Проектирование плиты и второстепенной балки монолитного ребристого балочного перекрытия

43

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Иркутский государственный технический университет

Пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине "Железобетонные конструкции"

Выполнил: ст. гр. ПГС-06-2

Хунгуреев М.Н.

Проверил: Учитель И.М.

2010 г.

• Содержание
• перекрытие железобетонный колонна плита
• Цель курсового проекта
• 1. Монолитное ребристое перекрытие
• 1.1 Исходные данные для расчета
• 1.2 Расчет и конструирование балочной плиты
• 1.3 Расчет и конструирование второстепенной балки
• 1.4 Расчет поперечной арматуры
• 2. Сборные железобетонные конструкции
• 2.1 Расчет многопустотной плиты перекрытия
• 2.1.1 Задание на проектирование
• 2.2 Расчет продольной рабочей арматуры
• 2.3 Расчет рабочей арматуры полки плиты
• 2.4 Проверка прочности плиты по сечениям, наклонным к ее продольной оси
• 2.5 Расчет плиты по трещиностойкости
• 2.6 Расчет прогибов
• 2.7 Проверка прочности плиты в стадии изготовления, транспортирования и монтажа
• 3. Расчет сборного неразрезного ригеля
• 3.1 Задание на проектирование
• 3.2 Расчетная схема ригеля и определение ее основных параметров
• 3.3 Определение усилий (M, Q) и построение огибающей эпюры моментов
• 3.4 Перераспределение моментов
• 3.5 Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к его продольной оси
• 3.6 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к его продольной оси
• 3.7 Построение эпюры материалов
• 4. Расчет и конструирование сборной железобетонной колонны
• 4.1 Исходные данные для проектирования
• 4.2 Определение расчетных усилий
• 5. Расчет и конструирование центрально нагруженного фундамента под колонну
• 5.1 Исходные данные для проектирования
• 5.2 Определение геометрических размеров фундамента
• 5.3 Определение площади рабочей арматуры
• 6. Расчет простенка наружной несущей стены многоэтажного здания
• 6.1 Исходные данные
• 6.2 Определение расчетных усилий
• 6.3 Проверка несущей способности
• Список литературы

• Цель курсового проекта
• Цель работы состоит в выработке практических навыков проектирования простейших конструктивных элементов путем реализации следующей системной последовательности:
• - назначение (принятие) общего компоновочного решения перекрытия;
• - выбор расчетной схемы элемента;
• - сбор нагрузок и определение расчетных усилий;
• - подбор сечения по условиям обеспечения прочности элемента на всех расчетных стадиях (изготовления, транспортирования и монтажа и эксплуатации);
• - конструирование элемента с учетом требований норм проектирования;
• - проверка достаточности принятых решений на соответствие требованиям второй группы предельных состояний;
• - графическое оформление результатов проектирования.
• 1. Монолитное ребристое перекрытие
• 1.1 Исходные данные для расчета
• Требуется запроектировать плиту и второстепенную балку монолитного ребристого балочного перекрытия при исходных данных (Приложение 1), в которых указаны:
• - район строительства г. Иркутск;
• - размеры температурно-деформационного блока здания;
• - полезная нагрузка на перекрытие;
• - общее конструктивное решение (несущие наружные стены и внутренний каркас).
• рn - полезная нагрузка, кН/м² = 5;
• Rn, гр - нормативное сопротивление грунта, МПа = 0,3;
• Кратковременно действующая часть полезной нагрузки составляет 2 кН/м².
• L - длина здания, м = 42;
• В - ширина здания, м = 24;
• Н - высота этажа, м = 4.
• Компоновка конструкций перекрытия представлена на рис. 2.1.
• 1 - главные балки; 2 - второстепенные балки; 3 - условная полоса шириной 1 м для расчета плиты
• Рисунок 2.1 - Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия
• 1.2 Расчет и конструирование балочной плиты
• Необходимо определить арматуру монолитной балочной плиты для перекрытия, компоновка которого приведена на рисунке 2.1, при следующих нагрузках:
• - временная (полезная, по заданию) - 5 кН/м²;
• - пол асфальтобетонный толщиной 20 мм;
• - звуко, - гидроизоляция из шлакобетона толщиной 50 мм.
• Для определения расчетных пролетов плиты и второстепенных балок, а также нагрузок от их собственной массы производят предварительное назначение основных геометрических размеров сечений перекрытия:
• - толщина плиты (табл. 2.1) - 60 мм;
• - сечение второстепенных балок (табл. 2.2);
• мм
• bpb = (0,3 ч 0,5) hpb = 0,5 400 = 200 мм
• Таблица 2.1
• Рекомендуемые минимальные толщины hpl балочных плит перекрытий, мм

v, кН/м2	Шаг второстепенных балок (м)	Примечание
	2,0	2,4	2,8	3,2	3,6
2,5	50 ч 60	50 ч 60	60 ч 70	70 ч 80	80 ч 90	· плита проектируется как балочная (lp : lf ? 2,0); · промежуточные значения определяются интерполяцией
3,5	50 ч 60	50 ч 60	60 ч 70	70 ч 80	80 ч 90
4,5	50 ч 60	60 ч 70	70 ч 80	70 ч 80	80 ч 90
6,0	50 ч 60	60 ч 70	70 ч 80	80 ч 90	90 ч 100
8,0	60 ч 70	60 ч 70	70 ч 80	80 ч 90	90 ч 100
10,0	60 ч 70	70 ч 80	80 ч 90	90 ч 100	90 ч 100


• Таблица 2.2
• Минимальные значения размеров поперечного сечения балок ребристых перекрытий, (мм)

Полная нагрузка (g + v), кН/м	Расчетный пролет, м	Примечание
	5,0	6,0	7,0	8,0
10	200 Ч 350	200 Ч 400	200 Ч 450	200 Ч 500	· нагрузка от собственной массы элементов перекрытия определяется по ориентировочным размерам; · погонная нагрузка равна нагрузке на 1 м2 умноженной на шаг балок
14	200 Ч 400	200 Ч 450	200 Ч 500	200 Ч 550
18	200 Ч 400	200 Ч 450	250 Ч 500	250 Ч 550
20	200 Ч 450	200 Ч 450	250 Ч 500	250 Ч 550
24	200 Ч 450	250 Ч 500	250 Ч 550	250 Ч 600
28	250 Ч 450	250 Ч 500	250 Ч 550	250 Ч 600
32	250 Ч 500	250 Ч 550	250 Ч 600	300 Ч 600
36	250 Ч 500	250 Ч 550	250 Ч 600	300 Ч 600

• а) расчетный пролет и схема армирования
• б) расчетная схема
• в) эпюра моментов (условная, перераспределенная)
• г) армирование плиты рулонными сетками с продольной рабочей арматурой
• Рисунок 2.2 - К расчету балочной плиты

• - сечение главных балок (см. также табл. 2.2)
• мм
• bmb = (0,4 ч 0,5) hmb = 250 мм
• - заделка плиты в стену принимается не менее высоты ее сечения и в кирпичных стенах кратной размеру кирпича (а = 120 мм).
• Вычисление расчетных пролетов плиты
• l0f, 1 = lf 1 - 0,5 bpb - 250 + 0,5a = 2000 - 0,5 · 200 - 250 + 0,5 ·120 = 1710 мм
• l0f, 2 = l0f, 3 = … = lf 2 - bpb = 2000 - 200 = 1800 мм;
• Расчетный пролет плиты в перпендикулярном направлении
• l0f, 2 = lр - bmb = 6000 - 250 = 5750 мм
• Проверяем соотношение расчетных пролетов плиты
• 5700 : 1950 = 2,92 > 2,
• т.е. плита рассчитывается как балочная.
• Нагрузки на плиту перекрытия
• Согласно рис. 2.2 расчетная схема плиты представляется многопролетной балкой шириной b = 100 см. Принимаем толщину плиты равной hpl = 60 мм (табл. 2.1) и расчет нагрузок представляем в таблице 2.3
• Таблица 2.3
• Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² плиты

