Расчет и конструирование ограждающих конструкций покрытия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Конструкции из дерева относятся к классу легких строительных конструкций, применение которых в строительстве является одним важных направлений на пути повышения эффективности и ускорения строительного производства.

Деревянные строительные конструкции являются надежными, легкими и долговечными. На основе клееных деревянных конструкций сооружаются здания с покрытиями как малых, так и больших пролетов. Из цельных лесоматериалов строятся небольшие жилые дома, общественные и производственные здания.

Древесина - это единственный легкодоступный самовосполняющийся строительный материал. Огромные площади нашей страны покрыты лесами особенно ценных хвойных пород. Однако использование этих лесных богатств развивалось долгие годы по неправильному пути. В наиболее доступных районах леса вырубались в обьемах, намного превышающих их естественный прирост, без принятия мер по их восстановлению. При этом много срубленного леса не вывозилось и сгнивало на месте. Это привело к истощению лесных запасов в большинстве областей нашей страны.

Древесина - относительно легкий и прочный материал, особенно в направлении вдоль ее волокон, где действуют наибольшие усилия от внешних нагрузок. Плотность сухой сосновой и еловой древесины равна всего 500 кг/м³. Это позволяет возводить деревянные конструкции пролетом до 100м и более. Древесина - микропористый материал с хорошими теплоизоляционными и санитарно-гигиеническими свойствами. Это важно для стен и покрытий жилых малоэтажных домов.

Деревянные конструкции имеют также существенные недостатки. При неправильном применении и эксплуатации, в результате длительного увлажнения они разрушаются гниением. Однако современные конструктивные и химические методы защиты от гниения обеспечивают их сохранность при многолетней эксплуатации. Деревянные конструкции являются сгораемыми. Однако современные деревянные конструкции имеют предел огнестойкости выше некоторых других. Они могут быть дополнительно защищены от возгорания специальными покрытиями.

Основным направлением развития конструкций из дерева в нашей стране является разработка, производство и применение новых клее-деревянных конструкций. Благодаря склеиванию должны использоваться пиломатериалы ограниченных размеров, сечений и длин, их сорта должны повышаться путем вырезки участков с пороками, с последующим стыкованием их зубчатыми шипами. Строгий лабораторный и технологический контроль должен обеспечивать высокое качество и надежность этих конструкций.



1. Исходные данные

1. Схема №6

2. Ригель - треугольная деревометаллическая;

3. Колонна - клееная армированная стойка;

4. Пролет здания, ?=20,4 м;

5. Высота до несущей конструкции, Н=5,6 м;

6. Длина здания, 11 шагов;

7. Шаг несущих конструкций, а_н=3 м;

8. Тепловой режим здания - холодный;

9. Место возведения здания - г. Санкт-Петербург;

10. Конструкция кровли - неразрезные дощатые прогоны, двойной дощатый настил;

11. Район по весу снегового покрова - III;

12. Район по давлению ветра - II;

13. Снеговая нагрузка - S₀= 1,8 кПа;

14. Ветровая нагрузка - щ₀ =0,3 кПа;

Рисунок 1 - Схема здания



2. Расчет и конструирование ограждающих конструкций покрытия (расчет настила и прогонов)

2.1 Расчет настила

Расчету подлежит только рабочий слой настила, который рассчитывается на прочность и прогиб и при этом условно рассматривается как двухпролетная неразрезная балка с пролетами l_d, равными шагу прогонов. Настилы следует рассчитывать согласно п. 7.4.2[1] на следующие сочетания нагрузок:

а) постоянная и временная от снега (расчет на прочность и прогиб);

б) постоянная и временная от сосредоточенного груза 1кН с коэффициентом надежности, равным г_f =1.2 (расчет только на прочность).

При сплошном одинарном настиле или при разреженном настиле с расстоянием между осями досок не более 150мм, нагрузку от сосредоточенного груза следует передавать на две доски, а при расстоянии более 150мм Ї на одну доску. При двойном настиле (рабочем и защитном, направленном под углом к рабочему) или при одинарном настиле с распределительным диагональным бруском сосредоточенный груз следует распределять на ширину 500мм рабочего настила.

Расчетная схема настила показана на рисунке 2.1.

Рисунок 2 - Расчётная схема настила: а - при первом сочетании нагрузок; б - при втором сочетании нагрузок

Изгибаемые моменты и относительный прогиб:

(2.1)

, где P_d=P_k·г_f (2.2)

(2.3)

Прочность проверяют по формуле:

(2.4)

Прнинимаем расчетное сопротивление изгибу для древесины 3-го сорта (пихта) f_m,d=13МПа (п. 6.1.4.3 [1]), значение предельного относительного прогиба - табл. 15 [5].

Требуется рассчитать двойной дощатый настил под холодную рулонную кровлю по сегментным металлодеревянным фермам пролетом 20,5 м с расчетной высотой 3,2м, установленных с шагом В=3,0 м. Класс условий эксплуатации - 3, класс ответственности здания - II, район строительства по снегу - III. Древесина - сосна 3-го сорта. Для холодной кровли по прогонам принимаем двойной настил, состоящий из защитного слоя досок толщиной 19мм, шириной 100мм и рабочего слоя из досок шириной 150мм. толщиной 32мм, уложенных с зазором 100мм. Шаг прогонов равным 1,2 м

Рисунок 1 - Двойной дощатый настил

Таблица 1

Нагрузки на 1м² двойного дощатого настила

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэф-т надежности по нагрузке, гf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1. Рулонная кровля	0,1	1,3	0,13
2. Защитный настил 0,019·600·/100*	0,114	1,1	0,125
3. Рабочий настил 0,15·0,032·600·[(1 / (0,15 + 0,1)] / 100	0,115	1,1	0,127
Итого	Gk = 0,329		Gd = 0,382

В таблице 1:

* 0.1 кН/м - нормативна» нагрузка от рулонной кровли согласно главе 4 [10];

* коэффициент надежности по нагрузке г_f принят согласно табл. 1 [2];

* плотность древесины пихты для 3 класса условий эксплуатации принята согласно табл. 6.2 [1].

Для III снегового района S₀=1,8 кН/м² (табл. 4 [2]). Согласно п. 5.1 [2] нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия

Q_k = S_o·м = 1,8·1 = 1,8кПа, (2.5)

где м =1 - коэффициент, учитывающий форму покрытия (прил.З. схема 1 [2]).

При G_k/S_O=0,329/1,8=0,18< 0.8 Ї коэффициент надежности для снеговой нагрузки г_f=1,6, согласно п. 5.7 [2].

