковременная	0,64	1.4	0,9
Итого:	1,28		1,8
Всего: В том числе длительная	5.85 5.21		6.971 6.071
I. от перекрытия постоянная
1. собственный вес керамич. плитки	0.24	1.1	0.264
2. цементный раствор	0.44	1.3	0.572
3. пустотная плита	3.0	1.1	3.300
4. ригель	0.53	1.1	0.583
Итого:	4,21		4.72
II. Временные
длительная	4	1.2	4.8
кратковременная	2	1.2	2.4
Итого:	6		7.2
Всего:	10,21		11.92
В том числе длительная	8,21		9.52

Грузовая площадь колонны ,

Нагрузка от собственного веса колонны в пределах первого этажа.

Предварительные размеры колонны

G=bhHэтж/бn , ,

G=bhHэтж/бn=0.30.34.2250.951.1=9.88кН

№ эт.	Расчётная нагрузка на перекрытие и покрытие (кН)	G (вес колонн) кН	Расчётные нагрузки
	Длительная	кратковременная		длительная	кратковрем.	полная
4			9.88	208,86	29.50	238,36
3	= 198,98 + 9,52*34,5*0,95=510,1	=29,50+2,4*34,5* *0,95=108,16	19.76	529,86	108,16	638,02
2	=510,1+9,52*34,5*0,95= =822,12	=108,16+2,4*34,5*0,95=186,82	29.64	851,76	186,82	1038,58
1	= 822,12+9,52*34,5*0,95= =1134,14	=186,82+2,4*34,5*0,95=265,48	39.52	1173,66	265,48	1439,14

6.2 Изгибающие моменты в колонне от расчётных нагрузок

Изгибающие моменты в колонне от расчетных нагрузок определяются по разностям абсолютных значений опорных моментов ригеля в узле.

Для определения опорных моментов ригелей первого этажа находим

K=1,2*(Jbmlcol/Jcollbm)=260416,67 420/67500580=1,2*2,794=3,35

где: Jbm, Jcol - моменты сечения ригеля и колонны

lbm, lcol - длина ригеля в осях и длина стойки

Jbm=bh3/12=25503/12=260416,67; Jcol=30303/12=67500

Определяют максимальный момент колонн - при загружении 1+2 без перераспределения моментов. При действии полной нагрузки:

М21=(21g+21)lкр2=(-0,11027,48-0,08141,04)5,8252=-215,28 кНм;

М23=(23g+23)lср2=(-0,09327,48-0,02941,04)5,82=-125,98кНм;

от действия длительной нагрузки:

М21=(21g+21l)lкр2=(-0,11027,48-0,08127,36)5,8252=-177,76 кНм;

М23=(23g+23l)lср2=(-0,09327,48-0,02927,36)5,8 2= -112,66 кНм;

Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы:

От действия полной нагрузки:

М=|М21-М23|=|-215,28 -(-125,98)|= 89,3 кНм,

От действия длительной нагрузки:

М=|М21-М23|=|-177,76 -(-112,66)|= 65,1 кНм.

Изгибающий момент колонны от 1 этажа:

От действия полной нагрузки:

М=0.4М=0,4*89,3 = 35,72 кНм,

От длительной нагрузки:

М=0.4М=0,4*65,1 = 26,04 кНм.

Изгибающий момент колонны от 2 этажа:

От действия полной нагрузки:

М=0.6М=0,689,3= 53,58 кНм,

От действия длительной нагрузки

М=0.6М=0,665,1 = 39,06 кНм.

Вычисляют изгибающие моменты колонны, соответствующие максимальным продольным силам; для этой цели используют загружение пролётов ригеля по схеме 1+1. Разность абсолютных значений опорных моментов ригеля:

От полной нагрузки:

М=|(21-23)(g+)()2|=|(-0,110+0,093)(27,48+41,04)5,81252|= 39,35 кНм,

От длительной нагрузки:

М=|(-0,110+0,093)( 27,48+27,36) 5,81252|= 31,50 кНм,

изгибающие моменты колонн 1 этажа:

От полной нагрузки:

М=0,4М=0,439,35= 15,74 кНм,

От длительной нагрузки:

М=0,4М=0,431,50=12,6 кНм,

изгибающие моменты колонн второго этажа:

От полной нагрузки:

М=0,6М=0,639,35=23,61кНм,

От длительной нагрузки

М=0,6М=0,631,50= 18,9 кНм.

