Выбор оптимальной стратегии производства агрегатно-сборочного предприятия авиационного профиля в условиях неопределенности

24

8

10

12515,472

11263,925

25

10

12

16

7884,747

7096,273

20400,22

18360,20

31

Начальник планово-диспетчерского бюро

1

 

 

380

342

 

10,4

24

8

10

4284,576

3856,1184

25

10

12

16

2699,283

2429,355

6983,86

6285,47

32

Плановик (инженер)

5

 

 

370

333

 

10,4

24

8

10

20859,12

18773,208

25

10

12

16

13141,25

11827,12

34000,37

30600,33

33

Диспетчер (техник)

3

 

 

235,2

211,68

 

10,7

18

8

10

8138,67264

7324,8054

25

10

12

12

4801,817

4321,635

12940,49

11646,44

34

Техник по материалам

1

 

 

235,2

211,68

 

10,7

18

8

10

2712,89088

2441,6018

25

10

12

12

1600,606

1440,545

4313,50

3882,15

35

Начальник бюро материально-технического снабжения

1

 

 

380

342

 

10,4

24

8

10

4284,576

3856,1184

25

10

12

16

2699,283

2429,355

6983,86

6285,47

36

Инженер

5

 

 

370

333

 

10,4

24

8

10

20859,12

18773,208

25

10

12

16

13141,25

11827,12

34000,37

30600,33

37

Техник

2

 

 

235,2

211,68

 

10,7

18

8

10

5425,78176

4883,2036

25

10

12

12

3201,211

2881,09

8626,99

7764,29

38

Начальник бюро сбыта

1

 

 

380

342

 

10,4

24

8

10

4284,576

3856,1184

25

10

12

16

2699,283

2429,355

6983,86

6285,47

39

Инженер

3

 

 

370

333

 

10,4

24

8

10

12515,472

11263,925

25

10

12

16

7884,747

7096,273

20400,22

18360,20

40

Специалист по маркетингу

2

 

 

350

315

 

10,4

24

8

10

7892,64

7103,376

25

10

12

16

4972,363

4475,127

12865,00

11578,50

41

Менеджер по рекламе

1

 

 

350

315

 

10,4

24

8

10

3946,32

3551,688

25

10

12

16

2486,182

2237,563

6432,50

5789,25

42

Начальник отдела технического контроля

1

 

 

420

378

 

10,4

24

8

10

4735,584

4262,0256

25

10

12

16

2983,418

2685,076

7719,00

6947,10

43

Старший контрольный мастер

6

 

 

335

301,5

 

10,7

18

8

10

23184,144

20865,73

25

10

12

12

13678,64

12310,78

36862,79

33176,51

44

Контроль-ный мастер

11

 

 

325

292,5

 

10,7

18

8

10

41235,48

37111,932

25

10

12

12

24328,93

21896,04

65564,41

59007,97

45

Нарядчик

2

 

 

185

166,5

 

10,8

15

8

10

4315,68

3884,112

25

10

12

10

2459,938

2213,944

6775,62

6098,06

46

Учетчик

1

 

 

185

166,5

 

10,8

15

8

10

2157,84

1942,056

25

10

12

10

1229,969

1106,972

3387,81

3049,03

47

Главный бухгалтер

1

 

 

385

346,5

 

10,4

24

8

10

4340,952

3906,8568

25

10

12

16

2734,8

2461,32

7075,75

6368,18

48

Бухгалтер

2

 

 

350

315

 

10,4

24

8

10

7892,64

7103,376

25

10

12

16

4972,363

4475,127

12865,00

11578,50

49

Архивариус

1

 

 

185

166,5

 

10,8

15

8

10

2157,84

1942,056

25

10

12

10

1229,969

1106,972

3387,81

3049,03

50

Чертежник-копиров-щик

1

 

 

185

166,5

 

10,8

15

8

10

2157,84

1942,056

25

10

12

10

1229,969

1106,972

3387,81

3049,03

51

Учетчик

2

 

 

185

166,5

 

10,8

15

8

10

4315,68

3884,112

25

10

12

10

2459,938

2213,944

6775,62

6098,06

52

Завхоз

1

 

 

244,2

219,78

 

10,7

18

8

10

2816,70048

2535,0304

25

10

12

12

1661,853

1495,668

4478,55

4030,70

53

Табельщик

1

 