Тогда

Q_d = Q_k· г_f =1,8·1,6 = 2,88кПа. (2.6)

Для расчета принимаем полосу настила шириной b_d=1 м.

Нагрузки на 1 погонный метр расчетной полосы равны:

F_k = (G_k+Q_k)·b_d = (0,329+1,8)·1 = 2,129кН/м; (2.7)

F_d = (G_d+Q_d)·b_d = (0,382+2,88)·1 = 3,262 кН/м. (2.8)

В соответствии с п. 7.4.2.1 [1] рассчитываем настил как двухпролетную балку по одному из двух сочетаний нагрузок (рис. 2.1).

Максимальный изгибающий момент при первом сочетании нагрузок (рис. 2.1.а):

M_d,1 = F_d·l_d²/8=3,262·1,2²/8=0,58kH·м=58 kH·cм. (2.9)

где l_d=1,2м Ї расчётный пролет настила.

Максимальный изгибающий момент при втором сочетании нагрузок (рис. 2.1.б):

M_d,2=0,07·G_d·l_d²+0,207·P_d·l_d=0,07·0,382·1, 2²+0,207·2,4·1, 2=

=0,63кН·м=63кН·см. (2.10)

где Р_d=Р_k· г_f /0,5=1·1,2/0.5=2,4 кН - сосредоточенная нагрузка в соответствии с пп. 7.4.2.1, 7.4.2.2 [1].

Так как k_mod,1 M_d,2 = 0,95·63=59,85 кН·см < k_mod,2 M_d,1=1,05·58=60,9кН·см, толщину настила определяем при первом сочетании нагрузок.

где k_mod,1=0,85 Ї коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (табл 6.4 [1]);

k_mod,2=1,05 - коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учете кратковременного действия монтажной нагрузки (табл 6.4 [1]). Требуемый момент сопротивления равен

см³, (2.11)

где f_md = f_m,k·k_x·k_mod/ г_n =13·0.65·0,95/0.95=8,45 МПа=0,85 кН/см², (2.12)

здесь f_m,k=13 МПа=1.3 кН/см² - расчетное сопротивление изгибу для элементов настила из древесины сосны 3-го сорта (п. 6.1.4.3 [1]);

k_x=0,65 - переходной коэффициент для сосны, учитывающий породу древесины (табл. 6.6 [1]];

k_mod =0,95 - коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учете полной снеговой нагрузки (табл. 6.4 [1]);

г_n =0.95 - коэффициент надежности по назначению для II класса ответственности здания (стр.34 [2]).

Принимаем зазор между кромками досок b_o=10 см, тогда:

см³, (2.13)

что больше чем см3.

Определяем запас прочности

кH/см²;

(2.14)

Запас прочности составляет 33%

Проверка на жесткость.

Определяем относительный прогиб настила от нормативной нагрузки:



где. F_k = 0.909кМ/м = 0.00909 кН/см - полная нормативная нагрузка

Ео = 10⁴·k_mod = 10⁴·0,95 = 0,95·10⁴ Мпа = 0,95·10³ кН/см² - модуль упругости древесины вдоль волокон согласно пп. 6.1.5.1, 6.1.5.3 [1].

l_d = W_d·д/2 = 102,4·3,2/2 = 163.8 см⁴,

1/123 - предельный относительный прогиб для l_d=1,2 м, табл 19 [3].

Для второго сочетания нагрузок проверка на жёсткость не производится.

2.2 Расчет прогонов

Принимаем для консольно-балочного прогона древесину 2-го сорта. Прогон выполняется из брусьев, соединенных по длине, в местах расположения шарниров косым прирубом. Во избежание смещения под действием случайных усилий в середине косого прируба ставят болты, диаметром не менее 8мм. Прогон устанавливается на наклонные верхние кромки несущих конструкций, расстояние, между осями которого равно 4,0м. В задании принят консоль - балочный прогон, так как шаг несущих конструкций равен 3,0м, что меньше 4,5м.

Определим собственный вес прогона в покрытии:

, (2.15)

где G_k = 0,329 кН/м^2;

=3м - пролет прогона;

=8 - коэффициент собственного веса прогона для =3м.

Постоянная нагрузка от покрытия на 1м² плана, включая вес прогона:

, (2.16)

- коэффициент надежности по нагрузке для деревянных конструкций (табл.1[2]).

Полная погонная нагрузка на прогон:

; (2.17)

;

=1,2м - расстояние между прогонами.

Максимальный изгибающий момент над промежуточной опорой:

(2.18)

Рисунок 2 - К расчету прогона

(2.19)

(2.20)

Требуемый момент сопротивления:

(2.21)

где

,

здесь =13МПа - расчетное сопротивление изгибу элементов прямоугольного сечения из древесины сосны 2-го сорта (табл.6.5[1]);

=0,8 - переходной коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины (табл.6.6[1]).

=0,95 - коэффициент условий работы для третьего класса условий эксплуатации при учете полной снеговой нагрузки (табл.6.4[1]);

=0,95 - коэффициент надежности по назначению для II класса ответственности здания (стр.34[2]).

Приняв ширину сечения прогона b=17,5см, определяем его требуемою высоту сечения:

(2.22)

В соответствии с сортаментом пиломатериалов принимаем h=17,5см.



Определяем запас прочности:

(2.23)

(запас прочности составляет 25%)

Проверяем принятое сечение по жесткости:

(2.24)

где: F_k=3,27 кН/м=0,0327 кН/см - полная нормативная нагрузка;

где: F_k=3,62 кН/м=0,0362 кН/см - полная нормативная нагрузка;

Е₀=10⁴k_mod=10⁴0,95=0,9510⁴ Мпа = 0,9510³ кН/см² - модуль упругости древесины вдоль волокон.

_dbh³121017,5³/12=4466 см⁴;

1/163 - предельный относительный прогиб для l=3,0 м,

Шарниры в консольно-балочном прогоне осуществляем в виде косого прируба

Рисунок 3 - К расчёту неразрезного прогона:

а) - расчётная схема и эпюра изгибающих моментов; б) - стык прогона; 1 - доска сечением 60200; 2 - гвоздь 4 мм, l=120 мм; 3 - верхний пояс фермы.

