Выполнение курсового проекта начинается с установления исходных данных для проектирования, расчётных сопротивлений стального проката и нагрузок, действующих на рабочую площадку.

Исходными данными при проектировании являются:

пролет главной балки L (шаг колонны вдоль площадки);

расстояние между главными балками В шаг колонн поперек площадки);

расстояние между балками настила а;

суммарная нормативная распределённая нагрузка на площадку q_n (включающая постоянные и временные нагрузки);

материал для конструкций рабочей площадки (сталь);

геометрическая длина колонны l;

осредненный коэффициент надежности по нагрузке г_f;

предельный прогиб главной балки f_u (в долях от L).

Исходные данные для проектирования принимаются по таблицам 1.1 и 1.2 в зависимости от варианта

В курсовом проекте необходимо скомпоновать конструктивную схему рабочей площадки и дать её описание в расчётно-пояснительной записке. Рекомендуется применить шарнирное опирание колонн (стоек) на фундаменты в обоих направлениях и шарнирное сопряжение колонн с балками, при этом пространственная неизменяемость каркаса обеспечивается устройством продольных и поперечных связей между колоннами. Колонны выполняются из прокатных широкополочных двутавров колонного типа.

Размер ячейки балочной клетки, то есть шаг колонн в продольном и поперечном направлениях, указывается в исходных данных к курсовому проекту. Главные балки рекомендуется располагать вдоль длинной стороны ячейки и опирать её на полки колонн сбоку. Главные балки выполняются из составных сварных двутавров.

Шаг балок настила устанавливается таким образом, чтобы он целое число раз укладывался в пролете вспомогательной балки. Это учтено в исходных данных к курсовому проекту. Рекомендуется поэтажное опирание балок настила на главные балки. Сам настил выполняется из листовой стали. Балки настила выполняются из прокатных двутавров, к верхним поясам которых приваривается настил.

Заглубление низа базы колонны относительно уровня пола может приниматься в пределах 0,3…0,4 м.

Общую длину рабочей площади принимать равной трем продольным шагам колонн, а общую ширину - трем поперечным шагам колонн. Примерная схема рабочей площадки с необходимыми размерами и характерными узлами сопряжения конструктивных элементов представлены на рис.1, 2 и 6. Окончательные размеры на схеме проставляются после завершения расчётов.

2.1 Расчёт балки настила

После определения требуемого момента сопротивления W_x,cal (относительно оси наибольшей жёсткости х-х) по сортаменту принимаем номер двутавра и выписываем геометрические характеристики его сечения, соблюдая при этом

условие - фактическое W_x ? W_x,cal.

Проверка жёсткости балки сводится к определению её относительного прогиба от действия нормативных нагрузок, которые не должны превышать допускаемого значения:

а) выполняем проверку жёсткости балки по формуле:

f = (5 Ч q_n1 ЧВ³) / (384 ЧЕ ЧI_x) ? f_u = (5*11,5*6³) /384*206000*1840) =0,00000516444?3см, (2.5)

где f - фактический прогиб балки, см;

q_{n1 -} нормативное значение погонной нагрузки на балку, кН/см;

В - пролет балки, см;

Е = 2,06 Ч10 ⁴ (кН/см²) = 20,6 Ч10⁶ (Н/см²) - модуль упругости стали;

I_{x -} момент инерции сечения балки, см⁴;

f_u = В /200 - предельный прогиб балки настила, см.

Если условие f > f_u, не обеспечивается, то необходимо принять больший номер двутавра и повторить проверку жёсткости.

б) касательные напряжения в изгибаемых элементах проверяют в местах наибольшей поперечной силы по формуле:

ф_max = (Q_max Ч S_x) / (I_x Ч t_w) ? R_s Ч г_c = (43,5*104) / (1840*5,2) =0,47?195*1, (2.6)

где ф_{max -} максимальное касательное напряжение, кН/см²;

S_x - статический момент половины сечения балки относительно нейтральной оси, см³;

t_w - толщина стенки балки, см;

R_{s -} расчетное сопротивление фасонной стали сдвигу, кН/ см²;

I_{x -} момент инерции поперечного сечения балки, см⁴.

Проверка прочности по касательным напряжениям проводится в учебных целях, так как она обеспечивается по условиям проката двутавровых балок.

в) проверка общей устойчивости балки настила не требуется, так как к ее сжатому поясу прикреплен стальной настил.

