Статистический анализ уровня средней заработной платы научных сотрудников в организациях государственной и муниципальной форм собственности по субъектам Российской Федерации за январь-март 2014 года

Размещено на http://www.allbest.ru/

Правительство Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский университет

«Высшая школа экономики»

Факультет Менеджмента

Эссе

по экономической статистике

На тему: «Статистический анализ уровня средней заработной платы научных сотрудников в организациях государственной и муниципальной форм собственности по субъектам Российской Федерации за январь-март 2014 года»

Москва 2015

Оглавление

Введение

1. Группировка данных

2. Кумулята

3. Основные средние показатели

4. Средняя арифметическая

5. Мода

6. Показатели вариации

7. Дисперсия

8. Коэффициент вариации

9. Показатели дифференциации

10. Децильный коэффициент

11. Коэффициент Джини

Заключение

Список литературы

Введение

Наука есть неотъемлемая составляющая нашей жизни, наука привносит новые идеи, проекты и технологии, с помощью которых мы существуем. В государственной и муниципальной сфере заплаты научных сотрудников оставляют желать лучшего, мы можем сказать, что в среднем работники получают лишь в 4-5 раз больше прожиточного минимума, что не соответствует объёму труда, выполняемого ими, и не может быть равносильно значимости выполняемой работы.

Предпринимаемые правительством Российской Федерации меры по стимулированию научной сферы пока не достигают нужного уровня, престижность не повышается, соответственно, можно сказать, что если не будут предприняты дополнительные усилия по увеличению заработных плат и действия по улучшению ситуации в научном секторе, то в скором времени дефицит кадров будет ощущаться гораздо сильнее, а зная, что без достижений и открытий развитие и выход государства на новый уровень невозможен, то необходимо обеспечить прогресс в данной отрасли.

В данном эссе будет анализирован уровень средней заработный платы научных сотрудников в государственной и муниципальной формах собственности по субъектам Российской Федерации за январь-март 2014 года. Данные для расчета средних и других показателей будут взяты с официального сайта Федеральной службы государственной статистики. Исходная таблица будет предоставлена в конце данного эссе в соответствующем разделе - Приложение.

Целью данной работы является наглядное предоставление уровней зарплаты научных работников для дальнейшего исследования и решения данной проблемы.

Задачей эссе поставлен расчет статистических показателей, таких как средние показатели, показатели вариации, показатели дифференциации и т.д., которые обеспечат должный уровень понимания проблемы.

Объектом наблюдения служат научные сотрудники государственных и муниципальных форм собственности Российской федерации с января по март 2014 года.

Единица наблюдения - научный сотрудник государственной и муниципальной форм собственности РФ.

заработный плата статистический

1. Группировка данных

Сайт государственной статистики Российской Федерации предоставляет данные о заплатах научных сотрудников в 79 субъектах нашей страны. На основании вида полученной информации сложно делать статистические вычисления, соответственно, необходима перегруппировка, которую возможно совершить с помощью правил статистики. Нужно поделить данные на оптимально составленные группы, дабы создать удобную таблицу. Соответствующее действие можно совершить с помощью формулы Стерджесса:

n = 1 + log₂N = 1 + log₂79 ? 1 + 6 ? 7 (n - количество групп)

R = x_max - x_min = 72602 - 13205 = 59397 (R - размах вариации)

h = R/n = 59397/7 = 8485, 3 (h - величина интервала)

Следовательно, мы получили 7 групп, в которых величина интервала равна приблизительно 8485,3 рублей, благодаря этому мы можем составить таблицу 1.