В стыке досок прогона ставим гвозди диаметром 4,0 мм, длиной 120 мм в один ряд с каждой стороны стыка Несущая способность гвоздя из условий смятия древесины и изгиба нагеля по формулам (9.7)…(9.9) [1]:

R_ld,1=f_h,1,dt₁dk=0,355,40,41=0,76 кН, (2.26)

где: t₁=t₂-1,5d=6,0-1,50,4=5,4 см;

f_h,1,d=3,7k_хk_mod=3,70,91,05=3,5 МПа=0,35 кН/см² при t₁/t₂=5,4/6,0=0,9 (табл. 9.1, прим. к табл. 9.2 [1]);

k=1 - коэффициент, учитывающий угол между силой и направлением волокон.

R_ld,2=f_h,2,dt₂d=0,3316,00,41=0,79 кН,

где f_h,2,d=3,5k_хk_modk=3,50,91,05=3,31 МПа=0,331 кН/см² при t₁/t₂=5,4/6,0>0,5 (табл.9.2, прим. к табл. 9.2 [1]).

=2,430,4²(1+0,7746)=0,69 кН,

где =25=25=24,3 МПа=2,43 кН/см² (пп. 9.4.2.3, 9.4.1.11 [1]);

_n=k_nt₁/d=0,06325,4/0,4=0,8532 - по формуле (9.10) [1],

но не более _n,max=0,7746 (пп. 9.4.1.10, 9.4.2.3 [1]),

здесь k_n=0,0632 - коэффициент, зависящий от типа нагеля, принят для гвоздя согласно п. 9.4.2.3 [1].

Расчётное количество гвоздей:

n_e,f=_n/(2l_гвR_ld,min)=2240,95/(2570,69)=2,7шт,

где l_гв=l_ст-15d=0,21300-150,4=57 cм - расстояние от опоры до центра гвоздевого забоя;

R_ld,min = min(R_ld,1, R_ld,2, R_ld,n)=0,69 кН - расчётная несущая способность одного среза гвоздя в односрезном соединении согласно п. 9.4.1.2 [1].

Принимаем n_n=3 шт и проверяем возможность их однорядного расположения по высоте сечения из условия табл. 9.4. [1]: (n_n+1)4dh; (11+1)40,4=19,2см < 25,0 см, т.е. условие выполняется. В остальной части прогона гвозди располагаем в шахматном порядке через 500 мм по длине доски.



3. Расчет несущих конструкций покрытия и подбор сечения элементов

3.1 Конструктивная схема фермы

Сегментные фермы являются наиболее рациональными по расходу материала. Клееный верхний пояс сегментных ферм выполняется прямоугольного сечения.

Принимаем сегментную ферму с разрезным верхним поясом из дощато-клееных блоков. Геометрические размеры фермы представлены на рисунке 2.1 Расчетный пролет фермы м.

Рисунок 3.1 Схема сегментной фермы

Расчетная высота фермы м. Решетка фермы треугольная. Радиус оси верхнего пояса:

, (2.1)

м.

Длина дуги верхнего пояса:

, (2.2)

м,

где - центральный угол,

,

откуда .

3.2 Статический расчет фермы

Нагрузка от покрытия на один метр горизонтальной проекции:

, (3.1)

,

где - постоянная нормативная нагрузка от покрытия на 1м² плана, включая вес прогона;

- постоянная расчетная нагрузка от покрытия на 1м² плана, включая вес прогона;

b=1,0м - номинальная ширина панели.

Нагрузка от снега:

,

.

Нагрузка от собственного веса фермы по формуле:

(3.2)



где =4,5 - коэффициент собственной массы для деревометаллической фермы.

Постоянная нагрузка от покрытия на 1м² горизонтальной проекции с учётом коэффициента S_ap/l=21,8/20,5=1,063 и массы фермы равна

Нормативная кН/мІ,

Расчетная кН/мІ,

где _f=1,1 - коэффициент надежности по нагрузке для деревянных конструкций согласно табл. 1 [2].

Снеговая нагрузка, распределенная по треугольнику:

нормативная:Q_k,=S₀₂=1,22=2,4 кН/м²;

расчетная: Q_d,=Q_k,f =2,41,6=3,84кН/м²,

где _f =1,6 - коэффициент надежности для снеговой нагрузки при отношении g_k/S₀=0.47/1,2=0,47 < 0,8, согласно п. 5.7 [2];

₂=2 - коэффициент, учитывающий форму покрытия для снеговой нагрузки по второму варианту при h_max/l=1/6, табл. 4 [2].

Постоянная нагрузка на 1м.п. .

Снеговая нагрузка на 1м.п. Q_d = Q_dB=2,43 =7,68кН/м..

Q_d,=Q_d,B=3,843,0 =12,28кН/м.

Для определения расчетных усилий в элементах сегментных ферм рассматриваются следующие сочетания постоянных и временных нагрузок на горизонтальную проекцию:

-- постоянная и временная по всему пролету - для определения усилий в поясах;

-- постоянная нагрузка по всему пролету и временная нагрузка на половине пролета - для определения усилий в элементах решетки.

В расчете сегментных ферм рассматривают 4 варианта нагружения снеговой нагрузкой (рис. 3.1):

-- равномерно распределенная по всему пролету;

-- распределенная по закону треугольника на каждой половине пролета;

-- равномерно распределенная на одной половине пролета;

-- распределенная по закону треугольника на одной половине пролета.

Таблица 3.1

Усилия в элементах фермы, кН

Элементы фермы	Стержни	От пост. нагрузки Gd = 1.851 кН/м	От снеговой нагрузки Qd=5.76 кН/м	От снеговой нагрузки Qd,=11,52 кН/м	Расчетные усилия
			слева	справа	по пролету	слева	справа	по пролету	+	-
Верх. пояс	1-2	-21,75	-99,09	-48,24	-147,34	-68,30	-84,82	-81,3177		169,09
	2-4	-19,77	-79,76	-54,15	-133,91	-50,50	-38,98	-65,107		153,684
	4-6	-19,77	-54,15	-79,76	-133,91	-38,98	-50,50	-54,458		153,684
	6-7	-21,75	-48,24	-99,09	-147,34	-84,82	-68,30	-60,1735		169,09
Ниж. пояс	1-3	19,27	87,75	42,34	130,5	60,5	23,05	72,028	149,778
	3-5	19,84	67,158	67,158	134,32	36,2112	36,2112	54,335	154,154
	5-7	19,27	42,34	87,75	130,51	23,05	60,5	53,302	149,778
Решетка	2-3	0,401	-14,68	17,4	2,716	-17,29	9,386	-12,601	17,8	-16,89
	3-4	-0,446	16,36	-19,38	-3,023	19,27	-10,45	14,043	18,83	19,826
	4-5	-0,446	-19,38	16,36	-3,023	-10,45	19,273	-0,818	18,83	19,826
	5-6	0,404	17,4	-14,68	2,716	9,386	-17,29	0,736	17,8	-16,89

3.3 Конструктивный расчет

При проектировании условимся, что для изготовления деревянных элементов сегментной фермы будет использована древесина пихты 2-го сорта по ГОСТ 24454-80, а для изготовления металлических элементов за исключением указанных особо - сталь класса С245 по ГОСТ 27772-88.

3.3.1 Подбор сечения панелей верхнего пояса

Изгибающий момент в панелях разрезного верхнего пояса сегментных ферм определяется по формуле

М_d=М₀-N_dh_p;

где: М₀ - изгибающий момент в свободно лежащей балке пролетом d';

N_d - продольная сила;

h_p - стрела подъема панели, определяемая по формуле

h_p=/8r=5,473²/(817,11)=0218 м,

здесь: d₁ - длина хорды 1-2;

d' - ее горизонтальная проекция (рис. 3.1).

Определяем изгибающие моменты в опорной панели 1-2 при различных сочетаниях постоянной и временной нагрузок:

-- постоянная (G_d) и снеговая (Q_d) по всему пролету:

М_d,1 = (2,15+7,68)4,85²/8-169,090,218=5,7 кНм;

-- постоянная (G_d) и снеговая (Q_d,) по всему пролету:

М_d,2 = (2,15+6,31)4,85²/8+(12,28-6,31)3,85²/16-

(21,75+81,3)0,218=49,68 кНм;

-- постоянная (G_d) по всему пролету и снеговая (Q_d) слева:

М_d,3=(2,15+7,68)4,85²/8-(21,75+99,09)0,218=3,14 кНм;

-- постоянная (G_d) по всему пролету и снеговая (Q_d) справа:

М_d,4=2,154,85²/8-(21,75+48,24)0,218=-11,47 кНм;

-- постоянная (G_d) по всему пролету и снеговая (Q_d,) слева:

М_d,5=(2,15+6,31)4,85²/8+(12,28-6,31)4,85²/16-

-(21,75+68,3)0,218=52,52 кНм;

-- постоянная (G_d) по всему пролету и снеговая (Q_d,) справа:

М_d,6=2,154,85²/8-(21,75+84,82)0,218=-19,44 кНм.

За расчетные усилия по панели АБ принимаем М_d=6,16 кНм.

Ширину сечения верхнего пояса и элементов решетки принимаем одинаковой. Подберем ее из условия предельной гибкости _max=150 для самого длинного раскоса 4-3, у которого l_z=l_y=4,827 м.

Тогда b = l_y/(0,289_max) = 4,827 /(0,289150) = 0,102 м.

Исходя из условия обеспечения минимальной площади опирания конструкций покрытия (не менее 55 мм) и из условия острожки по кромкам по 5,0 мм, ширину верхнего пояса принимаем равной 115 мм. В соответствии с сортаментом толщину досок с учетом острожки принимаем равной 30 мм.

Принимаем верхний пояс сечением bh=145480 мм (где h=608=480 мм).

Геометрические характеристики сечения пояса:

A_d = 14,548,0=696,0см²,

W_d = 14,548,0²/6=5568см³,

I_z,sup = 14,548,0³/12=133632 см⁴,

I_y,sup = 48,014,5³/12=12195 см⁴.

Проверим сечение сжато-изогнутого элемента по формуле:

где _c,0,d=N_d/A_inf - расчётное напряжение сжатия древесины;

f_c,0,d - расчётное сопротивление сжатию вдоль волокон;

_m,d=M_d/W_d - расчётное напряжение изгиба;

f_m,d - расчётное сопротивление изгибу;

k_m,c - коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе от действия продольной силы, определяемый по формуле:

,

здесь _c,0,d=N_d/A_sup - расчётное сжимающее напряжение;

k_c - коэффициент продольного изгиба,

Таким образом:

l_d,z=₀l_z - расчётная длина элемента;

₀=1 - при шарнирно-закрепленных концах стержня

l_d,z=1484,0=484,0 см;

i_z= - радиус инерции сечения элемента в направлении соответствующей оси;

i_z==13,8 см;

_z=l_d/i_z =484,0/13,8=37 < _max=120;

=76,95;

k_c=76,95²/(253,25²)=1,04;

f_c,0,d=f_c,0,dk_хk_modk_hkk_r/_n=140,81,0511,021/0,95=

=12,63 МПа=1,263 кН/cм²,

где f_c,0,d=14 МПа - расчетное сопротивление сосны сжатию для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной от 0,11 до 0,13 м при высоте сечения от 0,11 до 0,5 м;

k_х=0,8 - переходной коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины;

k_mod=1,05 - коэффициент условий работы для учёта класса условий эксплуатации и класса длительности нагружения;

k_h=1 - коэффициент, учитывающий высоту сечения, при h<0,5 м);

k=1,02 - коэффициент, учитывающий толщину слоя, при =30 мм;

k_r=1 - коэффициент, учитывающий отношение радиуса кривизны к толщине доски, при r/b=1668/3,0=556 > 250;

_c,0,d=90,9/696,0=0,13 кН/cм²;

_m,d=5252/5568=0,943 кН/cм²;

f_m,d=f_c,0,d=1,263 кН/cм²;

k_m,c=1-0,13/(1,041,263)=0,79;

То есть принятое сечение удовлетворяет условиям.

Проверим принятое сечение на устойчивость плоской формы деформирования по формуле:

где: n=2 - показатель степени для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования;

k_c - коэффициент продольного изгиба для участка длиной l_m между закреплениями, определяемый по формуле:

,

k_inst - коэффициент, определяемый по формуле:

k_inst=140b²k_f/(l_mh),

здесь: k_f - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_m;

l_m - расстояние между опорными сечениями либо точками закрепления сжатой кромки.

Исходя из предположения, что связи будут раскреплять панели пояса фермы по концам и в середине:

l_d,y=10,5484=242 см;

i_y==7,1см;

_y=242/7,1=34,08 < _max=120;

k_c=76,95²/(234,08²)=2,55;

k_inst=1400,145²1,75/(0,54,740,48)=4,528

где k_f=1,75.

т.е. устойчивость плоской формы деформирования панелей верхнего пояса фермы обеспечена.

3.3.2 Расчет раскосов

Все раскосы проектируем из бруса цельного сечением 100 и 125 мм. За расчетное усилие принимаем сжимающее усилие по табл 3.1. Расчёт ведём для самого длинного раскоса 3-4.

