Расстояние от центра тяжести рабочей арматуры до грани сечения a = 50 мм;

рабочая высота h₀ = h - a = 700 - 50 = 650 мм.

Бетон класса B25; расчетное сопротивление бетона (с учётом g_b1)

сжатию R_b = 13.05 мПа; растяжению R_bt = 0.95 мПа.

Поперечная рабочая арматура класса А400; расчетное сопротивление растяжению R_sw = 285 мПа.

Поперечная сила в опорном сечении от расчётных нагрузок Q_max = 309.9 кН.

Распределённая нагрузка на балке q_g+n = 38.18 + 31.68 = 69.86 кН/м;

в том числе временная эквивалентная по верхней грани балки q_n = 0.00 кН/м;

q_I = q - q_v/2 69.86 - 0 / 2 = 69.86 Н/мм.

Поперечная сила в наклонном сечении определена для приопорной части элемента, отсеченной наклонным сечением, учитывая, что нагрузка приложена к полкам ригеля

Q = Q_max= 309.9 кН.

Проверка прочности по бетонной полосе между трещинами

Q <=0.3 * R_b *b * h₀

309.9 < 0.3 * 13.05 * 300 * 650 / 1000 = 763.425 кН.

Принято поперечное армирование; число ветвей хомутов n = 2;

диаметр стержня d = 10 мм; шаг хомутов s_w = 200 мм.

Площадь сечения стержня 79 мм²; площадь сечения хомутов в одной вертикальной плоскости A_sw = 2 * 79 = 158 мм²;

усилие в хомутах на единицу длины балки

q_sw = R_sw * A_sw / s_sw = 285 * 158 / 200 = 225.15 Н/мм.

Коэффициент q_sw / (R_bt * b) = 225.15 / (0.95 * 300) = 0.79.

Хомуты следует учитывать в расчёте, так как q_sw / (R_bt * b) = 0.79 > 0.25.

Шаг хомутов, учитываемых в расчёте не более

s_w,max = R_bt*b * h₀² / Q =0.95 * 300 * 650^2 / (309.9 * 1000) = 389 мм.

По конструктивным правилам s_w,max <= 0.5h₀ = 0.5 * 650 = 325 мм.

Проверка s_w = 200 мм; < min (389, 325, 300) = 300 мм.

Длина проекции наклонной трещины определена по формуле

c = Ц (M_b / q_I ),

где M_b = 1.5 * R_bt * b * h₀^{^2} = 1.5 * 0.95 * 300 * 650^2 = 180618750 Н*мм.

c = Ц (M_b / q_I ) = (180618750 / 69.86)^(1 / 2) = 1608 мм;

Учтено ограничение с не более 3 * h_{0 ,} принято с = min (1608, 3 * 650) = 1608 мм;

Расчёт поперечной силы, воспринимаемой бетоном в наклонном сечении

Q_b = M_b / c = 180618750 / 1608 = 112325 H;

Q_b не более 2.5 * R_bt *b*h₀ = 2.5 * 0.95 * 300 * 650 = 463125 Н;

Q_b не менее 0.5 * R_bt *b*h₀ = 0.5 * 0.95 * 300 * 650 = 92625 Н;

принято Q_b = 112325 Н.

Расчёт поперечной силы, воспринимаемой арматурой

c₀ = c, не более 2 * h₀ c₀ = min (1608,2 * 650) = 1300 мм;

Q_sw = 0.75 * q_sw * c₀ = 0.75 * 225.15 * 1300 = 219521 Н.

Условие прочности по наклонному сечению

Q <= Q_b + Q_sw

309.9 < (112325 + 219521) / 1000 = 331.85 кН.

выполнено; погрешность 6.61 % в запас.

Условие уточнения длины наклонной трещины

Ц (M_b / q₁) < 2 * h₀ / (1 - 0.5 * q_sw / (R_bt * b))

Или q_sw / (R_bt * b) >2

Ранее определено q_sw / (R_bt * b) = 0.79;

2 * h₀ / (1 - 0.5 * q_sw / (R_bt * b)) = 2 * 650 / (1 - 0.5 * 0.79) = 2148.8

Проверка первого условия Ц (M_b / q₁) = 1608 мм < 2148.8 мм

q_sw / (R_bt * b) = 0.79 < 2

Одно из условий выполнено, необходима дополнительная проверка.

