Главная База знаний "Allbest" Строительство и архитектура Железобетонные и каменные конструкции

Железобетонные и каменные конструкции

Порядок проектирования железобетонных элементов перекрытия. Расчет пустотной предварительно напряженной панели перекрытия. Особенности статического расчета ригеля рамного каркаса. Прочность средней колонны. Предварительные размеры подошвы фундамента.

Рубрика Строительство и архитектура
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 06.11.2013
Размер файла 2,2 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

"Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет"

Факультет кадастра и строительства

Кафедра ПГС.

Курсовой проект

"Железобетонные и каменные конструкции"

Студент группы 4ГС-1Комарова Ю.М.

ПреподавательДзюба В.А.

2007 г.

Содержание

  • Введение
  • 1. Расчет пустотной предварительно напряженной панели перекрытия
  • 1.1 Расчетная схема и расчетный пролет
  • 1.2 Нагрузки
  • 1.3 Усилия от расчетных и нормативных нагрузок
  • 1.4 Компоновка поперечного сечения плиты
  • 1.5 Материал для панели
  • 1.6 Расчет пустотной плиты по предельным состояниям первой группы
  • 1.6.1 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси
  • 1.6.2 Расчет прочности наклонных сечений пустотной плиты
  • 1.7 Расчет пустотной плиты по предельным состояниям второй группы
  • 1.7.1 Определение геометрических характеристик приведенного сечения
  • 1.7.2 Определение потерь предварительного напряжения арматуры
  • 1.7.3 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси
  • 1.7.4 Расчет по образованию наклонных трещин
  • 1.7.5 Расчет прогиба панели
  • 2. Расчет и конструирование ригеля
  • 2.1 Общие сведения о статическом расчете ригеля рамного каркаса
  • 2.2 Расчетный пролет и геометрические параметры
  • 2.3 Определение нагрузок на ригель
  • 2.4 Определение внутренних усилий в сечениях ригеля
  • 2.5 Перераспределение усилий в ригеле
  • 2.6 Расчёт продольной арматуры ригеля
  • 2.7 Расчет поперечной арматуры ригеля
  • 2.8 Конструирование арматуры ригеляъ
  • 3. Расчет колонны
  • 3.1 Общие сведения
  • 3.2 Вычисление продольных усилий
  • 3.3 Вычисление изгибающих моментов
  • 3.4 Автоматизированный расчет рамы нижнего этажа
  • 3.5 Расчет прочности средней колонны
  • 3.5.1 Методика подбора сечений арматуры внецентренно сжатой колонны
  • 3.5.2 Характеристики прочности бетона и арматуры
  • 3.5.3 Подбор сечения симметричной арматуры
  • 3.6 Конструирование арматуры колонны
  • 4. Расчет фундамента
  • 4.1 Данные для проектирования
  • 4.2 Предварительные размеры подошвы фундамента
  • Список используемой литературы

Введение

Бетон, как показывает практика, хорошо сопротивляется сжатию и значительно хуже растяжению, поэтому включение стальной арматуры в растянутую зону элементов существенно повышает их несущую способность. Сталь имеет высокое сопротивление не только растяжению, но и сжатию и включение ее в бетон в виде арматуры сжатого элемента заметно повышает его несущую способность.

Курсовой проект включает в себя расчет и конструирование железобетонных элементов сборного перекрытия, а так же проектирование колонны фундамента.

Сборные железобетонные панели (плиты) перекрытии являются основным конструктивным элементом в составе балочных перекрытий. Нагрузка от панелей в таких перекрытиях передаётся на ригели, расположенные поперёк здания (рис. 1).

Внутри здания ригели опираются на промежуточные опоры-колонны, а по периметру - либо на несущие стены (здание с неполным каркасом), либо - на колонны (здание с полным каркасом).

Проектирование железобетонных элементов перекрытия начинают с краткого описания их конструктивной схемы.

Затем определяют все необходимые исходные данные и приступают к статическому расчёту. На стадии статического расчёта даётся описание расчётной схемы, определяются расчётные пролёты, подсчитываются значения нагрузок, находятся максимальные значения внутренних усилий и компонуется сечение с учётом расчётных ограничений.

После чего выполняют расчёт элементов перекрытия по предельным состояниям.

В результате расчёта по предельным состояниям первой группы определяется необходимое продольное и поперечное армирование.

железобетонная каменная конструкция фундамент

Расчётом по второй группе предельных состояний проверяется пригодность конструкций к условиям нормальной эксплуатации.

Рисунок 1 - Конструктивная схема сборного балочного перекрытия

1 - панели перекрытия; 2 - ригели; 3 - колонны

1. Расчет пустотной предварительно напряженной панели перекрытия

1.1 Расчетная схема и расчетный пролет

Требуется запроектировать пустотную панель перекрытия с номинальной шириной bpan = 1,8 м, номинальной длиной lpan = 6,1 м, при ее опирании на несущие стены.

Панель (плита) рассматривается как однопролетная свободно лежащая балка, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой по всему пролету. Расчётный пролет принимается равным расстоянию между центрами площадок опирания плиты на ригель (рис.1.1).

