Расчет главной балки автомобильного путепровода

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

Московский государственный строительный университет

Кафедра железобетонных конструкций

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине

Городские инженерные сооружения

Выполнил: Пышный Р.Е.

Группа ГСХ-V-1

Принял: Топилин А.Н.

Москва 2014



1. Основы методов расчёта дорожно-транспортных сооружений

Конструирование сооружения ведётся на основе расчётов всех его элементов.

Задачи расчётов:

1. Определение внутренних усилий, вызываемых всеми нагрузками и воздействиями.

2. Определение несущей способности конструкций и её соответствие действующим внутренним усилиям.

3. Определение деформации конструкции и их соответствие допускаемым нормам.

4. Определение устойчивости положения отдельных конструкций (опрокидывание, сдвиг)

Все расчёты производятся по методу предельных состояний на воздействии постоянных и временных постоянных и временных нагрузок и воздействий (перепад температур, усадка бетона, осадка опор).

Постоянные нагрузки:

- собственный вес конструкции

- воздействие предварительного напряжения

- давление грунта от веса насыпи

- гидростатическое давление

- воздействие усадки и ползучести бетона

- воздействие осадки грунта



2. Временные нагрузки от подвижного состава

Существуют три типа:

1. От автотранспортных средств - в виде полос АК, каждая из которых включает одну двухосную тележку с осевой нагрузкой Р, равной 9,81 кН (К тс) и равномерно распределённую нагрузку интенсивностью v (на обе колеи) - 0,98 КкН/м (0,10 тс/м). Нагрузкой АК загружаются также трамвайные пути при их расположении на неособленном полотне. Класс нагрузки К надлежит принимать равным 11 для мостов и труб на дорогах 1-3-ей категорий в городах, а также для больших мостов (кроме деревянных) на дорогах 4 и 5 категорий и равным 8 для малых и средних мостов и труб на дорогах 4 и 5 категорий и на внутрихозяйственных дорогах. Кроме того, элементы проезжей части мостов, проектируемых под нагрузку А8, следует на давление одиночной оси, равное 108 кН (11тс).

2. От тяжёлых одиночных колёсных и гусеничных нагрузок:

- для мостов и труб, проектируемых под нагрузку А11,- в виде колёсной нагрузки (одной 4-хосной машины) НК-80 общим весом 785 кН (80 тс).

- для мостов и труб, проектируемых под нагрузку А8,- в виде гусеничной нагрузки (одной машины) НГ-60 общим весом 588 кН (тс).

3. Нагрузка от пешеходов. Нормативную временную нагрузку для пешеходных мостов и тротуаров следует принимать в виде:

А) на пешеходные мосты 3,92 кПа (400 кгс/см)

Б) на тротуары мостов (при учёте совместно с другими действующими нагрузками) по формуле:

но не менее 1,96 кПа (200 кгс/м), где л- длина загружения (сумма длин при загружении двух участков или более, м;

Динамические коэффициенты (1+м)к нагрузкам от подвижного состава железных, автомобильных и городских дорог, следует принимать равными:

- для автомобильных и городских мостов, но не менее 1,0

Расчётная величина временной нагрузки от подвижного состава находится умножением нагрузок на коэффициент надёжности по нагрузке.

Для сосредоточенных сил: f =1,5

Для равномерно распределённой полосовой нагрузки f=1,2

Для НК-80 и НГ-60 f=1

Для толпы f=1,4



3. Расчёт плиты проезжей части

Расчёт бездиафрагменных пролётных строений представляет сложную пространственную задачу строительной механики.

Параллельно с точным расчётом существуют приближенные методы, которые дают возможность получить достаточно удовлетворительные результаты.

Применяют, например, метод, в котором плиту рассматривают как неразрезную балку на упругих опорах. При расчёте по этому методу усилия в плитах бездиафрагменных пролётных строений определяют с некоторым запасом исходя из двух случаев загружения:

От местной нагрузки, как для плит, опёртых двумя сторонами,

От участия плит в работе всего в работе всего пролетного строения в целом.

Полученные таким образом значения суммируются.

3.1 Расчёт плиты проезжей части на местные усилия

Плиты рассчитываются как опёртые двумя сторонами, если они по всей длине опираются только на продольные рёбра или если они опёрты по контуру, но отношение их сторон в плане более двух.

Усилия определяют на 1 пог.м. ширины плиты.

Моменты определяют сначала, как для разрезных балок (для сечений в середине их пролёта). Полученные величины умножаются на коэффициенты для получения моментов в середине пролёта и на опоре неразрезной плиты.

При определении моментов от автомобильной нагрузки АК возможно загружение одним колесом и одной полосой распределённой нагрузки или двумя сближёнными колёсами и двумя полосами распределённой нагрузки.

В последнем случае грузовые площадки от двух колёс сближаются, но между ними обычно остаётся некоторый просвет. Ввиду его малости, а также вследствие приближенности приёмов расчёта, которые применяются при учёте неразрезности плиты, считают, что от двух грузов образуется общая грузовая площадка.Её длина вдоль пролёта плиты:

Постоянные нагрузки складываются из собственных веса плиты, выравнивающего слоя,гидроизоляция, асфальтобетонного покрытия.

Собственный вес плиты проезжей части

Собственный вес выравнивающего и защитного слоя

Собственный вес гидроизоляции

Собственный вес асфальтобетона

Полная расчётная постоянная нагрузка с учётом коэффициентов надёжности по нагрузкам:

гf ж/б (собственный вес плиты) = 1,1

гf асф.бет. (асфальтобетон) = 2

гf3 (защитный, выравнивающий слой) = 1,3

гfГ (гидроизоляция) = 1,3

3.1.1 Временные нагрузки

Временные нагрузки рассматриваются в виде колонн АК и отдельной нагрузки НК-80. НГ-60, в силу равномерности распределения нагрузки по длине гусеницы, вызывает меньшее усилие, чем НГ-80, поэтому мы её рассматриваем.

1. Временные нагрузки в виде колонн АК

· Временные нагрузки от одного колеса в виде колонн АК

Распределение нагрузки через покрытие происходит под углом 45

a1=a2+2*H=0,2+2*0,15=0,5 м.

b1=b2+2*H=0,6+2*0,15=0,9 м.

При таких условиях в работу включается часть плиты. Рабочую ширину плиты а (т.е. ширину, участвующую в работе на сосредоточенный груз) на основании экспериментальных данных определяют из соотношений

а ? 1,5 м

Расстояние между осями АК =1,5 м.

Принимаем а min =1,36 м.

Давление от одного колеса на поверхность плиты:

Для упрощения расчёта от временной автомобильной нагрузки на плиту, определяется Мо - момент в свободно опёртой балке, исходя из которого с помощью экспериментальных коэффициентов определяют значение пролётных и опорных моментов.

Определяем опорный момент

Динамический коэффициент

· Временные нагрузки от двух сближенных колёс АК

a1=a2+2*H=0,2+2*0,15=0,5 м.

b1=b2+2*H=0,6+1,1+2*0,15=2 м.

Зона передачи давления от двух колёс на плиту показана на рис. Таким образом рабочая ширина плиты а вычисляется из тех же соотношений, что и при нагрузке от одного колеса.

а ? 1,5 м

Принимаем а=1,36 м.

Давление от двух колёс на поверхность плиты

Момент при загружении двумя колёсами

Опорные моменты составляют 0,7·Мо, а пролётные моменты 0,5·Мо

3.1.2 Временные нагрузки в виде отдельной нагрузки НК-80

При определении моментов от колёсной нагрузки НК-80, расчёт ведут также, как и при определении моментов от автомобильной нагрузки АК при загружении одним колесом.

Расстояние между осями НК-80=1,2

а?1,5м; а?1,29м; а?1,2м

Принимаем а=1,2

Давление на поверхность плиты от НК-80

Определяем пролётный момент

Мпр = 0,5·45,13 = 22,56 кНм

Определяем опорный момент

Моп = 0,7·45,13 = 31,59 кНм

Вид нагрузки	Момент	Значения, км
АК	Одно колесо	Опорный	28,21
		Пролётный	20,15
	Два колеса	Опорный	35,65
		Пролётный	25,47
НК-80		Опорный	31,59
		Пролётный	22,56



Наиболее опасной является нагрузка - АК от двух сближенных колёс.

Определение максимальных поперечных сил вблизи опоры, в плите проезжей части

а) от одного колеса АК

б) от двух сближенных колёс АК

тогда yx = 0,5; принимаем аx = 1,5 м

в) от одного колеса НК

принимаем аx = 1,2 м

В качестве расчётных принимаем максимальный опорный и пролётный моменты и поперечную силу от двух сближённых колёс АК.

Принимаем Моп=35,65 кНм, Мпр=25,47кНм, Q=91,24 кН.

3.2 Расчёт плиты проезжей части с учётом её пространственной работы

3.2.1 Определение геометрических характеристик сечения

1. Статический момент сечения относительно оси 0-0

Координата центра тяжести сечения

2. Определяем момент инерции относительно центра тяжести поперечного сечения

3.2.2 Построение линий влияния опорных реакций

В бездиафрагменных пролётных строениях, когда главные балки связываются только плитами проезжей части, часто рассматривают поперечную конструкцию как неразрезную балку на упругих опорах, которыми являются главные балки.

В этом случае можно рассматривать линии влияния давлений на балки как линии влияния опорных реакций неразрезной балки на упругих опорах.

Для построения линий влияния опорных реакций пользуются ординатами линий влияния опорных давлений для пролётных строений с числом балок от трёх до семи, т.е. числом пролётов между балками от двух до шести, при коэффициентах б от 0,005 до 1,5.

Если число пролётов поперечной конструкции превышает шесть, можно принимать в расчёт только шесть пролётов, поскольку влияние последующих ничтожно.

б - коэффициент, зависящий от соотношения жёсткостей главных балок и поперечной конструкции.

D = 2,2 м -расстояние между осями главных балок

Ев - модуль упругости бетона

Iпл - момент инерции поперечной конструкции плиты на 1 погонный метр длины пролётного строения

Прогиб главной балки от нагрузки Р=1 т/пог.м. без учёта перераспределения

L - пролёт (l = 42 м.)

В соответствии с Приложением 1 методических указаний при б=0,08 принимаем значения ординат линии влияния для шести пролётной схемы.

=0,3322

=0,3352

=0,2336

=0,1142

=0,0328

=-0,011

= 0,0958 =-0,0138

= 0,2336 = 0,1142

= 0,3106 = 0,2422

= 0,2422 = 0,3144

= 0,129 = 0,2422

= 0,0328 = 0,1142

= -0,0438 = -0,0138

Значения ординат линии влияния при положении груза на консолях при отношении dk/d = 1,3/2,2 = 0,59 определяются по формулам:



Обозначение коэффициентов	Коэффициенты ординат линии влияния при значениях
	0,05	0,08	0,1
	0,324	0,3792	0,416
	0,007	-0,029	-0,053
	-0,109	-0,145	-0,169
	-0,116	-0,1112	-0,108
	-0,080	-0,0728	-0,068
	-0,035	-0,0236	-0,016
	0,009	0,018	0,024

3.2.3 Определение изгибающих моментов и поперечных сил в поперечной плите пролётного строения

Усилия определяют для сечений плит, расположенных по середине их пролётов и по осям опор (то есть по осям главных балок). При этом должны быть определены максимальные и минимальные значения М и Q.

Усилия определяют путём построения и загружения линий влияния М и Q. Наибольшие моменты обычно возникают в пролёте, ближайшем к середине поперечного сечения моста.

Ординаты линий влияния М и Q можно выразить через ординаты линий влияния опорных реакций Ri.Для сечения, проходящего через третью опору:

При грузе Р=1 слева от расчётного сечения

При грузе Р=1 справа от расчётного сечения

Линии влияния Q3

В данном случае для сечения, совпадающего с осью симметрии поперечного сечения моста, линия влияния получается симметричной.

Ординаты линий влияния М и Q для сечения, проходящего через середину пролёта между опорами 2 и 3:

При грузе Р=1 слева от сечения:

При грузе Р=1 справа от сечения:

3.2.4 Загружение линий влияния моментов и поперечных сил

Опорные моменты

1. АК + Толпа



Под Р0-подразумевается эквивалентная нагрузка.

Эквивалентная нагрузка от сосредоточенных сил:

w - площадь эпюры

Эквивалентная нагрузка от АК:

2. НК-80

Эквивалентная нагрузка от НК-80 принимается по таблице приложения 3. Для lв = 42м; qэкв = 35,478 кН/м

Пролётные моменты

3. АК+толпа

4. НК-80

Поперечные силы на опоре

5. АК+толпа

6. НК-80

Поперечные силы в середине пролёта

7. АК+толпа

8. НК-80

Итоговая сводная таблица усилий

дорожный транспортный балка путепровод



Расчётный случай	Нагрузки	Номер загружения	Мпрол., кНм	Мопор., кНм	Q,кН
			max	min	max	min	max	min
На местный изгиб	АК+собственный вес	1	25,465	-	35,651	-	91,24	-
	НК-80+собств. вес	2	23,03	-	32,242	-	90,22	-
С учётом перераспределения	АК+толпа	3	40,987	-13,04	25,402	-19,3	-20,766	8,464
	НК-80	4	22,931	-	18,227	-	-17,371	7,8005
Сумма нагрузки	1+3		66,452	-13,04	61,053	-23,481	70,474	8,464
	2+4		45,961		50,469		72,849	7,8005
Расчётные усилия	Мах		66,452	-13,04	61,053	-23,481	91,24	8,464

3.2.5 Расчёт прочности плиты проезжей части по нормальному сечению

По технологическим соображениям верхнюю и нижнюю арматуру принимают сплошной в виде сеток. Армирование принимают симметричным.

As=As`. Бетон B40; Rb=22 МПа. Арматура А500; Rs=365 МПа

As=As; Rsc= Rs; x=0

Все усилия воспринимаются арматурой

Рабочие стержни в плите по отношению к балке являются поперечными, а продольную арматуру подбираем конструктивно из условия свариваемости.

Принимаем 5 Ш20; А500; As=15,71см



3.2.6 Проверка прочности плиты проезжей части по наклонному сечению

Прочность плиты должна обеспечиваться несущей способностью бетона без установки поперечной арматуры.

Бетона класса В40; Rbt=1,4МПа, Rb=20 МПа

Qmax=91,24кН; Qmax<Qmin; 91,24<132.3 кН - условие выполняется.

Устанавливаем поперечную арматуру.



4. Расчёт главной балки

4.1 Расчёт максимальных коэффициентов поперечной установки для нагрузки АК;НК-80 и Т

Совместная работа всех балок перекрытия и перераспределение между ними учитываются коэффициентами поперечной установки.

1. л.в.R0

2. л.в.R1

3. л.в.R2

4. л.в.R3



Из всех коэффициентов выбираем максимальное значение

4.2 Построение линий влияния M и Q для главной балки в характерных сечениях

Для определения усилий в главных балках строятся линии влияния M и Q для сечений в середине пролёта, в четверти пролёта и на опоре.

При расчёте пролётного строения моста, его работа рассматривается в две стадии:

Стадия возведения моста (постоянная нагрузка от собственного веса без дорожного покрытия);

Стадия эксплуатации со всеми временными нагрузками.

На первой стадии нормативные усилия в балке определяются по формуле:

Нормативная нагрузка

Sсеч - площадь поперечного сечения балки (без учёта арматуры)



Расчётная нагрузка

f -коэффициент надёжности по нагрузке (для конструкций заводского изготовления); f=1,1

На второй стадии рассматриваем 2 загружения:

АК + толпа (норм. расч.)

S - нормативный вес покрытия (собственный вес покрытия без собственного веса балки)

q - собственный вес дорожного покрытия

q = 1,98 + 0,18 + 1,1 = 3,26 кН/м

в?= 0,9 - коэффициент сочетания.

q - эквивалентная нагрузка для АК.

= 1,5 - коэффициент надёжности по нагрузке для сосредоточенных сил нагрузки АК.

V = 11 кН/м -равномерно распределённая полосная нагрузка.