Таблица 1

Зарплата педагогов образовательных учреждений, руб.	Количество	Частота интервала, %	Накопленная частота интервала, %
xi	mi	fi	Fi
13205 - 21690,3	21	27	27
21609,3 - 30175,6	31	39	66
30175,6 - 38660,9	14	18	84
38660,9 - 47146,2	7	9	93
47146,2 - 55631,5	5	6	99
55631,5 - 64116,8	0	0	99
64116,8 - 72602	1	1	100
Итого	79	100



Рисунок 1. Гистограмма

Из данной гистограммы наглядно видно, что в большинстве субъектов Российской федерации заработная плата научных сотрудников находится в промежутке от 21609,3 до 30175,6 рублей. Таким образом, мода заработной платы научных сотрудников располагается именно в этом интервале.

2. Кумулята

Распределение признака в вариационном ряду по накопленным частотам изображаются с помощью кумуляты. Для ее построения требуется присвоить накопленную частоту определенного интервала его верхней границе. Следовательно, мы получим следующую кривую.

Если мы представляем наши данные в виде кумуляты, то мы можем на глаз определить значение медианы, которая изображена нежно-розовой линией. Получается, что медиана, то есть середина ряда, принимает значение в интервале 21690,3-30175,6 рублей. Также имеет место быть следующая ситуация: 70 процентов научных сотрудников получают зарплату меньше 38660,9 рублей, в то время как максимальная заработная плата составляет 72602. Данный факт говорит нам о том, что зарплата сотрудников, занятых в научной сфере, очень сильно дифференцирована, что порождает социальное неравенство среди данной категории населения.

Рисунок 2. Кумулята

3. Основные средние показатели

Итак, приступим к вычислению средних показателей вариационного ряда. Нам требуется рассчитать такие показатели, как средняя арифметическая, мода и медиана. Для выполнения поставленной цели нам необходимо построить выборочную таблицу 2.

Таблица 2

Заработная плата, руб.	Частоты, %	Середина интервала, руб.	i* fi
xi	Ряда	Накопленные	i
	fi	Fi
13205 - 21690,3	27	27	17407,2	365551,2
21609,3 - 30175,6	39	66	25892,45	802665,95
30175,6 - 38660,9	18	84	34418,25	481855,5
38660,9 - 47146,2	9	93	42903,55	300324,85
47146,2 - 55631,5	6	99	51388,85	256944,25
55631,5 - 64116,8	0	99	59847,15	0
64116,8 - 72602	1	100	68359,4	68359,4
Итого	100			2275701,15

4. Средняя арифметическая

Средняя арифметическая величина представляет собой среднее слагаемое, при определении которого общий объем данного признака в совокупности данных поровну распределяется между всеми единицами, входящими в данную совокупность. Если объем совокупности данных большой и представляет собой ряд распределения, то исчисляется взвешенная средняя арифметическая величина.

5. Мода

Мода -- значение во множестве наблюдений, которое чаще всего встречается в ряду. Перед тем как приступить к расчетам, необходимо определить модальный ряд, то есть тот ряд, в котором частота данных максимальна. Таковым является второй ряд, частота которого составляет 39. Формула моды такова:

М_о = х_{о +} h* = 21609,3 + 8485,3* = 24694,86 рублей.

Мо - значение моды; хо - нижняя граница модального интервала;

h - величина интервала;

f_m - частота модального интервала;

f_m-1 - частота предыдущего интервала;

fm+1 - частота следующего интервала.

Результатом проведенных расчетов стало нахождение значения моды, которая составила 24694,86 рублей. Таким образом, мы получили наиболее часто встречающееся значение заработной платы научного сотрудника в Российской федерации на период с января по март 2014 года.

6. Медиана

Медиана -- это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части. Теперь нам необходимо позаботиться о нахождении медианного ряда. Таким рядом является тот, который включает в себя накопленную частоту, составляющую 50 процентов. Воспользуемся следующей формулой:

М_е = х_о + h = 21609,3 + 8485,3 = 26613,45 рублей.

Соответственно, значение медианы - 26613,5 рублей, с экономической точки зрения это можно интерпретировать так, что порядка 50 процентов научных сотрудников имеет заработную плату меньше данного показателя, а другая половина - больше.

