Железобетонные и каменные конструкции многоэтажного промышленного здания

Расчетная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1,5 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания n = 0, 95:

постоянная - g = 5,64·1,5·0,95 = 8,04 кН/м;

полная - q = (g + v)В = 12,6·1,5·0.95 = 18 кН/м.

Нормативная нагрузка на 1 м длины плиты:

постоянная - q = (g + v)В = 5·1,5·0.95 = 7,5 кН/м;

полная - q = (g + v)В = 10,5·1,5·0.95 = 15 кН/м.

в том числе:

постоянная и длительная - 9·1,5·0,95 = 12,83 кН/м,

кратковременная - 1,5·1,5·0,95 = 2,28 кН/м.

Определение усилий от расчетных и нормативных нагрузок.

Изгибающий момент от расчетной нагрузки в середине пролета

М = (g + v) ·l02/8 = 18·5,452/8 = 66,8 кНм.

Поперечная сила от расчетной нагрузки на опоре

Q = (g + v) ·10/2 = 18·5,45/2 = 49,05 кН.

Усилия от нормативной полной нагрузки

М = 15·5,452/8 = 55,7 кНм.

Q = 15·5,45/2 = 41 кН.

Изгибающий момент от нормативной постоянной и длительной временной нагрузки

М = 12,83·5,452/8 = 47,64 кНм.

В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетное сечение тавровое (см. рис. 2.2.б):

расчетная толщина сжатой полки таврового сечения hf = 5 см,

расчетная ширина ребра b = 2·8 = 16 см.

Отношение hf/h = 5/35 = 0,143 > 0,1, при этом в расчет вводится вся ширина полки bf'- 146 см.

Выбор бетона и арматуры, определение расчетных характеристик материалов.

Ребристая предварительно напряженная плита армируется стержневой арматурой класса А-VI с электротермическим натяжением на упоры форм.

Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон тяжелый класса В40 (по указаниям СНиП 52.01-2003 (7) )

нормативное сопротивление бетона сжатию Rbn = Rb,ser = 29,0 МПа,

здесь Rb,ser - расчетное сопротивление бетона сжатию для предельных состояний второй группы;

расчетное сопротивление бетона сжатию для предельных состояний первой группы Rb - 22,5 МПа;

коэффициент условий работы бетона b2 = 0,9;

нормативное сопротивление при растяжении Rbtn = Rbt,ser = 2,1 МПа;

расчетное сопротивление при растяжении Rbt = 1,4 МПа;

начальный модуль упругости бетона Еb = 32500 МПа.

Передаточная прочность бетона Rbp устанавливается так, чтобы при обжатии отношение напряжений 0,75 bp/Rbp, кроме того Rbp 0,5 В.

Для напрягаемой арматуры класса А-VI:

нормативное сопротивление растяжению Rsn = 980 МПа;

расчетное сопротивление растяжению Rs = 815 МПа;

начальный модуль упругости Еs = 190000 МПа.

Предварительное напряжение арматуры принимается равным

sp = 0,6·Rsn = 0,6·980 = 588 МПа.

Рекомендуется назначать sp с учетом допустимых отклонений р так, чтобы выполнялись условия

sp + р < Rs,ser, sp - р > 0,3·Rs,ser.

Значение р при электротермическом способе натяжения арматуры определяется по формуле (в МПа)

р = 30 + 360/l

l - длина натягиваемого стержня, м.

Проверяем выполнение условий, если

р = 30 + 360/5,6 = 94 МПа:

sp + р = 588 + 94 = 682 < Rs,ser = 980 МПа,

sp - р = 588- 94 = 494 > 0,3Rs,ser = 0,3·980 = 294 МПа.

Условия выполняются.

Значение предварительного напряжения в арматуре вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры sp: sp = 1sp.

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения:

здесь n = 2 - число напрягаемых стержней в сечении плиты.

При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимается sp = 1 + 0,14 = 1,14;

при расчете по прочности плиты sp = 1 - 0,14 = 0,86.

