Анализ и прогнозирование временного ряда развития строительства Тюменской области

Подставляя полученные суммы в систему уравнений (2.15) получим:

Решив эту систему, находим: а0=43195,87; а1=3431,07. Отсюда уравнение линейного тренда имеет вид: yt=43195,87-3431,07t.

Это означает, что абсолютный прирост общей площади квартир возрастает в среднем на 3431,07 м2 в год за год. В год, принятый за начало отсчета, т. е. 1997г., тренд проходит через точку с ординатой 43195,87 м2. Несовпадение в расчетах практически отсутствует. Сумма квадратов отклонений в данном случае равна 764347254,31м2.

Сравнивая теоретические уровни с эмпирическими, отмечаем, что линейная функция - подходящая функция для отражения основной тенденции изменения уровней за исследуемый период. Этому соответствует и их графическое изображение (рис.2.7).

Рис.2.7 Линейный тренд для общей площади, введенных квартир

Для сравнения рассчитаем теоретические уровни и по параболическому тренду:

Таблица 2.10 Расчет теоретических уровней параболического тренда при счете t от середины ряда

Подставляя полученные суммы в систему уравнений (2.15) получим:

Решив эту систему, находим: а0=44619,8; а1=3431,07; а2= - 76,3.Отсюда уравнение параболического тренда имеет вид: yt=44619,81+3431,07*t -76,28* t2.

Это означает, что абсолютный прирост общей площади квартир уменьшается в среднем на 76,3 м2 в год за год. В год, принятый за начало отсчета, т. е. 1997 г., тренд проходит через точку с ординатой 44619,8 м2.

Несовпадение в равенстве на 0,75 м2 объясняется округлениями в расчетах. Сумма квадратов отклонений в данном случае равна 740341869 м2.

Так как подбор адекватной функции осуществляется методом наименьших квадратов минимальностью отклонений суммы квадратов между теоретическими yt и эмпирическими yi уровнями по формуле (2.1), то исходя из их полученных значений, выбираем наименьшее, следовательно, для данного ряда более подходящей является функция параболы второго порядка. Этому соответствует и графическое изображение на рис.2.8.

Рис. 2.8. Параболический тренд для объема строительных работ

2.2 Измерение колеблемости в рядах динамики

Как уже отмечалось, уровни ряда динамики формируются под влиянием различных взаимодействующих факторов, одни из которых определяют тенденцию развития, а другие колеблемость (вариацию).

Изучение колеблемости в рядах динамики как предмета исследования часто является самостоятельной задачей в статистике.

Колебания уровней ряда могут носить разный характер. Исследователи временных рядов всегда пытались классифицировать факторы, вызывающие те или иные колебания, и, соответственно, выделить типы колебаний. Большинство авторов чаще всего выделяют (наряду с трендом) циклические (долгопериодические), сезонные (обнаруживаемые в рядах, где данные приведены за кварталы или месяцы) и случайные колебания.

На основе качественного содержания понятия колеблемости строится и система ее показателей, показателями силы колебаний уровней являются: амплитуда отклонений от уровней отдельных периодов или моментов от тренда (по модулю), среднее квадратическое отклонение уровней от тренда. Относительные меры колеблемости: относительное линейное отклонение от тренда и коэффициент колеблемости - аналог коэффициента вариации.

Особенностью методики вычисления средних отклонений от тренда является необходимость учета потерь степеней свободы колебаний на величину, равную числу параметров уравнения тренда.

Учитывая потерю степеней свободы, основные абсолютные показатели колеблемости вычисляются по формулам (2.16) и (2.17):

среднее линейное отклонение

(2.16)

среднее квадратическое отклонение

(2.17)

где у -- фактический уровень;

уt -- выровненный уровень;

n -- число уровней;

р -- число параметров тренда.

Относительные показатели колеблемости вычисляют делением абсолютных показателей на средний уровень за весь изучаемый период.

