Металлические и деревянные конструкции

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Содержание

1. Сбор постоянных и снеговых нагрузок

2. Сбор постоянных и полезных нагрузок на перекрытия

3. Сбор временных нагрузок от ветра

4. Конструкционные материалы. Определение несущей способности

4.1 Сталь

4.2 Железобетон

4.3 Каменная кладка

4.4 Древесина

Список использованной литературы



1. Сбор постоянных и снеговых нагрузок

а) Изобразите конструкцию (плоского, двускатного) покрытия (отапливаемого, неотапливаемого) здания с несущими конструкциями в виде балок, панелей или монолитной плиты (подчеркнуть). Панели сборные - с пустотами / ребристые (подчеркнуть).

б) Задайтесь составом (материалами слоёв и толщинами) кровельного покрытия на основе эффективных проектных решений (гидроизоляция, теплоизоляция, пароизоляция) и определите в табличной форме нормативное и расчётное значения постоянной нагрузки.

в) Материал несущих конструкций - сталь, железобетон, древесина.

г) Геометрические характеристики конструкций:

- Шаг балок в прогонном решении покрытия назначить (В = 1…3 м) В=1,5 м;

- Пролет несущих конструкций - (L = 3 …9 м) L=9 м;

- Угол наклона ската кровли 00 принять с учётом задания и выбранного Вами гидроизоляционного материала (смотри СП 17.13330.2011 «Кровли»);

- Высоту сечения h балок, панелей и плит принять конструктивно равной h=(1/15…1/40)L . Принимаем h=250мм.

Плотности конструкционных материалов покрытия принять по соответствующим сводам правил. Для тепло-, паро- и гидроизоляционных материалов плотности можно взять из Приложения Т СП50.13330.2012 «Тепловая защита зданий» или из справочной литературы.

Толщину теплоизоляции обосновать упрощенным теплотехническим расчетом.

Сбор временных нагрузок от снега

д) По СП20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» (Раздел 10, Приложение Г и Ж) собрать снеговые нагрузки (кратковременные, длительные) на покрытие здания.

Место строительства город РФ Воркута.

е) Изобразите схему или схемы распределения снеговой нагрузки по Приложению Г (СП20.13330.2011) и значения коэффициента .

ж) Определите в табличной форме нормативное и расчетное значения снеговой нагрузки.

з) Составьте основные расчетные сочетания указанных выше нагрузок.

и) Для варианта с балками и панелями покрытия вычислите погонные нагрузки и изобразите расчетную схему конструкции.

Решение:

Ширина панели - В = 1,5 м; Пролет - L = 9 м;

Высота панели -- h =0,2 м; Уклон кровли - 0°;

Место строительства- г.Тында

В соответствии с [2] и по Приложению Г принимает тип покрытия К-2 неэксплуатируемое с применением современных решений и материалов:

Рисунок 1 - Схема конструкции покрытия кровли в поперечном разрезе

Площадки опирания плит lОП =120 мм. Анкеровку плит к наружной стене и между собой осуществляем при помощи арматурных стержней, прикрепленных к монтажным петлям.



Рисунок 2 - Опирание монолитной плиты покрытия на стены

Расчетный пролёт панели за вычетом монтажных зазоров и с учетом площадок опирания:

LРАСЧ = L -д1 - д2 - (l ОП 1 + l ОП 2)/2=9000-10-10-(120+180)/2=8830 мм

мм=8,83 м

Так как по заданию здание производственного назначения, отапливаемое, то необходимо применение теплоизоляционных материалов.

Толщину теплоизоляционного слоя определим теплотехническим расчетом.

Необходимые климатические параметры наружного воздуха определяются по таблице 1 [4].

Продолжительность отопительного периода (со средней суточной температурой воздуха < 80 С ) в г. Тында ZОП=258 суток. Средняя температура наружного воздуха отопительного периода t ОП = - 14,70 C.

Допустимые нормы температуры внутреннего воздуха t В определяются по таблице 1 [5]. В расчете принято t В = + 20 0C.

Градусо-сутки отопительного периода вычислены по формуле 5.2 [3]:

ГСОП = (t В - t ОП) ZОП = {200 - (-14,70)} ·258 = 8953.

Требуемое сопротивление теплопередачи из условия энергосбережения (по таблице 3 [3] для покрытий производственного здания с нормальным режимом эксплуатации): R0ТР = a ГСОП + b , (м2 0С)/Вт.

Здесь а=0,00025; b=1,5 для покрытий производственных зданий (по таблице 3 [3]);

R0ТР = 0,00025 · 8953 + 1,5 = 3,74 (м2 0С)/Вт.

Принимаем нормируемое сопротивление теплопередачи R0НОРМ == R0ТР .

Фактическое сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции:

ТР

R0 = l / б В + У Ri + l / б Н ,

У Ri = R1 + R2 + … + Rn (м2 0C)/Bт,

где Rn - сопротивление теплопередаче n-го слоя конструкции; Rn = дn /лn;

д

n - толщина n-го слоя конструкции;

л

n - теплопроводность n-го слоя материала конструкции, принимаемая по Приложению Т [3], или по данным производителя;

б В = 8,7 - коэффициент теплопередачи внутренней поверхности ограждающей конструкции находим по таблице 4 п.1 [3], Bт/(м2 0C);

б Н = 23 - коэффициент теплопередачи наружной поверхности ограждающей конструкции для зимних условий находим по таблице 6 п.1 [3], Bт/(м20C).

Данные для определения сопротивления теплопередачи конструкции покрытия по рис.1, 2 сведены в таблицу 1.

В заданной конструкции покрытия применены два слоя теплоизоляции (пп.5 и 6 в табл.1). В данном расчёте определим толщину второго слоя утеплителя (п.6 в табл.1), считая, что верхний слой задан.R6 = R0ТР - l / б В + У Ri + l / б Н = 3,74 - (1/8,7 + l,177 + 1/23) =2,405

R6 = 2,405 (м2 0C)/Bт.

д6 = R6 л6 =2,405 · 0,042=0,101 м.

