27

Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет

Пояснительная записка к курсовому проекту

«Каркас одноэтажного деревянного здания»

Выполнила:

студентка группы 3014/2

Красильникова Т.С.

Проверил:

доц.Ширяев Г.В.

2003 г.

Содержание.

1. Конструктивная схема здания.	3
1.1. Деревянные фермы.	3
1.2. Выбор шага рам.	4
1.3. Связи.	4
2. Конструирование и расчет покрытия здания.	7
2.1. Конструкция покрытия.	7
2.2. Подбор сечения рабочего настила.	7
2.3. Подбор сечения стропильных ног.	10
2.4. Подбор сечения прогонов	11
2.5. Расчет гвоздевого забоя.	13
3. Расчет и конструирование элементов ферм.	13
3.1. Определение узловых нагрузок.	13
3.2. Определение усилий в стержнях ферм.	13
3.3. Подбор сечений элементов ферм.	14
4. Расчет и конструирование узлов ферм.	18
4.1 Промежуточный узел.	18
4.2 Центральный узел.	19
4.3 Опорный узел.	20
4.4 Стык нижнего пояса.	23
Список используемой литературы.	25

1. Конструктивная схема здания.

Проектируется одноэтажное здание с несущим деревянным каркасом. Основу каркаса составляют последовательно расположенные рамы, образованные двумя колоннами и ригелем. В качестве ригеля используется треугольная деревянная ферма. Колонны жестко закреплены в фундаменте в плоскости рамы и шарнирно в плоскости стены.

Пространственная жесткость здания обеспечивается связями, объединяющими отдельные рамы.

1.1. Деревянные фермы.

Рассмотрим треугольную деревянную ферму.

В фермах различают следующие элементы:

1 - Нижний пояс.

2 - Верхний пояс.

3 - Раскосы.

4 - Стойки.

Все элементы фермы в данном проекте выполнены из деревянного бруса, за исключением стоек, которые выполняются из стального кругляка.

Высота фермы определяется по пролету:

h_ф =1/4L_ф при L_ф<=14 м - 6-ти панельная ферма

h_ф=1/5L_ф при L_ф>=14 м - 8-ми панельная ферма

В данном проекте пролет фермы L_ф=15 метров,

поэтому высота фермы h_ф=1/5*15=3 метра

Точки пересечения элементов фермы - узлы. Выделяют несколько характерных узлов:

5 - Опорные.

6 - Коньковый.

7 - Центральный узел нижнего пояса.

Расстояние между соседними узлами нижнего пояса называется длиной панели(l_п). В этом проекте рассмотрена равно панельная ферма.

1.2. Выбор шага рам.

Шагом рам называется расстояние между двух рядом стоящих рам в плоскости стены. В зданиях такого типа он зависит от нагрузок на покрытие и обычно составляет 3 до 6 метров. Так как проектируемое здание отапливаться не будет (т.е. покрытие будет не утепленное), а снеговая нагрузка будет соответствовать 4-му снеговому району, зададим 12 по 4 м и по крайние по 4 м.

Высота здания, пролет фермы и ветровой район при назначении шага рам не учитываются.

1.3. Связи.

Конструктивная схема каркаса одноэтажного деревянного здания с треугольной 6-ти панельной фермой и схема размещения связей представлены на рисунке:

1 - вертикальные связи между фермами. Размещаются так, чтобы ни одна ферма не осталась без вертикальных связей, что приводит к их расстановке через пролет между рамами, а при четном количестве пролетов приходится их устанавливать подряд в двух пролетах (например у одного из торцов здания).

2 - связи в плоскости верхних поясов ферм. Устанавливаются в торцевых пролетах, но если длина здания превосходит 30 м, то они устанавливаются и в центральных пролетах, по возможности с равным шагом.

3 - связи в плоскости нижних поясов ферм. Эти связи расставляются так, чтобы на виде снизу они проецировались на связи в плоскости верхних поясов ферм.

Связи 1, 2 и 3 принято называть ветровыми, так как они придавая пространственную жесткость конструкции, позволяют наряду с прочими элементами каркаса распределять ветровую нагрузку, действующую на торец здания между всеми рамами.