6.3 Расчёт прочности колонны

Эпюры изгибающих моментов и продольных сил в средней колонне.

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Класс тяжёлого бетона В25 (Rb=14.5 МПа, Еb=30000) и класс арматуры А-III, RS=365МПа - расчетное сопротивление, ЕS=200000МПа - модуль уругости арматуры. Комбинации расчётных усилий: max N=1439,14кН, в том числе от длительных нагрузок Nl=1173,66 кН и соответствующий момент М=15,74 кНм, в том числе от длительной нагрузки

М=12,6 кНм.

Ведем расчет по двум комбинациям усилий

По схеме загружения 1+1, дающей максимальное продольное усилие.

От действия полной нагрузки:

Nmax =1439,14кН

Мmax=15,74 кНм

Схема загружения 1+1 от длительной нагрузки:

Nlmax=1173,66 кНм

Мlmax=12,6 Нм

Схема загружения 1+2 от полной нагрузки:

Мmax=35,72 кНм

N=(Nmax-l/2)0.95=(1439,14-41,045,8/2)0,95=1254,12 кН,

Схема загружения 1+2 от длительной нагрузки:

Ml=24,06 кНм

Nl= (Nl-ll/2)0.95=(1173.66-27.365,8/2)0,95=1039.6 кН.

Подбор сечения симметричной арматуры в сечении колонны.

По схеме 1+1

Рабочая высота сечения: h0=h-a=30-4=26 см, ширина: b=30 см.

Эксцентриситет силы:

e0=М/N=15,74/1439,14=1,09 cм.

Случайный эксцентриситет: e0=lкол/600=420/600=0,7см. Принимаем больший эксцентриситет для расчета e0=1,09 см.

Найдем значение моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры.

От действия длительной нагрузки:

М1l=Мl+Nl(h/2-a)= 12,6+1173,66(0,3/2-0,04)=141,70 кНм,

От действия полной нагрузки:

M1= М+N(h/2-a)= 15,74+1439,14(0,3/2-0,04)=174,05 кНм.

Отношение l0/r=420/8,67=48,44>14, где r=0,289h=0,28930=8,67 см - радиус ядра сечения.

Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении с симметричным армированием Аs=A's ( без предварительного напряжения) с учетом, что,

I_b=r²A,

I_s=m₁A(h/2-a)², m₁=2A_s/A принимает вид:

Расчетная длина колонн многоэтажных зданий при жестком соединении ригелей с колоннами в сборных перекрытиях принимается равной высоте этажа l0=l=4,2 м.

Для тяжелого бетона: j_l=1+M_1l/M₁=1+141,7/174,05=1,81

d=e₀/h=1,09/30=0,036<d_min=0,5-0,01l₀/h-0,01R_b=0,5-0,01420/30-0,0114,5=0,215

принимаем d=0,215 Отношение модулей упругости =E_s/E_b=200000/30000=6,7

Задаемся коэффициентом армирования m₁=2A_s/A=0.025. Вычисляем критическую силу:

кН

Вычисляем коэффициент

h:--h=1/(1-N/N_cr)=1/(1-1439,14/38129)=1,04.

Значение e равно

e=e₀h+h/2-a=1,091,04+30/2-4=12,13см.

Определяем граничную высоту сжатой зоны:

;

здесь w=0,85-0,0080,914,5=0,75

Вычисляем:

;

Определяют площадь арматуры:

По схеме 1+2

Рабочая высота сечения: h0=h-a=30-4=26 см, ширина: b=30 см.