Расчет показателей колеблемости проведем по результатам анализа динамики объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, и общей площади квартир, введенных в действие ЖСК Тюменской области (см. табл. 2.9 и 2.12). Уравнение параболического тренда для теоретических уровней объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, имеет вид: yt=84603,78-3024,3t+ 982,82t2, где t = 0 в 1997г.

Расчет показателей колеблемости для данных уровней приведен соответственно в табл. 2.11 и 2.12.

Таблица 2.11 Расчет показателей колеблемости объема работ, выполненных по договорам строительного подряда Тюменской области

Рассчитаем показатели силы и интенсивности колебаний:

1. Амплитуда (размах) колебаний -- разность между наибольшим и наименьшим по абсолютной величине отклонениями от тренда. Она составила от -21614,08 до 26883,36, т. е. 48497,4 млрд. руб.

2. Среднее отклонение по модулю найдем, сложив абсолютные величины , их сумма равна 171698, и, разделив на (n - р), согласно формуле (2.16) получаем, а =171698:12 = 14308,2 млрд. руб.

3. Среднее квадратическое отклонение от тренда согласно (2.17) равно:

15227,13 млрд. руб.

Знак времени в скобках (t) указывает, что это показатель не пространственной вариации, а колеблемости во времени.

4. Коэффициент колеблемости:

или 14,8% - колеблемость значительная.

Уравнение параболического тренда для теоретических уровней общей площади квартир, введенных в действие ЖСК Тюменской области имеет вид: yt=44619,81+3431,07*t -76,28* t2, где t = 0 в 1997г.

Расчет показателей колеблемости приведен в табл. 2.12.

Таблица 2.12 Расчет показателей колеблемости общей площади квартир, введенных в действие ЖСК Тюменской области

Рассчитаем показатели силы и интенсивности колебаний:

1. Амплитуда (размах) колебаний составила от -13936,81 до 11149,4, т. е. 25086,21 м2.

2. Среднее отклонение по модулю найдем, сложив абсолютные величины , их сумма равна 87382,87, и, разделив на (n - р), согласно формуле (2.16) получаем, а =87382,87: 12 = 7281,91 м2.

3. Среднее квадратическое отклонение от тренда согласно (2.17) равно:

7854,63 м2.

Знак времени в скобках (t) указывает, что это показатель не пространственной вариации, а колеблемости во времени.

4. Коэффициент колеблемости:

или 18,2% - колеблемость значительная.

2.2.1 Выявление и измерение сезонных колебаний

При анализе рядов динамики важное значение имеет выявление сезонных колебаний. Этим колебаниям свойственны более или менее устойчивые изменения уровней ряда по внутригодовым периодам: месяцам, кварталам. Для выявления сезонных колебаний обычно анализируются месячные и квартальные уровни ряда динамики за год или за несколько лет. При изучении сезонных колебаний используются специальные показатели индексы сезонности (Iсез). Способы определения индексов сезонности различны; они зависят от характера основной сезонности ряда динамики.

Для ряда внутригодовой динамики, в которой основная тенденция роста незначительна (или она не наблюдается совсем), изучение сезонности основано на методе постоянной средней, являющейся средней из всех рассматриваемых уровней. Самый простой способ заключается в следующем: для каждого года рассчитывается средний уровень, а затем с ним сопоставляется (в процентах) уровень каждого месяца. Это процентное отношение называется индексом сезонности (формула (2.18)):

(2.18)

Однако помесячные данные одного года в силу элемента случайности слишком ненадежные для выявления закономерности колебаний. Поэтому на практике для выявления закономерности колебаний пользуются помесячными (поквартальными) данными за ряд лет (в основном не менее 3 лет). В таком случае применяется следующая методика.

1. По месячным или квартальным уровням за ряд лет вычисляется тренд.

2. Фактические уровни делятся на соответствующие уровни тренда, получаются «индексы сезонности»:

3. Эти индексы сезонности для каждого месяца или квартала усредняются за все годы, при этом нужно вычислять взвешенные средние. Весами являются средние месячные или квартальные уровни каждого года (формула (2.19)).

(2.19)

4. Уровни тренда умножаются на средние индексы сезонности соответствующих месяцев (кварталов). Получаем уровни тренда с учетом сезонной волны у для каждого месяца (квартала (формула (2.20)): .

