Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Теоретические аспекты анализа кривых безразличия

1.1 Сущность теории полезности и потребительского выбора

1.2 Понятие бюджетной линии и кривых безразличия

1.3 Подходы к анализу кривых безразличия

2. Анализ факторов, влияющих на форму кривых безразличия и их распространение

2.1 Факторы, влияющие на форму кривых безразличия

2.2 Факторы, влияющие на распространение кривых безразличия

3. Применение кривых безразличия на рынке ценных бумаг

3.1 Подготовка данных исследования кривых безразличия

3.2 Использование кривых безразличия «доходность-риск» для формирования портфеля ценных бумаг

Заключение

Список литературы

Приложение 1. Итоги торгов ОФЗ-ГКО

Приложение 2. Расчет риска и доходности



Введение

Анализ кривых безразличия относится к разделу микроэкономики, анализу поведения потребителя. Анализ основывается на теории полезности товаров, который глубоко проработан как отечественными, так и зарубежными учеными.

Принимая во внимание положение о том, что рыночная экономика должна быть ориентирована на потребителя, чрезвычайно важно и для производителя, и для потребителя знать основные тенденции и законы поведения потребителя на рынке.

Теория потребления является важной составной частью микроэкономики, так как позволяет объяснить формирование спроса, его структуру, динамику, взаимосвязь с ценами.

Основной целью потребителя является максимизация полезности потребляемых им благ в условиях ограниченного дохода. Сам термин «полезность» был сформулирован английским философом Иеремией Бентамом. Полезность - способность товаров удовлетворять определенные потребности. Таким образом, это субъективное понятие, поскольку одни и те же товары по-разному полезны для каждого отдельно взятого индивида. Таким образом, анализ кривых безразличия является абстрагированным, так как само понятие полезности является абстрактностью.

При этом актуальность выбранной темы заключается в том, что упрощенная модель повеления потребителя на основании полезности позволяет выявить ряд закономерностей, которые можно применить на практике в реальной экономической ситуации, а не только в смоделированном пространстве.

Целью работы является изучение факторов, влияющих на форму и распространение кривых безразличия.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:

- Рассмотреть теоретические аспекты анализа кривых безразличия в рамках экономической теории.

- Изучить конкретное влияние факторов на форму и распространение кривых безразличия в экономических моделях.

- Провести исследование социально-экономического явления с использованием кривых безразличия.

Объектом исследования являются кривые безразличия. Предметом исследования являются форма и изменение кривых безразличия, а также факторов, на них влияющих.

Методами исследования являются - описательный, графический, статистическая обработка данных.

Периодом исследования является период 2006-2010 годы, так как за 2011 год официальные статистические данные не полны на момент написания курсовой работы.

Информационной базой написания курсовой работы являются учебные пособия, материалы периодической печати, посвященные изучаемой теме, а также статистические данные о рынке ценных бумаг.



1. Теоретические аспекты анализа кривых безразличия

1.1 Сущность теории полезности и потребительского выбора

Потребитель появляется на рынке с целью приобрести товары, необходимые для удовлетворения его многочисленных потребностей.

На рынке потребитель сталкивается с бесчисленным количеством товаров и услуг, из которых он должен сформировать свою "потребительскую корзину", т.е. набор товаров, который обладает для него определенной полезностью. Это первое правило потребительского поведения.

Потребительская корзина -- это совокупность товаров и услуг, выбранных покупателем и обладающая для потребителя определенным качеством. Каждой потребительской корзине соответствует некоторое число , называемое совокупной полезностью Борисов Б.Ф. Экономическая теория. М.: Знание, 2009.

Записывается потребительская корзина как:

(1.1)

где: -- количество товара; -- число товаров в экономике.

Потребительская корзина является основой для минимального потребительского бюджета, тогда под ней понимается не только набор товаров и услуг, объективно необходимых для удовлетворения первоочередных потребностей человека, но и оценка этого набора в действующих ценах.

Полезность, являющаяся целью потребления, представляет собой свойство экономических благ удовлетворять потребности, приносить удовольствие, удовлетворение от потребления.

В экономической теории различают общую (совокупную) и предельную полезность.

Общая полезность есть совокупное удовлетворение, получаемое в результате потребления данного количества товара или услуг за данное время Экономическая теория: Учебник для вузов \ Под ред. А. И. Добрынина, Л. С. Тарасевича. СПб, 2011.

С ростом количества блага, которым располагает потребитель, растет общая полезность, но при этом темп увеличения общей полезности замедляется (рисунок 1.1). Если благо, удовлетворяющее потребность в еде (т.е. пищу), разделить на три части, первую часть условно обозначить 10 ед., то при добавлении второй части полезность увеличится до 18, на не до 20 ед., так как интенсивность удовлетворения потребности уменьшается (ведь 10 ед. уже потреблены и чувство голода уже не такое острое). После третьей части полезность увеличится уже до 24 ед. и т.д. Добавление последующих частей в конечном итоге приведет к достижению определенного пика, после которого общая полезнсть начнет убывать.

Рис. 1.1

По горизонтали откладываем количество блага, по вертикали -- общую полезность блага. Точка max показывает пик насыщения потребности.

График общей полезности показывает, что если сначала общая полезность блага растет, то после точки max она убывает.

Предельная полезность

Изменение общей полезности отражается в показателе предельной полезности.

Предельная полезность MU -- это дополнительная полезность, получаемая от потребления одной дополнительной единицы данного блага за единицу времени.

Рис. 1.2

Кривая предельной полезности (рисунок 1.2) показывает, что полезность потребляемых одна за другой частей блага постепенно убывает, поскольку растет степень удовлетворения потребителей. Если предельная полезность равна нулю, следовательно, данное благо существует в количестве, которое может полностью удовлетворить данную потребность Экономическая теория: Учебник для вузов \ Под ред. А. И. Добрынина, Л. С. Тарасевича. СПб, 2011.

Падение предельной полезности по мере приобретения потребителем дополнительных единиц определенного товара как известно как название закона убывающей предельной полезности. Чем больше потребление блага, тем меньше прирост полезности, получаемый от единичного приращения потребления этого блага (Если последовательное потребление какого-либо блага постепенно приводит человека к состоянию насыщения, то дополнительная полезность от использования одной дополнительной единицы данного блага начинает сокращаться). Это первый закон Госсена.

Суть первого закона Госсена в том, что предельная полезность каждой следующей единицы блага, получаемой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы.

Кардиналисты, пытаясь вычислить предельную полезность, вводят условную единицу -- ютиль, с помощью которой определяют степень удовлетворения потребности. Совокупную полезность любого количества блага любого блага можно определить путем суммирования показателей предельной полезности.

Если каждая последующая единица блага обладает все меньшей и меньшей предельной полезностью, то потребитель станет покупать дополнительные единицы блага лишь при условии снижения их цены.

Приобретая одни товары, потребители жертвуют потреблением других. Поэтому выбор потребителя в условиях рыночной экономики всегда связна не только с оценкой полезности потребляемых благ, но и с сопоставлением цен альтернативных товаров.

Максимизация полезности заключается в том, что потребитель с определенными ограничениями (доход, цены) выбирает такой набор благ и услуг, который полно удовлетворяет имеющиеся потребности, т.е. не существует потребности, удовлетворяющей больше или меньше, чем другие.

Таким образом, следующее правило потребительского поведения состоит в том, чтобы каждая последующая единица денежных затрат на приобретение товара приносила одинаковую предельную полезность.

Условия максимизации полезности:

В результате максимизации полезности потребитель:

во-первых, полностью расходует свой доход на приобретение товаров и на накопление (максимизация полезности не означает, что потребитель должен обязательно израсходовать все свои деньги, сбережения также обладают полезностью и служат стимулом для будущего потребления);

во-вторых, так организовывает свои покупки, чтобы получить одинаковое удовлетворение от денежных средств, направленных на приобретение каждого товара (включая сбережения)

Другими словами, при комбинации, дающей максимальное удовлетворение, предельные полезности на рубль, затраченный на последнюю единицу каждого товара, равны между собой:

MU1/P1 = MU2/P2 =MUn/Pn -- взвешенная предельная полезность.

