Монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Омский государственный аграрный университет

Факультет водохозяйственного строительства

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

по дисциплине «Строительные конструкции»

МОНОЛИТНОЕ РЕБРИСТОЕ ПЕРЕКРЫТИЕ С БАЛОЧНЫМИ ПЛИТАМИ

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Расчет плиты перекрытия

1.1 Составление расчетной схемы

1.2 Определение расчетных пролетов

1.3 Определение расчетных нагрузок на перекрытие

1.3.1 Расчет плиты без учета пластических деформаций

1.3.2 Расчет плиты с учетом пластических деформаций

1.4 Статический расчет

1.4.1 Определение изгибающих моментов и поперечных сил без учета пластических деформаций

1.4.2 Определение изгибающих моментов и поперечных сил с учетом пластических деформаций

1.5 Расчет сечения плиты

1.6 Армирование плит монолитных ребристых перекрытий

2. Расчет второстепенной балки

2.1 Составление расчетной схемы

2.2 Определение расчетных пролетов

2.3 Определение нагрузок

2.4 Определение расчетных моментов и поперечных сил методом предельного равновесия

2.5 Расчет сечения балки

2.6 Армирование второстепенных балок

2.7 Расчет наклонных сечений изгибаемых элементов

2.8 Эпюра материалов

3. Расчет главной балки

3.1 Составление расчетной схемы

3.2 Определение расчетных нагрузок

3.3 Определение моментов и поперечных сил

3.4 Расчет сечения главной балки

3.5 Расчет наклонных сечений изгибаемых элементов

3.6 Эпюра материалов

4. Расчет колонны

5. Расчет фундамента

Список использованной литературы

ПЕРЕЧЕНЬ РИСУНКОВ ПО ТЕКСТУ

Рисунок 1 - Схема монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами

Рисунок 2 - Расчетная схема плиты

Рисунок 3 - Расчетные пролеты плиты

Рисунок 4 - Эпюра изгибающих моментов

Рисунок 5 - Эпюра поперечных сил

Рисунок 6 - Раздельный тип армирования

Рисунок 7 - Расчетная схема второстепенной балки

Рисунок 8 - Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил второстепенной балки

Рисунок 9 - Тавровое сечение

Рисунок 10 - Нейтральная ось в полке таврового сечения

Рисунок 11 - Эпюра материалов для второстепенной балки

Рисунок 12 - Расчетная схема главной балки

Рисунок 13 - Эпюра изгибающих моментов для главной балки

Рисунок 14 - Эпюра поперечных сил для главной балки

Рисунок 15 - Нейтральная ось в полке таврового сечения главной балки

Рисунок 16 - Эпюра материалов для главной балки

Рисунок 17 - Расчетная схема колонны

Рисунок 18 - Грузовая площадь

Рисунок 19 - Расчетная схема фундамента

ПЕРЕЧЕНЬ ЧЕРТЕЖЕЙ

Лист 1 - Монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами

ВВЕДЕНИЕ

Одним из конструктивных элементов каркасных зданий и сооружений являются ребристые конструкции, состоящие из плит и балок. По способу выполнения ребристые конструкции могут быть монолитными, сборными и сборно-монолитными.

Монолитные ребристые конструкции состоят из балок, идущих в одном или двух направлениях, и плиты, монолитно соединенной с балками в одну конструкцию. При балках, идущих в двух направлениях, одни из них являются главными, другие - второстепенными. Нагрузка от плит передается на второстепенные балки, которые опираются на главные, а главные - на колонны или несущие стены.

Плита как конструктивный элемент ребристой конструкции может иметь опоры по двум или трем сторонам, а также по всему контуру. При опирании по двум противоположным сторонам плита работает по балочной схеме. Характер работы плиты, опертой по двум смежным сторонам, по трем сторонам и по контуру, зависит от соотношения размеров ее сторон. При соотношении сторон l₁ /l₂ > 2 плита работает на изгиб в направлении короткой стороны и рассматривается как балочная. При соотношении сторон l₁ /l₂ < 2 плита работает на изгиб в двух направлениях и называется опертой по контуру. Толщину плиты назначают, возможно, меньшей, так как вес плиты составляет значительную долю постоянной нагрузки и расхода бетона на сооружение.

схема расчет перекрытие балка плита

РАСЧЕТ МОНОЛИТНОГО МЕЖДУЭТАЖНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

С БАЛОЧНЫМИ ПЛИТАМИ

1 Расчет плиты перекрытия

1.1 Составление расчетной схемы

Плита рассматривается как неразрезанная многопролетная балка, свободно лежащая на опорах. Опорами являются ребра второстепенных балок. Для этого мысленно вырезаем полосу шириной в 1 м в направлении кроткой стороны.

- Рассматриваемая полоса плиты.

По заданию l₁ = 2,5 м

l₂ = 6,0 м

Рисунок 1 - Схема монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами.

Расчетная схема плиты приведена на рисунке 2.

P - временная нагрузка

q - постоянная нагрузка

Рисунок 2 - Расчетная схема плиты.

1.2 Определение расчетных пролетов

Плиты рассчитываются без учета и с учетом пластических деформаций:

- при расчете без учета пластических деформаций за расчетный пролет принимается расстояние между осями второстепенных балок l₁ ;

- при расчете с учетом пластических деформаций за расчетный пролет принимается расстояние в свету между внутренними гранями опор (l₀ ) - для средних пролетов и расстояние от оси опоры на стене до грани ребра для крайних пролетов l_0k .

Рисунок 3 - Расчетные пролеты плиты.

Предварительно принимаем ширину второстепенной балки равной 25 см = 0,25 м. Тогда l₀ = l₁ - 0,25 = 2,50 - 0,25 = 2,25 м.

l_0k = l₁ - 0,125 = 2,50 - 0,125 = 2,375 м.

1.3 Определение расчетных нагрузок на перекрытие

В качестве нагрузок, действующих на перекрытие, принимают все факторы, способные вызвать напряжения и деформации конструкции. Бывают постоянные и временные нагрузки. Постоянная нагрузка (собственный вес, масса пола и постоянного оборудования) имеет статический характер. Временная нагрузка может изменяться качественно и количественно на всем перекрытии или на любом из его пролетов.

1.3.1 Расчеты плиты без учета пластических деформаций

При расчете балок, плит при обычных монолитных перекрытиях принимают, что они шарнирно опираются на опоры. При расчете плит и балок вместо фактических расчетных постоянных и временных нагрузок (q_ф и Р_ф) принимают увеличенную постоянную расчетную нагрузку (q) и уменьшенную временную расчетную нагрузку (Р). Расчеты ведутся на 1 п.м.

q = q_ф + (Р_ф /2) (1.1)

Р = Р_ф /2 (1.2)

где q_ф = (q_пл. + q_пола)n_пост , кН/м; (1.3)

H_a = H^Y n_DH ? rY|v$ (1/4)

q_пл - собственный вес плиты, кН/м;

q_пл = h_пл , = 24 кН/м³;

h_пл - толщина плиты, принимаемая для промышленных

зданий 8 см или 0,08 м.

q_пола - вес пола, кН/м²;

n_пост - коэффициент перегрузки от постоянной нагрузки.

