Строительный проект перекрытий промышленного здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Исходные данные

Одноэтажное промышленное здание проектируется в г. Владивосток. Здание отапливаемое, однопролетное L = 18 м. Продольный шаг колонн составляет 12 м, длина температурного блока 72 м. Отметка уровня головки подкранового рельса равна 6 м, отметка верха стакана фундамента - 0,15 м. Мостовой кран грузоподъемностью Q = 30/5 т. Подкрановые балки сборные железобетонные высотой 1400 мм. Наружные стены из керамзитожелезобетонных однослойных панелей длиной 12 м, остекление ленточное. Снеговая нагрузка для II-го географического района, ветровая нагрузка для IV-го района, местность открытая. Кровля рулонная, плотность утеплителя 400 кг/м³, толщина 150 мм.

Температурно-влажностный режим помещений нормальный. По степени ответственности здание относится к классу II. Устройство фонарей не предусмотрено, здание оборудуется лампами дневного света.

2. Компоновка поперечной рамы

В качестве основных несущих конструкций покрытия принимаем двускатные балки двутаврового сечения пролетом L = 18 м. Плиты покрытия железобетонные предварительно напряженные ребристые 3Ч12 м. Колонны сплошные прямоугольного сечения; привязка координационных осей составляет 250 мм.

Длина надкрановой части колонны:

где - габаритный размер крана по высоте (Q = 30 т);

- зазор между низом балки покрытия и краном;

- высота кранового рельса КР-70 с прокладками;

- высота подкрановой балки.

Длина подкрановой части колонны:

где - габаритный размер крана по высоте (Q = 30 т);

- отметка обреза фундамента;

- высота кранового рельса КР-70 с прокладками;

- высота подкрановой балки.

Общая длина колонны:

Принимаем отметку низа стропильной конструкции 9,0 м (кратна 0,6 м); длина колонны (без учета заделки в фундамент)

Высота поперечного сечения надкрановой части колонны:

расстояние от оси кранового рельса до края моста крана, принимаем

Высота поперечного сечения подкрановой части колонны из условия обеспечения требуемой прочности и жесткости:

принимаем

Ширина поперечного сечения колонн из условия обеспечения достаточной жесткости должна быть не менее (1/25)•Н, т.е.:

принимаем

Стеновые панели навесные, остекление ленточное. Для упрощения расчета рамы условно принято, что нагрузка от верхних рядов стеновых панелей (расположенных в надкрановой части колонны) и остекления передается на колонну в уровне подкрановых консолей. Ниже подкрановых консолей панели и остекление также навесные, но нагрузка от них через фундаментные балки передается непосредственно на фундаменты и не оказывают влияние на колонны.

3. Определение нагрузок на раму

Все расчетные нагрузки определены с коэффициентом надежности по назначению здания г_n = 0,95.

Нагрузки от покрытия собираем с грузовой площади, равной 9Ч12 м. Нагрузки от массы подкрановых балок, крановых путей, стеновых панелей, от ветра собираем с полосы 6 м, равной по ширине раме.

Постоянные нагрузки на покрытие представлены в таблице 1 на следующей странице.

Таблица 1 - Постоянные нагрузки на покрытие

Элементы покрытия	Нагрузка, Па	Коэффициент надежности по нагрузке гf
	нормативная	расчетная
Защитный слой: гравий, втопленный в битум (г = 20кН/м3, t = 15 мм)	300	370,5	1,3
Гидроизоляционный ковер: три слоя рубероида на мастике	90	111,15	1,3
Выравнивающий слой: цементно-песчаный раствор (г = 18кН/м3, t = 15 мм)	270	333,45	1,3
Утеплитель: минераловатный, плитный (г = 4кН/м3, t = 150 мм)	600	741	1,3
Пароизоляция: два слоя пергамина на мастике	48	60	1,3
Плита покрытия ребристая 3Ч12 м	1700	1776,5	1,1
Итого:	3008	3392,6

Места приложения сосредоточенных сил устанавливаем по конструктивным решениям узлов.

Массы основных несущих элементов конструкций:

1. Балка двускатная L = 18 м, m = 9,1 т, г = 83,9 кН.

2. Подкрановая балка L = 12 м, m = 11,5 т, г = 112,8 кН.

Расчетные нагрузки на колонны рамы и эксцентриситеты их приложения.

Постоянные нагрузки:

- от веса покрытия и двускатной балки

Эксцентриситет приложения нагрузки относительно геометрической оси надкрановой части колонны:

- от веса надкрановой части

Эксцентриситет приложения нагрузки относительно геометрической оси подкрановой части колонны:

- от веса подкрановой части

- от веса стеновых панелей д = 300 мм (q₁ = 2,5 кН/м²) и заполнения оконных проемов (q₂ = 0,5 кН/м²) от отметки 5,6 м до 7,5 м:

Эксцентриситет приложения нагрузки относительно геометрической оси подкрановой части колонны:

Эксцентриситет приложения нагрузки относительно геометрической оси подкрановой части колонны:



Снеговые нагрузки:

При расчете поперечной рамы принимаем снеговую нагрузку равномерно распределенной. Нормативное значение веса снегового покрова на 1м² горизонтальной проекции покрытия для II-го района (г.Владивосток) S₀ = 1,2 кПа, тогда нормативная нагрузка на 1м² покрытия (коэффициент м = 1):

S = S₀ ? м = 1,2 кПа

коэффициент надежности по снеговой нагрузке г_f = 1,4, тогда расчетная нагрузка на колонны рама составит:

S₁ = 1,2 • 12 • 9 • 1,4 • 0,95 = 172,4 кН.

Эксцентриситет приложения продольных сил от снеговых нагрузок точно те же, что и для продольных сил от веса покрытия.