Произведем расчет индексов сезонности на примере динамики общей площади квартир, введенных в действие ЖСК Тюменской области за три года (табл. 2.13). Будем считать тренд линейным.

Таблица 2.13 Расчет величин для определения индексов сезонности по отношению к тренду

По данным табл. 2.15 уравнение тренда =779506,87+9318,27t, где ti отсчитываются от начала ряда. Взвешенные индексы сезонности составляют:

для I квартала:

для II квартала:

для III квартала:

для IV квартала:

Умножив уровни тренда соответствующих кварталов на эти средние индексы сезонности (в разах), получаем уровни, учитывающие и тренд, и сезонные колебания, обозначенные как .

Далее можно вычислить средние за 3 года показатели силы сезонных колебаний:

=55195,01

=

что говорит об умеренной колеблемости. При этом учтена потеря двух степеней свободы колебаний (по числу параметров линейного тренда).

С учетом наличия сезонных колебаний общую сумму квадратов отклонений фактических уровней динамического ряда от среднего уровня за весь изучаемый период можно разложить на составляющие элементы:

1. -- сумму квадратов отклонений за счет тренда (за счет фактора времени);

2. -- сумму квадратов отклонений за сезонности.

3. -- сумму квадратов отклонений за счет случайных колебаний.

Таким образом (формула (2.21)):

(2.21)

Рассчитаем эти суммы для данного примера (табл. 2.14).

Таблица 2.14 Расчет величин для разложения общей суммы квадратов отклонений фактических уровней от их средней ( = 16523,75 )

Используя формулу (2.21), разложим общую сумму квадратов отклонений уровня от средней величины за весь период на составляющие элементы. При этом ввиду округления всех уровней в табл. 2.16 точного равенства не получится, но расхождение сумм квадратов менее одной тысячной совершенно не существенно для выводов о процессе.

Общая сумма квадратов или 100%

в том числе за счет тренда

за счет сезонности

за счет случайной колеблемости

На основе полученных данных можно сделать вывод, что случайные колебания в исходном ряду были весьма незначительны. Основные факторы колеблемости уровней исследуемого ряда -- тренд и сезонность.

2.3 Автокорреляция в рядах динамики. Построение моделей авторегрессии

Во многих рядах динамики можно наблюдать зависимость t-го уровня от предшествующих . Например, урожайность сельскохозяйственных культур в отдельные годы также может быть связана с урожайностью в предшествующие периоды.

Зависимость между последовательными (соседними) уровнями ряда динамики называется в статистике автокорреляцией. Исследование рядов на автокорреляцию -- одна из частных, но важных задач при статистическом изучении рядов динамики. В частности, если установлено наличие автокорреляции, то эту зависимость можно выразить уравнением авторегрессии. В отдельных случаях приходится устранять влияние автокорреляции на взаимосвязь между исследуемыми показателями. Так возникает необходимость измерения автокорреляции.

Измерить автокорреляцию между уровнями ряда можно с помощью коэффициента автокорреляции , исчисленный по формуле парного линейного коэффициента корреляции:

(2.22)

Коэффициент автокорреляции можно рассчитывать либо между соседними уровнями, либо между уровнями, сдвинутыми на любое число единиц времени т. Этот сдвиг, именуемый временном лагом, определяет порядок коэффициента автокорреляции: 1-го порядка при т == 1, т.е. между соседними уровнями; 2-го порядка при т == 2, т.е. при сдвиге уровней на 2 периода, и т.д.

Коэффициент автокорреляции 1-го порядка.