№ пп	Вид нагрузки	Подсчет	Нормативное значение, кН/м2	Коэффициент надежности гf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1	Постоянная, gf
	- вес пола
	(толщина - 0,02 м,	0,02 · 1,0 · 1,0 · 18	0,36	1,2	0,43
	объемная масса - 18 кН/м3)
	- изоляция из шлакобетона
	(толщина - 0,05 м,	0,05 · 1,0 · 1,0 · 14	0,7	1,2	0,84
	объемная масса - 14 кН/м3)
	- собственный вес плиты
	(толщина - 0,06 м,	0,06 · 1,0 · 1,0 · 25	1,5	1,1	1,65
	объемная масса - 25 кН/м3)
	Итого, постоянная gf	-	2,56	-	2,92
2	Временная, v (по заданию)		5,0	1,2	6
	Полная, q = gf + v	-	qn = 7,56		q = 8,92

• Определение усилий в расчетных сечениях
• Момент от расчетных значений нагрузок
• а) в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах
• кНм
• б) в средних пролетах и на средних промежуточных опорах
• кНм
• Уточнение высоты сечения плиты
• Целесообразно (по экономическим критериям), чтобы относительная высота сжатой зоны плиты о находилась в диапазоне значений 0,1 ч 0,2. Принимаем: бетон класса В15, тяжелый, естественного твердения, арматура класса В500 (Вр-I). По СП [2] для принятых материалов находим нормируемые характеристики сопротивляемости и условий работы
• Rb = 8,5 МПа; Rbt = 0,75 МПа; Еb = 23000 МПа; гb1 = 0,9
• (с учетом длительности действия нагрузок, п. 5.1.10 [2])
• Rs = 415 МПа; Rsw = 300 МПа; Еs = 2,0 · 105 МПа;
• оR = 0,502 (см. Приложение 2)
• Для о = 0,15 находим бm = о (1 - 0,5 о) = 0,139. Тогда рабочая высота плиты

• мм
• hpl = h0f + a = 47,21 + 15 = 62,21 мм;
• Окончательно принимаем
• hpl = 6,0 см; h0 f = 4,5 см.
• Определение площади рабочей арматуры
• Требуемая площадь рабочей арматуры определяется для расчетного прямоугольного сечения плиты с размерами hpl Ч b = 6 Ч 100 см. При этом площадь сечения стержней сетки непрерывного армирования С - 1 определяется для М2 = 1,81 кНм, а сетки С - 2 дополнительного армирования крайних пролетов и над первыми промежуточными второстепенными балками на величину М1 - М2 = 2,37 - 1,81 = 0,56 кНм
• Для бm = 0,036 находим
• < оR = 0,502
• мм²
• Принимаем сетку по сортаменту (Прил. 4). Итак, С - 2 принята как С №31

• (As=48,2 мм²).
• Определяем сетку С - 1
• Этому значению бm соответствуют
• о = 0,125 < оR = 0,642
• мм²
• Принимаем сетку С №29
• с площадью продольной арматуры Аs = 103,9 мм² (Прил. 4). L - длина сетки, мм; С1 и 30 - длина свободных концов продольных и поперечных стержней сетки.
• Расположение сеток в плите производиться по схеме, представленной на рис. 2.2 г.
• 1.3 Расчет и конструирование второстепенной балки
• Определяем расчетные пролеты балки
• Второстепенные балки монолитных ребристых перекрытий рассчитываются как многопролетные неразрезные (рис. 2.3) с расчетными пролетами:
• - крайними (l01) равными расстоянию между осью площадки опирания балки на стену и гранью первой главной балки;
• l01 = lрb - 250 - 0,5 bmb + 0,5а = 6000 - 250 - 0,5 250 + 0,5 · 120 = 5685 мм
• - средними (l0) равными расстоянию между гранями главных балок:
• l0 = lрb - bmb = 6000 - 250 = 5750 мм;
• Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м.п. второстепенной балки
• Нагрузка на балку принимается равномерно-распределенной и состоящей из собственной массы gpb и нагрузки от плиты перекрытия, учитываемой с грузовой площади, равной произведению пролета балки на шаг второстепенных балок В = lf (рис. 2.1)
• qpb = gf B + gpb + vB
• · постоянная нагрузка от собственного веса плиты и пола (см. табл. 2.3)
• gf B = 2,92 · 2 = 5,84 кН/м.
• · постоянная нагрузка от собственного веса ребра балки
• gpr = (hpb - hpl) bpb гc гf = (0,4 - 0,06) · 0,2 · 25 · 1,1 = 1,87 кН/м
• · суммарная постоянная нагрузка на балку

• gpb = 5,84 + 1,87 = 7,71 кН/м;
• · погонная временная нагрузка
• pb = vB = 6 · 2 = 12 кН/м
• · полная погонная нагрузка на балку
• qpb = (7,71 + 12) · 0,95 = 18,73 кН/м
• (0,95 - коэффициент надежности по уровню ответственности [4]).
• а) конструктивная схема
• в) эпюра моментов
• г) эпюра перерезывающих сил
• д) армирование второстепенной балки
• Рисунок 2.3 - К расчету второстепенной балки монолитного перекрытия

• По аналогии с расчетом монолитных балочных плит, определение усилий в расчетных сечениях второстепенных балок (опоры и середины пролетов) ведется по равнопролетной схеме (в предположении, что пролеты балки одинаковы или отличаются менее чем на 20 %). При этом значения моментов равны:
• - в крайних пролетах
• - в средних пролетах и над средними опорами
• - над вторыми от края опорами
• Расчетные значения перерезывающих сил приведены на рис. 2.3.
• Определяем значения изгибающих моментов и перерезывающих сил в расчетных сечениях второстепенной балки:
• кНм
• кНм
• кНм
• QA = 18,73· 5,685 · 0,4 = 44,05 кН;
• QЛВ = 18,73 · 5,685 · 0,6 = 66,08 кН;
• QПРВ = 18,73 · 5,75 · 0,5 = 53,85 кН;

• Уточняем размеры поперечного сечения балки, принимая m = 0,289.
• мм
• hpb = h0 + a = 338,5 + 35 = 373,5 < 400 мм,
• При этом h0 = h - a = 400 - 35 = 365 мм.
• Примечание:
• Принятое значение бm = 0,289 соответствует о = 0,35 - граничному значению относительной высоты сжатой зоны сечений элементов, рассчитываемых с учетом перераспределения усилий;
• Определяем размеры расчетных сечений, принимаемых согласно рис. 2.4.
• - уточняем ширину свесов, вводимых в расчет для пролетных сечений (см. п. 6.2.12 [2]), имея в виду наличие поперечных ребер (главные балки), установленных с шагом равным расчетному пролету второстепенных балок l0 = 5700 мм.
• 0,1; мм
• 2000 мм
• (2000 мм - расстояние между осями второстепенных балок)
• Принимаем
• - для пролетных сечений - b'f = 920 мм; h0 = 365 мм; h'f = 60 мм;
• - для опорных сечений - b h0 = 200 365 мм.
• Подбор арматуры
• При расчете балки в пролетах (положительный момент) принимают расчетное сечение таврового профиля с полкой (плитой!) в сжатой зоне (рис. 2.4 а), а при расчете на опорах (отрицательный момент!) - прямоугольное (плита попадает в растянутую зону и в расчете не учитывается). Ширина полки, вводимая в расчет рис. 2.4 а), принимается с учетом требований СП (п. 6.2.12 [2]).