Принимаем по стандарту на теплоизоляционные плиты толщину внутреннего слоя теплоизоляции д6 CT =110 мм.

R6 CT = д6 CT / л6 = 0,11 / 0,042 = 2,619 (м2 0С)/Вт.

У Ri = 1,117 + 2,619 = 3,736 (м2 0С)/Вт.

Общее сопротивление теплопередаче многослойного покрытия

RО = 1/8,7 + 3,736 + 1/23 = 3,894 (м2 0С)/Вт.

Условие тепловой защиты обеспечено 3,894 > 3,740

Сбор постоянных и временных нагрузок на покрытие

1) Постоянные нагрузки (кПа) на покрытие вычислены в таблице 2 по формулам: q H = д · с · g - нормативная нагрузка;

q P = q H г f - расчетная нагрузка,

где д - толщина сплошного однородного или приведенного к нему слоя

конструкции, м; с - плотность материала, кг/м3 ; g =9,81 м/с2 - ускорение свободного падения; г f - коэффициент надежности по нагрузке, принимаемый для постоянных нагрузок по таблице 7.1 [1].

Приведенная толщина дПР дискретного слоя конструкции, например, обрешетки или балки с площадью поперечного сечения А и шагом S вычисляется по формуле дПР = A / S.

2) Снеговая нагрузка для г. Тында определена по карте 1 Приложения Ж и разделу 10 [1]. Тында относится к II снеговому району. Sg=1,2 кПа по табл.10.1 [1]

Полное нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия определено по формуле 10.1 [1]

S0 H = 0,7· ce · ct · µ · Sg ,

где сe =1 - коэффициент, учитывающий снос снега ветром с покрытия здания, принимаем в соответствии с п. 10.5... 10.9 [1];

ct =l - термический коэффициент, принимаемый согласно п. 10.10 [1];

µ - коэффициент перехода от веса снегового покрова на землю к снеговой нагрузке на горизонтальную проекцию покрытия, принимаемый в соответствии с п. 10.4 и Приложением Г [1]. Для скатных покрытий при б= 00 < 30° - µ=1.

Вычисления нормативных и расчетных нагрузок указаны в таблице 2.

Погонные нагрузка на ж.б. панель покрытия:

qн=(Рн+ Sнд) * b = 7,7*1,5=11,55 кН/м

qрп=(Рр+ Sрmax) * b = 9,32*1,5=13,98 кН/м

Рисунок 3 - Расчётная схема панели покрытия

2. Сбор постоянных и полезных нагрузок на перекрытия

а) Изобразите конструкцию междуэтажного перекрытия здания с несущими конструкциями в виде балок, панелей или монолитной плиты (подчеркнуть). Панели сборные - с пустотами / ребристые (подчеркнуть).

б) На перекрытии расположено помещение: жилое, санузел, офис, торговый зал, коридор, читальный зал, книгохранилище, зал собраний и совещаний, концертный зал, вестибюль, автопаркинг (подчеркнуть).

в) Выберите с учётом заданного назначения помещений состав (материалы слоёв и толщины) конструкции пола на основе эффективных проектных решений (смотри СП 29.13330.2011 «Полы»). Собственный вес перегородок (базовое значение) принять 0,5…1,2 кПа, коэффициент надежности по нагрузке - 1,15.

г) Определите в табличной форме нормативное и расчётное значения постоянной и полезной нагрузки (длительной и кратковременной).

д) Составьте основные расчетные сочетания нагрузок на несущие конструкции междуэтажного перекрытия. Для варианта с балками и панелями покрытия вычислите погонные нагрузки и изобразите расчетную схему конструкции.

е) Материал несущих конструкций - сталь, железобетон, древесина (подчеркнуть).

ж) Геометрические характеристики:

- Шаг балок перекрытия принять В = 1…3 м с учётом назначения помещений и заданного конструкционного материала; В = 1,5 м;

- Пролет несущих конструкций - L = 4…6 м; L = 6;

- Высоту сечения балок, панелей и плит h принять конструктивно равной h=(1/15…1/40)*L=220. Плотности конструкционных материалов перекрытия принять по соответствующим сводам правил. Для тепло-, паро-, звуко- и гидроизоляционных материалов плотности можно взять из приложения Т СП50.13330.2012 «Тепловая защита зданий» или из справочной литературы.

Решение:

Ширина панели - В = 1,5 м.

Пролет - L = 6 м.

Высота панели - h=(1/15…1/40)*L. Принимаем h=0,22м.

На перекрытии расположен - вестибюль.

В соответствии с [6] и на основе эффективных проектных решений принимаем следующую конструкцию пола:

Рисунок 4 - Конструкции перекрытия, состав пола вестибюля

Рисунок 5 - Схема опирания плиты перекрытия



Постоянные нагрузки (кПа) на покрытие вычислены в таблице 3 по формулам

qн =д*p*g - нормативная нагрузка, Па (6)

где д - толщина слоя конструкции, м;

р - плотность материала, кг/м3

g=9,81м/с2 - ускорение свободного падения.

qp = qH *гf, - расчётная нагрузка, кПа (7)

где гf - коэффициент надежности, принимаемый по таблице 7.1 [1].

Таблица 3

№ и/и	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка qн, кПа	гf	Расчетная нагрузка qp, кПа
I	Постоянная нагрузка (на перекрытие)
1	Керамогранитная плитка д=0,01м р=2,1т/м3 0,01*2,1*9,81	0,205	1,3	0,268
2	Цементно-песчаная стяжка д=0,04м р=1,8 т/м3 0,04*1,8*9,81	0,705	1,3	0,918
6	Плита перекрытия ПК 60-15.8 д=0,22м р=1,43т/м3 0,22*1,43*9,81	3,09	1,1	3,4
	Итого постоянная:	4	-	4,59
II	Временная нагрузка на перекрытие
	Полная полезная нагрузка на перекрытие вестибюля по таблице 8.3 [1]
1	Максимальная кратковременная Pt,maxH =3 кПа. Коэффициент надежности у f принимается по п.8.2.2 [1]	3	1,2	3,60
	Длительная Рн1д=0,35*Pt,maxH =0,35*3	1,05	1,3	1,26
	Минимальная кратковременная Рн1д=0,65*Pt,дH =0,65*3	1,95	1,2	2,34
III	Основные сочетания нагрузок:
	Sн1=Рdн+ шl,1 Pt,maxH = =4+1*1,05 =4,59+1*1,26	5,05		5,85
	Sр2=Рdр+шt,1* Pt,maxр =4,59+3,6*1			8,19
	Sр3= Рdр+ шl,1*P1,др+ шt,1* Pt,minр= =4+1*1,05+1*1,95 =4,59+1*1,26+1*2,34	7		8,19