= 1,2 - коэффициент надёжности по нагрузке для равномерно распределённой полосовой нагрузки АК

1+м = 1,022 - динамический коэффициент

qэкв = 10,11 кН/м (АК) - эквивалентная нагрузка от сосредоточенных сил

q = 4,0 кН/м - нормативная временная нагрузка на тротуар

= 1,4 - коэффициент надёжности по нагрузке для толпы

Усилия от нагрузки НК-80



f =1

4.3 Определение усилий в главных балках

1) Определение усилий в главных балках от постоянных нагрузок на стадии монтажа

2) Определение усилий, на 2-ой стадии, при эксплуатации

От дорожного покрытия

- Усилия от нагрузки АК

в0 -коэффициент многополосности, учитывающий уменьшение вероятности одновременного невыгодного расположения нескольких колонн автомобилей. При наличии двух полос движения.

в0 =0,9

- Определение усилий от толпы

- Определение усилий от нагрузки НК-80



Сводная таблица

Усилия	1стадия	2 стадия
	q1	q2	АК	Т	НК-80	2+3+4	2+5	1+max6,7
	1	2	3	4	5	6	7	8
M05	4509,23	1581,43	2195,6	1031,5	2266,42	4808,53	3847,85	9317,76
M05	4960,15	2430,35	3118,63	1445	2316,28	6993,98	4746,63	11954,13
Q0	429,45	231,46	209,1	136,38	215,85	576,94	447,31	1006,39
Q0	472,4	150,61	287,15	190,45	220,6	628,21	371,21	1100,61

4.4 Расчёт главной балки по первой группе предельных состояний

4.4.1 Расчёт прочности главной балки по нормальному сечению

Высота сжатой зоны х=210*0,07=14,7 см <15 см.

,

Расчёт сечения ведём как прямоугольное.

Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:

, где:

гs6 - коэффициент условия напрягаемой арматуры

Принимаем гs6 =1,15

Так как ,

то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

Определяем количество проволок Ш5 Аs1=0,196 см

Принимаем 6 канатов по 46 проволок.

4.4.2 Расчёт прочности главной балки по наклонному сечению

Установка поперечной арматуры по расчёту не требуются, если соблюдается условие:



цn = 0,6 - для тяжёлого бетона

Бетон В40; Rbt = 1,4 MПа; b = 16 см; h0 = 210 см

Принимаем: цn=0,5

Р - усилие предварительного обжатия с учётом всех потерь.

Qbmin = 0,5*0,9*1,5*1,4*1000*0,16*2,1 = 317,5 кН

Q0 = 1100,61 кН > Qbmin =317,5кН - условие не выполняется.

Необходима постановка поперечной арматуры, для соблюдения условия прочности по наклонному сечению Q0 < Qb + Qsw

По конструктивным требованиям вдоль ребра балки устанавливаются два плоских каркаса К-1.

Вертикальные стержни в каркасах К-1 принимаются Ш 10 В500 Rsw = 300MПа

Шаг поперечных стержней в приопорной зоне принимается 100 мм.

где q sw - равномерно распределённое усилие в хомутах на единицу длины балки.

цb2 =2 -для тяжёлого бетона.

Q0 = 1100,61 кН < Qbmin +Qsw = 317,5+949.2 = 1266.7 кН - условие выполняется

Проверка прочности бетона на сжатие между наклонными трещинами

Принимаем цw1 =цb1=1

4.5 Расчёт главной балки по второй группе предельных состояний

Площадь приведённого сечения балки:

Момент инерции приведённого сечения балки:

yx - расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести арматуры,

yx =yц.т.-0,15;

После подбора рабочей арматуры устанавливаем действительное расстояние от центра тяжести всей напрягаемой арматуры до нижней грани бетона, 15 см (предварительно принималось 10 см).

4.5.1 Расчёт трещиностойкости главной балки

Трещины не образуются.

4.5.2 Расчёт прогиба главной балки

Определение прогиба массивных железобетонных конструкций от временной и постоянной нагрузок производится по формуле:

При равномерно распределённой нагрузке:

Кривизна от кратковременного действия полной нагрузки:

Предельно допустимый прогиб для городских и автодорожных мостов:

Прогиб в пределах допустимого.

Размещено на Allbest.ru