Таблица 2.2.

2.4 Статический расчёт панели перекрытия

2.4.1 Расчётная схема панели

Расчётной схемой панели перекрытия является балка, свободно лежащая на двух опорах (рис.2.1).

Расчётный пролёт панели - это расстояние между центрами её опорных площадок:

,

где b_r - ширина ригеля (п.1.5).

2.4.2 Расчётная нагрузка

Панель воспринимает нагрузку, действующую в пределах её номинальной ширины b_п = 1,3 м (п.1.6).

Полная расчетная нагрузка на панель:

q = Р₀ b_{n n} = 13,0911,30,95 = 16,167 кН/м.

2.4.3 Внутренние усилия в панели

Наибольшие внутренние усилия в панели перекрытия от действия полной расчётной нагрузки вычисляются по формулам сопротивления материалов:

изгибающий момент (в середине пролёта):

,

поперечная сила (на опоре):

.

Рис.2.1.

Конструктивная (а) и расчётная (б) схема панели перекрытия; эпюры внутренних усилий (в).

2.5 Статический расчёт поперечной рамы каркаса

2.5.1 Расчётная схема поперечной рамы

Многоэтажная многопролётная поперечная рама каркаса здания является сложной статически неопределимой системой. При расчете её делят на ряд простых, размещая шарниры посередине высоты стоек рамы, и рассматривают отдельно рамы верхнего, первого и типового этажа (рис.2.2). Усилия во всех ригелях средних пролетов будут одинаковыми, поэтому достаточно рассматривать трёхпролётные рамы. Расчёт проведём для рамы типового этажа (рис.2.2, б).

Средний пролёт рамы равен расстоянию между продольными разбивочными осями L = 7,8 м.

Величина крайнего пролета рамы - это расстояние от оси крайнего ряда колонн до центра опорной площадки ригеля на стене:

,

где а = 250 мм - глубина заделки ригеля в стену.

Внутренние усилия в раме определяют от совместного действия постоянной (q) и временной (v) нагрузки, рассматривая три комбинации с различными схемами действия временной нагрузки (рис.2.2, б).

Если построить все три эпюры моментов на одном чертеже и учитывать только максимальные по абсолютной величине значения, можно получить так называемую огибающую эпюру моментов и использовать её в расчете (рис.2.2, б).

Определение внутренних усилий можно производить:

вручную с помощью специальных таблиц (такой метод в настоящее время представляет в основном академический интерес);

с помощью IBM (что в основном и имеет место в реальной практике проектирования).

В данной работе мы не будем пользоваться ни одним из этих способов, а проведем расчет упрощённо, как делают старые опытные проектировщики: на действие полных нагрузок.

Рис.2.2.

а - расчётная схема поперечной рамы здания;

б - условная рама типового этажа, схемы её загружения и эпюры внутренних усилий;

в - определение поперечных усилий на участке стержня из условий равновесия.

При определении нагрузок от собственного веса конструкций часто используют понятие объёмного веса материала. Его следует отличать от объёмной массы (плотности). Например, объёмная масса железобетона = 2500 кг/м³, по этой величине путём несложного преобразования можно найти объёмный вес железобетона: ₀ = 25 кН/м³.

2.5.2 Нагрузка на ригель поперечной рамы

Ригель воспринимает нагрузку, действующую на грузовой площади шириной, равной расстоянию между поперечными разбивочными осями l = 7,8 м, а также нагрузку от собственного веса.

Расчётная линейная нагрузка на ригель от его собственного веса:

q_r = b_r h_{r b f} = 0,250,75251,1 = 5,156 кН/м,

где

b_r, h_r - размеры поперечного сечения ригеля (п.1.5);

г_b = 25 кН/м³ - объёмный вес конструкций из тяжелого бетона;

г_f = 1,1 - коэффициент надёжности по нагрузке (табл.2.1).

Продольная расчетная линейная нагрузка на ригель:

q = (P₀l + q_r) _n = (13,0917,8 + 5,156) 0,95 = 101,90 кН/м.

2.5.3 Внутренние усилия в ригеле

По данным методических указаний доцента Н.А. Тимофеева [6], значения ординат огибающей эпюры моментов в ригеле обычно не превышают следующих величин:

Значения поперечных сил на опорах определяются методами строительной механики (рис.2.2, в):

Q_A = Q_q + Q_M, Q_B = Q_q - Q_M,

где:

Q_q - поперечная сила от действия равномерно распределённой нагрузки:

;

Q_M - поперечное усилие от действия опорных изгибающих моментов:

.

В крайнем пролёте:

,,

Q₁₂ = 403,78 + ( - 66,49) = 337,29 кН, Q₂₁ = 403,78 - ( - 66,49) = 470,27 кН.

В среднем пролёте:

, ,

Q₂₃ = 397,41 + 15,77 = 413,18 кН,Q₃₂= 397,41 - 15,77 = 381,64 кН.

Расчетный изгибающий момент на средней опоре определяется в сечении ригеля по грани колонны; величину этого момента можно вычислить по формуле:

,

где h_к - ширина колонны: h_к = 450 мм (п.1.4).

2.5.4 Продольные усилия в колонне 1-го этажа

Колонны здания работают в составе поперечной рамы каркаса, поэтому в них возникают продольные силы и изгибающие моменты. Последние обычно невелики, поэтому мы ограничимся только определением продольных усилий. Наибольшая продольная сила в колонне возникает на уровне пола 1-го этажа (сечение "к" на рис.2.2, а).

Колонна воспринимает со всех этажей нагрузку, действующую на её грузовой площади размером Ll, а также нагрузку от собственного веса.

Нагрузка от собственного веса колонны

Нормативная нагрузка:

,

где

n_э = 5 - число этажей (табл.1.1); H = 4,2 м - высота этажа; h_k - ширина колонны.

Расчётная нагрузка:

G_k = G_k,nf = 106,311,1 = 116,94 кН.

Продольная сила в колонне на уровне пола 1-го этажа:

От нормативной нагрузки:

N_k,n = G_k,n + Ll [P_0,n (n_э - 1) + P_1,n] =

= 106,31 + 7,87,8 [11,07 (5 - 1) + 5,30] = 3 123 кН.

От расчётной нагрузки:

N_k = _n (G_k + Ll [P₀ (n_э - 1) + P₁]) =

= 0,95 (116,94 + 7,87,8 [13,091 (5 - 1) + 6,513]) = 3 514 кН.

3. Расчёт и конструирование предварительно напряженной панели перекрытия

3.1 Характеристики прочности бетона и арматуры