Если эти предельные полезности не равны, то совокупное удовлетворение может быть увеличено путем уменьшения расходов на товары с меньшей степенью полезности и увеличению затрат на товары с большей степенью полезности.

Сумма всех затрат потребителя на товары и услуги плюс сбережения, должна быть равна его денежному доходу, т.е.:

P1*Q1+P2*Q2+Pn*Qn+накопления = доход потребителя

Кардиналистская полезность и закон спроса

Модель кардиналистской полезности не только позволяет понять рациональное поведение потребителя, но и наряду с эффектом дохода и эффектом замещения объясняет обратную зависимость величины спроса от рыночной цены, т.е. закон спроса.

1.2 Понятие бюджетной линии и кривых безразличия

Для моделирования потребительского выбора используются кривые безразличия. Использование в экономическом анализе кривых безразличия предложил итальянский экономист Вильфредо Парето (1848-1923). Этот подход предполагает не количественное соизмерение потребностей, а лишь их ранжирование Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика: учебник для ВУЗов, М., 2006..

Кривая безразличия представляет собой множество точек, отражающих разный набор двух товаров, имеющих для потребителя совершенно одинаковую полезность. Она показывает, что в каждой точке есть набор товаров, обеспечивающий одинаковый уровень удовлетворения потребностей покупателя. Поэтому потребитель безразличен к выбору наборов Экономика. Толковый словарь. -- М.: "ИНФРА-М", Издательство "Весь Мир". Дж. Блэк. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М.. 2010.

Возьмем потребителя, располагающего фиксированным денежным доходом, который он целиком тратит на потребление. Используем метод научной абстракции и предположим, что он покупает только два товара: Х и Y. Очевидно, что имеются некоторые комбинации количества этих товаров, которые дают равную общую полезность для потребителя. Например, набор А, включающий ХA товара Х и YA товара Y, имеет такую же общую полезность, как и набор В, в который входят ХB товара Х и YB товара Y и т.д. Отказ от определенного количества одного из товаров компенсируется получением другого товара в большем количестве. Значит, для потребителя безразлично, какой набор этих товаров покупать. Поэтому кривую безразличия называют по-другому линией равной полезности.

Если эти комбинации товаров мы покажем графически, то получим плавную кривую безразличия U1 (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Кривые безразличия

Если с точки зрения данного потребителя наборы А и В равноценны, то точки А и В лежат на одной кривой безразличия. Кривые безразличия, лежащие выше и правее данной кривой (U1), показывают более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров. Так, набор Ссодержит такое же количество товара Х, что и набор В, но большее количество товара Y. Следовательно, набор С более предпочтителен, чем набор В.

Все наборы на кривой безразличия U1 равноценны. То же относится к наборам на кривых U2,U3 и т. д. Поскольку кривая U2 находится правее кривой U1, то любой набор, лежащий на кривой безразличия U2, предпочтительнее любого набора на кривой безразличия U1, а соответственно, любой набор, лежащий на кривой U3, предпочтительнее набора товаров X и Yна кривой U3.

Кривые безразличия могут быть проведены через любую точку пространства совокупности товаров, однако все они имеют отрицательный наклон и никогда не пересекаются. Совокупность всех кривых безразличия, каждая из которых отражает различный уровень полезности, образует карту безразличия.

Кривые безразличия позволяют выявить предпочтения потребителя и возможность замены одного блага другим. Но они не показывают, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее предпочтительным.

Естественно потребитель стремится приобрести товарный набор, расположенный на наиболее удаленной от начала оси координат кривой безразличия. Но он ограничен в средствах. Не всякий товарный набор ему доступен. Для изображения множества доступных товарных наборов используется бюджетная линия, которая графически показывает множество наборов двух продуктов, приобретение которых требует одинаковых затрат. С помощью бюджетной линии можно увидеть, какой набор товаров может купить потребитель, исходя из имеющегося у него количества денег.

Формально бюджетное ограничение может быть записано следующим образом:

I = Рх Х + Ру Y, (1.2)



где I - доход потребителя;

Рх, Ру - цены товаров Х и Y.

График бюджетной линии представлен на рис. 1.4.

Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, по стоимости равны доходу и являются доступными для потребителя. Все наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии, стоят дороже и поэтому недоступны для него.

Рис. 1.4. Бюджетная линия

Все наборы товаров, расположенные ниже и левее бюджетной линии, не являются оптимальными, так как имеется неизрасходованный доход. Таким образом, бюджетная линия ограничивает сверху множество доступных для потребителя наборов.

Для определения равновесия (оптимума) потребителя перенесем бюджетную линию на карту безразличия (рис. 1.5).



Рис. 1.5. Равновесие (оптимум) потребителя

Какой набор товаров выберет потребитель? Тот, который наиболее удален от начала координат, при условии, что его доход позволяет ему это сделать. Потребитель не выберет точку А, в которой бюджетная линия пересекает некоторую кривую безразличия U1, также как и точку В, поскольку они расположены на более низкой кривой безразличия. Он выберет точку Е, в которой бюджетная линия лишь касается кривой безразличия U2. Таким образом, потребитель максимизирует свою полезность, получаемую от покупки двух товаров Х и Y, при имеющемся у него бюджете в точке Е. Это графическая интерпретация положения равновесия потребителя, т.е. такого состояния, в котором потребитель покупает товары в таких объемах, что расходует весь свой доход и максимизирует полезность.

Теория предельной полезности объясняет, как ведет себя на рынке экономический субъект, почему он будет готов купить дополнительное количество товара, приносящее ему все меньшее удовлетворение лишь при условии снижения цены этого товара. Эта теория позволяет провести более точный анализ спроса и влияния его количественных изменений на рыночное равновесие.

Изменение цены одного из продуктов приводит к смещению бюджетной линии и выявлению нового положения равновесия. Нисходящая кривая спроса может быть построена путем нанесения на график комбинаций цены и количества спрашиваемой продукции, соответствующего старому и новому равновесию.

1.3 Подходы к анализу кривых безразличия

Анализ кривых безразличия связан с рассмотрением действия эффекта дохода и эффекта замены при изменении цены. Обратившись к ним, мы поймем, почему величина спроса на благо снижается при росте цены.

Эффект замены

Первый фактор, объясняющий отрицательный наклон кривой спроса, очевиден. Если цена кофе растет, а цены остальных товаров не растут, то кофе становится относительно дороже.

Если кофе стал более дорогим средством стимулирования, то его будут покупать меньше, а чая и кока-колы купят больше. Аналогично, при снижении цены видеокассет по сравнению с ценой билетов в кино мы потратим большую долю свободного времени на дешевое развлечение. Вообще, согласно эффекту замены (замещения) потребители при росте цены блага будут стремиться заменить относительно дорогое благо другими благами для того, чтобы удовлетворить свои потребности более дешевым способом.

В этом случае, потребители действуют так же, как поступают фирмы, которые при росте цены ресурса заменяют дорогой ресурс дешевым. Такой процесс замещения позволяет фирмам производить тот же объем продукции при наименьших общих издержках. Точно так же, когда потребители заменяют дорогие блага дешевыми, они получают то же удовлетворение при меньших затратах.

Эффект дохода

Кроме того, если ваш денежный доход неизменен, то рост цен будет равнозначен сокращению вашего «реального дохода», отражающего действительный объем товаров и услуг, которые можно приобрести на ваш денежный доход. Если цена некоторого блага возрастает при неизменном денежном доходе, то реальный доход потребителей падает и они, скорее всего, будут снижать потребление почти всех благ (включая благо, цена которого возросла). Это и есть эффект дохода, отражающий влияние изменения цены на величину спроса на товары и услуги, которое имеет место из-за воздействия этого изменения на объем реального дохода потребителей. Так как понижение реального дохода обычно влечет за собой снижение потребления, эффект дохода будет, как правило, усиливать действие эффекта замены, приводя к появлению убывающей кривой спроса.