Погонные нагрузка на ж.б. панель перекрытия:

qн=Sн1 *b = 5,05*1,5=7,57 кН/м

qрп=Sр3*b = 8,19*1,5=12,28 кН/м

lрасч=l-д1- д2-(lоп1+ lоп2)/2

l=6000мм

lоп1= 180мм lоп2=120мм

д1=10мм д2=10

lрасч=6000-10-(180+120)/2=5840 мм

Рисунок 6 - Расчетная схема плиты междуэтажного перекрытия



3. Сбор временных нагрузок от ветра

а) Для многоэтажного каркасного здания с размерами в плане B x L =12х18м и высотой H=18м собрать и представить в табличной форме ветровую нагрузку с наветренной и подветренной сторон по СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» (Раздел 11, Приложение Д и Ж). Место строительства принять по данным задачи из п.1. В работе рассмотреть два основных случая ветрового воздействия: направление ветра вдоль и поперек здания.

б) Изобразить схемы действия полных ветровых давлений (кПа) на различных участках стен (смотри Приложение Д СП 20.13330.2011) с размерами участков и значениями эквивалентных высот.

Примечания: 1. Для упрощения сбора нагрузок считать покрытие здания плоским;

2. Пульсационную составляющую ветровой нагрузки вычислять по формуле (11.5) СП 20.133330.2011.

Решение:

Размеры здания: ширина. - В = 12 м; длина - L = 18 м; высота - H = 18 м. Город Тында по карте 3 Приложения Ж [1] относится к I ветровому району. w0=0,23 кПа - нормативное значение ветрового давления, принимаемое в соответствии с п.11.1.4 по таблице 11.1 [1] для I ветрового района.

Полное нормативное значение ветровой нагрузки равно сумме средней и пульсационной составляющих по формуле 11.1 [1]:

wH= wmH + wpH, кПа,

где wmH - статическая (средняя) составляющая ветровой нагрузки;

wpH - динамическая (пульсационная) составляющая ветровой нагрузки.

Расчетное значение ветровой нагрузки wp определяется по формуле:

wр = wH гf, кПа.

где гf=1,4 - коэффициент надежности по ветровой нагрузке по п. 11.1.12 [1].

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки в зависимости от эквивалентной высоты ze над поверхностью земли следует определять по формуле 11.2 [1]:

wmH=w0 k(Ze) С,

где k(ze) - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для эквивалентной высоты ze (см. п.п.11.1.5 и 11.1.6 [1])

с - аэродинамический коэффициент, принимаемый в соответствии с приложением Д.1.2 [1]: сD= + 0,8 - на участке D, сЕ= - 0,5 - на участке Е.

Участок D - наветренная сторона здания. Участок Е - подветренная сторона здания (рис.8). Знак «плюс» у аэродинамического коэффициента соответствует направлению давления ветра на соответствующую поверхность (активное давление), знак «минус» - от поверхности (отсос).

Высотный коэффициент k(ze) определяется по формуле 11.4 [1]

k(ze) = k10 (ze/10)2б ,

где коэффициенты k10 и б, зависящие от типа местности, принимаются по таблице 11.3 [1]. Для г. Тында (тип местности В - городская территория): k10 = 0,65, б =0,2.



Рисунок 7 - Общая схема здания и обозначение участков для определения аэродинамических коэффициентов

Значения аэродинамические коэффициентов для участков по рис.7:

D (сD)=0,8) - наветренная сторона; Е (сЕ = - 0,5) - подветренная сторона; А (сА = - 1), В (св = - 0,8) и С (сс = - 0,5) - боковые стены по отношению к ветровому потоку.

Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки wp на эквивалентной высоте 7е следует определять по формуле 11.5 [1] (в соответствии с примечанием п. 11.1.8, г) [1]):

wpH=wmH C(ze) v, кПа,

где ж(ze) - коэффициент пульсации давления ветра; ж(ze) = ж 10 (ze/10) - б;

ж 10=1,06 - по таблице 11.3 [1] для городской территории г.Тында (тип местности В); v - коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра, принимаемый в соответствии с п.11.1.11 и табл.11.6 [1].

Эквивалентная высота ze принимается в соответствии с п.11.1.5 [1]. Рассмотрим два основных случая ветрового воздействия на здание:

1 случай - направление ветра вдоль здания;

2 случай - направление ветра поперек здания.



Рисунок 8 - Здание в системе координат XYZ.

Рисунок 9 - План здания для случая ветрового воздействия 1

Случай 1. Ветер вдоль здания

Высота здания - h =H =18 м, размер здания в плане, перпендикулярный ветровому потоку (рис.9), - d = В = 12 м. При этом d =12 < h =18

В соответствии с п. 11.1.5 [1] эквивалентная высота ze равна:

для z? h - d => ze = h, т.е. z? 18 - 12 = 6 м => ze = 18 м;

для 0 < z <h - d => ze = d, т.е. 0 < z < 18 - 12= 6 м ->=> ze = 12 м.

По рис.8, 9 (рис. 11.2 в [1]) определяем, что расчетная плоскость параллельна плоскости ZOY. Тогда по таблице 11.7 [1]: с = d = b = 12 м, ч = h = 18 м.

Определяем коэффициент пространственной корреляции н no таблице 11.6

[1] методом линейной интерполяции для эквивалентных высот ze:

н=0,83 при ze=12 м; н=0,806 при ze=18 м.