У нас получилось, что значения выше найденных показатель соответствует следующему неравенству: < М_о < М_е. Получается, что больше половины сотрудников, занятых в сфере науки, получают заработную плату выше среднего значения, а модальная зарплата научных сотрудников оказалась выше средней, но ниже медианной. По данным официального сайта Федеральной службы государственной статистики, средняя заработная плата в общем составляет порядка 31581 рублей, что является примерно на 35 процентов выше, чем средняя заработная плата научных сотрудников. Это говорит о том, что научные сотрудники получают в разы меньше, чем необходимо для поддержания на достойном уровне состояние науки в государственной и муниципальной сферах.

В сложившейся ситуации следует отметить, что перераспределение финансовых потоков с направленностью на научную область позволило бы достичь определенного успеха в продвижении РФ на принципиально новую ступень развития.

6. Показатели вариации

Мы смогли рассчитать среднюю арифметическую, моду и медиану, что позволило нам более-менее охарактеризовать структура заработной платы научных сотрудников Российской федерации по субъектам за январь-март 2014 года. Однако, данных показателей недостаточно для представления более точного анализа структуры и распределения денежных средств среди сотрудников государственных и муниципальных форм собственности, занимающихся научной деятельностью. Делая вывод из вышеупомянутого, мы получаем недостаточное количество информации, а из этого следует, что нам необходимо подсчитать показатели вариации для достижения поставленной задачи.

Вариация -- это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности.

Получается, что для расчетов изображаем следующую промежуточную таблицу:

Таблица 3

Заработная плата, руб.	Частота, %	Середина интервала, тыс. руб.	Промежуточные вычисления
xi	fi	i	i -	(i - )2	fi *(i - )2
13205 - 21690,3	27	17407,2	-5,35	28,62	601,03
21609,3 - 30175,6	39	25892,45	3,135	9,83	304,761
30175,6 - 38660,9	18	34418,25	11,661	135,98	1903,783
38660,9 - 47146,2	9	42903,55	20,147	405,88	2841,181
47146,2 - 55631,5	6	51388,85	28,632	819,78	4098,911
55631,5 - 64116,8	0	59847,15	37,090	1375,68	0,000
64116,8 - 72602	1	68359,4	45,602	2079,58	2079,578
Итого	100				11829,244

7. Среднее квадратичное отклонение

Среднее квадратичное отклонение показывает величину разброса в определенном множестве данных от среднего значения этого множества. Среднее квадратичное отклонение равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической. Существует такой показатель как среднее линейное отклонение, но лучше рассчитывать среднее квадратичное, поскольку данный показатель является более точным и широко применяемым в экономической статистике.

Формула:

у = = = ? 10,876 тыс. рублей.

Таким образом, большое значение данного показателя вариации означает высокую степень колебимости данных, а, соответственно, маленькое - невысокую. Как мы видим, в нашем случае разброс данных достаточно широк.

7. Дисперсия

Дисперсия - представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Дисперсия равняется квадрату среднего квадратичного отклонения.

D = у² = ? 118,292 тыс. руб.

Посчитав дисперсию, можно сделать вывод, что разброс в нашей выборке достаточно высок.

8. Коэффициент вариации

Коэффициент вариации используется для характеристики однородности данных. Считается, что совокупность однородна, если значение соотношение не превышает 33 процента. Давайте посчитаем эту цифру, используя следующую формулу:

V = = ? 47,8%

Как мы видим, коэффициент вариации больше 33 процентов, следовательно, данные не являются однородными.

9. Показатели дифференциации

Для характеристики уровня жизни населения наряду со сводными макроэкономическими показателями доходов и потребления, средними показателями бюджетных обследований и выборочных обследований доходов населения широко используются показатели дифференциации его материальной обеспеченности. При этом задача статистического наблюдения не только установить масштабы расслоения домашних хозяйств по уровню материального достатка, но и выявить основные факторы, создающие предпосылки для такого расслоения. Центральное место при изучении этих процессов отводится дифференциации населения по уровню дохода.

10. Децильный коэффициент

Децильный коэффициент дифференциации доходов показывает, во сколько раз минимальная заработная плата 10 процентов самых высокооплачиваемых работников определенной сферы больше максимальной заработной платы 10 процентов самых низкооплачиваемых работников. Формула:

K_{D =} D₉/D₁

D₁ = x_D1 + i_D1= 13205 + 8485,3 ? 16347,7 рублей.

D₉ = x_D9 + i_D9= 38660,9 + 8485,3 ? 44317,77 рублей.

K_{D =} D₉/D₁ = = 2,71

D₁, D₉ - значение первого и девятого дециля;

i_D1, i_D9 - величина децильных интервалов; x_D1,

x_D9 - нижняя граница децильных интервалов;

f_D1, f_D9 - частота децильных интервалов;

F_D1-1, F_D9-1 - накопленная частота интервалов, предшествующих децильный.

11. Коэффициент Джини

Коэффициент Джини -- статистический показатель степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку.

Коэффициент Джини изменяется от 0 до 1. Чем больше его значение отклоняется от нуля и приближается к единице, тем в большей степени доходы сконцентрированы в руках отдельных групп населения.

Используя кривую Лоренца, мы можем построить графическое интерпретирование коэффициента Джини. Он считается как отношение площади между линиями равномерного и фактического распределения доходов к площади треугольника под линией равномерного распределения, равной одной второй.

Таблица 4

Заработная плата, руб.	Частоты, %	Середина интервала, руб.	i* fi	Накопленная доля величины з/п в общей сумме з/п	fi*(Qi-1+Qi)
xi	Ряда fi	i		Qнак
13205 - 21690,3	27	17407,2	365551,2	0,16	0,0432
21609,3 - 30175,6	39	25892,45	802665,95	0,513	0,2625
30175,6 - 38660,9	18	34418,25	481855,5	0,725	0,2228
38660,9 - 47146,2	9	42903,55	300324,85	0,857	0,1433
47146,2 - 55631,5	6	51388,85	256944,25	0,97	0,1096
55631,5 - 64116,8	0	59847,15	0	0,97	0
64116,8 - 72602	1	68359,4	68359,4	1	0,0197
Итого	100		2275701,15		0,8011

Формулой коэффициента Джини и его значением являются:

G = 1 - = 1 - 0,8011 = 0,1989

Соответственно, данное значение коэффициента Джини показывает дифференциацию доходов среди научных сотрудников Российской федерации по субъектам.

Начертим кривую Лоренца для визуализации коэффициента Джини: Ошибка! Источник ссылки не найден..

Заключение

Завершая мой статистический анализ средних заработных плат научных сотрудников государственных и муниципальных форм собственности Российской федерации по ее субъектам за январь-март 2014 года, хочется сказать, что ситуация в рассматриваемой сфере оставляет желать лучшего. Рассчитав статистические коэффициенты и показатели, такие как средняя арифметическая, мода, медиана, показатели вариации, децильный коэффициент дифференциации и коэффициент Джини, мы наглядно убедились, что научные сотрудники получают зарплаты ниже среднего по России, но данные отличаются сильным разбросом, в то же время являются не однородными. А так же «коэффициент концентрации богатства» показывает, что среди научных сотрудников государственных и муниципальных форм собственности существует неравенство в распределении доходов. В Российской федерации планируется увеличить финансирование научной сферы для выхода из сложившегося кризиса в этой области. Поэтому можно предположить, что ситуация с зарплатными ведомостями научных сотрудников предпримет положительную динамику.

Список литературы

1. http://bibliotekar.ru/economicheskaya-statistika/261.htm. (2015). Получено из Курс социально-экономической статистики.

2. www.gks.ru. (2015). Получено из Федеральная служба государственной статистики.

3. www.grandars.ru. (2015). Получено из энциклопедии экономиста.

Размещено на Allbest.ru