При опирании на ригель расчетный пролет l0=5,95м

,

где lpan - номинальная длина плиты (расстояние между осями ригеля)

bb - ширина поперечного сечения ригеля.

Рисунок 1. 1 - расчетная схема: а - расчетный пролет; б - эпюры усилий

Для определения значения l0 задаёмся размерами поперечного сечения ригеля bb и hb:

см,

принимаем hb=70 см. см,

принимаем bb=30 см.

Здесь lb - пролет ригеля.

Тогда

м.

1.2 Нагрузки

Постоянная нагрузка, действующая на плиту, складывается из нагрузки от веса пола и нагрузки от собственного веса плиты. Нормативные значения нагрузки от веса отдельных элементов пола на 1 м2 площади плиты определяются как произведение толщины слоя материала на объёмный вес этого материала.

Нормативные значения временных нагрузок указываются в задании на проектирование: полная нn и её кратковременная часть нn,sh. Подсчёт значений нагрузок на 1 м2 перекрытия приведён в табл.1.1.

Ширину плиты bpan = 1,8 м и коэффициент надежности по назначению здания n = 0,95.

Полная расчетная нагрузка на 1м длины плиты:

q = (g + ) bpann =11,8171,80,95 = 20, 207 кН/м.

Нормативная полная нагрузка на 1м длины плиты:

qn = (gn + n) bpann = 9,991,80,95 = 17,083 кН/м,

в том числе нормативная постоянная и длительная нагрузка:

qn,l = (gn + n,l) bpann = 8,291,80,95 = 14,176 кН/м.

Таблица 1.1 - Нормативные и расчетные нагрузки на 1м2 перекрытия

Вид нагрузки

Нормативные нагрузки,

Н/м2

Коэффициент надежности по нагрузке

Расчетная нагрузка,

Н/м2

Постоянная:

Керамическая плитка

( =40 мм, = 1800 кг/м3)

Песчанно - цементная стяжка

( = 30 мм, = 1900 кг/м3)

Собственный вес пустотной плиты

Итого

0,04·18000= 720

0,0319000 = 570

3000

gn = 4290

1,3

1,3

1,1

936

741

3300

g = 4977

Временная:

В том числе кратковременная

Длительная

n = 5700

n,sh = 1700

n,l = 5700-1700 = 4000

1,2

1,2

1,2

= 6840

sh = 2040

l = 4800

Полная нагрузка

В том числе постоянная и длительная

gn + n = 9990

gn + n,l = 8290

--

-

g + = 11817

-

1.3 Усилия от расчетных и нормативных нагрузок

Расчетная схема панели показана на рисунке 1. Для такой балки наибольший изгибающий момент в середине пролета равен , а наибольшая поперечная сила на опоре равна . Тогда усилия:

от расчетной полной нагрузки

от нормативной полной нагрузки

от нормативной постоянной и длительной нагрузки

,

1.4 Компоновка поперечного сечения плиты

Принимается панель со следующими параметрами (рис 1.2): ширина панели по низу 180 - 1 = 179 см; ширина панели по верху 180 - 22 = 176 см;

Рисунок 1.2 Компоновка поперечного сечения пустотной плиты перекрытия: а - поперечное сечение; б - приведенное сечение высота поперечного сечения пустотной предварительно напряженной плиты:

, принимаем h = 21 см;

толщина защитного слоя бетона для рабочей арматуры - см;

рабочая высота сечения см.

Диаметр пустот подбирается по формуле: =h-2·a, =21-2·1,5=18 см

Принимаем диаметр пустот 15 см.

Количество пустот можно определить следующим способом:

Так как

Отсюда , n=176/18=9,28

Принимаем 9 пустот

1.5 Материал для панели

Пустотная панель перекрытия проектируется предварительно напряженной с электротермическим натяжением арматуры на упоры форм. Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.

Класс рабочей предварительно напряженной арматуры продольных ребер - Ат-V:

нормативное сопротивление Rsn = 785 МПа;

расчетное сопротивление Rs = 680 МПа;

модуль упругости Es = 1,9105 МПа.

В качестве ненапрягаемой арматуры плиты будем использовать стержневую арматуру класса A-III и обыкновенную арматурную проволоку периодического профиля класса Bp-I.

Класс бетона для изготовления плиты В-30:

нормативная призменная прочность, МПа Rbn=Rb,ser=22;

расчетная призменная прочность, МПа Rb=17;

нормативное сопротивление при растяжении, МПаRbtn=Rbt,ser=1,8;

расчетное сопротивление при растяжении, МПа Rbt=1,2;

коэффициент условий работы бетонаb2=0,9;

начальный модуль упругости бетона, МПа Eb=2,9104;

Предварительное напряжение в напрягаемой арматуре должно удовлетворять условиям:

sp + p Rsn и sp - p 0,3Rsn.