Расчет ветровых нагрузок для случая 1 представлен в таблицах 4 и 5.

В таблице 4 рассчитана средняя статическая составляющая ветровой нагрузки, а в таблице 5 - пульсационная составляющая и полная ветровая нагрузка на здание

Таблица 4

Таблица 5

Рисунок 10 - Распределение давления ветра с наветренной (участок D)

и подветренной (участок Е) сторон здания для случая 1

Случай 2. Ветер поперек здания

Высота здания - h =H =18 м, размер здания в плане, перпендикулярный ветровому потоку (рис.9), - d = В = 18 м. При этом d =18 <=h =18

В соответствии с п. 11.1.5 [1] эквивалентная высота ze равна:

для z? h - d => ze = h, т.е. z? 18 - 18 = 0 м => ze = 18 м;

для 0 < z <h - d => ze = d, т.е. 0 < z < 18 - 18= 0 м ->=> ze = 18 м.

По рис.8, 9 (рис. 11.2 в [1]) определяем, что расчетная плоскость параллельна плоскости ZOY. Тогда по таблице 11.7 [1]: с = d = b = 18 м, ч = h = 18 м.

Определяем коэффициент пространственной корреляции н no таблице 11.6

[1] методом линейной интерполяции для эквивалентных высот ze:

н=0,806 при ze=18 м; н=0,806 при ze=18 м.

Расчет ветровых нагрузок для случая 1 представлен в таблице 6.

Таблица 6

Участок	Аэродинамический коэффициент с	Коэффициент корреляции v	Эквивалентная высота ze, м	Нормативное значение ветрового давления w0, кПа	Коэффициент изменения ветрового давления k(z€)	Статическая (средняя) нагрузка wm, кПа	Коэффициент пульсации давления ветра Ј (ze)	Импульсная нагрузка wp, кПа	Нормативное значение ветровой нагрузки w=wm + wp, кПа	Расчетное значение ветровой нагрузки wp, кПа
D (наветренная стена)	0,8	0,720	18	0,23	0,923	0,170	0,890	0,109	0,278	0,390
Е (подветренная стена)	-0,5	0,720	18	0,23	0,923	0,106	0,890	0,067	0,173	0,242
А (боковая стена)	-1	0,720	18	0,23	0,923	0,212	0,890	0,134	0,346	0,485
В (боковая стена)	-0,8	0,720	18	0,23	0,923	0,170	0,890	0,107	0,277	0,387
С (боковая стена)	-0,5	0,720	18	0,23	0,923	0,106	0,890	0,067	0,173	0,242

Рисунок 11 - Распределение давления ветра для случая 2



4. Конструкционные материалы

4.1 Определение несущей способности (подбор сечения)

В задачах конструктивного расчета помимо расчетных схем и схем армирования представить изображения конструктивных решений колонн, столбов, балок с узлами опирания.

Сталь (по СП 16.13330.2011) по ГОСТ 27772-88*

Для центрально-сжатой колонны двутаврового, прямоугольного или круглого трубчатого сечения (подчеркнуть) сечением двутавр 30Ш2 по СТО АСЧМ 20-93, выполненной из стали класса С345 по ГОСТ 27772-88*, имеющей высоту Н=8,9 м и закрепленной по концам шарнирно с двух сторон, жестко внизу и шарнирно вверху, жестко внизу и свободной вверху - (подчеркнуть), определить несущую способность N. Изобразите колонну и расчетную схему.

Решение:

Материал колонны - Сталь С345 (по [7]) ГОСТ 27772-88*.

Поперечное сечение колонны - двутавр 30Ш2 по СТО АСЧМ 20-93 (рисинуок 13). Высота колонны Н = 8,9 м.

Закрепление колонны - жестко внизу и шарнирно вверху.



а) конструктивная схема колонны; б) сечение колонны; в) расчётная схема.

Рисунок 13 - Стальная колонна

Расчет на устойчивость элементов сплошного сечения при центральном сжатии силой N и удовлетворяющих требованиям п.п. 7.3.2-7.3.9 [7], следует выполнять по формуле п. 7.1.3 [7]:

N/(ц*A*Ry*?c)?1

Где N - расчётная продольная сила, кН;

ц - коэффициент устойчивости при центральном сжатии;

A - площадь поперечного сечения стержня, см2

Ry - расчетная сопротивления стали, кН/см2

?c = 1 - коэффициент условия работ, определяется по таблице 1 [7]

В соответствии с таблицей В.5 [7] расчетное сопротивление для стали С345 - Ry -- 310 Н/мм2 = 31 кН/см2

Из условия устойчивости определим несущую способность стержня:

N? ц*A*Ry*?c (20)

Необходимые геометрические характеристики поперечного сечения колонны по СТО АСЧМ 20-93 для профиля двутавр 30Ш2:

- площадь поперечного сечения:

А = 87,38 см2;

- радиус инерции относительно оси X и Y:

ix=12,85 см

iy= 4,82 см

Расчетную длину колонны определим в соответствии с п. 10.3.1 [7]:

lef = H*м, м, (21)

где м = 0,7 - коэффициент приведенной длины, зависящий от способа закрепления, определяется по таблице 30 [7].

lef = 8,9*0,7 = 6,2 м = 620 см.

Максимальная гибкость стержня:

лmax= lef / i=620/12,85=128,63 <[ лu] 120…..150

Условная гибкость:

где Е=2,05*104 кН/см2 - модуль упругости

Для определения коэффициента устойчивости при центральном сжатии ц определим по таблице 7 [7] тип сечения - труба соответствует типу «a».

Коэффициент ц находим по таблице Д.1 [7] методом интерполяции для условной гибкости : ц = 0,304.

Определяем несущую способность колонны:

N = ц*A* Ry*?c=0,304*87,38*31*1= 823,72 кН.

Подбор сечения стальной балки покрытия (двутавр).

Задание и исходные данные из задачи 1:

Шаг балок - В=1,5 м. Координационный пролет L = 9 м.

Расчетная длина балки - L=8,83 м.

Уклон б=0 0. Сталь С345 по ГОСТ 27772-88*.

Решение:

Нагрузки из задачи 1:

1. Для расчета по первой группе предельных состояний (по несущей способности) основное сочетание должно состоять из постоянной, длительной и одной кратковременной нагрузки - q p = 13,98 кН/м - расчетная нагрузка.

2. Для расчета по второй группе предельных состояний (по деформациям) основное сочетание должно состоять из постоянной и длительной нагрузки - q H = 11,55 кН/м - нормативная нагрузка.

Наибольшие расчетные усилия в балке ММАХ и QМАХ:

ММАХ = q p · L2 / 8 - максимальный расчетный изгибающий момент;

ММАХ = 13.98·8.832 / 8 =136,25 кНм;

QМАХ = q p ·L / 2 = - наибольшая расчетная поперечная сила на опоре;

QМАХ = 13.98·8.83 / 2 = 61,72 кН

Из условия прочности определим требуемый момент сопротивления стальной двутавровой балки 1-го класса (п.8.1 [7])

WТР = ММАХ / (RY·ггC) = 136,25·100 / (31·0,9)=488,35см3,

где RY= 310 МПа=31 кН/см2 (класс стали С345) по табл.В.5 [7];

ггC=0,9 - коэффициент условия работы по табл.1 [7].

По сортаменту СТО АСЧМ 20-93 принимаем двутавр 35Б1.

Геометрические характеристики прокатного балочного двутавра:

WX= 641,3 см3 - момент сопротивления сечения;

IX =11095 см4 - момент инерции сечения;

A=52,68 см2 - площадь поперечного сечения;

S=358,1 см3 - статический момент инерции сечения;

Ширина и толщина полки b f = 174 мм, t f = 9 мм, толщина стенки t W= 6 мм, высота профиля h = 346 мм.

Условие прочности по поперечной силе для стальных балок 1-го класса

выражается формулой Д. И.Журавского, записанной ниже в касательных напряжениях:

T=(Qmax *S)\(Ix *tw) = (61,72*358,1) \(11095*0,6) =3,32 < Rs *yc =17,98*0,9 = 16,18кН \см2

где RS = 0,58 RY =0,58·310 = 179,8 МПа = 17,98 кН/см2 - расчетное сопротивление конструкционной стали срезу (табл.В.5 [7]);

Условие прочности на срез обеспечено с большим запасом.

Проверим жесткость балки из условия f ?? fULT.

Прогиб балки от нормативной нагрузки

f=(5*qн *L4расч)\ (384 *Е*ix) = (5*11,55*8,834 )\(384*2,05* 108*11095) =4см.

Предельный прогиб при пролете балки до 9 м (таблица Е.1 п.2 Приложения Е [1]) на основе эстетико-психологических требований

fULT = L/200 =883/200=4,41 см.

Следовательно, жесткость стальной балки по эстетико-психологическим требованиям достаточна - f =4 < fULT =4,41 см.

4.2 Железобетон (по СП 63.13330.2012)

Арматура по ГОСТ 5781-82*, СТО АСЧМ 7-93, ГОСТ 10884-94, ГОСТ Р 52544-2006

Бетоны по ГОСТ 4.212-80 СПКП, ГОСТ 25192-82, ГОСТ Р 53231-2008

Для центрально-сжатой колонны монолитного каркасного здания прямоугольного сечения с размерами bxh=30х40 см, выполненной из (4…8) 4 стержней диаметром 20 мм (принять с учетом размеров сечения колонны) рабочей арматуры класса А300 и бетона класса В17,5, имеющей высоту Н=5,3 м и закрепленной по концам шарнирно, определить несущую способность N. Изобразите колонну с узлами, схему армирования и расчетную схему.

Решение:

Материал колонны - железобетон, класс бетона - В17,5. Арматура класса А300 ш20мм, количество стержней - 4.

Поперечное сечение колонны - прямоугольное с размерами сечения 30х40.

Высота колонны Н = 5,3 м.

Закрепление колонны - шарнирно с двух сторон

а) конструктивная схема колонны; б) сечение колонны; в) расчётная схема. конструкция нагрузка перекрытие колонна

Рисунок 14 - Железобетонная колонна прямоугольного сечения

Несущую способность колонны при центральном сжатии определяют в соответствии с п. 8.1.16 формулой 8.17 [8]:

N = ц(Rb*A + Rsc*As,tot), кН (23)



где А - площадь поперечного сечения колонны, см2;

As,tot - площадь поперечного сечения всей продольной арматуры в сечении колонны, см2;

Rb - расчетное сопротивление бетона на сжатие, кН/см2;

Rsc - расчетное сопротивление арматуры на сжатие, кН/см2;

ц - коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки в зависимости от гибкости элемента.

В соответствии с таблицей 6.8 [8] расчетное сопротивление бетона класса В 17,5 на сжатие принимаем:

- методом интерполяции - Rb = 10 Мпа = 1 кН/см2;

В соответствии с таблицей 6.14 [8] расчетное сопротивление арматуры класса А300 на сжатие

- принимаем: Rsc = 270 МПа = 27 кН/см2.

Площадь поперечного сечения колонны:

А = b* h = 30*40 = 1200 см2.

Площадь поперечного сечения всей продольной арматуры в сечении колонны:

As,tot = (р*d2*n)/4=(3,14*22*4)/4=12,56 см2

Расчетная длина колонны в соответствии с п. 8.1.17 [8]:

Z0 = 1*Н = 1*5,3 = 5,3 м = 530 см.

Гибкость колонны:

л= l0 / h = 530/30=17,66



где h - меньшая сторона сечения колонны, см.

Коэффициент (р определим по таблице 8.1 [8] методом интерполяции (принимаем для бетонов класса В20-В55): (р = 0,77.

Определим несущую способность колонны:

а) N = ц(Rb*A + Rsc*As,tot) = 0,77*(1*1200+27*12,56) = 1185,12 кН.

4.3 Каменная кладка (по СП 15.13330.2011)

Кирпич: керамический по ГОСТ 530-2013, силикатный по ГОСТ 379-95

Растворы по ГОСТ 28013-98

Для центрально-сжатого каменного столба прямоугольного сечения с размерами bxh= 51х51 см, сложенного из керамического кирпича марки М 100 и цементно-песчаного, цементно-известкового, известкового раствора (подчеркнуть) марки М 100. Высота столба Н=4,2 м. Условия опирания концов принять шарнирные. Определить несущую способность N.

Оцените, насколько увеличится несущая способность столба в случае применения сетчатого армирования через 3 ряд(а) арматурной сеткой из арматуры класса В500 диаметром d= 4 и с размерами ячейки СхС = 60х60. Изобразите кладку каменного столба с узлами и расчетную схему.

Решение:

а) конструктивная схема столба; б) расчётная схема столба.

Рисунок 15 - Кирпичный столб

Материал - керамический кирпич по ГОСТ 530-2012 принимаем размерами 120x250х65 мм марки М100.

Раствор - сложный (цементно-песчаный) марки М100.

Сечение столба hxb=510х510мм, высота столба H=4200мм.

Рисунок 16 - Кладка кирпичного столба

Расчет элементов неармированных каменных конструкций при центральном сжатии следует производить в соответствии с п. 7.1 [9]:

N? mg*ц*A*R, кН

где R - расчетное сопротивление сжатию кладки, кН/см2;

ц - коэффициент продольного изгиба, определяемый по п. 7.2 таблице 19 [9];

А - площадь сечения элемента, см2;

mg = 1 - коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки. П.7.1 [9] примечание: при меньшем размере прямоугольного поперечного сечения элементов h > 30 см коэффициент mg следует принимать равным единице 38 > 30 см.

Принимаем высоту ряда кладки:

tK = 65 + 12 = 77 см;

Расчетное сопротивление сжатию кладки из кирпичей определяются по таблице 2 [9] в зависимости от марки кирпича и марки раствора при высоте ряда кладки 50-150 мм:

RH = 1,8 МПа = 0,18 кН/см2.

Из п. 6.12 а) [9] принимаем коэффициент условий работы ?с = 0,8, т.к. площадь сечения:

А = 51 * 51 = 2601 см2 (0,14 < 0,3 м2).

Уточненное сопротивление сжатию кладки из кирпичей:



R = RH *0,8 = 0,18* 0,8 = 0,14 кН/см2.

Расчетную высоту столба при определении коэффициентов продольного изгиба ц в зависимости от условий опирания их на горизонтальные опоры следует принимать согласно п. 7.3 а) [9]:

l0 = Н = 420 см.

Гибкость колонны определим по п. 7.2 [9] для прямоугольного сплошного сечения:

лh= l0/h = 420/51= 8,23

Упругая характеристика кладки б определяется по таблице 16 [9] в зависимости от материала (керамического кирпича) (п. 8) и марки раствора М100: б -- 1200.

Коэффициент ц определим методом интерполяции по таблице 19 [9] в зависимости от гибкости колонны лh и упругой характеристики б: ц = 0,93.

Определим несущую способность кирпичного столба с неармированной кладкой:

Nнеарм ? 1 * 0,93 * 0,14 * 2601 ? 338,65 кН.

Кладка армированная

Арматура Вр500.

Размер ячейки сетки с 60x60 мм. Диаметр арматуры ds = 4 мм.

Шаг арматурных сеток S по высоте столба - через число рядов кладки - 3.

Расчет элементов с сетчатым армированием (рисунок 16) при центральном сжатии следует производить по формуле п. 7.30 [9]:

N? mg*ц*A*Rsk, кН (25)

где Rsk - расчетное сопротивление при центральном сжатии, определяемое для армированной кладки из кирпича всех видов и керамических камней со щелевидными вертикальными пустотами;

ц - коэффициент продольного изгиба, определяемый по п. 7.2 таблице 19 [9];

mg, А - согласно формуле (24).

Расчетное сопротивление при центральном сжатии определяется по формуле:

Rsk=R + (с*м*Rs)/100, (26)

где с - коэффициент, принимаемый при пустотности кирпича (камня) до 20% включительно равным 2, при пустотности от 20%, до 30% включительно - равным 1,5, при пустотности выше 30% - равным 1. Т.к. в задании нет процента пустотности, принимаем что кирпич полнотелый, т.е. с = 2;

R = 0,14 кН/см2 - уточненное сопротивление сжатию кладки из кирпичей;

Rs - нормативное сопротивление стальной арматуры, кН/см2;

м - процент армирования по объему для сеток с квадратными ячейками, определяется по формуле:

м = ((2*Ast)/(c*S))*100

где с = 6 см - размер ячейки;

S - шаг сетки армирования, см:

S = tK * п =7,9*3 = 23,7 см,

где п=3 - количество рядов кладки;

tK = 6,5 + 1,4 = 7,9 см - толщина кладки;

Ast - площадь сечения арматуры, определяется по формуле:

Ast = (р*ds2)/4=(3,14*0,42)/4= 0,125 см2.

По примечанию п. 7.30 [8] процент армирования кладки сетчатой арматурой, учитываемый в расчете на центральное сжатие, не должен превышать определяемого по формуле:

мmax = 50*(R/ Rs), (28)

Прочностные характеристики арматуры определяются по таблицам 6.13 и 6.14 [8]:

RsnH = 500 МПа=50 кН/см2 - нормативное сопротивление арматуры;

Rsp = 435 Мпа=43,5 кН/см2 - расчетное сопротивление арматуры для предельных состояний Значения сопротивлений арматуры, согласно п. 6.20 [8], следует умножать в зависимости от вида армирования конструкций на коэффициент условий работы ?cs = 0,6 для арматуры класса Вр500, приведенный в таблице 14 [8]:

Rsn = RsnH * 0,6 = 50 * 0,6 = 30 кН/см2;

Rs = Rsp *0,6= 43,5 * 0,6 = 26,1 кН/см2;

Тогда процент армирования:

мmax = 50*(0,14/26,1)=0,27;

м= ((2*0,125)/(6*23,7))*100=0,176<0,27

Расчетное сопротивление при центральном сжатии:



Rsk = 0,14 + 2*0,179*26,1/100 = 0,23 кН/см2.

Упругую характеристику кладки с сетчатым армированием следует определять по формуле из п. 6.21 [8]:

бsk = б*(Ru /Rsku), (29)

где Rsku - временное сопротивление (средний предел прочности) сжатию рмированной кладки из кирпича для кладки с сетчатой арматурой, кН/см2;

б = 1200 - упругая характеристика кладки определяется по таблице 16 [9] в зависимости от материала (п. 8) и марки раствора М100;

Ru=к*R- временное сопротивление (средний предел прочности) сжатию кладки, кН/см2;

где к = 2- коэффициент, принимаемый по таблице 15 [8].

Ru = k*R = 2*0,14 = 0,28 кН/см2.

Временное сопротивление (средний предел прочности) сжатию армированной кладки из кирпича для кладки с сетчатой арматурой определяется по формуле в соответствии с п 6.21 [8]:

Rsku = Ru + 2*Rsn*м/100 = 0,28+2*30*0,176/100 = 0,38 кН/см2.

Тогда упругая характеристика кладки:

бsk=б* Ru / Rsku=1200*0,28/0,38=884,21



Коэффициент ц определим методом интерполяции по таблице 19 [9] в зависимости от гибкости столба лh=8,23 и упругой характеристики ask=884,21: ц -- 0,96.

Определим несущую способность кирпичного столба с армированной кладкой:

Nарм ? 1*0,96*0,23*2601 = 574,3 кН.

т = Nарм/Nнеарм=574,3/338,65=1,69

Несущая способность столба в случае применения сетчатого армирования увеличится в 1,69 раза.

4.4 Древесина (СП 64.13330.2011) по ГОСТ 20850-84, ГОСТ 8486-86Е, ГОСТ 24454-80

Для центрально-сжатой деревянной стойки, изготовленной из древесины: сосны, ели, пихты, кедра или лиственницы сибирской (подчеркнуть) первого (К26), второго (К24) или третьего (К16) сорта (класса) прямоугольного (цельного, клееного) или круглого сечения (подчеркнуть) с размерами 17х42,9 см, имеющей высоту Н =4,2 м и закрепленной по концам (шарнирно с двух сторон, жестко внизу и шарнирно вверху, жестко только внизу - подчеркнуть), определить несущую способность N.

Изобразите деревянную стойку с узлами и расчетную схему.

Примечание: максимальные размеры цельного брусчатого сечения по ГОСТ 20850-84 - 250…275 мм.

Класс условий эксплуатации 3.

Для балки покрытия (по задаче п.1) подобрать прямоугольное сечение из условия прочности и жесткости при изгибе. Опирание балки принять шарнирным.

Решение:

а) конструктивная схема стойки; б) сечение стойки; в) расчётная схема.

Рисунок 17 - Железобетонная колонна прямоугольного сечения

Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов следует производить по п 5.1, 5.2 и 6.2 [10]:

N/( ц*Fрасч)?Rc*mn* тв, (30)

где Rc - расчетное сопротивление сжатию, МПа;

Fрасч - расчетная площадь поперечного сечения, см2;

mп = 0,8 - переходный коэффициент, принимаемый по таблице 5 [10];

тв =0,85 - коэффициент для различных условий эксплуатации, принимаемый по таблице 7 [10] по 3 классу эксплуатации.

В соответствии с таблицей 3 [10] определим расчетное сопротивление сжатию для древесины 2 (К24) класса Rc = 14 МПа = 1,4 кН/см2.

Из условий устойчивости определим несущую способность деревянной стойки:

N ? ц*Fрасч* Rc*mn* тв (31)



Определим геометрические характеристики поперечного сечения стойки:

- площадь поперечного сечения Fрасч = b * h = 17 * 42,9 = 729,3 см2;

- момент инерции относительно оси X: ix = b * h3/12 =42,93*17/12=111850,9 см4;

- момент инерции относительно оси Y: iу = b3 * h/12 =42,9*173/12=17563,97 см4;

- радиус инерции относительно оси X: ix = = 12,38 см;

- момент инерции относительно оси Y: iy = = 4,91 см;

Проверка

Расчетная длина в соответствии с п. 6.5 [10] определяется по формуле:

lef = H*м0 =4,2*0,8 = 3,36 м = 336 см,

где м0 - коэффициент приведенной длины в зависимости от способазакрепления, определяется по п. 6.23 [10].

Гибкость стержня определяется в соответствии с п. 6.4 [10]:

;

;

где [л] = 120 - предельная гибкость для древесины.

Коэффициент продольного изгиба ц определяется в соответствии сп. 6.3 [10] по максимальной гибкости лу=68.43 < [л]=120:

ц=A/л2=3000/68,432=0,621



Определим несущую способность деревянной стойки:

N ? ц*Fрасч*Rc*mn*тв = 0,621 * 729.3 * 1,4 * 0,8 * 0,85 =431,15 кН.

Ответ: N=431,15 кН.

Подбор сечения деревянной балки покрытия (из бруса)

Задание и исходные данные:

Шаг балок - В=1,8 м. Расчетный пролет балки - L=4,66 м.

Уклон ската кровли б=0 0.

Погонные нагрузки примем из решения задачи №1:

H q=8,51кН/м - нормативная;

qP=12,44 кН/м - расчетная.

Решение:

На рисунке 21 изображена возможная стропильная конструкция покрытия с

применением брусчатых деревянных балок.

Расчетная схема балки по условию задачи 1 приведена на рис.18.

Рисунок 18 - Конструкция деревянной балки покрытия

Статический расчет:

MМАХ = q p ·L2/ 8 =12,44·4,662/8=33,77 кН·м - максимальный расчетный изгибающий момент в середине пролета балки;

QМАХ = q p·L / 2 =12,44·4,66/2=28,99 кН - наибольшая расчетная поперечная сила на опоре.

Высоту и ширину прямоугольного поперечного сечения балки принимаем в первом приближении из конструктивных соотношений.