Крановые нагрузки:

В соответствии со стандартами на мостовые краны принимаем нагрузки и габариты:

- максимальное нормативное давление колеса Р_n,max = 280 кН;

- общая масса крана G_кр = 42,5 т;

- масса тележки G_т = 12 т;

- ширина крана В_к = 6,3 м;

- база крана А_к = 5 м;

- минимальное нормативное давление колеса Р_n,min = 82,5 кН;

Нормативная тормозная сила от поперечного торможения тележки крана, приходящаяся на одно колесо (Q = 30 т):

Расчетное максимальное вертикальное давление кранов на колонны определяем по линиям влияния опорных реакций подкрановых балок.

Сумма ординат линий влияния ?у = 1 + 0,583 + 0,892 + 0,475 = 2,95.

Расчетное максимальное и минимальное давление от двух сближенных кранов в пролете:

Расчетная тормозная сила от двух кранов в пролете:

Вертикальные нагрузки от кранов приложены с теми же эксцентриситетами, что и постоянная нагрузка от подкрановых балок; горизонтальные тормозные силы Т приложены на уровне верха подкрановых балок, т.е. на отметке 6,0 м (считая от уровня чистого пола).

Ветровые нагрузки:

Для IV-го района (г. Владивосток) скоростной напор ветра w₀ = 0,48 кПа; коэффициент надежности по нагрузке г_f = 1,4.

Скоростной напор ветра:

- на отм. 5,0 м: w₁ = k₁•w₀ = 0,75• 0,48 = 0,36 кПа (k₁= 0,75);

- на отм. 10,0 м: w₂ = k₂•w₀ = 1• 0,48 = 0,48 кПа (k₂ = 1);

- на отм. 10,6 м: w₃ = k₃•w₀ = 1,015• 0,48 = 0,487 кПа (k₃ = 1+(1,25-1)•(H_i -10)/10 = 1,015.

Переменный по высоте колонны скоростной напор заменяем по формуле равномерно распределенным, эквивалентным по моменту в заделке:



где - момент в заделке от фактической ветровой нагрузки.

Аэродинамические коэффициенты для вертикальных стен:

с = 0,8 - с наветренной стороны;

с = -0,6 - с заветренной стороны.

Расчетная погонная нагрузка от ветра на две колонны крайнего ряда рамы на отметке 9,0 м:

- с наветренной стороны:

- с заветренной стороны:

Нагрузка от ветрового давления на надколонную часть здания (шатер покрытия) выше отметки 9,0 м приводим к сосредоточенной силе:

Сосредоточенная сила W условно считается приложенной на уровне верха колонны.

4. Статический расчет рамы

Поперечные рамы одноэтажных промышленных зданий являются статически неопределимыми системами, поэтому расчет нашей рамы провели при помощи программного комплекса SCAD Office.

Расчетная схема составлена в соответствии с принятой конструкцией рамы. Внешние нагрузки и основные геометрические размеры приведены на рисунках ниже. Элементы рамы моделируются стержневыми элементами, оси которых совпадают с геометрическими осями стержней колонны. В расчетной схеме сопряжение ригеля с колонной принимают шарнирным, а колонны с фундаментом - жестким.

Для корректного назначения мест приложения нагрузок и сопряжения несоосных элементов между собой используются специальные типы конечных элементов, называемые «твердыми телами». Твердые тела располагаются на уровне сопряжения нижних и верхних ветвей колонны, а также в узлах опирания ригеля на колонны. Большая часть нагрузки задается в виде узловых сосредоточенных нагрузок, за исключением ветровой, которая задается в виде равномерно распределенной нагрузки на элементы по оси А.

Нагрузки от покрытия, снега, ветра приложены одновременно ко всем рамам температурного блока, при этих нагрузках пространственный характер работы каркаса здания не проявляется и каждую плоскую раму можно рассчитывать в отдельности. Крановая же нагрузка приложена лишь к нескольким рамам блока, но благодаря жесткому диску покрытия в работу включаются все остальные рамы. Именно в этом и проявляется пространственная работа блока рам. Таким образом, для учета пространственной работы блока рам необходимо горизонтальные перемещения верхних узлов рамы от тормозных, полученные при первоначальном расчете, уменьшить в 3,5 раза (т.е. на величину , здесь - коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса здания). Далее для вычисления усилий от всех нагрузок необходимо закрепить любой узел на уровне ригеля и добавить в тормозную нагрузку смещение данного закрепления на величину, вычисленную ранее и уменьшенную в 3,5 раза. При этом величина усилий в колоннах при действии крановых нагрузок уменьшится, а для остальных останется неизменной.

Таблица 2 - Координаты узлов геометрической схемы рамы

№ узла	Координаты узла (x;z)	№ узла	Координаты узла (x;z)
1	(0,4; 0)	8	(18,1; 0)
2	(0,4; 4,75)	9	(18,1; 4,75)
3	(0,3; 4,75)	10	(18,2; 4,75)
4	(-0,15; 4,75)	11	(18,65; 4,75)
5	(1,25; 4,75)	12	(17,25; 4,75)
6	(0,3; 9,15)	13	(18,2; 9,15)
7	(0,425; 9,15)	14	(18,075; 9,15)

Для учета пространственной работы каркаса промышленного здания необходимо перемещения, полученные при статическом расчете поперечной рамы от тормозных нагрузок уменьшить в 3,5 раза (величину c_sp =3,5, расчет которой представлен ниже). В результате чего получим требуемые перемещения, которые необходимо задать при повторном расчете поперечной рамы, при этом первоначально установив связь в узел на уровне ригеля рамы.

Величина c_sp вычисляется по формуле:

где n - общее число поперечных рам в температурном блоке;

a_i - расстояние от оси симметрии блока до оси каждой из поперечных рам;

a - то же, для второй от торца блока поперечной рамы;

m=(n-1)/2 - в случае, когда число поперечных рам в блоке нечетное.

Требуемые перемещения в узле 6 (узел на уровне ригеля рамы) представлены в таблице 3.

Таблица 3 - Перемещения в узле 6

Загружения	5	6	7	8
Перемещение, мм	61,51	-61,48	-27,45	27,44
Требуемое перемещение, мм	61,51	-61,48	-7,84	7,84

5 - крановая D_max на левой колонне;

6 - крановая D_max на правой колонне;

7 -тормозная T на левой колонне;

8 -тормозная T на правой колонне.

Для определения наиболее невыгодного загружения составляются расчетные сочетания усилий (РСУ), учитывающие все возможные варианты загружения колонн рамы, из которых выбирается наиболее неблагоприятное сочетание.

В полученной таблице сечение 1 элемента 1 соответствует сечению IV-IV (в уровне защемления колонны в фундаменте), сечение 3 элемента 1- сечению III-III (под крановой консолью), сечение 1 элемента 5 - сечению II-II (на уровне верха крановой консоли), сечение 3 элемента 5 - сечению I-I (на уровне верха колонны).

5. Расчет крайней колонны прямоугольного сечения

5.1 Расчетные данные

Бетон колонны класса В25 с расчетными характеристиками при коэффициенте условий работы г_b2 =1: R_b= 14,5 МПа; R_bt= 1,05 МПа; Е_b = 27000 МПа.

Продольная арматура класса А-400 (R_s= R_sc = 365 МПа; Е_s = 200000 МПа; б_s = Е_s/ Е_b = 200000/27000 = 7,41); поперечная арматура класса В-500.

Геометрические размеры колонны и усилия M,N,Q в её сечениях установлены в предыдущем разделе.

5.2 Расчет надкрановой части колонны

Размеры прямоугольного сечения b = 400 мм; h = h₁ = 600 мм; для продольной арматуры а = а' = 30 мм, тогда рабочая высота сечения h₀ = h - а = 600 - 30 = 570 мм.

Рассматриваем сечение II-II на уровне верха консоли, в котором действуют три комбинации расчетных усилий.

Таблица 4- Комбинации усилий для надкрановой части колонны

Вид усилия	Величины усилий в комбинациях
	Mmax	Mmin	Nmin
M, кН•м	57,42	-395,61	40,25
N, кН	-578,94	-420,77	-596,51

Усилия от всех нагрузок без учета крановых и ветровых (вариант 2):

Усилия от продолжительно действующих (постоянных) нагрузок:

Порядок подбора арматуры покажем для комбинации усилий M_min.

Расчетная длина надкрановой части колонны: при учете крановых нагрузок без учета крановых нагрузок

Так как минимальная гибкость в плоскости изгиба необходимо учитывать влияние прогиба колонны на её несущую способность.

Устанавливаем значение коэффициента условий работы бетона г_b2, для чего находим моменты внешних сил относительно центра тяжести растянутой (менее сжатой) арматуры с учетом и без учета крановых и ветровых нагрузок:

Так как то коэффициент условий работы бетона г_b2 =1,1; тогда расчетные сопротивления бетона R_b= 14,5 •1,1 = 15,95 МПа; R_bt= 1,05•1,1 = 1,15 МПа.

Случайные эксцентриситеты:

следовательно, случайный эксцентриситет не учитываем.

Находим условную критическую силу N_cr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета з.

1.

2. Так как моменты имеют разные знаки, а эксцентриситет то принимаем коэффициент ц₁ = 1.

3. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования м=0,005.

4. Условная критическая сила:

- размеры сечения достаточны.

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета:

Расчетный эксцентриситет продольной силы:

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры:

Находим граничное значение :

При требуемая площадь сечения симметричной арматуры составляет:

По конструктивным требованиям минимальная площадь сечения продольной арматуры при гибкости составляет:

Окончательно принимаем в надкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 3Ш28 А-400 ().

Коэффициент армирования сечения:

значительно отличается от первоначального значения м=0,005, необходимо корректировать расчет.

Итак, находим условную критическую силу N_cr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета з с учетом нового значения м=0,01.

1.

2. Так как моменты имеют разные знаки, а эксцентриситет то принимаем коэффициент ц₁ = 1.

3. Задаемся во втором приближении коэффициентом армирования м=0,01.

4. Условная критическая сила:



- размеры сечения достаточны.

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета:

Расчетный эксцентриситет продольной силы:

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры:

Находим граничное значение :

При требуемая площадь сечения симметричной арматуры составляет:



По конструктивным требованиям минимальная площадь сечения продольной арматуры при гибкости составляет:

Принимаем в надкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 2Ш32 А-400 ().

Коэффициент армирования сечения:

незначительно отличается от принятого значения м=0,01, поэтому корректировку расчета можно не производить.

За высоту сечения принимаем его размер из плоскости поперечной рамы, т.е. в этом случае h = b = 400 мм. Расчетная длина надкрановой части из плоскости составляет . Так как гибкость из плоскости больше гибкости в плоскости изгиба необходимо выполнить проверку прочности сечения на действие продольной силы N с эксцентриситетом, равным случайному.

Так как минимальная гибкость из плоскости изгиба необходимо учитывать влияние прогиба колонны на её несущую способность.

Устанавливаем значение коэффициента условий работы бетона г_b2, для чего находим моменты внешних сил относительно центра тяжести растянутой (менее сжатой) арматуры с учетом и без учета крановых и ветровых нагрузок:

Так как то коэффициент условий работы бетона г_b2 =1,1; тогда расчетные сопротивления бетона R_b= 14,5 •1,1 = 15,95 МПа; R_bt= 1,05•1,1 = 1,15 МПа.

Расчет колонны из плоскости изгиба необходимо выполнить с учетом максимального значения случайного эксцентриситета:

В качестве расчетного значения случайного эксцентриситета принимаем максимальное из трех

Находим условную критическую силу N_cr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета з.

Так как моменты имеют разные знаки, а эксцентриситет коэффициент ц_I равен:

где

Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования м=0,005.

Условная критическая сила:



- размеры сечения достаточны.

Коэффициент увеличения начального эксцентриситета:

Расчетный эксцентриситет продольной силы:

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры:

1. Находим граничное значение :

При требуемая площадь сечения симметричной арматуры составляет:

т.е. арматуру принимаем по конструктивному минимуму:

Принимаем в надкрановой части колонны по расчету колонны из плоскости 2Ш14 А- 400 ().

Коэффициент армирования сечения:

незначительно отличается от принятого значения м=0,005, поэтому корректировку расчета можно не производить.

Исходя из результатов, полученных при расчете колонны в плоскости изгиба и из плоскости, окончательно принимаем у коротких граней надкрановой части колонны по 2Ш32 А- 400 . Конструктивно принимаем 2Ш12 А- 400 по середине широких граней надкрановой части колонны. Диаметр поперечных стержней (принимаем конструктивно) при диаметре продольной арматуры 32 равен 8 мм; принимается 8 А-400 с шагом s = 400 мм.

5.3 Расчет подкрановой части колонны

Размеры прямоугольного сечения b = 400 мм; h = h₂ = 800 мм; для продольной арматуры а = а' = 30 мм, тогда рабочая высота сечения h₀ = h - а = 800 - 30 = 770 мм.

Таблица 5. Комбинации усилий для подкрановой части колонны

Вид усилия	Величины усилий в комбинациях
	Mmax	Mmin	Nmin
M, кН•м	366,61	-159	363,61
N, кН	-1634,28	-1792,45	-1792,45
Q, кН		118,65

Усилия от всех нагрузок без учета крановых и ветровых (вариант 2):

Усилия от продолжительно действующих (постоянных) нагрузок:

Порядок подбора арматуры покажем для комбинации усилий M_min.

5.3.1 Расчет в плоскости изгиба

Расчетная длина подкрановой части колонны: при учете крановых нагрузок без учета крановых нагрузок

Так как минимальная гибкость в плоскости изгиба необходимо учитывать влияние прогиба колонны на её несущую способность.

Устанавливаем значение коэффициента условий работы бетона г_b2:

Так как то коэффициент условий работы бетона г_b2 =1,1; тогда расчетные сопротивления бетона R_b= 14,5 •1,1 = 15,95 МПа; R_bt= 1,05•1,1 = 1,15 МПа.

Случайные эксцентриситеты:

следовательно, случайный эксцентриситет не учитываем.

Коэффициент ц_I вычисляется по эмпирической формуле:



Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования м=0,005.

Условная критическая сила:

- размеры сечения достаточны.

Коэффициент увеличения начального эксцентриситета:

Расчетный эксцентриситет продольной силы:

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры:

1. Находим граничное значение :

При требуемая площадь сечения симметричной арматуры составляет:

Принимаем в надкрановой части колонны по расчету колонны из плоскости 2Ш20 А- 400 ().

Коэффициент армирования сечения:

незначительно отличается от принятого значения м=0,005, поэтому корректировку расчета можно не производить.

Принимаем по 2Ш20 А- 400 у коротких граней подкрановой части колонны. Конструктивно принимаем 2Ш12 А- 400 по середине широких граней подкрановой части колонны. Диаметр поперечных стержней (принимаем конструктивно) принимается 8 А-400 с шагом s = 400 мм.

За счет раскрепления подкрановой части колонны стеновыми панелями гибкость из плоскости будет значительно меньше гибкости в плоскости действия изгиба, поэтому расчет подкрановой части колонны из плоскости можно не выполнять.

5.4 Расчет крановой консоли

На крановую консоль колонны действует сосредоточенная сила от веса подкрановой балки и вертикального давления кранов:



Размеры консоли:

Подкрановые балки с шириной опорной площадки 340 мм опираются поперек консоли, тогда Так как на консоль действуют нагрузки малой суммарной продолжительности, то расчетные сопротивления бетона принимаем с коэффициентом г_b2 =1,1; тогда расчетные сопротивления бетона R_b= 14,5 •1,1 = 15,95 МПа; R_bt= 1,05•1,1 = 1,15 МПа.

Т.к.

прочность бетонного сечения консоли достаточна и поперечное армирование её выполняется по конструктивным требованиям. При поперечное армирование принимаем в виде горизонтальных хомутов из стержней Ш6 А- 400 с шагом 150 мм по высоте консоли.

Поверим бетон консоли по д опорой подкрановой балки на местное сжатие (смятие) из условия:

- площадь смятия ;

- расчетная площадь смятия

;

- расчетное сопротивления смятию

где б = 1 для бетона класса В25,

г_b9 = 0,9.

Проверяем условие:

следовательно, смятие бетона консоли не произойдет.

Требуемая площадь сечения продольной арматуры:

Принимаем 2Ш22 А- 400 Для надежной анкеровки продольной арматуры она должна быть заведена на грань колонны на длину не менее чем Так как для анкеровки то анкеровка продольной арматуры консоли достигается приваркой к её концам закладной детали, предназначенной для крепления стеновых панелей.

5.5 Проверка трещиностойкости и прочности колонны в стадиях подъема, транспортирования и монтажа

В процессе подъема, транспортирования и монтажа характер работы колонны и её расчетные схема принципиально отличаются от таковых в стадии эксплуатации: колонна работает на изгиб по схема одно- или двухконсольной балки с высотой поперечного сечения, равной ширине сечения колонны. Кроме того, отпускная прочность бетона может составлять не более 80%.

Места расположения строповочных отверстий в стволе колонны можно установить из расчета по образованию трещин, примерный порядок которого приведен ниже.

1. Предельный момент, воспринимаемый сечением с симметричным армированием при изгибе

- в надкрановой части:

здесь (2Ш32+1Ш12) А- 400 - площадь сечения продольной арматуры у широкой грани колонны.

- в подкрановой части:

здесь (2Ш20+1Ш12) А- 400 - площадь сечения продольной арматуры у широкой грани колонны.

2. Погонная нагрузка от собственного веса колонны с учетом коэффициента динамичности, равного при подъеме k_d = 1,4

- в надкрановой части

- в подкрановой части

3. Момент образования нормальных трещин

- в надкрановой части

где для бетона с отпускной прочностью, равной 80% проектной;

- в подкрановой части

где для бетона с отпускной прочностью, равной 80% проектной;

Расстояние от торцов колонны до строповочных отверстий

- в надкрановой части

- в надкрановой части

Принимаем в надкрановой части , а в подкрановой -

тогда и а максимальный момент в пролете составит



т.е. при подъеме в наиболее напряженных сечениях колонны трещины не образуются.

При транспортировке коэффициент динамичности k_d = 1,6; тогда

Расстояние до прокладок из условия отсутствия трещин:

- в надкрановой части

- в надкрановой части

Принимаем в надкрановой части , а в подкрановой -

тогда и а максимальный момент в пролете составит

т.е. при транспортировке колонны трещины в ней не образуются.

Изгибающий момент в месте строповки:

в середине пролета:

Кратковременная ширина раскрытия трещин в месте строповки:

кратковременная ширина раскрытия трещин в месте строповки не превышает допустимого значения.

6. Расчет и конструирование двускатной балки покрытия

Рассчитать и сконструировать предварительно напряженную двускатную балку двутаврового сечения для покрытия промышленного здания. Расстояние между разбивочными осями здания L = 18 м, между осями опор балки L₀ = 17,65 м, шаг балок В = 12 м. Балка изготовляется из мелкозернистого бетона класса В40, армирование выполняется высокопрочными проволочными канатами диаметром 15 мм класса К-1500. Поперечная и конструктивная арматуры из стали класса А-400, сварные сетки из стали класса В-500.

6.1 Расчетные данные

Нормативное сопротивление высокопрочных проволочных канатов диаметром 15 мм класса К-1500: R_s,ser = 1295 МПа, расчетное сопротивление R_s = 1080 МПа, Е_s = 180000 МПа. Для арматуры класса А-400 соответственно R_s,ser = 390 МПа и R_s = 355 МПа при d = 6-8 мм, R_s = 365 МПа при d = 10-40 мм, Е_s = 200000 МПа.

Для мелкозернистого бетона класса В40: R_b,ser = 29 МПа, R_bt,ser = 2,1 МПа, R_b = 22 МПа, R_bt = 1,4 МПа, Е_b = 24500 МПа (с учетом тепловой обработки), коэффициент условий работы г_b2 = 0,9. Прочность бетона в момент обжатия принимаем R_bp = 0,8В = 0,8 • 40 = 32 МПа. Предварительное контролируемое напряжение назначаем _sp = 0,7•R_s,ser = 0,7•1295 = 907 МПа.

Проверяем условия при р = 0,05•_sp = 0,05•907 = 45 МПа:

1) _sp+p = 907+45 = 952 < R_s,ser = 1295 МПа;

2) _sp-p = 907-45 = 862 < 0,3•R_s,ser = 0,3•1295=389 МПа.

Определяем коэффициент точности натяжения арматуры (при механическом способе натяжения): г_sp=1± г_sp=1±0,1.

6.2 Предварительное назначение размеров сечения балки

Приняты следующие размеры сечения балки: высота сечения по середине балки h = 1540 мм (из условия 1/15 L < h < 1/10 L, где L - пролет балки),

h_ор = 790 мм (у опоры). Ширина верхней сжатой полки b^'_f = 400 мм, ширина нижнего пояса b_f = 270 мм; толщина стенки b =100 мм, толщина верхней полки в среднем сечении h^'_f =185 мм, нижней - h^'_f = 210 мм.

Расчетный пролет балки L₀ = L - 2• = 18000 - 2•175 = 17650 мм = 17,65 м (где - расстояние от оси здания до середины опоры).

6.3 Определение нагрузок и усилий

Подсчет нагрузок на балку сведен в таблицу 6.

Таблица 6 - Подсчет нагрузки на балку покрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	Коэффициент надежности по нагрузке гf	Расчетная нагрузка, кН/м
Постоянная: - от покрытия - от собственного веса балки	3,008•12 = 36,1 5,05	- 1,1	3,39•12 = 40,68 5,55
Итого:	gn1 = 41,15	-	g1 = 46,23
Временная (снег): - длительная - кратковременная Полная: - постоянная и длительная - кратковременная	0,3•12•0,7 = 2,52 0,7•12•0,7 = 5,88 43,67 5,88	1,4 1,4 - -	3,53 8,23 49,76 8,23
Всего:	49,55	-	57,99

Вычисляем изгибающие моменты и поперечные силы с учетом коэффициента надежности по назначению г_n = 0,95:

- максимальный момент в середине пролета от полной нормативной нагрузки

- наибольшая поперечная сила от полной расчетной нагрузки

Изгибающий момент в 1/3 пролета балки от расчетной нагрузки (х₁ = L₀/3 = 17,65/3 = 5,89 м):

6.4 Предварительный расчет сечения арматуры

Из условия обеспечения прочности сечения напрягаемой арматуры должно быть:

здесь х = х₁ + а₀ = 5,9 +0,15 = 6,05 м - расстояние от торца балки до сечения в 1/3 расчетного пролета; h₀₁ = 1,3 - 0,09 - 1,21 м.