При электротермическом натяжении арматуры на упоры форм допустимое отклонение значения предварительного напряжения равно:

Тогда sp = Rsn - p = 785 - 89 = 696 МПа. Принимаем sp = 690 МПа. При этом неравенство 690 - 90 > 0,3785 выполняется. Значение предварительного напряжения в арматуре sp вводится в расчет с коэффициентом sp, определяемым по формуле (при электротермическом способе натяжения):

Вычислим граничную относительную высоту сжатой зоны по формуле:

где - характеристика сжатой зоны бетона, равная =0,85 - 0,008 Rb; = 0,85 - 0,0080,917 = 0,728; sc,u - предварительное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое равным 500 МПа, так как b2 < 1; sR - напряжение в арматуре, МПа, принимаемое равным

sR =Rs + 400 - sp - sp, sR = 680 + 400 - (1-0,1) 690 = 321 МПа;

1.6 Расчет пустотной плиты по предельным состояниям первой группы

1.6.1 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

Расчет прочности плиты выполняем как балки таврового сечения при максимальном изгибающем моменте в середине пролета М = 89,42 кНм.

Рисунок 1.3 К расчету прочности нормальных сечений изгибаемых элементов

Вычисляем

По значению m находим = 0,091 < R и = 0,956. Так как x=h0 =0,09119,5 = 1,775 < 5 см, то нейтральная ось сечения проходит в пределах полки и площадь сечения растянутой арматуры вычисляем по формуле:

,

где s6 - коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести и равный:

Коэффициент s6 не должен превышать значения , поэтому принимаем s6 равным 1,15.

Определим Asp:

.

По сортаменту принимаем 109 Ат-V с площадью Asp = 6,36см2, что превышает требуемую расчетную площадь на

.

Рисунок 1.6.1 Армирование пустотной плиты

1.6.2 Расчет прочности наклонных сечений пустотной плиты

Для расчета прочности наклонных сечений пустотной предварительно напряженной плиты используем следующие данные:

Rbt = l,2 МПа; h = 21 см; h0=19.5 см; b =41 см; b'f =176 см;

кН;

Qmax= 60.12 кН;

кН/м; кН/м.

1) На приопорном участке длиной 1/4 по конструктивным соображениям устанавливаем поперечные стержни с шагом см.

На остальной части пролета шаг см; принимаем; принимаем s1 = 15 см. Выбираем поперечную арматуру Ш 5 Вр - I с см2 и Rsw= 290 МПа.

2) Проверяем необходимость учета этой арматуры при проверке прочности наклонного сечения на действие поперечной силы по выражениям Q ? 2,5Rblbh0. Первое условие

выполняется. Для проверки второго условия

предварительно вычислим цn и с. Здесь

.

Значение с зависит от величины

Н/см.

Так как , то

есть условие выполняется, то значение см.

При этом второе условие

условие соблюдается.

1.7 Расчет пустотной плиты по предельным состояниям второй группы

1.7.1 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Приведенное сечение включает в себя сечение бетона, а также сечение продольной арматуры, умноженное на отношение модулей упругости арматуры и бетона.

Отношение модулей упругости:

,

Площадь приведенного сечения:

,

где Аred - площадь приведенного сечения, см2 (рисунок 1.4)

Аb - площадь бетона, см2

Ап - площадь пустот, см2

a=0.9·d, a=0.9·15=13.5 см

Толщина полок эквивалентного сечения:

Ширина ребра: 176-9·13.5=54.5 cм

Ширина пустот: 176-54.5=121,5 см.

см2.

Рисунок 2.1 - К определению геометрических характеристик приведенного сечения

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения:

Момент сопротивления приведенного сечения относительно нижней грани:

,

Момент сопротивления приведенного сечения относительно верхней грани:

Упругопластический момент сопротивления (с учетом неупругих деформаций растянутого бетона) относительно нижней и верхней граней, растянутых от действия внешней нагрузки:

.

см3

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, растянутой при действии внешней нагрузки:

.

см.

1.7.2 Определение потерь предварительного напряжения арматуры

Начальные предварительные напряжения в арматуре sp не остаются постоянными, с течением времени они изменяются. Определим первые потери предварительного напряжения в арматуре, происходящие при изготовлении плиты и обжатии бетона, и вторые потери, происходящие после обжатия бетона.

Первые потери.

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения равны:

МПа.

Форма с упорами при пропаривании нагревается вместе с изделием, поэтому температурный перепад между ними равен нулю и, следовательно, 2 = 0. Потери от деформаций анкеров 3 и формы 5 при электротермическом натяжении равны нулю. Поскольку напрягаемая арматура не отгибается, потери от трения арматуры 4 также равны нулю. Таким образом, усилие обжатия с учетом потерь 1. 5 равно:

а его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения:

Передаточную прочность бетона принимаем равной 20 МПа, что больше 0.5В30=15МПа.

Определим потери от быстро натекающей ползучести бетона . Для этого вычислим напряжения в бетоне в середине пролета от действия силы P1 и изгибающего момента от собственного веса плиты.

