Методы анализа инвестиционного проекта

0,7513

225,39

481,58

4-й

400.0

0,6830

273,20

754,78

5-й

600,0

0,6209

372,54

1127,32

Для данного проекта срок окупаемости инвестиций, рассчитанный вначале, составил 3,5 года, а с учетом коэффициента дисконтирования - 4,29 года, так как при норме дисконта, равной 10%, предприятию потребуется более четырех лет, чтобы вернуть вложенные средства в их реальной стоимости. В примере при расчете срока окупаемости инвестиций последние не дисконтировались. Иногда наряду с доходами их полезно приводить к одному периоду времени (например, к моменту окончания строительства) по той же норме. Тогда при норме дисконтирования, равной внутренней норме доходности, срок окупаемости инвестиций будет равен периоду, в течение которого доходы от производственной деятельности положительны.

При использовании метода окупаемости может быть принят проект с периодом возврата инвестиций меньшим некоторого заранее установленного (например, нормативного) времени, который может колебаться в значительных пределах и зависеть от различных факторов. К тому же продолжительность этого периода если и устанавливается, то часто интуитивно, без должного теоретического обоснования и может привести к отказу от более экономически выгодных проектов. Метод не позволяет учитывать и поступления средств после окончания срока окупаемости.

Пример. Предположим, что имеются три варианта и расходы по каждому из них составляют 1 млрд. руб. Поступления же, скажем, по первому варианту в 1-й год составляют 600 млн. руб.; во 2-й - 400 млн. руб.; по второму: в 1-й год - 600: во 2-й - 200 и в 3-й год - 200 млн. руб.; по третьему: в 1-й год - 200; во 2-й - 200; в 3-й - 600 и в 4-й год - 500 млн. руб. Если период окупаемости будет установлен равным два года, то принятым может быть только первый вариант (окупаемость два года), даже если он имеет отрицательную чистую текущую стоимость при любой положительной ставке дисконта и нулевую внутреннюю норму прибыли. Период окупаемости во втором и в третьем вариантах составляет три года, но при этом не учитывается 500 млн. руб. третьего варианта в 4-й год.

Выводы о целесообразности реализации проекта определяются тем, что расчетная длительность Т_ОК должна быть меньше экономически оправданной (нормативной, заданной инвестором и т.п.). Исходя из формулы (1), его можно представить:

-при равномерном поступлении доходов в течении всего Т_ок инвестиций как

Т_ОК=К/(П_ч + А)? Т_Н , (2)

Или

Т_ОК=К/Д_ч ? Т_Н (3)

-и при неравномерном распределении доходов



где П_Ч - чистые поступления (чистая прибыль) в первый год реализации инвестиционного проекта при равномерном поступлении дохода за весь Т_ок; К - полная сумма инвестиций на реализацию проекта, включая затраты на НИОКР; А - сумма амортизационных отчислений в расчете на год реализации проекта при равномерном поступлении доходов; Т_Н - нормативный, экономически оправданный или задаваемый инвестором срок окупаемости; А_i - сумма амортизации в i -м году; Д_ч = П_ч - А - чистый доход в первый год реализации проекта при равномерном поступлении доходов за весь Т_ок.

Отсюда, при оценке экономической эффективности инвестиционных проектов следует учитывать как общее время полезного их использования, так и экономически оправданный срок окупаемости, что позволит повысить привлекательность проектов и избежать возможные варианты, рассчитанные на более длительный срок окупаемости и требующие более значительных инвестиций.

Таким образом, период окупаемости может стимулировать использование высокодоходных, но краткосрочных проектов в ущерб более рентабельным, но долгосрочным. Вместе с тем при использовании метода среднего обычно предполагается, что разница между текущими доходами и расходами по годам эксплуатации не значительна и в качестве предварительной оценки срока окупаемости капитала можно использовать отношение стоимости инвестиционного объекта (первоначальных затрат капитала) к среднегодовой разности текущих доходов и затрат.

Такие расчеты могут служить дополнительной информацией для принятия инвестиционного решения. Однако окончательное решение вряд ли может быть принято только на основании длительности срока окупаемости. Для избежания ошибок при выборе инвестиционного проекта, наряду с методом, основанным на расчете срока окупаемости затрат, целесообразно использовать и другие методы, например, оценки инвестиций по норме прибыли на капитал.

Метод расчета нормы прибыли на капитал (англ. average rate of return, ARR) или расчетной нормы прибыли (ассоипting rate of return, ARR) основан на определении соотношения между доходом от реализации инвестиционного проекта и вложенным капиталом (инвестициями на реализацию проекта), или расчета процента прибыли на капитал. Показатель может относиться к доходам от вложении физического (основного и оборотного) и финансового капитала, а также капитала вложенного в человеческий фактор.

При этом, понятие "доход" может рассматриваться как сумма прибыли и амортизации, как доход после уплаты налогов и процентов за кредит (чистый доход) или как прибыль после вычета налогов и других платежей в бюджет и без учета амортизации (чистая прибыль), а также как общая масса прибыли (разность между общими доходами и расходами) или как средняя за время существования проекта. Используемая в расчетах сумма капитала может определяться как начальные капитальные вложения в проект, включая оборотные средства, либо как средний инвестиционный капитал за время действия проекта.

Показатель нормы прибыли используется как критерий эффективности проекта: чем он выше, тем больше прирост капитала, а следовательно, и выше эффективность его использования. Зависит он не только от величины авансированного капитала, но и от его строения. Он будет выше там, где больше удельный вес переменного капитала (затрачиваемого, например: на формирование рабочей силы) во всем авансированном. Тем не менее, предприятия (фирмы, предприниматели) не отказываются от внедрения новых машин и оборудования, но при этом стремятся всемерно экономить на постоянном капитале. Существенное влияние на норму прибыли оказывает и скорость оборота капитала: чем больше оборотов он совершает в течение года, тем выше норма, и наоборот.

