Расчет плиты перекрытия

Размещено на http://allbest.ru

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта»

(БФУ им. И.Канта)

Институт природопользования, территориального развития и градостроительства

Курсовой проект

Тема: Расчет плиты перекрытия

МДК 01.01 Проектирование зданий и сооружений

«Основы проектирования строительных конструкций»

Специальность: 270802 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

Разработал: студент Илюшечкин В.Ю.

Проверил: преподаватель Завьялов С.А.

2015



Содержание

1. Описание конструкции

2. Расчётная часть

2.1 Сбор нагрузок

2.2 Конструктивная схема

2.3 Определение расчетных нагрузок

2.4 Определение расчетных сопротивлений материалов конструкции

2.5 Статический расчет пустотной плиты с построением эпюр

2.6 Проверка жесткости плиты

2.7 Проверка прочности сечения плиты по наклонной трещине

2.8 Проверка плиты на монтажные нагрузки

Список используемых источников литературы



1. Описание конструкции

Заводами железобетонных конструкций выпускаются разнообразные типовые железобетонные балки, которые дают возможность компоновать простые сборные железобетонные перекрытия .

Плиты перекрытия могут опираться сверху на ригели, или с целью уменьшения строительной высоты перекрытия опирание плит производят на полки ригеля, расположенные ниже верха ригеля; Формы сечения балок принимаются: прямоугольная, тавровая и др., определяемые конструктивными требованиями

Плитами называют элементы, у которых один размер (толщина) значительно меньше двух других.

Плиты по исполнению могут быть сборными, монолитными и сборно-монолитными, по статической схеме работы они различаются на однопролетные, многопролетные и консольные, по конструкции -- сплошные, пустотные и ребристые.

Сплошные плиты, как уже отмечалось, рассчитываются как простые балки прямоугольного сечения с одиночным армированием. В случае если плита выполняется большого размера, для ее расчета условно вырезают полосу шириной 1 м и сбор нагрузок, расчет арматуры и проверка прочности наклонного сечения выполняются для этой полосы, а затем, при проектировании арматурной сетки, учитывают фактические размеры плиты.

Понятие о расчете и конструировании пустотных плит. Пустотные плиты (панели) перекрытий выполняются длиной от 3--9 м различной ширины, что обеспечивает их раскладку в различных по размерам перекрытиях. Высота пустотных плит чаще всего принимается 220 мм, пустоты круглого сечения диаметром 159 мм, минимальная толщина полок 25--30 мм.

Пустотные плиты могут опираться на стены, балки, ригели. Опирание выполняют на две опоры и, следовательно, пустотная плита рассчитывается как простая балка.

Фактическое сечение плиты при расчетах по первой группе предельных состояний заменяется на тавровое сечение, в котором бетон между пустотами условно собран в ребро (считается, что растянутая полка плиты в работе не участвует вследствие образования в ней трещин). Круглые отверстия при определении ширины ребра заменяются на квадраты (рис 7.50).

Пустотные плиты пролетом 3--4,5 м обычно выполняются без предварительного напряжения арматуры, а плиты больших пролетов -- с предварительным напряжением.

В случае выполнения продольной арматуры предварительно напряженной она для упрочнения бетона на участках передачи напряжения (участки вблизи опор) окружается арматурными сетками. Прочность наклонных сечений обеспечивают каркасы на приопорных участках плиты длинной !/4/, поставленные через два отверстия. В верхней части сечения плиты устанавливается сетка, воспринимающая монтажные и транспортные нагрузки (рис. 7.51). Возможны и другие конструкции пустотных плит.



2. Расчетная часть

2.1 Сбор нагрузок

Составляем в табличной форме для постоянных и временных нагрузок

Таблица 2.1 Перекрытие пола 1ого этажа

Наименование слоя	Плотность, кг/м3	Подсчет нагрузки	Нормативная нагрузка, кПа	Коэффициент надежности по нагрузке, гѓ	Расчетная нагрузка, кПа
Керамич. плитка	1800	1800*10*0,008	0,144	1,3	0,187
Цемент. стяжка	1800	1800*10*0,03	0,54	1,3	0,702
Гидроизоляция			0,02	1,3	0,026
Бетонная подкладка	2200	2200*10*0,03	0,66	1,3	0,858
Плита перекртия			3,2	1,1	3,84
Итого:			4,56		5,61
Временные нагрузки
Нагрузка на перекрытие		табл.3 СНиП 2.01.07-85	1,5	1,2	1,8
Нагрузка от перегородок		п. 3.6 СНиП 2.01.07-85	0,5	1,1	0,55
Итого:			2,0		2,35
Всего:			6,56		7,96

