Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• 1. Исходные данные
• 2. Сбор нагрузок
• 2.1 Снеговая нагрузка
• 2.2 Собственный вес
• 2.3 Вес профилированного настила
• 2.4 Итого нагрузка от снега и настила
• 3. Расчет несущей способности вклеенных стержней
• 3.1 Стержень, расположенный поперек волокон
• 3.2 Стержень, расположенный под углом к волокнам
• 4. Расчет балки с использованием ПК SCAD
• 5. Расчет различных участков балки
• 5.1 Расчет опоры № 1
• 5.2 Расчет опоры № 2
• 5.3 Расчет выгнутого межопорного участка
• Библиографический список
• Приложения

1. Исходные данные

Район строительства - г. Москва;

Шаг балок - 3 м;

Покрытие - профнастил толщиной 0,8 мм.

2. Сбор нагрузок

2.1 Снеговая нагрузка

Г. Москва расположен в III снеговом районе и I ветровом районе со средней скоростью ветра в зимний период v_ср=4 м/с [2, прил. Ж].

В качестве временной нагрузки, действующей на балку, является кратковременная снеговая нагрузка, схема загружения которой принята "Двух - и многопролетные здания со сводчатыми и близкими к ним по очертанию покрытиями" [2, прил. Г.6], рассматривается загружение 1, так как f/l <0,1. Здание не защищено от прямого воздействия ветра соседними более высокими зданиями.

Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия [2, п.10.1]:

S₀ = 0,7•c_e•c_t•м•S_g;

c_e=0,85, так как уклон лежит в диапазоне 12-20% [2, п.10.6]; c_t=1, так как покрытие неутепленное [2, п.10.10]; м=1 при варианте загружения 1.

S₀ =0,7•0,85•1•1•1,8=1,07 кПа.

Расчетное значение снеговой нагрузки:

S= S₀ •г_f =1,07•1,4=1,5 кПа. При шаге балок 3 м: q_сн=S•a=1,5•3=4,5 кН/м.

2.2 Собственный вес

Собственный вес учитывается в ПК Scad автоматически, с коэффициентом надежности по нагрузке г_f =1,1 [2, табл.7.1]. Плотность элементов принимаем для условий эксплуатации 1А, 1 и 2 хвойных пород 500 кг/м³ [1, прил. Д].

2.3 Вес профилированного настила

Масса 1 полезного метра настила толщиной 0,8 мм составляет 9,4 кг/м²; расчетное значение веса P=9,4•9,81•1,05=96,82 Н/м². При шаге балок 3 м: q_н=P•a=96,82•3=290,46 Н/м=0,29 кН/м.

2.4 Итого нагрузка от снега и настила

q= q_сн+q_н=4,5+0,29=4,79 кН/м.

Для удобства задания распределенной нагрузки на пластины разложим её на узловые.

Надригельная часть балки: P₁=4,79•1,5=7,19 кН;

Консольная часть балки: P₂=4,79•1,3=6,23 кН.

нагрузка строительство балка снеговая

3. Расчет несущей способности вклеенных стержней

3.1 Стержень, расположенный поперек волокон

Расчетная несущая способность вклеиваемого стержня в стыках элементов деревянных конструкций из сосны и ели определяется по формуле:

T = R_скd₁рlk_c [1, п.7.36]; R_ск^табл=2,1 МПа [1, табл.3, поз.5, г]; m_сл=1,1 [1, табл.10];

R_ск = 2,1•1,1=2,31 Мпа.

Расстояние между осями вклеенных стержней, работающих на выдергивание или продавливание вдоль волокон, следует принимать не менее S₂ = 3d, а до наружных граней - не менее S₃ = 2d [1, п.7.37]. Поэтому при толщине балке t=140 мм максимально допустимый диаметр арматуры составит d_max = мм при вклеивании по толщине 2 стержней; d_max=мм при вклеивании по толщине 1 стержня. Примем стержни диаметром 20 мм.

Диаметр отверстия в древесине должен превышать диаметр вклеиваемого стержня на 4 - 6 мм для арматуры классов А400 - А600 [1, п.7.33]; примем стержни класса А400, тогда диаметр отверстия составит d₁=20+5=25 мм.

Длину заделываемой части стержня принимаем l=3/4 от высоты сечения:

l=3/4h =мм ? 30d = 600 мм - в сечении, удаленном от опоры;

l'=3/4h' =мм < 30d = 600 мм - в сечении на опоре.

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений сдвига в зависимости от длины заделываемой части стержня:

МН - несущая способность стержня на опоре; МН - несущая способность стержня на опоре;

3.2 Стержень, расположенный под углом к волокнам

Расчетная несущая способность вклеиваемого стержня в стыках элементов деревянных конструкций определяется по формуле:

T = Rрd₁l_pk_ck_уm_d ? F_aR_a [1, п.7.38]; R=4 Мпа;

Примем стержни такими же, как и поперечные, тогда расчетная длина стержня:

l_р ? 25d = 25•20 = 500 мм = 0,5 м;

m_d = 1,12 - 10d = 1,12 - 10•0,02 = 0,92; для сжатой зоны k_у = 1;

T =4•р•0,025•0,5•0,7•1•0,92 = 0,101 МН; при работе на сдвиг T_c = Tcosб =0,101/ = 0,072 МН.

