Расчет сборных плит перекрытия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание к курсовому проекту

1 Размер здания в плане 17,4?68

2 Сетка колонн 5,8?6,8

3 Высота этажа 3,2 м

4 Полное значение временной нагрузки на междуэтажное перекрытие 8кН/м² =8000Н/м²

5 Пониженное значение временной нагрузки на междуэтажное перекрытие (длительное) = 5 кН/м²

6 Класс напрягаемой арматуры для сборных плит перекрытия А800

7 Класс бетона для сборных плит перекрытия В35

1. Расчет конструкции монолитного перекрытия

Монолитное перекрытие включает в себя монолитную плиту и балки, идущие в двух направлениях.

Если соотношение сторон монолитной плиты больше 2, то это монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами. Балки в таком перекрытии называются главными и второстепенными.

Рисунок 1- Фрагмент схемы расположения элементов монолитного перекрытия

; - шаг второстепенных балок принимаем 1,9 м; 1,9 м;2 м (1,5?3м)

- количество участков

Задаемся размерами сечения балок:

Гл.балка: м(кратно 0,05м)

м (кратно 0,05м)

Вт.балка: м (кратно 0,05м)

м (кратно 0,05м)

Толщина монолитной плиты 60мм

1.1 Расчет плиты монолитного перекрытия

1.1.1 Расчетный пролет и нагрузки

При расчете монолитной плиты в ней условно вырезают полосу шириной 1м

Рисунок 2 - Монолитная плита

Рисунок 3 - Расчетная схема монолитной плиты

Рисунок 4 - Эпюра моментов в монолитной плите

Расчетная схема монолитной плиты (рис.3) неразрезная многопролётная балка на шарнирных опорах (второстепенные балки) загруженная равномерно распределенной нагрузкой от собственного веса, конструкции пола и временной распределенной нагрузкой от собственного веса, конструкции пола и временной распределённой нагрузки на перекрытие. За расчетный пролет принимают:

Для средних пролетов расстояние в свету между второстепенными балками (между гранями второстепенных балок)

мм

Для крайнего пролета (это расстояние от грани второстепенной балки до середины площадки опирания на стену):

мм

Шаг ВБ принимаем 1900мм (1500?3000мм)

Расчетный пролет в продольном направлении:

мм

Отношение пролетов: > 2, поэтому плиту рассчитывают как работающую по короткому направлению (как балочную).

Подсчет нагрузок на 1м² приведен в таблице 1.

Таблица 1 - Сбор нагрузок

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчётная нагрузка Н/м2
Постоянная:
1.Собственный вес плиты =0,06м, =25000 Н/м3	1500	1,1	1650
2.Цементный раствор =0,2м, =22000Н/м3	440	1,3	570
3.Керамическая плитка =0,013м, =18000Н/м3	230	1,1	253
Итого постоянная:			2473
Временная:	8000	1,2	9600
Итого полная:			12073

Полная расчётная нагрузка для полосы плиты шириной 1м с учетом коэффициента надёжности по назначению здания _п=1:

g+=12073•1•1=12073 Н/м;

Изгибающие моменты:

Н/м - в средних пролетах и на средних опорах

Н/м - в первом пролете и на первой промежуточной опоре

Средние плиты ограничены по контору балками, поэтому из-за возникающих распоров изгибающие моменты могут быть уменьшены на 20%, если выполняется условие:

h=60мм - толщина монолитной плиты;

- условие выполняется

Н/м - момент в средних пролетах и на средних опорах

1.1.2 Подбор сечений продольной арматуры

Бетон класса В15: расчётная прочность на сжатие R_b=8,5мПа, на растяжение R_bt=0,75мПа, коэффициент условий работы бетона _B2 =0,9.

Стержневая арматура класса Вр-500: расчётное сопротивление растяжению R_s=415 мПа, нормативное сопротивление растяжению R_sn=415 мПа.

В средних пролетах и на средних опорах рабочая высота сечения

мм.

Коэффициент

(по таблице Байкова)

Площадь арматуры: мм²

Для армирования плиты используют сетки со стандартным шагом s=100мм (200мм), поэтому для полосы 1м - 10 или 5 стержней.

Принимаем 5 стержней O6, классом арматуры Вр-500 с A_s=141мм². Принимаем плоскую сетку. В первом пролете и на первой промежуточной опоре h₀=48мм.