Исходя из предельной гибкости

h=l_z/(0,289_max)=3,54/(0,289150)=0,102 м

Принимаем сечение раскосов bh=100125 мм. Проверяем сечение по формуле:

_c,0,dk_cf_c,0,d.

A_d=10,012,5=125 см² > 50 cм²,

I_y,sup=12,510,0³/12=1041,6 см⁴,

l_d,y=1354=354 см;

i_y==2,88 см;

_y=354/2,88=122,91 < _max=150;

k_c=76,95²/(2122,91)=0,24, т.к. _y=122,91 > _rel=76,95;

_c,0,d=N_d/A_d=19,826/125=0,16 кН/cм² < k_cf_c,0,d=0,241,263=0,30 кН/cм²,

где N_d=19,826 кН - максимальное сжимающее усилие в раскосе 3-4;

f_c,0,d=f_c,0,dk_хk_modk_hk/_n=140,81,0511,02/0,95=12,63МПа=

=1,263 кН/cм²,

здесь f_c,0,d=14 МПа - расчетное сопротивление сосны сжатию для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной от 0,11 до 0,13 м при высоте сечения от 0,11 до 0,5 м;

k_х=0,8 - переходной коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины;

k_mod=1,05 - коэффициент условий работы для учёта класса условий эксплуатации и класса длительности нагружения;

k_h=1 - коэффициент, учитывающий высоту сечения, при h<0,5 м;

k=1,02 - коэффициент, учитывающий толщину слоя, при =30 мм.

Запас прочности [(0,30-0,16)/0,30]100%=40% > 30%,однако, уменьшение сечения невозможно из условия предельной гибкости.

3.3.3 Подбор сечения нижнего пояса

В соответствии с заданием принимаем пояс из двух неравнобоких уголков.

Требуемая площадь сечения пояса

A_тр=N_n/(R_yc),



где: N=154,154кН - максимальное усилие в панелях нижнего пояса (смотри табл. 3.1);

R_y=240МПа=24 кН/см² - расчетное сопротивление растяжению, сжатию и изгибу стали класса С245 толщиной от 2 до 20 мм;

_c = 0,95 - коэффициент условий работы при расчёте стальных конструкций.

A_тр=154,1540,95/(240,95)=3,75 см²

Из условия обеспечения гибкости панелей меньше предельной, принимаем 275506 (ГОСТ 8510-86*) общей площадью F=27,25=14,5 см² > 2,59 см². Полки уголков размером 7,5 см располагаем вертикально, а полки размером 5,0 см - горизонтально вплотную одна к другой, соединяя их сваркой через интервалы не более 80i_y=801,42=113,6 см. Принимаем интервал 100 см, т.е. каждую панель длиной 500 см разбиваем на 5 интервалов.

Проверим сечение второй панели нижнего пояса на совместное действие растягивающей силы и изгибающего момента в середине панели от собственного веса.

Геометрические характеристики сечения согласно ГОСТ 8510-86*: i_х=2,38 см; I_x=240,92=81,84 см⁴; W_x,min=81,84/(7,5-2,38)=15,98 см³.

Нагрузка от собственного веса двух уголков (масса 1 п.м уголка 5,69 кг согласно ГОСТ 8510-86*): G_d=20,569=1,138 Н/см.

M = G_d = 1,138500²/8 = 35562,5 Нсм = 35,56 кНсм.

Напряжение в середине второй панели нижнего пояса:

=154,154/14,5+66,41/15,98=14,73 кН/см²=147,3 МПа < R_yc/_n=

=2400,95/0,95=240 МПа.

Гибкость пояса в вертикальной плоскости:



_х=l_н/i_х=683,3/2,38=287 < [_max]=400

3.3.4 Конструирование и расчет узлов

3.3.4.1 Опорный узел

В опорном узле верхний пояс упирается в плиту (упорная плита) с рёбрами жёсткости, приваренную к вертикальным фасонкам сварного башмака. Снизу фасонки приварены к опорной плите. Толщина фасонок принята 0,8 см.

Определяем площадь опирания торца верхнего пояса на упорную плиту башмака из условия смятия под действием сжимающей силы N_d=169,09 кН:

А_оп=N_d/f_cm,0,d=169,09/1,238=136,6 см²,

где f_cm,0,d=f_cm,0,dk_хk_mod/_n=140,81,05/0,95=12,38 МПа=1,238 кН/cм²,

здесь f_cm,0,d=14 МПа - расчетное сопротивление сосны смятию вдоль волокон для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной от 0,11 до 0,13 м при высоте сечения от 0,11 до 0,5 м.

Приняв ширину плиты равной ширине верхнего пояса находим длину плиты:

l_п=А_оп/b_п=136,6/14,5=9,42 см

Принимаем l_п=2h/3=248/3=32 см, тогда:

_cm,0,d=169,09/(14,532,0)=0,36 кН/cм² < f_cm,0,d=1,238 кН/cм².

Проверяем местную прочность на изгиб упорной плиты. Для этого рассмотрим среднюю часть упорной плиты как прямоугольную плиту, свободно опёртую по четырём сторонам, которыми являются вертикальные фасонки башмака и рёбра жёсткости упорной плиты. Вертикальные фасонки толщиной по 8 мм располагаем на расстоянии 100 мм в свету для того, чтобы между ними могли разместиться два неравнополочных уголка нижнего пояса.

Расчёт ведём по формулам теории упругости.

Расчётные пролёты опёртой по четырём сторонам плиты:

a=8,4+0,8=9,2 см, b=10,0+0,8=10,8 см.

При b/a=10,8/9,2=1,17 - =0,061.

Изгибающий момент в такой плите:

M_п=_cm,0,da²=0,0610,369,2²=1,86 кНсм.

Крайние участки упорной плиты рассмотрим как консоли. Расчёт ведём для полосы шириной 1 см. При с=3,4 см

М_к=_cm,0,dс²/2=0,363,4²/2=2,08 кНсм.

По наибольшему из найденных для двух участков плиты изгибающих моментов определяем требуемую толщину плиты по формуле:

t_пл,у==0,71 см,

где R_y=240 МПа=24,0 кН/см² - расчетное сопротивление при изгибе стали класса С245 толщиной от 2 до 20 мм.

Принимаем t_пл,у=8 мм.

Проверяем общую прочность упорной плиты на изгиб. Расчёт ведём приближенно как расчёт балок таврового сечения (пролётом, равным расстоянию между осями вертикальных фасонок l=10,0+0,8=10,8 см.

Нагрузка на рассматриваемую полосу плиты:

N = O₁/2 = 169,09/2 = 48,55 кН,

где O₁=169,09 кН - максимальное сжимающее усилие в опорной панели верхнего пояса (табл. 3.1).