4. Расчет балки с использованием ПК SCAD

Криволинейная форма балки задается с помощью отрезков малой величины, длина горизонтальной проекции которых равна 0,75 м. По заданному контуру создается оболочечная модель из конечных элементов с шагом 0,1 м; назначается жесткость с использованием вкладки "Ортотропия", все величины соответствуют нормативным [1, п. 5.3, прил. Д].

Рис. 4.1 - Расчетная модель балки

Назначаются закрепления, задаются нагрузки от собственного веса, настила и снега. В результате расчета и суммарной комбинации данных загружений получается следующая картина распределения касательных (сдвиговых) напряжений:

Рисунок 4.2 - Распределение касательных напряжений по балке

Рисунок 4.3 - Модель балки в презентационной графике

5. Расчет различных участков балки

5.1 Расчет опоры № 1

Реакция опоры

кН.

Примем ширину опорного участка b=20 см, тогда площадь надопорной части F₁=bt=20•14=280 см².

Напряжение в надопорном участке

кН/см² =560 кПа <

< = 714,46 кПа, необходимо поперечное армирование.

Принимаем один поперечный стержень А400 диаметром 20 мм, тогда

кН/см² =2310 кПа > = 714,46 кПа - условие прочности выполняется.

На небольшом удалении от опоры появляется экстремальное растягивающее напряжение ( = 731,26 кПа), поэтому необходима установка арматуры во избежание расслоения конструкции. Принимаем ту же арматуру А400 диаметром 20 мм, как поперечную в 2 ряда, так и под углом.

5.2 Расчет опоры № 2

Реакция опоры:

R₂ = кН; при площади опирания

S₂ = =14Ч30 см выдерживаемое напряжение

кН/см² =630 кПа.

В отличие от опоры № 1, скалывающие напряжения на опоре незначительны: = 214,93 кПа < 630 кПа, поэтому армирование не требуется.

Однако уже на незначительном расстоянии от опоры по обоим направлениям происходит резкое возрастание значений напряжений: с левой стороны = - 611,2 кПа, с правой - = - 628,0 кПа. Поэтому принимаем против расслоения аналогично опоре № 1 поперечное в 2 ряда и наклонное армирование стержнями А400 диаметром 20 мм.

5.3 Расчет выгнутого межопорного участка

Расчет производится по формулам кривых брусьев [1, п.6.13].

а) Тангенциальные нормальные напряжения на внутренней и внешней кромках бруса:

у_{и, н} = М (r₀ - r₁) / (Fy₀r₁) ? R_u; у_{и, в} = М (r₂ - r₀) / (Fy₀r₂) ? R_u; r = 6 м, r₁ = r

- h/2 = 6 - 0,8/2 = 5,6 м; r₂ = r + h/2 = 6 + 0,8/2 = 6,4 м;

м; r₀ = r - y₀ = 6-0,00889 = 5,9911 м;

M = ql₁²/2 - R₁ • l₁/2 =4,79•7,5²/2 - 15,8•3,75 = 75,47 кН•м;

R_и = R_и^табл • m_сл• m_б; R_и = 14 Мпа [1, табл.3, поз.1, а],

m_сл = 1,1 [1, табл.10],

m_б = 0,9 [1, табл.9]; R_и = 14 • 1,1• 0,9 = 13,86 Мпа;

у_{и, н} = 75,47• (5,9911 - 5,6) / (0,14•0,8•0,00889•5,6) = 5293,64 кПа =

=5,29 Мпа < R_и = 13,86 Мпа;

у_{и, в} = 75,47• (6,4 - 5,9911) / (0,14•0,8•0,00889•6,4) = 4842,75 кПа = 4,84 Мпа < R_и = 13,86 Мпа.

Б) Максимальные радиальные нормальные напряжения

у_r,max = М (r₀/r₁ - ln (r₀/r₁) - 1) / (Fy₀) ? R_p90; R_p90 = R_p90^табл • m_сл• m_б = 0,15•1,1• 0,9= 0,1485 Мпа = 148,5 кПа;

у_r,max = М (r₀/r₁ - ln (r₀/r₁) - 1) / (Fy₀) = 75,47• (5,9911/5,6 - ln (5,9911/5,6) - 1) / (0,14Ч0,8•0,00889) = 176,67 кПа > R_p90 =148,5 кПа, необходимо поперечное армирование.

Принимаем стержень А400 диаметром 20 мм. Аналогично ставятся стержни с шагом 250 мм по 3 штуки с каждой стороны.

Библиографический список

1. СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. - М.: [б. и.], 2011. - 75 с.

2. СП 64.13330.2011. Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80. - М.: ЦНИИСК им. Кучеренко, 2011. - 205 с.

3. Турковский С.Б., Погорельцев А.А., Преображенская И.П. Клееные деревянные конструкции с узлами на вклеенных стержнях в современном строительстве (система ЦНИИСК) / Под общей ред. С.Б. Турковского и И.П. Преображенской. - М.: РИФ "Стройматериалы", 2013. - 308 с.

Приложения

Приложение 1. Графическая интерпретация расчета и отображение результатов

Приложение 2. Пример использования рассчитанной балки в реальном здании (выдержка из атласа "КДК с узлами на вклеенных стержнях в современном строительстве")

Размещено на Allbest.ru