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения

sp = 0,86·588 = 505,7 МПа.

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси.

Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки

М = 66,8 кН·м.

Расчетное сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Предполагаем, что нейтральная ось проходит в полке шириной 146 см. Вычисляем коэффициент m:

m = М/(Rb·bf'·h02) = 6680000/(0,9·22,5·146·312· (100)) = 0,024

Из табл. находим = 0,026, = 0,987

Высота сжатой зоны х = ·h0 = 0,024·31 = 0,744 < 5 см - нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки. Вычисляем характеристику сжатой зоны :

= 0,85 - 0,008·Rb = 0,85-0,008·0,9·22,5 = 0,688.

Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона R по формул

Здесь SR - напряжение в растянутой арматуре, принимаемое для арматуры классов А-IV, А-V, А-VI.

SR = Rs + 400 - sp = 815 + 400 - 354 = 861МПа:

SC,U - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны.

SC,U = 500 МПа, так как b2 < 1;

предварительное напряжение с учетом полных потерь

sp = 0,7·505,7 = 354 МПа.

Коэффициент условий работы арматуры s6, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, определяется по формуле:

s6 = - ( - 1) · (2/R - 1) <

s6 = 1,1 - (1,1 - 1) · (2·0,026/0,67 - 1) = 1,19 > = 1,10.

Здесь - коэффициент, принимаемый для арматуры класса А-VI равным 1,10.(прим.по СНиП2.03.01-84 )

Следовательно, s6 = = 1,1.

Вычисляем площадь сечения напрягаемой растянутой арматуры:

Аsp = М/(s6·Rs··h0) = 6680000/(1,1·815·0,987·31· (100))=2,45 см2.

Принимаем 2 14 А-VI с Аsp = 3,08 см2.

Проверяем процент армирования:

= Аsp·100/(b·h0) = 3,08·100/(16·31) = 0,62 % > min = 0,05%.

Расчет полки плиты на местный изгиб.

Полка работает на местный изгиб как частично защемленная на опорах плита пролетом l01, равным расстоянию в свету между ребрами.

Расчетный пролет при ширине ребер вверху 10 см составит

l01 = 146 - 2·10 = 126 см.

Расчетная нагрузка на 1 м полки может быть принята (с небольшим превышением) такой же, как и для плиты:

q = (g + v) n = 12,6·0,95 = 11,97 кН/м.

Изгибающий момент для полосы шириной b = 1 м определяется с учетом перераспределения усилий:

М = q·l012/11 = 11,97·1,262/11 = 1,73 кНм.

Рабочая высота сечения полки h0 = 5 - 1,5 = 3,5 см.

Полка армируется сварными сетками из проволоки класса Вр-I с Rs = 360 МПа.

Вычисляем коэффициент m:

m = М/(Rb·b·h02) = 173000/(0,9·22,5·100·3,52·(100)) = 0,069;

Из табл. находим = 0,965

Определяем площадь рабочей арматуры в полке на 1 м длины:

Аs = М/(Rs··h) = 173000/(360·0,965·3,5·(100)) = 1,42 см2

Принимается сетка с площадью рабочих стержней на 1 м длины, равной 1,57 см2 (8 5 Вр-I).

Марка сетки с поперечной рабочей арматурой:

Расчет прочности ребристой плиты по сечению, наклонному к продольной оси.

При изгибе плиты вследствие совместного действия поперечных сил и изгибающих моментов возникают главные сжимающие mc и главные растягивающие mt напряжения. Разрушение может произойти при mc > Rb или mt > Rbt. Для обеспечения прочности наклонных сечений изгибаемых элементов должен производиться расчет: 1) на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами; 2) на действие поперечной силы по наклонной трещине.

Поперечная сила от расчетной нагрузки Q =49,05 кН.

1. Для обеспечения прочности на сжатие бетона в полосе между наклонными трещинами в элементах с поперечной арматурой должно соблюдаться условие:

Q 0,3·w1·b1·Rb·b·h

Коэффициентw1, учитывающий влияние поперечной арматуры, определяется по формуле:

w1 = 1 + 5··w 1,3.