 

185

166,5

 

10,8

15

8

10

2157,84

1942,056

25

10

12

10

1229,969

1106,972

3387,81

3049,03

54

Начальник кадрового сектора

1

 

 

380

342

 

10,4

24

8

10

4284,576

3856,1184

25

10

12

16

2699,283

2429,355

6983,86

6285,47

55

Делопроизводитель

2

 

 

185

166,5

 

10,8

15

8

10

4315,68

3884,112

25

10

12

10

2459,938

2213,944

6775,62

6098,06

56

Секретарь-машинист

1

 

 

185

166,5

 

10,8

15

8

10

2157,84

1942,056

25

10

12

10

1229,969

1106,972

3387,81

3049,03

57

Уборщик конторских помещений

2

 

 

149,2

134,28

 

10,8

15

8

10

3480,5376

3132,4838

25

10

12

10

1983,906

1785,516

5464,44

4918,00

58

Гардеробщик

2

 

 

149,2

134,28

 

10,8

15

8

10

3480,5376

3132,4838

25

10

12

10

1983,906

1785,516

5464,44

4918,00

59

Курьер

4

 

 

149,2

134,28

 

10,8

15

8

10

6961,0752

6264,9677

25

10

12

10

3967,813

3571,032

10928,89

9836,00

60

Кубовщик

3

 

 

149,2

134,28

 

10,8

15

8

10

5220,8064

4698,7258

25

10

12

10

2975,86

2678,274

8196,67

7377,00

Годовые отчисления З_{отч i}; на социальное страхование, в фонды Чернобыля, занятости и пенсионный фонд рассчитываются в виде процентов от годового фонда полной заработной платы при i-ом состоянии «внешней среды»

З_{отч i} = ФОТ_i (H_отч /100%);

где: H_отч - процентный норматив суммарных отчислений, величина которых определяется действующим законодательством. В курсовом проекте может быть принята равной 36%.

Прочие годовые затраты общезаводского назначения З_проч включающие расходы на содержание, эксплуатацию и текущий ремонт основных производственных фондов, возмещение износа малоценных, быстроизнашивающихся инструментов, приспособлений и инвентаря, охрану труда и промышленную санитарию, внутризаводское перемещение грузов, испытания, исследования, рационализацию, изобретательство и т.п., могут быть приняты при укрупненных расчётах равными 12% от первоначальной стоимости основных производственных фондов (см. табл. № 15)

З_проч= 0.12 (С_зд+ С_об+ С_пр+ С_инс+ С_инв).

Результаты проведенных расчётов условно-постоянных производственных затрат З_{пост i} при различных состояниях «внешней среды» i {1,2} сводятся в таблицу № 18.

Таблица 18

Расчет условно-постоянных производственных затрат при различных уровнях цен на основные ресурсы

Индекс уровня цен i	Затраты на спец. Оснастку Зсп. осн [грн./год]	Годовой амортизационный фонд A [грн./год]	Годовой фонд оплаты труда ИТР, СКП, МОП, ФОТi [грн./год]	Годовые отчисления в фонды соц. страх., Чернобыля, занятости, пенсионный фонд. Зотч i [грн/год]	Прочие годовые затраты общезаводского значения Зпроч [грн/год]	Условно постоянные производственные затраты Зпост i [грн/год]
1	630 000,00	308 226,34	1 174 932,85	422 975,83	339 896,30	2 876 031,32
2	630 000,00	308 226,34	1 056 639,57	380 390,24	339 896,30	2 715 152,45

3.4. Определение оптимальных программ выпуска продукции при различных состояниях «внешней среды»

При условии полной определенности i-го состояния «внешней среды», которое характеризуется вектором уровня цен на ресурсы и готовую продукцию

Оптимальная программа выпуска

определяется решением сформулированной в подразделе 4.1 следующей задачи линейного программирования

которая может быть представлена в следующей развернутой форме

;

;

; ;

где - вектор переменных x_j, характеризующих объёмы производства изделий ;

- вектор коэффициентов целевой функции при

i-ом состоянии «внешней среды» ;

- вектор констант ограничений при i-ом состоянии «внешней среды»

b₁ = Т_год ; b_i2 = D - З_{пост i} ;

- матрица технико-экономических характеристик _, производства изделий при i-ом состоянии «внешней среды» .