Момент от собственного веса плиты:

Тогда сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры:

Поскольку

а , то потери от быстро натекающей ползучести с учетом коэффициента 0,85 для бетона, подвергнутого тепловой обработке, будут равны:

МПа.

Первые потери составят:

МПа

Вычислим усилие обжатия с учётом первых потерь:

Вторые потери

Напряжение обжатия бетона на уровне центра тяжести арматуры:

МПа.

Так как отношение , то потери напряжения арматуры от ползучести бетона составят:

Потери от усадки бетона (для конструкций из тяжёлого бетона класса В35 и ниже подвергнутого тепловой обработке).

Вторые потери МПа.

Полные потери Мпа <МПа. то есть меньше установленного минимального значения потерь. Принимаем минимальное значение потерь 100 МПа.

Усилие обжатия бетона с учётом всех потерь напряжения арматуры:

.

1.7.3 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Проверяем образование трещин в нижней зоне панели, растянутой в стадии эксплуатации. Изгибающий момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин:

,

кН·м.

Поскольку момент от нормативной полной нагрузки Mn =75.60< Mcrc = 78.69 кН. м, а момент от нормативной постоянной и длительной нагрузки Mn,l = 62.73 < Mcrc = 78.69 кН. м, то при действии полной и длительной нагрузки трещины в растянутой зоне не образуются и следовательно расчет по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин не нужен.

Проверяем образование трещин в верхней зоне панели, растянутой от действия усилия предварительного обжатия в стадии изготовления. Расчётные характеристики при классе бетона численно равном передаточной прочности Rbp = 20 МПа:

R (p) b,ser = 15 МПа, и R (p) bt,ser = 1,4 МПа.

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением при образо-

вании трещин:

,

Н·м.

Изгибающий момент внешних сил (усилия обжатия) с учётом нагрузки от собственного веса плиты:

,

Н·см.

Так как M = - 3.6 кHм < Mcrc = 16.8 кНм, то трещины в верхней зоне (в средней части плиты) от усилия предварительного обжатия не образуются.

1.7.4 Расчет по образованию наклонных трещин

Произведем расчет по образованию наклонных трещин для предварительно напряженной пустотной панели. Будем рассматривать сечение у грани опоры в зоне действия максимальной поперечной силы кН (сечение I-I) и в конце зоны передачи напряжений (сечение II-II), так как согласно нормам проектирования железобетонных конструкций на концевых участках предварительно напряженных элементов с арматурой без анкеров в пределах длины зоны передачи напряжений не допускается образование трещин.

Расстояние от торца панели до сечения I-I по грани опоры согласно рис. 1.10

см.

Длина зоны передачи напряжений для напрягаемой арматуры без анкеров определяется по формуле

,

где щр и лр - коэффициенты, принимаемые по таблице; уsp - предварительные напряжения в арматуре с учетом первых потерь у1 - у5

МП

Рисунок 1.10 - К расчёту пустотной плиты по образованию наклонных трещин в пределах длины зоны передачи напряжений: 1 - панель перекрытия; 2 - ригель; 3 - напрягаемая арматура

Тогда при напрягаемой арматуре d15А-V

мм, что больше

мм.

Так как при определении усилий в напрягаемой арматуре по длине зоны передачи напряжений следует учитывать снижение предварительного напряжения уsp путём умножения на коэффициент , то

кН и

кН.

Определим главные напряжения в сечениях I-I и II-II на уровне центра тяжести приведённого сечения панели. Для этого предварительно вычислим ух, уу и фху.

Нормальное напряжение ух равно

,

где у - расстояние от центра тяжести приведённого сечения до рассматриваемого волокна.

Так как в данном случае у=0, то

МПа;

МПа.

Нормальное напряжение в бетоне уу на площадке, параллельной продольной оси элемента, от местного действия опорной реакции F равно

,

где цу - коэффициент для определения местных напряжений, принимаемый по таблице в зависимости от относительных координат точки и , для которой вычисляется уу.

Принимаем при и значение ;

при и значение . Тогда при F=Qn

МПа; .

Касательные напряжения в бетоне фху следует определять по формуле

,

где Sred - приведённый статический момент части сечения, расположенной выше рассматриваемого волокна, относительно оси, проходящей через центр тяжести приведённого сечения.

Ired=110917 см4, b=54.5 см и

см3.

Поперечная сила: в сечении I-I Q=Qn=50.82 кН; в сечении II-II

кН,

где кН/м.

Здесь кН/м - нормативная постоянная нагрузка;

кН/м - нормативная временная нагрузка.

МПа;

МПа.

Вычислим главные растягивающие и главные сжимающие напряжения. Так как напряжения ух и уу являются сжимающими, то в формулах они принимаются со знаком "минус".

Для сечения I-I

МПа;

Мпа.

Для сечения II-II

МПа;

Мпа.

Так как 0.135 < 1·1.8 и 0.156 < 1·1.8, то наклонные трещины в пределах длины зоны передачи напряжений не образуются.