а) в пролетах	б) на опорах

• Рисунок 2.4 - Расчетные сечения второстепенной балки
• Армирование балок производится в виде сварных каркасов с одно - или двухрядным размещением рабочей арматуры классов А300 (А-II), А400 (A-III) (если тип арматуры не указан в индивидуальном задании).
• Расчет площади сечений рабочей арматуры (если класс арматуры не указан в задании, то расчет ведется для арматуры класса А400 (А-III), Rs = 355 МПа, характеристики прочности бетона и граничной высоты сжатой зоны аналогичны принятым для плиты.
• Определяем рабочую арматуру для пролетных (тавровых) сечений при расчетных значениях М1 = 58,87 кНм и М2 = 38,7 кНм.
• Проверяем условие, определяющее принципиальное (в полке или ребре) положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии вышеупомянутых усилий.
• Максимальный момент, воспринимаемый при полностью сжатой полке расчетного сечения (х = h'f), равен
• Нмм = 141,5 кНм

• Так как, Мf М1 (и тем более М2), то фактически нейтральная ось во всех пролетных сечениях находится в пределах полки и расчет производится как для прямоугольных сечений с размерами b h0 = b'f h0 = 920 365 мм.
• При этом:
• - в первом пролете
• m < R = 0,390 (Прил. 2)
• мм²;
• - во всех средних пролетах
• R = 0,390
• мм²;
• - для промежуточных опор (с обеих сторон) МС = МВ = 46,26 кН, а расчетное сечение - прямоугольное b h0 = b'pb h0 = 200 365 мм.
• R = 0,390
• Для m = 0,227
• мм²

• Усилие, воспринимаемое сеткой над опорами В (С)
• RsAsВ = 355 410,27 = 145,6 кН.
• Назначение количества и диаметра стержней рабочей арматуры
• Исходные данные для принятия решений по данному вопросу являются:
• а) расчетные значения требуемой площади для каждого расчетного сечения;
• б) требования СП [2] по предельному армированию железобетонных элементов (п.8.3.4), относящиеся к минимально допустимому армированию сечения, минимальному (предпочтительному) диаметру стержней, расстоянию между стержнями, их числу в сечении и др.;
• в) армирование надопорных зон осуществляется 2-мя сетками, площадь сечения поперечной арматуры которых составляет 50% требуемой, например, (АsB), смещаемые друг относительно друга на расстояние в каждую сторону, т.е. требуемая ширина сетки составит
• м;
• г) если это целесообразно, обеспечение возможности обрыва части продольной рабочей арматуры в пролете при условии обязательного сохранения симметричности армирования до и после обрыва;
• д) возможность размещения продольной арматуры в один (максимум два) ряда по высоте сечения балки.
• Для полученных значений Аsi по сортаменту (Прил. 5) подбираем требуемое количество стержней
• Аs1 = 471,2 мм² - принимаем 2 18 А400 (Аs1 = 509 мм²)
• Аs2 = 303 мм² - принимаем 2 14 А400 (Аs2 = 308мм²)
• АsВ = 410,7 мм² - принимаем 2 сетки №52 (Прил. 4)
• (2As = 670,6 мм²); В = 3,33 м.
• Таким образом, в сечениях балки будет размещено по два каркаса, что удовлетворяет требованиям норм и упомянутым выше рекомендациям, а над опорами - по две взаимно сдвинутых сетки.
• 1.4 Расчет поперечной арматуры
• Методические рекомендации и исходные данные
• · расчет ведется для наиболее опасного наклонного сечения на действие максимальной поперечной силы ;
• · в качестве поперечной арматуры принимаются стержни из проволоки B500 (Вр-I) (Rsw = 300 МПа) или класса A240 (А-I) (Rsw = 170 МПа);
• · диаметр поперечной арматуры dsw принимается по условиям свариваемости (Прил. 3) для максимального диаметра продольной рабочей арматуры; (принимаем dsw = 5 мм, число каркасов - 2; площадь сечения поперечной арматуры Аsw = 2 · 19,6 = 39,2 мм²); Еs = 2,0 · 105 МПа;
• · шаг поперечных стержней должен соответствовать требованиям пп. 8.3.11 [2]. sw = 150 мм ? 0,5 h0 и не более 300 мм;
• · поперечная арматура может ставиться по конструктивным требованиям и для обеспечения прочности по наклонным сечениям.
• Выполняем предварительные проверочные расчеты
• · Условие обеспечения прочности по наклонной полосе между двумя наклонными трещинами (п. 6.2.33 [2])

• кН,
• где .
• Q > = 66,08 кН (и следовательно, это условие выполняется для всех приопорных участков).
• · проверяем необходимость постановки поперечной арматуры из условия обеспечения прочности по наклонному сечению
• ,
• кН < 66,08 кН
• Так как Qb,min < , то требуется расчет прочности арматуры по условию обеспечения прочности сечения на действие поперечных сил.
• · Принимаем по требованиям конструирования шаг и диаметр поперечной арматуры слева от опоры В (dsw = 5 мм, sw = 150 мм, Аsw = 2 Ш 5) = 39,2 мм²
• Усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента
• кН/м (или Н/мм)
• Проверяем условие учета поперечной арматуры
• кН/м
• и, следовательно, коррекции значения qsw не требуется.
• Значение Mb определяем по формуле

• H мм
• Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с.
• кН/м (Н/мм).
• Поскольку,
• мм,
• значение с принимаем равным 1438,5 мм > 2 h0 = 730 мм. Тогда, с0 =2 h0 = 730 мм и Qsw = 0,75 • 78,4 • 730 = 42924 H = 42,9 кН;
• Н = 18,7 кН.
• кН
• Проверяем условие (6.66) [2]
• кН > Q = 47,39 кН
• т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
• Проверяем условие, исключающее появление наклонной трещины между хомутами

• мм > sw = 150 мм
• Условие выполняется.

• 2. Сборные железобетонные конструкции
• 2.1 Расчет многопустотной плиты перекрытия
• 2.1.1 Задание на проектирование
• Требуется рассчитать и законструировать панель перекрытия производственного здания при следующих исходных данных:
• - общая конструктивная схема здания рис. 3.1.
• - номинальные размеры плиты в плане 2 6,0 м
• - постоянная нормативная нагрузка от пола gf = 0,8 кН/м²
• - временная нормативная нагрузка на перекрытие v = 5 кН/м²,
• в том числе длительно-действующая vl = 3 кН/м²
• - бетон тяжелый класс В30
• - арматура: напрягаемая класса A800 (А-V)
• ненапрягаемая класса A400 (А-III)
• сеток B500 (Вр-I)
• - коэффициент надежности по назначению n = 0,95
• Плита предварительно напряжена, способ натяжения - механический; твердение бетона происходит при тепловой обработке.
• Дополнительные исходные данные, вытекающие из задания на проектирование
• - прочностные и деформативные характеристики материалов (табл. 4.1) по данным СП [2].
• Таблица 4.1

Наименование нормируемых параметров	Бетон (В30)	Арматура	Примечание
	обозначение	Значение, МПа	значение с учетом b1	обозначение	Значение, МПа для класса
					А800	А300	В500
Прочность на сжатие	Rb	17,0	15,3	Rsc	400	270	360	b1 = 0,9
	Rb,n	22	-	Rsw	545	215	300
Прочность на растяжение	Rbt	1,15	1,03	Rs	680	270	415
	Rbt,n	1,75	-	Rs,n	785	300	500
Модуль упругости	Еb · 10-3	32,5	-	Еs · 10-3	190	200	200

• - граничная высота сжатой зоны бетона (бетон В30, b1 = 0,9 арматура класса А800 (А-V)
• МПа
• МПа;
• - нагрузки, действующие на 1 м² перекрытия (табл. 4.2)
• Таблица 4.2
• Расчет нагрузок на 1 м² перекрытия