Представим задачу линейного программирования

- для 1-го уровня цен

Ограничения по ресурсам

400x₁+500x₂+700x₃+800x₄+1000x₅<=900 000

15 520,13*x₁ + 13 163,16*x₂+11 221,22*x₃+10712,26*x₄+10618,32*x₅ <= <=13 000 000-2 876 031,32

Целевая функция

17 072,14*x₁ + 10 530,53*x₂+10 099,10*x₃+10 712,26*x₄+7 432,82*x₅ max

- для 2-го уровня цен

Ограничения по ресурсам

400x₁+500x₂+700x₃+800x₄+1000x₅<=900 000

18 819,12*x₁ + 15 727,64*x₂+13 009,70*x₃+12 228,23*x₄+11 820,29*x₅ <= <=13 000 000-2 715 152,45

Целевая функция

16 937,20*x₁ + 11 009,35*x₂+7 805,82*x₃+6 114,12*x₄+16 548,40*x₅ max

Представленные задачи линейного программирования, имеющие только два ограничения, могут быть решены графо-аналитическим методом с помощью использования двойственной задачи, алгоритм составления которой следующий .

1. Целевая функция двойственной задачи образуется как скалярное произведение вектора констант ограничений исходной (прямой) задачи и вектора новых переменных , размерность которого соответствует числу ограничений прямой задачи

2. Критерий оптимальности задается диаметрально противоположным критерию прямой задачи.

Система ограничений двойственной задачи получается, если заданную матрицу A_i умножить слева на вектор новых переменных , в качестве вектора констант ограничений взять вектор коэффициентов целевой функции прямой задачи, а знак неравенства поменять на противоположный.

Полученные двойственные задачи линейного программирования

- для 1-го уровня цен

400у₁ + 15 520,13*у₂ >= 17 072,14

500y₁ + 13 163,16*y₂ >= 10 530,53

700y₁ + 11 221,22*y₂ >= 10 099,10

800y₁ + 10712,26*y₂ >= 10 712,26

1000y₁ + 10618,32*y₂ >= 7 432,82

900 000y₁ + 10 123 968,68*y₂ min

- для 2-го уровня цен

400у₁ + 18 819,12*у₂ >= 16 937,20

500y₁ + 15 727,64*y₂ >= 11 009,35

700y₁ + 13 009,70*y₂ >= 7 805,82

800y₁ + 12 228,23*y₂ >= 6 114,12

1000y₁ + 11 820,29*y₂ >= 16 548,40

900 000y₁ + 10 284 847,55*y₂ min

Решим двойственные задачи графо-аналитическим методом

- для 1-го уровня цен



F (B)=min, поэтому принимаем программу выпуска =652 (ед.).

- для 2-го уровня цен

F (C) =min, поэтому принимаем программу выпуска =870 (ед.).

4. Определение оптимальной стратегии производства в условиях неопределенности цен на ресурсы и готовую продукцию

Ставим задачу определить оптимальную стратегию выпуска продукции

,

обеспечивающую максимальную гарантированную прибыль в условиях неопределенности состояния «внешней среды».

4.1 Построение матричной игры с «внешней средой»

Сформулированная задача может быть разрешена с помощью теории матричных (стратегических) игр, для чего необходимо составить матрицу возможных прибылей

которая представлена в виде таблицы № 19.

Таблица 19

Матрица возможных прибылей

Уровень цен I Программа выпуска, К

Из матрицы возможных прибылей следует.

1. Если будет реализована чистая стратегия производства , то в зависимости от состояния «внешней среды» прибыль предприятия будет составлять:

- либо при уровне цен ;

- либо при уровне цен ;

Прибыль

определяется решение М задачи

При этом трудоемкость годовой программы выпуска продукции равняется:

а производственные затраты составляют

Прибыль определяется как

при условии, что производственные затраты не превышают расчетную величину

Если же ограничения по производственным затратам не выполняются, то прибыль рассчитывается как

;

где:

В этом случае трудоемкость годовой программы выпуска продукции будет равняться

2. Если будет реализована чистая стратегия производства , то в зависимости от состояния «внешней среды» прибыль предприятия будет составлять:

- либо при уровне цен ;

- либо при уровне цен ;

Прибыль

определяется решением задачи линейного программирования

При этом трудоемкость годовой программы выпуска продукции равна

а производственные затраты составляют

Прибыль определяется как

при условии, что производственные затраты не превышают расчетную величину

Если же ограничение по производственным затратам не выполняется, то прибыль рассчитывается как

где:

В этом случае трудоемкость годовой программы выпуска продукции будет составлять:

Полученные результаты сводятся в таблицу № 20, где - косвенные затраты соответствующие к-му масштабу производства при i-ом состоянии «внешней среды».