Ориентировочное сечение напрягаемой арматуры из условия обеспечения трещиностойкости (где в = 0,5-0,6; принимаем в = 0,6) :



Необходимое число канатов класса К-1500 d = 15 мм, А_s = 1,416 см²:

Назначаем 17 Ш15 К-1500 А_sр = 24,07 см². Таким образом для дальнейших расчетов предварительно принимаем : площадь напрягаемой арматуры А_sр = 24,07 см², площадь ненапрягаемой арматуры в сжатой зоне бетона (полке) конструктивно 4 Ш10 А-400 А'_s = 3,14 см², то же в растянутой зоне А_s = 3,14 см².

6.5 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Отношение модулей упругости:

Приведенная площадь арматуры:

Площадь приведенного сечения посередине балки:

А_red = 40•16+15•5+27•18+8,5•6+109•10+176,9+23,1 = 2542 см².

Статический момент сечения относительно нижней грани:

S_red = 40•16•146+15•5•135,5 +27•18•9+8,5•6•21+109•10•78,5+176,9•9+ +23,1•151=199693 см³

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани:



то же, до верхней грани:

Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести сечения:

где - момент инерции рассматриваемого сечения относительно своего центра тяжести;

А - площадь сечения;

- расстояние от центра тяжести рассматриваемой части сечения до центра тяжести приведенного сечения.

Момент сопротивления приведенного сечения для нижней растянутой грани балки при упругой работе материала:

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки:

Момент сопротивления сечения для нижней грани балки с учетом неупругих деформаций бетона:

приближенно можно принять

здесь г = 1,5; то же, для верхней грани балки:

Можно также принять

6.6 Определение потерь предварительного напряжения арматуры

Первые потери:

- от релаксации напряжений арматуры

- от температурного перепада (Дt = 65°)

- от деформации анкеров у натяжных устройств при длине арматуры l=19м

где Дl = 1,25 + 0,15d=1,25 + 0,15•15 = 3,5.

Усилие обжатия бетона с учетом потерь у₁, у₂, у₃ при коэффициенте точности натяжения г_sp=1:

Эксцентриситет действия силы Р₁:

Расчетный изгибающий момент в середине балки от собственного веса, возникающий при изготовлении балки в вертикальном положении:

Напряжение обжатия бетона на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия и момента:

Отношение у_bp/R_bp = 18,1/32 = 0,57<0,75, что удовлетворяет п.1.39 СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции». Это отношение меньше б_max = 0,8 бетона класса В40 (б = 0,25 + 0,025 R_bp ? 0,8, б = 0,25+ 0,025?32 = 1,05; принято б = 0,8). Поэтому потери напряжений от быстронатекающей ползучести для бетона, подвергнутого тепловой обработке, будут:



Вторые потери: от усадки мелкозернистого бетона класса В40, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении, ₈ = 40 МПа, от ползучести бетона при у_bp/R_bp = 18,1/32 = 0,57<0,75.

Суммарное значение вторых потерь:

Полные потери предварительного напряжения арматуры:

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

6.7 Расчет прочности балки по нормальному сечению

Находим граничное значение :



Высоту сжатой зоны бетона х находят по формуле:

отношение

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением в середине балки:

6.8 Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси по поперечной силе

Максимальная поперечная сила у грани опоры Q = 486 кН. Размеры балки у опоры: h = 80 см, h₀ = 80 - 9 = 71 см, b = 10 см (на расстоянии 0,75 м от торца), b = 27 см на опоре.

Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось с по ранее принятой последовательности:

- коэффициент ц_f , учитывающий влияние свесов сжатой полки

принято ц_f =0,5;

- влияние продольного усилия обжатия:

N = P₂ = 1483 кН;

принимаем ц_n =0,5; параметр (1+ ц_f + ц_n)=1+0,5+0,5 = 2 >1,5, принимаем 1,5.

Вычисляем

В расчетном наклонном сечении Q_b = Q_sw = Q/2, следовательно,

с = B_b/0,5Q = 212•10⁵/0,5•486000 = 87,2 см.

Тогда Q_b = B_b/с =212•10⁵/87,2 = 243•10³ Н = 243 кН < Q = 486 кН; требуется поперечное армирование по расчету.

Принимаем для поперечных стержней арматуру диаметром 10 мм класса А-400, А_sw = 0,785 см². По конструктивным требованиям шаг поперечных стержней s должен быть не более 1/3h и не более 50 см; s = h/3 = 80/3 = 27 см, принимаем предварительно на приопорные участках длиной около 3м s=10 см.

Усилие, воспринимаемое поперечными стержнями у опоры на 1 см длины балки,

q_sw = R_swA_swn_x /s = 290 (100)•0,785•2/10 = 4553 Н/см,

де R_sw= 290 МПа для арматуры класса А-400;

n_x = 2 - число поперечных стержней в одном сечении;

q_sw = 4553 > 0,5ц_b3 (1+ ц_f + ц_n) R_bt b = 0,5•0,6•1,5•1,4(100) •10 = 630 Н/см, условие удовлетворяется.

Длина с₀ проекции опасной наклонной трещины на продольную ось балки:

Поперечное усилие Q_sw = q_sw• с₀ = 4553 • 68,2 = 311 кН.

Поперечная сила при совместной работе бетона и поперечной арматуры: Q_b.sw = Q_b+Q_sw=243+311=554 кН, что больше Q_max = 486 кН, прочность наклонного сечения обеспечена.

На остальных участках балки поперечные стержни располагаем в соответствии с эпюрой Q.

Для средней половины пролета при h₀ = 107 см и по конструктивным требованиям s_max = 50 см:

q_sw = R_swA_swn_x /s = 290 (100)•0,785•2/50 = 910 Н/см,

принимаем с₀ = 2h₀ = 214см; с = с₀ = 214см;

Q_sw = q_sw• с₀ = 910 • 214 = 195 кН;

Q_b.sw = Q_b+Q_sw=225+195=420 кН, что больше Q=243 кН (в ј пролета).