Принимаем 5 стержней O8, классом арматуры Вр-500 с A_s=251мм².

Рисунок 5 - Схема армирования монолитной плиты

1.2 Расчет второстепенной балки

1.2.1 Расчетные усилия и нагрузки

Расчетная схема многопролетная неразрезная балка на шарнирных опорах (гл. балки), загруженные равномернораспределенной нагрузкой от собственного веса, веса монолитной плиты и конструкции пола, а также временной нагрузкой на перекрытие. За расчетный пролет принимают: для средних пролетов - расстояние между гранями главных балок (расстояние в свету между гранями гл. балок), для крайних пролетов - расстояние между гранью главной балки и середины площадки опирания балки настила (рисунок 6,7).

Рисунок 6- Второстепенная балка



Рисунок 7-Расчетная схема второстепенных балок

Рисунок 8-Эпюра изгибающих моментов

Рисунок 9- Эпюра поперечных сил

Расчетные нагрузки на 1м длины второстепенной балки.

Постоянная:

От собственного веса плиты и пола:

2,473кН/м²•1,9=4,6987 кН/м²

От собственного веса балки сечением b_вб=0,06:

b_вб(h_вб -0,06)•2,5•1,1=0,2•(0,45-0,06)•2,5•1,1=2,145 кН/м²

Итого: 4,6987+2,145=6,844 кН/м²

С учетом коэффициента надежности по назначению здания _п=1:

g=6,844•1=6,844кН/м

Временная с учетом _п:

?=9,600•2=19,200кН/м

Полная нагрузка :

=6,844+19,200=26,044кН/м

Изгибающие моменты:

кН/м- в первом пролете

кН/м -на первой промежуточной опоре

кН/м -в средних пролетах и на средних опорах

кН/м - отрицательные моменты в средних пролетах

Поперечная сила:

кН - на крайней опоре

кН - на первой промежуточной опоре слева

кН - на первой промежуточной опоре справа

1.2.2 Расчет второстепенной балки по нормальным к продольной оси сечениям

Бетон класса В15: R_b=8,5мПа.

Продольная арматура класса А500С: R_s=435мПа, поперечная арматура класса В500, R_sw=300мПа.

Подбираем высоту сечения второстепенной балки по моменту на первой промежуточной опоре. Из опыта проектирования экономичное сечение получаем при ?=0,35 (относительная высота сжатой зоны).

?=0,35, значит А₀=0,288

Рабочая высота балки:

мм

Высота балки:

мм, принимаем h=450мм (кратно 50мм)

?=35мм

Сечение в первом пролете:

M₁=102,354кНм

- расчетная ширина полки таврового сечения, при

Шаг второстепенной балки равен 1,9м=1900мм.

мм

Принимаем по таблице ?=0,98, ?=0,04

Х=?•h₀=0,04•415=16,6мм - нейтральная ось проходит в сжатой полке

Второстепенные балки армируют каркасами, поэтому принимаем два O 20 с A_s=628 мм².

Сечение в среднем пролете:

M₂=кНм

м

мм

Принимаем по таблице ?=0,99, ?=0,02

мм²

Принимаем два O16 с A_s=402 мм².

На отрицательный момент сечение работает как прямоугольное, т.к. сжаты нижние волокна, а верхние растянуты.

M'₁=28,362кНм



Принимаем ?=0,955

мм²

Принимаем два O 12 с A_s=226 мм².

Сечение на первой промежуточной опоре

М'₁=80,421 кНм.

Сечение работает как прямоугольное

R_b=8,5•0,9

b_вб=200мм

h₀=415мм

Принимаем ?=0,815

R_s=435

h₀=415мм

Принимаем шесть O12 с A_s=679 мм². Принимаем по две сетки.

Сечение в средних пролетах и на средних опорах M₂=70,905кНм

Принимаем ?=0,865.

Принимаем пять O12 с A_s=565мм². Принимаем по две сетки.

1.2.3 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси

Q=102,744кН

Влияние свесов сжатой полки учитываем коэффициентом

h'_f=6см=60мм

b_вб=200мм

h₀=415мм

- условие выполняется

В=?_В2(1+?_f)• R_bt•b_ВБ•h² ₀

B=2•(1+0,1)•0,75•200•415²=56834250 Н•мм

В расчетном наклонном сечении , отсюда проекция расчетного наклонного сечения на продольную ось . Сравниваем с 2•h₀=830мм.