1.7.5 Расчет прогиба панели

Так как прогиб панели ограничивается эстетическими требованиями (впечатлением людей о пригодности конструкции), то расчёт выполняется только на действие постоянных и длительных нагрузок с коэффициентом надёжности по нагрузке f = 1. Предельно допустимый прогиб составляет 2,5см.

Прогиб панели определяется по кривизне по формуле:

где, s - коэффициент, зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки

- кривизна оси панели при изгибе.

Так как в сечении, нормальном к продольной оси панели, при действии постоянной и длительной нагрузки трещины не образуется, то расчет по деформациям производится, как для элементов без трещин. В этом случае величины полной кривизны оси определяются по формуле

,

где - кривизна от постоянной и длительной нагрузки.

Здесь цb2 - коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести на деформации элемента без трещин и принимаемый равным для тяжелого бетона 2.0; цb1 - коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона и принимаемый равным для тяжелого бетона 0.85; Ml=62.73 кН·м;

;

- кривизна, обусловленная выгибом элемента от кратковременного действия усилия обжатия;

;

- кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия.

Здесь , - относительные деформации бетона, вызванные его усадкой и ползучестью от усилия предварительного обжатия и определяемые соответственно на уровне центра тяжести растянутой продольной арматуры и крайнего сжатого волокна.

; .

Значение принимается численно равным сумме потерь предварительного напряжения от усадки и полдзучести бетона для арматуры растянутой зоны, а - то же для напрягаемой арматуры, если бы она имелась на уровне крайнего сжатого волокна.

МПа.

МПа,

где (21-10.5) =10.5 см - расстояние от центра тяжести сечения до крайнего верхнего волокна.

Так как найденное напряжение растягивающее, то при определении кривизны от длительного выгиба примем и . Тогда

.

см,

см,

см.

Так как при действии полной нагрузки трещины в сечении, нормальном к продольной оси панели, образуются, то значения кривизн должны быть увеличены на 20%. Тогда прогиб панели, работающей при действии постоянной и длительной нагрузки без трещин в растянутой зоне

.

Величина s принимается 5/48 при вычислении f2 и 1/8 при вычислении f3 и f4. см < [f] =3 см, то есть прогиб плиты меньше предельно допустимого.

2. Расчет и конструирование ригеля

2.1 Общие сведения о статическом расчете ригеля рамного каркаса

Конструктивной основой многоэтажного каркасного здания служит пространственная несущая система, состоящая из стержневых железобетонных элементов. Вертикальными и горизонтальными элементами несущей системы являются колонны и ригели соответственно. Каркасная система используется в основном для зданий административного и общественного назначения, где нужны большие неперегораживаемые помещения. В зависимости от способа восприятия внешних нагрузок, каркасы могут быть: рамными, связевыми и рамно-связевыми.

При рамном каркасе все нагрузки - вертикальные и горизонтальные (ветровые) - воспринимаются рамами каркаса с жестким соединением ригелей с колоннами. В связевом каркасе горизонтальные нагрузки воспринимаются специальными вертикальными элементами - диафрагмами и ядрами жесткости, а вертикальные нагрузки рамами каркаса, имеющими шарнирное или с частичным защемлением соединение ригелей с колоннами. При рамно-связевом каркасе вертикальные и горизонтальные нагрузки воспринимаются рамами и элементами жесткости совместно. Пространственный характер работы несущей системы обычно не проявляется, так как и вертикальные и горизонтальные нагрузки приложены одновременно ко всем плоским рамам здания, что позволяет рассчитывать каждую плоскую раму на свою нагрузку в соответствии с ее грузовой площадью.

Рассмотрим порядок расчета плоской многоэтажной рамы, рамносвязевого каркаса с жесткими узлами на вертикальную нагрузку. Для сокращения объема вычислений допускается применять для расчета равнопролетную схему со средней величиной пролета, если разница между пролетами составляет не более 10%, заменять многопролетную раму (если число пролетов более трех) трехпролетной рамой, полагая изгибающие моменты в средних пролетах многопролетной рамы такими же, как и в среднем пролете трехпролетной рамы.

Многоэтажная многопролетные рамы имеет регулярную структуру: равные высоты этажей и одинаковя нагрузка по ярусам (рисунок 2.1, а). Узлы стоек таких рам, расположенные на одной оси, поворачиваются примерно на равные углы поворота с нулевой точкой моментов в середине высоты этажа (рисунок 2.1, в).

Это позволяет отменить расчет многоэтажной рамы расчетом трех одноэтажных рам с шарнирами по концам стоек: рамы верхнего этажа, рамы среднего этажа и рамы первого этажа (рисунок 2.1, б).

Рисунок 2.1 - Расчетная схема плоской рамы.

Выполним статический расчет ригеля с помощью программы "Rigel".

2.2 Расчетный пролет и геометрические параметры

Требуется определить усилия в ригеле здания с неполным каркасом. Исходные данные принимаем по результатам проектирования пустотной панели перекрытия.

Ригель рассматривается как элемент рамной конструкции (рис.2.2).