Эксцентриситет силы:

e0=М/N=35,72/1254,12=2,8 cм.

плита нагрузка шарнир прочность

Случайный эксцентриситет: e0=lкол/600=420/600=0,7см. Принимаем больший эксцентриситет для расчета e0=2,8 см.

Найдем значение моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры.

От действия длительной нагрузки:

М1l=Мl+Nl(h/2-a)= 24,06+1039,6(0,3/2-0,04)=138,42 кНм,

От действия полной нагрузки:

M1= М+N(h/2-a)= 35,72+1254,12(0,3/2-0,04)=173,67 кНм.

Отношение l0/r=420/8,67=48,44>14, где r=0,289h=0,28930=8,67 см - радиус ядра сечения.

Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении с симметричным армированием Аs=A's ( без предварительного напряжения) с учетом, что

I_b=r²A,

I_s=m₁A(h/2-a)², m₁=2A_s/A принимает вид:

N_cr=6.4E_bA/l²((r²/j_l(0.11/(0.1+d)+0.1)+m₁(h/2-a)²)).

Расчетная длина колонн многоэтажных зданий при жестком соединении ригелей с колоннами в сборных перекрытиях принимается равной высоте этажа l0=l=4,2 м.

Для тяжелого бетона: j_l=1+M_1l/M₁=1+138,42/173,67=1,8

d=e₀/h=2,8/30=0,093<d_min=0,5-0,01l₀/h-0,01R_b=0,5-0,01420/30-0,0114,5=0,215

принимаем d=0,215 Отношение модулей упругости =E_s/E_b=200000/30000=6,7

Задаемся коэффициентом армирования m₁=2A_s/A=0.025. Вычисляем критическую силу:

кН

Вычисляем коэффициент

h:--h=1/(1-N/N_cr)=1/(1-1254,12/38230)=1,03.

Значение e равно

e=e₀h+h/2-a=2,81,03+30/2-4=13,88см.

Определяем граничную высоту сжатой зоны:

;

здесь w=0,85-0,0080,914,5=0,75

Вычисляем:

;

Определяют площадь арматуры:

выбираем арматуру по

Принимаем 2 стержня 22 А-III c As=7,6 см2.



Процент армирования

;

Минимальная площадь сечения продольной арматуры S и во внецентренно сжатых элементах , согласно нормам допускается равной в %.

0,2% … в элементах при 3583;

Поперечную арматуру принимаем из условия свариваемости с продольными стержнями:

d=8мм (приложение 9 [1]) А-III

Шаг поперечной арматуры

Принимаем . Поперечная арматура принимается для обеспечения устойчивости продольных стержней (исключает поперечное выпучивание продольных).

6.4 Расчёт и конструирование консоли колонны

Опорное давление ригеля: Q=241,78кН (расчет ригеля); бетон класса В25, R_b=14.5 МПа, g_b2=0.9 МПа; R_bt=1.05 МПа; арматура класса А-III, R_s=365 МПа.

Длина опорной площадки ригеля из условия смятия бетона:

l_supQ/yR_b,locb_bm=241780/0.7514.525(100)=8,89 см

=0.75 - при равномерно распределённой нагрузке

b=25 см - ширина сечения ригеля

R_b,loc=_bR_b=1114.5=14.5МПа

при бетоне класса В25 и выше, =1,_b=1.

Требуемый вылет консоли: l₁=l_sup+c=8,9+5=13,9см, где с=5см. Принимаем l₁= 300мм п рекомендации [1].

Уточняем l_sup= l₁-c =300-50=250мм=25 см.

Высоту сечения консоли у грани колонны принимаем равной: h=(0.7ё0.8)h_p=40 см при h_p=50см при угле наклона сжатой грани g=45⁰ высота консоли у свободного края:

h₁= h-l=40-30=10 >h/2=40/2=20 см.

Принимаем h₁=20см, тогда исходя из того что угол наклона консоли колонны к самой колонне должен быть равен 45⁰ h=50см.

Момент в опорном сечении:

М=Qa=241,780,175=42,31 кНм

a=l₁-l_sup/2 =300-25/2=17,5см

Рабочая высота сечения консоли:

h₀=h-a=50-3=47см.

Требуемая площадь арматуры:

A_s=1.25M/R_sh₀=1.2542,31/3650.90,47=0,000342=3,42см²

Принимаем продольную рабочую арматуру 216 А-III с А_s=4,02 см²

Проверка прочности наклонной сжатой полосы

1.

-угол наклона сжатой полосы

( класс А-I );

; ; - площадь сечения горизонтальных хомутов. (26 А-I), т.к. h>2.5а; h=50см>

S=0.1м - шаг горизонтальных хомутов:

.

b=0.3м - ширина сечения консоли (ширина колонны)

; .

-условие удовлетворяется.

2.

- условие удовлетворяется.

3.

- условие удовлетворяется

Прочность колонны сжатой зоны обеспечена.

Площадь отгибов: Аsотг=0.002bh0=0.0023047=2,82 см2. Принято 214 А-III с Аs=3,08 см2

Продольные и поперечные стержни объединяются в каркас К-2

6.5 Расчет стыка колонн

Экономичный стык колонн с минимальными затратами металла осуществляется путем ванной сварки выпусков продольной арматуры, расположенных в специальных подрезках, при последующем замоноличивании этих подрезок. Таким образом, обеспечивают прочность стыка равную прочности колонн в стадии эксплуатации. Расчет ведется в стадии монтажа. Следовательно, присутствует только постоянная нагрузка за вычетом перекрытия первого этажа, ригеля, колонны, так как стык назначают выше отметки первого этажа на 1 м.

Постоянная нагрузка:

Вес покрытия: , где g=5,171кН/м? - расчетная постоянная нагрузка на 1 м? от покрытия (табл 6.1), F=34,5м?- грузовая площадь колонны.

=5,17134,5=178,40 кН

Вес перекрытия:

(n-2)= 5,17134,5(4-2)=356,80 кН

Вес колонны:

,

где G- вес колонны одного этажа

Итого: N= 178.4+356.8+29.64=566.84

Площадь ослабленного сечения колонны:

,

где

Толщина центрирующей прокладки 2 см.

Размер ширины прокладки:

Принимаем

Расчётное сечение стыка принимаем как площадь ядра сечения , ограниченного контуром сварной сетки (в осях крайних стержней). Сетки косвенного армирования принимаем из проволоки.

Приняты сетки косвенного армирования из проволоки ? 3 класса Вр-1. Шаг проволоки не больше bk/4=300/4=75мм. Принимаем шаг с=50мм. Ячейки принимаем квадратные.

Расчётное сечение:

Aloc2=c2n=5?21=525см2.

n=18-число ячеек сетки.

Площадь распределительных листов с целью экономии металла принята не более Aloc2/2=

=525/2=262,5см2, толщина 10мм. Тогда сторона листа,

а=см.

Принимаем 16х16=а2=Aloc1=256см2.

Условие прочности при косвенном армировании сварными сетками:

1.

- приведенная призменная прочность бетона,

- приведенная призменная прочность бетона,

g_b2=0.9

j_b- коэффициент, учитывающий повышение несущей способности бетона от местного смятия

j_b=

j_s- коэффициент повышения несущей способности бетона с косвенным армированием

j_s=4.5-3.5A_loc1/A_loc2=4.5-3.5256/525=2.79

R_sxy - расчетное сопротивление арматуры сеток (Вр-I), R_sxy=375 МПа

где и - число стержней одного и другого направления.

=4, , =4,

= 28см, =28, , - длина стержней разных направлений.

- площадь сечения одного стержня

- шаг сеток

1)

2)

3)

Принимаем

j - коэффициент эффективности косвенного армирования

R_b,red=14.50.91.43+3,410.00393752.79=32,57 кН/м²

R_b,redA_loc1=32,57256(100)=833,79кН>N=566,84 кН

Условие выполняется: прочность стыка обеспечена.