Расчет нормы прибыли на капитал возможно выполнить двумя способами:

- при первом норма прибыли на капитал Н _п.к в процентах рассчитывается исходя из общей суммы первоначально вложенного капитала, включающего затраты на покупку и установку основных фондов и увеличения оборотных средств, т.е.

- при втором способе определяется средний размер вложенного капитала за весь срок службы проекта:

где Д - сумма годовых доходов за весь срок службы (использования) проекта; К - первоначальные вложения на реализацию проекта; К0 - остаточная стоимость вложений.

Пример. Стоимость основных фондов - 40,0 млн. руб.; срок использования проекта - 5 лет; увеличение оборотных средств - 3,5 млн. руб. (например, на покупку инструмента, приспособлений и т.п.); ежегодный прирост дохода - 8,0 млн. руб., в т.ч. 3,8 млн. руб. - затраты на амортизацию; прибыль от реализации проекта - 12,0 млн. руб. Вложенный капитал при первом способе - 40,0 + 3,5 = 43,5; при втором - [43,5 + (43,5 - 8,0 * 5)]/2 = - 23,5 млн. руб. Тогда норма прибыли на капитал составит: по первому способу - (100 * 8,0 - 5/5)/43,5 = 18,4%; по второму - 100 * 8,0/23,5 = 34,0%.

Рассчитанная этим методом величина простой нормы прибыли (рентабельности инвестиций) зависит от того, какая прибыль (валовая, подлежащая обложению налогом или чистая - без налогов) относится к капиталу, какова его структура и что учитывается в его составе. Поэтому, прежде чем делать выводы и оценки, необходимо объяснить содержание и значение применяемых соотношений. Следует также отметить, что в основе данного метода лежат инструкции и положения о бухгалтерском учете, калькулировании, текущих издержках и анализе хозяйственной деятельности предприятия, которые в разных странах имеют свои особенности и отличаются друг от друга.

Норма прибыли может быть определена и отношением (в процентах) валовой прибыли или чистой прибыли плюс амортизация к общим инвестиционным затратам либо к акционерному капиталу. Это зависит от того, оценивается ли реальная прибыльность (рентабельность) общих инвестиционных затрат или только инвестиционного акционерного капитала после выплаты налогов и процентов на заемный капитал.

Пример. Предполагается сумма финансирования проекта, равная 500 млн. руб., в том числе акции - 200, иностранная помощь - 200 и кредит поставщика оборудования - 100 млн. руб. Производственные издержки составляют 150 млн. руб., в том числе текущие издержки - 90, амортизация - 40 и оплата процентов - 20 млн. руб., валовая прибыль - 40, чистая - 30 млн. руб.

В этом случае простая норма прибыли, рассчитанная по валовой прибыли, равна [(40/500)100] = 8%, а по чистой прибыли и амортизации - 100(30+20)/500 = 10%. Для акционерного капитала соответственно 20 [(40/200)100] и 35 [(70/200)100]%.

Возможный период погашения инвестиций составит 500/(30 + 20 + 40) = 500/90 = 5,6 года; акционерного капитала - 200/(30 + 20 + 40) = 200/90 = 2,1 года.

Полученные расчетные показатели сопоставляются с установленными для фирмы (предприятия). Проект считается приемлемым, если рассчитанный для него уровень показателя превышает величину, принятую инвестором за базу сравнения (стандарт, норматив).

Метод нормы прибыли на капитал имеет ряд достоинств. Это прежде всего простота и очевидность расчетов, удобство пользования в системе материального поощрения, непосредственная связь с показателями учета и анализа. Вместе с тем он имеет и серьезные недостатки, заключающиеся в том, что не учитывается стоимость денег (прибыли) в зависимости от времени их получения, а средняя прибыль рассчитывается за весь период времени действия проекта без учета ее изменений по периодам, первоначальная сумма инвестиций и их остаточная стоимость (по второму способу) усредняются, а средняя стоимость капитала будет изменяться в зависимости от ежегодной нормы амортизации.

К тому же возникает вопрос, какой год принимать в расчетах. Поскольку используются ежегодные данные, трудно, а иногда и невозможно выбрать год. наиболее характерный для проекта. Все они могут различаться по уровню производства, прибыли, процентным ставкам и другим показателям. Кроме того, отдельные годы могут быть льготными по налогообложению. Очевидно, что чистая прибыль в те годы, когда будут применяться налоговые льготы, будет значительно отличаться от прибыли тех лет, когда налоги взимаются в полной мере.

Этот недостаток, являющийся следствием статичности простой нормы прибыли, можно попытаться устранить путем расчета прибыльности (рентабельности) проекта по каждому году. Однако и после этого основной недостаток остается, так как не учитывается распределение во времени чистого потока и оттока (прихода и расхода) капитала в течение срока эксплуатации объекта инвестиций. Возникает ситуация, когда прибыль, полученная в начальный период, предпочтительнее прибыли, полученной в более поздние годы, и тогда трудно сделать выбор между двумя альтернативными вариантами, если они имеют различную рентабельность в течение целого ряда лет. Или, например, какую из двух альтернатив следует выбрать, если оба проекта имеют за пять лет одинаковые общие инвестиционные издержки: 500 + 1500 + 300 + 1600 + 2000 = 5900 и 700 + 1200 + 1500 + 800 + 700 = 5900 тыс. руб.

В таком случае недостаточно иметь только ежегодные расчеты рентабельности. Необходимо также определять и общую прибыльность проекта, что возможно лишь с помощью дисконтирования средств. Поэтому данный метод для расчета рентабельности общих инвестиционных затрат целесообразно использовать в случае, если прогнозируется, что в течение всего срока функционирования инвестиционного проекта валовая продукция будет примерно одинаковой, а налоговая и кредитная системы (политика) не претерпят существенных изменений.

Рассматривая недостатки применения статических методов оценки эффективности инвестиционных проектов, следует иметь в виду, что на практике могут возникать обстоятельства, когда их использование (допускаемые предположения) могут не отражать реальных хозяйственных процессов. Во-первых, это касается предположения, что деятельность инвестора ограничивается одним годом, ибо основная масса проектов носит долгосрочный характер. И, во-вторых, используемые при оценке инвестиций среднегодовые показатели не учитывают возможные изменения доходов и расходов во времени, что может привести к выбору далеко не лучшего варианта.

Пример. По сравниваемым проектам А и Б известны следующие поступления прибыли по годам эксплуатации, скажем, за пять лет, тыс. руб.: проект А - 600, 700, 800, 1000, 1000, или в среднем за год (600 + 700 + 800 + 1000 + +1000)/5 = 820; проект Б - 1000, 900, 800, 700, 700, или в среднем за год (1000 + 900 + 700 + 700)/5 = 820, т.е. среднегодовая прибыль по сравниваемым проектам совпадает. Таким образом, оба проекта с точки зрения статистических методов оценки эффективности инвестиций равноценны. Если же учесть динамику поступления прибыли, то более выгодным окажется проект Б, поскольку его реализация позволяет получить большую часть прибыли в начале планового периода и ее можно будет использовать для получения дополнительного дохода или на другие цели.

В реальных условиях для значительной части проектов не могут быть использованы рассмотренные способы, а поэтому для их оценки применяют иные методы, например динамические, позволяющие оценивать долгосрочные инвестиционные проекты, характеризующиеся различными вариантами распределения во времени поступающих доходов и осуществляющих платежей. К таким методам, в частности, относятся метод чистой настоящей (капитализированной) стоимости, внутреннего процента (нормы доходности), индекса прибыльности (доходности) и др..

Метод чистой текущей стоимости

Для обоснования инвестиционных проектов в случаях, когда речь идет о долгосрочных вложениях (в несколько лет или других периодов), характеризующихся меняющимися по периодам реализации и функционирования проекта (мероприятия), расходами и доходами, затратами и результатами, используют так называемые динамические методы. Или, в частности, метод чистой текущей (настоящей) стоимости, внутренней нормы прибыли (доходности, внутреннего процента), рентабельности и окупаемости инвестиций и др. Основным среди них считается метод чистой текущей стоимости (англ. net present value, NPV), поскольку другие представляют собой его модернизацию.

Чистая текущая стоимость - это стоимость, полученная путем дисконтирования отдельно на каждый временной период разности всех оттоков и притоков доходов и расходов, накапливающихся за весь период функционирования объекта инвестирования (за период его жизненного цикла) при фиксированной, заранее определенной процентной ставке (норме процента). Это один из методов оценки инвестиционных проектов, предложенных ЮНИДО. Его суть в том, что для каждого периода величина чистого потока годовой наличности приводится к году начала осуществления проекта, что в сумме и представляет собой чистую текущую стоимость, или чистый дисконтированный доход (как разность между дисконтированными потоками доходов и расходов).

При определении чистой настоящей стоимости проекта его описывают в виде денежного потока, который в начальный период включает стоимость объекта инвестирования (инвестиционные расходы), а в остальные - сальдо (результат) ожидаемых доходов и расходов по периодам его реализации (эксплуатации, использования).

Таким образом, чистая текущая стоимость характеризуется рассредоточенными по периодам времени затратами и доходами, а поэтому для правильной оценки альтернативных вариантов инвестиций учитывают стоимость денег во времени. В реальных условиях приходится делать поправку еще и на риск, но в данном случае рассматриваются варианты, когда денежные оттоки и притоки, стоимость денег во времени известны с полной определенностью (свободны от риска).

Кроме того, термин "стоимость денег во времени" часто используется для обозначения ставки дисконтирования. Все это позволяет применять ставку процента, свободную от риска (без поправки на риск). Принято и ограничение, заключающееся в нулевом налогообложении. Считается, что при отсутствии налогов чистую текущую стоимость инвестиционного проекта можно определить как максимальную сумму, которую может заплатить предприятие (фирма, предприниматель) за возможность инвестировать капитал без ухудшения своего финансового положения.

При оценке проектных решений в составе денежных потоков учитываются суммы средств после налогообложения. В учебных же целях первоначально предполагаются нулевые налоги, что позволяет сконцентрировать внимание на методах анализа и оценки инвестиций. К тому же налоговое законодательство подвержено частным изменениям и может отличаться не только в различных странах, но и в рамках одной страны (по регионам и т.п.).

Чистая текущая стоимость является непосредственным воплощением концепции дисконтированной стоимости. Ее расчет осуществляется примерно в следующей последовательности: сначала выбирается необходимая ставка дисконтирования, затем рассчитываются текущая стоимость денежных доходов, ожидаемых от проекта, и текущая стоимость требуемых для данного проекта инвестиций, далее из текущей стоимости всех доходов вычитают текущую стоимость всех инвестиций. Полученная разность и является чистой текущей стоимостью.

Метод оценки эффективности инвестиционных проектов по их чистой текущей стоимости построен на предположении, что представляется возможным определить приемлемую ставку дисконтирования для определения текущей стоимости эквивалентов будущих доходов. Если чистая текущая стоимость больше или равна нулю (положительная) проект может приниматься к осуществлению, меньше нуля (отрицательная) - его, как правило, отклоняют.

Метод чистой текущей стоимости включает расчет дисконтированной величины положительных (поступления) и отрицательных (расходы) потоков денежных средств от проектов. Проект имеет положительную чистую текущую стоимость, если дисконтированная стоимость его входящих потоков превосходит дисконтированную стоимость исходящих. В отечественной экономической литературе аналогом показателя чистой текущей стоимости является суммарный (интегральный) экономический эффект, определяемый разностью совокупного дохода от реализации продукции (мероприятий научно-технического прогресса) за период реализации проекта и всех видов расходов, суммированных за этот же период с уметом фактора времени, т.е. с дисконтированием разновременных доходов и расходов.

При этом коэффициент дисконтирования может быть принят на основе следующих подходов:

на основе минимального уровня отдачи (процентной ставки) вкладываемых средств в инвестиционный проект, устраивающего инвестора;

с учетом доходности альтернативных вложений капитала - ставки процента по банковским депозитам, приобретение кратко- или долгосрочных облигаций и других доступных инвестору формам альтернативных инвестиций.

Все виды процентов, используемые для дисконтирования разновременных затрат и результатов, обычно называют расчетным процентом. При содержательном экономическом анализе полученных результатов различия в величине расчетного процента могут быть существенными.

Исходя из приведенного выше определения формулу для расчета чистой текущей стоимости Ч_т.с в случаях, когда необходимо выделить цену приобретения инвестиционного объекта или начальные инвестиции по нему (при одномоментном их вложении), можно представить в следующем виде:

где Р (англ. cash flow) - годовой чистый поток реальных денег (поступление денежных средств, денежный поток) в t - м году; t - периоды реализации инвестиционного проекта, включая этап строительства (t = 0,1,2,...,Т); Е - ставка дисконтирования (желаемая норма прибыли, рентабельности); К - инвестиционные расходы, стоимость объекта инвестиций.

Чистая текущая стоимость показывает, действительно ли данные инвестиции в течение жизненного цикла достигают использованного в расчетах уровня доходности Е. Поскольку текущая стоимость зависит от времени и возможного уровня доходности, положительная Ч_т.с показывает, что вызываемый инвестициями денежный поток в течение всей экономической жизни (деятельности) проекта (объекта инвестиций) превысит первоначальные капитальные вложения, обеспечит необходимый уровень доходности на вложенные фонды и увеличение рыночной стоимости. Отрицательный результат означает, что проект ниже требуемой ставки дисконтирования.

В формуле (7) Е - это желаемая норма прибыли (рентабельности) или тот уровень доходности инвестиций, который может быть обеспечен при помещении денежных средств в банки, финансовые или другие организации и общедоступные институты. Она должна отражать возможную стоимость капитала, соответствующую возможной или ожидаемой прибыли инвестора, которую он мог бы получить на ту же сумму средств, вкладывая их в другом месте, при допущении, что для обоих вариантов финансовые риски одинаковы. Другими словами, ставка дисконтирования должна быть минимальной нормой прибыли, ниже которой инвестор (предприниматель) счел бы инвестиции невыгодными для себя.

Пример. Имеет место случай, когда инвестиции производятся также одномоментно, с учетом износа и налога на прибыль, но годовые поступления не равны между собой.

Предположим, рассматривается проект целесообразности приобретения новой автоматической линии стоимостью 20,0 млн. руб. со сроком службы 5 лет. Износ исчисляется по прямолинейной амортизации и составит 20% в год; вырученные средства от ликвидации действующей линии, покрывают затраты на ее демонтаж; выручка от реализации продукции прогнозируется в следующем размере по годам: 10,0; 12,0; 15,0; 18,0; 16,0; текущие расходы по годам: 5; 5,3; 5,5: 5,8 и 6,0 тыс. руб.

Ставка налога на прибыль - 35%, процентная ставка (цена авансированного капитала) - 15%.

Расчет удобно выполнить в таблице 2.

Таблица 2. Расчет текущей стоимости, тыс. руб.

Показатели	Годы
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
1. Сумма реализации	10000	12000	15000	18000	16000
2. Текущие расходы	5000	5300	5500	5800	6000
3. Износ	4000	4000	4000	4000	4000
4. Налогооблагаемая прибыль стр. 1- (стр. 2 + стр. 3)	1000	2700	5500	8200	6000
5. Налог на прибыль (35%)	350	945	1925	2870	2100
6. Чистая прибыль (стр. 4 - стр. 5)	650	1755	3575	5330	3900
7. Чистые денежные поступления (стр. 3 + стр. 6)	4650	5755	7575	9330	7900
8. Текущая стоимость денежной единицы	0,8696	0,7561	0,6575	0,5117	0,4972
9. Текущая стоимость	4043,6	4351,4	3797,1	4774,2	3927,9

Ч _{т. с} = 4043,6 + 4351А + 3797,1 + 4774,2 + 3927,9 - 20000 - 20894,2 - 20000 = 894,2 тыс. руб,

Поскольку Ч _{т. с} > 0, проект не является убыточным.

При возникновении необходимости учета ликвидационной стоимости объекта инвестиций (в приведенном выше примере она принята равной затратам на демонтаж линии) L_т в конце планового периода Т, то Ч_т,с проекта с учетом доходов от ликвидации объекта определяется по следующей формуле:

т.е. если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости объекта или, например, высвобождение части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующего периода.

Формула (7) предполагает "разовые затраты - длительная отдача", в действительности же чаще возникает ситуация "длительные затраты - длительная отдача", т.е. более привычная, когда инвестиции осуществляются не одновременно, а по частям - на протяжении нескольких временных периодов (месяцев, кварталов, лет). Тогда формула (8) примет иной вид:

где tH - год начала производства; t ₀ - год окончания капитального строительства; Кt - инвестиционные расходы в t-м году.

В формулах (7) и (9) вместо годового интервала могут использоваться и более короткие временные интервалы - месяц, квартал, полугодие, в формуле (9) год начала производства продукции может не совпадать с годом окончания строительства. Случай tH > t ₀ означает временную задержку выпуска продукции после завершения строительства, а tH < t ₀ - запуск производства до завершения объекта инвестиций.

Если рассчитанная по формуле (9) чистая текущая стоимость имеет положительное значение Ч_т.с > О, то рентабельность (прибыльность) инвестиций превышает норму дисконта (минимальный коэффициент окупаемости), при значениях, равных нулю, рентабельность проекта равна минимальной норме (минимальному коэффициенту окупаемости), при Ч_т.с < 0 рентабельность проекта ниже минимальной нормы. В первых двух случаях инвестиционный проект можно считать приемлемым (эффективным), а в третьем - от него следует отказаться.

Далее предположим, ожидается, что инвестиции размером К принесут прибыль в следующие десять лет в размере П₁, П₂, .... П₁₀. Тогда чистую текущую стоимость Ч_т.с можно записать так:

Формула (10) дает описание чистой прибыли, полученной от инвестиций. Инвестору следует производить капитальные вложения только тогда, когда чистая прибыль положительна, т.е. только в случае Ч_тс > 0.

Как было отмечено, предприятие выбирает норму процента (дисконта) в зависимости от альтернативных вариантов использования капитала. Так, вместо инвестирования данного проекта оно может вложить средства в другой объект или купить облигации, в результате они рассматриваются как вмененные издержки на капитал. В случаях, если бы предприятие не использовало капитал в данный проект, оно могло бы получить прибыль, вложив инвестиции в какое-то другое мероприятие. Следовательно, значение Е является нормой прибыли, которую предприятие могло бы получить от другого аналогичного (с одинаковым риском) проекта.

Допустим, данный проект совсем не связан с риском и фирма уверена, что будущие доходы составят П₁, П₂ и т.д. Тогда вмененные издержки на капитальные вложения (т.е. альтернативные издержки использования ресурсов, альтернативная стоимость собственности фирмы), очевидно, будут равны свободной от риска прибыли, например прибыли от государственных облигаций. Если ожидается, что объект будет функционировать, например, 10 лет, то Ч_т.с можно рассчитать по формуле (10). При Ч_т.с = 0 доход от инвестиций будет равен вмененным издержкам и фирма (предприятие, предприниматель) будет безразлично относиться к вложению капитала в данный объект. При Ч_т.с > 0 доход превысит вмененные издержки и инвестиции будут прибыльны.

Безусловно, важным для инвестора является не только прибыльность его инвестиций, но и срок их возврата, включая определенную процентную ставку. Он может, например, принять решение о вложении своих средств лишь в случае, если инвестиции погашаются, скажем, за 5 лет при 15%-ной годовой ставке. Это означает, что чистая текущая стоимость не должна быть отрицательной для нормы дисконта, равной 15%, и горизонта планирования в 5 лет.

Пример. Предположим, что при издержках производства 80 тыс. руб/м³ фирма получит за год прибыль в размере 1,8 млрд. руб. Остаточная стоимость после функционирования объекта инвестирования в течение 10 лет составит, скажем, 1 млрд. руб., а общая сумма инвестиций - 10 млрд. руб. Тогда

Чтобы принять окончательное решение об эффективности инвестиций, необходимо различать реальный и номинальный коэффициенты приведения, реальный и номинальный доходы, В примере было сделано предположение, что лесоматериалы по цене 100 тыс. руб/м³ будут реализовываться в течение 10 лет. Однако ничего не сказано о принятой цене, будет ли она свободна от инфляции или нет (т.е. учитывают ее или нет). Если допустить, что цена в 100 тыс. руб/ м³ и издержки производства в сумме 80 тыс. руб/ м³ являются реальными (действительными) и если темпы инфляции ожидаются, скажем, на уровне 5% в год, то номинальная цена 1 м³ возрастет в первый год до 105(100 - 1,05) тыс. руб., во второй - до 110,25, в третий - до 115,76 тыс. руб. и т.д. Следовательно, прибыль в размере 1,8 млрд. руб. в год, как и рентабельность, остается также реальной, так как цена и издержки для их расчета приняты реальными.

В случае, если доход определен в реальном исчислении, то и норматив приведения должен быть выражен также. Если уровень инфляции учтен при расчете дохода от инвестиций, его не следует включать во вмененные издержки. Действительная же ставка процента представляет собой номинальную ставку процента за вычетом ожидаемого уровня инфляции. Например, при коэффициенте приведения, равном 0,15, ожидается инфляция в среднем за год 5%, тогда действительная ставка процента будет равна 10(15 - 5), или 0,1.

Чтобы осуществить инвестиционный проект, часто требуется несколько лет, тогда срок инвестиций удлиняется, и, кроме того, в течение по крайней мере первых лет объект может быть скорее убыточным, чем прибыльным, например, из-за низкого спроса на продукцию по причине недостаточной рекламы. Метод дисконтирования убытков аналогичен приведению любых затрат к единому моменту времени.

Пример, Если предположить, что для ввода в действие объекта будут затрачены те же 10 млрд. руб., но в течение двух лет, и будет ожидаться, что проект принесет в первый год функционирования убытки в сумме 1 млрд. руб., а во второй - 0,5 млрд. руб. и в последствии будет приносить прибыль ежегодно по 1,8 млрд. руб., то

Таким образом, инвестиционные проекты можно сравнивать по их будущим стоимостям или конечному финансовому состоянию инвестора. Такое сравнение основано на анализе ожидаемых в будущем доходов и потерь. Инвестор же должен вкладывать вполне реальные денежные средства в настоящее время. При принятии инвестиционного решения его в большей мере интересуют те доходы, которые он может получить на вложения настоящего периода, чем потери, возникающие в результате связывания капитала.

Поэтому для оценки и выбора инвестиционного проекта считается предпочтительным использование чистой текущей (настоящей) стоимости. При этом она должна иметь положительное значение. Это означает, что

Разделив обе части неравенства на коэффициент (1 + Е), получим:

откуда

Слева неравенства (15) стоит выражение Ч_т.с , которое должно быть положительным. Если же чистая настоящая стоимость проекта имеет отрицательное значение, то инвестору выгоднее положить деньги в банк под принятую процентную ставку годовых или использовать иной вариант, приносящий такой же годовой доход.

Следует также иметь в виду, что между чистой настоящей Ч_т.с и чистой будущей стоимостью инвестиционного проекта Ч_б.с существует следующее соотношение:

Ч_т.с = Ч_б.с/(1 + Е)^Т = (БС₁ - БС₂)/(1 + Е)^Т (16)

Расчет чистой текущей стоимости может выполняться и в случае, если средства вкладываются в проект (объект и т.п.), срок службы которого не ограничивается. При его оценке, особенно когда решается вопрос о предельно допустимой сумме инвестиций, рекомендуется изучить проблему с позиций альтернативного варианта. Классический пример такого рода альтернативных вложений - бессрочный сберегательный счет в банке, доход по которому снимается сразу после его начисления. Такой вид инвестиций называют перпетуитетом. В этом случае вложенная сумма "зарабатывает" деньги на предстоящий год, а срок жизни вложений неограничен.

Особым случаем перпетуитета являются инвестиции с неограниченным сроком жизни и постоянно возрастающими величинами годового дохода. Если такой рост происходит с темпом, равным Н, то

где Р₁, - поступление денежных средств в конце первого года после осуществления инвестиций; Н - ожидаемый постоянный темп роста ежегодных поступлений денежных средств; К₀ - инвестиции.

Необходимо обратить внимание и на то, что в числителе формулы (17) стоит чистый поток поступления денежных средств с индексом 1, а не 0, т.е. Р₁ , а не Р₀. Это объясняется тем, что отправной точкой расчетов являются денежные поступления по инвестированным средствам на конец первого периода их использования. Формула справедлива, если поток поступления средств возрастает постоянно с одним и тем же темпом роста Н и если он меньше, чем коэффициент дисконтирования Е.

Для оценки любого рода инвестиций выделяют следующие основополагающие принципы. Во-первых, все расчеты следует вести в деньгах одинаковой стоимости, т.е. приводить все затраты и результаты (разновременные денежные оттоки и притоки) к единому периоду времени (к единой дате) в будущем или настоящем. Во-вторых, оценку инвестиций выполняют тогда, когда инвестор получит не меньший доход, чем при альтернативных способах вложения средств. И в-третьих, инвестиции следует выбирать такие, которые бы обеспечивали превышение суммы денежных поступлении над суммой денежных затрат (т.е. Ч_т.с > 0, положительна), если те и другие суммы выражены в деньгах одинаковой стоимости.

Широкое использование метода чистой текущей стоимости (дисконтированного дохода) обусловлено его преимуществами по сравнению с другими методами оценки эффективности проектов, которые строятся на использовании периода возмещения затрат или годовой нормы поступлений, поскольку он учитывает весь срок функционирования проекта и график потока наличностей. Метод обладает достаточной устойчивостью при разных комбинациях исходных условий, позволяя находить экономически рациональное решение и получать наиболее обобщенную характеристику результата инвестирования (его конечный эффект в абсолютной форме).

Его недостатки: ставка процента (дисконтная ставка) обычно принимается неизменной для всего инвестиционного периода (периода действия проекта), трудность определения соответствующего коэффициента дисконтирования и невозможность точного расчета рентабельности проекта. Считается, что по этим причинам предприниматели не всегда правильно оценивают преимущества этого метода, так как традиционно мыслят категорией нормы окупаемости капитала.

Использование метода чистой текущей стоимости дает ответ на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования увеличению финансов фирмы или богатства инвестора, но не говорит об относительной величине такого увеличения. Для восполнения этого недостатка пользуются методом расчета рентабельности инвестиций.

2.2 Метод внутренней нормы прибыли (доходности) и рентабельности инвестиций, дисконтированного периода окупаемости

К числу динамических методов инвестиционных расчетов, при которых используется денежный поток проекта, относится и метод внутренней нормы прибыли или нормы доходности (в значении прибыльности), при которой дисконтированная стоимость притоков наличности (реальных денег) равна дисконтированной стоимости оттоков, т.е. коэффициент, при котором дисквитированная стоимость чистых поступлений от инвестиционного проекта равна дисконтированной стоимости инвестиций, а величина чистой текущей стоимости (чистого дисконтированного дохода) - нулю. Для ее расчета используют те же методы (формулы), что и для чистой текущей стоимости, но вместо дисконтирования потоков наличности при заданной минимальной ставке процента определяют такую ее величину, при которой чистая текущая стоимость равна нулю.

Таким образом, чтобы обеспечить доход (прибыль) от инвестиций или по крайней мере их окупаемость, необходимо добиться положения, при котором чистый дисконтированный доход (Ч _Д.Д) будет больше или равен нулю. Для чего необходимо подобрать такую ставку для дисконтирования членов потока платежей, которая обеспечит получение выражений Ч _Д.Д > 0.

Внутренняя норма прибыли В_н.п (англ. internal rate of return, IRR) - это ставка дисконтирования (ставка процента), использование которой обеспечивает равенство текущей стоимости ожидаемых денежных оттоков и притоков, т.е. при начислении на сумму инвестиций процентов по ставке, равной внутренней норме прибыли, обеспечивается получение распределенного во времени дохода. Она характеризует максимально допустимый уровень расходов, которые могут быть использованы при реализации проекта. Например, если для реализации проекта получена банковская ссуда, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской ставки процента, превышение которой делает проект убыточным.

Математически это означает, что в формулах для определения чистой текущей стоимости должна быть найдена величина Е, для которой при определенных значениях Р Ч_т.с = 0. Если представить уравнение, левая часть которого является дисконтированной стоимостью инвестиций на проект, осуществляемых в любое время, начиная от начала проекта, а правая аналогично -дисконтированной стоимостью всех чистых входящих потоков средств от проекта за тот же период, то ставка процента, при которой обе части этого уравнения будут равными, называется внутренней нормой прибыли (доходности) данного проекта. Она представляет собой и максимальную ставку процента, под который предприятие (фирма, предприниматель и т.д.) могло бы взять кредит для осуществления проекта без ущерба своим интересам.

Метод внутренней нормы прибыли, как и метод чистой текущей стоимости, использует концепцию дисконтирования стоимости. Он сводится к нахождению такой ставки дисконтирования (ставки процента), при которой текущая стоимость ожидаемых от проекта доходов будет равна текущей стоимости необходимых инвестиций. Ее вычисление осуществляется на компьютере со специальной программой или на финансовом калькуляторе. В обычных условиях ее определяют так называемым итеративным способом. Например, если известны денежные доходы и расходы в каждом из будущих периодов, можно начать с любой ставки дисконтирования и для нее определить текущую стоимость будущих доходов и инвестиций. В случае, если чистая текущая стоимость денежных потоков положительна, используют более высокую ставку дисконтирования и таким образом выравнивают текущую стоимость доходов и вложенных средств.

Расчет внутренней нормы прибыли начинается с сопоставления потоков реальных денег (можно в форме таблицы). Затем для приведения чистого потока наличностей к сегодняшней (начальной) стоимости используется установленная ставка процента. Если чистая текущая стоимость имеет положительное значение, применяют более высокую ставку и так увеличивают до тех пор, пока она не будет отрицательной.

Таким образом, если ставка дисконтирования по анализируемому инвестиционному проекту больше процентов на капитал, то его чистая текущая стоимость (или сальдо приведенных затрат и поступлений) больше нуля и проект признается эффективным. Если же эта ставка меньше процента на капитал, то проект признается невыгодным и его Ч_ТС также равна нулю и эффективность инвестиционного проекта минимальна, т.е. требуется найти величину ставки процента, при которой бы чистая текущая стоимость была равна нулю.

Пример. Предположим, что имеется следующая схема чистых потоков реальных денег (наличности) по годам, млн. руб.: 1) -25,0; 2) -15,0; 3) -5,0: 4) 30,0; 5) 40,0. Коэффициенты дисконтирования при Е₁ = 15% соответственно составят: 1) 0,870: 2) 0,756; 3) 0,658; 4) 0,572: 5) 0,497 и при Е₂= 17% - 1) 0,855; 2) 0,731; 3) 0,634; 4) 0,534; 5) 0,456.

Чистая текущая стоимость при Е₁ = 15% составит -25 * 0,870 + -15 * 0,756 + -5 * 0,658 + 30 * 0,572 + 40 * 0,497 = = -36,38 + 37,04 = 0,660; при Е₂ - 17% она будет равна -25 * 0,855 + -15 - 0,731 + -5 - 0,624 + 30 - 0,534 + 40 * 0,456 = -35,46 + 34,26 = -1,20.

Расчеты показывают, что доходность проекта больше при Е = 15%, чем при Е = 17% (соответственно 0,660 и -1,20). В этом случае Ч_т.с уменьшается.

Если положительные и отрицательные значения чистой текущей стоимости близки к нулю (чем ближе она к нулю, тем выше считается точность расчета), рекомендуется использовать формулу линейной интерполяции:

где В _н.п - внутренняя норма прибыли; П ₃ - положительное значение чистой текущей стоимости при низкой стоимости процента Е₁; О₃ - отрицательное значение чистой текущей стоимости при высокой норме процента Е₂, П₃ и О₃ - имеют положительное значение; Е₁ и Е₂ не должны отличаться более чем на один или два пункта (процента). В нашем примере

В _н.п = 15 + [0,660(17 - 15)/(0,660 + 1 ,20)]= 15 + 0,71 = 15,71,

т.е. чистая текущая стоимость имеет относительно небольшое положительное значение (+0,660) при ставке 15% (фактическая доходность выше ее на 0,71%) и небольшое отрицательное значение (-1,20) при ставке 17% (фактическая доходность ниже этой ставки) и равна 15,71%.

Проверка расчетов. При ставке Е = 15,71% коэффициенты дисконтирования составят по годам: 1) 1/(1 + 0,1571) = 0,86423; 2) 1/(1 + 0,1571) ³ = 0,74689; 3) 1/(1 + 0,1571)³ = 0,64549; 4) 1/(1 + 0,1571) ³ = 0,55785; 5) 1/(1 + 0,1571)³ = 0,48211.

Текущая стоимость при ставке Е = 15,71% составит -0,25 * 0,86423 + -15 * 0,74689 + -5 * 0,64549 + 30 * * 0,55785 + 40 - 0,48211 = -21,6 + -11,2 + + -3,2 + 16,7 + 19,3 = -36,0 + 36,0 = 0.

Поскольку ставка процента и чистая текущая стоимость не связаны между собой линейно, формула (18) может не дать достаточно достоверных результатов при значительных различиях в значениях Е₁ и Е₂. При использовании графического метода положительные и отрицательные значения чистой текущей стоимости (в условиях нелинейной связи их следует рассчитывать более двух) откладываются на оси ординат, а ставка процента на оси абсцисс. Линия, соединяющая положительные и отрицательные значения чистой текущей стоимости, пересекает абсциссу (при Ч_т.с = 0) на уровне ставки процента, равной внутренней норме прибыли (в примере она равна 15,71 %).

Внутренняя норма прибыли позволяет найти граничное значение ставки процента, разделяющее инвестиции на приемлемые и невыгодные. Для этого В_н.п сравнивают с уровнем окупаемости вложений, который инвестор выбрал для себя в качестве стандартного с учетом цены полученного для инвестирования капитала и желаемого уровня прибыльности при его использовании. Этот стандартный уровень желаемой прибыльности инвестиций называют барьерным коэффициентом Е_б. Если В_нп > Е₅ проект приемлем, если В_н._п < Е_б - неприемлем, и при В_н.п = Е_б можно принимать любое решение.

Предположим, что в формуле (8) Ч_ТС оказалась равной нулю, например, при Е = 0,15. т.е. при Р_t/(1 + 0,15) ^t. Инвестор же выбрал для себя значение барьерного коэффициента, скажем, на уровне 0,12 (т.е. он согласен на прибыльность инвестиций на уровне 12%) и будет вести расчет исходя из Р _t /(1 + 0,12) ^t. В этом случае величина каждого из слагаемых формулы (7) окажется большей, поскольку знаменатели (1 + Е)^t уменьшаются, а так как на сумму инвестиций (вычитаемую величину К) это не повлияет, то и чистая текущая стоимость, являющаяся показателем выигрыша от инвестиций, возрастет.

Таким образам, чистая текущая стоимость уже при барьерной ставке (барьерном коэффициенте) прибыльности заведомо будет положительной, а рентабельность инвестиций - больше единицы (или 100%). Если же рентабельность будет меньше желаемого для инвестора уровня, то чистая текущая стоимость при барьерном коэффициенте будет отрицательной, а рентабельность - меньше единицы.

К рассмотрению обычно принимаются проекты, имеющие положительное значение чистой текущей стоимости, так как в этом случае отдача от него будет превышать вложенный капитал. Это обстоятельство можно выразить и через ставку процента, для чего находят ее значение, при котором отдача на капитал равна величине вложенных средств, а чистая текущая стоимость равна нулю. В случае, если инвестиции осуществляются только за счет привлеченных средств и при этом показатель внутренней нормы прибыли равен ставке за пользование кредитом, то полученный доход лишь окупает вложенные средства, т.е. инвестор не получает прибыли.

Если разность между показателем внутренней прибыли и ставкой процента положительна, а внутренняя норма прибыли выше ставки процента, то инвестиционная деятельность признается эффективной (доходной), и, наоборот, если внутренняя норма прибыли меньше, чем процентная ставка, под которую получен кредит, то инвестиции считаются убыточными. Принимаются к реализации инвестиционные проекты, имеющие значение В_н.п не ниже ставки доходности при предполагаемом альтернативном использовании капитала. Таким образом, путем сравнения показателя внутренней нормы прибыли (доходности) и ставки процента устанавливают прибыльность или, наоборот, убыточность инвестиционной деятельности.

Отсюда следует, что если инвестор получает кредит под процент, равный В_н.п , и вкладывает средства в инвестиционный проект на определенный период, то по его окончании он выплатит сумму кредита с процентами, т.е. не будет иметь дополнительной выгоды. В случае, если он вкладывает собственный и заемный капитал и при этом его средневзвешенная стоимость равна В_н.п , то в конце расчетного периода он может получить (после выплаты кредита и процентов по нему) дополнительную сумму в том же размере, что и в банке под проценты.

И, наконец, если инвестор вкладывает в инвестиционный проект только собственные средства, то через определенный период времени он получит сумму денежных средств, которую он получил бы, положив деньги в банк, т.е. по ставке процента, равной В_н.п . Поэтому, чем выше в инвестиционном проекте показатель внутренней нормы прибыли по сравнению со стоимостью капитала, тем он привлекательнее.

Показатель рентабельности инвестиций, индекс рентабельности или доходности инвестиций R (англ. profitability index, РI), принятый для оценки эффективности инвестиций, представляет собой отношение приведенных доходов к приведенным на ту же дату инвестиционным расходам. Он позволяет определить, в какой мере возрастают средства инвестора (фирмы) в расчете на 1 руб. инвестиций.

В случаях, если инвестиции осуществляются разовым вложением, то расчет индекса рентабельности можно выполнить по формуле:

где К - первоначальные инвестиции; Р_t - денежные поступления в t-м году, которые ожидается получить благодаря этим инвестициям.

С учетом формулы (9), т.е. если инвестиции представляют собой некоторый поток, то формула для определения индекса рентабельности примет вид

где t H и t0 - год начала производства продукции и окончания капитального строительства соответственно; К t - инвестиции в t-м году.

Показатель рентабельности инвестиций, определяемый по формуле (20) иногда называют коэффициентом "доход - издержки".

Из формулы (20) видно, что в ней сравниваются две части чистой текущей стоимости - доходная и инвестиционная. Если при некоторой ставке процента рентабельность проекта равна единице (100%), это означает, что приведенные доходы равны приведенным инвестиционным издержкам и чистый приведенный дисконтированный доход равен нулю. Следовательно, ставка процента является внутренней нормой прибыли (доходности). При ставке меньшей внутренней нормы окупаемости, рентабельность будет больше единицы.

Таким образом, превышение над единицей показателя рентабельности проекта означает некоторую его дополнительную доходность при данной ставке процента. Показатель рентабельности меньше единицы означает неэффективность проекта.