Коэффициент армирования w равен:

w = Аsw/(b·s) = 0,392/(16·15) = 0,0016,

здесь Аsw = 2·0,196 = 0,392 см2 - площадь поперечного сечения двух стержней диаметром 5 мм: s = 15 см; b = 2·bp = 2·8 = 16 см.

Коэффициент приведения арматуры к бетону при модуле упругости арматуры класса Вр-I Еs = 170000 МПа равен:

= Еs/Еb = 170000/32500 = 5,23.

Коэффициент w1 = 1 + 5·5,23·0,0016 = 1,04 < 1,3.

Коэффициент b1, учитывающий влияние вида бетона, определяется по формуле

b1 = 1 - 0,01·Rb = 1 - 0,01·0,9·22,5 = 0,80.

Величина внутреннего усилия, воспринимаемого сечением.

0,3·w1·b1·Rb·b·h0 = 0,3·1,04·0,80·0,9·22,5·16·31·(100) = 250,7 кН.

Условие Q = 49,05 кН < 250,7 кН выполняется. Следовательно, размеры сечения ребер достаточны.

2. Наклонная трещина в элементе не образуется, если главные растягивающие напряжения mt < Rbt. Для железобетонных конструкций этому условию соответствует приближенная опытная зависимость:

q b3·(1 + f + n)·Rbt·b·h0.

Коэффициент f учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых сечениях, определяется по формуле

f = 0,75·(bf' - b)·hf'/(b·h0) 0,5

Коэффициент n, учитывающий влияние продольных сил N, определяется по формуле

n = 0, 1·N/(Rbt·b·h0) 0,5:

для предварительно напряженных элементов в формулу вместо N подставляется усилие предварительного обжатия Р.

Значение 1 + f + n во всех случаях принимается не более 1,5.

Коэффициент b3 принимается равным для тяжелого бетона 0,6.

Проверим условие (2) считая 1 + f + n = 1,5:

Q = 49,05 0,6·1,5·1,4·0,9·16·31·(100) = 56246,4 Н = 56,25 кН.

Условие (2) соблюдается.

Условие соблюдается. Следовательно, поперечная арматура устанавливается конструктивно.

По конструктивным требованиям при высоте сечения h < 45 см:

S < h/2 = 35/2 = 17,5 см, S < 15 см.

На приопорных участках ? пролета принимаем шаг поперечных стержней S1 = 150 мм.

В средней части пролета шаг поперечных стержней назначают из условий:

S < (3/4)·h = (3/4)·350 = 262,5 мм и S ? 500 мм.

Принимаем S1 =150мм и S2 = 250 мм для поперечной арматуры 5 Вр-I.

Поперечные стержни ребер объединяют в каркас специальными монтажными продольными стержнями o 10 класса А-II.

Расчет ребристой плиты по предельным состояниям второй группы.

К расчетам по второй группе предельных состояний относят расчет трещиностойкости и перемещений элементов.

Трещиностойкостью элементов называют сопротивление образованию трещин в стадии I или сопротивление раскрытию трещин в стадии II напряженно-деформированного состояния.

К трещиностойкости конструкций предъявляются требования соответствующих категорий в зависимости от условий, в которых они работают, и от вида применяемой арматуры:

1-я категория - не допускается образование трещин;

2-я категория - допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин аcrc1 при условии обеспечения их последующего надежного закрытия;

3-я категория - допускается ограниченное по ширине непродолжительное аcrc1 и продолжительное аcrc2 раскрытие трещин.

При эксплуатации конструкции в закрытом помещении и применении стержневой арматуры класса А-VI к трещиностойкости предъявляются требования 3-й категории:

аcrc1 = 0,3 мм; аcrc2= 0,2 мм.

Вычисление геометрических характеристик сечения.