Принимаем с=830мм, тогда

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольными стержнями d=20. Принимаем диаметр поперечных стержней d=0,25•20=5. Стержни класса В500 с Rsw=300мПа. Число каркасов = 2.

2. Расчет сборного перекрытия

2.1 Компоновка сборного перекрытия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 10-Фрагмент схемы расположения сборного перекрытия

Сборное перекрытие состоит из решений (балок) и многопустотных плит. В перекрытии используются связевые плиты П1, П2, плиты П3 шириной 1,6, а также плиты П4, шириной 1,7.

Задаемся размерами сечения ригеля:

Высота сечения: (кратно 50мм)

Ширина сечения: (кратно 50мм)

Задаемся размерами плиты:

Высота сечения: (принимаем h=240мм)

Ширина верхней полки:

Рисунок 11 - Поперечное сечение плиты

Диаметр пустот = 160мм, т.к. h=240мм. Количество пустот

Проверка: 160•8=1280 - размер, занятый пустотами

b'_f-1280=1660-1280=380

380/(8+1)=42,2

В плите 8 пустот.

арматура плита перекрытие балка

2.2 Расчет многопустотной плиты перекрытия

2.2.1 Определение усилий в плите от нагрузок

Расчетная схема сборной плиты - однопролетная балка на двух шарнирных опорах, загруженная равномерно распределенной нагрузкой: постоянной (от собственного веса и веса пола) и временно-распределенной (на перекрытие). За расчетный пролет принимаем расстояние между серединами площадок опирания плиты на ригели (между точками приложения опорных реакций).

Рисунок 12- К определению расчетного пролета

Рисунок 13 - Расчетная схема сборной плиты

Таблица 2 - Подсчет нагрузок на 1м сборного перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчётная нагрузка Н/м2
Постоянная:
1.Собственный вес многопустотной плиты (с круглыми пустотами)	3000	1,1	3300
2.Собственный вес слоя цементного раствора, =20мм, =2200 кг/м3	440	1,3	570
3.Собственный вес керамических плиток, =13мм, =1800 кг/м3	240	1,1	264
Итого постоянная:	3680		4134
Временная:	8000	1,2	9600
В том числе: длительная кратковременная	5000 3000	1,2 1,2	6000 3600
Полная:	11680	-	13734
В том числе: постоянная длительная	8680 3000	- -	- -

Расчетная нагрузка на 1м при ширине плиты П3 1,7м с учетом коэффициента надежности по назначению здания _п=1:

Постоянная g=4,134•1,7•1=7,03 кН/м;

Полная g+=13,734•1,7•1=23,35 кН/м;

Временная =9,6•1,7•1=16,32 кН/м

Нормативная нагрузка на 1м:

Постоянная g=3,68•1,7•1=6,26 кН/м;

Полная g+=11,68•1,7•1=19,86 кН/м;

В том числе постоянная и длительная 8,68•1,7•1=14,76 кН/м

Усилия от расчетных и нормативных нагрузок.

От расчетной нагрузки:



От нормативной полной нагрузки:

От нормативной постоянной и длительной нагрузок :

Рисунок 14 - Эпюра изгибающих моментов и поперечных сил

Установление размеров сечения плиты.

Рабочая высота сечения многопустотной предварительно напряженной плиты

Размеры.

Толщина верхней и нижней полок: (24-14,4)/2=4,8 см

Ширина ребер: средних=4см=40мм

крайних=(38-7•4)/2=5см

В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения . Отношение , при этом в расчет вводится вся ширина полки ; расчетная ширина ребра b=166-8•14,4=50,8см

2.3 Расчет плиты по 1 группе предельных состояний

Бетон тяжелый класса В35, соответствующий напрягаемой арматуре; призменная прочность нормативная R_bn= R_b,ser=25,5 мПа; расчетная R_b=19,5 мПа; коэффициент условий работы бетона _B2 =0,9; нормативное сопротивление при растяжении R_btn= R_bt,ser=1,95 мПа; расчетное R_bt=1,3 мПа; начальный модуль упругости бетона E_b=34,5 мПа; придаточная прочность бетона устанавливается так, чтобы при обжатии отношение напряжений .