Рисунок 2.2 Расчетная схема рамы с неполным каркасом

Принимаем ригель прямоугольного сечения с размерами hb= 0.7 м и bb = 0.3 м. Выбираем колонну квадратного сечения hc Ч bc =0.4 Ч 0.4 м высотой lc = 3.8 м. (рис.2.3)

Рисунок 2.3 Геометрические параметры

2.3 Определение нагрузок на ригель

Постоянная нагрузка на ригель складывается из постоянной нагрузки от веса панелей перекрытия и пола и собственного веса ригеля. Нагрузка от многопустотных панелей перекрытия считается равномерно распределенной.

2.4 Определение внутренних усилий в сечениях ригеля

Усилия определим для первого и второго пролетов. В дальнейшем армирование третьего и четвертого пролетов принимается таким же, как для второго и первого соответственно.

Опорные моменты 1-й схемы загружения

\

Опорные моменты 2-й схемы загружения

Опорные моменты 3-й схемы загружения

Опорные моменты 4-й схемы загружения

2.5 Перераспределение усилий в ригеле

Железобетон является физически нелинейным материалом, для которого характерны развитие неупругих деформаций в бетоне вследствие ползучести, образование трещин и проявление пластических деформаций в растянутой арматуре. Эти физические процессы приводят к изменению жесткостей сечений элементов и к перераспределению усилий, поэтому расчет железобетонных конструкций, производимый в предположении их упругой работы, является довольно условным. В статически неопределимой системе, например в раме, значения усилий отличаются от соответствующих величин, полученных в результате упругого расчета (перераспределение усилий). При расчете рамы по первой группе предельных состояний важно знать перераспределение моментов в стадии, близкой к разрушению. Оно возникает главным образом за счет образования в ряде наиболее напряженных сечений так называемых пластических шарниров, что сопровождается наступлением текучести продольной растянутой арматуры.

Для реализации в сечениях ригеля пластических шарниров следует применять арматурные стали с физической площадкой текучести и ограничивать относительную высоту сжатой зоны о ? 0,35, При этом значения моментов после перераспределения должны составлять не менее 70 % от моментов упругой схемы, что определяется требованиями второй группы предельных состояний.

При проектировании ригеля рамы целесообразно облегчить армирование опорных сечений и упростить монтажные стыки. Так как наибольшие изгибающие моменты возникают при действии временной нагрузки в двух смежных пролетах, то практический учет перераспределения будет заключаться в уменьшении опорных моментов M21 и М23 схемы загружения 1+4. Ординаты выровненной эпюры моментов определяются путем добавления к эпюре 1+4 треугольной эпюры с величиной ?М21 ? 0,3 М21.

2.6 Расчёт продольной арматуры ригеля

Продольная рабочая арматура устанавливается в растянутой зоне ригеля. Согласно огибающей эпюре моментов, такие участки возникают в ригеле в середине пролета - со стороны нижних волокон, а вблизи опор со стороны верхних волокон. Поэтому схема армирования ригеля будет выглядеть, как показано на рис.2.4, а, и соответственно расчет арматуры необходимо выполнять для пяти расчетных сечений.

Определение площади поперечного сечения продольной рабочей арматуры следует производить по наибольшим изгибающим моментам, действующим в расчетных сечениях. При этом значения максимальных моментов для сечений 2-2 и 5-5 принимаются непосредственно по огибающей эпюре, а максимальные моменты для трех опорных сечений требуется дополнительно вычислить по граням колонны (рис.2.4, б) по формуле

,

где МГР - момент по грани колонны; МО.К. - момент, действующий по оси колонны; Q - поперечная сила от соответствующего загружения; hК - высота поперечного сечения колонны.

Определяем наибольшие изгибающие моменты по граням колонны для трех опорных сечений по данным статического расчета (рис.2.5 - 2.9).

Сечение 3 - 3

Схема 1+2: кН·м.

Схема 1+3: кН·м.

Схема 1+4, исправл.: кН·м.

Сечение 4 - 4

Схема 1+2: кН·м.

Схема 1+3: кН·м.

Схема 1+4, исправл.: кН·м.

Сечение 6 - 6

Схема 1+2: кН·м.

Схема 1+3: кН·м.

Схема 1+4, исправл.: кН·м.

а) б)

в) г)

Рисунок 2.4 К расчету прочности нормальных сечений ригеля:

а - расчетные сечения ригеля; б - моменты по грани колонны;

в - расположение продольной арматуры в пролете;

г - расположение продольной рабочей арматуры на опоре

Таким образом, для сечений 3-3, 4-4, 6-6 расчетными моментами будут соответственно значения М21 = 314.0 кН·м; М23 = 321.4 кН·м; М32=240.8 кН·м.

В качестве материалов для ригеля принимаем бетон класса В-20 с характеристиками: расчетное сопротивление при сжатии Rb = 11.5 МПа, расчетное сопротивление при растяжении Rbt = 0.9 МПа, начальный модуль упругости Eb= 27 000 МПа, коэффициент условий работы бетона гb = 0.9; а также арматуру класса A-III с расчетным сопротивлением растяжению Rs = 365 МПа и модулем упругости Es = 200 000 МПа. Вычислим значение граничной относительной высоты сжатой зоны

,

где .

Относительная высота сжатой зоны бетона, не должна превышать относительной граничной высоты сжатой зоны, то есть о < оR = 0.6, чтобы исключить хрупкое (непластическое) разрушение сечения, и быть не более о = 0.35, чтобы обеспечить развитие необходимых пластических деформаций в сечении при выравнивании моментов. Проверим достаточность принятых размеров сечения ригеля. Для этого определим и найдем соответствующую высоту сечения ригеля

см

и см.

Здесь b = 30 см - ширина поперечного сечения ригеля; М = 321.4 кН·м - наибольший изгибающий момент в расчетных сечениях ригеля.

Таким образом, ранее принятая высота сечения ригеля h = 70 см достаточна для реализации перераспределения усилий в ригеле.

Требуемую площадь сечения продольной арматуры будем определять по ране алгоритму: .

При этом в пролетных сечениях ригеля будем принимать четыре стержня, располагая арматуру в два ряда при двух каркасах, а на опоре - два стержня в один ряд (рис.2.2, в и 2.2, г).

Эпюры внутренних усилий

Рисунок 2.5 Эпюры внутренних усилий для схемы нагружения 1+2

Рисунок 2.6 Эпюры внутренних усилий для схемы нагружения 1+3

Рисунок 2.7 Эпюры внутренних усилий для схемы нагружения 1+4

Рисунок 2.8 Выравненные эпюры внутренних усилий для схемы нагружения 1+4

Рисунок 2.9 Огибающие эпюры внутренних усилий

Сечение 2-2. М = 296.594 кН·м; см.

Вычисляем

см2.

Принимаем по сортаменту арматурных сталей 4 Ш 22 A-III с As = 15.20 см2.

Сечение 3-3. М = 314.0 кН·м; см.

Вычисляем

см2.

Принимаем по сортаменту арматурных сталей 2 Ш 32 A-III с As = 16.09 см2.

Сечение 4-4. М = 321.4 кН·м; см.

Вычисляем

см2.

Принимаем по сортаменту арматурных сталей 2 Ш 32 A-III с As = 16.09 см2.

Сечение 5-5. М = 172.731 кН·м; см.

Вычисляем

см2.

Принимаем по сортаменту арматурных сталей 4 Ш 16 A-III с As = 8.04 см2.

Сечение 6-6. М = 240.8 кН·м; см.

Вычисляем

см2.

Принимаем по сортаменту арматурных сталей 2 Ш 28 A-III с As = 12.32 см2.

2.7 Расчет поперечной арматуры ригеля

Для расчета прочности наклонных сечений принимаем наибольшие величины поперечных сил ригеля по упругой эпюре (1+4) и по огибающей эпюре поперечных сил (с выровненной эпюрой (1+4)). Согласно рис.2.6 и 2.8, расчетные значения поперечных сил: Q21 = 323.855 кН; Q23 = 278.497 кН; Q32 = 262.579 кН.

Так как разница между Q23 и Q32 меньше 5 % делаем расчет только для сечений 3-3 и 4-4.

Сечение 3-3. Q = Q21 = 323.855 кН.

Задаемся диаметром и шагом поперечной арматуры исходя из технологических и конструктивных соображений. Диаметр поперечных стержней принимаем по таблице из условия точечной сварки с продольными стержнями и при продольной арматуре Ш 32 мм назначаем dsw = 10 мм с asw = 0.785 см2 и Asw = 1.57 см2 (при двух каркасах); Rsw = 290 МПа и Esw = 2·105 МПа. На приопорном участке устанавливаем поперечную арматуру с шагом s = h/3 = 70/3 = 23.3 см. Принимаем s = 20 см. Принятый шаг не превышает максимально допустимого

см.

На остальной части пролета см,

принимаем s1 = 50 см.

Проверяем необходимость учета поперечной арматуры при обеспечении прочности наклонных сечений по двум условиям. Первое условие Qmax = 323.855 кН < 2,5Rbtbh0= 2,5·0,9·0,9·30·66· (100) = 400.95 кН выполняется.

Для проверки второго условия предварительно вычислим с, значение которого зависит от величины цb4Rbtb/6,25=0,16·1,5·0,9·0.9·30· (100) =583.2 Н/см. Так как 583.2 Н/см > q1 = g + н/2=34.328 + 39,638/2 = 54.147 кН/м = = 541.47 Н/см, то значение с = 2.5/h0= 2.5·66 = 165 см. Здесь g и н являются постоянной и временной погонными нагрузками на ригель. Тогда второе условие

Н

не соблюдается, и поперечная арматура необходима по расчету.

Для хомутов, устанавливаемых по расчету, должно соблюдаться условие

Н/см,

где Н/см.

Требование удовлетворяется.

Для проверки прочности наклонного сечения по поперечной силе с учетом работы хомутов произведем предварительные вычисления.

Н·см.

Поскольку Н/см < Н/см,

значение см.

Так как условие см < см выполняется, то оставляем с = 198 см, и тогда поперечная сила, воспринимаемая бетоном, будет равна Н. Это значение больше минимально допустимого

Н.

Найдем длину проекции наклонного сечения, на которой учитывается работа хомутов,

см < см.

Тогда поперечная сила, воспринимаемая хомутами,

Н.

Проверяем условие прочности . Здесь

Н;

Н,

и, следовательно, прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена. Проверяем прочность наклонной бетонной полосы от действия главных сжимающих напряжений по условию

Н.

Здесь Н;

; ;

.

Таким образом, данное условие также выполняется.

Сечение 4-4. Q = Q23 = 278.497 кН.

Задаемся диаметром и шагом поперечной арматуры исходя из технологических и конструктивных соображений. Диаметр поперечных стержней принимаем по таблице из условия точечной сварки с продольными стержнями и при продольной арматуре Ш 32 мм назначаем dsw = 10 мм с asw = 0.785 см2 и Asw = 1.57 см2 (при двух каркасах); Rsw = 290 МПа и Esw = 2·105 МПа. На приопорном участке устанавливаем поперечную арматуру с шагом s = h/3 = 70/3 = 23.3 см. Принимаем s = 20 см. Принятый шаг не превышает максимально допустимого

см.

На остальной части пролета

см,

принимаем s1 = 50 см.

Проверяем необходимость учета поперечной арматуры при обеспечении прочности наклонных сечений по двум условиям. Первое условие

Qmax = 278.497 кН < 2,5Rbtbh0= 2,5·0,9·0,9·30·66· (100) = 400.95 кН

выполняется.

Для проверки второго условия предварительно вычислим с, значение которого зависит от величины цb4Rbtb/6,25=0,16·1,5·0,9·0.9·30· (100) =583.2 Н/см. Так как 583.2 Н/см > q1 = g + н/2=34.328 + 39,638/2 = 54.147 кН/м = = 541.47 Н/см, то значение с = 2.5/h0= 2.5·66 = 165 см. Здесь g и н являются постоянной и временной погонными нагрузками на ригель. Тогда второе условие

Н

не соблюдается, и поперечная арматура необходима по расчету.

Для хомутов, устанавливаемых по расчету, должно соблюдаться условие

Н/см,

где Н/см.

Требование удовлетворяется.

Для проверки прочности наклонного сечения по поперечной силе с учетом работы хомутов произведем предварительные вычисления.

Н·см.

Поскольку Н/см < Н/см,

значение см.

Так как условие см < см выполняется, то оставляем с = 198 см, и тогда поперечная сила, воспринимаемая бетоном, будет равна Н. Это значение больше минимально допустимого

Н.

Найдем длину проекции наклонного сечения, на которой учитывается работа хомутов,

см < см.

Тогда поперечная сила, воспринимаемая хомутами,

Н.

Проверяем условие прочности . Здесь

Н;

Н,

и, следовательно, прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.

Проверяем прочность наклонной бетонной полосы от действия главных сжимающих напряжений по условию

Н.

Здесь Н;

; ;

.

Таким образом, данное условие также выполняется.

В сечении 6-6 также сохроняем хомуты диаметром 10 мм при продольной арматуре диаметром 28 мм. Условия прочности в этом сечении выполняются, так как поперечная сила, действующая в ней, меньше поперечной силы в сечении 4-4.

Рисунок 2.9 Рабочая арматура ригеля:

а - первый пролет; б - второй пролет

2.8 Конструирование арматуры ригеляъ

При конструировании железобетонных изгибаемых элементов следует строить эпюру материалов, позволяющую определять места обрыва части продольной арматуры исходя из экономической целесообразности армирования с соблюдением условий прочности сечений. Данная эпюра представляет собой график изменения несущей способности сечений по длине элемента.

Несущую способность (предельный изгибающий момент ) необходимо вычислять по формуле

,

где - площадь поперечного сечения продольной арматуры, фактически принятой при назначении армирования. Здесь ж принимается в зависимости от величины .

Ординаты эпюры моментов (рис.2.10), полученной в результате статического расчета, не должны пересекать эпюру материалов. Если в каком-либо из сечений это наблюдается, то прочность данного сечения не обеспечена.

В любом сечении х разница ?Мх между фактическим моментом и моментом от нагрузки Мх (рис.2.10) представляет собой запас прочности сечения. Очевидно, что с позиций экономичного армирования величина ?Мх должна быть минимальной. Для этого эпюру материалов следует располагать как можно ближе к эпюре моментов, что достигается обрывом части арматуры в пролете элемента (рис.2.10, г).

В результате эпюра материалов имеет ступенчатое очертание.

Рассмотрим построение эпюры материалов для неразрезного ригеля, фактическое армирование которого показано на рис.2.11.

1) Вычислим предельные изгибающие моменты по фактически принятой арматуре для пяти расчетных сечений.

Сечение 2-2

см2; см;

;

ж = 0.861 и фактический момент,

кН·м.

Сечение 3-3

см2; см;

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены