Статистика на підприємстві

Визначити відносні величини динаміки, інтенсивності та координації населення Луганської області.

Відносні величини - це узагальнюючі кількісні показники, які виражають співідношення порівнюваних абсолютних величин.

Логічною формулою відносної величини є така звичайна дріб:

Відносна величина = Величина порівняння / База порівняння

В залежності від величин чисельника та знаменника цього дробу відносні величини можуть бути виражені у таких формах: коефіцієнтах, процентах, проміле, продеціміле.

Динамікою у статистиці називають зміну соціально-економічного явища в часі. Відносна величина динаміки характеризує напрям та інтенсивність зміни показника за часом і визначається співвідношенням його значень за два періоди або моменти часу.

Базою порівняння може бути змінний попередній рівень (розрахунок ланцюговим способом) або постійний віддалений за часом рівень (розрахунок базисним способом).

Відносні показники динаміки називають темпами зростання.

Таблиця 1. Відносні величини динаміки населення Луганської області.

Висновок: протягом одного року населення Луганської області зменшилось в середньому на 9840 осіб (2437380-2427540=9840), або на 0,004%, в т. ч. за рахунок зменшення народжених на 60 осіб (14868-14808=60), або 0,004%, також відбулось збільшення кількості померлих на 1743 особи, або на 0,043%. Прибуло громадян на 0,008% більше, а вибуло на 0,079% більше у 2000 році порівняно з 1999 роком.

Відносна величина інтенсивності характеризує відношення різнойменних величин, зв'язаних між собою певним чином. Наприклад, щільність населення на 1 кв.км, виробництво електроенергії на душу населення тощо. Якщо обсяги явища незначні відносно обсягів середовища, то їх співвідношення збільшується у 100, 1000, 10000 і більше разів. Наприклад, показники народжуваності, смертності, шлюбності розраховуються на 1000 осіб населення.

Таблиця 2. Відносні величини інтенсивності населення Луганської області.

Відносна величина характеризує структурованість сукупності. Відносна величина координації дає співвідношення різних структурних одиниць тієї самої сукупності і показує, скільки одиниць однієї частини сукупності припадає на 1, 100, 1000 і більше одиниць іншої, взятої за базу порівняння. Наприклад, частка власних коштів фірми становить 70%, а залучених - 30%. Тоді відносна величина координації може складати 30/70=0,43, а це означає, що на одиницю власних коштів припадає 0,43 залучених.

Таблиця 3. Відносні величини координації населення Луганської області.

Висновки: населення Луганської області протягом року скоротилось близько на 9,9 тис. осіб із-за кількох причин відразу: зокрема, скоротилась кількість народжених, збільшилась кількість померлих, а також осіб, які вибули за межі області було більше, аніж тих, що прибули в область.

Динаміка депозитних процентних ставок для юридичних та фізичних осіб характеризується даними:

Визначити:

а) середню депозитну ставку в базисному і поточному періодах;

б) індекси середньої депозитної ставки: змінного, фіксованого складу та структурних зрушень.

Відповідь:

а) - середня депозитна ставка в базисному періоді:

10% + 15% =25%; 25%/2 = 12,5%;

середня депозитна ставка в поточному періоді:

12% + 18% =30%; 30%/2 = 15%.

б) Поряд зі зведеними, агрегатними індексами використовують індекси середніх величин. Рівень середньої залежить від значень ознаки хj і структури сукупності.

Індексом змінного складу Ix називають індекс середньої величини. Він відбиває не лише зміни значень ознаки х, а й зміни в структурі сукупності.

Обчислимо індекс середньої депозитної ставки змінного складу:

Іх = 12 х 950 + 18 х 450 10 х 880 + 15 х 220 = 1,266, або 126,6%.

950 + 450 880 + 220

Висновок. Підвищення середньої депозитної ставки у звітному періоді порівняно з базисним на 26,6% досягнуто за рахунок зміни як самих депозитних ставок, так і в результаті зміни структури залучених депозитів, тобто, збільшення питомої ваги певних вкладників.

В індексі фіксованого складу Іх ваги постійні, тобто усувається вплив на динаміку середньої структурних зрушень. Величина Іх показує, як у середньому змінилися значення ознаки при незмінній, фіксованій структурі.

Обчислимо індекс середньої депозитної ставки фіксованого складу:

І х = 12 х 950 + 18 х 450 х 10 х 950 + 15 х 450 = 1, 199, або 119,9%.

950 + 450 950 + 450

Висновок.

Підвищення середньої депозитної ставки у звітному періоді порівняно з базисним за рахунок тільки підвищення депозитних ставок для юридичних та фізичних осіб складає 19,9%.

Індекс структурних зрушень Іd навпаки, показує, як змінилася середня за рахунок структурних зрушень; значення ознаки х фіксуються на постійному рівні.

Обчислимо індекс структурних зрушень:

Id = 11,61/11 = 1,055, або 105,5% (+ 5,5%).

Перевіримо: 1,266 = 1, 199 х 1,055

Висновок. Підвищення середньої депозитної ставки в 1,055 рази, або на 5,5% за рахунок тільки зміни у структурі залучених депозитів вказує на позитивні зміни в самій структурі депозитів. На підставі балансу підприємства ЗАТ "Луганський м'ясокомбінат" за 2003 рік вивчити структуру та динаміку оборотних коштів, побудувати секторну діаграму. Зробити висновки.

Таблиця 4.

Висновок.

Протягом звітного 2003 року на підприємстві ЗАТ "Луганський м'ясокомбінат" відбулись зміни в структурі оборотних коштів. Зокрема, питома вага матеріальних оборотних коштів зросла на 1,7% (65,1-63,4), грошових коштів зменшилась в 2-а рази з 11,4% до 5,7%, дебіторської заборгованості зросла на 0,6% (19,7 - 19,1). Також зросла питома вага інших оборотних коштів на 3,4% (9,5 - 6,1).

Динаміка оборотних коштів на підприємстві така:

матеріальні оборотні кошти зросли на 18,7%;

грошові кошти зменшились до 57,9% порівняно з початком року;

дебіторська заборгованість зросла на 19,0%;

інші оборотні кошти зросли на 81,1%.

Усього вартість оборотних коштів зросла на 15,7%.

Визначте середній прибуток інвестора, обґрунтуйте вибір форми середньої.

Таблиця 5.

Середньою величиною в статистиці називається кількісний показник характерного, типового рівня масових однорідних явищ, який складається під впливом загальних причин і умов розвитку. У зв'язку з цим середні величини відносяться до узагальнюючих статистичних показників, які дають зведену, підсумкову характеристику масових суспільних явищ.

Залежно від характеру ознаки, що усереднюється, і наявності вихідної статистичної інформації в статистиці використовують декілька видів середніх, серед яких найбільш поширеними є такі:

середня арифметична;

середня гармонічна;

середня квадратична;

середня геометрична.

Також застосовують в практиці середню хронологічну та структурні середні: моду та медіану.

Кожна із зазначених видів середніх може виступати у двох формах: простої та зваженої. Проста середня застосовується при обчисленні середньої за первинними (не згрупованими) даними, зважена - за згрупованими даними.

Середня арифметична - це найпоширеніший вид середньої між інших. Вона застосовується тоді, коли відомі індивідуальні значення усередненої ознаки та їх кількість у сукупності. Тоді проста середня арифметична обчислюється діленням загального обсягу значень ознаки на обсяг сукупності.

Т. ч. середній прибуток інвестора склав:

(28,8 + 48,4 + 22,4) /3 = 99,6/3 = 33,2тис. грн.

Якщо вирахувати щорічний прибуток у процентах за допомогою середньої арифметичної, то він становитиме: (18+22+28) /3 = 68/3 = 22,7%.

Середня гармонічна - це обернена до середньої арифметичної із обернених значень ознаки. Її обчислюють, коли необхідно осереднення обернених індивідуальних значень ознак шляхом їх підсумування (наприклад, у випадках визначення середніх витрат часу, праці, матеріалів на одиницю продукції тощо). У випадку розрахунку середньої гармонічної зваженої її обчислюють тоді, коли відомі дані про загальний обсяг ознаки (z=xf), а також індивідуальні значення ознаки (х), невідома є частота (f).

Т. ч. середній щорічний прибуток інвестора у процентах склав (розрахунок по формулі середньої гармонічної простої):

х = 1/18+1/22+1/28 = 3/0,137 = 21,9%.

Висновок

В наявності різниця між результатом обчислення за формулою середньої арифметичної та середньої гармонічної (22,7% і 21,9% відповідно).

Середня квадратична використовується для визначення показників варіації (коливання) ознаки - дисперсії та середнього квадратичного відхилення. Обчислюється на основі квадратів відхилень індивідуальних значень ознаки від їх середньої величини.

Середню геометричну застосовують у тих випадках, коли обсяг сукупності формується не сумою, а добутком індивідуальних значень ознак. Цей вид середньої використовується здебільшого для обчислення середніх коефіцієнтів (темпів) зростання в рядах динаміки.

Література