Арматура продольных ребер - класса А800; нормативное сопротивление R_sn=800 мПа; расчетное сопротивление R_s=695 мПа; модули упругости E_s=2•10⁵ МПа. Предварительное напряжения арматуры принимают равным

Проверяют выполнение условия при электротермическом способе напряжение: р=30+360/?=30+360/6,8=83 мПа

- условие выполняется

Вычисляют предельное отклонение предварительного напряжения по формуле, при числе напряженных стержней n_p=5.

Коэффициент точности натяжения определяют по формуле:

При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимают :.

Предварительные напряжения с учетом точности натяжения:

2.4 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне.

По таблице определяем: ?=0,1

х=?•h₀=0,1•21=2,1см < 3см - нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки ?=0,95



Рисунок 15-Поперечные сечения многопустотной плиты (к расчету прочности)

Характеристика сжатой зоны:

R_s=695мПа

?₁= R_s+400-?_sp=695+400-540=555мПа

Граничная высота сжатой зоны:

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, ?=1,15(А 800):

Принимаем ?_s6=1,15.

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

см²=821мм²

Принимаем 5?16 А 800 с площадью As=1005мм²

2.5 Геометрические характеристики приведенного сечения

Рисунок 16 - Поперечные сечения многопустотной плиты (к расчету по образованию трещин)

Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной h₁=0,9•16=14,4см.

Толщина полок эквивалентного сечения:

h_f'=h_f=(h-h₁)•0,5=(24-14,4)•0,5=4,8см

Ширина ребра:

b_f'-8• h₁=166-8•14,4=50,8см

Ширина пустот:

166-50,8=115,2см

Площадь приведенного сечения:

A_red=166•24-115,2•14,4=2325,12см²

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

y₀=0,5•24=12см

Момент инерции сечения (симметричного):

см⁴

Момент сопротивления сечения по нижней зоне:

см³

По нижней зоне:

см³

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения:

см

Расстояние от ядровой точки, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней), до центра тяжести сечения:

см

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимаем равным 0,75.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:

см³

здесь ?=1,5 - для двутаврового сечения при 2<<6.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия см³.

2.6 Определение потерь предварительного напряжения арматуры

Коэффициент прочности натяжения арматуры ?_р =1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения:

? ₁ =0,03•?_sp=0,03•540=16,2 мПа

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами ?₂=0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделиями.

Усилие обжатия P₁=A_s(?_sp-?₁)=10,05(540-16,2)•100=526419Н.

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения e_op=y₀-a=12-3=9см.

Напряжение в бетоне при обжатии в соответствии с формулой:

мПа

Устанавливают передаточную прочность бетона из условия

мПа

0,5•В35=17,5

17,5>7,69 принимаем R_bp=17,5 мПа. Тогда

Вычисляют сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия P₁ и с учетом изгибающего момента от веса плиты

М=3000•1,5•6,7²/8=25250,625•100=2525062,5Нсм=25,25кНм

Тогда

Потери от быстронатекающей ползучести при и при ?<0,8 составляют ?₆=40•0,20=8мПа

Первые потери ?_los1=?₁+?_b=16,2+30=46,2мПа

Пересчитываем P₁'= A_s(?_sp-?_los)=10,05(540-46,2)•100=496269Н.

C учетом потерь ?_los1 напряжение ?_bp=3,2мПа

?₈=30мПа.

Потери от осадки бетона при составляют ?₉=150•0,85•0,29=36,975мПа.

Вторые потери ?_los2=?_b+?₉=30+36,975=66,975мПа

Полные потери ?_los=? _los1+? _los2=46,2+66,975=113,175мПа<100мПа. Принимаем ?_los=113,175.

Усилие обжатия с учетом полных потерь P₂=A_s(?_sp-?_los)=10,05(540-113,175)•100=428,959кН.

2.7 Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси, Q=78,22 кН.

Влияние усилия обжатия P₂=428,959 кН,

_n =0,1 P_2/(R_btbh₀₎=0,1429,959/(1,350,821)=0,03<0,5.

Проверяем требуется ли поперечная арматура по расчету.

