Расчет статистических величин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Образовательное учреждение

Московская банковская школа (колледж)

Центрального банка Российской Федерации

ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине Статистика

Группа 151 П

Студент Городничая Мария Петровна

Преподаватель Гриднева Л.В.

Москва 2011

Вариант IV

Задание 1

Объем продаж торговой организации в феврале составил 62 млн. руб. На март запланирован рост объема продаж на 4,5%. Фактический объем продаж в марте по сравнению с февралем возрос на 3,0%.

Рассчитайте:

1) плановый, фактический объем продаж и процент выполнение плана;

2) абсолютное изменение товарооборота в марте по сравнению с февралем и по сравнению с планом, а также запланированное увеличение объема продаж.

Покажите взаимосвязь между абсолютными величинами.

Решение

Пусть x - объем продаж (млн.руб.), r - относительная величина реализации прогноза(выполнения плана)

1) Плановый объем продаж в марте:

, где

Т _{планового задания} = 100% + 4.5% = 104,5% = 1,045 - показатель планового задания

x _{прогноз текущ} = = 64,79 млн. руб.

2) Фактический объем продаж в марте:

, где

Т =100% + 3% = 103% = 1,03 - темп роста (показатель динамики)

x _{факт текущ} = = 63,86 млн. руб.

3) Показатель выполнения плана (реализация прогноза)

r = 100% = 98,56% (-1,44%)

4) Абсолютное изменение товарооборота в марте:

по сравнению с февралем: = 63,86 - 62 = 1,86 млн. руб.

по сравнению с планом: ^, = 63,86 - 64,79 = (- 0,93) млн.руб.

запланированное увеличение объема продаж: _план = 64,79 - 62 = 2,79 млн.руб.

Вывод: в марте по сравнению с февралем товарооборот увеличился на 1,86 млн. руб. (3%);

в марте по сравнению с планом товарооборот уменьшился 0,93 млн. руб. (1,44%);

в марте по плану объем продаж должен был увеличиться на 2,79 млн. руб. (4,5%):

5) Взаимосвязь между:

относительными величинами:

r = 100% = 98,56%

абсолютными величинами: = 2,79 + (-0,93) = 1,86

Вывод: фактический объем продаж на март составил 63,86 млн. руб., процент выполнения плана 98,56%, следует, что план не выполнен на 1,44%.

Задание 2

В таблице приведены данные о денежных расходах населения:

Денежные расходы	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.
всего	3366,9	4521,2	5708,5	7065,9	8808,0

трлн. руб.

Решение:

1) Абсолютные приросты (трлн. руб.): , где y_баз - предыдущий уровень:

₂₀₀₆ = ------

₂₀₀₇ = 4521,2 - 3366,9 = 1154.3

₂₀₀₈ = 5708,5 - 4521,2 = 1187,3

₂₀₀₉ = 7065,9 - 5708,5 = 1357,4

₂₀₁₀ = 8808,0 - 7065,9 = 1742,1

2) Темпы роста:

Т₂₀₀₆ = ----

Т₂₀₀₇ = 100% = 134%

Т₂₀₀₈ = 100% = 126%

Т₂₀₀₉ = 100% = 124%

Т₂₀₁₀ = 100% = 125%

3) Средний абсолютный прирост:

= 1360,3 трлн. руб.

4) Средние темпы роста и прироста:

= 1,27 = 127% (+27%)

5) Среднегодовой темп прироста:

₂₀₀₆ = ----

₂₀₀₇ = 134% - 100% = 34%

₂₀₀₈ = 126% - 100% = 26%

₂₀₀₉ = 124% - 100% = 24%

₂₀₁₀ = 125% -100% = 25%

год	2006г.	2007г.	2008г.	2009г.	2010г.	Среднее
Денежные расходы трлн. руб.	3366,9	4521,2	5708,5	7065,9	8808,0
Абсолютный прирост, трлн. руб.	цеп	-	1154,3	1187,3	1357,4	1742,1	1360,03
Темп роста	цеп	-	134	126	124	125	127
Темп прироста	цеп	-	+34	+26	+24	+25	+27