Результаты расчетов по ограничениям и по возможным прибылям запишем в таблице 20.

Полученные прибыли запишем в матрице прибылей (таблица 21).

Программа выпуска Уровень цен	Доход	Затраты	Затраты с учетом а	Прибыль
	1	5	1	5	1	5	1	5
1	17 803 631,88	15 704 495,33	12 995 154,78	12 113 969,75	11 353 951,26	12 113 969,75	6 449 680,62	3 590 525,58
2	19 532 004,43	24 680 761,40	14 985 215,57	12 998 803,04	12 995 154,78	12 998 803,04	6 536 849,65	11 681 958,37

Таблица 20

Поправочный коэффициент 0,838.

Таблица 21

Уровень цен I Программа выпуска, К
	6 449 680,62	6 536 849,65
	3 590 525,58	11 681 958,37

4.2 Расчет стратегии производства

Ставится задача найти такое долевое распределение ресурсов между чистыми стратегиями производства при котором независимо от возможного уровня цен гарантированная прибыль была бы максимальной. Если принять допущение, что прибыли предприятия пропорциональны объемам производства, а те в свою очередь пропорциональны выделенным ресурсам, то для решения поставленной задачи необходимо решить сформулированную матричную игру, т.е. определить цену игры и обеспечивающую ее оптимальную стратегию

где:

Для решения этой задачи необходимо определить нижнюю и верхнюю цену игры

Так как в нашем случае равенство нижней и верхней цены игры, что соответствует наличию седловой точки в рассматриваемой матричной игре, цена игры ()- гарантированный максимальный результат - определяется одной из чистых стратегий , доставляющей максимальный результат из наихудших возможных исходов

= 6 449 680,62 (грн)

При этом

= *652*0,838=546 (ед.)

Таким образом, получим чистую стратегию производства, обеспечивающую наибольшую гарантированную прибыль в условиях неопределенности цен на ресурсы и готовую продукцию.

Заключение

В заключение выполняемого проекта, исходя из полученной годовой программы выпуска продукции , рассчитываются основные технико экономические характеристики деятельности рассматриваемого предприятия, которые сводятся в таблицу № 22.

Таблица 22

Технико-экономические показатели деятельности предприятия

№ п/п	Наименование показателя	Индекс уровня цен	Индекс изделия	Суммарное значение показателя
			X1
1	Количество изделий [шт.]	-	546	-
2	Трудоемкость производства [н.-час.]	-	218400	218400
3	Количество стапелей общей сборки [шт.]	-	3	-
4	Количество стелажей внешнестапельной доработки [шт.]	-	-	5
5	Количество приспособлений для узловой и панельной сборки [шт.]	-	8	-
6	Количество сверлильно-зенковального и клепального оборудования [шт.]	-	-	4
7	Количество основных производственных рабочих [чел.]	-	-	108
8	Количество вспомогательных рабочих, руководителей, специалистов, служащих и МОП	-	-	55
9	Прямые затраты на одно изделие [грн./изд.]	1	15 520,13	-
		2	18 819,12	-
10	Косвенные расходы [грн.]	1	-	2 876 031,32
		2	-	2 715 152,45
11	Процент косвенных расходов [%] от годового фонда ПЗП основных рабочих	1	-	717,84
		2	-	752,99
12	Цена изделия [грн./изд.]	1	32 592,27	-
		2	35 756,32	-
13	Себестоимость изделия [грн./изд.]	1	20 787,58	-
		2	23 791,92	-
14	Доход[грн.]	1	17 795 378,78	17 795 378,78
		2	19 522 950,12	19 522 950,12
15	Затраты [грн.]	1	11 350 021,21	11 350 021,21
		2	12 990 389,36	12 990 389,36
16	Прибыль[грн.]	1	6 445 357,56	6 445 357,56
		2	6 532 560,76	6 532 560,76