Кроме связей между фермами в каркасе здания выделяют связи между колоннами:

6 - горизонтальные связи между колоннами.

7 - связи в плоскости стены между колоннами. Они устанавливаются в крайних от торцов здания пролетах, а в зданиях, длинна которых превосходит 30 м, и в центральных пролетах.

На рисунке изображены также прогоны (4) и стропильные ноги (5) - это элементы покрытия, не входящие в структуру связей. Прогоны располагаются вдоль всего здания по узлам верхних поясов ферм. Стропильные ноги укладываются поперек прогонов в плоскости верхних поясов ферм с шагом от 0.8 до 1.2 м в зависимости от величины снеговой нагрузки. В этом курсовом проекте шаг стропильных ног принят равным 1 м.

2. Конструирование и расчет покрытия здания.

2.1. Конструкция покрытия.

1 - Прогон.

2 - Стропильные ноги.

3 - Рабочий настил.

4 - Пароизоляция.

5 - Защитный настил.

6 - 3 слоя рубероида.

2.2. Подбор сечения рабочего настила.

Рабочий настил рассчитывается на прочность и прогиб, как неразрезная 2-х пролетная балка.

Расчет рабочего настила по первой группе предельных состояний.

Первое сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + временная (снеговая).

Расчетная схема:

Таблица 1. Нагрузки собственного веса.

№ п. п.	Наименование	gн, кгс/м2		g, кгс/м2
1	Рабочий настил (t=19 мм)	9.5	1.2	11,4
2	Защитный настил (t=16 мм)	8	1.2	9,6
3	Ковер руберойда на битумной мастике	10	1.2	12
	Итого:	27,5	1,2	33,6

Обозначения в таблице:

g_н - нормативная нагрузка собственного веса;

- коэффициент надежности по нагрузке собственного веса;

g - расчетная нагрузка собственного веса.

Определим снеговые нагрузки. Снеговой район = 4 P_н = 150 кгс/м²

Для определения коэффициента надежности по снеговой нагрузке воспользуемся следующим правилом:

Если g_н/p_н*cos <= 0.8, то _A = 1.6

Если g_н/p_н*cos >= 0.8, то _A = 1.4

В нашем случае: g_н / р_н=27,5 / 150*0,93 = 0,2 => = 1.6

Далее определяем погонные нагрузки g' и p'.

g' = g * b * cos *_A = 33,6 * 1,6 * 0,93 * 1 = 40,93 кгс/м

где b - ширина полосы сбора нагрузки (b = 1 м);

- угол наклона кровли к горизонту (cos = 0,93).

p' = p_н * * b * (cos)² = 150 * 1.6 * 1 * 0.93² = 206,4 кгс/м

= M_max / W <= R_изг * m_в

где - напряжение;

M - расчетный изгибающий момент;

W - момент сопротивления рабочего настила;

R_изг - расчетное сопротивление изгибу (R_изг = 130 кгс/см?);

m_в - температурно-влажностный режим-коэффициент, учитывающий работу древесины, зависящий от отапливаем ости здания (так как здание не отапливается m_в = 0.9).

М_max = 0.125 * (g'+ p') * L? = 0.125 * (40,93 + 206,4) * 1? = 3092 кгс*cм

W = b * h? / 6 = 75 * 1.9? / 6 = 45,125 cм?

= 3092 / 45,125 = 68,52 кгс/см? < R_изг * m_в = 130 * 0.9 = 117 кгс/см²

Второе сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + монтажная.

Расчетная схема:

= M_max / W <= R_изг * m_в

М_max = 0.07 * g' * L? + 0.207 * 2 * Q * L

где Q - расчетная монтажная нагрузка.

Q = Q_н * = 100 * 1.2 = 120 кгс

где Q_н - нормативная монтажная нагрузка (Q_н = 100 кгс);

- коэффициент надежности по монтажной нагрузке ( = 1.2).

M_max = 0.07 * 2.5² * 40,93 + 0.207 * 2 * 120 * 2.5 = 14210 кгс*см

= 14210 / 45,125 = 314.9 кгс/см? > R_изг * m_в = 130 * 0.9 = 117 кгс/см²

Выбираем следующее значение h = 2.5 см

W = 75 * 2.5? / 6 = 104.17 cм?

= 14210 / 78,125 = 181.89 кгс/см? > R_изг * m_в = 130 * 0.9 = 117 кгс/см²

Выбираем следующее значение h = 3,2 см

W = 100 * 3,2? / 6 = 170,7 cм?

= 14210 / 170,7 = 83.25 кгс/см? < R_изг * m_в = 130 * 0.9 = 117 кгс/см²

Вывод: в результате проверки принимаем h = 3.0 см.

Расчет рабочего настила по второй группе предельных состояний.

Сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + временная (снеговая).

Расчетную схему см. выше.

Проверка заключается в определении прогиба f.

f=5 / 384 * (g' + p') * l⁴ / EI <= [ f ] = L / 150 = 242.6 / 150 = 1.62 cм,

где E - модуль нормальной упругости (E = 1 * 10⁵ кг/см²);

I - момент инерции;

[ f ] - допустимый прогиб.

I = bh? / 12 = 100 * 3,2? / 12 = 273 см⁴

При расчете по второй группе предельных состояний = 1.

g'' = g_н * * b * cos = 27.5 * 1 * 1* 0.93 = 25,6 кг/м

p'' = р_н * * b * cos? = 150 * 1 * 1 * 0.93² = 129,74 кг/м

f = 5 / 384 * (25,6 + 129,74 ) *10^-2 *10⁸ / (1 * 10⁵ * 273) = 0,74 см > 0,67 cм

Выбираем следующее значение h = 4.0 см

I = 100 * 4? / 12 = 533.33 см⁴

f = 5 / 384 * (25,6 + 129,74 ) *10^-2 *10⁸ / (1 * 10⁵ * 533,33) = 0,37 см < 1.62 cм

Вывод: в результате расчета выбираем h = 4 см.

2.3. Подбор сечения стропильных ног.

Нормы предписывают выполнять расчет стропильных ног как однопролетную балку.

Расчетная схема:

Расчетный пролет стропильной ноги вычисляется по формуле:

L = a / cos = 2.5 / 0.93 = 2.69 м

где a - длина панели фермы (a = 2.5 м)

Расчет по первой группе предельных состояний.

g' = g * b' * cos + * b * h * cos *

где - коэффициент надежности по нагрузке ( = 1.1);

- плотность древесины ( = 500 кг/м?);

b, h - характеристики сечения (b=12,5 cм; h=15 cм (из сортамента)).

b' - ширина полосы сбора нагрузки (b'=1 м).

g' = 31 * 1 * 0.93 + 500 * 0.125 * 0.15 * 1.1 = 34,6 кгс/м

p' = p_н * * cos * b' = 150 * 1.1 * 0.93 * 1 = 142,7 кгс/м

М_max = (g' + p') * L? / 4 = (34,6 + 142,7) * 2.69? / 4 = 508.52 кгс*м

W_тр = M_max / (R_uзг * m_в) = 50852 / (130 * 0.9) = 434,6 см?

W = bh? / 6 = 12,5 * 15² / 6 = 468,75 см? > W_тр = 434,6 см?

Расчет по второй группе предельных состояний.

f = 5 / 384 * (g' + p') * L⁴ / EI <= [ f ] = L / 200 = 269 / 200 = 1.35 см

I = bh³ / 12 = 12.5 * 15³ / 12 = 3515,7 см⁴

g' = g * b' * cos * + * b * h * cos * * b' =

= 27,5 * 1 * 0.83 * 1 + 500 * 0,125 * 0.15 * 0.93 * 1 *1 = 34,95 кгс/м

p'= pн * (cos)² * * b' = 150 * 0.8649 * 1 * 1 = 129,74 кгс/м

f = 5 / 384 * (34,74 + 129,74) * 2,69⁴ * 10^-2*10⁸ / (1 * 10⁵ * 3515,7) = 0.32 см < [ f ] = 1.35 см

Вывод: брус сечением 12,5 х 1.5 см удовлетворяет требованиям.

2.4. Подбор сечения прогона.

Расчет сечения прогона производится по двум группам предельных состояний.