Принимаем равным 1,1;

n_ВР - коэффициент перегрузки от временной нагрузки.

Принимаем равным 1,2;

Р^Н - нормативная временная нагрузка, кН/м². По заданию эта

величина равна 4,0 кН/м².

Воспользуемся формулой (1.4) и определим уменьшенную временную расчетную нагрузку:

Р_ф = 4,0 1,2 = 4,8 кН/м²;

По формуле (1.3) определим фактическую расчетную постоянную нагрузку. Для этого посчитаем собственный вес плиты и пола:

q_пл = 24 0,08 = 1,92 кН/м²

В качестве покрытия принимаем асфальтобетон. Для которого h_пола = 5 см = 0,05 м и = 2000 кг/м³ = 20 кН/м³

q_пола = 20 0,05 = 1 кН/м²

Тогда:

q_ф = (1,92 + 1,0)1,1 = 3,212 кН/м²

По формулам (1.1 и 1.2) получаем:

q = 3,212 + (4,8 /2) = 5,612 кН/м²

Р = 4,8 /2 = 2,4 кН/м²

1.3.2 Расчет плиты с учетом пластических деформаций

При расчете плиты с учетом пластических деформаций принимают значения фактических расчетных нагрузок:

q = q_ф = 3,212 кН/м²

Р = Р_ф = 4,8 кН/м²;

1.4 Статический расчет

1.4.1 Определение изгибающих моментов и поперечных сил без учета пластических деформаций (при упругом расчете)

При определении моментов и поперечных сил пользуются таблицей 2 [4]. Значения моментов и поперечных сил вычисляют в сечении через 0,1 длины пролета.

Моменты вычисляются по формулам:

М_max = (g + ₁p)l₁² (1.5)

М_min = (g + ₂p)l₁² (1.6)

Поперечные силы вычисляются по формулам

Q_max = (₃g + ₄p)l₁ (1.7)

Q_min = (₃g + ₅p)l₁ (1.8)

где ₁ , ₂ , ₃ , ₄ , ₅ - коэффициенты, принимаемые по таблице 2

Расчет изгибающих моментов и поперечных сил сведен в таблицу 1.1

Таблица 1.1 - Расчет изгибающих моментов

x/l	Влияние g	Влияние p	g	1p	2p	Mmax, кНм	Mmin, кНм
		+1	-2
0,1	0,0345	0,0397	0,0053	0,1936	0,0953	-0,0127	1,8056	1,1306
0,2	0,0589	0,0695	0,0105	0,3305	0,1668	-0,0252	3,1081	1,9081
0,3	0,0734	0,0892	0,0158	0,4119	0,2141	-0,0379	3,9125	2,3375
0,4	0,0779	0,0989	0,0211	0,4372	0,2374	-0,0506	4,2163	2,4163
0,5	0,0724	0,0987	0,0263	0,4063	0,2369	-0,0631	4,0200	2,1450
0,6	0,0568	0,0884	0,0316	0,3188	0,2122	-0,0758	3,3188	1,5188
0,7	0,0313	0,0682	0,0368	0,1757	0,1637	-0,0883	2,1213	0,5463
0,8	-0,0042	0,0381	0,0423	-0,0236	0,0914	-0,1015	0,4238	-0,7819
0,9	-0,0497	0,0183	0,068	-0,2789	0,0439	-0,1632	-1,4688	-2,7631
1	-0,1053	0,0144	0,1196	-0,5909	0,0346	-0,2870	-3,4769	-5,4869
1,1	-0,0576	0,0140	0,0717	-0,3233	0,0336	-0,1721	-1,8106	-3,0963
1,2	-0,0200	0,0300	0,05	-0,1122	0,0720	-0,1200	-0,2513	-1,4513
1,3	0,0076	0,0563	0,0487	0,0427	0,1351	-0,1169	1,1113	-0,4638
1,4	0,0253	0,0726	0,0474	0,1420	0,1742	-0,1138	1,9763	0,1763
1,5	0,0329	0,0789	0,0461	0,1846	0,1894	-0,1106	2,3375	0,4625
1,6	0,0305	0,0753	0,0447	0,1712	0,1807	-0,1073	2,1994	0,3994
1,7	0,0182	0,0616	0,0434	0,1021	0,1478	-0,1042	1,5619	-0,0131
1,8	-0,0042	0,0389	0,0432	-0,0236	0,0934	-0,1037	0,4363	-0,7956
1,9	-0,0366	0,0280	0,0646	-0,2054	0,0672	-0,1550	-0,8638	-2,2525
2	-0,0799	0,0223	0,1112	-0,4484	0,0535	-0,2669	-2,4681	-4,4706
2,1	-0,0339	0,0293	0,0633	-0,1902	0,0703	-0,1519	-0,7494	-2,1381
2,2	0,0011	0,0416	0,0405	0,0062	0,0998	-0,0972	0,6625	-0,5688
2,3	0,0261	0,0655	0,0395	0,1465	0,1572	-0,0948	1,8981	0,3231
2,4	0,0411	0,0805	0,0395	0,2307	0,1932	-0,0948	2,6494	0,8494
2,5	0,0461	0,0855	0,0395	0,2587	0,2052	-0,0948	2,8994	1,0244

По значениям изгибающих моментов строятся эпюры изгибающих моментов, которые приведены на рисунке 4.

Продолжение таблицы 1.1 - Определение поперечных сил

x/l	Влияние g	Влияние p	???g	???p	???p	Qmax , кН	Qmin , кН
	??	????	????
0	0,3947	0,4474	0,0526	2,2150	1,0740	-0,1260	8,2225	5,2225
0,1	0,2947	0,3537	0,0590	1,6540	0,8490	-0,1420	6,2575	3,7800
0,2	0,1947	0,2726	0,0779	1,0930	0,6540	-0,1870	4,3675	2,2650
0,3	0,0947	0,2039	0,1091	0,5310	0,4890	-0,2620	2,5500	0,6725
0,4	-0,0053	0,1471	0,1524	-0,0300	0,3530	-0,3660	0,8075	-0,9900
0,5	-0,1053	0,1017	0,2069	-0,5910	0,2440	-0,4970	-0,8675	-2,7200
0,6	-0,2053	0,0669	0,2722	-1,1520	0,1610	-0,6530	-2,4775	-4,5125
0,7	-0,3053	0,0419	0,3472	-1,7130	0,1010	-0,8330	-4,0300	-6,3650

Рисунок 4 - Эпюра изгибающих моментов

Рисунок 5 - Эпюра поперечных сил

0,8	-0,4053	0,0257	0,4309	-2,2750	0,0620	-1,0340	-5,5325	-8,2725
0,9	-0,5053	0,0169	0,5222	-2,8360	0,0410	-1,2530	-6,9875	-10,2225
1	-0,6053	0,0144	0,6196	-3,3970	0,0350	-1,4870	-8,4050	-12,2100
1	0,5263	0,5981	0,0718	2,9540	1,4350	-0,1720	10,9725	6,9550
1,1	0,4263	0,5018	0,0755	2,3920	1,2040	-0,1810	8,9900	5,5275
1,2	0,3263	0,4141	0,0878	1,8310	0,9940	-0,2110	7,0625	4,0500
1,3	0,2263	0,3364	0,1101	1,2700	0,8070	-0,2640	5,1925	2,5150
1,4	0,1263	0,2697	0,1434	0,7090	0,6470	-0,3440	3,3900	0,9125
1,5	0,0263	0,2146	0,1882	0,1480	0,5150	-0,4520	1,6575	-0,7600
1,6	-0,0737	0,1711	0,2448	-0,4140	0,4110	-0,5880	-0,0075	-2,5050
1,7	-0,1737	0,1391	0,3128	-0,9750	0,3340	-0,7510	-1,6025	-4,3150
1,8	-0,2737	0,1179	0,3916	-1,5360	0,2830	-0,9400	-3,1325	-6,1900
1,9	-0,3737	0,1063	0,4800	-2,0970	0,2550	-1,1520	-4,6050	-8,1225
2	-0,4737	0,1029	0,5766	-2,6580	0,2470	-1,3840	-6,0275	-10,1050
2	0,5000	0,5907	0,0909	2,8060	1,4180	-0,2180	10,5600	6,4700
2,1	0,4000	0,4944	0,0944	2,2450	1,1870	-0,2270	8,5800	5,0450
2,2	0,3000	0,4063	0,1063	1,6840	0,9750	-0,2550	6,6475	3,5725
2,3	0,2000	0,3279	0,1279	1,1220	0,7870	-0,3070	4,7725	2,0375
2,4	0,1000	0,2604	0,1604	0,5610	0,6250	-0,3850	2,9650	0,4400
2,5	0,0000	0,2045	0,2045	0,0000	0,4910	-0,4910	1,2275	-1,2275

По значениям поперечных сил строятся их эпюра, которая приведена на рисунке 5.

1.4.2 Определение изгибающих моментов и поперечных сил с учетом пластических деформаций (метод предельного равновесия)

Расчет наибольших по абсолютному значению моментов (кНм) и поперечных сил с учетом пластических деформаций производится по формулам:

M₂ = M₂^оп = M₃ = (1.9)

M₁ = (1.10)

M₁^оп = (1.11)

Согласно этим формулам вычисляем изгибающие моменты:

M₁ = = 4,108 кНм.

M₁^оп = = 3,228 кНм.

M_2,3 = = 2,535 кНм.

M₂^оп = = 2,535 кНм.

Поперечные силы (кН) на концах крайних пролетов принимаются равными:

- у грани первой опоры справа:

Q₁ = 0,4(q_ф + Р_ф)l_0k (1.12)

- у грани второй опоры слева

Q₂ = 0,6(q_ф + Р_ф)l_0k (1.13)

- у грани второй опоры справа и у грани средних опор

Q₃ = 0,5(q_ф + Р_ф)l₀ (1.14)

Согласно формулам делаем расчеты изгибающих моментов:

Q₁ = 0,4(3,212 + 4,8)2,375 = 7,611 кН.

Q₂ = 0,6(3,212 + 4,8)2,375 = 11,417 кН.

Q₃ = 0,5(3,212 + 4,8)2,25 = 9,014 кН.

Расчетные моменты с учетом и без учета пластических деформаций (кНм) сводим в таблицу 1.2 для сравнения.

Таблица 1.2 - Расчетные моменты с учетом и без учета пластических деформаций.

Расчетныемоменты	M1	M1оп	M2	M2оп	M3
с учетом	4,108	3,228	2,535	2,535	2,535
без учета	4,22	5,49	2,34	4,47	2,90

Расчет по методу предельного равновесия (с учетом пластических деформаций) дает возможность правильно оценить несущую способность конструкции. Благодаря выравниванию по этому методу моментов, а именно, уменьшению опорных моментов за счет увеличения пролетных, достигается экономия металла и облегчается размещение опорной арматуры.

За расчетные принимаем значения моментов, рассчитанных с учетом пластических деформаций.

1.5 Расчет сечения плиты

Для монолитных ребристых перекрытий применяем бетон классаВ 25.

Армирование монолитной плиты выполняется сетками с рабочей арматурой класса А-III.

Подбор продольной арматуры в плите производится по опорным пролетным изгибающим моментам как для балки прямоугольного сечения с шириной b = 100 см и высотой h, равной принимаемой толщине плиты h_пл= 6,5 см.

Полезная (рабочая) высота плиты:

h₀ = h - a, см (1.15)

где а - принимается равной 1,5 см.

Тогда h₀ = 6,5 - 1,5 = 5 см.

Определим коэффициент А₀ в крайнем и среднем пролетах и на опорах по формуле:

А₀ = (1.16)

где М - изгибающий момент, кНм;

R_пр - призменная прочность бетона, кН/см²;

b - ширина рассматриваемого сечения плиты. Равна 100 см.

Призменная прочность бетона принимается по таблице 13 [3]:

R_пр = 14,5 МПа = 1,45 кН/см².

Тогда по формуле (1.16) получаем:

А₀^М1 = = 0,13

По полученному значению по таблице 1 [4] выбираем коэффициент :

= 0,93

А₀^М1оп = = 0,099 = 0,9475

А₀^{М2оп, М2,3} = = 0,078 = 0,9605

Определяем требуемые площади рабочей арматуры на 1 м ширины плиты:

А_s = , см² (1.17)

где R_a - расчетное сопротивление арматуры, кН/см²;

Расчетное сопротивление арматуры принимается в зависимости от класса стали [3]: R_a = 355 МПа = 35,5 кН/см² (для стали 6-8 мм).

Тогда по формуле (1.17) получаем следующие значения:

A_s ^М1 = = 2,489 см².

A_s ^М1оп = = 1,919 см².

A_s ^{М2оп, М2,3} = = 1,487 см².

Определим фактический коэффициент армирования :

= [A_s /F_б]100, % (1.18)

где F_б = h₀b = 5100 = 500 см².

Тогда:

 ^М1 = [2,489/500]100 = 0,50 %

^М1оп = [1,919/500]100 = 0,38 %

^{М2оп, М2,3} = [1,487/500]100 = 0,30 %

1.6 Армирование плит монолитных ребристых перекрытий

Плиты монолитных ребристых перекрытий армируются плоскими или рулонными сетками:

- с продольным расположением рабочих стержней;

- с поперечной рабочей арматурой.

Выбор типа армирования зависит от диаметра рабочей арматуры. Для определения диаметра рабочей арматуры воспользуемся таблицей 1.3.

Таблица 1.3

as	Диаметр	100	150	200	250
		10	6,67	5	4
0,071 0,125 0,196 0,283 0,303 0,785 1,131	3 4 5 6 8 10 12	0,71 1,256 1,96 2,83 5,03 7,85 11,31	0,47 0,837 1,307 1,887 3,35 5,23 7,54	0,35 0,837 1,307 1,887 3,35 5,23 7,54	0,28 0,50 0,79 1,13 2,01 3,14 4,52

Примечание: a_s - площадь одного поперечного стержня.