Чтобы определить напряжения в сечениях предварительно напряженных железобетонных элементов в стадии I до образования трещин, рассматривают приведенное сечение, в котором площадь сечения арматуры заменяют эквивалентной площадью сечения бетона. Исходя из равенства деформаций арматуры и бетона приведение выполняют по отношению модулей упругости двух материалов = Еs/Еb.

Отношение модулей упругости

= Еs/Еb. = 190000/32500 = 5,85

Ared = А + ·Аsp = (146·5 + 16·30) + 5,85·3,08 = 1228,02 см2 ,

где А - площадь сечения бетона, см2.

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани (оси 1-1)

Sred = Аi уi = 146·5·32,5 + 16·30·15 + 5,85·3,08·4,0 = 30997см3,

где Аi - площадь i-й части сечения; уi - расстояние от центра тяжести i-й части сечения до оси 1-1.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани

у0 = Sred/Ared = 30997/1228,02? 25см .

h - y0 = 35,0 - 25,0 = 10,0 см;

Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения,

Jred = (Ji + Ai· (y0 - yi)2) см2

где Ji - момент сечения i-й части сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести этой части сечения.

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани

Wred = Jred/у0, = 134529,24/25 = 5381,16 см3.

по верхней -

Wred' = Jred/(h - у0) = 134529,24/(35-25) = 13452,92 см3.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, до центра тяжести приведенного сечения

r = ·Wred/Ared = 0,85·5381,16/1228,02 = 3,72 см.

наименее удаленной -

rinf = ·Wred'/Ared = 0,85·13452,92/1228,02 = 9,31 см.

Здесь коэффициент, учитывающий влияние неупругих деформаций бетона сжатой зоны, = 1,6 - b/Rb,ser = 1,6 - 0,75 = 0,85.

b - максимальные напряжения в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия.

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимаем равным 0,75.

Упругопластический момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне в стадии эксплуатации

Wpl = ·Wred = 1,75·5381,16 = 9417,03 см3.

Здесь коэффициент учитывает влияние неупругих деформаций бетона растянутой зоны, = 1,75 для таврового сечения с полкой в сжатой зоне

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента

Wpl' = ·Wred' = 1,5·13452,92 = 20179,38 см3.

Здесь = 1,5 для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при

bf/b = 146/16=9,12 > 2 и hf/h = 5/35 = 0,14<0,2.

Определение потерь предварительного напряжения арматуры.

Расчет потерь производится в соответствии с табл. 5 СНиПа 2.03.01-84, коэффициент точности натяжения арматуры при этом sp = 1.

При электротермическом способе натяжения арматуры на упоры следует учитывать:

а) первые потери - от релаксации напряжений в арматуре: от быстро- натекающей ползучести бетона:

б) вторые потери - от усадки и ползучести бетона.

Предварительные напряжения в арматуре и определение их потерь.

Величина начальных (предварительных) напряжений в напрягаемой арматуре sp регламентирована выполнением неравенств (п. 1.15 [СНиП2.03.01-84])

;

,

где р - допустимое отклонение, величина которого зависит от способа натяжения.

Для принятого в примере механического натяжения арматуры р = 0,05 sp и поэтому принимаем

МПа.

Коэффициент точности натяжения арматуры

(см. требования п. 1.18 [СНиП2.03.01-84])

Значение (для механического способа натяжения)

; - в зависимости от характера влияния предварительного напряжения на рассматриваемый вид предельного состояния ("+" - при неблагоприятном; "-" - при благоприятном)

Первые потери.

Определение первичных (loss,1) потерь предварительного напряжения потери от релаксации

МПа;

потери от разности температур бетона и упорных устройств 2 = 0 (форма с упорами прогревается одновременно с арматурой);

потери от деформаций анкеров (в виде опрессованных шайб)

МПа

потери от трения об огибающие приспособления 4 = 0, т.к. отгиб напрягаемой арматуры не производится.

потери от деформации стальных форм 5 = 30 МПа, т.к. данные об их конструкции отсутствуют.

