Прогнозування можливого радіонуклідного забруднення продукції рослинництва, розрахунок річної еквівалентної дози внутрішнього опромінення внаслідок вживання її в їжу

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсова робота

на тему:

«Прогнозування можливого радіонуклідного забруднення продукції рослинництва, розрахунків річної еквівалентної дози внутрішнього опромінення внаслідок вживання її в їжу

Зміст

Вступ

1. Загальні закономірності міграції радіоактивних речовин у навколишньому середовищі.

1.1 Надходження радіонуклідів із ґрунту в рослини.

1.2 Перехід радіоактивних речовин у продукцію тваринництва.

2. Приклади дослідів функцій на неперервність.

3. Приклад вирішення рівняння за допомогою графічного методу з використанням Maple.

4. Диференціювання з допомогою пакета Maple.

5. Приклад вирішення за допомогою програми Maple формули Тейлора.

6. Досліди по визначенню забруднення рослинної продукції на прикладі 4-х культур з використанням для порівняння Кп переходів 137Сs в продукцію.

7. Розрахунки та побудова графіку за допомогою програми MAPLE 7.

Висновки

Літературний огляд

Вступ

MAPLE - середовище, основне призначення якого полягає у розв'язуванні математичних задач різного рівня та ступеня складності. У цьому середовищі є змога вирішувати широке коло проблем на зразок чисельного аналізу, символічної алгебри та графіки. За допомогою математичного середовища MAPLE є змога проводити розрахунки починаючи від елементарної арифметики, закінчуючи загальною теорією відносності. Все це сприяє широкій популярності цього математичного продукту в усьому світі. Велика бібліотека вбудованих спеціальних функцій та констант робить систему MAPLE надзвичайно корисною при розгляді задач із різних областей фізики, техніки та, зокрема, при математичному моделюванні в екології.

З появою подібних математичних пакетів робота фахівців, які у своїй діяльності використовують математичні методи, значно змінилася. При громіздких обчисленнях (вручну) у аналітичному чи числовому вигляді, завжди є велика ймовірність отримання помилок, які зводять нанівець клопітку роботу. Виникала необхідність багаторазової незалежної перевірки обчислень на кожному кроці. З появою доступної комп'ютерної техніки та математичних пакетів, роль людини стає важливою на першому етапі - складанні математичних рівнянь, та на останньому - аналізі отриманих результатів. Проте, інколи виникає необхідність “підказати” комп'ютеру метод знаходження розв'язку диференціального чи інтегрального рівняння, або запропонувати йому використати те чи інше наближення.

1. Загальні закономірності міграції радіоактивних речовин у навколишньому середовищі

Радіоактивні речовини випадають на поверхню земної кулі й стають складовою частиною біологічних циклів природного кругообігу речовин, потрапляючи через харчові ланцюжки до організму людини. Для спеціалістів сільського господарства надзвичайно важливими є знання закономірностей пересування цих речовин по ланцюжках з урахуванням особливостей живлення культурних рослин і продуктивної худоби.

У загальному вигляді схему шляхів міграції радіоактивних речовин в об'єктах навколишнього середовища та сільськогосподарського виробництва показано на малюнку 1. Згідно з нею радіоактивні речовини, які випадають на земну поверхню, концентруються у трьох головних об'єктах - ґрунті, рослинах та водоймах. Для спрощення схеми у неї навмисно не включені такі специфічні сільськогосподарські об'єкти, як рілля, луки, пасовища, ліс, вважаючи їх, можливо, дещо умовно, різновидністю перших двох об'єктів.

Мал. 1. Схема шляхів міграції радіоактивних речовин в об'єктах навколишнього середовища і сільськогосподарського виробництва.

З поверхні ґрунту радіоактивні речовини, розчиняючись у воді атмосферних опадів чи поливних водах або ж механічно з током води, пересуваються до глибших шарів.

Радіоактивні речовини, що потрапляють на рослини, можуть бути адсорбовані їхньою поверхнею шляхом дифузії або ж проникати всередину рослин через продихи, залучатися у транспортні шляхи метаболізму і нагромаджуватися в органах, які мають господарське та харчове значення.

Велика, якщо не основна, кількість радіоактивних речовин надходить до рослин через кореневу систему з ґрунту. Деяка частина з них потрапляє до рослин із забруднених водойм під час підтоплення, а також внаслідок зрошення.

Забруднені рослини є головним джерелом надходження радіоактивних речовин до організму сільськогосподарських тварин разом із кормами. Ще одне джерело таких речовин - це вода відкритих водойм.

Нарешті, радіоактивні речовини можуть потрапляти до організму людини разом із продуктами тваринного і рослинного походження та з водою. Вважається, що головним їх джерелом (до 70 %) є продукція тваринництва, особливо молоко та деякі молочні продукти. Проте в окремих регіонах до 50 % радіоактивних речовин може надходити з продуктами рослинного походження, переважно з картоплею і овочами. Частка інгаляційного шляху, тобто через органи дихання, після припинення випадання радіоактивних опадів невелика.

Рух радіоактивних речовин на суходолі шляхами харчових ланцюжків рослина - людина, рослина - тварина - людина, ґрунт - рослина - тварина - людина відбувається так швидко, що навіть ті, які живуть порівняно недовго, тобто період напіврозпаду яких становить кілька діб, можуть нагромаджуватися в людському організмі у значних кількостях.

За умови виключення прямого споживання забрудненої води рослинами, тваринами, людиною шляхи міграції розчинених у ній радіоактивних речовин стають дещо довшими і можуть надходити шляхом вода - планктон - бентос - невеликі риби - промислові риби - тварини чи людина або ж коротшим шляхом - вода - водяні рослини - риба - тварини чи людина. У зв'язку з цим харчова продукція прісних і морських водойм містить меншу кількість радіоактивних речовин, ніж вироблена на суші.