Для сечения в 1/8 пролета при h₀ = 89 см и s=20 см:

q_sw = R_swA_swn_x /s = 290 (100)•0,785•2/20 = 2275 Н/см,

Q_sw = q_sw• с₀ = 2275 • 121 = 275 кН;

Q_b.sw = Q_b+Q_sw=275+275=550 кН, что больше Q=364 кН (в 1/8 пролета).

6.9 Расчет по предельным состояниям второй группы

В этом расчете следует проверить трещиностойкость балки при действии эксплуатационных нагрузок (при г_f >1) и при отпуске натяжения арматуры.

Расчет при действии эксплуатационных нагрузок.

Равнодействующая усилий обжатия бетона с учетом всех потерь при г_sp =1.

Момент сил обжатия относительно верхней ядровой точки:

Момент, воспринимаемый сечением балки в стадии эксплуатации непосредственно перед образованием трещин в нижней части:

Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне балки при её обжатии при значении коэффициента точности натяжения арматуры г_sp =1,1 (т.к. проводится проверка по образованию трещин, принимается значение г_sp =1,1).

Расчетное условие:

1,1 · 1475000 (70 - 29,9) ? 2,1 • 137431(100)

65062250 Н·см ? 28883610 Н·см;

условие не удовлетворяется - начальные трещины образуются (здесь R_btp= 2,1 МПа - сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона В40).

Расчет по раскрытию тещин, нормальных к продольной оси.

Согласно требованиям норм, в предельном состоянии элемента при расчете по раскрытию трещин должно соблюдаться условие a_crc ? [a_crc], где предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная [a_crc] = 0,3; продолжительная [a_crc] = 0,2 (для арматуры класса К-1500).

Изгибающие моменты от нормативной постоянной и длительной нагрузок - M = 1616 кН·м; нормативной полной нагрузки - M = 2145 кН·м.

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок определяют по формуле:

у_s = [M - P₂ (z₁ - e_оp)] / W_s = (161600000 - 1483000·(135,75 - 70) / 3267,5(100) = 196 МПа,

где z₁ ? h₀ -0,5h_f^' = 145-0,5·18,5= 135,75 см - плечо внутренней пары сил;

e_оp = 70 см - эксцентриситет усилия обжатия P₂, приложенного в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры;

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки:

у_s = (214500000 - 1483000·(135,75 - 70) / 3267,5(100) = 358 МПа.

Величину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, определяют с учетом влияния ряда факторов по эмпирической формуле:

где м = A_sp / bh₀ = 24,07/ 145·10 = 0,0166 - коэффициент армирования сечения;

д - коэффициент, принимаемый равным 1 для изгибаемых элементов (д = 1);

ц_l - коэффициент, учитывающий виды нагрузок и бетонов (при кратковременном действии нагрузок ц_l =1, при учете многократно повторяющейся, а также длительного действия постоянной и длительной нагрузки ц_l =1,5);

з - коэффициент, зависящий от вида и профиля продольной арматуры (при проволочной арматуре периодического профиля и канатах з = 1,2);

d - диаметр стержневой арматуры (d = 15 мм).

Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия нагрузки:

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

Ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок:

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

При отпуске натяжения арматуры усилие обжатия бетона при г_sp =0,9:



Момент усилия Р₀₁ относительно нижней ядровой точки:

Момент внутренних усилий в момент отпуска натяжения:

что меньше абсолютного значения нормативного момента от собственного веса , поэтому трещины в верхней зоне балки при г_sp = 0,9 не образуются.

При г_sp = 1,1 будем иметь:

следовательно, и при г_sp = 1,1 в верхней зоне трещины не появляются.

6.10 Расчет по образованию наклонных трещин

За расчетное принимаем сечение 2-2, в котором сечение стенки уменьшается с 27 до 10 см. Высота балки на расстоянии 0,55 м от опоры при уклоне 1/12:

Поперечная сила от расчетной нагрузки в сечении 2-2:

Геометрические характеристики сечения 2-2 балки:

- площадь приведенного сечения

А_red = 40•18,5+27•21+10•45,5+24,07•7,35+3,14•7,35 = 1962 см².

- статический момент сечения относительно нижней грани:

S_red = 40•18,5•75,75+27•21•10,5+10•45,5•43,7+24,07•7,35•9+3,14•7,35•82 = =85377 см³

Статический момент верхней части приведенного сечения балки относительно центра тяжести:

S_red = 40•18,5•30,45+21,2•10•10,6+3,14•7,35•36,7 = 25627 см³.

Скалывающее напряжение на уровне центра тяжести:

Напряжение в бетоне на уровне центра тяжести сечения от усилия обжатия при г_sp = 0,9:

Поскольку напрягаемая поперечная и отогнутая арматура отсутствуют, то Момент у грани опоры принимаем равным нулю.

где

т.е. трещиностойкость по наклонному сечению не обеспечена.

Для повышения трещиностойкости по наклонному сечению необходимо увеличить толщину стенки у опоры. Принимаем у опоры b = 16 см, не делая полного пересчета, получим:

трещиностойкость по наклонному сечению обеспечена. Практически это достигается удлинением уширений на опоре на такое расстояние, чтобы удовлетворить условие трещиностойкости.