2.2 Конструктивная схема

Устанавливаем конструктивную схему и определяем расчетный пролет плиты

l₀= L - 2 _* 10 - (300-10)/2 - (300 -10)/2 = 4180-2*10-(300-10)/2- (300-10)/2=3970 мм



2.3 Определение расчетных нагрузок

Определяем расчетную нагрузку на рабочую площадь плиты

q^р = 7,96 кн/м² (из таблицы 2.1 или 2.2)

2.4 Определение расчетных сопротивлений материалов конструкции

Определяем расчетные сопротивления для бетона R_b и арматуры R_s

R_s=365 МПа=36,5 кН/см² для арматуры A-III

R_b=14.5 МПа=1,45 кН/см² для бетона В-25

2.5 Статический расчет пустотной плиты с построением эпюр

Статический расчет для пустотной плиты ПК 30.15

Определяем расчетное сечение плиты, заменяя реальное трапециевидное сечение на тавровое и круглые отверстия квадратными, как показано на рисунке 2.2 .

- высота плиты h=22 см;

- задавшись расстоянием от центра тяжести арматуры до крайнего растянутого волокна бетона (защитный слой) а = 3см, определяем расчетную высоту h₀=h-а=22-3=19 см

- ширина плиты b_n = b_пk - 10 мм=1800-10=1790мм

- ширина ребра b=b_п - n* d_отв =1790-7*159 = 677мм = 67,7 см

- ширина полки b_f¹=b_n- 2*15=1790-30 = 1760 мм = 176 см

- высота полки h_f¹= ( h - d_отв)/2 =(22-15,9)/2 = 3,05 cм

Рисунок 2.2

Определяем расчётную длину плиты

Для плиты длиной 4,2 метра расчетная длина равна

L₀=4180-10-200/2-200/2= 3970 мм=3,97 м (см. п.2.2)

Определяем нагрузку на 1 п.м. плиты

q = q (m²) _* г_{n *} 1,0, кн/м (2)

7,96*0,95*1,8 = 11,3 кН/м

Расчетная схема плиты - шарнирно опертая балка с равномерно-распределенной нагрузкой.



Определяем максимальный изгибающий момент

= 11,3*(3,97)І/8=22,26 кН*м

Определяем максимальное перерезывающее усилие, действующее на опорах

= 11,3*3,97/2=22,43 кН

Класс бетона для пустотных плит принимаем В25

Расчетное сопротивление R_b = 14,5 МПа =1,45кН/см²;R_bt=0,105кН/см²

Арматура класса А-III, имеет расчетное сопротивление

R_s = 365 МПа= 36.5 кН/см² - рабочая арматура

Определяем расчётный случай таврового элемента, найдя максимальный момент для сжатого сечения, равного площади полки:

M_f =1,45*116*3,05(19-0,5*3,05)= 8964 кн*см =89,64 кн*м

Т.к. М_max= 22,26 кн*м <M_f =89,64 кн*м имеем 1 расчетный случай

Определяем значение коэффициента А₀ для 1-го случая

А₀ = 2226/ 1,45*0,9*176*19² = 0,02<A_0R = 0,422

A_0R - граничное значение коэффициента

(табл.7.6 стр.215 Сетков В.И.)

Т.к. А₀ <A_0R нет необходимости изменять размеры сечения или класс материала

Определяем требуемую площадь рабочей арматуры

А_s= M_max / Юh_oR_s

А_s = 2226/ 0,99*19*36,5 = 3,3 см²

з = 0,99 по таблице 7.5 стр.214 Сетков В.И.

По сортаменту определяем диаметр и количество стержней рабочей арматуры

8 стержней диаметром d_s= 8 мм А_s= 4.02см²

Определяем коэффициент армирования сечения:

м = А_s*100/ b*h₀ % (8)

м = 4.02*100/67,7*19 = 0,31% > м_min = 0,05% (оптимально 0,3 - 0,6%)

Определяем диаметр поперечных стержней не менее 3 мм, принимаем 14 стержней диаметром 3 мм

Определяем количество и диаметр арматурных стержней монтажной арматуры А¹_s=0,1*A_s = 0,1* 4.02 = 0,402см² (9)

(диаметр не меньше 3мм)

Принимаем d_s^| = 3мм

Окончательно назначаем толщину защитного слоя из условия

h_min= (a - d_s/2 - d_sw)

h_min=(30 -14 /2 - 3)= 20 мм



Конструирование поперечного сечения плиты

Рисунок 2.3

1 - рабочая арматурная сетка С-1; 2 - арматурная сетка С-2;

3 - арматурный каркас КР-1; 4 - монтажная арматурная сетка С-3.