Концентрація радіоактивних речовин при міграції від одного об'єкта до іншого, як правило, знижується. Так, концентрація більшості радіоактивних речовин у рослинах нижча, ніж у ґрунті, на якому вони ростуть, рівень радіоактивності в молоці та м'ясі нижчий, ніж у рослинах, використаних на корм.

Мірою нагромадження радіоактивних речовин у живих організмах є коефіцієнт накопичення (зустрічається і термін "коефіцієнт нагромадження"), який, звичайно, позначають абревіатурою Кн або КН. Він являє собою співвідношення між вмістом радіонукліда в організмі та його концентрацією у навколишньому середовищі. Так, коефіцієнт накопичення радіонукліда рослинами, - це співвідношення між його кількістю в одиниці маси рослини і вмістом у такій самій кількості в ґрунті; у випадку тварин - співвідношення кількості радіонукліда в одиниці маси тканин органів (молоко, м'ясо, кров чи інші тканини або органи) та у рівноцінному обсязі кормів. Безперечно, всі речовини повинні бути в однаковому фізичному стані - мати однаковий вміст води. У дослідженнях із рослинами Кн, як правило, визначають поділом вмісту радіонукліда в 1 кг повітряносухої рослинної маси на їхній вміст в 1 кг повітряносухого ґрунту; у дослідженнях з тваринами - за допомогою поділу їхнього вмісту в 1 кг речовини, висушеної до певного рівня, на кількість в 1 кг корму, вологість якого доведена до того ж рівня. В останньому випадку використовують іноді й свіжий, невисушений, матеріал.

Часто застосовують коефіцієнт переходу (Кп або КП). Для оцінки переходу радіонуклідів із ґрунту у рослини його розраховують як відношення кількості радіонукліда в одиниці маси продуктивних органів (Бк/кг) до його кількості в 1 м3 орного шару, на якому вирощують рослини (кБк/м2). Обидва коефіцієнти добре узгоджуються між собою, хоча розміщуються у різних числових діапазонах.

Практичне значення у вивченні поведінки радіоактивних речовин, зокрема штучних, у навколишньому середовищі, насамперед, зумовлене можливими радіаційними наслідками їхнього потрапляння у харчові продукти. В загальній системі досліджень їхньої міграції у біосфері найважливіше місце належить вивченню поведінки в біологічних і харчових ланцюжках за участю сільськогосподарських рослин та продуктивних сільськогосподарських тварин, оскільки споживання продуктів рослинного та тваринного походження, забруднених радіоактивними речовинами, с головним чинником внутрішнього опромінення людини.

1.1 Надходження радіонуклідів із ґрунту в рослини

Існує в основному два шляхи надходження радіонуклідів у рослинний покрив: безпосереднє випадання на поверхню рослин з атмосфери, з водойм й надходження через кореневу систему із ґрунту. Кількість радіонуклідів, затримуваних рослинним покривом при випаданні з атмосфери, залежить від їхніх фізико-хімічних властивостей, біологічних особливостей і фази розвитку рослин, величини проективного покриття й т.д. Розміри кореневого поглинання нуклідів визначаються властивостями ґрунтів і процесами, що протікають у них. Ґрунт, як правило, повно й міцно сорбує мікрокількості радіонуклідів, тому здатність різних нуклідів поглинатися рослинами тісно пов'язана з їхньою можливістю переходити із ґрунту в розчин.

Рослини при повній відсутності наявних ознак радіаційного ураження здатні нагромаджувати значні кількості радіоактивних речовин, зокрема 90Sr і 137Cs, концентрація яких у деяких видів може в десятки разів перевищувати їхній вміст у ґрунті, внаслідок чого стає неможливим використання врожаю для харчування людини або годівлі тварин. У зв'язку з цим надзвичайно актуальним є вивчення закономірностей надходження, нагромадження та розподілу окремих радіонуклідів у продуктивних органах сільськогосподарських культур.

Радіоактивні речовини надходять до рослин двома основними шляхами: внаслідок прямого забруднення надземних органів радіоактивними частинками, які випадають із повітря, з наступним поглинанням їх тканинами вегетативних та репродуктивних органів (некореневе, або аеральне, надходження) і через кореневу систему з ґрунту (кореневе надходження). Надходження через надземні органи можливе, головним чином, лише в період випадання радіоактивних частинок з атмосфери, тоді як поглинання через коріння може відбуватися протягом десятків років. Крім того, ступінь радіонуклідного забруднення продуктивних частин рослин може суттєво змінюватися залежно від шляху надходження радіоактивних речовин і місця їх поглинання. Так, для злаків, овочів при позакореневому надходженні радіоактивних частинок імовірність забруднення врожаю більша, ніж при кореневому, в той час як для коренеплідних, бульбових, цибулинних - навпаки.

1.2 Перехід радіоактивних речовин у продукцію тваринництва

При споживанні сільськогосподарськими тваринами радіонуклідів певна частина радіоактивних речовин у ході метаболізму переходить у продукцію тваринництва. Розглянемо цей перехід на прикладі молока.

Молоко. Найближчим часом після випадання радіоактивних речовин в молоці виявляються переважно короткоживучі радіонукліди (131I, 99Мо, 132Ті, 140Ва й ін.). Дані про виділення радіонуклідів 235U з молоком були отримані радянськими вченими у фундаментальних дослідженнях. Результати цієї роботи підсумовані на мал. 2. Основний внесок у радіоактивне забруднення молока вносять 131I і 99Мо.



2 4 6 8 10 12 14 10 20 30 40

Час після надходження Час після надходження

радіонукліда, діб радіонукліда, діб

Мал. 2. Динаміка виділення радіонуклідів з молоком у корів після однократного (а) і чотириразового (б) введення в організм продуктів розподілу (розрахунок зроблений на введення 1 Кі кожного радіонукліда).

При безперервному тривалому надходженні радіонуклідів в організм лактуючих тварин уже через кілька днів установлюється постійний рівень концентрації радіонуклідів у молоці (приклад - мал. 2б). Концентрація радіонуклідів у молоці може варіювати в широких межах, що обумовлено індивідуальними особливостями тварини, рівнем мінерального харчування, типом годівлі й т. д..

Наука має докладні відомості про те, яка кількість радіонуклідів виділяється з добовим удоєм і розраховуючи на 1 л молока. Чим вище молочна продуктивність, тим більша кількість радіонуклідів виділяється з добовим удоєм. Так, у досвідах на лактуючих коровах установлено, що між рівнем добового надою (Y) і виділенням 90Sr з молоком (X) у межах від 3,5 до 20 л спостерігається позитивна кореляція (r = 0,863), описувана рівнянням регресії

Х = 0,188У-0,351.

Розміри виділення радіонуклідів з молоком залежать від багатьох факторів. В кінці лактації концентрація 90Sr і 131I в розрахунку на 1 л молока збільшується приблизно в 1,5 рази. Надходження радіонуклідів у молоко знижується при додаванні в раціон корів ізотопних і неізотопних носіїв. Так, введення в раціон кіз і корів відповідно 1,1 і 10 м Na (щодня) забезпечує трикратне зниження концентрації 131I у молоці. Концентрація 90Sr у молоці падає на одну третину при збільшенні змісту кальцію в раціоні корів з 50--70 до 220--240 м за рахунок додавання СаСО3 або до 120--130 м за рахунок заміни злакового сіна на бобове. Отримано дані про приблизно дворазове зниження концентрації 137Cs у молоці при перекладі лактуючих корів з висококонцентрованого типу годівлі (1,4 кг сирі клітковини) на низкоконцентрований (вміст сирої клітковини 3,3 кг/добу).

Після припинення тривалого введення радіонуклідів лактуючим тваринам концентрація радіоактивних речовин у молоці досить швидко зменшується. Наприклад, уже на 5-й день після закінчення тривалого введення 131I концентрація радіонукліда в молоці знижується в 20 разів. В одному з досвідів корови протягом 145 днів одержували S0Sr з раціоном, після перекладу тварин на «чисті» корми концентрація радіонукліда в молоці через 2 доби становила 50 %, через 10 діб - 14, через 30 діб - 10 і на 150-й день досліду - близько 6 % тієї концентрації, що була виявлена в останній день надходження радіоактивного стронцію. Отже, рівень концентрації радіонуклідів у молоці визначається головним чином розміром поточного надходження радіоактивних речовин з раціоном безпосередньо в період лактації.

2. Приклади дослідів функцій на неперервність

Дослідити функцію на неперервність, визначити характер розриву.

Приклад 1.

.

Функція невизначена в точках , вже порушено першу умову неперервності, отже , в цих точках функція має розрив.

Для визначення характеру розриву потрібно визначити односторонні межі в точках .

.

.

Так як ліва межа в точці рівна нескінченності, то в ній розрив II роду.

;

.

Так як права межа в точці рівна нескінченності, то в ній разрив II роду.

Приклад вирішення з допомогою Maple:

> readlib(singular): singular(2^(x/(9-x^2)),x);

{x=3}, {x=-3}

> limit(2^(x/(9-x^2)),x=-3,left);

infinity

> limit(2^(x/(9-x^2)),x=-3,right);

0

> limit(2^(x/(9-x^2)),x=3,left);

infinity

> limit(2^(x/(9-x^2)),x=3,right);

0

Приклад 2.

Функція визначена на всій числовій прямій, але при цьому вона не являється неперервною, так як , , , т.д. права та ліва межі в нулі не рівні між собою і не рівні значенню функції в нулі, порушені 2 і 3 умови неперервності. Так як права і лева межів нулі існують і мають кінець, то розрив I роду.

Приклад 3. .

Функція невизначена в нулі, отже , - точка разриву.

Так як и , то цього розриву можна позбутися, функцію можно в нулі довизначити “по неперервності”, поклавши рівність одиниці.

3. Приклад вирішення рівняння за допомогою графічного методу з використанням Maple

> readlib(singular): singular(sin(x)/x,x);

{x=0}

> limit(sin(x)/x,x=0,left);

1

> limit(sin(x)/x,x=0,right);

1

> plot(sin(x)/x,x=-30..30);

4. Диференціювання з допомогою пакета Maple

Пакет Maple пропонує досить об'ємні можливості для диференціювання функцій та визначення диференціалів. Для визначення найпростішої похідної необхідно в командному вікні після запрошення Maple ввести команду слідуючого виду:

diff(<функція>,<змінна>);

тут <функція> - вираз, який задає функцію (не обов'язко одної змінної), наприклад

x^2+2*x+1

<змінна> - им'я змінної , за якою буде проходити диференціювання, наприклад

x

прикладом для обрахування змінної може слугувати така команда:

diff(x^2+2*x+1,x);

Також можна вираховувати диференціал функції, використовуючи команду:

D(<функция>);

де <функція> - вираз, що задає функцію. Наприклад:

D(arcsin(x));

З допомогою команди diff можна вираховувати похідні вищих порядків. При цьому команда маю слідуючий формат:

diff(<функція>,<змінна>$<порядок>);

де <порядок> - порядок похідної, яку знаходимо.

Команди, їх формат і призначення:

<змінна>:=convert(<вираз>,polynom); - представити <вираз> у вигляді поліному, приймає значення <змінної>.

factor(<вираз>); - розкласти <вираз> на множники.

subs(<old>=<new>,<вираз>); - підставити вираз <new> на місце <old> у <виразі>.

<змінна>=solve(<вир1>=<значення>,<вир2>); - присвоїти <змінній> значення виразу <вир2>, отримане вирішенням виразу <вир1>(<выр2>) =<значення>.

simplify(<вираз>); - спростити <вираз>.

taylor(<f(x)>,x=<x0>,<n>+1); - розкласти функцію f(x) за формулою Тейлора з центром в точці x0 до порядку n включно.

5. Приклад вирішення за допомогою програми Maple формули Тейлора

1. Формула Тейлора.

Наближення функції в межах точки многочленом може бути зручно в роботі з цією функцією.

,

де остаточний член , наприклад, в формі Лагранжа, має вигляд

,

радіоактивний забруднення продукція визначення

де (взагалі, залежить від і ).

Мають місце наступні формули Маклорена (формули Тейлора при ) для деяких єлементарних функцій:

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

Приклад 1. Розкласти многочлен за ступенями .

Рішення: , , , , , , . .

Приклад 2. Вирішення з використанням Maple:

>taylor(x^3+x^2+2*x-3,x=-1,4);

-5+3*(x+1)-2*(x+1)^2+1*(x+1)^3

Формула Тейлора n-го порядку точна для многочлена порядку n ().

Приклад 2. Вирішити .

Рішення.

.

Приклад вирішення з допомогою Maple:

>limit(ln(cos(x))/ln(cos(2*x)),x=0);

1/4

6. Досліди по визначенню забруднення рослинної продукції на прикладі 3-х культур з використанням для порівняння Кп переходів 137Сs в продукцію

Дано: Тип ґрунту - дерново-підзолистий; товщина орного шару - 25 см.

	Номер поля, культура
	1 Озиме жито	2 Буряки Бордо237	3 Помідори Світанок
Ступінь забруднення ґрунту, Бк/кг	1200	1160	980
Вміст К+, мг/100 г	3	2	3
Питома маса ґрунту, г/см3	1,25	1,38	1,29

Визначити:

1. Вміст 137Cs в продукції рослинництва та її придатність до використання згідно ДР-97.

2. Можливі контрзаходи щодо зниження надходження радіонуклідів в рослини.

3. Дозове навантаження на організм людини в результаті споживання даної продукції до та після проведення контрзаходів.

Порядок рішення:

1-е поле. Озиме жито

1. Визначаємо масу забрудненого шару ґрунту на 1 м2, для чого перемножуємо показники площі ґрунту, товщини орного шару та питомої маси ґрунту:

100 см · 100 см · 25 см · 1,25г/см3 = 312500 г = 312,5кг

2. Знаходимо вміст 137Cs на 1 м2, для чого забруднення 1 кг множимо на визначену масу ґрунту:

1200Бк/кг · 312,5кг = 375000 Бк = 375кБк

3. Визначаємо забруднення території в Кі/км2, для чого ділимо отримане забруднення на забруднення при 1 Кі (1 Кі/км2 = 37 кБк/м2):

375кБк/м2 : 37 кБк/м2 = 10,14Кі/км2

4. Знаходимо коефіцієнт переходу 137Cs в озиму пшеницю на дерново-підзолистих ґрунтах при вмісті калію 3 мг/100 г. Він становить 11 Бк/кг при щільності забруднення 1 Кі/км2.

5. Визначаємо забруднення озимої пшениці, для чого отримане забруднення території Кі/км2 множимо на знайдений коефіцієнт для 1 Кі:

10,14 Кі/км2 · 11Бк/кг = 111,54Бк/кг.

6. Визначаємо придатність отриманої продукції, для чого у додатку 8 знаходимо допустимий рівень забруднення за 137Сs згідно ДР-97. Для зернових він становить 20 Бк/кг.

Перший висновок: продукція непридатна для використання, оскільки її забруднення за 137Cs перевищує допустимі рівні у 5,6 рази (111,54: 20 =5,6).

Далі проводимо розрахунок і оцінку річної еквівалентної дози внутрішнього опромінення організму людини внаслідок вживання даної продукції.

7. Знаходимо річну норму споживання житнього хліба. Вона становить 39 кг.

8. Визначаємо кількість 137Cs, що надійде в організм людини протягом року внаслідок споживання житнього хліба. Для цього річну норму їх споживання 39 кг множимо на забруднення 111,54 Бк/кг:

39кг · 111,54 Бк/кг = 4350,06 Бк

9. Знаходимо значення дозової ціни для 137Cs. Воно становить 2 ·10-5 мЗв/Бк.

10. Обчислюємо річну еквівалентну дозу внутрішнього опромінення, сформовану внаслідок споживання житнього хліба. Для цього кількість 137Cs, що надійде в організм протягом року внаслідок споживання житнього хліба 4350,06 Бк множимо на дозову ціну 1 Бк 137Сs 2 · 10-5 мЗв/Бк.

4350,06 Бк · 2 · 10-5 мЗв/Бк = 0,0870012 мЗв

Другий висновок: споживання пшеничного хліба в кількості 39 кг за рік при їх забрудненні 111,54 Бк/кг зумовить надходження 4350,06 Бк 137Cs і дозу внутрішнього опромінення 0,0870012 мЗв за рік.

Далі розпочинаємо дії щодо можливого використання угіддя для вирощування озимого жита, які відповідали б вимогам ДР-97.

11. Визначаємо необхідний коефіцієнт переходу для отримання придатних для вживання пшениці, для чого коефіцієнт, визначений у дії 4 11 Бк/кг, ділимо на 5,6 :

11 Бк/кг : 5,6 = 1,96 Бк/кг

12. Знаходимо, при якому вмісті калію на дерново-підзолистих ґрунтах коефіцієнт переходу 137Cs в жито буде становити 1,96 Бк/кг або менше. Найменший коефіцієнт для жита становить 2 при максимальній кількості - 20мг на 100г калію.

13. Визначаємо дефіцит калію в ґрунті для чого від необхідних 20 мг віднімаємо 3 мг наявних у ґрунті:

20 - 3 = 17 мг .

Відомо, що для підвищення вмісту калію на 1 мг на 100 г в орному шарі ґрунту необхідно внести 30 кг калійних добрив за діючою речовиною.

14. Визначаємо необхідну кількість внесення калію, для цього 30 кг множимо на дефіцит калію 17 мг:

30 кг · 17 = 510 кг калійних добрив за діючою речовиною

В перерахунку на фізичну масу мінеральних калійних добрив це становитиме близько 510 кг/га. Внесення такої кількості добрив недоцільне і економічно невиправдане.