Интенсивность нагрузки под торцом элемента верхнего пояса шириной 14,5 см: q=169,09/14,5=11,66 кН/см.

Изгибающий момент в балке таврового сечения:

М=84,5510,8/4-4,0811,66*10,8²/8=58,3 кНсм.

Из второго лист чертежей определяем момент сопротивления заштрихованной части сечения:

S_x=18,0(3,0+0,8/2)+0,83,01,5=25,36 см³,

А=0,88,0+0,83,0=8,8 см²,

y=S_x/А=25,36/8,8=2,88 см,

I_x=8,00,8³/12+8,00,80,52²+0,84³/12+0,831,38²=8,44 см⁴,

W_min=I_x/y=8,44/2,88=2,93 см³.

= 58,3/2,93 = 19,89 кН/см² =198,9 МПа < R_yc/_n = 2401,0/0,95 =

252,6 МПа

Рассчитываем опорную плиту.Полагаем, что опорная плита башмака опирается на брус из такой же древесины, что и ферма. Принимаем размеры опорной плиты b_плl_пл=1525 см.

Длина опорной плиты l_пл принимается исходя из конструктивных требований не менее значения:

l_пл,min=2(b_уг+_ф+21,5d_от)=2(5,0+0,8+31,3)=19,4 см,

где b_уг=5,0 см - ширина горизонтальной полки уголка нижнего пояса;

_ф=0,8 см - толщина вертикальной фасонки;

d_от=1,3 см - предварительной принятый диаметр отверстия под болт, крепящий ферму к колонне.

Максимальная опорная реакция фермы:

F_А=0,5G_dl+0,229Q_d,l=0,51,2920,5+0,22930,7220,5=157,44 кН.

Напряжения смятия под опорной плитой:

_cm,90,d=157,44/(2530)=0,209 кН/см²=2,09 МПа <

<f_cm,90,dk_хk_mod/_n=30,81,05/0,95=2,65 МПа,

где f_cm,90,d=3 МПа - расчетное сопротивление сосны 2-го сорта местному смятию поперёк волокон в узловых примыканиях элементов.

Толщину опорной плиты находим из условия изгиба:

-- консольного участка

М_к=_cm,90,dс²/2=0,2097,1²/2=5,27кНсм;

-- среднего участка

M_п=_cm,90,da²/8=0,20910,8²/8=3,04 кНсм,

где: с=7,1 см - вылет консоли;

а=10,8 см - пролёт среднего участка.

При ширине расчётной полосы в 1 см находим толщину плиту:

t_пл,оп==1,1 см.

Принимаем t_пл,оп=12 мм.

Находим длину сварных швов, крепящих уголки нижнего пояса к вертикальным фасонкам.

Принимаем полуавтоматическую сварку в среде углекислого газа сварочной проволокой Св-08Г2С (ГОСТ 2246-70*), для которой R_wf=215 МПа. Принимаем по обушку катет шва k_f,о=6 мм, а по перу k_f,п=5 мм. Для выбранных катетов швов при полуавтоматической сварке _f=0,9 и _z=1,05. Для стали класса С245 R_un=370 МПа и соответственно R_wz=0,45R_un=0,45370=166,5 МПа. Т.к. R_wzz=166,51,05=174,8 МПа < R_wff=2150,9=193,5 МПа расчёт ведём по металлу границы сплавления. Тогда, с учётом распределения усилия в первой панели нижнего пояса по перу и обушку, требуемые расчётные длины швов составят:

— по перу: l_w,п=0,32И_1n/(R_wzzk_f,пс)=

=0,3260,340,9510/(166,51,050,50,95)=2,21 см;

— по обушку l_w,о=0,68И_1n/(R_wzzk_f,ос)=

=0,6860,340,9510/(166,51,050,60,95)=3,91см.

Принимаем по перу и обушку сварные швы минимальной длины, т.е 6 см.

Рис 3.2-Упорная плита башмака с ребрами жесткости

3.3.4.2 Коньковый узел

Расчёт крепления стальных пластинок-наконечников к раскосам

Принимаем пластинки-наконечники выполненными из полосовой стали толщиной 0,8 см и шириной 8,0 см. Число пластинок принимаем равное двум. Пластинку к раскосам крепим 2 болтами 10 мм и 2 гвоздями 5 мм для исключения возможности возникновения эксцентриситета.

Расчётную несущую способность одного среза нагеля в двухсрезном соединении с обоими внешними элементами из стали следует принимать равной меньшему значению из полученных по формулам:

,

где f_h,1,d=8k_хk_mod=81,20,95=9,12 МПа - расчётное сопротивление смятию древесины;

t₂=11,5 см - ширина сечения раскоса;

d=1,0 см - диаметр нагеля;

=18=18=19,219 МПа - расчётное сопротивление изгибу нагеля;

_n,max=0,6236 - коэффициент;

k=1 - коэффициент, учитывающий угол между силой и направлением волокон, при =0 .

Тогда: R_ld,1=9,1211,5,01,010^-11=8,208 кН,

R_ld,n=19,2191,0²(1+0,6236^2)10^-1=2,669 кН.

Принимаем R_ld,min=2,669 кН и находим расчётное количество нагелей:

n_ef=N_dn/(R_ld,minn_s)=19,8260,90/(2.6692)=3,4 шт.,

где N_d=19,82 кН - максимальное расчётное усилие в раскосах (табл. 3.1);

n_s=2 - количество швов в соединении для одного нагеля.

Таким образом, принимаем количество болтов в соединении n_n=3 > n_ef=4, тогда расчётная несущая способность соединения будет равна:

R_d = R_ld,minn_sn_n/_n = 2,66924/0,90 = 23,9 кН > N_d = 19,826 кН.



Запас прочности составит: [(23,9-19,826)/23,9]100%=17%<30%,.

Проверим прочность на растяжение стальных пластинок-наконечников, ослабленных отверстиями под болты и гвозди: d_о,б=1,1 см, d_о,г=0,6 см.

N_max,+ =19,82кН;

А_n=20,8(8-1,1-0,6)=10,08 см²;

= N_max,+/А_n=19,82/10,08=1,966 кН/см²=19,66 МПа <

<R_yc/_n=2401,05/1,0=252,0 МПа.

Также проверим устойчивость стальных пластинок-наконечников из плоскости фермы между точками их закрепления узловым болтом и нагелями:

N_max, =-19,82 кН; l_p=35 см.

Гибкость пластин-наконечников:

=l_p/i=35/(0,2890,8)=151,4.