Характер нагружения	Вид нагрузки	Обозначение	Расчет	Нормативное значение, кН/м2	Коэффициент надежности f	Расчетная нагрузка, кН/м2	Примечание
Постоянная	Собственный вес плиты	gpl		2,3	1,1	2,53	hred -
	Нагрузка от массы пола	gf		0,8	1,2	0,96	приложение 7
	Всего:	g	gpl + gf	3,1	-	3,49
Временная	Полезная кратковременная	vsh	по заданию	2	1,2	2,4
	Полезная длительная	v2	по заданию	3	1,2	3,6
	Всего:	v	vsh + v2	5	1,2	6
Полная	Полная суммарная	q	q = g + v	8,1	-	9,49	q = 9,49 кПа qn = 8,1 кПа
	длительная		q = g + v2	6,1

• Рисунок 3.1. Компоновка перекрытия.
• - предварительно принимаемые номинальные и конструктивные размеры плиты представлены на рис. 4.1 (см. также Прил. 6).
• Рисунок 4.1 Поперечные сечения плиты с овальными пустотами.
• 2.2 Расчет продольной рабочей арматуры
• · Расчетная схема - однопролетная, свободно опертая балка с расчетным пролетом l0 = lf - 0,5brib - a - 0,5(bf - a), (a - конструктивный зазор, bf - ширина свеса полки таврового ригеля) и равномерно распределенной нагрузкой:
• q = (g + v)В и qn = (gn + vn)В.

• Согласно компоновочному решению В = 2 м; lpl = 6,0 м; lrib = 6 м;
• см; brib = 25 см, тогда
• l0 = 6000 - 0,5 · 250 - 20 - 70 = 5785 мм = 5,78 м.
• Распределенная расчетная и нормативная нагрузка (табл. 4.2)
• q = 9,49 · 2 = 18,98 кН/м
• qn = 8,1 · 2 = 16,2 кН/м
• qn,l = 6,1 · 2 = 12,2 кН/м
• · Определение величин действующих усилий с учетом коэффициента ответственности n = 0,95:
• - от расчетных нагрузок
• кНм
• кН
• - от нормативных нагрузок
• кНм
• кНм
• · Проверим соответствие расчетного таврового сечения требованиям п. 6.2.12 [2]


h0 = h - a = 220 - 30 = 190 мм (а = 30 ч 50 мм)

> 0,1,

т.е. можно учитывать в расчетах всю ширину плиты: мм (аз = 20 - половина ширины зазора между плитами)

Примечание: при невыполнении условия ширина назначается в соответствии с указаниями п. 6.2.12 [2].

· Проверяем принципиальное (в "полке" или "ребре") положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии расчетного значения изгибающего момента М = 75,4 кНм

Несущая способность полностью сжатой (х = h'f) полки сечения

Нмм =

= 133,1кНм > М = 75,4 кНм

т.е. граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производим для прямоугольного сечения

= 1960 190 мм.

· Вычисляем требуемую площадь рабочей арматуры

< бR = 0,36



Для полученного значения m находим:

Находим коэффициент условий работы, учитывающий возможность использование напрягаемой арматуры выше условного предела текучести (см. [6])

,

где = 1,15 (для арматуры класса А-800).

При этом должно соблюдаться условие s6 , и поэтому для дальнейших расчетов принимаем s6 = 1,15

Требуемая площадь арматуры

мм²

По сортаменту (Прил. 5) принимаем 6 12 А 800 (Аsp = 679 мм²).

2.3 Расчет рабочей арматуры полки плиты

· Расчетная схема - однопролетная балка с расчетным пролетом l0f равным расстоянию в свету.

Расчетный пролет l0f = 335 мм.

Рассматривается полоса полки плиты шириной 1 м, а поэтому нагрузка на 1 м² тождественна по величине погонной нагрузке.



кН/м (gf - по таблице 4.2)

· Определение расчетного значения изгибающего момента полки ведется с учетом возможности образования пластических шарниров (полка работает по статически неопределимой схеме!) и перераспределения усилий. При этом

кНм

Расчетное сечение полки при принятых предпосылках (рассматривается полоса шириной 1,0 м!) является прямоугольным с размерами bf h = 100 h'f = 100 2,5 см; Размещаем арматурную сетку в середине сечения полки, тогда hof= hf'/2 = 25/2 = 12.5 мм.

Рис. 4.2 Схема армирования плиты перекрытия

· Рабочая арматура сеток С-1, С-2 - проволока 3 мм и класса В500 (Rs = 415 МПа). Необходимая площадь арматуры при

, равна

мм²



Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой, шаг стержней s = 200 мм (5 3 В500, Аs = 35,5 мм²).

Примечание: фактическая ширина сеток С-1, С-2 определяется при конструировании плиты.

2.4 Проверка прочности плиты по сечениям, наклонным к ее продольной оси

- п. 5.26 [2]. В сплошных плитах независимо от высоты, в многопустотных плитах, (или аналогичных часторебристых конструкциях) высотой менее 300 мм и в балочных конструкциях высотой менее 150 мм допускается поперечную арматуру не устанавливать. Расчет ведется на максимальное значение перерезывающей силы, действующей на опорных площадках плиты Qmax = 52,2 кН для расчетного сечения.

Проверка прочности плиты по сечениям, наклонным к продольной оси, Qmax = 52,2 кН, q = 18,98 кН/м. Поскольку п. 5.26 [2] допускает не устанавливать поперечную арматуру в многопустотных плитах, то выполним с начало проверку прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры согласно п. 3.32 [2].

Проверяем условие (92) [2]. Так как

b = 1960 - 5*318,2 = 369,

то условие (92) [2] выполняется.

Проверим условие (9) [4], принимая приближенно значение

Qb1=Qb,min= 52,2 кН и с 2,5ho= 2,5*0,19 = 0,475м.



Находим усилие обжатия от растянутой продольной арматуры

(коэф-нт 0,7 учитывает, что потери предварительного напряжения

вычисляем n, учитывающий влияние продольных сил

для предварительно напряженных элементов в формулу вместо N подставляется усилие предварительного обжатия Р

принимаем ,

Тогда

Qb,min= (1+) Rbtbho =

Поскольку

Q=Qmax-q1c = кН < Qb1= 58,9 кН,

то для прочности наклонного сечения поперечная арматура не требуется.

Конструктивно устанавливаем в каждом ребре плиты плоский каркас с поперечными стержнями из арматуры класса Вр-I диаметром 3 мм (Asw = 28,3 мм², Rsw = 270 МПа, Еs = 170 000 МПа) с шагом s = 100 мм.



2.5 Расчет плиты по трещиностойкости

Исходные расчетные предпосылки и методические рекомендации

Расчет по трещиностойкости зависит от категории предъявляемых требований. Учитывая имеющиеся в задании данные (класс напрягаемой арматуры, эксплуатация в закрытом помещении с обычной промышленной атмосферой) рассчитываемая плита должна удовлетворять требованиям 3-й категории по трещиностойкости. То есть, в ней допускается ограниченное раскрытие трещин: непродолжительное - мм и продолжительное - мм.

Расчеты по II группе предельных состояний (трещиностойкости и жесткости) выполняются по II стадии напряженно-деформированного состояния на усилия, возникающие от действия нормативных нагрузок (f = 1).

В качестве расчетных параметров сопротивляемости бетона растяжению принимается Rbt,ser (см. табл. 4.2); а расчет ведется для приведенного сечения, геометрические характеристики которого приведены ниже.

Заменяя овальное очертание пустот эквивалентными прямоугольными, получим геометрические размеры расчетного сечения плиты для проверки предельных состояний второй группы.

Определение геометрических характеристик приведенного сечения



Рис. 4.3 Расчетное сечение плиты для проверки предельных состояний второй группы.

- приведенная площадь сечения

мм2 ( = Еs / Eb = 6,55);

- статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани ребра

- расстояние от центра тяжести площади приведенного сечения до нижней грани ребра

мм



- момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести

- момент сопротивления приведенного сечения относительно границы, растянутой от внешней нагрузки

мм³;

- момент сопротивления приведенного сечения относительно границы, сжатой от внешней нагрузки

- по табл. 38 для двутаврового сечения при и находим г = 1,5. Отсюда упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии эксплуатации



- соответственно для сжатой зоны имеем, и , находим г = 1,5, т.е. упругопластический момент сопротивления по сжатой зоне в стадии эксплуатации

Предварительные напряжения в арматуре и определение их потерь

Величина начальных (предварительных) напряжений в напрягаемой арматуре sp регламентирована выполнением неравенств (п. 1.15 [6])

; ,

где р - допустимое отклонение, величина которого зависит от способа натяжения.

Для принятого в примере механического натяжения арматуры

р = 0,05 sp

и поэтому принимаем

МПа.

Коэффициент точности натяжения арматуры

(см. требования п. 1.18 [6])

Значение (для механического способа натяжения)



;

в зависимости от характера влияния предварительного напряжения на рассматриваемый вид предельного состояния ("+" - при неблагоприятном; "-" - при благоприятном)

Примечание: при определении потерь предварительного натяжения .

Определение первичных (loss,1) потерь предварительного напряжения

· потери от релаксации

МПа;

· потери от разности температур бетона и упорных устройств 2 = 0 (форма с упорами прогревается одновременно с арматурой);

· потери от деформаций анкеров (в виде опрессованных шайб)

МПа

( l = 2 мм - см. табл. 4 [6]);

· потери от трения об огибающие приспособления 4 = 0, т.к. отгиб напрягаемой арматуры не производится.

· потери от деформации стальных форм 5 = 30 МПа, т.к. данные об их конструкции отсутствуют.

· потери от быстронатекающей ползучести 6 вычисляют в следующей последовательности:

определяем усилие обжатия Р1 с учетом всех вышеупомянутых потерь



Н 382 кН

Точка приложения усилия Р1 находится в центре тяжести сечения напрягаемой арматуры и поэтому

мм.

Напряжение на уровне растянутой арматуры (y = e0p = 84 мм) с учетом собственной массы плиты

;

кНм

(gpl = 2,53 по табл. 4.2 - нагрузка от собственной массы плиты)

МПа

Напряжения на уровне крайнего сжатого волокна при эксплуатации равны:

Назначаем передаточную прочность бетона Rbp с учетом требований п. 2.3 [6]

Rbp = 15,5 МПа (Rbp больше 50% принятого класса бетона В30).

Определяем расчетный уровень обжатия бетона усилием напрягаемой арматуры

< 0,8

(условие табл. 4 п. 6 [6] удовлетворяется)

Тогда, потери от быстронатекающей ползучести с учетом условий твердения (пропаривания) равны

МПа.

На уровне крайнего сжатого волокна

Определим первые потери

Тогда усилие обжатия с учетом первых потерь будет

Вычислим максимальное сжимающие напряжение в бетоне от действия силы P1 ,без учета собственной массы, принимая y = y0 = 114 мм



Проверяем допустимый (табл. 4 п. 6 [6]) уровень максимального обжатия бетона при отпуске арматуры с упоров

т.е. условие удовлетворяется.

Определение вторичных потерь (loss,2)

· потери от усадки бетона (табл. 4 [6]) 8 = 35 МПа (для бетона класса В30, подвергнутого тепловой обработке)

· потери от ползучести 9 зависят от уровня длительного обжатия , определяемого по аналогии с расчетом потерь 6 (от быстронатекающей ползучести) при действии усилия

МПа

Так как

< 0,75,

То



МПа

( = 0,85 табл. 4 [6] для бетона, подвергнутого тепловой обработке)

МПа

МПа > 100 МПа

(100 МПа - минимальное значение потерь предварительного натяжения).

Расчет на образование трещин

Усилие обжатия бетона с учетом суммарных потерь составляет

Н = 337,8 кН

При этом в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатой зоне сечения равно

МПа

где Мn - расчетное значение момента при расчете по II группе предельных состояний (см. начало п. 4.2).

Показатель (формула 135 [7]) будет равен

Так как для значения этого показателя установлены ограничения [7] () для дальнейших расчетов принимаем = 1, а, следовательно, расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от нижней грани (мы проверяем ее трещиностойкость!) будет равно

мм

( - см. п. 4.5 настоящего пособия).

Определяем момент трещинообразования в нижней зоне плиты

Нмм = 68,1 кНм

Так как Мcrc = 68,1 кНм < Мn = 67,8 кНм, то трещины в растянутой зоне не образуются и не требуется расчет по раскрытию трещин.

2.6 Расчет прогибов

Выполняется согласно п. 4,24, 4,25[2] при условии отсутствия трещин в растянутой зоне бетона.

Находим кривизну от действия постоянной и длительной нагрузок b1=0,85, b2=2).

.

Прогиб плиты без учета выгиба от усадки и ползучести бетона при предварительном обжатии будет равен



где коэффициент, учитывающий равномерно распределенный характер внешнего воздействия по длине плиты.

2.7 Проверка прочности плиты в стадии изготовления, транспортирования и монтажа

Суть расчета состоит в проверке достаточности верхней арматуры плиты (арматуры полки и ребер) для восприятия усилий, возникающих при ее изготовлении и подъеме.

Исходные предпосылки расчета

- напряжения в арматуре в момент обжатия равны

МПа;

- прочность бетона в момент обжатия (завершающий этап стадии изготовления!) равна 50 % проектной, а следовательно, его параметры сопротивляемости соответствуют бетону класса В15 и равны (табл. 12, 13, 16 [6])

МПа; МПа; МПа

- коэффициент условий работы бетона (учитывает кратковременный характер обжатия при отпуске напряжений с упоров (табл. 14 [6]) и следовательно



МПа; МПа;

- коэффициент динамичности для нагрузки от собственной массы панели, возникающей при ее подъеме Кd = 1,6 (см. п. 1.9 [6])

- предполагается, что подъем панели, производится за петли, расположенные на расстоянии 1000 мм от ее торцов.

Плита рассчитывается как внецентренно сжатый элемент, находящийся под действием усилий от собственной массы (Мg) и предварительного обжатия Ptot, рассматриваемого как внешнее усилие.

Определение расчетных усилий

кНм,

где gpl - принимают по данным табл. 4.2.

Н = 415 кН.

Граничная высота сжатой зоны (для стадии изготовления!)

,

Где

МПа - для арматуры класса В500, которая устанавливается в полке плиты и является рабочей растянутой арматурой при изготовлении и подъеме плиты

Расчет площади сечения требуемой арматуры

Расчет ведется как для прямоугольного сечения (верхняя полка при изготовлении и монтаже находится в растянутой зоне!) размером b Ч h'0 = 220 Ч 205, (h'0 = h - а' = 220 - 15 = 205 мм)

,

где е - эксцентриситет приложения равнодействующей усилий в сжатой (при изготовлении и монтаже!) зоне плиты

мм

Для полученного значения находим

< и тогда требуемое значение площади верхней арматуры плиты

мм

Так требуемое значение площади верхней арматуры плиты получилось отрицательное арматура не требуется.