Тому одним із варіантів подальшого вирішення задачі може бути підбір іншої культури, близької за господарським значенням, але з меншим коефіцієнтом переходу. Такою культурою може бути пшениця яра. Рішення задачі починаємо з пункту 4.

4. Знаходимо коефіцієнт переходу 137Cs в кукурудзу на дерново-підзолистих ґрунтах при вмісті калію 3 мг/100 г (Додаток 5). Він становить 4.4 Бк/кг при щільності забруднення 1 Кі/км2.

5. Визначаємо забруднення кукурудзи, для чого отримане забруднення території 10,14 Кі/км2 множимо на знайдений коефіцієнт для 1 Кі:

10,14 · 4,4 Бк/кг = 304,2Бк/кг.

6. Визначаємо придатність отриманої продукції, для цього у додатку 8 знаходимо допустимий рівень забруднення за 137Сs згідно ДР-97. Для (хлібопродукту) він становить 20 Бк/кг.

Перший висновок: продукція не придатна для використання, оскільки її забруднення за 137Cs перевищує допустимі рівні, у 2,23 (44,616:20=2,23)

Далі проводимо розрахунок і оцінку річної еквівалентної дози внутрішнього опромінення організму людини внаслідок вживання даної продукції.

7. Знаходимо річну норму споживання кукурудза (Додаток 9). Вона становить 0,5 кг.

8. Визначаємо кількість 137Cs, що надійде в організм людини протягом року внаслідок споживання кукурудзи. Для цього річну норму її споживання (0,5 кг) множимо на забруднення (44,616Бк/кг):

0,5кг · 44,616Бк/кг =22,3Бк

9. Знаходимо значення дозової ціни для 137Cs (Додаток 10). Воно становить 2 ·10-5 мЗв/Бк.

10. Обчислюємо річну еквівалентну дозу внутрішнього опромінення, сформовану внаслідок споживання продуктів з кукурудзи. Для цього кількість 137Cs, що надійде в організм протягом року внаслідок споживання кукурудзи (22,3Бк) множимо на дозову ціну 1 Бк 137Сs (2 · 10-5 мЗв/Бк).

22,3Бк · 2 · 10-5 мЗв/Бк = 0,00044616мЗв

Другий висновок: споживання пшениці ярої в кількості 62кг за рік при її забрудненні 75,036 Бк/кг зумовить надходження 4652,232 Бк 137Cs і дозу внутрішнього опромінення 0,09304464 мЗв за рік.

Далі розпочинаємо дії щодо можливого використання угіддя для вирощування кукурудзи, яка відповідала б вимогам ДР-97.

11. Визначаємо необхідний коефіцієнт переходу для отримання придатної для вживання кукурудза, для чого коефіцієнт, визначений у дії 4 (4,4Бк/кг), ділимо на 2,23:

4,4 Бк/кг : 2,23 = 1,97 Бк/кг

12. Знаходимо, при якому вмісті калію на дерново-підзолистих ґрунтах коефіцієнт переходу 137Cs в кукурудзу буде становити 1,97 Бк/кг або менше (Додаток 5). При вмісті калію 9 мг на 100 г коефіцієнт буде становити 1,8 Бк/кг.

13. Визначаємо дефіцит калію в ґрунті для чого від необхідних 9 мг віднімаємо 3 мг наявних у ґрунті:

9 - 3 = 6 мг .

Відомо, що для підвищення вмісту калію на 1 мг на 100 г в орному шарі ґрунту необхідно внести 30 кг калійних добрив за діючою речовиною.

14. Визначаємо необхідну кількість внесення калію, для цього 30 кг множимо на дефіцит калію 6 мг:

30 кг · 6 = 180 кг калійних добрив за діючою речовиною

15. Визначаємо прогнозоване забруднення кукурудзи після внесення калійних добрив, для чого очікуваний коефіцієнт переходу (1,8 Бк/кг для 1 Кі/км2) множимо на забруднення території (10,14 Кі/км2):

1,8 Бк/кг · 10,14 = 18,252Бк/кг

Третій висновок: на даній території можна отримати придатну за вмістом 137Cs кукурудзу після внесення 180 кг калійних добрив за діючою речовиною, при цьому її забруднення буде в 1,095 рази нижче за допустимі рівні (20 : 18,252 = 1,095).

Встановлюємо дозову ефективність проведених контрзаходів.

16. Обчислюємо річну еквівалентну дозу внутрішнього опромінення, сформовану внаслідок споживання кукурудзи, що була вирощена на полі після внесення 180 кг калійних добрив за діючою речовиною. Для цього річну норму споживання кукурудзи (0,5 кг) множимо на її забруднення (18,252Бк/кг).

0,5 кг · 18,252 Бк/кг = 9,126Бк

17. Знаходимо значення дозової ціни для 137Cs (Додаток 10). Воно становить 2 ·10-5 мЗв/Бк.

18. Обчислюємо річну еквівалентну дозу внутрішнього опромінення, сформовану внаслідок споживання моркви. Для цього кількість 137Cs, що надійде в організм протягом року внаслідок споживання моркви (637,02 Бк) множимо на дозову ціну 1 Бк 137Сs (2 · 10-5 мЗв/Бк).

9,126 Бк · 2 · 10-5 мЗв/Бк = 0,00018252 мЗв

Кінцевий висновок : на даній території можна отримати придатну для вживання кукурудзу, згідно ДР-97, після внесення 180 кг калійних добрив за діючою речовиною. Внаслідок проведення даного контрзаходу дозове навантаження на організм людини, сформоване внаслідок споживання кукурудзи зменшиться і буде становити 0,00018252 мЗв за рік.