=N_max,-/(А)=19,82/(20,880,271)=5,71 кН/см²=57,1МПа <

< R_yc/_n=2400,95/0,90=240,0 МПа,

где =0,271 - коэффициент продольного изгиба центрально-сжатых элементов при =151,4 и R_y=240 МПа.

Максимальная гибкость пластин-наконечников не превышает предельно допустимой:

=151,4 < [_max]=210-60=210-600,5=180,

где =_n/(R_yc)=23,1/240,0=0,1 < 0,5, поэтому =0,5.



3.3.4.3 Нижний промежуточный узел

В узле нижнего пояса уголки прерываются и перекрываются пластинами. В центре пластины просверлено отверстие для узлового болта. Исходя из условия размещения сварных швов, прикрепляющих уголки к пластинам, ширину последних назначаем 11,0 см.

Из условия прочности на растяжение стальной передаточной пластины, ослабленной отверстием под узловой болт, найдём её толщину:

d_о,б=1,5 см; N_max =154,154 кН (табл. 3.1);

А_n=2t_п.п.(11,0-1,5)=19t_п.п. см²;

А_n=N_max /(R_yc/_n) t_п.п.=154,1540,9510/(192401,05)=0,30 см.

Из условия возможности выполнения принятых ранее сварных швов] принимаем t_п.п.=0,5 см. Однако, в таком случае суммарная ширина составит 110 мм, что на 5 мм меньше ширины раскосов. Поэтому окончательно назначаем t_п.п.=0,8 см.

Передаточные пластины соединяются с уголками нижнего пояса сварными швами такой же длины, как и в опорном узле.

Диаметр болта определяем из условия его изгиба от максимальной силы, выбранной из разности усилий в смежных панелях нижнего пояса и равнодействующей усилий в раскосах.

Максимальная разность усилий в смежных панелях нижнего пояса возникает при односторонней снеговой нагрузке, распределённой по треугольнику, и равна: И=19,27+60,5-19,84-36,2112=23,72 кН (см. табл. 3,1).

Равнодействующую усилий в раскосах определяем аналитически по теореме косинусов. Из таблицы 2.4 выбираем при действии на ферму снеговой нагрузки, распределённой по треугольнику на половине пролёта: Д₂=18,83 кН, Д₁=-16,89 кН.



N_r=

N_r ==23,96 кН,

где =83 - угол между раскосами 2-3 и 3-4.

Изгибающий момент в узловом болте:

М_б=N_rе/2=23,961,2/2=14,376 кНсм,

где е=0,8+0,4=1,2 см - эксцентриситет приложения усилия N_r

Диаметр болта определяем по формуле:

d== ==1,79 см.

Принимаем узловой болт диаметром d=1,8 см.

Прочность на растяжение стальных пластинок-наконечников, ослабленных отверстиями под болты и гвозди проверялась ранее.

настил кровля ферма консольный балочный



4. Статический расчет поперечной рамы и подбор сечения колонны

Подберем сечение клееной колонны из древесины пихты.Высота до низа фермы Н=7,4м. Здание проектируем для типа местности В I I ветрового района.

Расчетная нагрузка от покрытия, включая массу фермы: G_d=0,674 кН/м².

Расчетное давление на колонну от покрытия:

F_d^пок=G_d•B•l/2=0,674•3,0•20,5/2=20,72 кН,

где B=3,0 м - шаг несущих конструкций,

То же от снегового ограждения с учетом элементов крепления:

F_d^ст =(G_d^пок +G_d^кр•г_f)•B•H=(0,408+0,1•1,05)•3,0•7,4=11,38 кН,

где G_d^пок=0,408 кН/м² - расчетная нагрузка от стенового ограждения, принятая равной расчетной нагрузке от покрытия;

G_d^кр=0,1 кН/м² - масса металлических элементов крепления стенового ограждения;

г_f=1,05 - коэффициент надежности по нагрузке для металлических конструкций;

Н=7,4 м - высота здания в свету.

Для определения собственной массы колонны ориентировочно принимаем следующие размеры ее сечения:

h=1/10•H=1/10•7,4=0,74 м; b=h/4=0,78/4=0,185 м.

Тогда расчетное давление от собственной массы колонны:



кН,

где с=600 кг/м³ - плотность древесины пихты для 3-го класса условий эксплуатации;

г_f=1,1 - коэффициент надежности по нагрузке .

Расчетное давление на колонну от снеговой нагрузки:

кН,

где Q_d..s=2,4 кН/м² - расчетная снеговая нагрузка на 1 м² плана покрытия при равномерном распределении по всему пролету.

4.2 Определение горизонтальных нагрузок на раму

Расчетная ветровая распределенная нагрузка на раму по высоте колонны определяется по формуле:

Q_d,w=w_mfB=w₀kc_fB,

где _f=1,4 - коэффициент надежности по ветровой нагрузке .

Определяем расчетную распределенную нагрузку с наветренной сторона (напор):

-- на высоте до 5 м Q_d,w,1=0,380,50,81,43,0=0,638 кН/м,

-- на высоте от 5 до 6,8 м Q_d,w,2=0,380,590,81,43,0=0,753 кН/м,

где w₀=0,38 кПа=0,38 кН/м² -нормативное значение ветрового давления для I I I ветрового района;

k=0,5 и k=0,56 - коэффициенты для типа местности "В" соответственно при z5 м и z=6,8 м (середина второго участка по высоте колонны)

с_е=0,8 - аэродинамический коэффициент с наветренной стороны .

Определяем расчетную распределенную нагрузку с подветренной стороны (отсос):

-- на высоте до 5 м Q`_d,w,1=0,380,5(-0,5)1,43,0-0,399 кН/м,

-- на высоте от 5 до 9,0 м Q`_d,w,2=0,380,59(-0,5)1,43,0=-0,47 кН/м,

где с_е3-0,5 - аэродинамический коэффициент с подветренной стороны при L/l=90/20,5=4,39 > 2 и Н/l=7,4/20,5=0,36 < 0,5 .

Расчетную сосредоточенную ветровую нагрузку Q_d,w,3 на уровне нижнего пояса определим как сумму горизонтальных проекций результирующих нагрузок на участках l₁ и l₂, рис. 4.1.в.

Предварительно определим необходимые геометрические размеры.

Половина центрального угла :

cos(/2)=[(r-h_max)/r]=[(17,11-3,416)/17,11])=0,8, /2=36,84.

Угол ₂:

cos(₂)=[(r-0,3h_max)/r]=[(17,11-0,33,416)/17,11])=0,94, ₂=19,93.