Вывод: по сравнению с предыдущим годом денежные расходы населения:

- в 2007 году выросли на 1154,3 трлн. руб. т.е. на 34% (в 1,34 раза)

- в 2008 году выросли на 1187,3 трлн. руб. т.е. на 26% (в 1,26 раза)

- в 2009 году выросли на 1357,4 трлн. руб. т.е. на 24% (в 1.24 раза)

- в 2010 году выросли на 1742,1 трлн. руб. т.е. на 25% (в 1.25 раза)

Таким образом, денежные расходы населения каждый год вырастали в среднем на 1360,3 трлн. руб., т.е. на 27% (в 1,27 раза)

Задание 3

абсолютный прирост средний медиана товарооборот

В филиале банка путем бесповторного отбора были получены сведения о размерах 60 выданных кредитов, что составило 15% от их общего числа. Результаты отбора: средний размер кредита - 390 тыс. руб., дисперсия - 58934,66 тыс. руб.

Рассчитайте:

1) Ошибку выборочного наблюдения;

2) Пределы среднего размера потребительского кредита для генеральной совокупности с вероятностью 0,997.

; общее число выданных кредитов.

Средняя ошибка выборки:

тыс. руб.

_x 477 тыс. руб.

Вывод: с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний размер потребительского кредита в данном филиале банка составил от 303 до 477 тыс. руб.

Задание 4

В таблице приведены данные о размерах выданных банком кредитов:

Размер кредита тыс. руб.	До100	100-200	200-400	400-700	700-1000	Свыше 1000
Число выданных кредитов	4	10	24	15	6	1

Рассчитайте:

1) средний размер кредита;

2) структурные средние: моду, медиану, квартили (первый и третий).

По результатам расчетов сделайте выводы.

Решение:

Пусть x - размер кредита, f - число кредитов:

интервал	условно	x	f	? f
До 100	0-100	50	4	4
100-200	100-200	150	10	14
200-400	200-400	300	24	38
400-700	400-700	550	15	53
700-1000	700-1000	850	6	59
Свыше 1000	1000-1300	1150	1	60
итого	-	-	60

- средняя арифметическая, т. к. задан ряд распределения

= = 390 тыс. руб.



1) Мода - чаще всего встречающееся значение признака:

f_max = f₃ =24 => находится в 3-м интервале, т.е. в интервале от 200 до 400 т.р.

;

тыс. руб.

Вывод: больше всего кредитов банк выдает в среднем размере 321.7 тыс. р.

2) Медиана - значение признака, которое делит совокупность на две равные по количеству единиц части: в одной части значения признака меньше медианы, а в другой - больше:

? f = 60 = 30 => находится в 3-м интервале, т.е. в интервале от 200 до 400 т.р.

;

200 + 200 = 333.3 тыс. руб.

Вывод: 50% выданных кредитов, т.е. 30 кредитов., выдаются в среднем размере ниже, чем 333.3 т.р., а остальные 50% - выше.

5) Квартили - значения признака, которые делят совокупность на четыре равные по количеству единиц части:

а) нижний квартиль:

? f = 60= 15 => находится в 3-м интервале, т.е. в интервале от 200 до 400 тыс.р.

= 200 + 200 = 208,4 тыс. руб.

Вывод: 25% выданных кредитов, т.е. 15 кредитов., выдаются в среднем ниже, чем 208, 4 тыс.руб., а остальные 75% - выше.

в) верхний квартиль:

? f = 60 = 45 => находится в 4-м интервале, т.е. в интервале от 400 до 700 т.р.

;

= 400 + 300 = 539.9 тыс. руб.

Вывод: 75% выданных кредитов, т.е. 45 кредитов., выдаются в среднем ниже, чем 539.9 т.р., а остальные 25% - выше.

Задание 5

Товарооборот торговой организации в базисном периоде составил 350,0 млн. руб. В отчетном периоде цены на все товары, в среднем возросли на 5,6%, а количество проданных товаров увеличилось на 2,2%.

Рассчитайте:

1) изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным (в процентах и в рублях);

2) изменение товарооборота за счет изменения цен и за счет изменения физического объема продукции (в рублях).

Решение:

1) Товарооборот базисного периода (фактический):

2) Товарооборот текущего периода по ценам базисного:

, где

- общий индекс физического объема товарооборота

= 1,022 350,0 = 357,7 млн. руб. - товарооборот текущего периода по ценам базисного,

3) Товарооборот текущего периода (фактический):

, где

- общий индекс цен

= 1,056 357,7 = 377,7 млн. руб. - товарооборот текущего периода (фактический).

4) Изменение товарооборота:

- в процентах (общий индекс товарооборота):

I _{p q} = = 1,079 (+7,9%) - общий индекс товарооборота

- в рублях:

= 377,7 - 350,0 = 2,7 млн. руб.

5) Изменение товарооборота за счет изменения цен:

= 377,7 - 357,7 = 20 млн. руб.

6) Изменения товарооборота за счет изменения физического объема продукции:

= 357,7 - 350,0 = 7,7 млн. руб.

Взаимосвязь:

= 1,056 1,022 = 1,079 (+7,9%)

= 20 + 7,7 = 27,7 млн. руб.

Вывод: товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 7,9% т.е. на 27,7 млн. руб.

Товарооборот изменился за счет роста цен на 20 млн. руб.

Товарооборот изменился за счет роста объема продаж на 7,7 млн. руб.

Задание 6

В таблице приведены данные котировок цен на золото и серебро в январе 2010 года: руб./грамм

дата	золото	серебро
01.01.2010	817,39	10,23
12.01.2010	831,71	11,01
13.01.2010	845,62	11,18
14.01.2010	818,62	11,13
15.01.2010	839,43	10,78
16.01.2010	842,01	11,15
17.01.2010	863,24	11,01

Определите:

1) коэффициент корреляции;

2) параметры и b уравнение линейной регрессии, связывающей цены на золото x и цены на серебро y:

y = x+ b

Решение:



Таблица:

Дата	x	y	xy	x2	y2
01.01.2010	817,39	10,23	8361,89	668126.41	104,65
12.01.2010	831,71	11,01	9157.13	691741.52	121,22
13.01.2010	845,62	11,18	9454.03	715073,18	124,99
14.01.2010	818,62	11,13	9111.24	670138,70	123,88
15.01.2010	839,43	10,78	9049,05	704642,72	116,21
16.01.2010	842,01	11,15	9388,41	708980,84	124,32
17.01.2010	863,24	11,01	9504,27	745183,29	121,22
итого	5858,02	76,49	64026,02	4903886,66	836,49

Коэффициент корреляции:

r = = 0, 45

r² = (0, 45)² = 0, 20 = 20%

Вывод: связь между ценами на серебро (y) и ценами на золото (x):

а) по жесткости является корреляционной, т.к. | r | <1, т.е. цены только на 20% зависят от цен на золото, и на 80% от каких- то других факторов;

б) по направлению является прямой, т.к. r > 0, т.е. с ростом факторного признака растет и результативный признак, значит с ростом цен на золота растут цены на серебро;

в) по тесноте является умеренной согласно шкале Чеддока, т.к. 0,3 < | r | < 0,5

1) Уравнение линейной регрессии:

= 0,009

b = 0.009 3,4

Вывод: получили увеличивающуюся регрессию (т.к. а = 0.009 > 0), когда каждое увеличение цен на золото на 1 рубль приводит к увеличению цен на серебро на 0,009 рублей.

Список использованной литературы

1. М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев «Общая теория статистики» Учебник. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2009. - 416 с. - (Высшее образование).

2. Общая теория статистики: Статистическая методология в О-28 изучении коммерческой деятельности: Учебник под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. - 5-е изд., доп. и перепаб. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 440 с.: ил.

3. М.Р. Ефимова, В.Н. Румянцев «Общая теория статистики»

4. О.Э. Башина, А.А. Спирин «Общая теория статистики»

5. И.И. Елисеева «Общая теория статистики» стр. 281-298

Размещено на Allbest.ru