Число сеток у торцов колонны принимается не менее четырех. Длина участка расстановки должна быть не менее 10d=1022=220, где d- диаметр продольных стержней колонны.

Требуемое число сеток: n=10d/s+1=220/100+1=3,2. Принимаем 4 сетки.



6.6 Размеры, форма колонны



7. Расчет фундамента под колонну

7.1 Определение глубины заложения подошвы фундамента

Нагрузка передаваемая колонной 1-го этажа по обрезу фундамента:

расчетная: 1439,14кН из табл. 6.2.

нормативная:

,

где =1,2 - осредненный коэффициент надежности по нагрузке.

По конструктивным требованиям минимальная высота фундамента:

Принимаем=0,9м

0,05м- зазор, заливаемый бетоном;

0,25м- толщина дна стакана.

Глубина заложения фундамента:

0,15- заглубление обреза фундамента ниже нулевой отметки.

7.2 Назначение размеров подошвы фундамента

Площадь подошвы фундамента.

,

где - нормативная нагрузка по обрезу, - вес единицы объёма фундамента и грунта на его обрезах, =0,3 расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента (дано по заданию).

Пренебрегая малым значением момента, фундамент рассчитываем как центрально нагруженный, наиболее рациональная форма фундамента в плане - квадратное.

принимаем а=2,1м.

7.3 Конструирование тела фундамента

7.4 Расчет прочности тела фундамента. Армирование

Расчёт фундамента на продавливание:

- требуемая рабочая высота фундамента.

- продавливающая сила действующая за пределами нижней пирамиды продавливания.

N=1439,14кН - полная расчётная нагрузка.

Для первого сечения:

0,85м > 0,1м - условие выполняется.

Проверка прочности наклонного сечения по поперечной силе не требуется.

Расчёт прочности нормальных сечений по изгибающему моменту:

Требуемая площадь арматуры:

Принимаем - максимальное из трех значений.

Принимаем сетку С-1 с рабочей арматурой, а двух направлениях с шагом 0,10м.

Количество стержней:

Принимаем 10А-II с ?

8. Проектирование монолитного перекрытия

8.1 Конструктивная схема монолитного перекрытия

Требуется запроектировать и рассчитать монолитное ребристое перекрытие для четырехэтажного промышленного здания размерами в плане 72 х 17,2м., с несущими наружными стенами из кирпича и неполным железобетонным каркасом. Сетка колонн 6,0 х 5,7(5,8)м. Эксплуатационная нагрузка на перекрытие 6 кН/м?. Высота этажа 4,2м. Привязка продольных и торцевых стен 20см.

Для прямоугольной сетки колонн расположение главных балок принимается поперек здания с пролётом Шаг второстепенных балок (пролёт плиты) принимается

,().

Толщина плиты в соответствии с действующей на нее нагрузкой принимается 6 см.

Глубина опирания на стены:

Главных балок с=25см

Второстепенных балок с=20см.

Плиты с=12см.

Предварительно задаёмся размерами второстепенной и главной балак:

Второстепенная балка:

Высота сечения:

Принимаем

Ширина сечения:

Принимаем

Главная балка:

Высота сечения:

Принимаем

Ширина сечения

Принимаем

8.2 Характеристика материалов

Для железобетонных конструкций задан бетон В15. призменная прочность , прочность при осевом растяжении , коэффициент работы бетона ,

Арматура: продольная рабочая для второстепенных балок из стали класса А-III: . Арматура сварных сеток для армирования плиты из обыкновенной стальной проволоки класса Вр-I, для диаметра d=3..5мм.

8.3 Расчёт монолитной плиты

8.3.1 Расчётная схема. Нагрузки

Для расчёта плиты условно вырезаем полосу шириной 1 м, опёртую на второстепенные балки и нагруженные равномерно распределенной нагрузкой.