3. Расчет сборного неразрезного ригеля

3.1 Задание на проектирование

Требуется рассчитать и законструировать неразрезной ригель сборного балочного перекрытия при следующих исходных данных:

- длина площадки опирания ригеля на стену - а = 300 мм;

- все действующие нагрузки принимаются по данным п. 4.1 настоящего Пособия и табл. 4.2;

- класс бетона В25, арматура класса А300 и В500, расчетные параметры которых приведены в табл. 4.1;

- граничная высота сжатой зоны для использованных материалов (А400) составляет

- сечение ригеля (для определения постоянной нагрузки!) принимается равным brib Ч hrib = b Ч h = 250 Ч 600 мм (см. п. 4.2 расчета плиты);

- предварительные размеры сечения колонны bс Ч hс = 300 Ч 300 мм;

Замечание: размеры сечения ригеля подлежат уточнению после выполнения его статического расчета.

- шаг поперечных рам (грузовая площадь ригеля) составляет 6,0 м, lrib = 6 м.

3.2 Расчетная схема ригеля и определение ее основных параметров

Для принятого конструктивного решения (неполного каркаса поперечной рамы здания) расчетная схема ригеля - это 4х пролетная статически неопределимая балка с расчетными пролетами:

- крайними



мм;

- средними

мм

Определяем нагрузки, действующие на 1 п.м. ригеля.

Таблица 5.1

Расчет линейной нагрузки на ригель (кН/м)

Характер нагружения	Вид нагрузки	Обозначение	Подсчет	Нормативное значение кН/м	Коэф. надежности	Расчетная нагрузка, кН/м	Примечание
Постоянная	От массы панели и пола	gplf	3,1* Ч 6	18,6	1,1	20,46	3,1 принимается по данным 3 строки табл. 4.2 6 - шаг поперечных рам
	От собственной массы ригеля	grib	25 brib Ч hrib	3,75	1,1	4,13
	всего	g	-	22,35	-	24,59
Временная	Полная полезная	v	5 Ч 6	30	1,2	36
Полная	Полная суммарная	q	g + v	qн = 52,35		q = 60,59

3.3 Определение усилий (M, Q) и построение огибающей эпюры моментов

Изгибающие моменты и поперечные силы в расчетных сечениях ригеля

Все расчеты усилий представлены для 2х пролетов ригеля (в виду одинаковости возможных максимальных значений усилий в симметрично расположенных по длине ригеля сечениях) и с обозначениями, соответствующими схеме в табл. 5.2

Из нее следует, что расчет рабочей арматуры необходимо выполнять для следующих значений моментов:

в крайних пролетах

кНм

в среднем пролете

кНм

на промежуточных опорах

кНм

Расчетные значения перерезывающих сил равны:

на опоре А

кН



на опоре В (слева)

кН

на опоре В (справа)

кН

на опоре С (слева)

на опоре С (справа)

Рисунок 5.2 - К построению огибающей эпюры моментов и перерезывающих сил.



№	Схема загружения	Изгибающие моменты, кНм	Перерезывающие силы, кН
		М1	М2	МВ	Мс	QA	QВл	QВпр	Qсл	Qспр
1		59,4	27,5	-79,6	-52,8	54,1	-83,6	72,5	-62,7	62,9
2		112,9		-58,8	-39,2	89,9
3			87,1	-58,8	-39,2	-10,9
4				-131,8	-19,6		-125,2	119,4
5				14,2	-58,8		2,6	-13,3
6				- 39,2	-116,5				-113,1	113,3
7				-77,3	39,2				21,2	-21,2
1+2		172,3		-138,4	-92	144
1+3			114,6	-138,4	-92	43,2
1+4				-211,4	-72,4		-208,8	191,9
1+5				-65,4	-111,6		-81	59,2
1+6				-118,8	-169,3				-175,8	176,2
1+7				-156,9	-13,6				-41,5	41,7

Уточнение геометрических размеров сечения ригеля

Так как конструктивный расчет ригеля будет выполняться с использованием метода предельного равновесия в предположении перераспределения усилий, то размеры его сечения необходимо откорректировать с учетом двух факторов:

- величины максимально возможного значения момента;

- относительная высота сжатой зоны в расчетных сечениях не должна превышать (условие, обеспечивающее необходимый ресурс прочности сжатой зоны при образовании пластических шарниров).

Поскольку максимально возможное значение момента находится в сечении по оси опоры, то для уточнения высоты сечения ригеля оно подлежит коррекции следующего вида

кНм,

где - "граневый момент", т.е. максимальный момент в сечении ригеля, проходящем через грань колонны по оси В;

- минимальное значение перерезывающей силы на опоре В при загружении, соответствующем достижению (т.е. меньшее из значений и

hc - высота сечения колонны.

Уточненная рабочая высота сечения ригеля определяется из выражения

мм,

где для (Принятое значение бm = 0,289 соответствует о = 0,35 - граничному значению относительной высоты сжатой зоны сечений элементов, рассчитываемых с учетом перераспределения усилий)

или, округленно h = 500 мм

3.4 Перераспределение моментов

Процедура перераспределения усилий выполняется в следующей последовательности:

1. определяем схему нагружения, при котором достигается максимальное значение и - в рассматриваемом примере это (1 + 4) и (1 + 2);

2. сравниваем значения указанных моментов и принимаем решение о снижении на (14 ч 20) %;

3. к эпюре моментов, соответствующей загружению

(это эпюра 1 + 4) добавляем треугольную эпюру Мдоп с ординатой на опоре В равной кНм;

4. вычисляем ординаты дополнительной эпюры в сечениях, соответствующих М1 и М2:

· для М1 - 0,425 · 40 = 17 кНм,

· для М2 - 0,5 · 40 = 20 кНм;

5. принимаем для конструктивного расчета следующие значения усилий:

· в первом пролете кНм

· во втором пролете кНм

· на промежуточных опорах кНм



3.5 Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к его продольной оси

Расчетные сечения ригеля представлены на рис. 5.4 и поэтому подбор арматуры производится в последовательности, приведенной в п. 3.18 [3]

Рисунок 5.4 - К расчету продольной арматуры ригеля

Для сечения в первом пролете

кНм; мм

< бR = 0,411

мм²

Принимаем (Прил. 5) 5Ш22 А300 (Аs = 1900 мм2)

Для сечения на опоре В (С):

кНм; мм

< бR = 0,411

мм²



Принимаем (Прил. 5) 2 Ш22+2 18 А300 (Аs = 1649 мм2)

Для сечения во втором пролете

кНм; мм

мм²

Принимаем 5 Ш18 А300 (Аs = 1272 мм²)

Монтажная арматура ригеля принимается Ш16 А300.

3.6 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к его продольной оси

Краткие методические рекомендации

- расчет выполняется в сокращенном объеме на максимальное значение перерезывающей силы кН;

- армирование ригеля осуществляется сварными каркасами, поэтому диаметр хомутов dw определяется по условиям свариваемости продольной и поперечной арматуры (см. Прил. 3) и для максимального диаметра принятой продольной арматуры (dmax = 28 мм) составит

мм;

Принимаем dsw =10 мм, при этом площадь хомутов в нормальном сечении ригеля составит

мм²



- поперечная арматура выполняется из стержней Ш 10 мм класса А400 с расчетным сопротивлением МПа;

- шаг поперечных стержней принимаем равным (см. п. 8.3.9 [2]):

· на приопорных участках не более

мм и 300 мм;

· в средней части пролета -

мм и 500 мм

Максимально допустимый шаг

мм

Принимаем шаг хомутов у опоры sw, 1 = 200 мм, а в пролете - sw, 2 = 250 мм

Проверка прочности ригеля по сжатой полосе

между наклонными трещинами

Критериальное условие прочности имеет вид:

кН < кН,

т.е. прочность ригеля между наклонными трещинами достаточна.