г) местная устойчивость стенки и полок прокатных балок обеспечена по условиям их прокатки.

2.2 Расчёт главной составной балки

Рис.4. Изменение сечения балки за счет уменьшения ширины пояса

При равномерной нагрузке наиболее выгодное место изменения сечения поясов в однопролётной балке находится на расстоянии примерно 1/6 пролёта балки от опоры. Сечения поясов изменяют различными способами. Наиболее простым способом является изменение ширины пояса, так как при этом не изменяется высота балки. Уменьшенная ширина поясов должна отвечать условиям:

b_f ¹ ? 180мм; b_f ¹ ? h /10;

b_f ¹ ? 0,5Ч b_f.

Расчёт изменения ширины пояса главной балки производят в следующем порядке:

1. Расстояние до места изменения сечения, см:

Х = L / 6=16*6=2,7см;

2. Расчётный изгибающий момент в месте изменения сечения, кНЧсм:

М_х = (qЧхЧ (L - х)) / 2= (108,75*2,7* (16-2,7)) /2=1952,6кН*см;

3. Поперечную силу в месте изменения сечения, кН:

Q_х = q Ч (L/2 - х) =108,75* (16/2-2,7) =576,375кН;

4. Требуемый момент сопротивления на опоре, см³:

W_cal^l = M_x / R_yЧ г_c =1952,6/315=6,2см³;

5. Требуемый момент инерции сечения на опоре, см⁴:

I _cal^l = W_cal^l Ч (h /2) =6,2* (160/2) =496см⁴;

6. Требуемый момент инерции поясов, см⁴:

I¹_f = I¹_cal - I_w =496-27=469см^4,где I_w - момент инерции стенки, см⁴

7. Требуемая площадь пояса, см²:

А¹_f = (2Ч I¹_f) / (h - t_f) ²=36780см^2;

8. Требуемая уменьшенная ширина пояса, см:

b¹_f = А¹_f / t_f =18см;

Полученное сечение называют опорным. Уменьшенная ширина пояса согласуется с сортаментом на широкополосную сталь. Значение b¹_f должно соответствовать вышеприведённым конструктивным условиям.

Затем, после назначения b¹_f, определяют действительные геометрические характеристики уменьшенного опорного сечения:

I¹ = (t_W Чh³_ef) /12+2 b¹_f Ч t_f Ч ( (h - t_f) /2) ² =0.2 см⁴; (2.14)

W¹ = 2ЧI^1/h =6.2 см³;

S = S_w + S_f = (t_WЧ 2³_ef) /8 + b¹_f Ч t_f Ч (h - t_f) /2=2578.9;

а) В учебных целях проверяют сечение на опоре на прочность по касательным напряжениям:

ф = (Q_max Ч S) (I¹ Ч t_W) ? R_S Ч г_c;

б) Проверку общей устойчивости составной балки не производят в связи с тем, что на её сжатый пояс через 0,6…1,2 метра (значения а) опираются балки настила, надёжно приваренные к ней.

в) Проверку прогиба также не выполняют, так как принимаемая высота сечения составной балки всегда больше минимальной и регламентированный прогиб будет обеспечен.

2.2.3 Проверка местных и приведённых напряжений

а) В местах опирания балок настила (прокатных) на главную балку определяют местные напряжения:

у_loc =F_e / t_W Ч l_b ? R_y Ч г_c =255,2<315, (2.15)

где F_e = qЧa - расчётное значение (сосредоточенной силы), прикладываемой к составной балке;

а - расстояние между балками;

l_b =b_p+2 t_f - условная длина распределения нагрузки;

b_p - ширина полки балки настила;

t_f - толщина полки составной балки;

б) Расчёт по приведённым напряжениям. Проверка выполняется в месте фактического изменения сечения составной балки на уровне поясных швов.

Проверку приведённых напряжений выполняют с учётом совместного действия нормальных и касательных напряжений по формуле:

у_ef = у_х² - у_хЧ у_у - у_у² +3Ч ф_ху² ? 1,15 R_y Ч г_c, (2.16)

где у_х = М_Х Чh_ef / (W¹Чh) - нормальные напряжения в стенке;

М_Х - изгибающий момент в месте изменения сечения, кНсм;

у_у - напряжения, перпендикулярные оси балки. Для рассматриваемых балок

у_у = у_loc.