Если исходные фактические уровни ряда, относящиеся к определенному моменту времени (или периоду) t обозначить через, то сдвинутые уровни (в зависимости от направления сдвига) соответственно обозначают или Тогда формулу коэффициента автокорреляции можно записать в двух вариантах:

(2.23)

Предпочтение обычно отдается второй формуле. При достаточно большом числе уровней ряда значения средних уровней и средних квадратических отклонений у исходного и сдвинутого рядов практически совпадают, т. е. и

Используя эти равенства и отдавая предпочтение средней и дисперсии , рассчитанным для всех членов исходного ряда, получим приближенную формулу коэффициента автокорреляции:

(2.25)

или тождественную ей

(2.26)

Чтобы иметь возможность пользоваться данными формулами для коротких рядов, у которых первый и последний уровни отличаются незначительно, сдвинутый ряд условно дополняют, принимая (чтобы сдвинутый ряд не укорачивался и чтобы средний уровень и дисперсия одного ряда были соответственно равны среднему уровню и дисперсии второго ряда).

Расчет коэффициента автокорреляции приведен на условном примере, известны данные о размерах посевной площади по Тюменской области Таблица 2.15

По итоговым данным табл. 2.1.5. найдены:

; ; ;

Полученные значения необходимо подставить в формулу (2.25)

Тат же результат будет получен и при использовании формулы (2.26)

Найденное значение коэффициента автокорреляции само по себе еще не говорит о наличие или отсутствии автокорреляции. Его необходимо сравнить с критическим.

Фактическое значение коэффициента автокорреляции необходимо сравнить с табличным (критическим).

Рассчитанное в данном примере значение коэффициента автокорреляции =0,67 сравнивается с табличным при 5-процентном уровне значимости, для =14 при а = 0,05 критическое значение коэффициента автокорреляции равно 0,335. Так как рассчитанное значение (0,67) больше табличного (0,335), то с вероятностью Р =0,95 (Р =) можно сделать вывод о наличии автокорреляции в исследуемом ряду .

Часто приходится решать вопрос о наличии или отсутствии автокорреляции не между уровнями ряда, а между их отклонениями и от тренда или от среднего уровня, т. е. между так называемыми остаточными величинами. Сумма таких остаточных величии и средняя из них равны нулю.

Из формулы (2.26) коэффициент автокорреляции, для рядов со средним уровнем равным нулю, равен: (2.27)

Формула коэффициента корреляции для остаточных автокорреляции для остаточных величин примет вид:

(2.28)

Кроме показателя , для обнаружения автокорреляции между соседними остаточными величинами часто используется критерий, разработанный Дурбиным и Ватсоном.

Критерии Дурбина-Ватсона, обозначаемый как (иногда DW), рассчитывается по формуле

(2.29)

Этот показатель можно связать с формулой (2.28) коэффициента автокорреляции для остаточных величин. Так, если предположить, что то, возведя в квадрат числитель критерия , можно записать

(2.30)

Очевидно, что если автокорреляция отсутствует, т. е. = 0, то = 2. Если же имеет место полная автокорреляция, т. е. равен 1 или -1, то значение будет соответственно 0 или 4.

Для того чтобы иметь возможность более точно судить об отсутствии автокорреляции в остаточных величинах , составлена таблица, в которой для разного числа наблюдений и числа независимых переменных в уравнении регрессии определены верхнее и нижнее критические границы критерия .

Для проверки нулевой гипотезы об устранении автокорреляции в остаточных величинах рассчитанное фактическое значение сравнивается с табличными и :

1) если (до 4- ), гипотеза об отсутствии автокорреляции принимается;

2) если , гипотеза об отсутствии автокорреляции отвергается;

3) если или (4 - ), ничего определенного сказать нельзя и требуется дальнейшее исследование;

4) если , имеет место отрицательная автокорреляция.

Для иллюстрации расчета критерия Дурбина-Ватсона , а также используются данные табл. 2.1.4.

На основе фактических и выровненных уровней рассчитываются остаточные величины их необходимо проверить на автокорреляцию. Расчеты представлены в табл. 2.1.6.

При аналитическом выравнивании рядов динамики остаточные величины проверяются на автокорреляцию. Цель проверки - определить адекватность подобранной функции (линии тренда), используемой для отражения тенденций развития в исследуемый период. Если в остаточных величинах обнаруживается автокорреляция, это признак неадекватности выбранного уравнения тренда.

Таблица 2.16 Расчет величин для исчисления коэффициента и критерия Дурбина-Ватсона

Итак, коэффициент автокорреляции для по данным табл. 2.1.6.

Для =7 и критическое значение коэффициента автокорреляции равно 0,370. Так как рассчитанное фактическое значение (по модулю) меньше критического (), следовательно автокорреляция в остаточных величинах отсутствует.

Для этой же цели рассчитывается критерий Дурбина-Ватсона:

Полученное значение близко к 2, что свидетельствует об отсутствии автокорреляции в остаточных величинах.

Обратившись к таблице «Значения критерия Дурбина-Ватсона при 5% уровне существенности» значение , рассчитанное . Так как и не превосходит величину 4- =2,64, гипотеза об отсутствии автокорреляции в остаточных величинах принимается, чем подтверждается и адекватность уравнения тренда.

В рядах динамики, в которых обнаружена автокорреляция между уровнями ряда, каждый уровень можно рассматривать как функцию предыдущих значений уровней. Уравнение, выражающее эту зависимость, называется уравнением авторегрессии.

Наиболее простой формой зависимости между соседними уровнями ряда может служить линейная функция, выраженная уравнением

(2.31)

Уравнение регрессии, которое связывает исходные уровни ряда с теми же уровнями, сдвинутыми на определенный лаг, определяется по общим правилам регрессионного анализа.

Параметры уравнения авторегрессии (2.31) с лагом в один год находятся при решении системы нормальных уравнений

(2.32)

При этом следует иметь в виду, что поскольку сдвинутый ряд, содержит на один уровень меньше, чем исходный ряд, все расчеты сумм необходимо проводить для одного и того же числа членов ряда, а именно для -1.

Нахождение уравнения регрессии рассмотрено по данным табл. 2.1.5. Скорректировав с учетом сдвига итоговые данные, рассчитанные в табл 2.1.5. найдены следующие значения величин, необходимых для решения системы нормальных уравнений:

14;

.

Данные значения необходимо подставить в систему уравнений

и

Таким образом, авторегрессионная модель примет вид

Подставляя в найденное уравнение значения уровней рассчитываются результаты представлены в табл. 2.17.

Таблица 2.17

Из табл. 2.1.7. видно, что до 1997 г. теоретические уровни, рассчитанные по авторегрессионной модели 1-го порядка, практически совпадают с фактическими уровнями, т.е. найденное линейное уравнение достаточно хорошо отражает характер зависимости между последовательными уравнями ряда.

Авторегрессионые модели различного порядка можно оценить с помощью остаточных дисперсий, рассчитываемых между фактическими и теоретическими уровнями, исчисленными по уравнениям авторегрессии разного порядка. Предпочтение следует отдавать уравнению авторегрессии с таким числом , при котором остаточная дисперсия минимальна.

3. АНАЛИЗ РЯДОВ ДИНАМИКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ РАСТЕНИЕВОДСТВА ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

3.1 Экстраполяция по мультипликативной схеме

Экстраполяция представляет собой нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т. е. продление в будущее тенденции, которая наблюдалась в прошлом. Данные, получаемые путем экстраполяции ряда, следует рассматривать как вероятностные оценки, так как в действительности тенденция развития не остается неизменной. Нужно иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики носит не только приближенный, но и условный характер. Поэтому ее следует рассматривать как предварительный этап в разработке прогнозов.

Экстраполяция по мультипликативной схеме осуществляется путем умножения тренда на индекс сезонности.

Мультипликативная модель состоит из разнохарактерных элементов, которые в отношении их влияния на исследуемое результативное явление обычно разделяют на экстенсивные и интенсивные. В качестве примера такой модели на условном примере рассматривается динамика расхода топлива сельскохозяйственных машин в растениеводстве Тюменской области по кварталам за три года. Исходные данные и последующие расчеты представлены в табл. 3.1.

Предполагая, что фактические уровни имеют линейный тренд , и ведя счет времени от начала ряда (t = 1,2,3…) подсчитываются все необходимые суммы в таблице. По этим суммам определяются параметры и , решая систему нормальных уравнений:

 т.е.

Уравнение тренда .

Подставляя в него значения можно получить выравненые уровни .

Таблица 3.1

Экстраполяция ряда по мультипликативной схеме

Отношения фактических уровней к выравненым (теоретическим) и являются индексами сезонности по отношению к тренду.

Поскольку квартальные индексы в разные годы различны, они усредняются. Для I квартала

II квартала

III квартала

IV квартала

Теоретические (выровненные) уровни получены путем умножения выровненных уровни на средние индексы сезонности.

Так, зная уравнение тренда и средние индексы сезонности, можно продлить ряд т.е. спрогнозировать квартальные уровни на 2007 г.

Прогноз на 2007 г. имеет вид:

I квартала

II квартала

III квартала

IV квартала .

По данным прогноза можно сделать вывод, что в 2007.г расход топлива для сельскохозяйственных машин увеличится.

3.2 Экстраполяция по аддитивной схеме

Экстраполяция рядов динамики осуществляется и по аддитивной схеме, в этом случае к тренду прибавляется средняя величина абсолютных отклонений.

Чтобы экстраполировать ряд, приведенный в табл. 3.1., по аддитивной схеме, необходимо определить отклонение фактических уровней от выровненных все необходимые расчеты представлены в табл. 3.2.

Таблица 3.2 Экстраполяция ряда по аддитивной схеме

Размещено на http://www.allbest.ru/

По аддитивной схеме

= тренд + среде отклонение по кварталам.

Прогноз по аддитивной схеме на 2007 г., дает следующие показатели по кварталам:

I квартала

II квартала

III квартала

IV квартала .

Результаты прогнозирования, полученные по мультипликативной и аддитивной схемам, несколько отличаются, но эти различия не столь значительны.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время происходит существенное изменение строительной отрасли. В связи с реализацией национального проекта «Доступное и комфортное жилье - гражданам России» органы власти стали привлекать застройщиков к сотрудничеству, а гражданам предоставлять новые возможности приобретения квартир. Таким образом, появился спрос на квартиры во вновь построенных домах, на более комфортабельное, уютное и современное жилье, построенное с применением новейших технологий.

Прогнозирование - это оценка на основе глубокого анализа тенденций развития социально- экономических явлений и их взаимосвязей. Процесс прогнозирования предполагает выявление возможных альтернатив развития в перспективе для обоснованного их выбора и принятия оптимального решения.

Экономическое прогнозирование невозможно без хорошего знания изучаемого явления и владения различными методами обработки динамических рядов, которые в каждом отдельном случае помогли бы обнаружить общую закономерность изменения, периодичность в повышении или снижении уровней (если она имеет место), случайные колебания, автокорреляцию и корреляцию между отдельными рядами.

В данной работе был рассмотрен временной ряд развития растениеводства Тюменской области.

Основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики и прогнозирования его уровней является сопоставимость уровней динамического ряда между собой. Статистические данные должны быть сопоставлены по: кругу охватываемых объектов, времени регистрации, территории, методологии расчета и ценам.

Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики охарактеризованы и рассчитаны такие показатели, как:

* абсолютные приросты (изменения) уровней;

* темпы роста;

* темпы прироста (снижения) уровней.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления за ряд периодов определены различного рода использовались средние показатели: средний темп роста, средний темп прироста, средний абсолютный прирост.

Для обработки рядов динамики, были применены методы помогающие выявить основную тенденцию изменения уровней ряда: - метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней, аналитическое выравнивание, выравнивание.

Выявлены и измерены сезонные колебания с использованием индекса сезонности.

Рассмотрена зависимость между последовательными (соседними) уровнями ряда динамики -автокорреляция.

Определение, насколько изменения уровней одного ряда зависят от изменения уровней другого ряда проведено путем коррелирования рядов динамики.

Для прогнозирования развития растениеводства Тюменской области использована экстраполяция по аддитивной и мультипликативной схемам.

Проведенный в данной работе анализ показал, что за период с 1991 по 2006гг. в растениеводстве Тюменской области произошел ряд изменений:

- при общей тенденции к увеличению производства зерна в хозяйствах всех категорий в отдельные годы наблюдалось снижение по сравнению с предыдущим годом, так абсолютное значение 1% прироста составило: (1991г. - (-4,83), 1993г.-(-6,13), 1994г. - (-3,33), 1996г. - (-4,08), 1998г. - (-4,57), 2002г. - (-4,97),2003г.-(-3,69)).

- нестабильность валового сбора зерновых культур. Так максимум производства продукции растениеводства приходился на 1996 г. (1917,8 тыс. т), минимальный уровень зафиксирован в 1991 г. - 804,1 тыс. т. Размах вариации оставляет 1917,8 - 804,1 = 1113,7 тыс. т при среднегодовом производстве за этот период 1252,8 тыс. т.

-динамика расхода топлива сельскохозяйственных машин в растениеводстве Тюменской области по кварталам за три года в сравнении с прогнозом на 2007г. выглядит следующим образом:

I квартал - 9,8 тыс. л.,II квартал - 18,6 тыс. л.,III квартал - 31,1 тыс. л.,IV квартал - 11,3 тыс.л.- по мультипликативной схеме и I квартал - 10,53 тыс. л., II квартал - 18,46 тыс.л., III квартал - 29,56 тыс.л, IV квартал - 11,84 тыс.л.

Так сельское хозяйство - самая обширная и жизненно важная отрасль народного хозяйства, обеспечивающая население продуктами питания и сырьем пищевую и легкую промышленность. Развитие такой отрасли как растениеводство способно стать движущей силой развития экономики страны.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. - М.: ТК Вебли, Изд-во Проспект, 2014. -334 с.

2. Годин А.М. Статистика: Учебник. - 2-е изд., перераб. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2003. - 472с.

3. Ефимова М, Р., петрова Е.В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник. Изд. 2-е, испр. и доп.- М.:ИНФРА-М, 2004. -416с.

4. География Тюменской области учебное пособие под ред. В.В. Бакулина, В.В. Козина Екатеринбург Средне-Уральское книжное издательство 1996 г.

5. Гришин А. Ф. Статистика: Учеб. пособие . - М.: Финансы и статистика, 2003. - 240 с.: ил.

6. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/ А. И. Харламов., О.Э. Башина, В.Т. Барушкин и др. под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной - 4-е изд.-М: Финансы и статистика 2010- 296 с.: ил.

7. Статистика: Учебник/ И. И. Елисеева, И. И. Егорова и др. ; Под ред. проф. И. И. Елисеевой. - М.: ТК Вебли, Изд-во Проспект, 2003. - 448 с.

8. Статистика: Учебное пособие/ Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. Канд. Эконом. Наук В.Г. Ионина. - Изд.2-е, перераб. и доп. - М.: ИНФРА - М, 2011 - 384с. - (Серия «Высшее образование»).

9. Статистическое моделирование и прогнозирование: Учеб. пособие/ Г. М. Гамбаров, Н. М. Журавель, Ю. Г. Королев и др.; Под ред. А. Г. Гранберга. - М.: Финансы и статистика, 2009. -383 с.: ил.

10. Теория статистики: Учебник/ под ред. проф.Р. А. Шмойловой. - 3 изд., перераб. - М.: Финансы и статистика, 2012. -560 с.: ил.

11. Теория статистики: Учебник/ под. ред. проф. Г.Л. Громыко. - М.: ИНФРА - М , 2000. - 414 с. - (Серия «Высшее образование»)

12. В. Н. Афанасьев, А. И. Маркова Статистика сельского хозяйства: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2001 - 272 с. ил.

13. О состоянии сельского хозяйства в Российской Федерации в 1996-2000 годах (по материалам Госкомстата России).// Вопросы статистики, 11/2001.

14. Статистический ежегодник Госкомстат России 2005г.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение №1

Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда по регионам(Млрд. рублей, с 1998г. - млн. рублей)

Приложение №2

Ввод в действие квартир по регионам области за 1990-2004гг.

Размещено на Allbest.ur