Вычисление промежуточных расчетных параметров

- максимальное погонное сопротивление хомутов



Н/мм = 223,7 кН/м;

- минимальное значение усилия, воспринимаемого бетоном сжатой зоны над вершиной наклонного сечения

54050 Н = 54,1 кН;

- проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету по условию

кН

< 270,3 кН

требуется расчет поперечной арматуры;

- проверяем условия достаточности прочности ригеля по наклонному сечению, проходящему между двумя соседними хомутами

Н/мм

Н/мм > 58,7 Н/мм

условие удовлетворяется,

мм > мм.

Расчет прочности по наклонному сечению

на действие поперечных сил

Краткие методические указания

Условие обеспечения прочности имеет вид



кН/м

(т.к. рассматривается эквивалентная равномерно распределенная нагрузка).

проекция расчетного наклонного сечения (при < 2) и

- если > 2.

При этом должны выполняться ограничения по п. 6.2.34 [2]:

;

, .

Расчет

Вычисляем значение момента, воспринимаемого сжатым бетоном в вершине наклонной трещины

Нмм

< 2

мм



Значение с принимаем равным 1357 мм > 2 h0 = 920 мм

кН > кН.

Принимаем с0 = 2 h0 = 0,92 м, тогда

кН.

Проверяем условие прочности

< кН.

Прочность ригеля по наклонному сечению обеспечивается.

3.7 Построение эпюры материалов

Таблица 5.3

Расчет ординат эпюры материалов

Положение расчетных сечений	Принятое армирование	Площадь сечения арматуры, мм2	*) h0 (мм)	Момент, воспринимаемый сечением, кНм
	до обрыва стержней *)	после обрыва стержней	до обрыва стержней *)	после обрыва стержней		до обрыва Мcross	после обрыва М'cross
Крайний пролет	5Ш 22	2Ш 22	1900	760	450	190,5	85,9
Опора В (С)	2Ш 22+218	2Ш 18	1649	509	460	170,3	48,7
Средний пролет	5Ш 18	2Ш 18	1272	509	450	136,8	59,1



Таблица 5.4

К определению длины заделки обрываемых стержней

Пролет	Место обрыва стержней	Индекс точки обрыва	Значение Q в место обрыва, кН	Погонное сопротивление хомутов, qsw	Диаметр обрываемых стержней	wi ,мм	20 d, мм	Окончательное значение wi, мм
	Нижний у опоры А	1	91,9	223,7*)	28	345	560	560
Крайний	Нижний у опоры В	2	84,1	223,7*)	28	328	560	560
	Верхний у опоры В	3	142	223,7*)	28	457	560	560

Примечание: *) - так как расчет хомутов произведен только на действие Qmax, условно погонное сопротивление хомутов принято одинаковым для всех точек теоретического обрыва арматуры. Для реальных расчетов необходим учет фактических значений qsw для каждого участка.

Рисунок 5.5 - К построению эпюры материалов



4. Расчет и конструирование сборной железобетонной колонны

4.1 Исходные данные для проектирования

Требуется запроектировать среднюю колонну 1 этажа многоэтажного промышленного здания при ниже приведенных данных:

- конструктивная схема рисунок 3.1

- число этажей n = 3

- высота этажа Н = 4 м

- расчетная нагрузка на перекрытие 9,49 кН/м² (табл. 4.2)

- расчетная нагрузка от веса ригеля 4,13 кН/м (табл. 5.1)

- район строительства г. Иркутск

(II снеговой район)

- снеговая расчетная нагрузка 1,2 кН/м² [2]

- расчетная грузовая площадь

при сетке колонн 6 Ч 6 м 36 м²

- коэффициент надежности по назначению 0,95

4.2 Определение расчетных усилий

Таблица 6.1

К определению нагрузок на среднюю колонну первого этажа

Характер нагружения	Вид нагрузки	Обозначение	Размерность	Исходное расчетное значение	Грузовая площадь, м2 (м)	Расчетное усилие, кН
	От собственной массы колонн	gc	-	-	-	30,1
	От массы плит перекрытия и пола	gf, pl	кН/ м2	3,49	4 Ч 36	502,6
Постоянная	От массы ригелей перекрытия	grib	кН/ м	4,13	4 Ч 6	99,1
	От массы покрытия *)	gt	кН/ м2	3,41	36	122,8
	От массы ригеля покрытия	grib	кН/ м	4,13	6	24,8
	Итого постоянная	Nconst				Nconst =779,4
	Полная снеговая, в том числе:	рs	кН/ м2	1,2	36	Ns = 43,2
	- кратковременная	рs, sh	кН/ м2	0,84	36	Ns, sh = 30,2
Временная	- длительная (30 %)	рs, l	кН/ м2	0,36	36	Ns, l = 13
	Полезная полная, в том числе:	v	кН/ м2	5	4 Ч 36	Nv = 720
	- кратковременная	vsh	кН/ м2	2	144	Nv, sh = 288
	- длительная	vl	кН/ м2	3	144	Nv, l = 432
	Полная, в том числе:	Nt = Nconst + Ns + Nv =	1542,6
Суммарная	- кратковременная	Nsh = Ns, sh + Nv, sh =	318,2
	- длительная	Nl = Nconst + Ns, l + Nv, l =	1224,4

Примечание: *) расчетная нагрузка от покрытия принята от веса:

- 3 слоев рубероида- 120 · 1,2 = 144 Н / м² = 0,144 кН / м²

- цементно-песчаного выравнивающего

слоя толщиной 0,020 м - 400 · 1,3 = 0,52 кН / м²

- железобетонной ребристой плиты - 2,5 · 1,1 = 2,75 кН / м²

67

Предварительно задаемся сечением колонн

bс Ч hс = 30 Ч 30 см;

Определяем полную конструктивную длину колонны Нс = 12,0 + 0,15 + 0,50 = 12,65 м, где hзад = 0,5 - глубина заделки колонны в фундамент).

Расчетная нагрузка от массы колонны (без учета веса защемляемого участка колонны)

кН

Расчетные усилия с учетом коэффициента надежности по ответственности гn = 0,95 будет иметь следующие значения:

Полное

кН,

Длительное

кН,

Кратковременное

кН.

4.3 Расчет площади рабочей арматуры

Нормируемые характеристики бетона и арматуры

Принимаем: бетон класса В30, гb1 = 0,9 (гb1 Rb = 0,9 · 17 = 15,3 МПа)

арматура класса А400 (Rsc = 355 МПа).

Проводим необходимые поверочные расчеты:

- расчетная длина колонны 1го этажа с учетом защемления в фундаменте

м;

- гибкость колонны

< 20 и, следовательно, расчет ведется в предположении наличия только случайных эксцентриситетов методом последовательных приближений.

мм²,

где ц = 0,8 - предварительно принятое значение для ориентировочной оценки площади арматуры Аs, tot .

Принимаем для поверочных расчетов 4 Ш 20 А400 с площадью 1256 мм².

Уточняем расчет колонны с учетом принятого значения Аs, tot = 1256 мм² и значение ц = 0,9 (табл. 6.2 [3])

Тогда фактическая несущая способность колонны

кН > 1465,5 кН,

то есть, прочность колонны обеспечена.

Проверяем достаточность величины принятого армирования



мmax > > мmin = 0,001,

т.е. условие удовлетворяется.

Назначение поперечной арматуры

Класс арматуры хомутов А240, диаметр

dw ? 0,25 d = 0,25 • 20 = 5 мм.

Принимаем dw = 6 мм.

Каркас сварной, поэтому шаг хомутов

sw ? 15 d = 300 мм, sw = smax = 300 мм.