Расчётные пролёты:

крайнийм

среднийм

В продольном направлении расчетный пролёт плиты

м



- плиту рассчитываем, как работающую по короткому направлению. Принимаем толщину плиты 6 см.

Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в таблице.

Таблица 3. Нагрузка на 1 м2 перекрытия.

Нагрузка	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная От собственного веса плиты, ?=60 мм (?=2500 кг/м3)	1,500	1.1	1,650
слой цементного р-ра, ?=20 мм (?=220 кг/м3)	0,440	1.3	0,572
Слой изоляции	0,250	1.3	0,352
керамические плитки, ?=13 мм (?=2000 кг/м3)	0,226	1.3	0,338
Итого:
Временная:		1.2
Всего:

При принятой ширине полосы 1м нагрузка, приходящаяся на 1м? плиты, в то же время является нагрузкой на 1 погонный метр полосы. С учётом коэффициента надёжности по назначению здании нагрузка на 1 п/м будет равна:

За расчётную схему плиты принимаем неразрезную балочную с равными пролетами.

8.3.2 Определение усилий

Расчётные изгибающие моменты в сечениях плиты определяются с учётом перераспределения за счёт появления пластических деформаций.

В среднем пролете на средних опорах:

В крайнем (первом) пролёте и на первой промежуточной опоре:

8.3.3 Расчёт прочности

Требуемое количество арматуры (продольной) для обеспечения прочности нормальных сечений при рабочей высоте сечения плиты.

Для среднего пролёта плиты

Коэффициент при b=1м и

Средние пролеты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками и под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20%, если - условие выполняется, тогда требуемая площадь сечения арматуры:

Принимаем на полосе шириной 1м с шагом 0,2 м 44 Вр-I c для средних пролётов и над средними опорами и соответствующую рулонную сетку марки

Сетки марки С-1 раскатывают поперек второстепенных балок.

Процент армирования:

Для крайнего пролета плиты

, .

Для крайних пролётов плит, опора которых на стену является свободной, влияние распора не учитывают.

Кроме сетки С-1, которая должна быть перепущена из среднего пролёта, необходима дополнительная сетка (С-2) с площадью сечения рабочей арматуры , принимается дополнительная сетка С-2.

По сортаменту принимается

Проверяется условие:

- условие выполняется, поэтому хомуты в плите перекрытия не нужны.

8.4 Расчёт и конструирование второстепенной балки

Второстепенная балка рассчитывается как многопролётная неразрезная балка таврового сечения.

Расчётные пролёты:

Крайние

м.

Средние

м.

Расчётные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки.

Таблица 4.

Постоянная от плиты и пола	2.9121,45=4.22 кН/м
от балки сечением 0.50.24 (?=2500 кг/м3), ?f=1.1	0.2(0.5-0,06)1.125=2.42 кН/м
	g=6.64кН/м
С учетом коэффициента надежности по назначению здания ?n=0.95	=6.640.95=6.31 кН
Временная с учетом ?n=0.95	=7,21.450.95=9.92кН
Полная нагрузка	6.31+9.92=16.23 кН



8.4.2 Определение усилий

Расчётные усилия в сечениях балки определяются с учётом их перераспределения за счёт появления пластических деформаций.

В первом пролете:

На первой промежуточной опоре:

В средних пролетах и на средних опорах:



Для средних пролетов определяются минимальные изгибающие моменты от невыгодного расположения временной нагрузки На смежных пролётах при отношении

Поперечные силы на крайней опоре:

На первой промежуточной опоре слева:

На опоре В справа и на остальных опорах

8.4.3 Определение высоты сечения второстепенной балки

Высоту сечения подбираем по опорному моменту при x=0.35, поскольку на опоре момент определяем с учетом образования пластического шарнира. Находим m=0.289. На опоре момент отрицательный - полка ребра в растянутой зоне. Сечение работает как прямоугольное с шириной ребра b=20 см. Вычисляем:

см.

h=h0+a=34+3=37см,

принимаем h=40 см, b=20 см. Тогда h0=40-3=37 см

В пролетах сечение тавровое - полка в сжатой зоне.

Проверяем достаточность высоты сечения второстепенной балки для обеспечения прочности бетона при действии главных сжимающих усилий:

0,35b2Rbbh0=0.350.98.51002037=198.1кН> Qвл=71.07 кН

Условие удовлетворяется, следовательно, высота сечения второстепенной балки достаточна.

8.4.4 Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси

Отношение то в расчёт может быть введена ширина полки таврового сечения в пролёте балки. м.т.к.>1.45 то принимаем - шаг второстепенной балки

Изгибающий момент, воспринимаемый сжатой полосой сечения и растянутой арматурой.

,

т.к. , то н.о. пересекает полку и пролётное сечение балки рассчитывается прямоугольное.

Определение площади сечения нижней рабочей арматуры крайнем пролёте балки:

_m=М/g_b2R_bb'_fh₀²=5058000/850.914537²100=0.033,

н.о. проходит в сжатой полке.

A_s=50,5810³/0,9850,3736510⁶=3.78см² принимаем 2 Ж14А-III c A_s=4.02 см²

Коэффициент армирования

Определение площади сечения арматуры в среднем пролёте балки:

_m=М/g_b2R_bb'_fh₀²=33.5410³/8.510⁶0,91,450,37²=0.022,

А_s=33.5410³/3650,370.98910⁶=2.51см² принимаем 2 Ж14А-III c A_s=3.08 см²

Растянутую рабочую арматуру в опорных сечениях второстепенных балок монолитных перекрытий конструируют в виде рулонных сеток с поперечной рабочей арматурой, раскатываемых вдоль главных балок. Размеры расчётного сечения b=20см, Определение рабочей арматуры в сечении над второй от края опорой: М = 39.74кНм

_m=М/g_b2R_bbh₀²=39.7410³/0.98.50,37²10⁶0,2=0.190,

A_s=37.9410³/0,8940,3737010⁶=3.09см² принимаем 25Ж4 B_p-I А_s=3.15 см²

В сечении сеток, располагаемых в два слоя на ширине b'_f =145 см,

требуемый шаг стержней s=2145/25=10см.

Ставим две рулонные сетки

А_s/2=3.15/2=1.575см² -для одной сетки.

Для одной сетки принимаем 14Ж4--Вр-I на полосу 1,45м с шагом100 А_s=1.764см²>1.575см²

Определение рабочем арматуры в сечениях над остальными опорами:

принимаем 14Ж5 B_p-I А_s=2.76 см²

Требуемый шаг стержней s=2145/14=20.71 см. Принимаем S =21см.

рулонные сетки

А_s/2=2.76/2=1,38см² -для одной сетки.

Для одной сетки принимаем 9Ж5--Вр-I на полосу 1,45м с шагом 100 А_s=1,764см²>1.38см²

За пределами длины надопорных сеток, т.е. на расстоянии l/3 = 1,45 м от опор, минимальный отрицательный момент должен быть воспринят верхними стержнями арматурного каркаса балки и бетоном.

Принимаем 2Ж12 A-II c As=2.26 см2

8.4.5 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси

Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы считается обеспеченной при отсутствии наклонных стержней, если соблюдается условие:

где: Q- поперечная сила в элементе,

Qsw- сумма осевых усилий в поперечных арматурных стернях, пересекаемых сечением;

Qв проекция на нормаль к продольному направлению элемента равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона.

Наибольшее значение поперечной силы на первой промежуточной опоре слева Qвл=71,07 кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения (С) на продольную ось

Влияние свесов сжатой полки:

где b'f принимается не более b+3 h'f, тогда

Вычисляем:

Н·см

Где - для тяжёлого бетона

=0 -- коэффициент, учитывающий влияние продольных сил.

В расчетном наклонном сечении , тогда

>2h0=2·37=74см.

Принимаем с=74см, тогда QB=В/с=45.59·105/74=61.61кН