По требуемым площадям рабочей арматуры по таблице 1.3 принимаем диаметр рабочей арматуры (d) и количество стержней (n):

Для A_s ^М1 = 2,489 см² d = 8 мм n = 5

Для A_s ^М1оп = 1,919 см² d = 5 мм n = 10

Для A_s ^{М2оп, М2,3} = 1,487 см² d = 6 мм n = 5

Так как диаметр рабочей арматуры более 6 мм, то принимаем раздельный тип армирования, приведенный на рисунке 6.

В крайних пролетах применяется сетка С-1

Под первой промежуточной опорой применяется сетка

С-2

В средних пролетах применяется сетка С-3

На средних опорах - сетка С-4

Рисунок 6 - Раздельный тип армирования.

2. РАСЧЕТ ВТОРОСТЕПЕННОЙ БАЛКИ

2.1 Составление расчетной схемы

Второстепенная балка представляет собой неразрезанную пятипролетную балку, следовательно, расчетная схема имеет следующий вид:

Рисунок 7 - Расчетная схема второстепенной балки

2.2 Определение расчетных пролетов

Второстепенная балка рассчитывается с учетом пластических деформаций, поэтому за расчетные пролеты принимают расстояния в свету между главными балками l₀ - для средних пролетов, а для крайних пролетов, при опирании балок на стену - расстояние от боковой поверхности ребра главной балки до центра опоры на стене l_0k:

Принимаем ширину второстепенной балки:

b_вб = 20 см = 0,2 м.

Тогда: l₀ = l₂ - b_вб = 6 - 0,2 = 5,8 м.

l_0k = l₂ - (b_вб/2) = 6 - 0,1 = 5,9 м.

2.3 Определение нагрузок

Балки рассчитывают на погонную равномерно распределенную нагрузку (кН/м), передаваемую плитами и приходящуюся на соответствующую грузовую площадь шириной, равной расстоянию в осях между балками; кроме того, учитывают собственный вес балки.

Постоянная нагрузка:

q = q_a l₁ + q_, n₁ ? rY|v (2/1)

где q_б - собственный вес балки.

n₁ - коэффициент перегрузки от постоянной нагрузки.

n₁ = 1,1.

Собственный вес балки определяем следующим образом:

q_б = (h_вб - h_пл)b_вб , кН/м (2.2)

где h_вб - высота второстепенной балки. Принимается из

соотношения: h_вб = (1/15)l₂ = (1/15)6 = 0,40 м;

h_пл - высота плиты. h_пл = 8 см = 0,08 м;

= 24 кН/м³.

Подставляем все значения в формулу (2.2) и получаем:

q_б = (0,40 - 0,08)0,224 = 1,536 кН/м.

По формуле (2.1) находим постоянную нагрузку:

q = 3,2122,5 + 1,5361,1 = 9,720 кН/м.

Временная нагрузка:

P = P_ф l₁ , кН/м (2.3)

Подставив значения получим:

P = 4,8 2,5 = 12,000 кН/м.

2.4 Определение расчетных моментов и поперечных сил методомпредельного равновесия

Определение расчетных моментов (кНм) производят по формулам:

Для крайних пролетов:

M = (q + p)l_0k² , кНм (2.4)

Для средних пролетов и граней средних опор:

M = (q + p)l₀² , кНм (2.5)

Значения моментов определяют в сечениях через 0,2 длины расчетного пролета. Коэффициенты даются на стр. 21 [4]. Огибающие моменты приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Определение огибающих моментов.

X/L	+b	-b	(g+p)l2	Mmax, кНм	Mmin, кНм
0,2L	0,065		756,073	49,145
0,4L	0,090		756,073	68,047
0,425L	0,091		756,073	68,803
0,6L	0,075		756,073	56,705
0,8L	0,020		756,073	15,121
т.5		-0,091	756,073		-68,803
т.6	0,018	-0,038	730,661	13,152	-27,765
т.7	0,058	-0,009	730,661	42,378	-6,576
м/д 7-8	0,0625		730,661	45,666
т.8	0,058	-0,005	730,661	42,378	-3,653
т.9	0,018	-0,021	730,661	13,152	-15,344
т.10		-0,063	730,661		-45,666
т.11	0,018	-0,016	730,661	13,152	-11,691
т.12	0,058	0,009	730,661	42,378	6,576
м/д 12-13	0,0625		730,661	45,666
т.13	0,058	0,009	730,661	42,378	6,576
т.14	0,018	-0,016	730,661	13,152	-11,691
т.15		-0,063	730,661		-45,666

Примечание: отношение P/g равно 1,23.

Поперечные силы:

Для крайних пролетов:

Q = 0,4(q + p)l_0k , кН (2.6)

Q = 0,4(9,720 + 12,000)5,9 = 51,259 кН

Для крайних опор:

Q = 0,6(q + p)l_0k , кН (2.7)

Q = 0,6(9,720 + 12,000)5,9 = 76,889 кН

Для средних пролетов:

Q = 0,5(q + p)l₀ , кН (2.8)

Q = 0,5(9,720 + 12,000)5,8 = 62,989 кН

2.5 Расчет сечения балки

При расчете сечения в пролете принимается тавровое сечение, а на опоре - прямоугольное.

Рисунок 9 - Тавровое сечение.

Ширину свесов полки в каждую сторону от ребра для второстепенных балок принимают равной половине расстояния в свету между соседними ребрами (второстепенными балками), но не более 1/6 пролета рассчитываемого элемента.

При расчете тавровых сечений в зависимости от того, где проходит нейтральная ось, внутри полки или через ребро различают два случая:

- граница сжатой зоны сечения проходит внутри полки;

- граница сжатой зоны сечения пересекает ребро балки.

Определим расположение нейтральной оси. Для этого находим момент, воспринимаемый сечением при х = h_п или его несущую способность:

_п = , кНм (2.9)

где R_пр - призменная прочность бетона. R_пр = 1,4510⁴ кН/м²

b_п - ширина полки, м;

h_п - высота плиты. h_п = 0,08 м.

h₀ - рабочая высота балки, м;

Рабочая высота балки определяется следующим образом:

, м (2.10) Из рисунка 8 снимаем максимальное значение изгибающего момента:

М_max = 68,803 кНм.

= 0,28 м = 28 см.

Пересчитываем высоту второстепенной балки:

h_вб = h₀ + a, м (2.11)

где а - расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести растянутой арматуры. Принимается при однородном расположении арматуры 4 см.

h_вб = 0,28 + 0,04 = 0,32 м.

Ширина полки: b_п = b_вб + (1/3)l₂ = 0,2 + 6/3 = 2,2 м.

Подставляем все значения в формулу (2.9):

M_п = = 612,48 кНм

Сравниваем М_п и М_max: 612,48 > 68,803 - граница сжатой зоны проходит в полке (рисунок 10).

Рисунок 10 - Нейтральная ось в полке таврового сечения.

Проверяем условие достаточности принятых размеров балки для восприятия наклонных сжимающих усилий:

(2.12)

где Q - максимальное значение поперечной силы. Q = 76,889 кН.