Для того, чтобы количественно измерить эффект дохода, рассмотрим эластичность спроса на благо по доходу. Под этим термином понимается процентное изменение величины спроса, деленное на процентное изменение дохода, при прочих равных условиях, на-

пример, при неизменных ценах. Высокая эластичность спроса по доходу, наблюдаемая, например, в случае спроса на авиабилеты или видеомагнитофоны, свидетельствует о том, что спрос на эти блага резко возрастает с увеличением дохода. Низкая эластичность по доходу, которая имеет место, например, в случае спроса на продукты питания и сигареты, говорит о незначительном влиянии роста дохода на величину спроса.

Эффект дохода и эффект замены совместно определяют основные характеристики спроса на различные блага. При определенных обстоятельствах спрос на благо оказывается высокоэластичным по цене, как в случае, когда потребитель затрачивает значительную долю своего бюджета на данное благо или когда имеются в наличии готовые товары-заменители. В этой ситуации влияние как эффекта замены, так и эффекта дохода велико, и величина спроса сильно изменяется при росте цены. Но если расходы на благо, например, такое, как соль, составляют небольшую долю бюджета потребителя, это благо нелегко заменить другими благами, и оно требуется в небольших количествах в качестве дополнения к более важным благам, то влияние как эффекта дохода, так и эффекта замены будет незначительным, а спрос, скорее всего, будет неэластичным по цене.



2. Анализ факторов, влияющих на форму кривых безразличия и их распространение

2.1 Факторы, влияющие на форму кривых безразличия

Форма кривой безразличия отдельного потребителя определяется исключительно его вкусами и предпочтениями и не зависит от доходов или цен на потребляемые товары.

Построение и анализ этих кривых основывается на следующих допущениях, или аксиомах Левкина Е.В. Микроэкономика. - М.: Инфра-М, 2010:

- Аксиома рациональности потребителя как экономического субъекта

- Аксиома непрерывности. Все товары можно непрерывно разбить на всё более мелкие единицы, так что размеры единиц, в которых продается товар, не сдерживают потребителей.

Рис. 2.1. Стандартные кривые безразличия

- Аксиома возможности выбора. Предполагает способность человека однозначно ответить на вопрос, какой из предложенных потребительских наборов, А или В, является для него более предпочтительным. При этом обязательным будет выбор одного из трех вариантов ответа: либо набор А предпочтительней набора В (А > B), либо набор B предпочтительней набора A (A < B), либо наборы A и B имеют одинаковую полезность для потребителя (A=B).

- Аксиома транзитивности. Согласно этой аксиоме для любых трех потребительских корзин (наборов) А, В и С, если потребитель предпочитает набор A в большей степени, чем набор B, и набор B в большей степени чем набор C, то он однозначно предпочитает потребительских набор A в большей степени, чем набор C. То есть если A > B и B > C значит A >C.

- То же самое справедливо и для правила: если A = B и B = C, то A = C.

- Аксиома ненасыщенности. Для любого набора A всегда существует набор B, более предпочтительный для потребителя. Это означает, что у потребителя нет порога насыщения и он всегда предпочитает иметь большее количество товаров меньшему. При этом, если количество хотя бы одного из товаров, входящих в потребительскую корзину возрастет, уровень его удовлетворения увеличится.

Выполнение выше названных ограничений обуславливает следующие свойства стандартных кривых безразличия:

Кривая безразличия является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек.

Для любого заданного уровня полезности может быть проведена своя кривая безразличия, отражающая различные комбинации двух товаров, обеспечивающих потребителю одинаковый уровень удовлетворения.

Кривые безразличия описывающие поведение одного потребителя никогда не пересекаются Тюрина А. Микроэкономика: конспект лекций. - М.: Эксмо, 2011.

Докажем это.



Рис. 2.2

Предположим, что две кривые безразличия с разными уровнями полезности имеют одну общую точку C. Отметим на графике еще две произвольные (A и K). Потребительские наборы A и C лежат на одной кривой безразличия и приносят одинаковое удовлетворение потребителю. Отсюда следует, что в соответствие с аксиомой транзитивности A = C и C = K, т.е. A = K, что противоречит положению точек на графике.

Кривые безразличия не имеют участков возрастания.

Если бы участок возрастания существовал, то при движении вдоль него увеличивалось бы количество как первого товара (яблоки), так и второго товара (конфеты), то есть в соответствие с аксиомой ненасыщенности возросла бы степень удовлетворения потребителя, а она (степень) должна быть постоянной на всем протяжении кривой безразличия.

Отрицательный наклон кривой безразличия отражает возможность замещения потребителем одного товара другим для поддержания уровня своего удовлетворения постоянным.

Форма кривых безразличия и их наклон в данной точке определяется исключительно потребительскими предпочтениями.

Для отдельных товаров в силу их специфических характеристик кривые безразличия могут иметь вид, отличный от стандартного.

Товары -- совершенные заменители

К данной группе товаров относятся все предметы и услуги, которые потребитель готов заменить один на другой в постоянном соотношении, то есть MRS=const (например: отдельные группы товаров конкурирующих производителей)

Рис. 2.3

Проанализируем наиболее простую ситуацию, когда товары замещаются в пропорции один к одному (MRS=1).

Например, выбор между синими и черными маркерами. Потребителю необходимо приобрести 4 маркера и ему безразлично, какого они цвета. Функция полезности в этом случае будет иметь вид прямой линии с тангенсом угла наклона равным -1.

Кривые безразличия более высокого порядка будут располагаться на параллельных прямых выше и правее начальной, но MRS будет прежней.

Товары -- совершенные дополнители

В эту группу входят товары и услуги, потребляющиеся всегда вместе и в строго фиксированных пропорциях, например перчатки: левая и правая.

Если потребитель выбирает потребительскую корзину, состоящую из одной правой Y и одной левой перчатки X, то прибавление к ней любого количества только левых перчаток не увеличит совокупную полезность данного набора. Следовательно, все потребительские корзины типа (1:2) (1:3) или (2:1) (3:1) будут находится на одной кривой безразличия с потребительским набором (1:1), а сама кривая будет иметь вид буквы L.



Рис. 2.4

Нежелательный товар

К нежелательным товарам относятся те товары, которые потребитель активно не любит, но без которых в силу каких-либо причин не может обойтись.

Рис. 2.5

Степень удовлетворения потребителя и его оценка полезности будет тем выше, чем в меньших количествах нежелательный товар будет присутствовать в наборе. Кривая безразличия в этом случае будет иметь вид прямой с положительным углом наклона

Нейтральный товар

Подобная ситуация может возникнуть, когда нам продают товар с абсолютно бесполезной, с нашей точки зрения, но дешевой нагрузкой.

В этом случае количество нагрузки не будет оказывать влияния на покупку основного товара, и кривые безразличия будут иметь вид вертикальных прямых, параллельных друг другу. Более высокому уровню удовлетворения соответствуют кривые, лежащие правее по оси Q1.



Рис. 2.6

Явление насыщения

Теоретически можно представить ситуацию, при которой существует идеальный потребительский набор, максимально удовлетворяющий потребности потребителя, то есть находящийся в точке насыщения (например: доза лекарства, которую необходимо принять за день).

Рис. 2.7

Уменьшение данной дозы не даст улучшения. Чем ближе потребитель находится к точке насыщения, тем выше полезность его потребительского набора. Графически кривые безразличия этого потребителя будут иметь вид эллипсов.

2.2 Факторы, влияющие на распространение кривых безразличия

Рассмотрим на конкретном примере влияние уровня цен.

В набор потребителя входят 2 товара: масло и сыр. Их общая полезность характеризуется следующими данными:

Количество масла, кг	1	2	3	4	5	6
Общая полезность масла	12	22	30	36	41	45
Количество сыра, кг	1	2	3	4	5	6
Общая полезность сыра	8	13	17	20	22	23

1 кг масла стоит 4 руб., 1 кг сыра - 3 руб. Общий доход потребителя составляет 36 руб. Рассмотрим варианты потребительской корзины и ее суммарную полезность

Количество масла, кг	Количество сыра, кг	Суммарная полезность
6	4	45+20=65
5	5	41+22=63
4	6	36+23=59

Полезность максимальная при покупке 6 кг масла и 4 кг сыра, это количество купит рациональный потребитель.

1 кг масла стоит 6 руб., 1 кг сыра - 3 руб. Общий доход потребителя составляет 36 руб. Рассмотрим варианты потребительской корзины и ее суммарную полезность

Количество масла, кг	Количество сыра, кг	Суммарная полезность
6	0	45
5	2	41+13=54
4	4	36+20=56
3	6	30+23=53

Полезность максимальная при покупке 4 кг масла и 4 кг сыра, это количество купит рациональный потребитель.

1 кг масла стоит 8 руб., 1 кг сыра - 3 руб. Общий доход потребителя составляет 36 руб. Рассмотрим варианты потребительской корзины и ее суммарную полезность

Количество масла, кг	Количество сыра, кг	Суммарная полезность
4	1	36+8=42
3	4	30+20=50
2	6	22+23=45

Полезность максимальная при покупке 3 кг масла и 4 кг сыра, это количество купит рациональный потребитель.

Рис. 2.8. Влияние цены на масло на потребление

Таким образом, увеличение цены на масло ведет к тому, что наклон кривой увеличивается.



3. Применение кривых безразличия на рынке ценных бумаг

3.1 Подготовка данных исследования кривых безразличия

Кривые безразличия (indifference curves) - это линии, описывающие различные комбинации значений ожидаемой доходности и риска портфелей ценных бумаг, которые являются равноценными в смысле определенных предпочтений инвестора (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Кривые безразличия инвестора при подходе "доходность -- риск"

В рамках подхода "доходность - риск" используются следующие предположения относительно предпочтений инвестора Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бейли Дж.В. Инвестиции. - М.: ИНФРА-М, 2005:

1) предположение о "ненасыщаемости" (nonsaturation) инвестора, которое может быть сформулировано следующим образом: при выборе из двух идентичных во всем, кроме ожидаемой доходности, портфелей инвестор отдает предпочтение портфелю с большей ожидаемой доходностью;

2) предположение о том, что инвестор избегает риска (risk aversion), т.е. при выборе из двух идентичных во всем, кроме риска, портфелей он отдает предпочтение портфелю с меньшим риском.

Избегать риска - значит идти на риск только при соответствующей компенсации за риск, т.е. "премии за риск": большему риску должен соответствовать больший доход. Например, инвестор, избегающий риска, не станет участвовать в "честной" азартной игре (fair game) типа подбрасывания монеты, ожидаемый доход от которой равен нулю.

Пусть - ожидаемая доходность, -- риск портфеля. В силу сделанных предположений относительно предпочтений инвестора в рамках рассматриваемого подхода соответствующие кривые безразличия в системе координат "доходность -- риск" должны быть вогнутыми и иметь положительный наклон, как это имеет место на рис. 2.

Кривые безразличия инвестора обладают рядом свойств.

1. Каждая кривая линия описывает множество равноценных портфелей с характеристиками соответствующими заданному уровню притязаний инвестора, и, следовательно, кривые безразличия одного инвестора не могут пересекаться.

2. Портфели, лежащие выше и левее, являются более привлекательными, чем портфели, располагающиеся ниже и правее. Так, изображенные на рис.2 портфели А и В являются равноценными, портфель С является более привлекательным, чем портфели А я В, а те, в свою очередь, привлекательнее портфеля D.

3. Каждый инвестор имеет бесконечно много кривых безразличия, т.е. ему соответствуют так называемые карты кривых безразличия.

4. Кривые безразличия для инвесторов, избегающих риска в различной степени, т.е. различающихся склонностью к риску, имеют различный угол наклона (рис. 3.2).

Рассмотрим задачу вычисления характеристик портфеля ценных бумаг, а также исследуем эффекты портфельного инвестирования.



Рис. 3.2. Кривые безразличия инвесторов, различающихся склонностью к риску: а - невысокая склонность; b - средняя склонность; с - высокая склонность

Основываясь на вышеизложенном можно сделать следующие выводы. В настоящее время существует достаточный теоретический аналитический аппарат, основанный на различных математических методах, позволяющих оценивать доходности и риски ценных бумаг.

Рассмотрим формирование портфеля государственных облигаций различного выпуска. Анализ будет проводиться на основании данных по торгам, приведенным в приложении 1.

Для формирования портфеля будут рассматриваться облигации следующих кодов:

25058

46001

27026

25060

25057

25061

46003

25059

26199

46017

46021

Для проведения анализа облигаций необходимо рассчитать их доходность и риск. Доходность определяется по средней арифметической, риск определяется как среднеквадратическое отклонение.

Подробный расчет представлен приложении 2.

Результаты приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Основные характеристики государственных облигаций

Код выпуска	Доходность	Риск
25058	5,5003	0,3757
46001	5,5828	0,2011
27026	5,9652	0,3864
25060	6,0268	0,0507
25057	6,1296	0,0670
25061	6,1585	0,0691
46003	6,0361	0,1883
25059	6,2690	0,1046
26199	6,4276	0,0647
46017	6,5373	0,1012
46021	6,6015	0,1249

Также для формирования портфеля нам необходимо ковариационная матрица доходностей. Она приведена в таблице 3.2.

Таблица 3.2

Ковариационная матрица доходностей

	25058	46001	27026	25060	25057	25061	46003	25059	26199	46017	46021
25058	0,1520	0,0058	0,0149	-0,0024	-0,0048	0,0051	-0,0040	-0,0054	0,0088	0,0062	0,0115
46001	0,0058	0,0351	-0,0093	0,0053	0,0056	0,0036	0,0080	-0,0097	0,0053	0,0059	-0,0049
27026	0,0149	-0,0093	0,1726	0,0061	0,0083	0,0058	-0,0009	0,0005	0,0047	0,0092	-0,0052
25060	-0,0024	0,0053	0,0061	0,0065	0,0020	0,0018	0,0025	-0,0031	0,0015	0,0018	-0,0004
25057	-0,0048	0,0056	0,0083	0,0020	0,0047	0,0016	0,0003	-0,0019	0,0015	0,0013	-0,0024
25061	0,0051	0,0036	0,0058	0,0018	0,0016	0,0047	-0,0008	-0,0027	0,0024	0,0017	0,0001
46003	-0,0040	0,0080	-0,0009	0,0025	0,0003	-0,0008	0,0297	-0,0077	-0,0016	-0,0004	-0,0052
25059	-0,0054	-0,0097	0,0005	-0,0031	-0,0019	-0,0027	-0,0077	0,0152	-0,0028	-0,0024	0,0027
26199	0,0088	0,0053	0,0047	0,0015	0,0015	0,0024	-0,0016	-0,0028	0,0055	0,0035	0,0021
46017	0,0062	0,0059	0,0092	0,0018	0,0013	0,0017	-0,0004	-0,0024	0,0035	0,0088	0,0029
46021	0,0115	-0,0049	-0,0052	-0,0004	-0,0024	0,0001	-0,0052	0,0027	0,0021	0,0029	0,0138

Теперь, используя вышеприведенные формулы, проведем расчет оптимального портфеля ценных бумаг.

полезность потребительский кривой безразличие

3.2 Использование кривых безразличия «доходность-риск» для формирования портфеля ценных бумаг

Значения исходных показателей:

Далее проводим расчет показателей



Далее, для определения структуры портфеля, необходимо задаться общей доходностью портфеля.

В нашем портфеле доходность бумаг колеблется от 5,5 до 6,6. Возьмете это диапазон с шагом 0,1 и рассчитаем структуру портфеля для каждого варианта. Результаты расчет представлены в таблице 3.3.

В таблице показаны доли каждой бумаги в портфеле при заданной доходности. Там, где показатель меньше нуля, рекомендуется «короткая продажа».

Так как портфель характеризуется не только доходностью, но и риском, то также необходимо рассчитать риск для каждого представленного портфеля.

Расчет дисперсии портфеля при доходности 5,5% представлен ниже. Он равен 0,9%.

По остальным портфелям расчет аналогичен.

Результаты представлены в таблице 3.4.

Таблица 3.3

Структура портфеля в зависимости от доходности

Доходность Код выпуска	5,5	5,6	5,7	5,8	5,9	6	6,1	6,2	6,3	6,4	6,5	6,6
25058	0,118	0,103	0,089	0,075	0,061	0,046	0,032	0,018	0,003	-0,011	-0,025	-0,039
46001	0,327	0,278	0,228	0,178	0,129	0,079	0,029	-0,021	-0,070	-0,120	-0,170	-0,220
27026	0,029	0,022	0,015	0,007	0,000	-0,007	-0,014	-0,021	-0,028	-0,035	-0,042	-0,049
25060	0,496	0,442	0,388	0,334	0,280	0,226	0,172	0,118	0,064	0,010	-0,044	-0,097
25057	0,293	0,288	0,284	0,279	0,274	0,269	0,265	0,260	0,255	0,251	0,246	0,241
25061	0,428	0,394	0,360	0,326	0,292	0,258	0,224	0,190	0,157	0,123	0,089	0,055
46003	0,060	0,066	0,073	0,079	0,085	0,091	0,097	0,103	0,109	0,115	0,121	0,127
25059	0,344	0,325	0,305	0,286	0,266	0,247	0,227	0,208	0,188	0,169	0,149	0,130
26199	-0,635	-0,534	-0,433	-0,332	-0,231	-0,130	-0,029	0,072	0,173	0,274	0,375	0,476
46017	-0,484	-0,411	-0,338	-0,265	-0,193	-0,120	-0,047	0,026	0,098	0,171	0,244	0,316
46021	0,023	0,027	0,030	0,033	0,037	0,040	0,044	0,047	0,050	0,054	0,057	0,061

Дисперсия портфеля при доходности 5,5%



Таблица 3.4

Характеристики портфелей

Доходность, %	Риск, %
5,5	0,9
5,6	0,73
5,7	0,55
5,8	0,40
5,9	0,28
6	0,19
6,1	0,13
6,2	0,10
6,3	0,13
6,4	0,19
6,5	0,28
6,6	0,73

Постоим график зависимости риска и доходности портфелей.

Рис. 4. Кривая «риск-доходность»

На основании данной кривой инвестор может выбрать себе оптимальный портфель в зависимости от своих предпочтений.

На основании вышеизложенного в третьей главе можно сделать следующие выводы. Формирование портфеля ценных бумаг инвестором происходит в зависимости от его предпочтений в соотношении «доходность-риск» и цели инвестирования. Более рисковые ценные бумаги, как правило, имеют и более высокую доходность. Портфельное инвестирование позволяет дифференцировать риски и получать более стабильный доход.

Прогнозные значения характеристик «риск» и «доходность» строятся на данных ретроспективного анализа курса определенной ценной бумаги. В данной работе были отобраны одиннадцать государственных облигаций (ОФЗ и ГКО) разного выпуска и рассмотрена динамика их курса за период. На основании этих данных были определены средние доходности выбранных облигаций и определена степень риска, как среднеквадратическое отклонение. На основании полученных данных был проведен расчет по 11 государственным долговым ценным бумагам различного выпуска, в результате которого получили различные структуры портфеля. Выбор конкретного портфеля осуществляется инвестором на основании его предпочтений «доходность-риск».

Так риск дефолта по рассмотренным ценным бумагам очень низок, то и доходность их в целом невысока. Государственные ценные бумаги являются надежным инструментов в сохранении инвестированных средств.



Заключение

В маржиналистской теории важное место занимала проблема количественного измерения абсолютных величин предельной полезности. В каких единицах будут оцениваться и сопоставляться предельные полезности благ? В зависимости от ответа на этот вопрос сторонники теории предельной полезности разделились на два направления: кардиналистов и ординалистов. Первые были заняты поиском измерителя абсолютных величин предельной полезности. Однако эти поиски не увенчались успехом и чаще всего при сравнении использовались денежные оценки полезности. Ординалисты в принципе отказались от поиска такой универсальной единицы и предложили иной подход -- измерять субъективную полезность с помощью не абсолютной, а относительной шкалы, показывающей предпочтение потребителя или ранг потребляемого блага.

Для моделирования потребительского выбора используются кривые безразличия и бюджетное ограничение (линия потребительских возможностей).

Кривые безразличия позволяют описать поведение потребителя с помощью предпочтения или ранжирования благ. Кривая безразличия -- это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю «безразлично», какой из этих наборов выбрать, поскольку их полезность одинакова. Множество кривых безразличия называется картой кривых безразличия.

Зона замещения (субституции) -- участок кривой безразличия, в котором возможна эффективная замена одного блага другим.

Предельная норма замещения (MRS) -- количество, на которое потребление одного из двух благ должно быть увеличено (или уменьшено), чтобы полностью компенсировать потребителю уменьшение (или увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную (предельную) единицу.

Далее в курсовой работе был поведен расчет по определению основных характеристик государственных долговых ценных бумаг, включаемых в портфель, которые далее используются как основа формирования структуры портфеля государственных долговых ценных бумаг.

Были рассчитаны основные показатели для использования кривых безразличия инвестора. По предложенной методике был проведен расчет различных структур портфеля в зависимости от величины доходности, которая колебалась в диапазоне от 5,5% до 6,6%. Дальнейший выбор осуществляет инвестор в зависимости от приемлемого для него уровня риска.



Список литературы

1. Борисов Б.Ф. Экономическая теория. М.: Знание, 2009

2. Ивашковский С.Н. Макроэкономика: Учебник. - М.: Дело, 2009.

3. Курс экономической теории: Учебное пособие / Под ред. М. Н. Чепурина, Е. А. Кисилевой. Киров, 2006.

4. Левкина Е.В. Микроэкономика. - М.: Инфра-М, 2010

5. Луссе А.В. Макроэкономика: краткий курс: Учеб. пособие. - СПб.: Питер, 2006.

6. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа: Учебное пособие. -М: Дело, 2006.

7. Овчинников Г.П. Микроэкономика. Макроэкономика. - СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2007.

8. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. - М.: ИНФРА-М, 2010

9. Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика: учебник для ВУЗов, М., 2006.

10. Современная экономика: курс лекций/Под ред. О.Н. Мамедова, - Ростов н/Д: Феникс, 2005

11. Тюрина А. Микроэкономика: конспект лекций. - М.: Эксмо, 2011

12. Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бейли Дж.В. Инвестиции. - М.: ИНФРА-М, 2005

13. Экономика. Толковый словарь. -- М.: "ИНФРА-М", Издательство "Весь Мир". Дж. Блэк. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М.. 2010

14. Экономика: Учебник / Под. ред. А. С. Булатова. М., 2006.

15. Экономическая теория: Учеб. пособие для преподавателей вузов и аспирантов /Под ред. Н.И. Базылева, С.П. Гурко.- Мн.: «Интерпрессервис»

16. Экономическая теория: Учебник для вузов \ Под ред. А. И. Добрынина, Л. С. Тарасевича. СПб, 2011



Приложение 1. Итоги торгов ОФЗ-ГКО

БЮЛЛЕТЕНЬ РЫНКА ГКО-ОФЗ за 03.03.2011-07.03.2011

Код выпуска	Срок до погашения, лет	Дюрация, лет	Дата торгов	Оборот по рыночной стоимости, млн. руб.	Цена, % от номинала*	Доходность, % годовых
Итого				1844.67
25058	0.2	0.2	03.03.2011	30.21	100.1183	5.65
		0.2	04.03.2011	56.60	100.1200	5.62
		0.2	05.03.2011	215.38	100.1207	5.60
		0.2	06.03.2011	124.10	100.1285	5.54
		0.1	07.03.2011	107.81	100.1172	5.60
46001	0.5	0.3	03.03.2011	80.10	101.0997	6.02
		0.3	04.03.2011	36.70	101.1087	5.94
		0.3	06.03.2011	71.09	101.1499	5.69
		0.3	07.03.2011	25.86	101.1000	5.85
27026	1.0	1.0	03.03.2011	7.40	99.9909	6.17
		1.0	05.03.2011	88.66	99.9961	6.16
		1.0	06.03.2011	30.25	100.0000	6.15
25060	1.2	1.1	05.03.2011	2.51	99.8000	6.11
		1.1	06.03.2011	0.41	99.6010	6.30
25057	1.9	1.8	03.03.2011	38.20	102.2659	6.26
		1.8	04.03.2011	0.00	102.5000	6.12
		1.8	05.03.2011	68.75	102.3407	6.21
		1.8	07.03.2011	45.79	102.2977	6.23
25061	2.2	2.0	04.03.2011	1.47	99.3500	6.26
		2.0	05.03.2011	6.49	99.3446	6.27
46003	2.4	1.7	03.03.2011	1.82	106.1338	6.54
		1.7	04.03.2011	16.19	106.6000	6.27
		1.7	05.03.2011	3.92	106.6335	6.24
		1.7	06.03.2011	87.33	107.2519	5.89
25059	2.9	2.6	06.03.2011	0.00	100.7400	5.95
		2.6	07.03.2011	10.16	99.7010	6.36
25062	3.2	2.9	05.03.2011	59.49	98.7000	6.40
26199	4.4	3.8	04.03.2011	16.27	98.9164	6.54
		3.8	06.03.2011	0.50	98.9499	6.53
46002	4.4	3.2	06.03.2011	96.64	107.7992	6.11
		3.2	07.03.2011	130.07	107.8283	6.10
26198	4.7	4.1	06.03.2011	127.20	97.8769	6.53
		4.1	07.03.2011	70.02	97.9857	6.50
46017	8.4	6.0	04.03.2011	36.83	103.6045	6.65
		6.0	05.03.2011	4.16	103.6000	6.65
		6.0	07.03.2011	10.50	103.5198	6.66
46021	10.4	7.3	03.03.2011	1.45	99.9500	6.33
		7.3	05.03.2011	3.42	97.4279	6.70
		7.3	06.03.2011	1.47	98.0000	6.61
46014	10.5	4.6	03.03.2011	0.00	107.5000	6.29
46005	10.8	10.1	07.03.2011	24.45	48.9000	7.31
46019	11.0	8.2	07.03.2011	0.61	61.0000	7.33
46018	13.7	8.1	03.03.2011	1.49	106.8000	6.85
		8.1	06.03.2011	1.01	106.9784	6.83
		8.1	07.03.2011	5.87	106.5009	6.89
46022	15.4	9.3	05.03.2011	9.84	97.4900	6.81
		9.3	07.03.2011	0.97	96.3000	6.95
46020	27.9	12.5	03.03.2011	5.41	99.0245	7.10
		12.5	06.03.2011	39.88	99.0425	7.10
		12.5	07.03.2011	39.88	98.8360	7.12

БЮЛЛЕТЕНЬ РЫНКА ГКО-ОФЗ за 10.03.2011-14.03.2011

Код выпуска	Срок до погашения, лет	Дюрация, лет	Дата торгов	Оборот по рыночной стоимости, млн. руб.	Цена, % от номинала*	Доходность, % годовых
Итого				25475.01
25058	0.1	0.1	11.03.2011	1.29	100.0873	5.76
		0.1	12.03.2011	21780.09	100.1299	5.41
		0.1	14.03.2011	105.81	100.1815	4.95
46001	0.5	0.2	11.03.2011	127.08	101.0535	5.85
		0.5	12.03.2011	304.97	102.0921	5.83
		0.5	13.03.2011	7.31	102.1990	5.58
		0.5	14.03.2011	115.33	102.2496	5.45
27026	1.0	1.0	13.03.2011	0.10	100.4400	5.66
		1.0	14.03.2011	80.36	100.0750	6.05
25060	1.1	1.1	11.03.2011	20.00	99.9499	5.97
		1.1	12.03.2011	13.17	99.9698	5.95
		1.1	13.03.2011	41.27	99.9636	5.96
		1.1	14.03.2011	4.86	99.9000	6.02
25057	1.9	1.7	11.03.2011	29.30	102.3446	6.20
		1.7	12.03.2011	97.69	102.3833	6.17
		1.7	13.03.2011	14.48	102.4300	6.14
		1.7	14.03.2011	0.17	102.3000	6.22
25061	2.2	2.0	11.03.2011	5.00	99.4000	6.24
		2.0	12.03.2011	0.50	99.5097	6.18
		2.0	13.03.2011	118.59	99.4773	6.20
		2.0	14.03.2011	6.35	99.6000	6.14
46003	2.3	1.7	11.03.2011	15.00	107.8000	5.55
		1.7	13.03.2011	158.03	107.1708	5.89
		1.7	14.03.2011	0.10	107.0000	5.98
25059	2.9	2.6	12.03.2011	15.12	99.9500	6.26
		2.6	13.03.2011	15.00	99.8398	6.31
		2.6	14.03.2011	0.20	99.5002	6.44
25062	3.1	2.9	14.03.2011	211.48	98.7000	6.41
26199	4.3	3.8	13.03.2011	22.04	99.2477	6.45
		3.8	14.03.2011	1.50	99.3000	6.44
46002	4.4	3.2	13.03.2011	106.19	107.3913	6.22
		3.2	14.03.2011	1.62	107.0000	6.33
26198	4.6	4.1	12.03.2011	0.00	98.0000	6.50
		4.1	14.03.2011	0.00	98.1750	6.46
26200	5.4	4.6	11.03.2011	0.00	98.5000	6.59
		4.6	13.03.2011	9.93	98.5000	6.59
		4.6	14.03.2011	44.88	98.6590	6.55
46017	8.4	6.0	12.03.2011	0.10	104.0000	6.58
		6.0	13.03.2011	348.14	103.9722	6.58
		6.0	14.03.2011	56.64	104.0121	6.58
46021	10.4	7.3	11.03.2011	11.56	98.0727	6.60
		7.3	13.03.2011	189.41	98.0767	6.60
		7.3	14.03.2011	229.08	98.0354	6.60
46014	10.5	4.7	14.03.2011	3.31	106.1762	6.55
46019	11.0	8.2	13.03.2011	6.05	60.5000	7.46
46018	13.7	8.1	11.03.2011	55.16	106.1316	6.93
		8.2	12.03.2011	65.27	106.0197	6.94
		8.2	13.03.2011	228.28	106.1655	6.93
		8.2	14.03.2011	5.00	106.2142	6.92
46022	15.4	9.3	11.03.2011	0.94	97.5000	6.81
		9.3	14.03.2011	0.49	96.3100	6.95
46020	27.9	12.4	11.03.2011	270.71	97.6079	7.23
		12.4	12.03.2011	14.10	97.5780	7.22
		12.4	13.03.2011	366.61	97.7606	7.21
		12.4	14.03.2011	149.33	97.9858	7.19

БЮЛЛЕТЕНЬ РЫНКА ГКО-ОФЗ за 17.03.2011-21.03.2011

Код выпуска	Срок до погашения, лет	Дюрация, лет	Дата торгов	Оборот по рыночной стоимости, млн. руб.	Цена, % от номинала*	Доходность, % годовых
Итого				5089.42
25058	0.1	0.1	17.03.2011	15.73	100.1259	5.33
		0.1	18.03.2011	166.64	100.1339	5.23
		0.1	19.03.2011	805.96	100.1300	5.24
		0.1	20.03.2011	27.08	100.1371	5.15
		0.1	21.03.2011	30.31	100.1500	4.99
46001	0.5	0.5	17.03.2011	2.56	102.2000	5.48
		0.5	18.03.2011	127.92	102.1700	5.52
		0.5	19.03.2011	116.36	102.1500	5.53
		0.5	21.03.2011	323.63	102.1674	5.44
27026	1.0	1.0	17.03.2011	45.10	100.1382	5.98
		1.0	19.03.2011	12.21	100.1000	6.03
25060	1.1	1.1	17.03.2011	40.26	99.9000	6.02
		1.1	18.03.2011	50.31	99.8600	6.06
		1.1	19.03.2011	15.10	99.8933	6.03
		1.1	20.03.2011	20.14	99.8900	6.03
		1.1	21.03.2011	3.02	99.9000	6.02
25057	1.8	1.7	17.03.2011	1.03	102.4000	6.15
		1.7	19.03.2011	606.70	102.3982	6.15
		1.7	20.03.2011	2.02	102.4001	6.15
25061	2.1	2.0	17.03.2011	17.08	99.7125	6.08
		2.0	19.03.2011	315.58	99.5182	6.18
		2.0	20.03.2011	15.03	99.5000	6.19
		2.0	21.03.2011	11.09	99.5493	6.16
46003	2.3	1.7	19.03.2011	54.26	106.8000	6.07
		1.7	20.03.2011	0.00	106.8050	6.06
		1.7	21.03.2011	54.27	106.7600	6.08
25059	2.8	2.6	17.03.2011	24.90	99.8929	6.28
		2.6	18.03.2011	7.10	99.6000	6.40
		2.6	19.03.2011	0.30	99.7496	6.34
		2.6	20.03.2011	0.00	100.8000	5.92
		2.6	21.03.2011	196.54	99.8203	6.31
25062	3.1	2.9	20.03.2011	4.96	98.5000	6.48
		2.9	21.03.2011	14.90	98.6233	6.44
26199	4.3	3.8	17.03.2011	31.63	99.4082	6.41
		3.8	19.03.2011	2.29	99.4000	6.41
		3.8	21.03.2011	1.64	99.8408	6.29
46002	4.4	3.2	19.03.2011	15.10	106.9999	6.32
		3.2	20.03.2011	0.00	107.3550	6.21
		3.2	21.03.2011	0.01	107.3400	6.22
26198	4.6	4.1	17.03.2011	25.08	98.1000	6.48
		4.1	18.03.2011	3.62	98.2000	6.45
		4.1	19.03.2011	382.63	98.2036	6.45
		4.1	20.03.2011	15.24	98.0371	6.49
26200	5.3	4.5	17.03.2011	40.58	98.0768	6.69
		4.5	18.03.2011	2.08	98.0906	6.69
		4.5	19.03.2011	1020.31	98.5308	6.58
		4.5	20.03.2011	0.01	98.5918	6.57
46017	8.4	6.0	17.03.2011	1.57	104.0001	6.58
		6.0	18.03.2011	5.80	104.3622	6.51
		6.0	20.03.2011	5.35	104.1207	6.55
		6.0	21.03.2011	0.00	107.0500	6.07
46021	10.4	7.3	17.03.2011	1.40	97.8541	6.63
		7.3	19.03.2011	34.15	97.8318	6.63
		7.3	21.03.2011	0.00	100.6700	6.22
46014	10.5	4.7	18.03.2011	1.59	106.0000	6.58
		4.7	19.03.2011	2.14	106.6499	6.44
		4.7	21.03.2011	0.00	107.2250	6.32
48001	10.6	6.6	18.03.2011	0.02	106.0000	6.32
46005	10.8	10.1	18.03.2011	0.00	48.2600	7.47
46019	11.0	8.2	18.03.2011	0.01	60.4010	7.49
46018	13.7	8.2	17.03.2011	47.84	106.5817	6.87
		8.2	18.03.2011	30.70	105.9748	6.95
		8.2	19.03.2011	6.68	106.1774	6.92
		8.2	20.03.2011	6.69	106.1507	6.92
		8.3	21.03.2011	0.00	107.9990	6.70
46022	15.3	9.3	17.03.2011	0.99	97.5001	6.80
		9.3	19.03.2011	0.99	97.5001	6.89
		9.3	20.03.2011	0.29	97.0000	6.86
46020	27.9	12.4	17.03.2011	44.34	97.7713	7.21
		12.4	18.03.2011	9.81	97.5000	7.24
		12.4	19.03.2011	212.04	97.9628	7.19
		12.4	20.03.2011	2.96	97.7500	7.21
		12.4	21.03.2011	5.75	97.9005	7.20

БЮЛЛЕТЕНЬ РЫНКА ГКО-ОФЗ за 24.03.2011-28.03.2011

Код выпуска	Срок до погашения, лет	Дюрация, лет	Дата торгов	Оборот по рыночной стоимости, млн. руб.	Цена, % от номинала*	Доходность, % годовых
Итого				2153.40
25058	0.1	0.1	24.03.2011	42.45	100.1200	5.18
		0.1	25.03.2011	30.32	100.1200	5.14
		0.1	26.03.2011	0.99	100.1000	5.32
		0.1	27.03.2011	0.99	100.1000	5.30
		0.1	28.03.2011	30.33	100.1000	5.26
46001	0.5	0.5	24.03.2011	45.75	102.1350	5.43
		0.5	25.03.2011	30.93	102.0633	5.56
		0.5	26.03.2011	2.25	102.0666	5.52
		0.5	27.03.2011	7.33	102.0036	5.64
		0.4	28.03.2011	6.20	102.1000	5.39
27026	1.0	0.9	25.03.2011	0.50	100.0604	6.07
25060	1.1	1.1	24.03.2011	199.66	99.9796	5.95
		1.1	25.03.2011	20.15	99.6651	6.26
		1.1	26.03.2011	2.25	99.9110	6.01
		1.1	27.03.2011	2.70	99.8892	6.04
		1.1	28.03.2011	32.48	99.9295	5.99
25057	1.8	1.7	25.03.2011	0.26	102.4380	6.11
		1.7	26.03.2011	0.00	102.5500	6.04
		1.7	27.03.2011	10.35	102.2070	6.25
		1.7	28.03.2011	5.19	102.5500	6.04
25061	2.1	2.0	24.03.2011	281.37	99.5216	6.18
		2.0	25.03.2011	0.45	99.5104	6.19
		2.0	26.03.2011	0.00	100.0500	5.90
		2.0	27.03.2011	91.44	99.5429	6.17
		2.0	28.03.2011	5.68	99.6043	6.14
46003	2.3	1.7	24.03.2011	61.36	106.6591	6.12
		1.7	27.03.2011	5.10	106.9650	5.93
25059	2.8	2.6	25.03.2011	0.00	99.9900	6.25
		2.6	27.03.2011	0.00	99.8250	6.31
25062	3.1	2.8	24.03.2011	16.90	98.5999	6.45
		2.8	27.03.2011	9.94	98.6000	6.45
26199	4.3	3.8	27.03.2011	0.00	99.6667	6.33
		3.8	28.03.2011	1.61	99.4000	6.41
46002	4.4	3.2	24.03.2011	0.00	107.4050	6.19
		3.2	25.03.2011	0.00	106.9900	6.32
		3.2	26.03.2011	0.18	105.7079	6.71
		3.2	27.03.2011	0.00	107.9998	6.00
26198	4.6	4.1	24.03.2011	35.60	98.1000	6.48
		4.1	27.03.2011	0.00	99.2100	6.19
		4.1	28.03.2011	0.00	98.7550	6.31
26200	5.3	4.5	24.03.2011	0.00	98.0500	6.70
		4.5	25.03.2011	0.00	98.1460	6.68
		4.5	26.03.2011	0.00	98.0500	6.70
		4.5	27.03.2011	0.00	98.0500	6.70
		4.5	28.03.2011	21.82	98.0964	6.69
46017	8.4	6.0	24.03.2011	226.61	104.3348	6.52
		6.0	26.03.2011	20.37	104.1000	6.55
		6.0	27.03.2011	29.05	104.0289	6.56
46021	10.4	7.3	24.03.2011	1.58	98.0000	6.61
		7.3	26.03.2011	1.70	99.4999	6.38
		7.2	28.03.2011	71.38	97.7000	6.65
46014	10.4	4.7	24.03.2011	57.80	106.0259	6.57
		4.7	26.03.2011	1.60	106.0000	6.57
		4.7	28.03.2011	10.70	106.0647	6.56
48001	10.6	6.6	28.03.2011	0.03	108.0000	6.02
46005	10.8	10.1	28.03.2011	0.01	49.6000	7.20
46019	11.0	8.2	26.03.2011	0.60	60.4040	7.51
		8.2	28.03.2011	0.01	62.5000	7.07
46018	13.7	8.2	24.03.2011	91.15	106.2361	6.91
		8.2	25.03.2011	26.67	106.3000	6.90
		8.2	26.03.2011	0.00	106.0670	6.93
		8.2	27.03.2011	9.05	106.1108	6.92
		8.2	28.03.2011	0.00	105.8500	6.95
46022	15.3	9.3	24.03.2011	1.46	96.8154	6.88
		9.3	28.03.2011	0.98	97.0000	6.86
46020	27.9	12.4	25.03.2011	189.76	97.6578	7.22
		12.3	26.03.2011	9.79	97.1001	7.23
		12.4	28.03.2011	400.52	98.3337	7.16

БЮЛЛЕТЕНЬ РЫНКА ГКО-ОФЗ за 31.03.2011-04.04.2011

Код выпуска	Срок до погашения, лет	Дюрация, лет	Дата торгов	Оборот по рыночной стоимости, млн. руб.	Цена, % от номинала*	Доходность, % годовых
Итого				5756.01
25058	0.1	0.1	31.03.2011	0.01	100.0800	5.40
		0.1	01.04.2011	14.16	100.0800	5.37
		0.1	03.04.2011	51.60	100.0784	5.30
46001	0.4	0.4	31.03.2011	2.16	102.0500	5.42
		0.4	01.04.2011	1.05	101.7508	6.10
		0.4	02.04.2011	4.21	102.0300	5.41
		0.4	03.04.2011	8.90	102.0100	5.42
27026	0.9	0.9	31.03.2011	0.00	101.7000	4.22
		0.9	02.04.2011	0.01	99.9502	6.19
		0.9	03.04.2011	0.00	99.9008	6.25
25060	1.1	1.0	01.04.2011	28.09	99.9300	6.00
		1.0	02.04.2011	34.70	99.9317	5.99
		1.0	03.04.2011	21.82	99.9200	6.01
		1.0	04.04.2011	2.86	99.8500	6.08
25057	1.8	1.7	01.04.2011	5.20	102.5500	6.03
		1.7	02.04.2011	0.12	102.5123	6.05
25061	2.1	2.0	31.03.2011	0.04	99.6694	6.10
		2.0	01.04.2011	0.00	99.7299	6.07
		2.0	02.04.2011	1.01	99.5507	6.17
		2.0	03.04.2011	61.27	99.5956	6.14
		2.0	04.04.2011	17.05	99.6999	6.09
46003	2.3	1.7	31.03.2011	28.66	107.1929	5.77
		1.7	01.04.2011	0.85	106.2001	6.35
		1.6	02.04.2011	5.21	106.8175	5.98
		1.6	04.04.2011	0.40	106.8000	5.98
25059	2.8	2.6	31.03.2011	0.01	100.1600	6.18
		2.6	01.04.2011	21.66	100.0501	6.22
		2.6	02.04.2011	0.30	99.9001	6.28
		2.6	03.04.2011	94.11	100.0024	6.24
		2.6	04.04.2011	279.08	99.8408	6.31
25062	3.1	2.8	03.04.2011	29.87	98.6499	6.43
		2.8	04.04.2011	24.93	98.7101	6.41
26199	4.3	3.8	31.03.2011	6.71	99.4739	6.39
		3.7	02.04.2011	38.22	99.2800	6.44
		3.7	03.04.2011	20.00	99.3500	6.42
		3.7	04.04.2011	21.35	99.3500	6.42
46002	4.4	3.2	31.03.2011	1.33	107.1081	6.27
		3.2	01.04.2011	0.00	107.8000	6.05
26198	4.6	4.1	31.03.2011	2260.30	98.2932	6.43
		4.0	02.04.2011	0.98	98.0500	6.49
		4.0	03.04.2011	11.68	98.2172	6.45
		4.0	04.04.2011	4.02	98.0000	6.51
26200	5.3	4.5	31.03.2011	0.10	98.5699	6.58
		4.5	01.04.2011	39.86	98.4998	6.59
		4.5	02.04.2011	0.00	98.0600	6.70
		4.5	03.04.2011	24.92	98.4999	6.59
		4.5	04.04.2011	0.01	98.5517	6.58
46017	8.3	6.0	31.03.2011	422.49	104.8940	6.42
		6.0	01.04.2011	0.02	104.5500	6.47
		6.0	02.04.2011	0.45	104.1500	6.54
		6.0	03.04.2011	25.77

Подобные документы

• Построение бюджетных линий и кривых безразличия

  Исследование потребительского поведения в ситуации определения оптимального соотношения полезности товара для покупателя при бюджетных ограничениях. Построение бюджетной линии и кривых безразличия при выборе покупателем равноценных и равноправных наборов.
  
  презентация [936,9 K], добавлен 03.04.2014
  

• Ординалистская версия полезности

  Кривые безразличия нестандартного вида. Степень удовлетворения потребителя и его оценка полезности. Карта кривых безразличия. Предельная норма замещения. Бюджетное ограничение. Изменения бюджетного ограничения. Оптимальный набор потребительских благ.
  
  реферат [818,4 K], добавлен 13.01.2013
  

• Ординалистский подход к анализу полезности и спроса. Кривые безразличия. Предельная норма замены

  Количественный (кардиналистский) подход к анализу полезности и спроса. Аксиомы порядкового подхода. Предельная норма замещения и предельная полезность. Свойства кривых безразличия стандартного вида. Предельная норма замещения, основные свойства.
  
  курсовая работа [335,2 K], добавлен 03.11.2013
  

• Теория потребительского поведения: предельная полезность, кривые безразличия

  Главные положения маржинализма. Потребительский выбор и поведение, правило максимизации полезности. Кривые и карта безразличия, предельная норма замещения. Характерные черты потребительского рынка. Потребительское поведение в современных условиях.
  
  курсовая работа [144,4 K], добавлен 02.01.2013
  

• Основы теории потребления

  Предпочтения потребителя и полезность, аксиомы теории потребительского выбора. Функция полезности как соотношение между ее уровнем, достигаемым потребителем, и объемами потребляемых благ. Анализ кривых безразличия для объяснения выбора потребителя.
  
  лекция [85,8 K], добавлен 30.03.2011
  

• Характеристика основных экономических теорий

  Особенности потребительского выбора и потребительского поведения. Спрос и полезность; теории предельной полезности: от кардинализма к ординализму. Бюджетные линии и кривые безразличия. Правило максимизации полезности. Аксиомы ординалистской теории спроса.
  
  контрольная работа [770,4 K], добавлен 17.06.2014
  

• Теория потребительского выбора

  Понятие общей и предельной полезности. Потребительский выбор и бюджетное сдерживание. Закон предельной убывающей полезности. Типы кривых безразличия. Предельная полезность на рубль. Индивидуальный и рыночный спрос. Эффект дохода и эффект замещения.
  
  курсовая работа [593,3 K], добавлен 06.03.2016
  

• Теория поведения потребителей

  Общая и предельная полезность, закон убывающей предельной полезности и правило максимизации полезности. Кривые безразличия, карта безразличия, предельная норма замещения. Бюджетное ограничение, равновесие потребителя, индивидуальный и рыночный спрос.
  
  курсовая работа [928,7 K], добавлен 23.09.2011
  

• Теория потребительского поведения и ее развитие на современном рынке

  Сущность теории потребительского поведения. Подходы к анализу полезности и спроса. Кривые и карта безразличия. Предельная норма замещения. Влияние доходов потребителя на его потребительское поведение. Потребительское поведение и современный рынок.
  
  курсовая работа [310,3 K], добавлен 16.02.2008
  

• Теория поведения потребителя

  Основные проблемы потребителя при приобретении товара: полезность, цена и бюджетное ограничение. Понятие общей и предельной полезности, их отличительные признаки. Графическая интерпретация оптимального выбора потребителя, типы кривых безразличия.
  
  презентация [194,2 K], добавлен 05.01.2014
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам