Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Торговая стратегия

1.1 Основные общепринятые стратегии

1.2 Выбранная торговая стратегия

1.3 Факторы комбинированной модели

2. Комбинированная торговая модель

2.1 Корреляции отобранных факторов

2.2 Новая формула и коэффициент прогнозирования

2.3 Регрессии комбинированной модели

2.4 Минимизация рисков

2.5 Итоговый вид комбинированной торговой модели

3. Проверка комбинированной торговой модели

3.1 Проверка коэффициентов прогнозирования

3.2 Проверка стратегии минимизации рисков

Заключение

Список литературы

Приложения



Введение

В данное время существует большое разнообразие методов торговли на бирже. Трейдеры вырабатывают стратегии, основываясь на фундаментальном и техническом анализе с использованием различных индикаторов, индексов, исследований, обзоров и так далее.

Однако, даже в профессиональном трейдинге имеет место человеческий фактор. Интуиция, эмоции, возникающие в различных ситуациях могут положительно сказаться на результатах торговли, но зачастую являются причиной больших потерь.

Наиболее важным аспектом является тот факт, что во время использования эмоций и интуиции при принятии решений, процесс торговли превращается просто в азартную игру.

Следовательно, для успешной и прибыльной торговли необходимо создание комбинированного алгоритма, который включает в себя все определенные трейдером гипотезы. Алгоритм должен содержать в себе все выявленные закономерности, определенные риски и должен давать беспристрастную и хладнокровную оценку каждой конкретной рыночной ситуации. Исходя из вышесказанного, актуальность и важность создания описанного торгового алгоритма неоспорима.

Практическая важность данной работы состоит в возможности создания модели для реальной торговли на бирже. Цель работы заключается в изучении рыночных закономерностей, связанных с акциями Сбербанка и создание комплексного торгового алгоритма, основанного на выявленных закономерностях. Акции Сбербанка были выбраны по причине наивысшей их ликвидности на российской бирже.

В рамках исследования и написания данной работы были поставлены следующие задачи:

1. Изучение особенностей российского фондового рынка.

2. Поиск и изучение закономрностей связанных с акциями Сбербанка.

3. Создание алгоритма, основанного на выявленных закономерностях, посредством компьютерных программ.

4. Создание комбинированной модели для прогнозирования изменения цены акций Сбербанка.

5. Проверка созданной модели на реальных данных.

Методологической основой для данного исследования выступают работы зарубежных трейдеров, аналитические статьи и заметки, данные инвестиционных компаний и обзоры отобранных экономических секторов.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

Первая глава включает в себя основную теоретическую информацию связанную с темой работы. Также она включает описание всех отобранных факторов, которые потенциально могут влиять на ценообразование акций Сбербанка.

Во второй главе все выявленные закономерности подвергаются анализу посредством компьютерного программного обепечения. Окончательные вид комбинированой торговой модели также представлен в данной главе.

В третьей главе описан процесс проверки модели на реальных данных и представлены результаты данной проверки.



1. Торговая стратегия

1.1 Основные общепринятые стратегии

Основные торговые стратегии базируются на фундаментальном и техническом анализе. Первый метод изучает фнансовые результаты определенных компаний, в то время как второй анализирует прошлые данные и графики стоимости ценных бумаг.

Фундаментальный анализ используется инвесторами для оценки стоимости компании, акций, которая отражает состояние компании и доходность ее операций. Данные анализ изучает различные финансовые показатели: выручку, чистую прибыль, EBIDTA (доходы до вычетапроцентной ставки, налогов и амортизации), активы, денежные потоки, дивиденды, производительность и эффективность бизнеса.

Основная идея фундаментального анализа состоит в том, что рынок может недооценивать ценные бумаги определенной компании в краткосрочном периоде, но в долгосрочном периоде, справедливая цена определенно должна быть достигнута. Прибыль возникает посредством покупки недооуцененных бумаг и продажи их после того как рынок осознает данную недооцененность и позволит достичь бумагам справедливой цены.

Технический анализ предсказывает изменение направления движения цен различных бумаг на основании исследования прошлых данных, объема, цен и реакций трейдеров на различные рыночные ситуации. Анализ основывается на идее, что вся информация уже отражена на рыночной цене. Эмоциональные реакции инвесторов на различные изменения создают закономерности, заметные на графиках движения цен. Технический анализ не ищет справедливой стоимости и создает прогноз только посредством экстраполяции прошлых рыночных ситуаций на текущие.

Технический анализ использует различные модели и правила, которые концентрируют свое внимание на ценах, объемах, регрессиях, средних скользящих значениях, бизнес циклах, внутренних и внешних рыночных корреляциях и рыночных циклах.

Как это было сказано ранее, основным объектом данной работы являются акции Сбербанка. Сбербанк - это российский коммерческий банк, крупнейший банк России и один из крупнейших в восточной Европе.

Сбербанк - универсальный банк, предлагающий широкий спектр банковских услуг. Доля Сбербанка в частных вкладах составляет 50,5%. Кредитный портфель был равен 30% от всех кредитов выданных в стране на конец 2011 года.

В соответствии с информацией журнала “Банкир” и Brand Finance Company, Сбербанк занимает 17 место в рейтинге самых дорогих банковских брендов мира и его стоимость оценена в 10,8 миллиард долларов США по состоянию на 2011 год. Центральный офис сбербанка находится в Москве.

1.2 Выбранная торговая стратегия

торговый стратегия прогнозирование комбинированный

Комбинированная торговая модель включает в себя несколько основных инструментов. Прежде всего, данная модель содержит новую формулу и коэффициент прогнозирования, которые основаны на корреляциях между Сбербанком и отобранными факторами имеющими влияние на цену акций Сбербанка. Далее, модель может по необходимости включать регрессии, построенные посредством эконометрических программ. В данной работе использовалась программа Eviews.

Eviews (Econometrics Views) - это программа для операционной системы Windows, используемая для проведения эконометрического анализа.

Следующий метод, использованный в комплексной модели - парный трейдинг и стратегия бета нейтрального портфеля для минимизации рисков при торговле. Бета коэффициент - индекс, который рассчитывается для бумаги или инвестиционного портфеля. Это мера рыночного риска, отражающая изменчивость доходности ценных бумаг (портфеля) в сравнении со средней доходностью портфеля (рынка).

Бета коэффициент для оценки портфеля выражается отношением ковариации значений бумаги к значениям портфеля деленная на дисперсию портфеля. Формула бета коэффициента выглядит следующим образом:

где ra измеряет доходность актива, rb измеряет доходность портфеля (рынка), и cov(ra,rb) - то ковариация между данными доходностями.

Стратегия бета нейтрального портфеля состоит в создании портфеля с бета коэффициентов равным нулю. Главное достоинство данной стратегии - это практически полная независимость итоговой доходности бумаги от доходности рынка.

Парный трейдинг - это торговая стратегия, основанная на использовании бумаг с высокой корреляцией между собой. К примеру, в случае повышения цен на нефть, цены акций нефтяных компаний также начнут расти.

Основным принципом парного трейдинга является использование противоположных позиций. Когда цена одной бумаги растет или падает, трейдер открывает позицию по обеим бумагам, но одну покупает, а другую продает. В идеальных условиях осуществляется покупка недооцененной акции и продажа переоцененной.

1.3 Факторы комбинированной модели

Существует множество факторов, которые влияют на ценообразование акций Сбербанка. Некоторые факторы нетрадиционны для банка из-за особого статуса Сбербанка на бирже и из-за особенностей Российской экономики.

Прежде всего, крайне важной является оценка ситуаций банковского сектора, основные тренды международной экономики и экономическая ситуация в России. Также необходимо изучить зависимость Российской экономики от ситуаций на западных ранках, крупных рынках Азии и Латинской Америки.

Были отобраны следующие факторы:

1. The RTS Oil and Gas Index (RTSog).

Данный фактор отражает ситуацию в области производства, переработки и продажи углеводородов в России. Расчет индекса основывается на ценах ценных бумаг крупнейших компаний, работающих в данной отрасли.

Структура индекса:

Таблица 1

Ticker	Company	Share
GAZP	GAZPROM	15%
LKOH	LUKOIL	15%
ROSN	ROSNEFT	15%
NVTK	NOVATEK	13,44%
SNGS	SURGUTNEFTEGAS	10,69%
TATN	TATNEFT (P)	9,90%
TRNFP	TRANSNEFT	5,79%
TNBP	TNC-BP	5,06%
SNGSP	SURGUTNEFTEGAS (P)	4,31%
BANE	BASHNEFT	3,18%
SIBN	GAZPROMNEFT	2,64%

Источник: finam.ru

2. The RTS Finance Index (RTSfn).

Этот фактор показывает состояние финансового сектора России. Расчет данного индекса производится на основе цен бумаг крупнейших банков страны.



Структура индекса:

Таблица 2

Ticker	Company	Share
VTBR	VTB	25,02%
SBER	SBERBANK	22,95%
MMBM	BANK MOSKVY	21,37%
ROSB	ROSBANK	11,67%
BSPB	BANK SANKT-PETERBURG	8,55%
VZRZ	BANK "VOZROZDENIE"	8,47%
SBERP	SBERBANK (P)	1,98%

Источник: finam.ru

3, 4. The USA Oil and Gas Index and the USA Banks Index.

Эти факторы представляют ситуации в описанных раннее областях в США. Индекс будет показывать воздействие рынков США на Российскую экономику в целом и на цену акций Сбербанка.

5. The S & P 500 Index.

Расчет данного индекса базируется на капитализациях 500 крупнейших компаний США. Список данных компаний составлен рейтинговым агенством Standard & Poors.

6. The NASDAQ Composite Index.

Данный фактор состоит из цен акций и финансовых инструментов всех компаний биржи NASDAQ. Основой для расчета индекса служат более чем 3000 компаний США и других стран. Исторически, индекс базируется на бумагах высокотехнологичных компаний.

7. The Financial Times Stock Exchange Index (FTSE 100).

Это основной индикатор Британской биржи. Индекс основывается на рыночных ценах 100 компаний с наибольшей капитализацией из списка Лондонской Фондовой Биржи.

8. The Nikkei 225 Index.

Крупнейшими биржевыми центрами Азии выступают японская Токийская Фондовая Биржа. Основной индикатор данной области - это Nikkei 225. Индекс рассчитывается как среднее значение цен самых ликвидных акций на упомянутой бирже.

9. The Shanghai Composite Index (SSE Composite).

Расчет данного индекса базируется на ценах всех акций списка A и B Шанхайской Фондовой Биржи.

10. The Bovespa Index.

Фондовая биржа Сан-Паулу - крупнейшая биржа в Латинской Америке. Она расположена в центре крупнейшего города Бразилии. В мае 2008 она была образована после слияния с бразильской биржей Bovespa. В результате она стала одной из крупнейших мировых бирж и получила название BM & Bovespa.

11, 12. Известные мировые марки нефти.

Brent (Brent Crude) являетя маркой нефти, которая производится в Северном море. West Texas Intermediate (WTI), также известная как Texas light sweet - марка нефти, производимая в Техасе.

13. Бивалютная корзина

Это операционный индикатор обменной политики Центрального Банка Российской Федерации, введенный для определения реального обменного курса между рублем и основными валютами. Бивалютная корзина состоит из 0,45 Евро и 0, 55 долларов США.

Следовательно, торговая модель включает в себя факторы, которые показывают воздействие ситуации в российской экономике, состояние западных, азиатских, латиноамериканских рынков, нефтяных марок и валюты на цену акций Сбербанка. Некоторые факторы могут быть исключены и заменены в случае выявления их бесполезности для модели в течение исследования.

Также, несколько факторов были отобраны для построения регрессий в программе Eviews и для парного трейдинга. Эти факторы являются ценными бумагами крупнейших российских компаний, таких как Газпром, Роснефть, Лукойл и так далее.

Все данные взяты с сайта finam.ru. Анализируемый период длиться с 1 октября 2012 года до 2 мая 2013 года и равен семи месяцам. Все факторы собраны в таблице в следующем виде:

Таблица 3

DATE	Sberbank	RTS OaG	RTS Finance	USA OaG	Nikkei 225	USA Banks
01.10.2012	92,33000	201,63000	272,76000	322,60467	8 796,51000	108,93367
02.10.2012	91,90000	201,23000	272,60000	322,48735	8 786,05000	109,29082
03.10.2012	91,92000	199,35000	272,12000	318,45262	8 746,87000	110,56122
04.10.2012	91,47000	197,62000	270,89000	321,72223	8 824,59000	112,82653
05.10.2012	93,02000	201,09000	277,62000	320,89590	8 863,30000	112,50000
08.10.2012	92,60000	199,13000	272,95000	321,33457	8 863,30000	112,18367
09.10.2012	92,63000	199,38000	271,83000	321,67122	8 769,59000	111,17347
10.10.2012	92,29000	198,05000	271,16000	315,93793	8 596,23000	111,67857
11.10.2012	92,64000	198,47000	273,99000	317,94255	8 546,78000	112,29082
12.10.2012	91,50000	196,12000	270,06000	316,22868	8 534,12000	109,69388
15.10.2012	91,28000	195,98000	269,52000	317,87623	8 577,93000	111,13776
16.10.2012	92,19000	198,59000	273,50000	322,79850	8 701,31000	110,91837
17.10.2012	93,12000	203,21000	278,67000	326,60879	8 806,55000	112,61225
18.10.2012	93,70000	203,77000	276,48000	326,93014	8 982,86000	112,38776
19.10.2012	93,19000	200,58000	272,81000	322,01298	9 002,68000	111,14286
22.10.2012	94,10000	201,36000	271,35000	320,14099	9 010,71000	111,43878
23.10.2012	93,59000	196,30000	265,27000	312,60712	9 014,25000	109,46429
24.10.2012	93,38000	197,84000	267,28000	310,42398	8 954,30000	109,48980
25.10.2012	92,89000	197,07000	267,45000	313,40794	9 055,20000	109,96429
26.10.2012	91,95000	194,91000	263,22000	313,56607	8 933,06000	108,85714
29.10.2012	91,70000	194,18000	262,67000	313,56607	8 929,34000	108,85714
30.10.2012	91,20000	193,26000	261,18000	313,56607	8 841,98000	108,85714
31.10.2012	91,79000	193,84000	260,44000	313,13760	8 928,29000	109,61735

Источник: finam.ru

2. Комбинированная торговая модель

2.1 Корреляции отобранных факторов

Различные изменения всех выбранных факторов в той или иной степени могут влиять на Российскую экономику и цены акций Сбербанка. После отбора и систематизации собранной информации о ценах факторов, были рассчитаны корреляции между значениями факторов и ценами акций Сбербанка. Результат вычислений показал широкий спектр корреляций, а также отсутствие связи между ценой акций Сбербанка и некоторыми отобранными факторами в период с октября по декабрь 2012 года.

Таблица 4

	SBERBANK	SHANGHAI	USA_BANKS	USA_OAG	SAP_500	…
SBERBANK	1.000000	0.654108	0.862605	0.871219	0.837067	…
SHANGHAI	0.654108	1.000000	0.636801	0.631581	0.506315	…
USA_BANKS	0.862605	0.636801	1.000000	0.902539	0.915840	…
USA_OAG	0.871219	0.631581	0.902539	1.000000	0.962499	…
SAP_500	0.837067	0.506315	0.915840	0.962499	1.000000	…
RTS_OAG	0.841895	0.530504	0.817696	0.896952	0.883312	…
RTS_FINANCE	0.888129	0.774947	0.852262	0.931178	0.879827	…
NIKKEI_225	-0.142680	-0.650528	-0.224823	-0.295028	-0.209083	…
NASDAQ	0.773823	0.400296	0.812183	0.893914	0.949499	…
LIGHT_SWEET	0.496305	0.368441	0.612976	0.753033	0.750265	…
FUTSEE_100	0.682340	0.401003	0.767305	0.738633	0.765389	…
CURRENCY	-0.330279	0.036362	-0.438606	-0.509575	-0.598649	…
BRENT	0.324301	0.061201	0.439232	0.527463	0.532286	…
BOVESPA	0.696428	0.702128	0.795486	0.869123	0.838678	…

Источник: finam.ru, анализ автора

Данная таблица показывает, что следующие факторы имеют наибольшую корреляцию с акциями Сбербанка. Факторы с низкой корреляцией были исключены из модели.



Таблица 6

1.	RTS_FINANCE	0.888129
2.	USA_OAG	0.871219
3.	USA_BANKS	0.862605
4.	RTS_OAG	0.841895
5.	SAP_500	0.837067
6.	NASDAQ	0.773823
7.	BOVESPA	0.696428
8.	FUTSEE_100	0.682340
9.	SHANGHAI	0.654108
10.	LIGHT_SWEET	0.496305

Источник: finam.ru, анализ автора

Это анализ и корреляции показывают связь между глобальными индексами и Сбербанком, определить наиболее важные факторы, но на данном этапе эти показатели абсолютно бесполезны для реальной торговли. Крайне важно рассчитать корреляции и связи между факторами и Сбербанком с задержкой (лагом). В исследовании будут использоваться три задержки: 1,2 и 3 дня.

Корреляции с разными лагами были рассчитаны и они показали неоспоримую связь между факторами и Сбербанком и воздействие данных факторов на протяжении некоторого времени, а именно, трех дней. Результат всех вычислений с задержками представлены в следующих таблицах:

Таблица 7

LAG	1-DAY	2-DAYS	3-DAYS
SHANGHAI	0.564260	0.487937	0.407679
USA_BANKS	0.847517	0.746001	0.649382
USA_OAG	0.869073	0.832092	0.788955
SAP_500	0.847225	0.814606	0.767330
RTS_OAG	0.804247	0.738037	0.704276
RTS_FINANCE	0.853424	0.811136	0.796994
NASDAQ	0.803979	0.787123	0.763187
LIGHT_SWEET	0.566354	0.568523	0.622411
FUTSEE_100	0.668312	0.589759	0.482153
CURRENCY	-0.403599	-0.448682	-0.513540
BRENT	0.427732	0.452858	0.574940
BOVESPA	0.657801	0.581107	0.525085
ADR_SBER	0.922689	0.868065	0.810539

Источник: finam.ru, анализ автора

Факторы с наибольшей корреляцией с разными лагами представлены в следующих таблицах:

Таблица 8

	1-DAY LAG	2-DAYS LAG	3-DAYS LAG
1.	USA_OAG	0,869073	USA_OAG	0,832092	RTS_FINANCE	0,79699
2.	RTS_FINANCE	0,853424	SAP_500	0,814606	USA_OAG	0,78896
3.	USA_BANKS	0,847517	RTS_FINANCE	0,811136	SAP_500	0,76733
4.	SAP_500	0,847225	NASDAQ	0,787123	NASDAQ	0,76319
5.	RTS_OAG	0,804247	USA_BANKS	0,746001	RTS_OAG	0,70428
6.	NASDAQ	0,803979	RTS_OAG	0,738037	USA_BANKS	0,64938
7.	FUTSEE_100	0,668312	FUTSEE_100	0,589759	LIGHT_SWEET	0,62241
8.	BOVESPA	0,657801	BOVESPA	0,581107	BRENT	0,57494
9.	LIGHT_SWEET	0,566354	LIGHT_SWEET	0,568523	BOVESPA	0,52509
10.	SHANGHAI	0,56426	SHANGHAI	0,487937	FUTSEE_100	0,48215

Источник: finam.ru, анализ автора

Различные источники информируют о том, что корреляции могут быть разделены на пять групп в зависимости от степени взаимосвязи. Первая группа - очень низкая корреляция, зачения от 0 до 0, 2. Корреляция от 0, 2 до 0, 5 считается низкой. От 0, 5 до 0,7 - средней. Корреляция со значениями от 0, 7 до 0,9 является высокой и от 0, 9 и выше - очень высокой. В рамках этой классификации, корреляции 10ти факторов с лагами имеют значения корреляций от средних до очень высоких.

2.2 Новая формула и коэффициент прогнозирования

Вся информация о корреляциях может быть использована для первой составляющей комбинированной торговой модеи. Рейтинг факторов из окончания предыдущего параграфа показывает важность каждого фактора. Все факторы имеют влияние на ценообразование акций Сбербанка и корреляции показывабт степень воздействия какждого фактора. В формуле коэффициента прогнозирования, каждая конкретная корреляция используется как коэффициент. Целиком формула представлет собой все коэффициенты (корреляции) перемноженные на дневные изменения каждого фактора. Данные изменения взяты как процентное изменение между ценой фактора в определенный день в предыдущий день.

Общий вид формулы выглядит следующим образом:

K 1 * C 1 (%) + K 2 * C 2 (%) + … + K 10 * C 10 (%) = FK

Где “K” - это коэффициент важности фактора, равный корреляции между ценой фактора и ценой акций Сбербанка, “C” - это дневное процентное изменение фактора (change), “FK” - коэффициент прогнозирования (the forecasting coefficient), который будет указывать на верное торговое решение.

К примеру, формула для данных, отобранных для комбинированной модели, будет выглядеть следующим образом:

0.888129*C1+0.871219*C2+0.862605*C3+0.841895*C4+0.837067*C5+0.773823 *C6+0.696428*C7+0.68234*C8+0.654108*C9+0.496305*C10 = FK

Сейчас формула содержит корреляции без лагов, но для реального использования и торговли на бирже формула должна включать в себя корреляции с лагами и информацию о дневных изменениях факторов в течение трех предыдущих дней. Расчет формулы на реальных данных дает беспристрастную оценку в виде коэффициента прогнозирования, который показывает изменения всех факторов с учетом различной важности каждого фактора для ценообразования акций Сбербанка.

К примеру, если факторы the USA oil and gas, RTS finance, the USA Banks, S&P 500 and RTS oil and gas росли в течение трех предыдущих дней по 0, 5% в день каждый, цены факторов NASDAQ, FUTSEE 100, BOVESPA росли по 0, 7% в день, а Light Sweet, Brent и Shanghai composite на 0, 8% в день, формула будет иметь следующий вид:

Формула для корреляций с однодневной задержкой:

0, 869*0, 5+0, 853*0, 5+0, 848*0, 5+0, 847*0, 5+0, 804*0, 5+0, 804*0, 7+0, 668*0, 7+ 0, 659*0, 7+0, 566*0, 8+0, 564*0, 8 = 4, 4982

Формула для корреляций с двухдневной задержкой:

0, 832*0, 5+0, 815*0, 5+0 , 811*0, 5+ 0, 787*0, 5+0, 746*0, 5+0, 738*0, 7+0, 590*0, 7+0, 581*0, 7+0, 569*0, 8+0 ,488*0, 8 = 4, 1774

Формула для корреляций с трехдневной задержкой:

0, 797*0, 5+0, 789*0, 5+0, 767*0, 5+0, 763*0, 5+0, 704*0, 5+0, 649*0, 7+0, 622*0, 8+0, 575*0, 8+0, 525*0,7+0, 482*0, 7 = 4, 0268

Эти коэффициенты дают много различных способов для предсказания изменения цен акций Сбербанка. Прежде всего, имеет смысл рассчитать конкретный коэффициент для каждого дня основываясь на коэффициенте с однодневным лагом. Далее, модель может содержать смешанный коэффициент прогнозирования с различными пропорциями коэффициентов с однодневными, двухдневными и трехдневными задержками.

Расчеты на реальных данных показывают, что коэффициент с однодневной задержкой имеет наибольшую взаимосвязь с ценами и влияние на цену акций Сбербанка. Далее, второй коэффициент двухдневным лагом имеет меньшее воздействие, чем коэффициент с однодневным лагом, но большее, чем коэффициент с трехдневным.

Таблица с реальными данными о ценах факторов и корреляциях, которые были упомянуты ранее была использована для расчета коэффициента прогнозирования для 12 дней. Период исследования проходил с 19.11.2012 до 01.12.2012. Расчеты коэффициента прогнозирования дали следующие результаты:

Таблица 9

DATE	PFK	MFK1	MFK2	MFK3	Sberbank
19.11.2012	11,52011406	7,027632036	3,915233948	6,047438695	1,581763201
20.11.2012	-0,670685809	2,909335498	3,332169644	3,087218281	-0,389283261
21.11.2012	3,059670875	2,733021496	4,066754505	3,552871544	1,011494253
22.11.2012	1,187965031	1,440140599	0,805719648	1,182328375	0,147928994
23.11.2012	8,202102164	5,533562265	3,605872739	4,97982261	1,477104874
26.11.2012	-4,226538003	-0,146015621	1,324104524	0,377717551	-0,123166499
27.11.2012	-5,421313664	-3,67010778	-0,54961325	-2,380926198	0
28.11.2012	0,044469891	-1,854988347	-2,611865242	-2,2312033	-1,647982063
29.11.2012	7,730805841	4,206469486	0,9708005	2,975175285	0,205174969
30.11.2012	2,082401851	3,425927499	2,843452171	3,238809927	3,981344557
01.12.2012					1,523572389

Источник: finam.ru, анализ автора

В этой таблице, “PFK” - первичный коэффициент прогнозирования (the primary forecasting coefficient), построенный на основе только корреляций с однодневной задержкой, “MFK” - смешанный коэффициент прогнозирования (the mixed forecasting coefficient). “MFK1” содержит 0, 6 коэффициента с однодневным лагом, 0, 3 коэффициента с двухдневным лагом и 0, 1 коэффициента с трехдневным лагом. “MFK2” содержит 0, 33 каждого коэффициента и “MFK3” включает в себя 0, 5 первого коэффициента, 0, 3 второго и 0, 2 третьего.

Далее, необходимо проверить смешанные в разных пропорцих коэффициенты на реальных данных, чтобы найти лучший смешанный коэффициент с наибольшей прогнозной способностью. Следующие графики показывают движение изменений цены акций Сбербанка на фоне различных комбинаций смешанного коэффициента прогнозирования.



График 1

Источник: finam.ru, анализ автора

Данный коэффициент имеет много недостатков. Прежде всего график показывает серьезные колебания первичного коэффициента прогнозирования. Коэффициент слишком нестабилен и агрессивен. Также он не рассматривает влияние предыдущих дней, которое моет быть сильным. Несмотря на вышесказанное, коэффициент очевидно обладает способностью прогнозирования некоторых движений цены акций Сбербанка.



График 2

Источник: finam.ru, анализ автора

Данный коэффициент значительно мягче. Он имеет очевидную способность прогнозирования, так как цена акций Сбербанка повторяет движения коэффициента, особенно в конце графика. Цена акций Сбербанка двигается так же как и коэффициент на следующий день, начиная с 25 Ноября.

Также заметны некоторые недостатки коэффициента. Прежде всего непонятными остаются неопределенности в начале графика. Далее, необходимо понять почему цена акций Сбербанка упала после роста коэффициента прогнозирования 24 Ноября.



График 3

Источник: finam.ru, анализ автора

Данный коэффициент имеет те же недостатки,что и “MFK1”, но в то же время он потерял способность прогнозирования. Также в начале графика коэффициент имеет еще больше неопределенностей. В целом, это абсолютно бесполезный коэффициент для прогнозирования тенденций цены акций Сбербанка.



График 4

Источник: finam.ru, анализ автора

Последний коэффициент имеет общие недостатки, но во второй части графика он имеет меньшую корреляцию с движениями цены акций Сбербанка, чем “MFK1”.

Подводя итоги, очевидным является факт того, что “MFK1” является наиболее привлекательным смешанным коэффициентом для прогнозирования. Он имеет больше всего верных прогнозов и меньше неопределенностей, чем остальные. Также, стоит заметить, что отобранный коэффициент не идеален и остается несколько задач, решение которых приведут к его улучшению.

Все описанные рассчеты выводят итоговую, на данном моменте исследования, формулу смешанного коэффициента прогнозирования.

0, 6* PK1+0, 3*PK2+0, 1*PK3 = MFK

Где “PK1” - это коэффициент с однодневной задержкой и так далее.



2.3 Регрессии комбинированной модели

Идеальная Eviews регрессия для комбинированной торговой модели должна включать несколько факторов. Прежде всего, необходимо построить регрессию со всеми факторами и проанализировать недостатки полученнойрегрессии.

Dependent Variable: SBERBANK
Method: Least Squares
Date: 01/11/13 Time: 18:32
Sample: 10/01/2012 11/30/2012
Included observations: 44
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
SHANGHAI	0.018627	0.010647	1.749528	0.0904
USA_BANKS	0.002234	0.191104	0.011691	0.9907
USA_OAG	-0.072676	0.097561	-0.744924	0.4621
SAP_500	0.007961	0.038734	0.205539	0.8385
RTS_OAG	-0.103316	0.127715	-0.808962	0.4249
RTS_FINANCE	0.242708	0.060709	3.997902	0.0004
NIKKEI_225	0.005917	0.001316	4.496677	0.0001
NASDAQ	0.005756	0.008663	0.664419	0.5115
LIGHT_SWEET	-0.126538	0.202359	-0.625313	0.5365
FUTSEE_100	0.006402	0.006185	1.035215	0.3088
CURRENCY	2.715509	1.554365	1.747021	0.0909
BRENT	0.268393	0.161408	1.662823	0.1068
BOVESPA	-0.000157	0.000340	-0.461409	0.6478
C	-192.4479	83.42362	-2.306876	0.0281
R-squared	0.943813	Mean dependent var	90.37432
Adjusted R-squared	0.919465	S.D. dependent var	2.756459
S.E. of regression	0.782249	Akaike info criterion	2.600084
Sum squared resid	18.35740	Schwarz criterion	3.167781
Log likelihood	-43.20185	Hannan-Quinn criter.	2.810613
F-statistic	38.76359	Durbin-Watson stat	1.281415
Prob(F-statistic)	0.000000

Очевидно, что регрессия имеет несколько лишних переменных, но redundant тест на лишние переменные с разными комбинациями факторов дает разные результаты. Очевидно, что фактор RTS_Finance или RTS_OAG должен быть исключен из-за проблемы мультиколлинеарности. Начиная с этого факта, правильным будет построить регрессию с одним фактором и провести ряд omitted тестов на пропущенные переменные и выявить факторы, полезные для регрессии.

Первая регрессия содержит только один фактор. Далее, все факторы будут проверены и наиболее полезные будут включены в финальную регрессию.

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
RTS_FINANCE	0.205416	0.016402	12.52351	0.0000
C	36.92993	4.271899	8.644852	0.0000
R-squared	0.788773	Mean dependent var	90.37432
Adjusted R-squared	0.783744	S.D. dependent var	2.756459
S.E. of regression	1.281846	Akaike info criterion	3.378869
Sum squared resid	69.01142	Schwarz criterion	3.459968
Log likelihood	-72.33511	Hannan-Quinn criter.	3.408944
F-statistic	156.8382	Durbin-Watson stat	0.448811
Prob(F-statistic)	0.000000

Как было сказано ранее, если фактор RTS_Finance используется, то RTS_OAG исключается из регрессии. Следующий шаг - выбор между двумя факторами секторов экономики США.

Omitted Variables: USA_OAG
F-statistic	3.068607	Prob. F(1,41)	0.0873
Log likelihood ratio	3.175727	Prob. Chi-Square(1)	0.0747

Omitted Variables: USA_BANKS
F-statistic	9.820592	Prob. F(1,41)	0.0032
Log likelihood ratio	9.448101	Prob. Chi-Square(1)	0.0021

Эти тесты показывают, что фактор USA_BANKS будет использоваться в регрессии, так как имеет probability меньше 0, 05 в тесте omitted.

Omitted Variables: SAP_500
F-statistic	0.134081	Prob. F(1,40)	0.7162
Log likelihood ratio	0.147242	Prob. Chi-Square(1)	0.7012

Omitted Variables: NASDAQ
F-statistic	0.087838	Prob. F(1,40)	0.7685
Log likelihood ratio	0.096516	Prob. Chi-Square(1)	0.7561

Omitted Variables: NIKKEI_225
F-statistic	30.56407	Prob. F(1,40)	0.0000
Log likelihood ratio	24.97623	Prob. Chi-Square(1)	0.0000

Omitted Variables: FUTSEE_100
F-statistic	0.195419	Prob. F(1,39)	0.6609
Log likelihood ratio	0.219922	Prob. Chi-Square(1)	0.6391

Omitted Variables: SHANGHAI
F-statistic	6.346011	Prob. F(1,39)	0.0160
Log likelihood ratio	6.633464	Prob. Chi-Square(1)	0.0100

Omitted Variables: BOVESPA
F-statistic	3.689448	Prob. F(1,38)	0.0623
Log likelihood ratio	4.077123	Prob. Chi-Square(1)	0.0435

Omitted Variables: BRENT
F-statistic	0.511034	Prob. F(1,38)	0.4791
Log likelihood ratio	0.587781	Prob. Chi-Square(1)	0.4433

Omitted Variables: LIGHT_SWEET
F-statistic	4.911729	Prob. F(1,38)	0.0327
Log likelihood ratio	5.348597	Prob. Chi-Square(1)	0.0207

Omitted Variables: CURRENCY
F-statistic	4.227395	Prob. F(1,37)	0.0469
Log likelihood ratio	4.760143	Prob. Chi-Square(1)	0.0291

После проведения ряда тестов, факторы BOVESPA, BRENT, FUTSEE_100, NASDAQ, RTS_OAG, USA_OAG, SAP_500 были иключены из регрессии из-за высокого значения probability в тесте omitted.

Итоговая регрессия имеет следующий вид:

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
RTS_FINANCE	0.225285	0.026561	8.481940	0.0000
USA_BANKS	0.172231	0.099786	1.726005	0.0927
NIKKEI_225	0.004939	0.000807	6.119437	0.0000
SHANGHAI	0.005446	0.005374	1.013401	0.3174
LIGHT_SWEET	-0.019429	0.096851	-0.200611	0.8421
CURRENCY	2.308579	1.122815	2.056063	0.0469
C	-122.2883	49.96784	-2.447341	0.0193
R-squared	0.933973	Mean dependent var	90.37432
Adjusted R-squared	0.923266	S.D. dependent var	2.756459
S.E. of regression	0.763562	Akaike info criterion	2.443265
Sum squared resid	21.57200	Schwarz criterion	2.727114
Log likelihood	-46.75184	Hannan-Quinn criter.	2.548530
F-statistic	87.23006	Durbin-Watson stat	1.197186
Prob(F-statistic)	0.000000

Эта регрессия имеет почти такой же R-квадрат, что и первая регрессия. Также критерии Акайке и Шварца ниже в новой регрессии.

К сожалению, итоговая регрессия все еще имеет много недостатков. Помимо этого, проверка прогнозов, построенных в Eviews показывает, что они бесполезны для реальной торговли, содержат много ошибок и имеют крайне низкую способность прогнозирования.

2.4 Минимизация рисков

Любая модель имеет недостатки. Использование коэффициента прогнозирования и различных регрессий показывает, что некоторые прогнозы имеют некоторые неопределенности в определенные промежутки времени. Такие результаты могут давать неверные торговые советы и поэтому необходимо создать специальный метод для минимизации торговых рисков.

Как было сказано ранее, парный трейдинг и стратегия бета нейтрального портфеля будут использоваться для этой цели. Бета нейтральный инвестиционный портфель требует использования дополнительной торговой операции, обратной к основной операции. К примеру, в случае покупки акций Сбербанка, необходимо продать другую бумаги или финансовый инструмент. Прежде всего, вторая операция должна содержать актив с таким же бета коэффициентом. Для активов с разными бета коэффициентами, необходимо создать правильную пропорцию. В результате, две открытые позиции дают сумму коэффициентов равную нулю или почти нулю.

Парный трейдинг также базируется на противоположных позициях. Для успешной реализации парного трейдинга активы должны обладать высокой корреляцией между собой. Для комбинированной торговой стратегии необходимо найти бумагу, торгующуюся на российской бирже для упрошения торговли. Расчет корреляции между ценой акций Сбербанка и ценами акций крупнейших российских компаний в течение года показывает, что трудно найти бумагу с очень высокой корреляцией с ценой акций Сбербанка.

Комбинированная торговая модель требует специальных условий для парного трейдинга. Прежде всего, для модели недостаточно просто двух бумаг с одинаковым бета коэффициентом, потому что бета показывает, как быстро определенный актив меняется относительно рынка. Для примера, если рынок изменился на 1%, бумага с бета коэффициентом, равным 1 равным 1, 3 изменится на 1, 3%, а бумага с коэффициентом 0, 7 изменится на 0, 7%. Очевидно, что рыночный бета коэффициент равен 1. Исходя из этих условий, бесполезно торговать бумагами с одинаковым бета коэффициентом в рамках комбинированной торговой модели, потому что в случае успешной операции, вся прибыль будет потеряна за счет убытков по второй позиции.

В этом случае, правильнее использовать бумагу с более низким бета коэффициентом у второй бумаги, чем бета у акций Сбербанка.

Традиционно парный трейдинг с акциями Сбербанка используется с крупнейшими российскими компаниями, такими как Газпром, Лукойл, Роснефть и так далее. Конечно, цены акций этих компаний имеют высокую корреляцию с ценой акций Сбербанка в разные года, но они постоянно меняются. Следующая таблица включает в себя корреляции между ценой акций Сбербанка и указанными выше компаниями за 2012 год.

Таблица 10

	SBER	ROSNEFT	LUKOIL	GPN	GAZPROM
SBER	1	0,140525	0,567837	0,683006	0,516902
ROSNEFT	0,140525	1	0,519095	0,110393	-0,0498
LUKOIL	0,567837	0,519095	1	0,560861	-0,09911
GPN	0,683006	0,110393	0,560861	1	0,458466
GAZPROM	0,516902	-0,0498	-0,09911	0,458466	1

Источник: finam.ru, анализ автора

Другие компании и банки также были проверены, но только цены акций Газпромнефти показали корреляцию достаточную для парного трейдинга. Даже банк ВТБ имеет корреляцию ниже. Также на российской бирже торгуются привилегированные акции Сбербанка. Корреляция между их ценой и ценой обычных акций равна 0, 922. Кроме этого,высокая корреляция постоянна и нет необходимости проверять ее периодически. Однако, бета коэффициент привилегированных бумаг такой же как и у обычных, что делает бессмысленным использование привилегированных акций Сбербанка.

После расчета корреляций и отбора подходящего актива, необходимо рассчитать бета коэффициент выбранных бумаг. Исторически, бета коэффициент бумаг Газпромнефти ниже, чем бета рынка. В разное время бета Газпромнефти была равна значению около 0,8. Бета Сбербанка равна приблизительно 1, 3. Эти условия говорят о том, что цены акций Сбербанка будет меняться быстрее. Следовательно, это дает возможность для получения прибыли от успешных прогнозов, так как изменения цены акций Газпромнефти будет меньше и противоположная позиция будет забирать лишь часть прибыли первой операции. Также в случае неверного прогноза, благодаря противоположной позиции, две позиции достигнут нуля или прибыли в рамках нескольких дней.

Следующий график показывает изменения цен обеих бумаг в течение Ноября 2012 года.

График 5

Источник: finam.ru

График показывает, что колебания цены акций Сбербанка сильнее, в то время как общее движение цен бумаг практически одинаковое. Все упомянутые выше факты делают акции Газпромнефти хорошим выбором для парного трейдинга с акциями Сбербанка.

Следующий подход для минимизации торгового риска - это использование основных правил технического анализа. В случае высокого значения коэффициента прогнозирования, имеет смысл проверить график цены акций Сбербанка перед открытием позиции. Основная цель того метода заключается в поиске закономерностей на графике для предсказания изменения тренда, который будет идти против прогноза коэффициента.

Следующий график содержит цену акций Сбербанка в течении анализируемого периода, упомянутого в параграфе о коэффициенте прогнозирования.

График 6

Источник: finam.ru

Этот график показывает колебания цены, серьезное падения и рост после этого. Коэффициент прогнозирования не предсказал падения цены, но технический анализ показывает фигуру известную как “голова и плечи” перед падением. В этом случае, была видна возможность изменений тренда.

Последняя и наиболее серьезная проблема модели заключается в отсутствии способности прогнозирования вне факторов модели. К примеру, новый проект Сбербанка может повлиять на ценообразование акций компании, но этот факте будет отражен в коэффициенте прогнозирования. Однако, существует рад способов для решения проблемы.

Все изменения, связанные с активностью Сбербанка отражается на фундаментальных показателях. Различные финансовые коэффициенты могут меняться после серьезных корпоративных решений, проектов и т.д. В этой ситуации, прогнозы различных аналитиков будут меняться. Проверка колебаний аналитических предсказаний может быть легко использоваться для подтверждения наличия или отсутствия серьезной активности самого Сбербанка.

Наиболее простым способом для проверки упомянутых данных является ресурсы РБК. Сайт http://consensus.rbc.ru содержит самые авторитетные прогнозы. Также возможно посмотреть единый коэффициент для акций Сбербанка или все прогнозы различных аналитических департаментов и компаний.

Единый коэффициент, также известен как “консенсус” и презентуется в следующей форме:

Таблица 11

Companies	Goal, $	Advice	Potencial, %
Barclays Capital	4,2000	Buy	28,0500
Citigroup Investment Research	4,1600	Buy	26,8300
Credit Suisse First Boston	4,1600	Buy	26,8300
Deutsche Bank	3,8100	Buy	16,1600
Goldman Sachs	3,9900	Buy	21,6500
JP Morgan	4,5600	Buy	39,0200
Societe Generale	4,0000	Buy	21,9500
SOVLINK	3,9300	Buy	19,8200
UBS	4,1500	Buy	26,5200
Al'fa Bank	3,3400	Hold	1,8300
VTB Capital	3,5100	Hold	7,0100
Gazprombank	4,4700	Buy	36,2800
Renessance Capital	3,9000	Buy	18,9000
Uralsib Capital	3,7000	Buy	12,8000
Consensus	3,9900	Buy	21,6500

Источник: consensus.rbk.ru

График консенсуса может показывать что единый коэффициент падает вместе с ценой акций Сбербанка. В большинстве случаев цена на акции Сбербанка падает после падения значения консенсуса.



График 7

Источник: consensus.rbk.ru

2.5 Итоговый вид комбинированной торговой модели

Итоговый вид комбинированной модели вклчает в себя несколько элементов. Прежде всего, основным инструментом является смешанный коэффициент прогнозирования, который был представлен в разных вариациях и основывается на корреляциях между определенным количеством факторов и основной ценной бумагой. Далее, стратегия парного трейдинга и бета нейтрального портфеля с выбранными бумагами используется для минимизации торгового риска. Информация некоторых аналитических источников и правила технического анализа также могут использоваться для прояснения некоторых ситуаций. Регрессии Eviews не будут использоваться в модели, исходя из неудовлетворительных результатов их проверки на реальных данных.



3. Проверка комбинированной торговой модели

3.1 Проверка коэффициентов прогнозирования

После создания комбинированной торговой модели, необходимо сделать серию проверок всех инструментов модели и модели в целом на реальных данных. Прежде всего, основной составляющей модели является коэффициент прогнозирования.

Посредством ряда расчета коэффициента в различных ситуация и разных временных промежутках в течение 8 месяцев, было определено, что коэффициенты обладают наибольшей способностью прогнозирования когда значение MFK1 или MFK3 больше, чем 1, 5, в то время как значение PFK больше, чем 3, 5.

Периодом для финальной проверки был выбран период длиной в более чем 2 месяца, с 18 февраля 2013 года по 2 мая 2013 года. Вся проверка разделена на 11 недель. Каждая неделя представлена в виде графика с тремя вариациями коэффициента прогнозирования (MFK1, MFK3, PFK) и с дневными изменениями цены акций Сбербанка.

График 8

Источник: finam.ru, анализ автора

В течение первой недели было два торговых сигнала. Первый прогноз был на продажу акций Сбербанка 20 февраля. Второй сигнал был на следующий день и также был на продажу. Эти прогнозы были верны и могли принести 1% и 0, 6% соответственно.

График 9

Источник: finam.ru, анализ автора

Два сигнала имели место на этой неделе. Первый прогноз был успешным и мог принести 2, 3%. Данная ситуация превосходно иллюстрирует способность прогнозирования коэффициента. Цена акций Сбербанка следует за трендом коэффициента с задержкой в один день и достигает необходимого значения к концу следующего дня. Второй прогноз мог помочь заработать 1, 08%.



График 10

Источник: finam.ru, анализ автора

График показывает, что был лишь один сигнал. Он был верным и мог принести 1, 36%.

График 11

Источник: finam.ru, анализ автора

В течение данной недели торговых сигналов не было.



График 12

Источник: finam.ru, анализ автора

Один прогноз бы 18 Марта. Он мог принести прибыль, равную 0, 73%.

График 13

Источник: finam.ru, анализ автора

В течение последней недели Марта торговых сигналов не было.



График 14

Источник: finam.ru, анализ автора

На данной неделе было обоснованным торговать только 4 Апреля. Все коэффициенты были в отрицательной зоне со значениями -2, 6, -2, 4, и -4, 24 соответственно. Данный индикатор на продажу акций Сбербанка был верным и мог принести прибыль 0, 67%.

График 15

Источник: finam.ru, анализ автора

График указывает на наличие двух сигналов в течение недели 9 и 12 Апреля. Однако, существует несколько дополнительных условий для торговли в конце недели, так как открытая в пятницу позиция имеет дополнительный риск. Несколько факторов модели торгуются на выходных и могут изменить ситуацию, когда коэффициент прогнозирования меняется, а торговые позиции уже открыты. Следовательно, необходимо вводить дополнительную проверку для торговых сигналов по пятницам. Первый сигнал недели был абсолютно верным и мог принести приблизительно 0, 85%.

График 16

Источник: finam.ru, анализ автора

На этой неделе было три прогноза в первые три дня. 15 Апреля прогноз был ошибочным и мог принести убытки 0,2%. Второй прогноз был верным и мог закрыться с прибылью 1, 42% . Последний сигнал был неверным и потери были бы равны приблизительно 1%.



График 17

Источник: finam.ru, анализ автора

В течение этой недели сигналов не было. 25 Апреля были достаточно высокими значения MFK1 и MFK3, но значения PFK было недостаточно.

График 18

Источник: finam.ru, анализ автора

График указывает на то, что два прогноза были в начале недели. Первый сигнал предсказал рост Сбербанка и к конц следующего дня цена его акций выросла на 4, 7%. Второй прогноз был также правильным и мог принести 1, 77%

Далее, необходимо проанализировать прогнозы, сделанные по пятницам. Для уточнения торгового решения, необходимо проверить результаты торгов в выходные некоторых факторов. Следующие факторы торгуются в выходные: Brent, Light Sweet and Asia\Pacific oil & gas index. Все эти факторы связаны с нефтью и имеют сильное воздействие на ценообразование акций Сбербанка.

Первый сигнал в пятницу был 12 Апреля. Значения упомянутых факторов не изменились значительно на выходных. Asia\Pacific oil & gas index упал на 0, 00014% в то время как Brent вырос на 0, 000194%. Следовательно, не было никаких препятствий открывать позиции, используя коэффициент прогнозирования.

График 19

Источник: finam.ru, анализ автора

Пятничный коэффициент советовал продавать акции Сбербанка. Это решение могло принести 2, 79%. Сигнал следующей пятницы был 19 Апреля. Факторы, торгующиеся на выходных снова были стабильными, однако, в этот раз прогноз был неверным.



График 20

Источник: finam.ru, анализ автора

Это самая крупная ошибка коэффициента в течение периода проверки. Потери при открытии позиций после данного сигнала могли составить 1, 4%.

Подводя итоги, в течение периода проверки, можно отметить наличные 15 прогнозов. 12 из них были верны и могли принести суммарно 19, 24% прибыли. 3прогноза были ошибочными и могли принести убытки в размере 2, 6%. В общем, все сигналы могли принести 19, 24 - 2, 6 = 16, 64%.

Результаты показывают, что коэффициент прогнозирования способен определять правильное время для открытия позиций и предсказывать изменение цены акций Сбербанка. 80% (12 сигналов) от всех прогнозов были успешными. Потенциальные потери от 20% (3 сигнала) были существенны лишь в двух случая. В одном случае потери были близки к нулю. Отношение правильных прогнозов к ошибочным 5 к 1. Отношение прибыли к убыткам 7, 4 к 1.

3.2 Проверка стратегии минимизации рисков

Как это было сказано ранее, стратегия минимизации рисков базируется на парном трейдинге. Акции Газпромнефти были выбраны второй бумагой для парного трейдинга. В целом, цены акций Газпромнефти и Сбербанка двигаются практически одинаково.

График 21

Источник: finam.ru

Лучший способ проверки стратегии минимизации рисков - это проверка использования парного трейдинга с 15 прогнозами, описанными в предыдущем параграфе. Дополнительно к основной позиции, открытой по сигналам коэффициента прогнозирования, будет открываться противоположная позиция с акциями Газпромнефти. В случае правильного прогноза, позиции будут закрываться с прибылью на следующий день. В случае неудачи, позиции будут закрываться в течение нескольких дней, когда они достигнут прибыли или нуля в конце торгового дня. Первый сигнал был 20 февраля. Следующая таблица показывает изменение цен двух выбранных бумаг.

Таблица 12

Источник: finam.ru, анализ автора

Противоположные позиции, открытые 20 февраля могли принестипотери в размере 0, 45%. Эти позиции достигли бы прибыли к концу 22 февраля с результатом 038%. Следующий сигнал был 25 февраля. Позиции закрылись бы к концу следующего дня с прибылью 1, 83%. Третий прогноз был 27 февраля. Открытые позиции принесли бы доход 3, 21% к концу следующего дня. Последний сигнал в этой таблице был 5 марта. Результат торговли был бы равен 0, 3% к концу торговой сессии следующего дня.

Таблица 13

Источник: finam.ru, анализ автора

Последний сигнал месяца был 18 марта. Стратегия парного трейдинга принесла бы прибыль размером 0, 2% к концу 22 марта.

Таблица 14

Источник: finam.ru, анализ автора

В случае открытия позиции 4 Апреля, продажа акций Сбербанка и покупка акций Газпромнефти принесли бы убыток 0, 42% на следующий день. Эти позиции достигли бы прибыли 15 Апреля. В рамках данной стратегии, позиции были бы закрыты вечером 15 Апреля с прибылью 2, 07%. Следующий прогноз был 16 Апреля и при использовании стратегии минимизации рисков,открытые позиции принесли бы 0, 67% прибыли к концу следующего дня.



Таблица 15

Источник: finam.ru, анализ автора

Следующий сигнал был 17 апреля и к концу 18 апреля мог принести 0, 93%. Далее, сигнал 29 апреля также принес бы прибыль размером 2, 04% на следующий день. Последний прогноз был 30 апреля . Открытые позиции могли бы принести 0, 19% на следующий день.

В общем, все упомянуты прогнозы принесли бы 11, 79%. К сожалению, данная стратегия минимизации рисков требует разделения депозита на две части для двух бумаг. Следовательно, прибыль будет в два раза меньше. В итоге, прибыль бы равнялась 11, 79 / 2 = 5, 9%. В целом, это хороший результат с учетом практически отсутствующего риска.



Заключение

Данная работа была посвящена изучению различных особенностей российской фондовой биржи и закономерностей, связанных с акциями Сбербанка. Основной целью работы было создание комбинированной торговой модели.

Следующие задачи были выполнены:

1. Некоторые особенности российской фондовой биржи были найдены и изучены.

2. Ряд закономерностей, связанных с акциями Сбербанка были обнаружны и проанализированы.

3. Определенное число факторов для модели были отобраны и все необходимые корреляции были посчитаны.

4. Все изменения факторов, которые имеют влияние на ценообразование акций Сбербанка были собраны и объединены в виде коэффициента прогнозирования.

5. Несколько вариаций коэффициента прогнозирования были расчитаны и проверены на реальных данных.

6. Стратегия минимизации рисков была определена и вторая бумага для данной стратегии была отобрана.

7. Итоговый вид комбинированной торговой модели был представлен.

8. Коэффициент прогнозирования и стратегия минимизации рисков были проверены на реальных данных.

9. Прибыльность модели была расчитана и результаты проверки инструментов модели были представлены.

В общем, комбинированная торговая модель показала превосходную способность прогнозирования с результатами 16, 64% и 5, 9 % доходности. (без и со стратегией минимизации рисков соответственно). Данная модель может быть использована для реальной торговли на бирже.

Некоторые недостатки, выявленные в процессе построения и проверки модели могут послужить основой для дальнейших исследований.



Список литературы

1. Мантенья Р, Стенли Х. Введение в эконофизику: корреляции и сложность в финансах. -М. : ЛИБРОКОМ, 2009. -192 с.

2. Graham, Benjamin; David Dodd. The Intelligent Investor. (2003 edition). HarperCollins.

2. Graham, Benjamin. Security Analysis. (2003 edition). HarperCollins.

3. Bob Litterman, Quantitative Resources Group. Modern investment management: an equilibrium approach. (2002 edition). The Wharton School, University of Pennsylvania.

4. Luenberger D.G. Investment science. Stanford University Press.

5. Bruce J. Feibel. Investment Performance Measurement. John Wiley & Sons Inc.

6. Ramanna Vishwanath, Ramanna Vishwanath, Chandrasekhar Krishnamurti. Investment management. A modern guide to security analysis and stock selection. Springer Press.

7. Tony Plummer. Forecasting Financial Markets: The Psychology of Successful investing (2008 edition). Kogan Page.

8. W. Goeltzman. An Introduction to Investment Theory. Fisher Investments Press.

9. Leigh Stevens. Essential Technical Analysis: Tools and Techniques to Spot Market Trends. John Wiley & Sons Inc.

10. Farley Alan. Mastering short-term trading with technical analysis. Springer Press.

11. Applebaum David. Levy processes and stochastic calculus. -Cambridge. : Cambridge University Press, 2009.

12. Jorion Philippe. Financial Risk Management Handbook. -NJ. : Wiley, 2009.

13. Peters Edgar. Fractal market analysis. -NJ. : Wiley, 1994.

14. Viens Frederi. Modeling high-frequency data in finance. -NJ. : Wiley, 2012.

15. Winkel Matthias. Levy process in finance. -Oxford. : Oxford University Press, 2010.

16. Anderson, T. W.; Darling, D. A. Asymptotic theory of certain "goodness-of-fit" criteria based on stochastic processes // Annals of Mathematical Statistics. -1952. -№23.

17. Carbone A., Castelli G., Stanley H.E. Time-dependent Hurst exponent in financial time series // Physica. -2004. №344.

18. Eriksson Anders. The NIG distribution and the pricing of derivatives // University of North Carolina Working paper. -2009. -№1.

19. Fan J., Wang Y. Multi-scale jump and volatility analysis for high-frequency financial data // Princeton University Working paper. -2007.

20. Frain John. Value at Risk and the alpha-stable distribution // TEP Working Paper. -2008. -№0308.

21. KitchenC. Normal Inverse Gaussian (NIG) Process With Applications in Mathematical Finance // The Mathematical and Computational Finance Laboratory. -2009.

22. Laeven Roger, Cacho-Diaz Julio. Modeling financial contagion using mutually existing jump process // Princeton University Working paper. -2011. -

23. Mantegna Rosario, Stanley Eugene. Scaling behavior in the dynamics of an economic index // Nature. -1995. -№376.