2.6 Проверка жесткости плиты

Проверка жесткости плиты заключается в определении прогиба плиты и сравнения с допустимым:

Находим момент инерции

I_x= b*h₀³ /12 = 67,7*19³/12 = 38696,2 см⁴ (11)

Максимальный прогиб

I_max = 5*q* L_o⁴/ 384*E*I_x (12)

I_max = 5*0,113*397⁴/384*2300*38696,2= 0,41 см

Модуль упругости для бетона Е=2300 кН/см²

Допустимый погиб

[ f ]=L_o/200= 397/200 = 1.98 см > 0,41 см

( при L>3метров [ f ]=L/200 )

Величина прогиба находится в пределах допустимого

2.7 Проверка прочности сечения по наклонной трещине

Q_max = 22,43? Q_b,min (13)

Q_max = 0,6(1+ц_f)R_btг_b2bh_o

Q_max 0,6(1+0,2)0,105*0,9*67,7*19= 87,52 кН

где

ц_f = 0,75(b_f^| -b)h_f^| /bh_o (14)

ц_f == 0,75(176-67,7)3,05/67,7*19 = 0,2 (14)

Условие выполняется, прочность по наклонной трещине обеспечена

2.8 Проверка плиты на монтажные нагрузки

Панель имеет четыре монтажные петли из стали класса А-I,

расположенные на расстоянии 700мм от концов плиты.

С учетом коэффициента динамичности k_d = 1,4 расчетная нагрузка

от собственного веса панели

q = k_{d *}г_{f *} g_* b_n= 1,4*1,1* 3,2* 1,79 = 8,82 кН/м



Расчетная схема панели

Изгибающий момент консольной части панели

М = q* l₁ ²/2= 8,82 *0,7²/2 = 2,16 кНм

Этот момент воспринимается продольной монтажной арматурой каркасов.

Площадь сечения указанной арматуры составляет

A_s = M/(z_1*R_s) = 216/ (17,1*36,5) = 0,34 см²,

где z₁=0,9h_o =0,9*19=17,1

что меньше принятой конструктивно арматуры d_s^\ = 6мм (2 стержня)

A_s = 0,57 см²

При подъеме панели вес её может быть передан на две петли, тогда усилие на одну петлю составляет

N = qL/2= 8,82 *4,18/2 =18,43 кН

Площадь сечения арматуры петли

A_s= N/R_s = 18,43/36,5 = 0,504 см²



Принимаем конструктивно стержни диаметром 10 мм A_s = 0,57 см²

2.9 Статический расчет монолитного участка

Принимаем расчетное сечение плиты с условно вырезанной полосой

b = 1м

Определяем рабочую высоту сечения

h_o= h - a = 22-3=19 см(20)

где защитный слой а = 3 см

Находим значение коэффициента А_о

A₀= 2226/ 1,45*0,9*100*19²=0,047

А₀ не должен превышать граничные значения А_оR,

0,047<0,422

По величине А₀ по таблице определяют значения коэффициентов

Ю и о

Ю=0,975 ; о=0,05

Определяем требуемую площадь арматуры , см²

A_s= 2226/ 0,975* 19*36,5 =3,3 см² (22)

Учитывая, что арматура рассчитана на 1м, определяем требуемую площадь рабочей арматуры на всю ширину плиты

A_s=A_s* b = 3,3*1,8=5,94 см²

пустотный плита нагрузка арматура прочность

Задаемся шагом 200 мм и и диаметр арматуры d_s= 16 мм

Назначаем распределительную (поперченную) арматуру сетки из арматурной проволоки принимая шаг и диаметр

A^/_s=0,1 A_s.табл=0,1* 6,03=0,603 см² => шаг-300

9 стержней ( d_s= 3 мм )

Для обеспечения прочности при транспортировке и монтаже плиты в верхнюю часть сечения плиты ставим монтажную арматурную сетку



Список используемых источников литературы

Доркин, В.В. Металлические конструкции [текст]: учебник / В.В. Доркин - М.:ИНФРА-М, 2009

Маилян, Л.Р. Конструкции зданий и сооружений с элементами статики [текст]: учебник /Л.Р.Маилян - М.: ИНФРА-М, 2009

Сетков, В.И. Строительные конструкции. Расчет и проектирование [текст]: учебник / В.И. Сетков, Е.П. Сербин -3-е изд., доп.и испр. -М.: ИНФРА-М, 2012.

СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* М., Минрегион России, 2012

СП 52-101-2003 "Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры" Актуализированная редакция,СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции М., Минрегион России, 2011.

СП 22.13330.2011 Основания зданий и сооружений Актуализированная редакция, СНиП 2.02.01-83* М., Минрегион России, 2012.

СП 51-101-2004 Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений М., Минрегион России, 2011.

ГОСТ Р 52544-2006 Прокат арматурный свариваемый периодического профиля классов А500С и В500С для армирования железобетонных контрукций М., Стандартинформ, 2006.

Размещено на Allbest.ru