Подбор сечения прогона.

g' = g * cos * а/cos + b h * а/cos * n / L * cos + 2 b' h * cos * ,

p' = p_н * (cos)² * a / cos

где b, h - характеристики сечения стропильных ног (b = 7.5 см, h = 12.5 см);

n - число стропильных ног (n = 5);

a - расстояние между прогонами по горизонтали (a = 2.17 м);

= 1.1

2 * b' x h = 2 * 5 x 20 см - сечение прогона.

g' = 31 * 2.5 + 1.1 * 5 * 0.15 * 0.125 * 500 * 2.5 / 4 +

+ 0.175 * 0.05 * 0.93 * 500 * 1.2 = 77.5 + 35.2 + 4.2 = 117.6 кгс/м

p' = 150 * 1.6 * 0.93² * 2.5 = 558 кгс/м

Проверка сечения по первой группе предельных состояний.

= M_max / W <= R_изг * m_в

М_max = (g' + p') * l? / 12 = (117.6 + 558) * 4 ² / 12 = 83361 кгс*см

W = 2 b' h? / 6 = 2 * 5 * 20² / 6 = 687.8 см³

W_тр = М_max / m_{в *} R_u = 83361 / 0.9*140 = 687.8 см³

Проверка сечения по второй группе предельных состояний.

f < [ f ] = L / 200 = 400 / 400 = 1 см

f = 5 / 384 * (g'_н + p'_н) * L⁴ / EI

g'_н = g' / = 117.6 / 1.1 = 110.87 кгс/м

p'_н = p' / = 558 / 1.6 = 348.75 кгс/м

I = 2 b' h³ / 12 = 2 * 5 * 20³ / 12 = 6666.7 см⁴

f = 5 / 384 * (1.1 + 3.5) * 400⁴ / (1 * 10⁵ * 6666.7) = 0.46 см < [ f ] = 1 см

Вывод: брус сечением 5 х 20 см удовлетворяет требованиям. Так как крайние пролеты сокращены, то условия прочности и по прогибам выполняются и для них.

2.5. Расчет гвоздевого забоя.

Зададим диаметр гвоздя d_гв = 5.5 мм.

Определяем a = 0.21 L - 23 d_гв = 0.21 * 400 - 23 * 0.55 = 71.35 cм

Определяем Q = Mоп / a = 86666.7 / 71.35 = 1214.7 кгс

Определяем T_гв = Q / 2 = 607.35 кгс

Определяем T_1гв = 400 * d²гв = 121 кгс

Находим количество гвоздей n = Tгв / T1гв = 607.35 / 121 = 5.02 ,

Принимаем n = 6 шт.

3. Расчет и конструирование элементов ферм.

3.1. Определение узловых нагрузок.

Все вертикальные нагрузки, действующие на ферму, делятся на постоянные и временные. При определении усилий принимается, что все нагрузки приложены к узлам верхнего пояса.

P - узловая нагрузка от действия снега.

G - узловая нагрузка от действия собственного веса.

G = g'₁ B + g_св*d*B

g_св = (g + p_сн) / ( 1000 / (L * k_св) - 1)=459.6/37.66=12.2

G = 117.6*4 + 12.2*2.69*4=601.6

где d - длина панели, измеряемая вдоль верхнего пояса фермы;

b, h - характеристики сечения прогона.

k_св - коэффициент, зависящий от типа и конструкции фермы (k_св = 5)

P = p'₁ B = 4*558 = 1222 .19 кгс = 2232 кг

где B - длина панели.

G+P = 2232 + 601.6 = 2833.6 кг

3.2. Определение усилий в стержнях фермы.

Расчет выполняется на единичных нагрузках, приложенных к половине фермы.