Вариант значения длины наклонной трещины

c =Ц(M_b/(0.75*q_sw+q₁))=(180618750 / (0.75 * 225.15 + 69.86))^(1/2) = 870 мм;

с не более 3 * h₀; с = min (870, 3 * 650) = 870 мм;

c₀ = c, не более 2 * h₀; с₀ = min (870, 2 * 700) = 870 мм;

Q_b = M_b / c 180618750 / 870 = 207608 Н;

Q_sw = 0.75 * q_sw * c₀ 0.75 * 225.15 * 870 = 146910 Н;

Q = Q_max - q₁ * c = 309.9 - 69.86 * 870 / 1000 = 249 кН

Условие прочности по наклонному сечению Q <= Q_b + Q_sw;

309.9 < (207608 + 146910) / 1000 = 354.5 кН.

выполнено; погрешность 12.58 % в запас.

Принятое поперечное армирование на участке опоры В: число ветвей хомутов n = 2; диаметр стержня d = 10 мм; шаг хомутов s_w = 200 мм, --удовлетворяет условию прочности наклонного сечения по поперечной силе.



5. Проектирование сборной колонны первого этажа

5.1 Расчётная схема

Колонна неполного каркаса работает в условиях, близких к условиям центрального сжатия. Расчётная схема колонны - стержень, свободно опёртый в горизонтальном направлении на перекрытия. Коэффициент свободной длины при определении расчетной длины колонны первого этажа принят равным 0.7, по схеме стержня, защемленного на одном конце и свободно опертого на другом.

5.2 Сбор нагрузок

Исходные данные приняты по заданию и предыдущим этапам расчета.

Пролёт ригеля 7.20 м; шаг рам 6.60 м; число этажей 6; высота этажа 4.20 м. Вес ригеля 9.47 кН/м. Размер квадратного сечения колонны 0.45 м (предварительно). Нормативное значение временной распределенной нагрузки на перекрытии 400 кг/м2 = 4 кПа; выделена составляющая длительного действия (70%) 2.8 кПа, и кратковременная 1.2 кПа.

Таблица 5.1 -- Сбор нагрузок, распределенных по площади перекрытия

					Нагрузка на перекрытие, кПа		Усилие в колонне, кН
Наименование нагрузки	?f	Нормативная	Расчетная	Грузовая площадь, м2	Нормативное	Расчетное
Нагрузка на покрытии
Вес кровли	1.2	1.00	1.20	47.52	47.52	57.02
Вес плиты покрытия	1.1	3.00	3.30	45.36	136.08	149.69
Снеговая длительная	1.4	0.89	1.25	47.52	42.29	59.40
Снеговая пониженная	1.4	0.39	0.55	47.52	18.53	26.14
			Сумма		244.42	292.25
Нагрузка на перекрытии
Вес пола	1.2	1.00	1.20	47.52	47.52	57.02
Вес плиты перекрытия	1.1	3.00	3.30	45.36	136.08	149.69
Технологическая длительного действия	1.2	2.80	3.36	47.52	133.06	159.67
Технологическая кратковременная	1.2	1.20	1.44	47.52	57.02	68.43
			Сумма		373.68	434.81

Расчёт нагрузки на колонну, предаваемой перекрытиями и покрытием, выполнен методом грузовых площадей, см. табл. 5.1.

Нагрузки от веса элементов сборной железобетонной рамы:

· вес ригеля на один пролёт, нормативная нагрузка 9.47 * (7.2 - 0.45) = 63.92кН, расчетное значение 70.31кН.

· вес колонны на этаж, нормативная нагрузка 25 * 0.45 * 0.45 * 4.2 = 21.26 кН, расчетное значение 23.39 кН.