Условие Q_max=78,2210³? 2,5R_btbh₀ 100

Q_max=78,2210³?2,51,350,821100=78220?346710- условие удовлетворяется.

При g=g+v/2=7,63+16,32/2=15,79 кН/м=157,9 Н/см и поскольку

0,16_b4(1+_n)R_btb=0,161,5(1+0,03)1,350,8100=1632,51Н/см >163,251Н/см.

_b4=1,5;

_n=0,03.

Принимаем с=2,5 h₀=2,521=52,5 см.

Другое условие: Q=Q_max-q₁c=78220-157,952,5=69,9310³;

78,22Н>69,93 Н - условие выполняется.

Поперечная арматура по расчету не требуется. Арматуру устанавливаем конструктивно.

2.8 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Расчет производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. При этом для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, принимаются значения коэффициента надежности по нагрузке . По формуле Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов по формуле

Ядровый момент усилия обжатия при ,

Поскольку M=151,02>M_crc=92,48 кН*м, трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при её обжатии при значении коэффициента точности натяжения ?_sp=1,076 (момент от веса плиты не учитывается). Расчетное условие:

P₁(?)?R_btp;

1,076*428959(9?4,95)=1869317,5 Н*см;

R_btp=1,95*20320,875*(100)=3962570,6 Н*см;

1869317,5?3962570,6 - условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются; здесь R_btp=1,95МПа - сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона 35 МПа.

2.9 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная a_crc=[0,4 мм], продолжительная a_crc=[0,3 мм]. Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной M=82,82 КН*м; полной M=111,44 кН*м. Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок:

?_s=[M?P(z₁?e_sp)]/W_s=(8282000?428959*18,6)/186,93*100=353,08 МПа

здесь принимается - плечо внутренней пары сил; e_sp=0 - усилие обжатия P приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры; W_s=A_s* z₁=10,05*18,6=186,93 см³ - момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки:

?_s=(11144000?428959*18,6)/186,93(100)=169,33 МПа.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

здесь, ?=A_s/b*h₀=10,05/50,8*21=0,0094; ?=1; ?=1; ?_?=1; d=16 мм - диаметр продольной арматуры;

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

а_crc2= 20(3,5-100*0,0094) 1*1*1*(16,23/200000) = 0,01 мм,

Ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок:

а_crc3= 20(3,5-100*0,0094) 1*1*1,5*(169,33/200000) = 0,163 мм,

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

а_crc= а_crc1- а_crc2+ а_crc3,

а_crc=0,109- 0,01+0,163=0,262мм<0,4мм,

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

а_crc= а_crc3=0,163<0,3мм

2.10 Расчет прогиба плиты

Прогиб определяется от постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб ?=[3 см]. Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учётом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок M=82,82 кН*м; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учётом всех потерь и при ?_sp=1 N_tot=P₂=428,959 кН; эксцентриситет e_s,tot=M/N_tot=8282000/428959=19,31 см; коэффициент ?_?=0,8 - при длительном действии нагрузок; по формуле (VII.75)

?_m=1,95*20320,875*(100)/(8282000?5385580,2)=1,37>1;

принимаем ?_m=1; коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами, по формуле (VII.74) ?_s=1,25?0,8*1=0,45<1.

Вычисляем кривизну оси при изгибе по формуле (VII.125)



здесь, ?_b=0,9; ?_b=0,15 - при длительном действии нагрузок; A_b=(?'+?)b*h₀= - в соответствии с формулой при и допущением, что ?=

Вычисляем прогиб по формуле:

Список используемой литературы

1 Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Учеб. для вузов.? 4-е изд., перераб. - М.: Стройиздат, 1985.-728с

2 Бондаренко В.М., Суворкин Д.Г. Железобетонные, каменные конструкции: Учеб. для студентов вузов по спец. «Пром. и гражд. стр-во». - М.: Высш. шк., 1987.-384с.

3 Бондаренко В.М., Судницын А.И., Назоренко В.Г. Расчет железобетонных и каменных конструкций: Учеб. пособие для строит. вузов/ Под ред. В.М.Бондаренко. - Высш. шк., 1988.-304с.

4 Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций: Учеб. пособие для техникумов.? М.: Стройиздат, 1989.-506с.

Размещено на Allbest.ru