№ стержня	Часть фермы	Ед. нагрузка слева	Ед. нагрузка справа	Ед. нагрузка по всей ферме	Усилие при G+P, тс	Снег по лев. Пол. + соб. вес по всей ферме
1	Верхний пояс	-4,71	-2,02	-6,73	-18,844	-14,4
2		-3,37	-2,02	-5,39	-15,092	-10,648
3		-2,02	-2,02	-4,04	-11,312	-6,868
4		-2,02	-2,02	-4,04	-11,312	-6,868
5		-2,02	-3,37	-5,39	-15,092	-7,678
6		-2,02	-4,71	-6,73	-18,844	-8,482
7	Нижний пояс	4,37	1,87	6,24	17,472	13,358
8		4,37	1,87	6,24	17,472	13,358
9		3,12	1,87	4,99	13,972	9,858
10		1,87	3,12	4,99	13,972	7,108
11		1,87	4,37	6,24	17,472	7,858
12		1,87	4,37	6,24	17,472	7,858
14	Раскосы	-1,35	0	-1,35	-3,78	-3,78
16		-1,6	0	-1,6	-4,48	-4,48
18		0	-1,6	-1,6	-4,48	-0,96
20		0	-1,35	-1,35	-3,78	-0,81
13	Стойки	0	0	0	0	0
15		1	0	1	2,8	2,8
17		0,5	0,5	1	2,8	1,7
19		0	1	1	2,8	0,6
21		0	0	0	0	0

3.3. Подбор сечений элементов ферм.

Верхний пояс.

Выбираем стержень с наибольшим сжимающим усилием. В данном случае это стержни 1, 6, N = 7.79 тс.

Проверка по условию прочности.

= N / A_нт <= R_с * m_в

R_с = 130 кгс/см² ; m_в = 1; b = 12.5 см

h_тр = N / (R_с * m_в * b) = 18800 / (130 * 1 * 12.5) = 11,6 см

Округляем в большую сторону до ближайшего сортаментного значения h = 12,5 см

Проверка по условию устойчивости.

= N / ( * A_бр) <= R_с * m_в

- коэффициент продольного изгиба

= 1 - 0.8 ( / 100)², при < 75

= 3100 / ², при >= 75

- гибкость стержня

= max(_x; _y)

-_x - гибкость в плоскости фермы.

-_x = L_px / i_x

L_px - расстояние между узлами верхнего пояса (L_px = 2.325 м).

i_x - радиус инерции.

i_x = 0.289 h = 0.289 * 12,5 = 3,6 см

-_x = 235.5 / 3.6 = 64.58

-_y - гибкость из плоскости фермы.

-_y=L_py / i_y

L_py - расстояние между двумя смежными прогонами (L_py = 2.426 м).

L_py = L_px, так как прогоны установлены в узлах верхнего пояса.

i_y - радиус инерции.

i_y = 0.289 b = 0.289 * 12.5 = 3.613 см

-_y = 232.5 / 3.6 = 64.58

= 64.58 < 75

= 3100 / 64.58² = 0.74

N / ( * b * h) = 18800 / (0.74 * 12.5 * 12.5) = 166.9 кгс/см² > R_с * m_в = 130 кгс/см²

Принимаем значение h = 15 см

i_x = 0.289 h = 0.289 * 15= 4.35 см

-_x = 232.5 / 4.35 = 53.45

= 53.45 < 75

= 1 - 0.8 (53.45 / 100)² = 0.82

N / ( * b * h) = 18800 / (0.82 * 12.5 * 15) = 122.3 кгс/см² < R_с * m_в = 130 кгс/см²

Выбираем брус сечением b = 12.5 см; h = 15 см

Нижний пояс.

Выбираем стержень с наибольшим растягивающим усилием. В данном случае это стержни 7, 8, N = 17.5 тс.

= N / A_нт <= R_p * m_в

R_p = 100 кгс/см²; m_в=1

A_{нт треб} = N / (R_p * m_в) = 17500/ (100 * 1) = 175 см²

А_п=1.25 * A_нт = 1.25 * 175 = 218.75 см?

Из конструктивных соображений выбираем брус сечением b = 12.5 см; h = 17.5 см

Раскосы

Выбираем раскосы 14 и 16 с усилиями N₁ = 3.75 тс и N₂ = 4.48 тс.

R_с = 130 кгс/см²; m_в=1; b₁ = b₂ = 12.5 см

L₁ = 2.69 м, L₂ = 3.2 м (из чертежа).