5. Расчет и конструирование центрально нагруженного фундамента под колонну

5.1 Исходные данные для проектирования

Расчетное усилие в заделке - Nfun = 1465,5 кН;

Нормативное усилие - N nfun = Nfun : гfm = 1465,5 : 1,15 = 1274 кН;

Условная (без учета района строительства

и категории грунта) глубина заложения - Нf = 1,5 м

Расчетное сопротивление грунта (по заданию) - Rгр = 0,3 МПа

Средний вес единицы объема бетона фундамента

и грунта на его уступах - гm = 20 кН / м³

Фундамент проектируется монолитным, многоступенчатым

из тяжелого бетона класса В15 (гb1 = 0,9) - Rbt = 0,675 МПа

Армирование фундамента выполнить арматурой класса А400 (Rs = 355 МПа)

5.2 Определение геометрических размеров фундамента

Требуемая площадь сечения подошвы фундамента

мм² = 4,72 м².

Размер стороны квадратной подошвы

м.



Назначаем а = 2,2 м, тогда давление под подошвой фундамента при действии расчетной нагрузки

Н/мм² = 300 кН/м².

Рабочая высота фундамента из условия прочности на продавливание

мм;

мм

аз = 35 ч 70 мм - толщина защитного слоя

По условию заделки колонны в фундамент

мм.

По условию анкеровки сжатой арматуры (арматура колонны) диаметром 20 А400 в бетоне класса В30

мм,

где л an = 20.

Слагаемые (200 + 50) - первое слагаемое определяет минимальную (по условию продавливания) толщину днища стакана, а второе - зазор между дном стакана и низом колонны.

С учетом удовлетворения всех требований принимаем окончательно двухступенчатый фундамент:



мм, мм, высоту нижней ступени h1 = 350 мм .

Проверяем соответствие рабочей высоты нижней ступени h0 1 по условию прочности по поперечной силе, действующей в сечении III-III. На 1 м ширины этого сечения поперечная сила равна

кН.

Минимальное значение поперечной силы , воспринимаемое бетоном определяем согласно п. 6.2.34 [12]

Н =

= 101,3 кН Q1 = 105 кН.

То есть, прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена. Ширина второй ступени определена геометрически (рис. 7.2) и составляет мм. Проверяем прочность фундамента на продавливание по поверхности пирамиды (пунктир на рис. 7.2.)

,

Где кН - усилие продавливания;

м² - площадь основания пирамиды продавливания;

м - усредненный периметр сечения пирамиды продавливания;

F = 790,5 Н = 1458 кН,

т.е. условие прочности на продавливание удовлетворяется.

5.3 Определение площади рабочей арматуры

Изгибающие моменты в расчетных сечениях фундамента

= 118,8 кНм,

= 297,8 кНм.

Необходимая площадь сечения арматуры для каждого направления на всю ширину фундамента определяется как большее из двух следующих значений

мм²,

мм².

Нестандартную сетку принимаем с одинаковой в обоих направлениях с рабочей арматурой 15 12 А400 (Аs = 1696,5 мм²) и шагом 150 мм.

Проверяем достаточность принятого армирования фундамента



6. Расчет простенка наружной несущей стены многоэтажного здания

6.1 Исходные данные

- число этажей n = 3;

- высота этажа Hf l = 4 м;

- ширина и высота проемов b h = 1,5 1,6 м;

- толщина наружной стены h = 510 мм;

- материалы: кирпич керамический пластического прессования марки М75, марка раствора М50, (расчетное сопротивление кладки R = 1,3 МПа), средняя плотность кладки 1800 кг/м³.

6.2 Определение расчетных усилий

На рассчитываемый простенок шириной 1500 мм передаются нагрузки, приходящиеся на 3,0 м длины стены и нагрузки от покрытия и междуэтажных перекрытий (рис. 8.1).

Грузовая площадь для нагрузки от покрытия и междуэтажных перекрытий L1 S = 3 6,0 м.

Расчетные постоянные нагрузки

- вес сплошной стены (парапета) выше покрытия

Q1 = f H1 l1 hw r = 1,2 ? 0,6 ? 3 ? 0,51 ? 18 = 19,8 кН;

- вес стены одного этажа

Q2 = f (Hf l l1 - h b) hw r = 1,2 ? (4 ? 3,0 - 1,6 ? 1,5) ? 0,51 ? 18 = 105,7 кН;



- вес покрытия

Q3 = (gr + Gb / l) Af l = (3,41 + 4,13 / 6) ? 3 ? 6 = 73,8 кН;

- вес перекрытия

Q4 = (gf l + Gb / l) Af l = (3,49 + 4,13 / 6) ? 3 ? 6 = 75,2кН.

Расчетные временные нагрузки

- расчетная снеговая нагрузка

Q5 = psn Af l = 1,2 ? 3 ? 6 = 21,6 кН,

в том числе длительнодействующая 0,5 psn Afl = 10,8 кН;

- расчетная полезная нагрузка на перекрытиях

Q6 = v Af l = 5 ? 3 ? 6 = 90 кН,

в том числе длительнодействующая 3 ? 3 ? 6 = 54кН.

Усилия в опасных сечениях стеновых конструкций 1го этажа

Сечение в верхней части простенка:

- продольная сила от постоянных нагрузок

Ng = Q1 + 3 Q2 + Q3 +3 Q4 = 19,8 + 3 ? 105,7 + 73,8 + 3 ? 75,2 = 636,3 кН;(689,2кН)

- продольная сила, вызываемая снеговой и полезной нагрузкой

P = Q5 + 3 Q6 = 21,6 + 3 ? 90 = 291,6 кН;



- полная продольная сила

N = Ng + P = 636,3 + 291,6 = 927,9 кН; (980,8кН)

- продольная сила от длительно действующей нагрузки

= Ng + Pl = 636,3 + 10,8 + 3 ? 54 = 809,1 кН;

- изгибающий момент от перекрытия

Mfl = (Q4 + Q6) ? (hw / 2 - lsup / 3) = (75,2 + 90) ? (0,51 / 2 - 0,3 / 3) = 25,61 кНм;

6.3 Проверка несущей способности

Сечение в верхней части простенка

N = 927,9 кН; Mfl = 25,61 кНм;

e0 = Mfl / N = 25,61 / 927,9 = 0,027 м < 0,17 h = 0,087 м

для опорного сечения 1 = 1,0; и т.к.

1 = l0 / h = 4000 / 510 = 7,84 < 10, mg = 1,0

1 ? 1 ? 1,3 ? 684 ? 103 ? 1,05 = 933,7 ? 103 Н =

= 933,7 кН > 927,9 кН,

где Ас = А (1 - 2е0 / h) = 510 ? 1500 ? (1 - 2 ? 27 / 510) = 684 ? 103 мм2,

= 1 + е0 / h = 1 + 27 / 510 = 1,05



Прочность простенка обеспечена.

Сечение в средней части простенка

N = 980,8 кН; Mfl = 12,81 кНм;

e0 = Mfl / N = 12,81 / 980,8 = 0,013 м < 0,17 h = 0,087 м

- гибкость простенка

1 = l0 /h = 4 / 0,51 = 7,84 < 10;

- несущая способность простенка

1 ? 1 ? 1,3 ? 726 ? 103 ? 1,025 = 967,4 ? 103 Н =

= 967,4 кН < N = 980,8 кН,

где Ас = А (1 - 2е0 / h) =510 ? 1500 ? (1 - 2 ? 13 / 510) = 726 ? 103 мм2 ;

= 1 + е0 / h = 1 + 0,013 / 0,51 = 1,025

Несущая способность простенка не обеспечивается. Применяем сетчатое армирование кладки.

Простенок армируется прямоугольными сетками из проволочной арматуры класса В500, ds = 5 мм, Аst = 19,6 мм2, размер ячейки с = 50 мм, Rs = cs Rs = 0,6 ? 415 = 249 МПа, Rs,ser = cs Rs,ser = 0,6 ? 500 = 300 МПа.