ф_ху = Q_x / (/ t_W Чh_ef) - среднее касательное напряжение;

Q_x - поперечная сила в месте изменения сечения, кН.

Если балки настила опираются на главную балку в стороне от места фактического изменения сечения пояса, то местное напряжение принимают равным нулю - у_loc = 0.

2.2.4 Проверка местной устойчивости стенки

Потерей местной устойчивости стенки или пояса называют местное выпучивание отдельных элементов конструкций под действием сжимающих нормальных или касательных напряжений.

Местная устойчивость сжатого пояса обычно обеспечивается при подборе сечения составной балки.

Стенка балки подвергается воздействию нормальных и касательных напряжений. Для повышения устойчивости стенки её укрепляют специальными рёбрами жёсткости, которые располагают с двух сторон стенки нормально к поверхности выпучивания листа. Увеличение толщины стенки экономически не выгодно, поскольку оно ведёт к перерасходу материала. Рёбра жёсткости разбивают стенку на ряд отсеков (панелей), которые теряют устойчивость независимо один от другого. Согласно СНиП II-23-81^* стенки балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значения условий гибкости стенки:

л_w = (h_ef / t_w) v (R_y / E) ? 3,2 (2.17)

Расстояние между поперечными ребрами жесткости - а₁ (рис.5), должно отвечать следующему условию:

a₁ ? 2 h_ef при - л_w ? 3,2

a₁ ? 2,5h_ef при - л_w ? 3,2.

Рис.5. Ребра жесткости

Рёбра жёсткости принимаются парными, симметричными по обе стороны стенки. Ширину выступающей части ребра b_h для парных симметричных поперечных ребер жесткости определяют по формуле:

b_h = h_ef / 30 + 40 мм=0,09мм; (2.18)

Толщину ребра t_s вычисляют по формуле:

t_s = 2 b_h Чv (R_y / E) =7мм. (2.19)

Размеры рёбер жёсткости согласовываются с сортаментом на полосовую сталь

По условиям транспортировки балки пролетом более 9 метров разбиваются на отправочные марки, которые в последующем стыкуются на монтаже. Поэтому при расстановке поперечных рёбер жесткости необходимо следить, чтобы ближайшее от монтажного стыка ребро находилось на расстоянии не менее 500 миллиметров.

Ребра устанавливают на равном расстоянии друг от друга, но из-за выполнения выше названного условия приопорные отсеки часто назначают длиной меньшей, чем 2h_ef.

Наметив расстановку рёбер жёсткости проверяют местную устойчивость стенки по формуле:

v [ (у / у_cr + у_loc / у_loc,cr) ² + (ф / ф_cr) ²] ? г_c, (2.20)

где у и ф - нормальные и касательные напряжения определяют по разъяснениям к формуле (2.16);

Значения критических напряжений у_cr и у_loc,cr определяют:

а) При а_1/h_ef ? 0,8 по формуле:

у_cr = (C_crЧR_у) / (^-л²_w) =461, (2.21)

где C_cr - коэффициент, принимаемый в зависимости от значения у, учитывающего степень упругого защемления стенки в поясах (таблица 2.1).

у = вЧ (b_f / h_ef) Ч (t_f / t_w) ³ =1,9,

где в= 0,8 - коэффициент для всех балок, кроме подкрановых;

b_f и t_f - соответственно ширина и толщина сжатого пояса балки.

у_loc,cr = (C₁ ЧR_у) / (^-л²_w) =329, (2.22)

где С_{1 -} коэффициент, принимаемый по таблице 2.2 в зависимости от отношения а_1/h_ef и значений у;

л²_w = (a₁ /t_w) Ч R_у / E =122;

б) при a_1/h_ef > 0,8 и отношении у_loc / у больше значений, указанных в таблице 2.3.

у_cr = (С₂ · R_y) / - л_w² =461,9, ⁽2.23)

где С₂ принимают по таблице 2.4.;

у_loc,cr - принимают по формуле (2.22);

в) при a_1/h_ef > 0,8 и отношении у_loc /у не более значений, указанных в таблице 2.3;

у_cr - принимать по формуле (2.21);

у_{loc,cr -} по формуле (2.22), но с постановкой (a_1/2) вместо a₁ в формулу для - л_a и в таблице 2.2.

Критическое касательное напряжение определяют по формуле:

ф_cr = 10,3Ч (1 + (0,76/м²)) Ч (R_s / - л_w²) =6, (2.24)

где м - отношение большей стороны (а или h_ef) к меньшей d, (практически отношение a_1/h_ef)

Таблица 2.1.