A_тр = N / (R_с * m_в)

Рассчитываем раскос 14:

A_тр1 = 3750 / (130 * 1) = 28.8 см²

h_тр1 = A_тр1 / b₁ = 28.8 / 12.5 = 2.3 см

Округляем до ближайшего сортаментного : h₁ = 2.5 см

Проверяем выбранное сечение:

= N / (A * ) <= R_с * m_в

i_x1 = 0.289 h₁ = 0.289 * 2.5 = 0.72 cм

-_x1 = L₁ / i_x1 = 269/ 0.72 = 373.61

i_y1 = 0.289 b₁ = 0.289 * 12.5 = 3.613 cм

-_y1 = L₁ / i_y1 = 269 / 3.613 = 74.5

₁ = 373.61

Так как максимальная гибкость раскосов не должна превышать = 150, принимаем значение h₁ = 10 см.

i_x1 = 0.289 * 10 = 2.89 cм

-_x1 = 269 / 2. 89 = 93.2

₁ = 93.1 > 75

₁ = 3100 / ₁² = 3100 / 93.1² = 0.35

N₁ / (b₁ * h₁ * ₁) = 3750 / (12.5 * 10 * 0.35) = 85.7 кгс/см² < R_с * m_в = 130 кгс/см²

Выбираем брус сечением b = 12.5 см; h = 10 см

Рассчитываем раскос 16:

A_тр2 = 4480 / (130 * 1) = 34.4 см²

h_тр2 = A_тр2 / b₂ = 34.4 / 12.5 = 2,76 см

Округляем до ближайшего сортаментного : h₂ = 7.5 см

Проверяем выбранное сечение:

i_x2 = 0.289 * 7.5 = 2.17 cм

-_x2 = 320/ 2.17 = 151.4

i_y2 = 0.289 * 12.5 = 3.613 cм

-_y2 = 320 / 3.613 = 88.57

₂ = 151.4

Так как максимальная гибкость раскосов не должна превышать = 150, принимаем значение h₂ = 10 см.

i_x2 = 0.289 * 10 = 2.89 cм

-_x2 = 320/ 2.89 = 110.7

₂ = 100.7 > 75

₁ = 3100 / ₁² = 3100 / 110.7² = 0.25

N₂ / (b₂ * h₂ * ₂) = 2480 / (12.5 * 10 * 0.25) = 79.36 кгс/см² < R_с * m_в = 130 кгс/см²

Выбираем брус сечением b=12.5 см; h=10 см

4) Стойки.

Выбираем стойку 15 с наибольшим усилием N = 2.8 тс.

= N / A_тр <= R_{р ст} * _с

R_{р ст} = 2300 кг/м?; _с = 1

A_тр = N / (R_{р ст} * _с) = 2800 / (2300 * 1) = 1.22 см?

A_полн = A_тр / 0.75 = 1.22 / 0.75 = 1.63 см²

A_полн = * d² / 4 => d_полн = 1.3 см

Выбираем стержень d=14 мм

4. Расчет и конструирование узлов ферм.

4.1 Промежуточные узлы фермы. Узел на колодке

Проверка по площади опирания:

N_р * cos /B*h_вр < R_{cм а}

R_{cм а} = R_cм / (1 + (R_cм / R_{cм 90}*sin³ - 1)) = 140/(1+(140/24 - 1)*0,7) = 140/4,4 = 31,8

N_р * cos /B*h_вр = 4480*0,93/12,5*3,13 = 106,5

Проверка не обеспечивается => делаем проверку на скалывание

|(N_лев-N_пр. )|/B* l_скал = R_cк.ср. *m_в

|N_лев-N_пр. | = 4,37 - 1,87 = 2.5

l_скал = 10h_вруб = 31.3 см

R_ск.ср. = R_ск /(1 + ( l_скал /e))