Суммарная расчётная нагрузка на колонну 1 - го этажа

292.25 + (6 - 1) * 434.81 + 6 * (70.31 + 23.39) = 3029 кН

Длительная составляющая расчётной нагрузки на колонну 1 - го этажа

(57.02 + 149.69 + 59.4) + (6 - 1) * (57.02 + 149.69 + 159.67) + 6 * (70.31 + 23.39) = 2660 кН. Нормативная нагрузка на колонну 1 - го этажа

244.42 + (6 - 1) * 373.68 +6*(63.92 + 21.26) = 2624 кН

5.3 Материалы

Класс бетона и класс арматуры приняты по заданию

Класс бетона	Расчётное сопротивление бетона сжатию Rb, мПа	Класс арматуры	Расчётное сопротивление арматуры сжатию Rsc мПа
В25	13	A400	355



5.4 Расчет сечения колонны по прочности

Расчет методом последовательных приближений.

Сечение колонны предварительно задано 450*450, рабочая высота сечения h₀ =390мм. Случайный эксцентриситет учтён при расчёте колонны на действие продольной силы с учётом продольного изгиба .

Требуемая площадь сечения арматуры определена по формуле

[A_s] = N / j--- R_b * A) / R_sc ,

где j = j_b + 2 * (j_sb - j_b)*a_s;

Предварительно j =--0.9;

--[As] = (N / j - R_b*A) / R_sc = --(1000 * 3029 / 0.9 - 13 * 202500) / 355 = 2065 мм2;

--m--%--=--2065 * 100 / (450 * 400) = 1.15.

Принята арматура 8 ш 18 A400. A_s,tot = 2036 мм2;

Определение коэффициента продольного изгиба

h₀ = 450 - 50 = 400 мм;

A= b*h = 450 * 450 = 202500 мм2;

l₀ / h = 3 / 450 = 0.01;

N_l / N = 2660 / 3029 = 0.88;

a / h = (450 - 400) / 450 = 0.11.

a_s =--R_s * A_s,tot /(R_b * A) 355 * 2036 / (13 * 202500) = 0.275;

> j_b =--0.920; j_sb =--0.920;

j =--j_b + 2 * (j_sb - j_b)*a_s =----0.92 + 2 * (0.92 - 0.92) * 0.275 = 0.920.

[N] = 0.92 * (13 * 202500 + 355 * 2036) / 1000 = 3086.86 кН;

N = 3029 < [N] = 3087 кН.

Условие прочности выполнено; погрешность 1.9 %.

Вариант сечения колонны 400*400.

Предварительно j =--0.9;

--[As] = (N / j - R_b*A) / R_sc = (1000 * 3029 / 0.9 - 13 * 160000) / 355 = 3621 мм2;

--m--%--=--3621 * 100 / (400 * 350) = 2.59.

Принята арматура 8 ш 22 A400. A_s,tot = 3041 мм2;

Определение коэффициента продольного изгиба:

h₀ = 400 - 50 = 350 мм; A= b*h = 400 * 400 = 160000 мм2;

l₀ / h = 3 / 400 = 0.01; N_l / N = 2660 / 3029 = 0.88;

a / h = (400 - 350) / 400 = 0.13.

a_s =--R_s * A_s,tot /(R_b * A) 355 * 3041 / (13 * 160000) = 0.519;

j_b =--0.920; j_sb =--0.920;

j =--j_b + 2 * (j_sb - j_b)*a_s =-- --0.92 + 2 * (0.92 - 0.92) * 0.519 = 0.920.

Несущая способность

N_u = 0.92 * (13 * 160000 + 355 * 3041) / 1000 = 2906.79 кН;

N = 3029 > [N] = 2907 кН.

Условие прочности выполнено; погрешность -4.2 % (перегрузка) допустимая.

5.5 Сводка результатов подбора сечения колонны

	Колонна		Бетон	Арматура	m--%
b, мм	h, мм	a, мм
400	400	50	В25	8ш22 A400	2.17



6. Проектирование фундамента сборной колонны постановка задачи

Высота фундамента определена исходя из соблюдения условий:

· закрепления колонны для обеспечения ее жесткой заделки в фундаменте,

· по правилам анкеровки арматуры колонны,

· грунтовых условий и условий промерзания грунта в основании.

Размеры фундамента в плане определены расчётом основания по условному расчетному сопротивлению.

Размеры ступеней заданы на основании опыта проектирования и подтверждены расчетом на продавливание.

Армирование по подошве определено расчетом по прочности нормальных сечений на действие отпора грунта. Армирование подколонника принято конструктивно.

6.1 Предварительное определение высоты фундамента

Относительная отметка планировки принята -0.15 м. Глубина заложения фундамента по условию промерзания грунта, для заданного района строительства, нормативная 1.2 м; расчетная 1.2 * 0.7 = 0.84 м.

Расстояние от обреза фундамента до уровня чистого пола принято 0.2 м.

Размеры сечения колонны h_с = b_с = 400 мм; диаметр выпусков арматуры d_s = 22 мм.

Определение размеров стакана

Заделку колонны в стакан рекомендуют не менее 1.5 h_c = 1.5 * 400 = 600 мм.

По правилам анкеровки арматуры колонны, при относительной длине анкеровки арматуры в сжатом бетоне l_an =--25, длина анкеровки l_an * d_s = 25 * 22 = 550 мм.

Глубина стакана не менее max (600, 550) + 50 = 650 мм.

Принята глубина стакана 650 мм.

Размеры стакана в плане из условия обеспечения заделки стыка

по низу стакана 50 мм, 400 + 2 * 50 = 500 мм;

по верху стакана 75 мм, 400 + 2 * 75 = 550 мм.

Наименьшая высота фундамента

Высота фундамента по условию промерзания H_ф >= (-0.2) - (-0.15 - 0.84) = 0.790 м.

Высота фундамента по правилу размещения стакана

Н_ф >= 0.001 * (650 + 250) = 0.900 м.

Наименьшая высота фундамента H_{ф мин} = max (0.79, 0.9) = 0.900 м.

6.2 Расчет основания. Определение размеров подошвы и глубины заложения

В исходных данных задано условное расчетное сопротивление основания R₀

Эту характеристику грунта задают для условного фундамента шириной b₀ = 1м. при глубине заложения подошвы d₀ = 2 м.

6.2. 1 Подбор ширины подошвы фундамента выполнен при глубине заложения d = d₀ = 2 м [A] = Nⁿ_c / (R - g_m* d₁) = 2624 / (250 - 20 * 2) = 12.50 м².

где--g_m --=--20 кН/м³ усредненный удельный вес фундамента и грунта.

Размеры подошвы отдельного фундамента при заданном отношении сторон фундамента L/b = 1

b = (12.5 / 1)^(1/2) = 3.54 м; l = 12.5 / 3.54 = 3.54 м.



Принята ширина подошвы 3.3 м. Проверка давления по подошве выполнена с уточнением расчетного сопротивления. Так как d<=2 м, применена формула

R = R₀ * [1 + k₁*(b - b₀) / b₀] * (d + d₀)/(2 * d₀), где b₀ = 1; d₀ = 2.

R = 250 * (1 + 0.05 * (3.3 - 1) / 1) * (2 + 2) / (2 * 2) = 279 кПа.

Nⁿ_c = A* (R - g_m* d₁) = 3.3 * 3.3 * (279 - 20 * 2) = 2603 < 2624 кН.

При ширине подошвы 3.3м и глубине заложения подошвы от планировки 2м, давление на основание допустимое; погрешность -0.80% (перегрузка).

При этом требования относительно заделки сборной колонны, а также защиты от промерзания соблюдены.

6.3 Конструктивный расчет фундамента под колонну

Компоновка фундамента

Плитная часть фундамента из двух ступеней:

первая ступень h₁ = 0.30 м; a₁ = 3.3 м; b₁ = 3.3 м.

вторая ступень h₂ = 0.30 м; a₂ = 1.8 м; b₂ = 1.8 м.

Подколонник h₃ = 1.35 м a₃ = 0.9 b₃ = 0.9.

Площадь подошвы фундамента A_ф = 3.3 * 3.3 = 10.89 м².

Материалы

Класс бетона В20; при --g_b1=0.9, R_bt--*--g_b1 = 0.81 мПа.

Класс арматуры А400; R_s = 355 мПа.

Расстояние от ц. т. сечения продольной рабочей арматуры до нижней грани 0.05м.

Устройство фундамента по бетонной подготовке. Бетон подготовки класса В3,5.

Подошва армирована сеткой, укладываемой с соблюдением защитного слоя 40 мм.

Для замоноличивания колонны в стакане применяют бетон класса не ниже В12,5.

Проверка продавливания плитной части подколонником

Условие прочности на продавливание силой Р

R_bt b_m h₀ >=P.

Сторона верхнего основания пирамиды продавливания 0.9 м;

высота пирамиды продавливания 0.550 м.

сторона нижнего основания пирамиды продавливания

a₁ = 0.9 + 2 * 0.55 = 2 м;

средний периметр пирамиды продавливания

b_m = 4 * (0.9 + 2) /2 = 5.8 м;

давление по подошве от внешней нагрузки N

p_гр = N / A_ф = 3029 / 10.89 = 278 кПа;

грузовая площадь, расположенная вне пирамиды продавливания

A₁ = A_ф - a₁² = 10.89 - 2 * 2 = 6.89 м²;

продавливающая сила P = p_гр *A₁ = 278 * 6.89 = 1915.42 кН.

Условие прочности на продавливание выполнено

R_bt b_m h₀ = (0.81 * 1000) * 5.8 * 0.55 = 2583.9 кН > P = 1915.42 кН;

Проверка продавливания первой ступени

Условие прочности на продавливание

R_bt b_m h₀ >=P

сторона верхнего основания пирамиды продавливания 1.8 м;

высота пирамиды продавливания 0.250 м;

сторона нижнего основания пирамиды продавливания

a₁= 1.8 + 2 * 0.25 = 2.3 м;

средний периметр пирамиды продавливания

b_m = 4*(1.8 + 2.3)/2 = 8.2 м;



давление по подошве от внешней нагрузки p_гр = N/A_ф = 3029 / 10.89 = 278 кПа;

грузовая площадь, расположенная вне пирамиды продавливания

A₁ = A_ф - a₁² = 10.89 - 2.3 * 2.3 = 5.6 м²;

продавливающая сила P = p_гр *A₁ = 278 * 5.6 = 1556.8 кН.

Условие прочности на продавливание выполнено

R_bt b_m h₀ = (0.81 * 1000) * 8.2 * 0.25 = 1660.5 > P = 1556.8 кН.

Подбор арматуры подошвы

Для первого предельного состояния, cуммарное расчётное давление по подошве с учётом веса фундамента и грунта на обрезах

p_ср = 3029 / 10.89 + 20 * 1.95 * 1.2 = 324.9 кПа.

Расчет изгибающих моментов в сечениях плитной части (см. рис. 6.1)

M₁ = 0.125 * s *a₁ * (a₁-a₂)² = 0.125 * 324.9 * 3.3 * (3.3 - 1.8)^2 = 302 кНм.

M₂= 0.125 * s *a₁ * (a₁-a₃)² = 0.125 * 324.9 * 3.3 * (3.3 - 0.9)^2 = 772 кНм.

Расчет требуемой площади сечения арматуры подошвы

A_s1= M₁ / (0.9 * R_s* h₀₁) = 302 / (0.9 * 355 * 0.25) * 10^3 = 3781 мм².

A_s2= M₂/ (0.9 * R_s* h₀₂) = 772 / (0.9 * 355 * 0.55) * 10^3 = 4393 мм².

Арматурные стержни объединены в сетку.

Рабочей является поперечная и продольная арматура сетки.

Принят шаг арматурных стержней 200 мм; первый и последний стержень размещен на расстоянии 50 мм от края.

Количество стержней одного направления (3.3 * 1000 - 100) / 200 + 1 = 17 шт;

требуемая площадь сечения одного стержня

max (3781, 4393) / 17 = 258.4 мм².

Принят диаметр арматурного стержня d_s = 18 мм; f_s = 254 мм²;

A_s = 17 * 254 = 4318 < [As] = 4393 мм²

Условие прочности выполнено; погрешность -1.71 % (недостаток)



Рис. 6.1.

Размещено на Allbest.ru