Угол ₁: ₁=/2-₂=36,84-19,93°=16,91°,

где r=17,11 м - радиус очертания оси верхнего пояса фермы .

Длина дуги l₁=r₁/180=3,1417,1116,91°/180=5,05 м.

Длина дуги l₂=r₂/180=3,1417,1119,93°/180=5,95 м.

Угол ₁=90°-₂-₁/2=90°-19,93°-16,91°/2=61,62,

Угол ₂=90°-₂/2=90°-19,93°/2=80,04.

Расчетная сосредоточенная нагрузка с наветренной стороны будет равна:

Q_d,w,3=w₀k₁c_е1fl₁Bcos(₁)+w₀k₂c_е2fl₂Bcos(₂)=

=0,38058(-0,321)1,45,053,00,475+0,380,59

(-0,867)1,45,953,00,173-1,553 кН,

где k₁=0,58 при z=Н+0,7h_max/2=7,4+0,73,41/2=8,6 м;

k₂ = 0,59

при z = Н+0,7h_max+0,3h_max/2=7,4+0,73,41+0,33,416/2=10,036 м;

c_е1-0,321;

c_е2-0,867 - аэродинамические коэффициенты при

h_max/l = 3,41/20,5=0,167 и Н/l = 7,4/20,5 = 0,36;

cos(₁) = 0,475, cos(₂) = 0,173.

То же, с подветренной стороны:

Q`_d,w,3 = w₀k₁c_еfl₁Bcos(₁)+w₀k₂c_е2fl₂Bcos(₂) =

= 0,380,58 (-0,4) 1,45,053,00,475+0,380,59(-0,867)

1,4 5,95 3,0 0,173 -0,88 - 0,84 -1,72 кН,

где c_е-0,4 - аэродинамический коэффициент .

Рисунок 4.1- К определению аэродинамических коэффициентов



4.3 Статический расчет рамы

Поскольку рама является один рая статически неопределимой системой, то определяем значение лишнего неизвестного, которым является продольное усилие в ригеле “F_Х”. Расчет выполняем для каждого вида загружения:

-- от ветровой нагрузки на стены:

F_Х,w,1 -(Q_d,w,1+Q`_d,w,1)р³(4Н-р) / (16Н³) =

-(0,638-0,399)5³(47,4-5)/(167,4) -0,11 кН,

где р=5 м - принято для удобства расчёта загружения ветровой нагрузкой;

F_Х,w,2-(Q_d,w,2+Q`_d,w,2)(р⁴+3Н⁴-4р³Н)/(16Н³)=

-(0,753-0,47)(5⁴+37,4-45³7, 4)/(167,4³)-0,26 кН;

-- от ветровой нагрузки, приложенной в уровне ригеля:

F_Х,w,3-(Q_d,w,3+Q`_d,w,3)/2-(-1,553-1,72)/2=1,6365 кН;

-- от стенового ограждения:

F_Х,ст-9М_ст/(8Н)-9(-4,745)/(87,4)=0,72 кН,

где М_ст=е-11,380,417-4,745 кНм,

здесь е=0,5(h_п+h)=0,5(0,083+0,75)=0,417 м - расстояние между серединой колонны и стенового ограждения, толщина стенового ограждения принята равной высоте сечения деревянной составляющей покрытия (высоте сечения клее-фанерной плите).

Примем, что положительное значение неизвестного “F_Х” направлено от узлов рамы (на рис. 4.1.б показано сплошной линией), а изгибающeгo момента - по часовой стрелке.

Определим изгибающие моменты в заделке рамы.

Для левой колонны:

М_d,л = [(Q_d,w,3+F_Х,w,1+F_Х,w,2+F_Х,w,3)H+Q_d,w,1p²/2+Q_d,w,2[(H-p)

х (H+p)/2]₂+F_Х,стH+М_ст = [(-1,553 - 0,11 - 0,26 + 1,6365) 7,4 +

0,638 5²/2+0,753[(7,4-5)(7,4+5)/2]0,9+0,727,4--4,745=31,87 кН м

Для правой колонны:

М_d,пр=[(Q`<sub>d,w,3</sub>+F<sub>Х,w,1</sub>+F<sub>Х,w,2</sub>+F<sub>Х,w,3</sub>)H+Q`_d,w,1p²/2+Q`_d,w,2[(H-p) (H+p)

/ 2] ₂+F_Х,стH+М_ст = [(1,72 + 0,11 + 0,26 - 1,63) 7,4 + 0,399 5²/2 +

0,47 [(7,4-5)(7,4+5)/2]0,9--0,727,4+4,75=12,3 кНм.

Поперечная сила в заделке:

V_d,л=[Q_d,w,3+F_Х,w,1+F_Х,w,2+F_Х,w,3+Q_d,w,1p+Q_d,w,2(H-p)]₂+F_Х,ст=

=[-1,553-0,11-0,26+1,6365+0,6385+0,753(7,4-5)]0,9+0,72=4,96 кН;

V_d,пр=[Q`<sub>d,w,3</sub>+F<sub>Х,w,1</sub>+F<sub>Х,w,2</sub>+F<sub>Х,w,3</sub>+Q`_d,w,1p+Q`_d,w,2(H-p)]₂+F_Х,ст=

=[1,72+0,11+0,26-1,6365+0,3995+0,74(7,4-5)]0,9-0,727,2=2,85 кН.

Расчетные усилия:

М_d=М_d,л=31,87 кНм; V_d=V_d,л=4,96 кН;

N_d=+++₂=20,725+14,38+6,68+73,80,9=105,205 кН,



где ₂=0,9 - коэффициент сочетания, учитывающий действие двух кратковременных нагрузок.

Рисунок 4.1 К расчёту рамы

4.4 Подбор сечения колонны

Т.к. Н=7,4 м - отметка низа стропильных конструкций, то определим расчётную длину колонны по формуле:

Н_к=Н-h_об=7,4-0,075=7,325 м,

где h_обВ/(0,289_max)=300/(0,289200)=5,19 см, принимаем h_об=7,5 см

- высота сечения обвязочного бруса из условия устойчивости,

здесь В = 3,0м - шаг несущих конструкций;

_max = 200 - предельная гибкость для связей .

Проектируем колонну прямоугольного сечения, рис. 3.2. Ширину сечения определяем (b100 мм) из условия предельной гибкости из плоскости рамы с учётом установки распорки посередине высоты колонны.

b_тр=(Н_к/2)/(0,289_max) = (732,5/2)/(0,289120) = 10,56 см,