2-е поле. Буряки Бордо 237

1. Визначаємо масу забрудненого шару ґрунту на 1 м2, для чого перемножуємо показники площі ґрунту, товщини орного шару та питомої маси ґрунту:

100 см · 100 см · 25 см · 1,38 г/см3 = 345000г =345 кг

2. Знаходимо вміст 137Cs на 1 м2, для чого забруднення 1 кг множимо на визначену масу ґрунту:

1160 Бк/кг · 345 кг = 400200Бк =400,2 кБк

3. Визначаємо забруднення території в Кі/км2, для чого ділимо отримане забруднення на забруднення при 1 Кі (1 Кі/км2 = 37 кБк/м2):

400,2 кБк/м2 : 37 кБк/м2 =10,82 Кі/км2

4. Знаходимо коефіцієнт переходу 137Cs в буряках сорту Бордо 237 на дерново-підзолистих ґрунтах при вмісті калію 2 мг/100 г. Він становить 27 Бк/кг при щільності забруднення 1 Кі/км2.

5. Визначаємо забруднення помідорів, для чого отримане забруднення території 10,82 Кі/км2 множимо на знайдений коефіцієнт для 1 Кі:

10,82 · 27 Бк/кг = 292,14 Бк/кг.

6. Визначаємо придатність отриманої продукції, для чого у додатку 8 знаходимо допустимий рівень забруднення за 137Сs згідно ДР-97. Для овочів він становить 40 Бк/кг.

Перший висновок: продукція не придатна для використання, оскільки її забруднення за 137Cs перевищує допустимі рівні у 7,3 рази (292,14 : 40 = 7,3).

Далі проводимо розрахунок і оцінку річної еквівалентної дози внутрішнього опромінення організму людини внаслідок вживання даної продукції.

7. Знаходимо річну норму споживання буряків. Вона становить 18 кг.

8. Визначаємо кількість 137Cs, що надійде в організм людини протягом року внаслідок споживання томатів. Для цього річну норму її споживання (18 кг) множимо на забруднення (292,14 Бк/кг):

18 кг · 292,14 Бк/кг = 5258,52 Бк

9. Знаходимо значення дозової ціни для 137Cs. Воно становить 2 ·10-5 мЗв/Бк.

10. Обчислюємо річну еквівалентну дозу внутрішнього опромінення, сформовану внаслідок споживання буряку. Для цього кількість 137Cs, що надійде в організм протягом року внаслідок споживання буряку (5258,52 Бк) множимо на дозову ціну 1 Бк 137Сs (2 · 10-5 мЗв/Бк).

5258,52 Бк · 2 · 10-5 мЗв/Бк = 0,10517 мЗв

Другий висновок: споживання буряку в кількості 18 кг за рік при його забрудненні 292,14Бк/кг зумовить надходження 5258,52 Бк 137Cs і дозу внутрішнього опромінення 0,10517 мЗв за рік

Далі розпочинаємо дії щодо можливого використання угіддя для вирощування буряку, які відповідали б вимогам ДР-97.

11. Визначаємо необхідний коефіцієнт переходу для отримання придатного для вживання буряку, для чого коефіцієнт 27 Бк/кг ділимо на 7,3:

27 Бк/кг : 7,3 = 3,7 Бк/кг

12. Знаходимо, при якому вмісті калію на дерново-підзолистих ґрунтах коефіцієнт переходу 137Cs в буряки буде становити 3,7 Бк/кг або менше. При вмісті калію 15 мг на 100 г коефіцієнт буде становити 3,7 Бк/кг.

13. Визначаємо дефіцит калію в ґрунті для чого від необхідних 15 мг віднімаємо 2 мг наявних у ґрунті:

15 - 2 = 13 мг .

Відомо, що для підвищення вмісту калію на 1 мг на 100 г в орному шарі ґрунту необхідно внести 30 кг калійних добрив за діючою речовиною.

14. Визначаємо необхідну кількість внесення калію, для цього 30 кг множимо на дефіцит калію 1 мг:

30 кг · 13 = 390 кг калійних добрив за діючою речовиною

В перерахунку на фізичну масу мінеральних калійних добрив це становитиме близько 390 кг/га. Внесення такої кількості добрив недоцільне і економічно невиправдане.

Тому одним із варіантів подальшого вирішення задачі може бути підбір іншої культури, близької за господарським значенням, але з меншим коефіцієнтом переходу. Такою культурою може бути морка Нантську. Рішення задачі починаємо з пункту 4.

4. Знаходимо коефіцієнт переходу 137Cs в моркву сорту Нантська на дерново-підзолистих ґрунтах при вмісті калію 2 мг/100 г (Додаток 5). Він становить 12 Бк/кг при щільності забруднення 1 Кі/км2.

5. Визначаємо забруднення моркви, для чого отримане забруднення території 10,82 Кі/км2 множимо на знайдений коефіцієнт для 1 Кі:

10,82 · 12 Бк/кг =129,84 Бк/кг.

6. Визначаємо придатність отриманої продукції, для цього у додатку 8 знаходимо допустимий рівень забруднення за 137Сs згідно ДР-97. Для овочів він становить 40 Бк/кг.

Перший висновок: продукція непридатна для використання, оскільки її забруднення за 137Cs перевищує допустимі рівні у 3,25 рази (129,84 : 40 = 3,25).

Далі проводимо розрахунок і оцінку річної еквівалентної дози внутрішнього опромінення організму людини внаслідок вживання даної продукції.

7. Знаходимо річну норму споживання моркви (Додаток 9). Вона становить 18 кг.

8. Визначаємо кількість 137Cs, що надійде в організм людини протягом року внаслідок споживання моркви. Для цього річну норму її споживання (18 кг) множимо на забруднення (129,84 Бк/кг):

18 кг · 129,84 Бк/кг = 2337,12Бк

9. Знаходимо значення дозової ціни для 137Cs (Додаток 10). Воно становить 2 ·10-5 мЗв/Бк.

10. Обчислюємо річну еквівалентну дозу внутрішнього опромінення, сформовану внаслідок споживання моркви. Для цього кількість 137Cs, що надійде в організм протягом року внаслідок споживання моркви (2337,12Бк) множимо на дозову ціну 1 Бк 137Сs (2 · 10-5 мЗв/Бк).