Тогда: = 284,2 кН. Как видно условие выполняется.

Так как граница сжатой зоны сечения проходит через полку, то рассчитываем сечение как прямоугольное с шириной b_п и рабочей высотой h₀.

Определим граничное значение относительной сжатой зоны бетона _R:

(2.13)

где ₀ - характеристика сжатой зоны бетона.

_А - равна значению R_A для арматуры класса А-III и

армирования проволокой Вр-I. _А = 36,5 кН/см².

Характеристика сжатой зоны бетона определяется по формуле:

(2.14)

где а - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона, равный

0,85;

- коэффициент условий работы: = 0,85.

Тогда: = 0,850.

По формуле (2.13) получаем:

= 0,849.

Определим требуемые значение коэффициента А₀ по формуле (1.16):

- для крайнего пролета (тавровое сечение): b_п = 220 см.

А₀ = = 0,028 = 0,9860 = 0,0280 [4]

По формуле (1.17) определим требуемую площадь рабочей арматуры:

R_a = 365 МПа для A-III и d = 10…40 мм [3].

А_s = = 6,83 см².

Проверяем условие: ? _R , 0,028 ? 0,849. Условие выполняется.

По вычисленному значению площади А_s подбираем продольную арматуру. Из таблицы 4 [4] получаем: 2 стержня диаметром 14 мм. А_s = 3,08 см².

2 стержня диаметром 16 мм. А_s = 4,02 см².

Определим процент армирования по формуле (1.18):

= [A_s /F_б]100, %

где F_б = h₀b_вб = 2820 = 560 см².

= [7,1 /560]100 = 1,3 %, что удовлетворяет пределам 1,21,8.

- для крайней опоры (прямоугольное сечение): b_вб = 20 см.

А₀ = = 0,303 = 0,8138 = 0,3725 [4]

По формуле (1.17) определим требуемую площадь рабочей арматуры:

А_s = = 8,27 см².

Проверяем условие: ? _R , 0,3725 ? 0,849. Условие выполняется.

По вычисленному значению площади А_s подбираем продольную арматуру. Из таблицы 4 [4] получаем: 2 стержня диаметром 16 мм. А_s = 4,02 см².

2 стержня диаметром 18 мм. А_s = 5,09 см².

Определим процент армирования по формуле (1.18):

= [9,11 /560]100 = 1,6 %, что удовлетворяет пределам 1,21,8.

- для среднего пролета (тавровое сечение): b_п = 220 см.

А₀ = = 0,018 = 0,9910 = 0,0180 [4]

По формуле (1.17) определим требуемую площадь рабочей арматуры:

А_s = = 4,51 см².

Проверяем условие: ? _R , 0,018 ? 0,849. Условие выполняется.

По вычисленному значению площади А_s подбираем продольную арматуру. Из таблицы 4 [4] получаем: 2 стержня диаметром 12 мм. А_s = 2,26 см².

2 стержня диаметром 14 мм. А_s = 3,08 см².

Определим процент армирования по формуле (1.18):

= [5,34 /560]100 = 0,95 %, что является допустимым.

- для средней опоры (прямоугольное сечение): b_вб = 20 см.

А₀ = = 0,201 = 0,8864 = 0,2271 [4]

По формуле (1.17) определим требуемую площадь рабочей арматуры:

А_s = = 5,04 см².

Проверяем условие: ? _R , 0,2271 ? 0,849. Условие выполняется.

По вычисленному значению площади А_s подбираем продольную арматуру. Из таблицы 4 [4] получаем: 2 стержня диаметром 12 мм. А_s = 2,26 см².

2 стержня диаметром 14 мм. А_s = 3,08 см².

Определим процент армирования по формуле (1.18):

= [5,34 /560]100 = 0,95 %, что является допустимым.

2.6 Армирование второстепенных балок

В пролете второстепенные балки армируются плоскими каркасами, которые перед установкой в опалубку объединяют в пространственный каркас приваркой горизонтальных поперечных стрежней. Эти каркасы доходят до граней главных балок, где связываются понизу стыковыми стержнями. Верхняя арматура в каркасе крайнего пролета назначается конструктивно d = 10 мм, а в средних пролетах определяется расчетом на отрицательный момент.

На опорах второстепенные балки армируются двумя сетками с поперечным расположением рабочей арматуры, частично перекрывающими одна другую и раскатываемыми вдоль главных балок. Суммарная площадь рабочих стержней этих сеток должна равняться требуемой площади рабочей арматуры, определенной расчетом на отрицательный (опорный) момент или превышать ее.

2.7 Расчет наклонных сечений изгибаемых элементов

Второстепенные и главные балки проверяют по поперечной силе. При этом необходимо помнить, что все изгибаемые сечения должны удовлетворять условию: , где Q - расчетная сила в рассматриваемом сечении.

Необходимость расчета прочности наклонных сечений на действие поперечной силы определяется условием:

(2.15)

где k₁ - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона 0,6;

R_bt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению.

По таблице 3 [3]: R_bt = 1,05 МПа = 0,105 кН/см².

Тогда: = 35,28 кН.

Так как условие (2.14) не выполняется, необходимо сделать расчет поперечной арматуры. Для восприятия поперечной силы чаще всего применяется армирование балок хомутами.

- Назначим диаметр поперечных стержней d = 8 мм.

- Определим погонное усилие на поперечные стержни:

, кН/м (2.16)

где k₂ - коэффициент, принимаемый для тяжелых бетонов, равный 2.

Тогда: = = 0,528 кН/м

Согласно СНиП II-21-75 для хомутов должно соблюдаться условие:

(2.17)

= 1,05 кН. Так как условие не выполняется, то за расчетное усилие принимаем q_x = 1,05 кН.

- Находим шаг поперечных стержней:

(2.18)

где - расчетное сопротивление поперечной арматуры

растяжению. В сварных каркасах для хомутов из

арматуры класса А-III, диаметром 8 мм: R_sw = 285 МПа;

- площадь хомута;

n - количество поперечных стержней в сечении элемента.

n = 2.

Площадь хомута определяется по формуле:

(2.19)

где d_x - принятый диаметр хомута.

= 0,503 см².

Тогда: = 27,31 см.

- Определим общую площадь хомутов:

F_ax = n _x , см² (2.20)

F_ax = 2 0,503 = 1,006 см².

- Найдем максимально допустимое расстояние между хомутами:

, см (2.21)

= 32,12 см.

Принимается шаг поперечных стержней равным 25 см = 250 мм.

- Определим длину проекции наклонного сечения на продольную ось элемента:

, см (2.22)

= 56 см.

- Определим поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны:

, кН (2.23)

где С = С₀ = 56 см.

= 58,8 кН.

- Определим поперечное усилие, воспринимаемое хомутами, пересекающими наклонное сечение:

, кН (2.24)

= 28,67 кН

- Проверим прочность наклонного сечения из следующего условия:

(2.25)

Итак: = 87,47 кН. Так как условие выполняется, то поперечная арматура подобрана верно, т.е. d = 8 мм, n = 2 шт и шаг

U = 250 мм.