Где: e - эксцентриситет сил скалывания

е= l_н.т. / 2 = 17,5/2 = 8,75 см

= 0,25

R_ск.ср. = 24/(1+0,25*31.3/8.75) = 12,7кг/см²

|(N_лев-N_пр. )|/B* l_скал= 2500/12,5*31,3 = 6,4 кг/см² <12,7кг/см²

4.2 Центральный узел нижнего пояса

N/B*h_вр<R_ск*m_в

N = P/4* l_ф*h_ф =1500/4*1500*300 = 1/1200 = 0,0008 кг

N/B*h_вр<R_ск*m_в = 0,0008/3,13*12,5 = 0,00002 < 12,7 кг/ см²

R_ск = 12,7 кг/ см²

Выполняем конструктивно

Проверка по скалыванию

|(N_лев-N_пр. )|/B* l_скал < R_cк.ср. *m_в

Раскос 16

1600/12,5*31,3 = 4,1 < 10,7 кг/ см²

l_скал < 10h_вр = 10*3,13 = 31,3 см

А_скал < 10h_вр * B = 12,5*31,3 = 387,5 см²

N/ А_скал <R_ск.ср. = 1600/387,5 = 4,12 кг/ см² < 10,71 кг/ см²

Раскос 18

1600/12,5*31,3 = 4,1 < 10,7 кг/ см²

l_скал < 10h_вр = 10*3,13 = 31,3 см

А_скал < 10h_вр * B = 12,5*31,3 = 387,5 см²

N/ А_скал <R_ск.ср. = 1600/387,5 = 4,12 кг/ см² < 10,71 кг/ см

Проверка колодки по плоскости опирания раскоса в колодку

N/B*h_рас < R_см *m_в

R_{cм а} = R_cм / (1 + (R_cм / R_{cм 90}- 1) *sin³ ) = 140/(1+(140/24 - 1)*0,7) = 140/4,4 = 31, 8

N/B*h_рас = 1600/10*12,5 = 12,8 < 31,8

Стык нижнего пояса с использованием вставки для фермы 15 м.

Нагельное поле

1. d - диаметр нагеля

d_наг = h/9,5 = 1,4 см = 14 мм.

2. N - усилие, возникающее в нагельном поле

N = * d² = 250 * 1,96 = 490 кг

3. а - ширина накладки

a = 6* d_наг= 6*1,4 = 8,4 см

4. n - количество нагелей

n = N/2* N_наг = 17500/2*490 = 17,86 = 18

Центральная стойка

n = 500/2*490 = 0,52 = 2

Подгаечный брус

Mmax = 250*(12,5 + 8,4) / 4 = 8337,5 кгс

Возмем брус размером: b=7,5 см, h=7,5 см

W = 7,5 * 7,5² /6 = 70,31 см³

Mmax/W < R_и *m_в = 140 кг/см ²

Mmax/W = 8337.5/166.67 = 118,56 кг/см ²

4.3. Опорный узел.

Выбираем опорный узел на натяжных хомутах.

Опорный узел образован колонной, верхним поясом и нижним поясом. Усилия в опорном узле передаются в следующем порядке: сжимающее усилие верхнего пояса передается на вкладыш; на вкладыше вертикальная составляющая этого усилия передается через подбалку и подферменный брус на колонну; горизонтальная составляющая усилия передается на швеллер, затем на левые уголки и через 4 тяжа на правые уголки, с уголков на накладки, а затем через нагельное поле усилие передается на нижний пояс.

Расчет тяжей.

=N_{н п} / 4 A_{т тр} <= R_{р ст} * _c

R_{р ст} = 2100 тс/см²; _c = 1; N_{н п} = 13.34 тс

A_{т тр}= N_н.п / 4 R_{y c} = 13340 / (2100 * 1 * 4) = 1.6 см?

А_бр = А_{т тр} / 0.7 = 1.6 / 0.7 = 2.3 см² => d = 2.5 см?

Округляем до ближайшего сортаментного значения d_т = 2.5 см

Расчет болтов (нагелей), прикрепляющих накладки к нижнему поясу.

Диаметр болта (нагеля) принимаем из конструктивных соображений

D_б = h_{н п} / 9.5 = 17.5 / 9.5 = 1.3 см d = 1.84 см

Количество болтов (нагелей)

Т_б = 250 * d² = 250 * 1.5² = 562.5 кгс

n_б = N_{н п} / (n_ср * Т_б) = 13340 / (562.5 * 2) = 11.8 шт n_б = 12 шт

Расчет опорного вкладыша.