6.11 Определение прогиба балки

Полный прогиб на участках без трещин в растянутой зоне:

где S = 5/48 - при равномерно распределенной нагрузке, а кривизна 1/r при равномерно распределенной нагрузке:

Жесткость для сечения без трещин в растянутой зоне:

Изгибающие моменты в середине балки:

- от постоянной и длительной нагрузок (г_f = 1)

- от кратковременной нагрузки

- от полной нагрузки

Кривизна и прогиб от постоянной и длительной нагрузок (при ц = 2, когда влажность окружающей среди 40-70%):

Кривизна и прогиб от кратковременной нагрузки (ц = 1):

Изгибающий момент, вызванный усилием обжатия Р₀₂ при г_sp = 0,9,

Кривизна и выгиб балки от усилия обжатия:

Кривизна и выгиб от усадки и ползучести бетона при отсутствии напрягаемой арматуры в верхней зоне сечения балки:

Полный прогиб балки:

6.12 Проверка прочности балки на усилия, возникающие при изготовлении, транспортировании и монтаже

Прочность бетона в момент обжатия принята R_bp = 0,8В = 0,8 • 40 = 32 МПа; для этой прочности бетона R_b = 17,7 МПа, а с учетом коэффициента г_b2 = 1,1 R_b = 17,7 • 1,1=19,5 МПа.

Изгибающий момент на консольной части балки от собственного веса при коэффициенте динамичности k_d = 1,6:

Высота балки в ј пролета:

Усилие обжатия вводим в расчет как внешнюю нагрузку:

где

Характеристика сжатой зоны бетона:

Граничное значение :

Случайный эксцентриситет по условиям:

Эксцентриситет равнодействующей сжимающих усилий:

По таблице находим

Подсчет арматуры производим по формуле:

поставлено из конструктивных соображений 4Ш18 А-400, А_s = 10,18 см².

Проверяем сечение 1-1 по образованию трещин. Усилие в напрягаемой арматуре при г_sp = 1,1.

Изгибающий момент в сечении 1-1 по оси монтажной петли без учета k_d = 1,6:

Геометрические характеристики сечения, вычисленные аналогично сечению по середине балки, но при высоте h = 116 см:

где , следовательно, на монтаже балки могут быть трещины в сечении 1-1. Необходимо проверить рассматриваемое сечение на раскрытие и закрытие трещин. Обычно достаточно усилить это место постановкой дополнительной продольной арматурой. В нашей ситуации продольная арматура в полке принята Ш18 А-400 вместо Ш10 А-400 ранее назначенной.

колонна балка арматура монтаж

Список литературы

1. Инженерные сооружения в транспортном строительстве. В 2 книгах. Книга 1; Академия - Москва, 2008. - 352 c.

2. Техническая эксплуатация жилых зданий; Высшая школа - Москва, 2008. - 640 c.

3. Физико-химические основы строительного материаловедения; Издательство Ассоциации строительных вузов - Москва, 2004. - 192 c.

4. Алексеев Ю.В., Сомов Г.Ю. Градостроительное планирование поселений. В 5 томах. Том 1. Эволюция планирования; Издательство Ассоциации строительных вузов - Москва, 2003. - 336 c.

5. Антуфьев Б.А., Горшков А.Г., Егорова О.В., др. Сборник задач по сопротивлению материалов с теорией и примерами; ФИЗМАТЛИТ - Москва, 2003. - 632 c.

6. Баженов Ю.М., Коровяков В.Ф., Денисов Г.А. Технология сухих строительных смесей; Издательство Ассоциации строительных вузов - Москва, 2011. - 112 c.

7. Белевич В.Б. Справочник кровельщика; Высшая школа - Москва, 2002. - 464 c.

8. Белецкий Б.Ф., Булгакова И.Г. Строительные машины и оборудование; Феникс - Москва, 2005. - 608 c.

9. Бурлаков И.Р., Неминущий Г.П. Специальные сооружения для игровых видов спорта; СпортАкадемПресс - Москва, 2001. - 184 c.

10. Васильев А.П. Эксплуатация автомобильных дорог. В 2 томах. Том 1; Академия - Москва, 2010. - 320 c.

11. Волшаник В.В., Суздалева А.А. Классификация городских водных объектов; Издательство Ассоциации строительных вузов - Москва, 2008. - 112 c.

12. Каменев П.Н., Тертичник Е.И. Вентиляция; Издательство Ассоциации строительных вузов - Москва, 2008. - 624 c.

13. Киреева Ю.И., Лазоренко О.В. Строительные материалы и изделия; Феникс - Москва, 2010. - 384 c.

14. Косолапов А.В. Основы алмазной техники и технологии в строительстве; Издательство Ассоциации строительных вузов - Москва, 2005. - 176 c.

15. Масленников А.М. Начальный курс строительной механики стержневых систем; Проспект Науки - Москва, 2009. - 240 c.

16. Основин В.Н., Шуляков Л.В. Строительные материалы и изделия; Вышэйшая школа - Москва, 2009. - 224 c.

17. Основин В.Н., Шуляков Л.В., Дубяго Д.С. Справочник по строительным материалам и изделиям; Феникс - Москва, 2008. - 448 c.

18. Под редакцией Журбы М. Г. Водозаборно-очистные сооружения и устройства; АСТ, Астрель - Москва, 2003. - 576 c.

19. Саргсян А.Е. Строительная механика. Механика инженерных конструкций; Высшая школа - Москва, 2008. - 464 c.

20. Скороходов В.Д., Шестакова С.И. Защита неметаллических строительных материалов от биокоррозии; Высшая школа - Москва, 2004. - 208 c.

21. Стаценко А.С. Технология строительного производства; Феникс - Москва, 2008. - 416 c.

22. Тарануха Н.Л., Первушин Г.Н., Смышляева Е.Ю., Папунидзе П.Н. Технология и организация строительных процессов; Издательство Ассоциации строительных вузов - Москва, 2006. - 192 c.

23. Чичерин И.И. Общестроительные работы; Академия - Москва, 2005. - 416 c.

24. Шатов А.П., Стеклов О.И., Ступников В.П. Сварка и ремонт металлических конструкций с противокоррозионными покрытиями; МГТУ им. Н.Э. Баумана - Москва, 2009. - 176 c.

Размещено на Allbest.ru