Для малых пролетов L =4...6 м высота h = (1/20...1/40)L.

h = 480/25 = 20 cм.

Ширину сечения балки - b = (1/4…1/2) h.

b = 20/2 = 10 cм.

Размеры сечения брусьев назначаем кратными дробному модулю М/4=25 мм, соответствующему размерам стандартных пиломатериалов хвойных пород по ГОСТ 24454-80.

Для клееной древесины размеры сечения назначаем с учетом припусков на механическую обработку пиломатериалов (4…6 мм) строганием или фрезерованием. При этом учитываем, что кромки пиломатериалов обрабатываются дважды: сначала в заготовке из доски, а затем после склеивания блока.

Так из пиленой доски 40х150 мм получается слой клееной древесины (ламель) - толщиной 33…35 мм и блок шириной 140 мм.

Пусть ширина балки b=150 мм.

Определим высоту поперечного сечения балки h из условия прочности при изгибе (1-я группа предельных состояний)

M MAX ?? M ult= W · Rи· mп · mб · mB ,

где M ult - несущая способность балки при изгибе;

Rи=15 МПа =1,5 кН/см2 - расчетное сопротивление древесины базовой породы (сосны) 2-го сорта (К24) прямоугольного сечения по табл.3 п.1,в [10] при ширине сечения b свыше 130 мм;

mn = 0,8 - переходный коэффициент к расчетному сопротивлению для пихты, принимаемый по таблице 5 п.4 [10];

mб= 1 - коэффициент условия работы, зависящий от высоты сечения балки, принимаемый по таблице 9 [10]; при высоте сечения h до 500 мм mб= 1;

m B = 0,85 - коэффициент условий работы для 3-го класса температурновлажностных условий эксплуатации по таблице 1 [10], принимаемый по таблице 7 [10];

W = b · h 2 / 6 - момент сопротивления сечения

Поскольку требуемая высота сечения балки оказалась больше 250 мм, а по сортаменту максимальный размер бруса 200х250 мм, то проектируем балку из клееной древесины.

Ширину сечения балки принимаем с учетом припуска на механическую обработку (двойную острожку кромок) черновой заготовки доски сортамента шириной 175 мм - b =175 - 10 =165 мм и толщиной 40 мм.

Толщина доски после острожки пластей - tСЛ = 40 - 7=33 мм.

Требуемое число слоев - n = h /tСЛ= 36,39 / 3,3 ? 11 шт.

Высота клееного бруса - hСЛ = n · tСЛ=3,3 · 11 =36,3 см.

Принятые размеры поперечного сечения балки достаточны из условия прочности при изгибе, так как ширина сечения b больше первоначальной (165>150 мм), высота сечения балки h совпадает с требуемой, а дополнительный коэффициент условия работы mСЛ, учитывающий толщину слоя tСЛ по таблице 10 [10], равен mСЛ=1 при толщине слоя tСЛ =33 мм.

Условие прочности по поперечной силе имеет вид

QMAX ?? Qult .



Для брусчатых балок постоянной высоты эта проверка нужна в тех случаях, когда между пролетом L и высотой балки h имеет место отношение L / h ?? 7 или опорные сечения ослаблены, например, подрезками.

В нашем случае отношение указанных размеров больше 7:

L/ h = 466 / 36,3 = 12,8.

Запишем условие прочности в касательных напряжениях фф с использованием известной формулы Д.И. Журавского, которая для прямоугольного сечения приобретает очень простой вид:

где RCK = 1,5 МПа = 0,15 кН/см2 - расчетное сопротивление клееной древесины скалыванию (табл. 3 п.5,б [10]);

А=16,5·36,3=598,95 см2 - площадь прямоугольного сечения клееного деревянного бруса в опорном сечении.

Список использованных источников

1 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» / Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*/ [Текст]. - М.: Министерство Регионального Развития РФ ОАО «ЦПП», 2011. - 95 с.

2. СП 17.13330.2011 «Кровли» / Актуализированная редакция СНиП И-26-76 / [Текст]. -

М.: Министерство Регионального Развития РФ ОАО «ЦНИИПромзданий», 2011.

3. СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий». Актуализированная редакция СНиП 23-02-2003 / [Текст]. - М.: Министерство Регионального Развития РФ НИИСФ РААСН, 2012.

4. СП 131.13330.2012 «Строительная климатология» / Актуализированная редакция

СНиП 23-01-99* / [Текст]. - М.: Министерство Регионального Развития РФ НИИСФ РААСН при участии ФГБУ ГГО Росгидромета ФБУ и НИЦ «Строительство», 2012.

5. ГОСТ 30494-2011 «Здания жилые и общественные. Параметры микроклимата в помещениях» / [Текст]. - М.: МГС ОАО «СантехНИИпроект» и ОАО «ЦНИИПромзданий», 2013.

6. СП 29.13330.2011 «Полы» / Актуализированная редакция СНиП 2.03.13-88 / [Текст].-

М.: Министерство Регионального Развития РФ ОАО «ЦНИИПромзданий» и ООО «ПСК Конкрит Инжиниринг», 2011.

7. СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» / Актуализированная редакция СНиП И-23-81 / [Текст]. - М.: Министерство Регионального Развития РФ ОАО «ЦПП», 2011. - 173 с.

8. СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» / Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 / [Текст]. - М.: Министерство Регионального Развития РФ ФАУ «ФЦС», 2012.- 156 с.

9. СП 15.13330.2012 «Каменные и армокаменные конструкции» / Актуализированная редакция

СНиП И-22-81 / [Текст]. - М.: Министерство Регионального Развития РФ ФАУ «ФЦС», 2012. - 74 с.

10. СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции» / Актуализированная редакция СНиП Н-25-80 / [Текст]. - М.: Министерство Регионального Развития РФ ОАО «ЦПП», 2011. - 88 с.

11. Сетков, В.И., Сербии, Е.П. Строительные конструкции: Расчет и проектирование [Текст]: Учебник. - 3-е изд., доп. и испр. - М.: ИНФРА-М, 2013. - 448 с.

Размещено на Allbest.ru