2337,12Бк · 2 · 10-5 мЗв/Бк = 0,0467424 мЗв

Другий висновок: споживання моркви в кількості 18 кг за рік при її забрудненні 129,84 Бк/кг зумовить надходження 2337,12Бк 137Cs і дозу внутрішнього опромінення 0,0467424 мЗв за рік.

Далі розпочинаємо дії щодо можливого використання угіддя для вирощування моркви, яка відповідала б вимогам ДР-97.

11. Визначаємо необхідний коефіцієнт переходу для отримання придатної для вживання моркви, для чого коефіцієнт, визначений у дії 4 (6 Бк/кг), ділимо на 3,25:

12 Бк/кг : 3,25 = 3,69 Бк/кг

12. Знаходимо, при якому вмісті калію на дерново-підзолистих ґрунтах коефіцієнт переходу 137Cs в моркву сорту Нантська буде становити 3,69 Бк/кг або менше (Додаток 5). При вмісті калію 7 мг на 100 г коефіцієнт буде становити 3,4 Бк/кг.

13. Визначаємо дефіцит калію в ґрунті для чого від необхідних 7 мг віднімаємо 2 мг наявних у ґрунті:

7 - 2 = 5мг .

Відомо, що для підвищення вмісту калію на 1 мг на 100 г в орному шарі ґрунту необхідно внести 30 кг калійних добрив за діючою речовиною.

14. Визначаємо необхідну кількість внесення калію, для цього 30 кг множимо на дефіцит калію 11 мг:

30 кг · 5 = 150 кг калійних добрив за діючою речовиною

15. Визначаємо прогнозоване забруднення моркви після внесення калійних добрив, для чого очікуваний коефіцієнт переходу (3,4 Бк/кг для 1 Кі/км2) множимо на забруднення території (10,82 Кі/км2):

3,4 Бк/кг · 10,82 = 36,79 Бк/кг

Третій висновок: на даній території можна отримати придатну за вмістом 137Cs моркву після внесення 150 кг калійних добрив за діючою речовиною, при цьому її забруднення буде в 1,09 рази нижче за допустимі рівні (40 : 36,79= 1,09).

Встановлюємо дозову ефективність проведених контрзаходів.

16. Обчислюємо річну еквівалентну дозу внутрішнього опромінення, сформовану внаслідок споживання моркви, що була вирощена на полі після внесення 150 кг калійних добрив за діючою речовиною. Для цього річну норму споживання моркви (18 кг) множимо на її забруднення (36,79Бк/кг).

18 кг · 36,79Бк/кг = 662,22Бк

17. Знаходимо значення дозової ціни для 137Cs (Додаток 10). Воно становить 2 ·10-5 мЗв/Бк.

18. Обчислюємо річну еквівалентну дозу внутрішнього опромінення, сформовану внаслідок споживання моркви. Для цього кількість 137Cs, що надійде в організм протягом року внаслідок споживання моркви (637,02 Бк) множимо на дозову ціну 1 Бк 137Сs (2 · 10-5 мЗв/Бк).

662,22 Бк · 2 · 10-5 мЗв/Бк = 0,0132444 мЗв

Кінцевий висновок:на даній території можна отримати придатну для вживання моркву, згідно ДР-97, після внесення 150 кг калійних добрив за діючою речовиною. Внаслідок проведення даного контрзаходу дозове навантаження на організм людини, сформоване внаслідок споживання моркви зменшиться у 3,5 рази і буде становити 0,0132444 мЗв за рік.

3-е поле. Помідори Світанок

1. Визначаємо масу забрудненого шару ґрунту на 1 м2, для чого перемножуємо показники площі ґрунту, товщини орного шару та питомої маси ґрунту:

100 см · 100 см · 25 см · 1,29 г/см3 = 322500 г = 322,5 кг

2. Знаходимо вміст 137Cs на 1 м2, для чого забруднення 1 кг множимо на визначену масу ґрунту:

980 Бк/кг · 322,5 кг = 316050 Бк = 316,05 кБк

3. Визначаємо забруднення території в Кі/км2, для чого ділимо отримане забруднення на забруднення при 1 Кі (1 Кі/км2 = 37 кБк/м2):

316,05 кБк/м2 : 37 кБк/м2 = 8,542 Кі/км2

4. Знаходимо коефіцієнт переходу 137Cs в томати на дерново-підзолистих ґрунтах при вмісті калію 4 мг/100 г. Він становить 3,7 Бк/кг при щільності забруднення 1 Кі/км2.

5. Визначаємо забруднення помідорів, для чого отримане забруднення території 8,542 Кі/км2 множимо на знайдений коефіцієнт для 1 Кі:

8,542 · 3,7 Бк/кг = 31,605Бк/кг.

6. Визначаємо придатність отриманої продукції, для чого у додатку 8 знаходимо допустимий рівень забруднення за 137Сs згідно ДР-97. Для томатів він становить 40 Бк/кг.

Перший висновок: продукція придатна для використання, оскільки її забруднення за 137Cs не перевищує допустимі рівні, а менше у 0,79 рази (31,605 : 40 = 0,79).

Далі проводимо розрахунок і оцінку річної еквівалентної дози внутрішнього опромінення організму людини внаслідок вживання даної продукції.

7. Знаходимо річну норму споживання жита. Вона становить 25 кг.

8. Визначаємо кількість 137Cs, що надійде в організм людини протягом року внаслідок споживання помідорів. Для цього річну норму їх споживання 25 кг множимо на забруднення 31,605 Бк/кг):

25 кг · 31,605 Бк/кг = 790,125 Бк

9. Знаходимо значення дозової ціни для 137Cs. Воно становить 2 ·10-5 мЗв/Бк.

10. Обчислюємо річну еквівалентну дозу внутрішнього опромінення, сформовану внаслідок споживання томатів. Для цього кількість 137Cs, що надійде в організм протягом року внаслідок споживання помідорів (2831,4 Бк) множимо на дозову ціну 1 Бк 137Сs (2 · 10-5 мЗв/Бк).

790,125 Бк · 2 · 10-5 мЗв/Бк = 0,0158025 мЗв

Кінцевий висновок: Дозове навантаження на організм людини, сформоване внаслідок споживання цибулі буде становити 0,0158025 мЗв за рік.

Розрахунок річної еквівалентної дози від надходження 137Cs в організм людини з продуктами харчування до проведення контрзаходів проводять шляхом додавання доз, сформованих внаслідок вживання протягом року кожного продукту окремо (пункт 10 задачі).

УДекв=0,0870012мЗв+0,10517мЗв+0,0158025мЗв+0,107296мЗв=0,3152697мЗв

Висновок: без проведення реабілітаційних заходів внаслідок вживання продукції рослинництва даної сівозміни річна еквівалентна доза внутрішнього опромінення людини буде становити 0,3152697 мЗв, що складає близько 30 % від встановленого НРБУ ліміту дози (1 мЗв).

Розрахунок річної еквівалентної дози від надходження 137Cs в організм людини з продуктами харчування після проведення контрзаходів, проводять шляхом додавання доз, сформованих внаслідок вживання протягом року кожного продукту окремо (пункт 18 задачі).

УДекв = 0, 00018252 мЗв + 0, 0132444 мЗв + 0,0158025 мЗв + 0,018852 мЗв = 0,04808142 мЗв

Висновок: після проведення реабілітаційних заходів річна еквівалентна доза внутрішнього опромінення людини внаслідок вживання продукції рослинництва даної сівозміни буде становити 0,04808142мЗв. Вся отримана продукція буде відповідати вимогам ДР-97, а кратність зниження дози внутрішнього опромінення (дозова ефективність проведених реабілітаційних заходів) складе6,6 рази, що є досить високим показником.(0,3152697 мЗв : 0,04808142 мЗв= 6,6) Данні обчислень виведені в таблицю 2.

Таблиця 2

Кп 137 Сs для озимого жита	Кп 137 Сs для томатів сорту Світанок	Кп 137 Сs для буряку сорту Бордо 237	Значення обмінного К мг на 100г
81	30	110	0,5
40	15	54	1
20	7,4	27	2
11	3,9	14	3
10	3,7	13	4
8,1	3	11	5
5,7	2,1	7,5	7
4,4	1,6	5,9	9
3,7	1,4	4,9	1
3,2	1,2	4,2	13
2,8	1	3,7	15
2	0,74	2,7	20

7. Розрахунки та побудова графіку за допомогою програми MAPLE 7.

>f(x):=A/(x+B);

> f(0,5):=A1/(0,5+B)=81;

> f(1):=A2/(1+B)=40;

> A/(0.5+B) = 81;

> A/(1+B) = 40;

> A:=81*(0.5+B);

> A/(1+B) = 40;

> solve((40.5+81*B)/(1+B) = 40,B);

> B:=-.01219512195e-1;

> A:=81*(0.5+B);

> f(x):=A/(x+B);

> with(plots):

> F:=plot(40.40121951*1/(x-.1219512195e-2),x=0..15,y=0..100,color=red,symbol=circle):

> G:=plot(50.40121951*1/(x-.3219512195e-2),x=0..15,y=0..100,color=blue,style=line):

> H:=plot(60.40121951*1/(x-.0219512195e-2),x=0..15,y=0..100,color=green,axes=none):

display({F,G,H},axes=boxed,title=`Залежність Кп від вмісту обмінного калію`);



Розрахунки інших двох ліній проводилися по прикладу першої формули.

Літературний огляд

1. Анненков В.Н., Юдинцева Е.В. Основы сельскохозяйственной радиологии. - М.: Агропромиздат, 1991. - 288 с.

2. Ведення сільського господарства в умовах радіоактивного забруднення території України внаслідок аварії на Чорнобильській АЕС на період 1999-2002 рр. - К: МінАПК, 1998. - 104 с.

3. Гудков И.Н. Основы общей и сельскохозяйственной радиобиологии. - К.:УСХА, 1991. - 325 с.

4. Гудков І.М., Балабак А.Ф. Ведення рослинництва на забруднених радіоактивними речовинами територіях. - К: МінАП, 2003. - 58 с.

5. Гудков І.М., Віннічук М.М. Сільськогосподарська радіобіологія. - Житомир: Вид-во ДАУ, 2003. - 470 с.

6. Гудков І.М., Ткаченко Г.М. Основи сільськогосподарської радіобіології і радіоекології. - К.: Вища школа, 1993. - 261 с.

7. Гудков И.Н., Ткаченко Г.М., Кицно В.Е. Практикум по сельскохозяйственной радиобиологии. - К.: УСХА, 1992. - 207 с.

8. Довідник для радіологічних служб Мінсільгосппроду України. - К:МСГіПУ, 1997. - 175 с.

9. Пристер Б.С., Лощилов Н.А., Немец О.Ф., Поярков В.А. Основы сельскохозяйственной радиологии. К.: Урожай, 1991. - 471 с.

10. Сівозміни - основа інтенсифікації землеробства /Л.А.Барнштейн, Л.Я.Бергульова, А.В.Волинський, Г.В. Грисенко та ін. - К.: Урожай, 1985. - 178 с.

11. Ткаченко Г.М., Гудков І.М. Сільськогосподарська радіобіологія і радіоекологія. Київ, 1999. - 64 с.

12. Ярмоненко С.П. Радиобиология человека и животных. - М.: Высшая школа, 1988. - 424 с.

13. Методичний посібник з дисц. "Моделювання та прогнозування стану довкілля" з використанням математ-го пакету MAPLE для студентів стаціонарної форми навчання спеціальність 6.070801 - екологія і охорона навколишнього середовища. Укладач: ЯСКОВЕЦЬ І.І.

14. Протас Н.М. Моделювання міграції мукроелементів в системі грунт-рослина. 03.00.16 - екологія. Автореферат дисертації на здобуття наукового степеня кандидата сільськогосподарських наук. Київ- 2004

15. Козлов В.Ф. Справочник по радиационной безопасности. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1987.- 192.: ил.

Размещено на Allbest.ru