= N_{в п} / A_{в п} <= R_см * m_в

R_см = R_см / [1 + (R_см / R⁹⁰_см - 1)] * (sin)³

R_см = 130 кгс/см²; R⁹⁰_см = 30 кгс/см²; m_в = 1; N_{в п} = 10.65 тс

R_см = 130 / [1 + (130 / 30 - 1) * 0,7] = 100.14 кгс/см²

= 10650 / 12.5*15 = 56.89 кгс/см² <= 100.14 * 1 = 100.14 кгс/см²

Опорный вкладыш удовлетворяет необходимым условиям.

Расчет накладок.

_см = N_{н п} / (2 A_нк) <= R_см * m_в

R_см = 130 кгс/см²

A_нк >= N_{н п} / (2 R_см * m_в) = 13340 / (2 * 130) = 51.3 см²

Высоту накладок принимаем из конструктивных соображений равной высоте нижнего пояса

h_нк = 12.5 см

b_нк = A_нк / h_нк = 51.3 / 12.5 = 4.1 см b_нк = 5 см

Расчет швеллера

M_max = N_т (a + b / 2)

где a - толщина накладки;

b - толщина нижнего пояса фермы.

N_т = N_{н п} / 4 = 13340 / 4 = 3335

M_max = 3335 * (5 + 6.25) = 37518 кгс*см

= М_max / W <= R_{р ст} * _c

W_{у тр} = М_max / (R_{р ст} * _c) = 37518 / (2100 * 1) = 14.86 см³

Из конструктивных соображений выбираем швеллер №20 с W_y = 153 см³, что удовлетворяет условию W_y >= W_{у тр}

Расчет уголков.

М_max = N_{н п} / 8 * (c + h / 2) = 13340 /8 * (20 + 12.5 / 2) = 63523.31 кгс*см

где c - удвоенное расстояние между кромкой накладки и осью тяжа;

h - высота накладки

= М_max / W_x <= R_{р ст} * _c

R_{р ст} =2300 кгс/см²

W_{x тр} = М_max / (R_y * _c) = 6352.31 / (2100 * 1) = 10.89 cм³

Выбираем неравнополочный уголок №9/5.6 толщиной 6 мм с W_x = 11.67 см³, что удовлетворяет условию W_x >= W_{x тр}.

Подбор сечения подферменного бруса.

N_верт = (G+P) * n / 2 = 2833 * 6 / 2 = 8499 кгс

где n - количество панелей.

= N_верт / (b_{п бр} * b) < R⁹⁰_см * m_в

b_{п бр} = N_верт / (b * R⁹⁰_см * m_в) = 8499 / (30 * 12.5 * 1) = 21.3 cм

Выбираем подферменный брус сечением b = 22 см; h = 10 см.

4.4. Стык нижнего пояса.

Строительный подъем

f_стр = L_ф / 200 = 1500 / 200 =7.5 см

2) Расчет болтов (нагелей), прикрепляющих накладки к нижнему поясу.

Диаметр болта (нагеля) принимаем из конструктивных соображений

D_б = h_{н п} / 9.5 = 17.5 / 9.5 = 1.84 см d = 2 см

Количество болтов (нагелей)

Т_б = 250 * d² = 250 * 2² = 1000 кгс

n_б = N_{н п} / (n_ср * Т_б) = 13340/ (1000 * 2) = 6.67 шт n_б = 8 шт

3) Расчет накладок.

= N_{н п} / (2 A_нк) <= R_р * m_в

R_р = 100 кгс/см²

A_нк >= N_{н п} / (2 R_р * m_в) = 13340 / (2 * 100 * 1) = 66.7 см²

Высоту накладок принимаем из конструктивных соображений равной высоте нижнего пояса

h_нк = 12.5 см

b_нк = A_нк / h_нк = 66.7 / 12.5 = 5.3 см b_нк = 7.5 см

Выбираем накладки сечением b = 7.5 см h = 12.5 см.

Список используемой литературы:

1. ”Конспект лекций по деревянным конструкциям” Ширяев Г. В. - 2003 г.

2. Карлсен “Деревянные и пластмассовые конструкции”.

3. Кауфман “Деревянные конструкции”.