потери от быстронатекающей ползучести 6 вычисляют в следующей последовательности:

определяем усилие обжатия Р1 с учетом всех вышеупомянутых потерь

Н 179,5 кН

Точка приложения усилия Р1 находится в центре тяжести сечения напрягаемой арматуры и поэтому

мм.

Напряжение на уровне растянутой арматуры (y = e0p = 210 мм) с учетом собственной массы плиты

;

кНм

(gpl = 3,06 по табл. 1.2 - нагрузка от собственной массы плиты)

МПа

МПа.

Назначаем передаточную прочность бетона Rbp с учетом требований п. 2.3 [СНиП2.03.01-84]

Rbp = 15,5 МПа.

Определяем расчетный уровень обжатия бетона усилием напрягаемой арматуры

< 0,8

(условие табл. 4 п. 6 [5] удовлетворяется)

Тогда, потери от быстронатекающей ползучести с учетом условий твердения (пропаривания) равны

 МПа.

Проверяем допустимый (табл. 4 п. 6 [6]) уровень максимального обжатия бетона при отпуске арматуры с упоров

< 0,95,

т.е. условие удовлетворяется.

Суммарная величина первичных потерь

МПа

Определение вторичных потерь

(loss,2)потери от усадки бетона (табл. 4 [5]) 8 = 40 МПа (для бетона класса В40, подвергнутого тепловой обработке) потери от ползучести 9 зависят от уровня длительного обжатия , определяемого по аналогии с расчетом потерь 6 (от быстронатекающей ползучести) при действии усилия

кН

МПа

Так как

< 0,75, то

 МПа

( = 0,85 табл. 4 [5] для бетона, подвергнутого тепловой обработке)

МПа

МПа > 100 МПа

(100 МПа - минимальное значение потерь предварительного натяжения).

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси панели.

Расчет по образованию трещин производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. При этом для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, принимаются значения коэффициента надежности по нагрузке f = 1. Максимальный изгибающий момент от нормативной полной нагрузки М = 55,7 кНм. Этот расчет заключается в проверке условия о том, что трещины в сечениях, нормальных к продольной оси элемента, не образуются, если момент внешних сил М не превосходит момента внутренних усилий в сечении перед образованием трещин Мcrc, т.е. М<Мcrc.

Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:

Mcrc = Rbt,ser·Wpl + Mrp = 2,1·9417,03·(100) +3491515 = 54,7 кНм,

где Мrp - момент усилия обжатия Р относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

Ядровый момент усилия обжатия при sp = 0,77

Mrp = sp·P2·(eop + r) = 0,77·176,3·(22 + 3,72) = 3491,52кН·см.

еор = у0 - а = 25 - 3 = 22 см

Так как М = 55,7 кН·м > Мcrc = 54,7 кН·м, трещины в растянутой зоне от эксплуатационной нагрузки образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения sp = 1,23.

Изгибающий момент от веса плиты Мpl = 17,04кНм .

Расчетное условие имеет вид:

sp·P1·(eop - rinf) - M Rbtp·Wpl';

sp·P1·(eop-rinf)-M = 1,23·179500·(22- 9,31) - 1704000 =1097761,65 Нсм;

Rbtp·Wpl' = 1·20179,38·(100) = 2017938 Нсм.

Здесь Rbtp = 1 МПа - сопротивление бетона растяжению в момент обжатия, соответствующее передаточной прочности бетона Rbp = 12,5МПа.

1097761,65 Н·см < 2017938 Н·см - условие удовлетворяется, т.е. начальные трещины в верхней зоне сечения не образуются.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси.

Расчет по раскрытию трещин заключается в проверке условия аcrc [acrc].

Предельная допустимая ширина раскрытия трещин: непродолжительная - аcrc1 = [0,3 мм], продолжительная - аcrc2 = [0,2 мм]. Ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле,

где - коэффициент армирования сечения (без учета сжатых свесов полок),

? = Аsp/(b·h0) = 3,08/(16·31) = 0,0062 < 0,02

- коэффициент, принимаемый равным для изгибаемых элементов 1,0.

- коэффициент, зависящий от вида и профиля продольной растянутой арматуры, принимаемый для стержневой арматуры периодического профиля равным 1,0;

l - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, при учете кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок 1 = 1,0, при учете продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок 1 = 1,6 - 15·;

s- приращение напряжений от действия внешней нагрузки после погашения обжатия в растянутой арматуре; d - диаметр продольной арматуры, d = 14 мм.

Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной временной - М = 47,64 кНм, полной - М = 55,7 кНм.

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок после погашения обжатия определяется по формуле

s = [М - P2·(z1 - esp)]/Ws = [ 176300·(28,5 - 0)-4764000)]/[87,78·(100)] = 29,68 МПа.

где z1 плечо внутренней пары сил.

z1 = h0 - 0,5·hf' = 31 - 0,5·5 = 28,5 см

esp = 0, так как усилие обжатия Р, приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры;

hf'- расчетная толщина сжатой полки таврового сечения;

Ws - момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.

Ws = Asp·z1 = 3,08·28,5 = 87,78 см3.

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки

s = [5570000 -176300·(28,5-0)]/[87,78·(100)] = 62,14 МПа.

Ширина раскрытия трещин:

- от непродолжительного действия всей нагрузки при 1 = 1,0

аcrc1 = 20·(3,5 - 100·0,0062)·1·1·1·(62,17/190000)·= 0,045мм,

- от непродолжительного действия постоянной и длительной временной нагрузок при 1 = 1,0

аcrc2 = 20·(3,5 - 100·0,0062)·1·1·1·(29,68/190000)·= 0,020мм,

- от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок

при 1 = 1,6 - 15 = 1,6 - 15·0,135 = 1,4;

аcrc3 = 20·(3,5 - 100·0,0062)·1·1·1,4·(29,68/190000)·= 0,030 мм,

Непродолжительная ширина раскрытия трещин

аcrc = аcrc1 - аcrc2 + аcrc3 = 0,045 - 0,020 + 0,030 = 0,055 мм < [0,3 мм],

продолжительная -

аcrc = аcrc3 = 0,055 мм < [0,2 мм].

Расчет прогиба сборной плиты.

Прогиб плиты. устанавливаемый по эстетическим требованиям, не должен превышать [f] = 25 мм при пролете 1 = 5,6 м (5 < l < 10). Прогиб определяется от нормативного значения постоянной и длительной нагрузок по формуле:

где 1/r - кривизна элемента.

Так как при действии нагрузки раскрываются трещины, то кривизна панели должна проверяться как для элемента с трещинами в растянутой зоне по формуле:

где М - момент относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести площади сечения арматуры S, от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, и от усилия предварительного обжатия Р;

z - расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной;

принимаем z z1 = h0 - hf'/2 = 31 - 5/2 = 28,5 см;

b - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами, b = 0,9 (для тяжелого бетона);

s - коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами;

- коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны и принимаемый = 0,15;

Ntot - равнодействующая продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р.

Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне.

Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М = 47,64кН·м; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при sp = 1, Ntot = Р2 = 176,3 кН;

эксцентриситет:

es,tot = М/Ntot = 4764000/176300 = 27 см

Коэффициент s для элементов из тяжелого бетона определяется по формуле:

В этой формуле ls - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, принимается ls = 0,8;

коэффициент m = Rbt,ser·Wpl/(M - Mrp) 1;

момент усилия Р2 при sp = 1:

Мrp = Р2 (eop + r) = 176,3· (22 + 3,72) =4534,44 кН·см;

m = 2,1·9417,03/(4764000 -4534440 ) = 0,09 < 1.

Коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами

Вычисляем кривизну оси при изгибе плиты:

где Аb = (f + )·b·h0 = bf'·hf' = 146·5 = 730 см2 при допущении, что = hf'/ h0 и Аs'=0.

Вычисляем прогиб от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:

=

Прогиб панели меньше допустимого значения.

Расчет и конструирование трехпролетного неразрезного ригеля.