2.8 Эпюра материалов

При армировании балок сварными каркасам, экономия стали достигается за счет обрыва части рабочих стержней в пролетных и опорных каркасах. Для определения места обрыва рабочих стержней и строится эпюра материалов.

Вычисляем несущую способность сечения по формуле:

(2.26)

где R_a - расчетное сопротивление арматуры. R_a = 36,5 кН/см²,

для А-III и d = 10…40 мм;

- коэффициент принимаемый в зависимости от , которая

определяется по формуле:

(2.27)

Длина анкеровки стержней должна быть не менее 30d и не менее W, определяемой по формуле:

 (2.28)

где Q - поперечная сила в сечении;

d - диаметр обрываемых стержней;

q_x - усилие, воспринимаемое поперечными стержнями в

сечении. Определяется по формуле:

(2.29)

где _x - площадь сечения поперечного стержня;

n - число поперечных стержней в одном сечении;

U - шаг поперечных стержней.

= 285 МПа для А-III и d = 8 мм.

Усилие воспринимаемое поперечными стержнями:

= 1,15 кН

R_a = 365 МПа для A-III и d = 10…40 мм [3]

Для крайнего пролета (тавровое сечение):

Q = 51,259 кН

Для 2^х стержней d = 14 мм, A_s = 3,08 см².

= 0,01 = 0,995

= 3132,02 кНсм = 31,32 кНм.

= 31,29 см.

Для 2^х стержней d = 16 мм, A_s = 4,02 см².

= 0,02 = 0,99

= 4067,36 кНсм = 40,67 кНм.

= 30,29 см.

Для крайней опоры (прямоугольное сечение):

Q = 76,889 кН

Для 2^х стержней d = 16 мм, A_s = 4,02 см².

= 0,21 = 0,895

= 36,77 кНм.

= 41,43 см.

Для 2^х стержней d = 18 мм, A_s = 5,09 см².

= 0,26 = 0,87

= 45,26 кНм.

= 42,43 см.

Для средних пролетов (тавровое сечение):

Q = 62,989 кН

Для 2^х стержней d = 12 мм, A_s = 2,26 см².

= 0,01 = 0,995

= 22,98 кНм.

= 36,43 см.

Для 2^х стержней d = 14 мм, A_s = 3,08 см².

= 0,01 = 0,995

= 31,32 кНм.

= 34,39 см.

Для средних опор (прямоугольное сечение):

Q = 62,989 кН

Для 2^х стержней d = 12 мм, A_s = 2,26 см².

= 0,12 = 0,94

= 21,71 кНм.

= 33,39 см.

Для 2^х стержней d = 14 мм, A_s = 3,08 см².

= 0,16 = 0,92

= 28,96 кНм.

= 34,39 см.

Монтажная арматура (верхняя арматура)

d = 10 vv? n = 2 in? A_s = 1?57 cv²/

= 14,44 кНм.

Эпюра материалов приведена на рисунке 11.

Рисунок 11 - Эпюра материалов для второстепенной балки

3. РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ

Расчет главных балок выполняется без учета пластических деформаций.

3.1 Составление расчетной схемы

На главную балку передается сосредоточенная нагрузка от второстепенных балок, поэтому за расчетную схему в нашем случае принимаем неразрезанную трехпролетную балку, загруженную сосредоточенными силами в месте примыкания к ней второстепенных балок. Расчетная схема приведена на рисунке 12.

Рисунок 12 - Расчетная схема главной балки

3.2 Определение расчетных нагрузок

Зададимся размерами главной балки:

l_гл.б. = 3l₁ = 3 2,5 = 7,5 м.

h_гл.б. = l_гл.б. / 10 = 7,5 / 10 = 0,75 м. Принимаем стандартную h_гл.б. = 0,80 м.

b_гл.б. = h_гл.б. / 2 = 0,80 / 2 = 0,40 м.

Определим все действующие на балку нагрузки. Временная нагрузка складывается из:

- собственного веса плиты и пола:

, кН (3.1)

= 48,180 кН

- собственного веса второстепенной балки:

, кН (3.2)

= 7,603 кН

- собственного веса главной балки:

, к (3.3)

= 19,008 кН

Таким образом, постоянная нагрузка равна:

G = 48,180 + 7,603 + 19,008 = 74,791 кН.

Временная нагрузка определяется по формуле:

, кН (3.4)

= 72,0 кН

3.3 Определение моментов и поперечных сил

Определение моментов производится по формулам:

(3.5)

(3.6)

Определение поперечных сил производится по формулам:

(3.7)

(3.8)

где - коэффициенты принимаемые по таблице 3 [4]

Расчет моментов приведен в таблице 3.1. Расчет поперечных сил приведен в таблице 3.2. Эпюры показаны на рисунках 13, 14.

Таблица 3.1 - Расчет изгибающих моментов

Влияние G	Влияние P	G	1P	2P	G+1P	G+2P	Mmax	Mmin
	max(+)	max(-)
	1	2
0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
0,2444	0,2889	-0,0444	18,279	20,801	-3,197	39,080	15,082	293,098	113,116
0,1555	0,2444	-0,0889	11,630	17,597	-6,401	29,227	5,229	219,201	39,219
-0,0750	0,0377	-0,1127	-5,609	2,714	-8,114	-2,895	-13,724	-21,712	-102,928
-0,2667	0,0444	-0,3111	-19,947	3,197	-22,399	-16,750	-42,346	-125,625	-317,595
-0,1333	0,0133	-0,1467	-9,970	0,958	-10,562	-9,012	-20,532	-67,590	-153,990
-0,0667	0,0667	-0,1333	-4,989	4,802	-9,598	-0,186	-14,586	-1,396	-109,396
0,0667	0,2000	-0,1333	4,989	14,400	-9,598	19,389	-4,609	145,414	-34,568
0,0667	0,2000	-0,1333	4,989	14,400	-9,598	19,389	-4,609	145,414	-34,568

Таблица 3.2 - Расчет поперечных сил

Участки	Влияние G	Влияние P	3G	4P	5P	Qmax	Qmin
		max(+)	max(-)
	3	4	5
I	0,7333	0,8667	-0,1332	54,844	62,402	-9,590	117,247	45,254
II	-0,2667	0,2790	-0,5457	-19,947	20,088	-39,290	0,141	-59,237
III	-1,2667	0,0444	-0,3111	-94,738	3,197	-22,399	-91,541	-117,137
IV	1,0000	1,2222	-0,2222	74,791	87,998	-15,998	162,789	58,793
V	0,0	0,5333	-0,5333	0,0	38,398	-38,398	38,398	-38,398

3.4 Расчет сечения главной балки

При расчете сечения в пролете принимается тавровое сечение с шириной полки b_п = l_гл.б./3 = 7,5 / 3 = 2,5 м.

При расчете сечения на опоре принимается прямоугольное сечение с шириной ребра b = b_гл.б. = 0,4 м.

Определим расположение нейтральной оси. Для этого находим момент, воспринимаемый сечением при х = h_вб или его несущую способность:

M_п = , кНм (3.9)

где R_пр - призменная прочность бетона. R_пр = 1,4510⁴ кН/м²

b_п - ширина полки, м;

h_вб - высота второстепенной балки. h_вб = 0,32 м.

h₀ - рабочая высота балки, м;

Рабочая высота балки определяется следующим образом:

, м (3.10)

Из рисунка 13 снимаем максимальное значение изгибающего момента:

М_max = 317,595 кНм.

= 0,42 м = 42 см.

Пересчитываем высоту второстепенной балки:

h_гл.б = h₀ + a, м (3.11)

где а - защитный слой. Принимается а = 8 см.

h_гл.б = 0,42 + 0,08 = 0,50 м.

Подставляем все значения в формулу (3.9):

M_п = = 3016 кНм

Сравниваем М_п и М_max: 3016 > 317,595 - граница сжатой зоны проходит в полке (рисунок 15).

Рисунок 15 - Нейтральная ось в полке таврового сечения главной балки

Проверяем условие достаточности принятых размеров балки для восприятия наклонных сжимающих усилий:

(3.12)

где Q = 162,789 кН.

Тогда: = 852,6 кН. Как видно условие выполняется, следовательно, размеры подобраны верно.

Определим граничное значение относительной сжатой зоны бетона _R:

(3.13)

Расчет производился в пункте 2.5:

0,849.

Проведем подбор рабочей арматуры:

Определим значение коэффициента А₀ по формуле (1.16):

- для крайнего пролета (тавровое сечение):

b_п = 2,5 м. М = 293,098 кНм.

А₀ = = 0,046 = 0,9761 = 0,0478 [4]

По формуле (1.17) определим требуемую площадь рабочей арматуры:

R_a = 365 МПа для A-III и d = 10…40 мм [3].

А_s = = 19,59 см².

Проверяем условие: ? _R , 0,0478 ? 0,849. Условие выполняется.

По вычисленному значению площади А_s подбираем продольную арматуру. Из таблицы 4 [4] получаем: 2 стержня диаметром 32 мм. A_s = 16,08 см².

2 стержня диаметром 18 мм. A_s = 5,09 см².

Определим процент армирования по формуле (1.18):

= [A_s /F_б]100, %

где F_б = h₀b_гл.б = 4240 = 1680 см².

= [21,17 /1680]100 = 1,26 %, что удовлетворяет пределам 1,21,8.

- для крайней опоры (прямоугольное сечение):

b = b_гл.б. = 40 см. М = -317,595 кНм.

А₀ = = 0,310 = 0,8090 = 0,3820 [4]

По формуле (1.17) определим требуемую площадь рабочей арматуры:

R_a = 365 МПа для A-III и d = 10…40 мм [3].

А_s = = 25,61 см².

Проверяем условие: ? _R , 0,3820 ? 0,849. Условие выполняется.

По вычисленному значению площади А_s подбираем продольную арматуру. Из таблицы 4 [4] получаем: 2 стержня диаметром 28 мм. A_s = 12,32 см².

2 стержня диаметром 32 мм. A_s = 16,08 см².

Определим процент армирования по формуле (1.18):

= [28,4 /1680]100 = 1,69 %, что удовлетворяет пределам 1,21,8.

- для среднего пролета (тавровое сечение):

М = 145,414 кНм, b = b_п = 2,5 м.

А₀ = = 0,023 = 0,9885 = 0,0230 [4]

По формуле (1.17) определим требуемую площадь рабочей арматуры:

R_a = 365 МПа для A-III и d = 10…40 мм [3].

А_s = = 9,60 см².

Проверяем условие: ? _R , 0,023 ? 0,849. Условие выполняется.

По вычисленному значению площади А_s подбираем продольную арматуру. Из таблицы 4 [4] получаем: 4 стержня диаметром 18 мм. A_s = 10,18 см². Определим процент армирования по формуле (1.18):

= [A_s /F_б]100, %

где F_б = h₀b_гл.б = 4240 = 1680 см².

= [10,18 /1680]100 = 0,61 %, что допустимо.

3.5 Расчет наклонных сечений изгибаемых элементов

Главные балки проверяют по поперечной силе. Необходимость расчета прочности наклонных сечений на действие поперечной силы определяется условием (2.15):

где k₁ - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона 0,6;

R_bt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению.

R_bt = 1,05 МПа = 0,105 кН/см².

Тогда: = 70,56 кН.

Так как условие (2.14) не выполняется, необходимо сделать расчет поперечной арматуры. Для восприятия поперечной силы чаще всего применяется армирование балок хомутами.

- Назначим диаметр поперечных стержней d = 10 мм.

- Определим погонное усилие на поперечные стержни:

, кН/м (3.14)

где k₂ - коэффициент, принимаемый для тяжелых бетонов,

равный 2.

Тогда: = = 0,526 кН/м

Согласно СНиП II-21-75 для хомутов должно соблюдаться условие:

(3.15)

= 2,1 кН. Так как условие не выполняется, то за расчетное усилие принимаем q_x = 2,1 кН.

- Находим шаг поперечных стержней:

(3.16)

где - расчетное сопротивление поперечной арматуры

растяжению. В сварных каркасах для хомутов из

арматуры класса А-III, диаметром 10 мм: R_sw = 290 МПа;

- площадь хомута;

n - количество поперечных стержней в сечении элемента.

n = 2.

Площадь хомута определяется по формуле:

(3.17)

где d_x - принятый диаметр хомута.

= 0,785 см².

Тогда: = 21,68 см.

Принимается шаг поперечных стрежней равным 20 см = 200 мм.

- Определим общую площадь хомутов:

F_ax = n _x , см² (3.18)

F_ax = 2 0,785 = 1,570 см².

- Найдем максимально допустимое расстояние между хомутами:

, см (3.19)

= 68,27 см.

- Определим длину проекции наклонного сечения на продольную ось элемента:

, см (3.20)

= 84 см.

- Определим поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны:

, кН (3.21)

где С = С₀ .

= 176,4 кН.

- Определим поперечное усилие, воспринимаемое хомутами, пересекающими наклонное сечение:

, кН (3.22)

= 45,53 кН

- Проверим прочность наклонного сечения из следующего условия:

(3.23)

Итак: = 221,93 кН. Так как условие выполняется, то поперечная арматура подобрана верно, т.е. d = 10 мм, n = 2 шт и шаг U = 200 мм.

3.6 Эпюра материалов

Вычисляем несущую способность сечения по формуле:

 (3.24)

где R_a - расчетное сопротивление арматуры. R_a = 36,5 кН/см²,

для A-III и d = 10…40 мм;

- коэффициент принимаемый в зависимости от , которая

определяется по формуле:

(3.25)

Длина анкеровки стержней должна быть не менее 30d и не менее W, определяемой по формуле:

(3.26)

где Q - поперечная сила в сечении;

d - диаметр обрываемых стержней;

q_x - усилие, воспринимаемое поперечными стержнями в

сечении. Определяется по формуле:

(3.27)

где _x - площадь сечения поперечного стержня;

n - число поперечных стержней в одном сечении;

U - шаг поперечных стержней.

= 290 МПа для А-III и d = 10 мм.

Усилие воспринимаемое поперечными стержнями:

= 2,28 кН

Для крайнего пролета (тавровое сечение):

Q = 117,247 кН, b = b_п = 2,5 м = 250 см.

Для 2^х стержней d = 18 мм, A_s = 5,09 см².

= 0,01 = 0,995

= 77,64 кНм.

= 34,71 см.

Для 2^х стержней d = 32 мм, A_s = 16,08 см².

= 0,05 = 0,975

= 240,34 кНм.

= 41,71 см.

Для крайней опоры (прямоугольное сечение):

Q = 162,789 кН, b = b_гл.б. = 0,4 м = 40 см.

Для 2^х стержней d = 28 мм, A_s = 12,32 см².

= 0,22 = 0,89

= 168,09 кНм.

= 46,70 см.

Для 2^х стержней d = 32 мм, A_s = 16,08 см².

= 0,28 = 0,86

= 212,00 кНм.

= 51,70 см.

Для среднего пролета (тавровое сечение):

Q = 38,398 кН, b = b_п = 2,5 м = 250 см.

Для 4^х стержней d = 18 мм, A_s = 10,18 см².

= 0,03 = 0,985

= 153,72 кНм.

= 17,42 см.

Рисунок 16 - Эпюра материалов для главной балки

Монтажная арматура (верхняя арматура)

d = 14 мм, n = 2 шт, A_s = 3,08 см².

= 42,49 кНм.

Эпюра материалов приведена на рисунке 16.

4 РАСЧЕТ КОЛОННЫ

За расчетную схему принимается стойка с одним шарнирно закрепленным концом, а другим - жестко закрепленным.

За расчетную длину колонны принимается величина:

(4.1)

где = 0,7;

(4.2)

где Н - высота помещения. Величина

берется из задания: Н = 6,0 м.

= 6,36 м. Тогда: = 4,45 м.

Расчетное усилие N, действующее на колонну, определяется следующим образом:

, кН (4.3)

где - вес колонны;

- грузовая площадь;

- фактическая расчетная нагрузка на 1 м² перекрытия,

действующая на плиту. = 3,212 кН/м²;

- фактическая временная нагрузка на 1 м² рассчитываемого перекрытия, действующая на плиту.

= 4,8 кН/м²;

- вес ребра главной балки в пределах грузовой

площади S_гр, кН/м²;

- вес второстепенной балки в пределах грузовой

площади S_гр, кН/м²;

N_п - постоянная расчетная нагрузка на колонну, кН.

Величина выписывается из задания N_п = 9,0 кН;

N_в - временная расчетная нагрузка на колонну, кН;

Величина выписывается из задания N_в = 8,0 кН;

Вес колонны определим по формуле:

, кН (4.4)

где b_к b_гл.б. принимаем колонну квадратного поперечного

сечения b_к = h_к = 0,4 м;

= 24 кН/м³;

= 25,978 кН.

Определим грузовую площадь по рисунку 18:

= = 45 м².

Выписываем из предыдущих пунктов следующие величины:

= 19,008 кН/м.

= 7,5 м.

= 7,603 кН/м.

= 2,5 м.

По формуле (4.3) получаем:

= 565,086 кН.

Определим длительно действующую нагрузку на колонну:

, кН (4.5)

= 341,086 кН.

Вычислим отношение: = 0,6.

Вычислим гибкость колонны:

(4.6)

= 11,13.

Поперечные размеры сечения колонны и площадь сечения арматуры при заданной нагрузке N, расчетной длине и материалах определяем, первоначально задаваясь значениями = m = 1,0 и A_s = А_в = 0,015А_в , - предварительный процент армирования ( = 0,015).

Поперечная площадь сечения колонны:

(4.7)

= 0,028 м².

Поперечный размер колоны квадратного сечения:

(4.8)

= 0,17 м. Так как должно соблюдаться условие b_к b_гл.б., то принимаем стандартный размер колонны h_к = b_к = 0,4 м. = 40 см. При этом размере: A_в^ст = 0,16 м² = 1600 см².

Предварительная площадь армирования:

A_s = 0,0150,16 = 0,0024 м² = 24 см².

Найдем коэффициент :

(4.9)

где и - определяют по таблицам 1 и 2 приложения [2].

= 0,98 = 0,98

= 0,98.

Рассчитаем сечение арматуры:

(4.10)

= 4,67 см².

Подбираем рабочую арматуру: 4 стержня по 14 мм, A_s = 6,16 см².

Определим процент армирования:

, % (4.11)

= 2,2 %. Полученный процент удовлетворяет условию

. Следовательно, поперечные размеры колонны подобраны верно.

Защитный слой в колонне принят равным 30 мм. Предусмотрены поперечные стержни диаметром d = 6 мм и шагом U = 250 мм.

Проверим условие:

(4.12)

кН.

Условие выполняется, следовательно, принятые размеры колонны выдержат сжимающую силу N.

5 РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТА

При расчете считают, что фундамент абсолютно жесткий и принимают, что давление под подошвой фундамента распределяется равномерно, как при центральном загружении.

Для фундаментов применяют тяжелые бетоны марок М 150, М 200 и М 300. Арматуру в виде сварных сеток рассчитывают из условий работы свесов фундамента на изгиб и располагают по подошве. Толщина защитного слоя бетона должна быть не менее 35 мм при наличие под фундаментом бетонной подготовки и 70 мм - при ее отсутствии. Количество ступеней в фундаменте назначают в зависимости от его высоты Н: при Н ? 400 мм проектируют одноступенчатый фундамент, при 400 < H ? 900 мм - двухступенчатый и при Н > 900 мм - трехступенчатый.

Определим размеры фундамента в плане:

, м² (5.1)

где - условное расчетное сопротивление основания.

Принимается из задания = 300 кПа = 300 кН/м²;

- глубина заложения фундамента. Принимаем - 1 м;

- усредненная нагрузка от единицы объема фундамента и

грунта на его уступах. = 20 кН/м³.

- нормативная нагрузка на фундамент, кН.

Нормативная нагрузка определяется по формуле:

, кН (5.2)

= 470,905 кН

Тогда: = 1,68 м².

Назначаем квадратный в плане фундамент. Тогда размеры фундамента:

= 1,30 м.

Пересчитываем площадь:

F_ф = a² = 1,3² = 1,69 м².

Определим давление грунта:

, кН/м² (5.3)

= 334,37 кН/м² = 0,033 кН/см².

Определим полезную высоту квадратного фундамента:

, см (5.4)

где , - размеры колонны, см;

- расчетное сопротивление бетона осевому растяжению.

= 1,05 МПа = 0,105 кН/см².

= 12 см.

Определим полную высоту фундамента Н:

Н = h₀ + a , см (5.5)

где а - величина защитного слоя. а = 5 см;

Н = 12 + 5 = 17 см. Принимаем стандартный размер Н = 20 см. Пересчитываем значение h₀ : h₀ = H - a = 20 - 5 = 15 см.

Так как значение полной высоты фундамента меньше 40 см, то фундамент проектируется одноступенчатый.