Значения С_cr, при у равном

Таблица 2.2.

Значения С₁ для сварных балок при a_1/h_ef, равном

Таблица 2.3.

Предельные значения у_loc / у_, при a_1/h_ef, равном

Таблица 2.4.

Значения С₂, при a_1/h_ef, равном

2.2.5 Расчёт поясных швов

При изгибе составных балок между поясом и стенкой возникают сдвигающие силы, стремящиеся сместить один элемент относительно другого. Чтобы все составляющие балку элементы работали монолитно, сдвигающие силы должны восприниматься связями, соединяющими пояса со стенкой. В качестве связей применяют поясные швы.

Сдвигающее усилие Т, приходящееся на 1см длины балки, составит:

Т = (Q_max Ч S_f) / I¹ =6696, (2.25)

где Q_max - расчётная поперечная сила, равная опорной реакции балки;

S_f - статический момент пояса;

I¹ - момент инерции сечения на опоре;

S_f и I¹ принимают по формулам (2.14).

Сдвигающая сила Т воспринимается двумя швами с катетом k_f, соблюдая при этом два условия:

при расчёте по металлу шва Т ? 2Чв_f Чk_f ЧR_wf Чг_wf Чг_c;

при расчёте по металлу границы сплавления Т ? 2Чв_z Чk_f ЧR_wz Чг_wz Чг_c,

где в_f и в_z - коэффициенты глубины проплавления угловых швов, принимаемые по таблице 2.5 в зависимости от вида сварки и положения шва для сталей с пределом текучести до 580 МПа;

k_f - катет шва;

R_wf и R_wz - расчётные сопротивления углового шва срезу по металлу и по металлу границы сплавления принимают из таблицы 1.4;

г_wf и г_wz - коэффициенты условий работы шва, равные 1 для сварных конструкций, работающих при температуре не ниже ( - 40⁰С);

Таблица 2.5 Коэффициенты глубины проплавления угловых швов

Определяют необходимый катет сварного поясного шва:

k_f ? (QЧS_f) / (2Чв_f ЧI Ч R_wf Чг_wf Чг_c); (2.26)

k_f ? (QЧS_f) / (2Чв_z ЧI ЧR_wz Чг_wz Чг_c);

При расчёте для катета шва принимается большее из полученных двух значений k_f. Полученный катет углового поясного шва сохраняется по всей длине балки. Минимальные значения катетов поясных швов зависят от толщины наиболее толстого из свариваемых элементов (таблица 2.6).

Таблица 2.6 Минимальные размеры катетов угловых швов в стальных конструкциях

2.2.6 Расчёт опорного конца балки

Балка опирается на колонну фрезерованным торцом сплошного опорного ребра, приваренного к балке. Установленные по торцам балок опорные рёбра выпускают ниже кромки нижнего пояса на расстояние a_r = 15…20 мм и не более чем на 1,5 толщины ребра (рис.6). Вся опорная реакция передаётся с балки на опорный столик колонны через это ребро. Опорные рёбра приваривают к стенке двумя сварными угловыми швами (рис.6).

Рис.6. Крепление опорного ребра

Торец опорного ребра строгают для плотного касания этого ребра с опорной поверхностью колонны. Площадь сечения опорного ребра определяют из условия его работы на смятие по формуле:

A_r = F / R_pЧ г_c =870/460*1=1,89, (2.27)

где F - расчётная опорная реакция, F = Q_max;

R_p - расчётное сопротивление стали смятию торцевой поверхности;

Толщину опорного ребра определяют по формуле:

t_sr = A_r b¹_f =1,89/0,18=10,5, (2.28)

где b_r = b¹_f - ширина опорного ребра. Значение t_sr должно соответствовать сортаменту на полосовую или широкополосную сталь.

Сварные швы, прикрепляющие опорное ребро к стенке балки (два угловых шва), проверяют на действие опорной реакции. Расчёт сводится к определению требуемого катета углового шва:

k_f = (1/ в_f) Ч F / 2Ч 85Ч R_wf =0,2, (2.29)

где в_f = 0,7 так как при ручной сварке расчёт по металлу шва является решающим.

Болты, прикрепляющие составную балку к колонне, устанавливают конструктивно.

3. Расчёт центрально-сжатой колонны